分数的基本性质教案
作为一名优秀的教育工作者，时常会需要准备好教案，教案是备课向课堂教学转化的关节点。那么优秀的教案是什么样的呢？以下是小编为大家收集的分数的基本性质教案，仅供参考，欢迎大家阅读。
分数的基本性质教案1
教材分析：
《分数的基本性质》是义务教育课程标准实验教材人教版五年级下册第四单元的一个重要内容。该教学内容是以分数的意义、分数与除法的关系、整数除法中商不变的规律这些知识为基础的。分数的基本性质是建立在分数大小相等这一概念基础之上的。而两个分数的大小相等，并不意味着两个分数的分子、分母分别相同。分数的基本性质又是约分和通分的基础，而约分和通分则是分数四则混合运算的重要基础，因此，理解分数的基本性质显得尤为重要。
教学目标：
1.知识与能力：经历分数基本性质的建构过程，归纳概括并掌握分数的基本性质，能运用分数的基本性质解决有关的.数学问题。
2.过程与方法：培养学生观察、分析、比较、归纳、概括及动手实践的能力，进一步发展学生的思维。
3.情感、态度与价值观：让学生体会数学来自生活实际的需要，感受数学与生活的联系，激发学生对数学的兴趣。
教学重点：
探索、发现和掌握分数的基本性质，并能运用分数的基本性质解决问题。
教学难点：
自主探究、归纳概括分数的基本性质。
教具准备：
课件
教学过程：
一、复习导入
1.说出下列各分数的意义，分数单位和它包含有几个这样的分数单位。
2.商不变规律。
（1）计算：120÷30 12÷3 40÷5 400÷50
（2）说一说，你有什么发现？
（被除数和除数都缩小或扩大相同的倍数，商不变。）
二、新课讲授
1.教学例1。
（1）动手操作：拿3张同样的正方形纸片，分别对折一次，两次，三次，平均分成2份，4份，8份，涂上颜色，分别用分数表示涂色部分。
提示：你发现了什么？板书：（为什么相等？）
（2）小组交流：观察它们的分子，分母各是按照什么规律变化的？
（3）汇报：随着学生汇报，老师板书。
（4）观察以上例子，你能得出什么结论？
分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变。这叫做分数的基本性质。
提问：为什么0要除外？
小结：分子和分母如果都乘上0，则分数成为，而分数的分母不能为0；又因为0不能作除数，所以分数的分子和分母也不能同时除以0。
（5）提问：你能不能根据分数与除法的关系和商不变性质来说明分数的基本性质？
2.教学例2。出示题目
独立完成，集体订正，订正时说一说根据什么。
三、巩固练习
1.练习十四习题
第1题：按要求涂色，并比较它们的大小。
第2题：比较每组中的分数大小是否相等。
第3题：同位合作完成。
2.作业：练习十四4、5题，选作13题。
四、全课总结
这节课我们学了哪些知识？分数的基本性质是怎样的？
板书设计：
分数的基本性质
分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。
分数的基本性质教案2
目标
①使学生理解分数的基本性质，并会应用分数的基本性质把不同分母的分数化成分母相同而大小不变的分数。②培养学生观察、分析和抽象概括能力。③渗透”事物之间是相互联系“的辩证唯物主义观点。
教学及训练
重 点
理解分数的基本性质。
仪器
教具
每位学生准备三张同样的长方形纸条；教师：纸条、投影片等。
教学内容和过程
教学札记
一、创设情境
1．120÷30的商是多少？被除数和除数都扩大3倍，商是多少？被除数和除数都缩小10倍呢？
2．说一说：
（1）商不变的性质是什么？
（2）分数与除法的关系是什么？
3．填空。
1÷2=（1×2）÷（2×2）＝=。
二、揭示课题
让学生大胆猜测：在除法里有商不变的性质，在分数里会不会也有类似的性质存在呢？这个性质是什么呢？
随着学生的回答，教师板书课题：分数的`基本性质。
三、探索研究
1．动手操作，验证性质。
（1）让学生拿出三张同样的长方形纸条，分别平均分成2份、4份、6份，并分别把其中的1份、2份、3份涂上色，把涂色的部分用分数表示出来。
（2）观察比较后引导学生得出：==
（3）从左往右看：==
由变成，平均分的份数和表示的份数有什么变化？
把平均分的份数和表示的份数都乘以2，就得到，即==（板书）。
把平均分的份数和表示的份数都乘以3，就得到，即：==（板书）。
引导学生初步小结得出：分数的分子、分母同时乘以相同的数，分数的大小不变。
（4）从右往左看：==
引导学生观察明确：的分子、分母同时除以2，得到。同理，的分子、分母同时除以3，也可以得到。
板书：====
让学生再次归纳：分数的分子、分母同时除以相同的数，分数的大小不变。
（5）引导学生概括出分数的基本性质，并与前面的猜想相回应。
（6）提问：这里的”相同的数“，是不是任何数都可以呢？（补充板书：零除外）
2．分数的基本性质与商不变的性质的比较。
在除法里有商不变的性质，在分数里有分数的基本性质。
想一想：根据分数与除法的关系以及整数除法中商不变的性质，你能说明分数的基本性质吗？
（教师相机板书：分数的分子和分母同时乘以或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。）
3．学习把分数化成指定分母而大小不变的分数。
（1）出示例2，帮助学生理解题意。
（2）启发：要把和化成分母是12而大小不变的分数，分子应该怎样变化？变化的根据是什么？
（3）让学生在书上填空，请一名学生口答。
教师板书：
4．练习。教材第96页的练一练。
四、课堂实践。
练习十八的1、3、2、5题。
五、课堂小结
1．这节课我们学习了什么内容？
