《有理数的混合运算》数学教案

时间：2022-06-24 18:21:40 教案我要投稿

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《有理数的混合运算》数学教案

　　在教学工作者开展教学活动前，往往需要进行教案编写工作，教案有助于顺利而有效地开展教学活动。教案应该怎么写才好呢？以下是小编精心整理的《有理数的混合运算》数学教案，欢迎大家借鉴与参考，希望对大家有所帮助。

《有理数的混合运算》数学教案

《有理数的混合运算》数学教案1

　　教材分析：为体现新课标的要求，减少运算的繁琐，增加学生探究创新能力的培养，混合计算的步骤锐减，增加学生喜闻乐见的“二十四”点游戏。

　　教学目标；

　　［知识与技能］

　　1、掌握有理数混合运算法则，并能进行有理数的混合运算的计算。

　　2、经历“二十四”点游戏，培养学生的探究能力

　　教学重点：有理数混合运算法则。

　　教学难点：培养探索思维方式。

　　教学流程：运算法则→混合运算→探索思维。

　　教学活动过程设计：

　　一、生活应用引入：

　　[师]我们已学过哪种运算？

　　[生]乘方、乘、除、加、减五种。

　　[师]这五种运算顺序怎样呢？请看实例：

　　一圆形花坛的半径为3m，中间雕塑的底面是边长为1.2m的正方形。你能用算式表示该花坛的关际种花面积吗？这个算式有哪几种运算？应怎样计算？这个花坛的实际种化面积是多少？

　　[生]列出算式3.14×32－1.22

　　包括：乘方、乘、减三种运算

　　［师］原式＝3.14×9－1.44

　　＝28.26－1.44＝26.82（m2）

　　［师］请同学们说说有理数的混合运算的法则

　　（生相互补充、师归纳）

　　一般地,有理数混合运算的法则是：

　　先算乘方，再算乘除，最后算加减。如有括号，先进行括号里的运算。

　　二、混合运算举例。

　　1.（生口答）下列计算错在哪里？应如何改正？

　　（1）74－22÷70=70÷70=1

　　（2）（-1）2-23=1-6=-4

　　（3）23-6÷3×=6-6÷1=0

　　2、例1计算：

　　（1）（-6）2×（-）-23；（2）÷-×(-6)2+32

　　解：（1）（-6）2×（-）-23=36×-8=6-8=-2。

　　（2）÷－×(-6)2+32

　　＝×－×36＋９。

　　＝－12＋9＝-

　　3、课内练习

　　计算：（1）1.5-2×（-3）；（2）－×（－2）÷

　　(3)8-8×（）2；（4）÷（－）＋（－）2×21

　　4、例2：半径是10cm，高为30cm的圆柱形水桶中装满了水，小明先将桶中的水倒满2个底面半径为3cm，高为6cm的'圆柱形杯子，再把剩下的水倒入长、宽、高分别为50cm，30cm和20cm的长方体容器内，长方体容器内水的高度大约是多少cm（π取3，容器的厚度不计）？

　　分析：

　　解：水桶内水的体积为π×102×30cm3，倒满2个杯子后，剩下的水的体积为

　　（π×102×30-2×π×32×6）cm3

　　（π×102×30－2×π×32×6）÷（50×30）

　　=(9000-324)÷1500=8676÷1500≈6(cm)

　　答：容器内水的高度大约为6cm。

　　三、分组探索

　　下面请同学来玩“24点”游戏

　　从一副扑克牌（去掉大、小王）中，任意抽取4张，根据牌面上的数字进行混合运算（每张牌只能用一次）使得运算结果可能为24或—24，其中红色扑克牌代表负数，黑色扑克牌代表正数，J、Q、K分别代表11、12、13。

