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五年级上册《等式的性质》数学教案

时间:2024-04-09 16:51:10 教案 我要投稿

[合集]人教版五年级上册《等式的性质》数学教案2篇

  作为一位不辞辛劳的人民教师,常常要根据教学需要编写教案,教案有助于学生理解并掌握系统的知识。教案应该怎么写才好呢?下面是小编收集整理的人教版五年级上册《等式的性质》数学教案,欢迎阅读,希望大家能够喜欢。

[合集]人教版五年级上册《等式的性质》数学教案2篇

人教版五年级上册《等式的性质》数学教案1

  教学内容:

  教材P64~65及练习十四第4、5题。

  教学目标:

  知识与技能:

  通过天平演示保持平衡的几种变换情况,让学生初步认识等式的基本性质。

  过程与方法:

  利用观察天平保持平衡所发现的规律,能直接判断天平发生变化后能否保持平衡。

  情感、态度与价值观:

  培养学生观察与概括、比较与分析的能力。

  教学重点:

  掌握等式的基本性质。

  教学难点:

  理解并掌握等式的性质,能根据具体情境列出相应的方程。

  教学方法:

  启发式教学;自主探索、观察、归纳、合作学习新知。

  教学准备:

  天平、茶壶、茶杯、墨水、铅笔盒。

  教学过程:

 一、情境导入

  1.上节课咱们认识了天平,知道天平的两边重量完全相同时,天平才能保持平衡;并利用天平学会了等式和方程的含义:等号两边完全相等的式子叫等式,含有未知数的等式就是方程。

  2.同学们,你们做过天平游戏吗?这节课我们要利用天平一起来探索等式的性质。(板书课题:等式的性质)

  二、自主探究

  1.出示教材第64页情境图1第一个天平图。

  1.探究活动一:探寻发现“天平保持平衡的规律1”

  (1)天平左盘放一茶壶,右盘放两茶杯,此时天平,这说明天平左右两边物体的质量,如果设一把茶壶重a克,1个茶杯重b克,则它们的质量关系可以用一个等式来表示为a=2b。

  (2)想一想,怎样变换能使天平仍然保持平衡呢?

  因为两边加上的重量一样多,实验证明1个茶壶+1个茶杯的质量=3个茶杯的.质量。

  让学生尝试用字母表示这个式子:a+b=2b+b

  (3)验证猜想:①在已平衡的天平两边同时放上一个相同的杯子,天平,这个过程可以用一个等式表示为:

  ②如果在天平的两边各放上一个茶壶,天平会,这个过程可以用一个等式表示为:

  ③如果在天平的两边各放上2个茶杯,天平会,这个过程可以用一个等式表示为:

  (4)讨论:除了增加物品保持天平的平衡,还有什么办法也能使天平平衡呢

  2.出示教材第64页图2的第一个天平图。

  (1)验证猜想:①天平左边是一个花盆和一个花瓶,右边是4个花瓶,此时天平,说明两边物体的质量  ,若两边各拿掉一个花瓶,天平会,  这说明1个花盆和个花瓶同样重。

  (2)通过以上的实验我发现:

  3.通过这几个实验,你发现了什么?

  引导小结:平衡的天平两边加上同样的物品,天平还保持平衡。平衡的天平两边减去同样的物品,天平还保持平衡。天平的两边同时加上或减去同样的数量,天平仍然平衡。

  你能用一句话来表示你的发现吗?

  引导学生归纳等式的性质1:等式两边加上或减去同一个数,左右两边仍然相等。

  4.引导学生通过假设具体的数进行比较验证。如:假设一个花瓶1千克,那么4个花瓶共4千克;一个花盆3千克,再加一个花瓶也是4千克。把两边同时减去一个花瓶也就是减去1千克,那么两边都剩下3千克。

  5.猜猜:除了这样的变化,天平仍保持平衡外,还可以怎么做能使天平保持平衡?

  让学生猜测。这里对学生可能有些难度,有些学生的猜测脱离不了等式的性质1。

  如:学生猜测天平的两边同时放2个、3个杯子;同时减去一把茶壶等。这时教师一定要及时强调:这都是把等式的两边加上或减去同一个数,并提示学生如果把等式的两边同时乘或除以一个相同的数(O除外),会怎么样呢?