2．什么是分数的基本性质？
六、课堂作业
练习十八的第四题。
七、思考练习
练习十八的第10题。
分数的基本性质教案3
教学目标
1、通过教学使学生理解和掌握分数的基本性质，能利用它改变分数的分子和分母，而使分数的大小不变。
2、培养学生的观察能力、动手操作能力和分析概括能力等。
教学重点：
从相等的分数中看出变与不变，观察、发现、概括其中的规律。
教学难点：形成对分数基本性质的统一认知
教学准备：圆形纸片、彩笔、各种卡片
一、导入新课
出示例1种中的四幅图
提问：看图写出哪些分数？你是怎样想的？
学生回答后，教师导入新课。进一步研究分数方面的知识。
二、发现概括
1、教学例1、
观察一下这个式子，4个分数有什么不同？你知道其中那几个分数是相等吗？板书：＝＝
追问：你是怎样知道这几个分数相等的？和它们相等的分数还有没有？
2、教学例2
谈话：请同学们拿出课前准备好的一张正方形的纸，指出：这些正方形纸都一样大。提问：你能先对折，并涂出它的吗？
学生折纸。涂色。
交流后，追问：你能通过继续对折，找出和相等的其他分数吗？
学生操作。组织交流。
在学生交流时，注意让对折方法不同的学生充分展示，引导发现：只有
对折次数相同，平均分的份数就相同，涂色部分就是相等的。
三、沟通联系
引导观察：请大家观察每个等式中的两个分数，它们的分子。分母是怎样变化的？
学生观察、思考，完成课本上的填空，再在小组内交流。
学生交流后，教师集中指导观察。
先从左往右看，是怎样变为与它相等的的？
（分母乘2，分子乘2。）
根据分数的意义，”“表示把单位”1“平均分成2份，取其中的1份，而现在把单位”1“平均分成4份，也就是把原两份中的每一份又平均分成2份，所以现在平均分成了2×2=4（份），现在要得跟原来的同样多，必须取几份？［1×2=2（份）］＝＝
即原来把单位”1“平均分成2份，取1份，现在把平均分的份数和取的份数都扩大2倍，就得到。与的大小相等，分数值没变。
(2)由到，分子、分母又是怎样变化的？（把平均分的份数和取的份数都扩大了4倍。）＝＝
(3)谁能用一句话说出这两个式子的'变化规律？
再从右往左看
是怎样变化成与之相等的的？＝＝
又是怎样变成的？（把平均分的份数和取的份数都缩小了4倍。）＝＝
谁能用一句话说出这两个式子的变化规律？
综合以上两种变化情况，谁能用一句话概括出其中的规律？你觉得有什么要补充的吗？（不能同时乘或除以0）为什么？
这就是今天我们所学的”分数的基本性质“（板书课题，出示”分数的基本性质“）。
谈话：你能根据分数的基本性质，再写出一组相等的分数？
引导辨析：所写的分数是否相等？你是怎样想的？
提出要求：根据分数与除法的关系，你能用商不变的规律来说明分数的基本性质吗？
四、巩固练习
练一练的第1题。
练一练的第2题
啄木鸟诊所。（请说出理由）
分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数，分数的大小不变。（）
分数的分子和分母同时乘或者除以一个数（零除外），分数的大小不变。（）
分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（零除外），分数的大小不变。（）
小结：从判断题中我们可以看出，分数的基本性质要注意什么？学到这儿，大家想一想，我们以前学过的什么性质跟分数的基本性质类似？谁能用整数除法中商不变的性质来说明分数的基本性质？
五、课堂总结
这节课你学到了什么？什么是分数的基本性质？你是怎样理解的？
课堂作业
六、练习十一第3题
分数的基本性质教案4
教学目标：使同学进一步熟悉分数的基本性质，能正确地应用分数的基本性质，把一个分数化成指定分母（或分子）做分母（或分子），而大小不变的分数。
教学重点：应用分数基本性质，把一个分数化成指定分母（或分子）做分母（或分子），而大小不变的分数
教学难点：能正确应用分数基本性质解决有关的问题。
教学课型：新授课
教具准备：课件
教学过程：
一，迁移类推，导入新课
1，口答：什么是分数的基本性质
2，在下面的括号内填上适当的数。 [课件1]
3/4=（ ）/8 1/2=（ ）/10 6/（ ）=2/7
2/3=（ ）/18=16/24 12/24=（ ）/（ ）
二，探求新知，提高能力
教学P108 。例 2： 把2/3和10/24化成分母是12而大小不变的分数。
提问：A，怎样使2/3的分母变成12
B，根据分数的.基本性质，要使分数2/3的大小不变，分子应怎样变化
板书： 2/3=2×4/3×4=8/12
C，怎样使10/24的分母变成12
D，根据分数的基本性质，要使分数10/24的大小不变，分子应怎样变化
板书： 10/24=10÷2/24÷2=5/12
补充例题： 把2和3/7，5/8化成分母是它们的最小公倍数而大小不变的分数。
分析： A，想想，它们的最小公倍数是几
B，2是个整数，怎样化成分数呢 以多少做分母，分子又是多少呢
※ P108 。做一做1，2
三，巩固练习，强化提高
1，P109 。2
2，P109 。4
3，P110 。10
提问：这道题是在什么情况下份数的大小发生变化这个变化有没有规律呢
述：一个分数的分母不变，分子扩大（或缩小）若干倍，分数大小也扩大（或缩小）相同的倍数;假如分子不变，分母扩大（或缩小）若干倍，分数大小反而缩小（或反而扩大）相同的倍数。即：一个分数的分母不变，分子乘以3，这个分数就扩大3倍;假如分子不变，分母除以5，这个分数就扩大5倍。
2，P110 。11
§ 要根据分数和除法关系，把分数的基本性质和除法中商不变的性质联系起来考虑，进行填空。
3，P110 。考虑题