　　（1）甲同学抽到了，7、3、3、7，他运用下列算式凑成24，7（3＋）=24。

　　（2）乙同学抽到了，7、3、-3、7，他能凑成24或－24吗？7（－3－）＝24。

　　（3）丙同学抽到了，7、3、－7、－3，他能凑成24或－24吗？7（3＋）＝24

　　（4）某同学如抽到下列一组牌3、12、－1、－12，你帮她设计一下算式使之能凑成24或－24。

　　24×3-（-12）×（-1）=24或-12×3-12×（-1）=-24

　　（5）老师抽到下列四张牌，1、-2、2、3，你认为能凑成24或-24吗？

　　[3-（-2）]2-1=24

　　试一试，你自编两组可凑成24或-24的牌，请邻座同学帮你设计算式。

　　四、作业：课本第54页，作业题。

　　教学反思：对于有理数混合运算，关键要把握好两点，运算次序和符号，不必让学生训练太繁琐、太复杂的计算，而多应该增加探索计算题（编不同的“二十四”点题就很好）。

《有理数的混合运算》数学教案2

　　一、素质教育目标

　　（一）知识教学点

　　能按照有理数的运算顺序，正确熟练地进行有理数的加、减、乘、除、乘方的混合运算．

　　（二）能力训练点

　　培养学生的观察能力和运算能力．

　　（三）德育渗透点

　　培养学生在计算前认真审题，确定运算顺序，计算中按步骤审慎进行，最后要验算的好的习惯．

　　（四）美育渗透点

　　通过本节课的学习，学生会认识到小学算术里的四则混合运算顺序同样适用于有理数系，学生会感受到知识的普适性美．

　　二、学法引导

　　1．教学方法：尝试指导法，以学生为主体，以训练为主线．

　　2．学生学法：

　　三、重点、难点、疑点及解决办法

　　重点和难点是如何按有理数的运算顺序，正确而合理地进行有理数混合计算．

　　四、课时安排

　　1课时

　　五、教具学具准备

　　投影仪、自制胶片．

　　六、师生互动活动设计

　　教师用投影出示练习题，学生用多种形式完成．

　　七、教学步骤

　　（一）复习提问

　　（出示投影1）

　　1．有理数的运算顺序是什么？

　　2．计算：（口答）

　　① ， ② ， ③ ， ④ ，

　　⑤ ， ⑥ ．

　　【教法说明】2题都是学生运算中容易出错的题目，学生口答后，如果答对，追问为什么？如果不对，先让他自己找错误原因，若找不出来，让其他同学纠正，使学生真正明白发生错误的原因，从而达到培养运算能力的目的．

　　（二）讲授新课

　　1．例2 计算

　　师生共同分析：观察题目中有乘法、除法、减法运算，还有小括号．

　　思考：首先计算小括号里的减法，然后再按照从左到右的顺序进行乘除运算，这样运算的步骤基本清楚了．带分数进行乘除运算时，必须化成假分数．

　　动笔：按思考的步骤进行计算，在计算时不要“跳步”太多，最后再检查这个计算结果是否正确．

　　一个学生板演，其他学生做在练习本上，教师巡回指导，然后师生共同订正．

　　【教法说明】通过此题的分析，引导学生在进行有理数混合运算时，遵循“观察—思考—动笔—检查”的程序进行计算，有助于培养学生严谨的学风和良好的学习习惯．

　　2．尝试反馈，巩固练习（出示投影2）

　　计算：

　　① ；

　　② ．

　　【教法说明】让学生仿照例题的形式，自己动脑进行分析，然后做在练习本上，两个学生板演．由于此两题涉及负数较多，应提醒学生注意符号问题．教师根据学生练习情况，作适当评价，并对学生普遍出现的`错误，及时进行变式训练．

　　3．例3 计算：．

　　教师引导学生分析：观察题目中有乘方、乘法、除法、加法、减法运算．

　　思考：容易看到，是彼此独立的，可以首先分别计算，然后再进行加减运算．

　　动笔：按思考的步骤进行计算，在计算时强调不要“跳步”太多．

　　检查计算结果是否正确．

　　一个学生口述解题过程，教师予以指正并板书做示范，强调解题的规范性．

　　4．尝试反馈，巩固练习（出示投影3）

　　计算：① ；

　　② ；

　　③ ；

　　④ ．

　　首先要求学生观察思考上述题目考查的知识点有哪些？然后再动笔完成解题过程．四个学生板演，其他同学做在练习本上．

　　说明：1小题主要考查乘方、除法、减法运算法则及运算顺序等知识，学生容易出现的错误．通过此题让学生注意运算顺序．3题主要考查：相反数、负数的奇次幂、偶次幂运算法则及运算顺序等知识点．让学生搞清与的区别；，．计算此题要特别注意符号问题；4题主要考查相反数运算法则及运算顺序等知识．本题要特别注意运算顺序．

　　【教法说明】习题的设计分层次，由易到难，循序渐进，符合学生的认知规律．注重培养学生的观察分析能力和运算能力．通过变式训练，也培养学生的思维能力．学生做练习时，教师巡回指导，及时获得反馈信息，对学生出现错误较多的问题，教师要进行回授讲解，然后再出一些变式训练进行巩固．

　　（三）归纳小结

　　师：今天我们学习了，要求大家做题时必须遵循“观察—分析—动笔—检查”的程序进行计算．

　　【教法说明】小结起到“画龙点睛”的作用，教给学生运算的方法、步骤，培养学生良好的学习习惯，提高运算的准确率．

　　（四）反馈检测（出示投影4）

　　（1）计算① ； ②

　　③ ； ④ ；

　　⑤ ．

　　（2）已知，时，求下列列代数式的值

　　① ； ② ．

　　以小组为单位计分，积分最高的组为优胜组．