  6.出示教材第65页图1的第一个天平图,让学生观察并说明。

  (一瓶墨水的重量=一盒铅笔盒的重量)

  引导学生用a表示墨水的重量,用6表示铅笔盒的重量,写出等式:a=b。

  猜一猜:左边墨水的数量扩大到原来的2倍,右边铅笔盒的数量也扩大到原来的2倍,天平还保持平衡吗?

  学生猜测后,教师进行实际天平操作,验证学生的猜测。

  多媒体演示变化过程,并引导学生用等式表示:2a=2b。

  如果把天平的两边物品的数量分别扩大到原来的3倍、4倍呢?(仍然保持平衡)

  7.出示教材第65页图2的第一个天平图,让学生观察并说明知道了什么。

  (2个排球的质量=6个皮球的质量)

  引导学生用a表示排球的重量,用6表示皮球的重量,写出等式:2a=6b。

  质疑:如果把两边的球都平均分成2份,各去掉一份,天平还能平衡吗?

  学生猜测:平衡。

  教师演示,并引导学生用等式a=3b表示。

  8.通过刚才的试验,你发现了什么?

  发现:平衡的天平两边的物品扩大到原来的相同倍数,天平仍然平衡。平衡的天平两边的物品都缩小到原来的几分之一,天平仍然平衡。

  你能用一句话总结一下等式的这个性质吗?

  归纳小结:等式两边乘同一个数,或除以同一个不为0的数,左右两边仍然相等。

  9.为什么等式两边不能除以O?学生交流,汇报:O不能做除数。

  三、巩固拓展

  利用等式的性质填空

  1.如果2x-5=9,那么2x=9+()

  2.如果5=10+x,那么5x-()=10

  3.如果3x=7,那么6x=()

  4.如果5x=15,那么x=()

  5教材第66页练习十四第4、5题。

  先让学生回忆等式的性质,再自主完成填空。

  四、课堂小结

  这节课你学会了什么知识?有哪些收获?(引导总结等式的性质)

  布置作业:

  板书设计:等式的性质

  a=2ba+b=2b+ba=b2a=2b

  a+b=4ba+b-b=4b-b2a=6ba=3b

  等式两边加上或减去同一个数,左右两边仍然相等。

  等式两边乘同一个数,或除以同一个不为O的数,左右两边仍然相等。

人教版五年级上册《等式的性质》数学教案2

  【教学内容】:教材P64~65及练习十四第4、5题。

  【教学目标】:

  知识与技能:通过天平演示保持平衡的几种变换情况,让学生初步认识等式的基本性质。

  过程与方法:利用观察天平保持平衡所发现的规律,能直接判断天平两边发生变化后能否保持平衡。

  情感、态度与价值观:培养学生观察与概括、比较与分析的能力。

  【教学重、难点】

  重 点:掌握等式的基本性质。

  难 点:理解并掌握等式的性质,能根据具体情境列出相应的方程。

  【教学方法】:启发式教学;自主探索、观察、归纳、合作、学习新知。

  【教学准备】:天平、茶壶、茶杯、墨水、铅笔盒。

  【教学过程】

  一、情境导入

  1.上节课咱们认识了天平,知道天平的两边重量完全相同时,天平才能保持平衡;并利用天平学会了等式和方程的含义:等号两边完全相等的式子叫等式,含有未知数的等式就是方程。

  2.同学们,你们做过天平游戏吗?这节课我们要利用天平一起来探索等式的性质。(板书课题:等式的性质)

  二、互动新授

  1.出示教材第64页情境图的第一个天平图。

  让学生仔细观察图,并说一说:通过图你知道了什么?

  让学生自主回答,学生可能会回答:天平的左边放了一把茶壶,右边放了两个茶杯,天平保持平衡;这说明1个茶壶的重量与2个茶杯的重量相等。

  引导学生小结:1个茶壶的重量=2个茶杯的重量。

  追问:如果设一个茶壶的重量是a克,1个茶杯的重量是b克,能用式子表示吗?

  让学生尝试写出:a=2b(师板书)

  引导学生思考:如果在天平的两边同时各放上一个茶杯,天平会发生什么变化呢?

  先让学生猜一猜,学生可能会猜测出天平仍然平衡。再追问:为什么?

  学生可能会说:因为两边加上的重量一样多。

  教师先进行实际操作天平验证,让学生观察。再演示这一过程,并明确:两边重量仍然相等。

  小结:实验证明,1个茶壶的质量 + 1个茶杯的质量=3个茶杯的质量。

  让学生尝试用字母表示这个式子:a+b=2b+b(师板书)

  提问:如果两边各放上2个茶杯,还保持平衡吗?两边各放同样的`一把茶壶呢?