§ 先用5升水桶量出5升水，倒入7升水桶中;再用5升水桶量出5升水，倒满已装入5升的7升水桶，这时5升水桶里剩下3升水;将7升水桶中的水倒掉，把5升水桶中的3升水倒入7升水桶中;再用5升水桶量出5升水，倒满已装3升的7升水桶，剩下的就是1升水。
四，家作
P110 。7，8，9
分数的基本性质教案5
教学内容
教科书第80～81页，练习十六的习题．
教学目的
1．使学生掌握整除、约数和倍数、质数和合数等概念，知道它们之间的联系和区别．掌握能被2、5、3整除的数的特征．会分解质因数．会求最大公约数和最小公倍数．
2．使学生在理解的基础上掌握分数、小数的基本性质．
教学过程
一、数的整除
1．整除的意义．
教师：想一想，什么叫做整除？指名回答．
教师进一步强调：整除中说的数是什么数？（整数．）
商是什么数？（整数．）有没有余数？（没有余数．）
教师：什么叫做除尽？（两数相除，余数是0．）
整除和除尽有什么联系和区别？指名回答．教师根据学生的回答，整理出下表：
被除数 除数 商 余数
整除 整数 不等于O的整数 整数 O
除尽 数 不等于O的数 数 O
教师：可以看出整除是除尽的一种特殊情况．
2．能被2、5、3整除的数的特征．
教师：我们已经学过能被2、5、3整除的数的特征，同学们还记得吗？指名说一说．然后提问：
能被2、5整除的数，在判别方法上有什么共同的地方？（都根据个位数进行判别．）
能被3整除的数，在判别方法上与能被2、5整除的数有什么不同？气根据各个数位上的数之和进行判别．）
教师：什么叫做奇数？什么叫做偶数？
根据什么来判断一个数是奇数还是偶数？
3．约数和倍数．
教师：根据整除的概念可以得到约数和倍数的概念．什么叫做约数？什么叫做倍数？指名说一说．（如果a能被b整除，a就叫做b的倍数，b就叫做a的约数．）为了使学生进一步明确约数和倍数是相互依存的，教师可以接着提问：
能说6是约数，15是倍数吗？应该怎么说？
教师说明：在研究约数和倍数时，我们所说的数一般只指自然数，不包括0．
教师：一个数的约数的个数是怎样的？（有限的．）
其中最小的约数是什么数？最大的约数是什么数？（1，这个数本身．）
一个数的倍数的个数是怎样的？（无限的．）
其中最小的倍数是什么数？（这个数本身．）
做练习十六的第2题．让学生直接做在书上．教师可以说明做的方法：在含有约数2的数下面写2，在3的倍数下面写3，在能被5整除的数下面写5，然后再进行判断．集体订正．
4．质数和合数．教师指名说一说质数、合数的.概念．可有意识地让学习有困难的学生说，其他同学进行补充．
教师：怎样判断一个数是质数还是合数？（检查这个数有约数的个数，或查质数表．）指名说一说30以内有哪些质数．
让学生进行判断：一个自然数如果不是质数，那么一定是合数．学生判断后，教师说明：1既不是质数，也不是合数．
5．分解质因数．
指名说一说质因数、分解质因数的含义．
做练习十六的第5题．学生独立解答，教师巡视，集体订正．
6．公约数、最大公约数和公倍数、最小公倍数．
（1）复习概念．
教师：什么叫做公约数？什么叫做最大公约数？（几个数公有的约数，叫做这几个数的公约数；其中最大的一个叫做这几个数的最大公约数．）怎样求几个数的最大公约数？让学生举例说明．
什么叫做公倍数？什么叫做最小公倍数？怎样求几个数的最小公倍数？让学生举例说明．
教师：什么样的数叫做互质数？（公约数只有1的两个数叫做互质数．）
质数和互质数有什么区别？（质数是一个数，只有1和它本身两个约数；互质数是两个数，只有公约数1．）
两个不同的质数一定互质吗？（两个不同的质数一定互质．）
互质的两个数一定都是质数吗？（不一定，如4和9互质，4、9都是合数．）
（2）课堂练习．
做练习十六的第1题．先让学生独立判断，集体订正时，让学生说一说判断的理由．
做练习十六的第4题．学生独立解答，教师巡视，集体订正．教师根据前面的教学，整理出教科书第80页的概念联系图．也可以把该图变化成如下形式．
分数的基本性质教案6
教学目标：
1、理解并掌握比的基本性质，知道“最简单的整数比”，会根据比的基本性质将比化成最简单的整数比。
2、培养学生自主迁移、自主构建知识的能力。
3、搞清求比值和化简比的区别与联系，建立事物间相互联系的观念，对学生进行辨证唯物主义的思想教育。
教学重点：比的基本性质和化简比
教学难点：求比值和化简比的区别和联系
教具：小黑板
一、故事引入
引言：同学们知道猴子最爱吃桃子，下面就来看一看一个猴王分桃的故事。猴王管辖的猴群分为三个组，一组有4只猴分得3个桃，二组有8只猴分得6个桃，三组有12只猴，分得9个桃。请问猴王的分配公平吗？
让学生思考：每只猴分得几个桃？桃与猴的比怎样？比值是多少？
教师根据学生的回答板书：
3÷4 6÷8 9÷12 3：4 6：8 9：12
=3/4 =6/8 =9/12 =3/4 =6/8 =9/12
1、三个除法算式有什么关系？
2、三个分数的值相等吗？
3、三个比相等吗？（相等）为什么？
4、猴王的分配公平吗？（公平）为什么？
是啊！猴王的分配是公平的，由于它的公平才被众猴推为猴王。
三、探讨规律
师：上面的三个比什么变了？什么没变？
生：比的前后项变了，比值没变。
师：比的前后项是如何变化的'？变化有没有一定的规律可循？下面我们来共同寻找、共同探讨。
1、首先让学生从左往右观察前后项的变化：前项3→6（3→9、6→9），后项4→8（4→12、8→12）分别是怎么变化的？让学生通过“观察→思考→讨论”后回答，教师根据学生的回答板书：
3：4=（3×2）：（4×2）=6：8
3：4=（3×3）：（4×3）=9：12
6：8=（6×1.5）：（8×1.5）=9：12
上面的变化谁能用一句概括性的语言表达出来，让学生讨论回答，教师板书：
2、然后从右往左观察前后项又是如何变化的：
9：12=（9÷3）：（12÷3）=3：4
6：8=（6÷2）：（8÷2）=3：4
9：12=（9÷1.5）：（12÷1.5）=6：8
3、讨论：上面同乘以或除以的“数”是不是任何数都可以？
4、揭示课题：这就是我们今天学习的“比的基本性质”。
5、尝试：
（1）、4：5的前项扩大2倍，要使比值不变，比的后项应该（ ）
（2）、如果3：2的后项变成15，要使比值不变，比的前项应该为（ ）
四、运用规律
3：4、6：9、8：12这三个比中，比的前后项为互质数的是哪个比？（3：4），像这种前后项为互质数的比叫最简整数才（简称最件简比）。（板书）
1、化简比。
出示例1：把下面各比化成最简单的整数比。
（1）14：21 （2）1/6：2/9 （3）0.25：1.2 30：10
让学生讨论14：21如何化简？
2、小结化简比的方法。
师：谁来说说整数比如何化简，分数比如何化简，小数比如何化简？化简比的方法是什么？
3、比较化简比和求比值的异同。
强调：比值是一个数，化简比仍是一个比。（板书）
五、强化认识
1、判断：
①、1/2：1/4化简后得2（ ）
②、比的前项和后项同时乘以或除以相同的数，比值不变（ ）
③、两个数的比值是1/3，这两个数同时扩大5倍，它们的比值是1/3（ ）
④、圆周率表示一个圆的周长和直径的比 （ ）
2、填空。（小黑板出示）
（1）、3÷4=（）/（）=（）÷（）=21：（）
（2）、两个的比值是5/6，这两个数的最简比是（）。
3、甲数是乙数的50%，用比的角度来描述这两个数的关系。
4、А、Б两圆的重叠部分是圆А的1/7，也是圆Б的1/5，求А、Б两圆的面积比
六、总结全课
今天我们学习了什么？应用它可以解决什么问题？化简比和求比值是否一样？
分数的基本性质教案7
教学内容：人教版五年级数学下册57页内容。
教学目标：
知识与能力：使学生理解和掌握分数的基本性质，并能应用这一规律解决简单的实际问题。
过程与方法：能在观察、比较、猜想、验证等学习活动的过程中，有条理、有根据地思考、探究问题，培养学生分析和抽象概括的能力。
情感态度价值观：体验数学验证的思想，培养乐于探究的学习态度。
教学重点：使学生理解和掌握分数的基本性质。
教学难点：运用分数的基本性质解决相关的问题。
教学准备：多媒体课件、正方形纸、直尺、彩笔
教学过程：
一、铺垫孕伏，温故迁移
1.比一比：看谁算得又对又快。
2.说一说：商不变的性质是什么？
3.想一想：分数与除法有怎样的关系？
4.猜一猜：除法中有商不变的规律，分数中是否具有类似的规律？
二、设疑激趣，探究新知
（一）故事激趣，引出分数。
说出自己从故事中听到的分数。
（二）小组合作，直观感知。
1.折一折：拿出三张同样大小的正方形纸，分别用对折的方法平均分成2份、4份、8份。
2.画一画：画出折痕所在的直线。
3.涂一涂：
（1）给平均分成2份的正方形纸的其中的'1份涂上颜色。
（2）给平均分成4份的正方形纸的其中的2份涂上颜色。
（3）给平均分成8份的正方形纸的其中的4份涂上颜色。
4.比一比：比较3张正方形纸涂色部分的大小。
5.议一议：和同伴说说自己的想法。
（二）观察比较，探究规律。
1.这三个分数的分子、分母都不同，分数的大小却相等。你能找出它们之间的变化规律吗？请同学们四人一组，讨论这个问题。
2.汇报交流。
3.启发点拨。
通过从左往右观察、比较、分析，你发现了什么？
引导学生小结得出：分数的分子、分母同时乘相同的数，分数的大小不变。
那么，从右往左看呢？
让学生再次归纳：分数的分子、分母同时除以相同的数，分数的大小不变。
4.归纳小结：引导学生概括出分数的基本性质。
5.启发思考：这里的“相同的数”可以是任何数吗？（补充板书：0除外），你能举例说明吗？
（三）独立尝试，运用规律。
1.学生独立思考，完成例2。
2.反馈交流，订正点拨。
3.小结：我们可以运用分数的基本性质把一个分数化成分母不同但大小不变的分数。
三、达标检测，内化提升（见《达标测试题》）
四、总结收获，评价激励
这节课你有什么收获？你对自己的哪些表现比较满意？
板书设计：
分数的基本性质
例1：
分数的分子、分母同时乘或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变。
例2：
分数的基本性质教案8
教学目标：
1、理解分数的基本性质，并了解它与除法中商不变的规律之间的联系。
2、理解和掌握分数的基本性质。
3、培养学生观察、理解、献魈骄考扒ㄒ颇芰Α？/SPAN>
4、较好实现知识教育与思想教育的有效结合。
教学重点：理解和掌握分数的基本性质。
教学难点：能熟练、灵活地运用分数的基本性质。
教具准备：“分数基本性质”课件，正方形纸片，彩色粉笔。
教学过程：
一、巧设伏笔、导入新课。
1、出示课件：120÷30的商是多少？
被除数和除都扩大3倍，商是多少？
被除数和除数都缩小10倍呢？（出示后学生回答，课件显示答案）
2、在下面□里填上合适的数。
1÷2=（1×5）÷（2×□）
=（1÷□）÷（2÷4）
①想一想，你是根据什么填下面的数的？（生口答）
（课件：商不变的性质）
②商不变的性质是什么？（生口答）
③除法与分数之间有什么联系？
生答，师板书：被除数÷除数=被除数/除数
二、讨论探究，学习新知。
1、课件出示：1÷2=（怎么写）
①1/2与（）相等？你能想出哪些数？有办法怎么让它们相等吗？
让生合作探讨。
②生出示答案：1/2=2/4=4/8……
有选择填入上数。