  学生回答后,教师演示,并让学生分别用式子表示:a+2b=2b+2b a+a=2b+a

  2.出示教材第64页的第二个天平图。

  让学生观察现在的天平是什么样的?(平衡)

  追问:如果用a表示一个花盆的重量,用b表示一个花瓶的重量,怎样用等式来表示这幅图呢?生尝试写出:a+b=4b

  再问:如果把两边都拿掉1个花瓶,天平还平衡吗?先让学生猜一猜,再演示。

  学生回答:平衡。让学生尝试用等式表示:a+b-b=4b-b

  从图上你能知道什么?(出示教材第64页的第二个天平图)

  (1个花盆和3个花瓶同样重。)

  3.通过这几个实验,你发现了什么?

  引导小结:平衡的天平两边加上同样的物品,天平还保持平衡。平衡的天平两边减去同样的物品,天平还保持平衡。天平的两边同时加上或减去同样的重量,天平仍然平衡。

  你能用一句话来表示你的发现吗?

  引导学生归纳等式的性质1:等式两边加上或减去同一个数,左右两边仍然相等。

  4.引导学生通过假设具体的数进行比较验证。如:假设一个花瓶1千克,那么4个花瓶共4千克;一个花盆3千克,再加一个花瓶也是4千克。把两边同时减去一个花瓶也就是减去1千克,那么两边都剩下3千克。

  5.猜猜:除了这样的变化,天平仍保持平衡外,还可以怎么做能使天平保持平衡?

  让学生猜测。这里对学生可能有些难度,有些学生的猜测脱离不了等式的性质。

  如:学生猜测天平的两边同时放2个、3个杯子;同时减去一把茶壶等。这时教师一定要及时强调:这都是把等式的两边加上或减去同一个数,并提示学生如果把等式的两边同时乘或除以一个相同的数(O除外),会怎么样呢?

  6.出示教材第65页的第一个天平图,让学生观察并说明。

  (一瓶墨水的重量=一盒铅笔盒的重量)

  引导学生用a表示墨水的重量,用b表示铅笔盒的重量,写出等式:a=b。

  猜一猜:左边墨水的数量扩大到原来的2倍,右边铅笔盒的数量也扩大到原来的2倍,天平还保持平衡吗?

  学生猜测后,教师进行实际天平操作,验证学生的猜测。

  多媒体演示变化过程,并引导学生用等式表示:2a=2b。

  如果把天平的两边物品的数量分别扩大到原来的3倍、4倍呢?(仍然保持平衡)

  7.出示教材第65页的第二个天平图,让学生观察并说明知道了什么。

  (2个排球的质量=6个皮球的质量)

  引导学生用a表示排球的重量,用b表示皮球的重量,写出等式:2a=6b。

  质疑:如果把两边的球都平均分成2份,各去掉一份,天平还能平衡吗?

  学生猜测:平衡。

  教师演示,并引导学生用等式a=3b表示。

  8.通过刚才的试验,你发现了什么?

  发现:平衡的天平两边的物品扩大到原来的相同倍数,天平仍然平衡。平衡的天平两边的物品都缩小到原来的几分之一,天平仍然平衡。

  你能用一句话总结一下等式的这个性质吗?

  归纳小结:等式两边乘同一个数,或除以同一个不为0的数,左右两边仍然相等。

  9.为什么等式两边不能除以O?学生交流,汇报:O不能做除数。

  三、巩固拓展

  利用等式的性质填空

  1.如果2x-5=9,那么2x =9+( )。

  2.如果5=10+x ,那么5x -( )=10。

  3.如果3x =7,那么6x =( )。

  4.如果5x =15,那么x =( )。

  先让学生回忆等式的性质,再自主完成填空。

  四、课堂小结

  这节课你学会了什么知识?有哪些收获?(引导总结等式的性质)

  五、作业:教材第66页练习十四第4、5题。

  【板书设计】:

  等式的性质

  a=2b a+b=2b+b a=b 2a=2b

  a+b=4b a+b-b=4b-b 2a=6b a=3b

  等式两边加上或减去同一个数,左右两边仍然相等。

  等式两边乘同一个数,或除以同一个不为O的数,左右两边仍然相等。

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