2、引导学生证明它们相等。
①出课件：出示1个长方体，平均分成2份，得1/2，平均分成4份，得2/4……。
（课件演示）
上述演示让学生感知后，问你发现了什么？（生讨论）
②再逆向思考，观察板书和课件。
问你又发现了什么？（生讨论）
得到：（板书）分数的分子和分母同时乘上或者除以相同的数，分数的大小不变。
3、验证、补充、强调
①出示2/5=2×2/5=4/5，对吗？（验证分数的基本性质），为什么？强调“同时”（在黑板板书上用彩笔勾划强调）。
②出示3/4=3×3/4×4=9/16，对吗？为什么？强调“相同的数”。
③右边列式行吗？为什么？3/4=3×0/4×0=？补充：（0除外）板书，并出示课件补充。
④归纳出上述板书为“分数的基本性质”（课题）。
4、信息反馈、纠正、巩固。
①判断（出示课件）
A、分数的分子，分母都乘上或除以相同的数，分数的大小不变。
B、把15/20的'分子缩小5倍，分母也缩小5倍，分数的大小不变。
C、3/4的分子乘上3，分母除以3，分数的大小不变。
D、10/24=10÷2/24÷2=10×3/24×3（）
完成后，强调重点，加以巩固。
②完成课本108页例2（学生尝试练习）
强调运用了什么性质？课件：“分数的基本性质”醒目强调。
三、理论练习，信息综合
1、练一练
①3/5=3×（）/5×（）=9/（）
②7/8=（）/48
③4÷18=（）/（）=4×5/18×（）=2/（）
2、练习二十二1—3题。
四、课堂总结、整体感知。
（在信息综合后，重点选择性小结，形成整体），这节课我们学习了什么内容？可以应用在什么地方？这与我们学习过的什么性质有联系？
五、发散巩固、自主选择。
想一想：（选择一道你喜欢的题做）
课件：①与1/2相等的分数有多少个？想象一下，把手中正方形的纸无限地平分下去，可得到多少个与1/2相等的分数。
②9/24和20/32哪能一个数大一些，你能讲出判断的依据吗
分数的基本性质教案9
教学内容
教科书第60-61页例1、例2及相应的“练一练”，练习十一第1-3题
教学目标：
1、使学生经历探索分数基本性质的过程，初步理解分数的基本性质。
2、让学生能应用分数的基本性质，把一个分数化成指定分母或分子而大小不变的分数。
3、让学生在观察、操作、思考和交流等活动中，培养分析、综合、抽象、概括的能力，体验数学学习的乐趣。
教学准备
圆形纸片、彩笔、各种卡片
教学过程：
一、创设情境，激趣导入
故事引入：猴王分饼
观察图片示意图，用分数表示每只猴分得饼的大小，这几个分数相等吗？出示阴影部分是1/2的图片？比较相等的几个分数有什么发现？（大小相等，分子分母在变化）
如果还有一只猴需要四块，猴王会怎样分呢，揭示课题
二、自主探究，发现规律
1、谈话：请同学们拿出课前准备好的一张正方形的纸，指出：这些正方形纸都一样大。
提问：你能先对折，并涂出它的吗？
学生折纸。涂色。交流后，追问：你能通过继续对折，找出和相等的其他分数吗？学生操作。组织交流。
1/2＝2/41/2＝4/81/2＝8/16
2、发现规律
引导观察：请大家观察每个等式中的两个分数，它们的分子。分母是怎样变化的？学生观察、思考，完成课本上的填空，再在小组内交流。
a、先从左往右看，1/2是怎样变为与它相等的2/4的？
由1/2到4/8，分子、分母又是怎样变化的？
谁能用一句话说出这两个式子的变化规律？
b、再从右往左看
2/4是怎样变化成与之相等的1/2的？
4/8又是怎样变成1/2的？
谁能用一句话说出这两个式子的.变化规律？
综合以上两种变化情况，谁能用一句话概括出其中的规律？你觉得有什么要补充的吗？（不能同时乘或除以0）为什么？
3、沟通联系
谈话：你能根据分数的基本性质，再写出一组相等的分数？引导辨析：所写的分数是否相等？你是怎样想的？
提出要求：根据分数与除法的关系，你能用商不变的规律来说明分数的基本性质吗？
三、利用规律，解决问题
1、练一练的第1题。
2、练一练的第2题
3、练习十一第二题
四、课堂小结
这节课有哪些收获？
分数的基本性质教案10
第一课时
课题：分数的基本性质
教学目标：
1、知识与技能
1、能说出分数的基本性质。
2、能说出分数基本性质与商不变性质的关系
2、过程与方法
3、会通过操作发现分数的分子分母扩大缩小的规律，并推导出基本性质。
4、会运用分数的基本性质解决数学问题。
3、情感态度与价值观
5、培养学生自主探究、合作学习、创新思维的能力。
6、让学生在学习过程中养成互相帮助，团结协作的良好品德。
7、通过知识间的内在联系，渗透辩证唯物
学情分析
从学生思维角度看，分数的基本性质，在日常生活中应用广泛，是以分数大小相等为基础的。两个分数大小相等，学生容易联想到分数的分子、分母分别相等。为此，就需要课件先通过直观动画使学生了解、两个分数的分子、分母虽然不同，但是分数大小是相等的。接着研究分数的分子、分母是按照什么规律变化的，要学生一下子说明道理比较困难，就需要一步一步分析，最终让学生自己归纳出分数的基本性质。
重点难点：
学习重点：熟悉掌握分数的基本性质及基关键词同时、同数、不为0
学习难点：分数的基本性质在具体解题环境中的具体应用
教具学具：
多媒体课件，学具袋（内含正方形纸，线段，直尺）
教法学法：
讲授法，活动探究法，任务驱动法。
活动设计：
通过正方形和线段的平分探究和的大小关系。
教学课时：
一课时
教学过程：
一、精彩导入
同学们，今天刘老师能在这里和在大家一起研究数学问题，感到非常的开心。你们想看老师的魔术表演吗？（想），好，那老师就在在座的各位面前献丑了（表演）还想看吗？（想）那我就给大家表演一个数学的魔术吧！
出示课件：56＝1012＝1518＝20xx
师：我能写无限多个与56相等的除法算式来，这个魔术你们会吗？那我有一个除法算式45，请你写出与它相等的除法算式（点名）教师板书：45
师：哇，你真厉害！那你能给大家介绍一下，你是把被除数和除数怎么变化了，但商还是不变了？
生：（引导说出）被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变
师：是的，被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变。这在数学中有一个专有名词叫商不变的性质。（板书：商不变的性质）
全班同学把商不变的性质说一遍，好吗？（全班齐读）
【设计意图】：
本节设计是为了
二、活动探究
师：我们知道，分数和除法是有着密切联系的，除法算式都可以写成分数，那么这些除法算式可分别改写成几分之几呢？
生：学生回答，教师出示课件：
师：上面的这些算式的商是相等的，那么由它们改写的下面这些分数的大小关系又怎样呢？
生：也是相等的，出示“＝”
师：请同学们看，这些分数的分子，分母各不相同，可它们的大小却相等，难道除法中商不变的性质，分数中也有大小不变的性质？同学们，猜猜看，有没有？
生齐答：有
师：它是把分数的分子和分母怎样变化后，分数的大小不变？谁来说说？点名回答
师：你们同意吗？
生：同意
师：那刘老师把同学们的。猜想写到黑板上。
板书：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。
师：数学是一门很严谨的学科，光凭猜想是不能下结论的，我们得想办法去证明它。
师：举一个很简单的例子（出示课件）
师：比如，如果根据同学们的猜想，它的分子分母同时乘2得到，这个和是相等的，反过来看，如果把的分子和分母同时除以2，这个和的大小还是相等的。
师：那么我们用什么办法证明＝呢？请同学们取出学具袋中所有学具，充分利用它们想出证明和相等的办法，谁想的办法最多，谁就是最聪明的，下面开始吧！教师行间指导。
师：同学们想了几种办法？（各不相同），想出一种方法的'请举手先说说，请有两种方法的同学举手再说说，依次说完（出示学生说的课件内容）
师：同学们想出这么多办法，真不简单！（范文先生网）刘老师也有几种办法要介绍给大家，我们学过分数与除法的关系，可以用分子除以分母，用小数表示分数值你们看（出示课件：可以写为12＝0.5＝2 4＝0.5）
它们的结果都是0.5，说出和的大小怎样？（相等）
师：通过刚才一系列的证明，看来分数中确实有这样的大小不变的规律，其实，数学家们早就发现了这个规律，还给它起了个名字，叫做分数的基本性质
板书：分数的基本性质
师：刚才我们把同时乘或除以的是一个相同的整数，那么同时乘或除以一个相同的小数，又会怎样呢？（出示课件：）
师:如果把的分子和分母同时乘或除以2.5,那么又变成了几分之几呢？它们的大小还会相等吗？请同学们猜猜？（会或不会）光凭猜想是不行的，现在我们一起来验证。
师:请一大组算的分数值，请二大组算乘2.5后变成了几分之几？再请三大组算除以2.5后变成了几分之几？引导: =再把它改成1520,求它的商，=再把它改成2.43.2,求它的商。
师:请一大组齐声说得数是0.75，二大组的得数呢？三大组呢？这三个数的商都是0.75，这说明的分子和分母同时乘2.5和同时除以2.5后大小都是怎样的？（不变的）
师：是的，分数的分子和分母不仅可以同时乘或除以相同的整数，分数的大小不变，同时乘或除以一个相同的小数，分数的大小是不变的，那么，分子和分母可以同时乘或除以任何相同的数吗？（0不能）如果分子，分母同时乘0后，变成了0，可以吗？（不可以，分母是0没有意义，另外也改变了的大小啊）（出示课件）
师：是的，这个相同的数必须0除外（板书：0除外）
【设计意图】：
本节设计是为了
三、巩固练习
⒈
师：同学们真棒啊！不仅发现了分数的基本性质，还能想出各种办法证明它，完善它，下面我们一起来看看书上怎么说的？请同学们打开课本第页的内容，看到分数的基本性质请做上记号，看完的同学请举手示意给老师（大部分同学看完后）请把书上分数的基本性质齐读一遍。
师：同学们读的好！那么同学们会不会运用分数的基本性质解决一些问题呢？老师试目以待，敢不敢迎接老师的挑战？
师：我有一个分数（板书）你能说出与它下相等垢分数吗？每次都问：你是把它的分子，分母同时怎样？问：这样的分数你能写出多少个？
生：无数个
师：是的，任何一个分数都会有无数个分数与它相等地。
【设计意图】：
本节设计是为了
⒉
师：出示课件
例2把和化成分母是12而大小不变的分数（请一位同学读题）并点名回答，并问你是怎么想的？
师：请同学们看“做一做”
师：再请看下一题（判断题）
⒈把分数变成后，分数的值就扩大了2倍（）
⒉==（）说明”同时”很重要。
⒊==（）说明不仅要”同时”，还要求这个数要怎样？”相同”
⒋==（）
⒌==（）
⒍==（）说明了什么很重要？”0除外”
⒎==（）
师：通过这个题目的练习，请同学们想想，在运用分数的基本性质时，要注意哪些问题呢？（同时，相同，0除外）板书时老师把这几个词语换成红字。
师：那我们再把分数的基本性质齐读一遍，把这3个关键词重读，大家会读吗？要不要老师示范一遍？（全班齐读）
【设计意图】：
本节设计是为了
⒊
师：课件出示小明蛋糕题
小明过生日时，全家人在一起吃蛋糕，小明分给爸爸这个蛋糕的，分给妈妈这块蛋糕的，小明给自己分，谁分的最多，谁分得最少？
方法一：＝方法二：＝＝
因为因为
所以所以
师：小明真是个孝顺的孩子，分蛋糕会给爸爸，妈妈多分上些，希望同学们也要像小明一样，能够孝顺父母。
【设计意图】：
本节设计是为了
⒋
师：再请看下一题
的分子加上6后，分母要加上几，分数的大小不变。
1）（6+2）2＝4 54－5＝15
2）＝＝
师：这是一道思考题，试试看，你能想出哪些办法？
【设计意图】：
本节设计是为了
四、全课总结
我想问问大家，你们今天有什么收获？（点名回答）
师：是的，只要学习就会有进步，希望同学们每天努力学习，每天都有新的进步，个个成为知识渊博而又充满自信的人。这节课我们就上到这里，同学们再见！
【设计意图】：
本节设计是为了
五、板书设计：
分数的基本性质
分子和分母同时乘或除以相同的数，分数的大小不变
商不变的性质
被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变
六、课后反思：
第一：我能够在选取学生作品时选取有代表性的作品，这为接下来的教学起到了重要的作用。
第二：我能较好的放手让学生自己去发现，自己去总结，这对培养学生的探索能力以及小组合作能力起到了很好的作用。但在组织学生进行分类时，我的语言不够准确，导致了部分学生分类的方向出现了偏差。
在今后的教学当中，我要加倍注意数学语言的严谨性和准确性。通过这节课的教学，我发现了很多自己的不足之处。特别在细节的处理和语言的严谨性方面，我做得还不够好，今后应加强这方面的锻炼。
分数的基本性质教案11
教学内容人教课标实验教材五年级下册P75分数的基本性质
教学目标
1.让学生通过经历预测猜想——实验分析——合情推理——探究创造的过程，理解和掌握分数的基本性质。
2.根据分数的基本性质，学会把一个分数化成用指定的分母做分母或指定的分子做分子而大小不变的分数，为学习约分和通分打下基础。
3.培养学生观察、分析和抽象概括的能力，渗透事物是互相联系、发展变化的辩证唯物主义观点。体验到数学验证的思想，培养敢于质疑、学会分析的能力。
教学重点使学生理解分数的基本性质。
教学难点让学生自主探索，发现和归纳分数的基本性质，以及应用它解决相关的问题。
教学关键：经历预测猜想——实验分析——合情推理——探究创造的过程
教学过程：
一、故事导入，确定目标。
1.唐僧师徒四人在西天取经的路上得到了一个大西瓜，他们知道猪八戒想多吃。师傅说：“分给他二分之一，他嫌少，分给他四分之二，他还嫌少，之后师傅说分给他八分之四，这次猪八戒觉得已经很多了，高兴得答应了。可是悟空却在旁边一个劲地笑，你知道孙悟空为什么笑吗？二分之一、四分之二、八分之四这三个分数到底有什么关系呢？
2.通过这节课的学习同学们就知道其中的奥秘了！板书课题，共议目标。
二、目标的教学
1、把三张正方形纸平均对折一次、二次、三次，将纸平均分成2、4、8份，分别把2分之一、4分之二、8分之四涂上颜色，并标出二分之一、四分之二、8分之四。
2、仔细观察三张纸的涂色部份，你们能发现什么？我们都发现了涂色部份的面积是相等的，那你们能不能把二分之一、四分之二、八分之四列成一个等式呢？现在你们知道孙悟空为什么笑了吗？请同学回答。猪八戒每次分到的都是一样多的。它还以为啊，开始分得少，后来分得多。不过猪八戒也许也正纳闷呢？这几个分数的分子和分母各不一样，那它们的大小怎么会一样呢？你们想帮猪八戒解决这个问题吗？（想）下面请同学们把这个式子从左往右地观察，看一下每个分数的分子分母怎样变化？才得到下一个分数。
把二分之一的分子分母同时乘2得到了四分之二、四分之二的分子和分母同时乘2又得到了八分之四。那在这个式子中我们是把分子分母同时乘2，分数的大小不变，那如果我们把分数的分子分母同时乘5分数的大小变吗？同时乘以10呢？那你们能不能根据这个式子来总结一个规律呢？
师板书：分数的分子分母同时乘相同的数，分数的大小不变。
这样的例子我们可以举出很多很多，刚才我们是从左往右观察的，如果把这个式子从右往右观察，你们又会发现什么呢？
我们发现了8分之四的分子与分母同时除以2得了四分之二，四分之二的分子与分母同时除以2得到了二分之一。嗯，分数的分子分母同时除以2分数的大小不变，如果同时除以4大小会变吗？同时除以5呢？能不能根据这个式子再总结出一句话呢？
师板书：或者除以
板书八分之四同时除以0，问：这个式子成立吗？（打上问号）不成立，为什么？因为0不能作除数，0不能作除数，所以这个式子是错误的。（画*）我不除以0了，我乘以0，这个式子成立吗？（板书：8分之四乘以0，打上问号）不成立，因为在分数当中分母相当于除数，除数不能为0。对，大家都知道0不能作除数，所以这两个式子都是不成立的.？（画*）我们刚才总结的分数的分子分母同时乘或者除以相同的数，不是所有的数需要加上一句什么话？0除外。师板书：0除外。到现在为止这个规律我们就总结完了，那在这个规律里你觉得什么地方需要我们注意一下呢？
”同时“和”相同的数“（师将重点词语打点），大家想得一样吗？这个就是我们今天这节课要学习的分数的基本性质。我相信如果当时猪八戒会这个分数的基本性质，那就不会出现这样的笑话了，那咱们同学们千万不要范它那样的错误了。下面让我们一起把分数的基本性质边读边记。
3、教学例2
出示例2：把3/4和15/24化成分母是8而大小不变的分数。
思考：要把3/4和15/24
分数的基本性质教案12
这节课，戴老师教师教态自然、语言清晰、数学语言表述准确。着重培养了学生通过动手操作的活动来让学生主动探究分数的基本性质，掌握分数的基本性质在生活中的实际应用，同时培养了学生积极参与，团结合作，主动探索，引导观察鈫捬罢夜媛桑发现规律，我觉得这是一堂充满生命活力的课堂，能促进学生全面发展的课堂，体现新课标理念的课堂，从中我得到了一些鲜活的经验和有益的启示。具体概括以下几点?
一、教学思路清晰，目标明确，重难点突出。
教师根据教学内容，因材施教地制定了教学思路。这节课以鈥湸瓷枨榫车既胄驴沃傅嘉探索，整个教学思路清晰。这节课戴老师突出培养学生动手操作，主动探究的训练，通过用三张同样大的长形纸折一张的、涂色等活动来探索分数分子、分母的`变化规律，从而让学生发现规律，突出重难点的内容，整个教学做到详略得当，重难点把握准确。这样设计符合学生年龄特点和认知规律，体现了以学生为主体的学习过程，培养了学生的学习能力?
二、创设情境，重视操作活动，发挥主体作用。
老师能创造机会，让学生各种感官参与学习，把学生推到主体地位。让学生获得丰富感性认识，使抽象知识具体化、形象化。引导学生比较观察三幅图的异同之处，分数的分子分母的变化过程，从而证实变化的规律，整个操作过程层次分明，通过折涂，学生动手、动脑、动口，人人参与学习过程，不是操作而操作，而是把操作，理解概念，让学生观察三个图形来说明概念，降低了难度。通过操作，让学生既学得高兴又充分理解知识。形象直观地推导了分数的基本性质的概念，这样概念形成过程十分清晰，充分培养了学生自主探索的能力，把被动地接受知识变为主动地获取知识，达到教学目的。
三、练习设计具有层次性，开放性。
由浅入深由易到难的设计，既使学生牢固的掌握了所学的知识，巩固了本节课的基础知识，又训练了学生的思维。激发了学生的学习兴趣。
分数的基本性质教案13
教学目标
1、进一步理解分数的基本性质；并能初步运用分数的基本性质进行约分。
2、掌握约分的含义和约分的一般方法，学会约分的书写形式，认识最简分数。
教学重点：
掌握约分的方法已经约分的书写形式
教学难点：
约分时通常约成最简分数。
教学过程：
一、复习
1、说一说：分数的基本性质
2、想一想：学习分数的基本性质有什么作用？
3、写一写：请你写出和12/24相等的分数在学生交流反馈后，引导学生对相等的分数做比较：分子分母都比原来大的，分子分母都比原来小的。
二、教学例3
1、出示例3：你能写出和12/18相等，而分子、分母都比较小的分数吗？
学生尝试自主思考。汇报：你是怎样想的？先在小组里交流。
2、教学约分的含义。
师：把一个分数化成同它相等，但分子分母都比较小的分数，叫做约分。
12/186/9
12/184/6
12/182/3
教师指出：约分要注意两点，一是约分后得到的分数要与原来的`分数相等；二是约分后得到的分数的分子分母都要比原来的分数小。
3、教学约分的书写形式
分子分母都要同时除以几呢？（分子分母同时除以2、3或者6。）
方法一：先分别除以12和18的公因数2、再分别除以6和9的公因数3。
方法二：分别除以12和18的最大公因数6。
规范：画斜线的方向和商的书写位置提示：熟练以后，约分可以直接写成12/18=2/3
约分到什么时候就不要继续除呢？（除到分子、分母只有公因数1为止。）
4、教学最简分数。
像2/3的分子分母只有公因数1，这样的分数叫做最简分数。约分时，通常要约成最简分数。
同步练习1：说出一个最简分数
同步练习2：把约成最简分数。
三、课堂练习
1、指出下面的哪些分数是最简分数。（练一练62页第一题）
2、分组练习（指名板演）练一练第二题
练习十一第5题
四、课堂作业：
分数的基本性质教案14
教学内容：教材第78～79页分数的基本性质和数的改写方法、“练一练”，练习十五第11—18题。
教学要求：
1．使学生加深理解分数的基本性质，认识分数与小数基本性质的联系，能比较熟练地应用分数的基本性质进行通分和约分。
2．使学生进一步掌握小数、分数和百分数互化的方法，能比较熟练地进行互化。
教学过程：
一、揭示课题
1．学生练习。
(1)下面各数有什么关系?为什么，0．3 O．30 O．300
学生回答后板书：0．3＝O．30＝O．300。指出；在小数的末尾添上。或去掉O，小数的大小不变。这是小数的性质。
(2)提问：分数与除法有什么关系？
谁来说一说除法的商不变规律是什么?
2．引入课题。
在除法里有商不变的规律，根据分数与除法的关系，在分数里也有类似的规律，这就是我们今天先要复习的分数的基本性质。(板书：分数的基本性质)
二、复习分数的基本性质
1．说明分数的基本性质。
提问；你能根据除法商不变的规律，说出分数的基本性质吗?(出示分数的基本性质)谁来用分数举例说出分数的基本性质?(根据回答板书分数等式)大家来把第78页上的例子填写完整。填写后集体校对。说明：这个例子也表示分数的分子、分母都乘或除以。以外的数，大小不变。
2．学生练习。
(1)做“练一练”第1题。
让学生填在课本上，然后集体校对。说明：根据分数的基本性质，可以把一个分数写成和原来分子、分母不同，但大小不变的分数。
(2)做练习十五第12题。
小黑板出示，指名口答，老师板书。
3．认识分数与小数性质的联系。
提问：大家思考一下，这里的O．3＝O．30＝0．300能不能改写成用分数表示?大家仔细观察，上面等式表示什么，下面等式表示什么，改写后得出的这两个等式说明什么?为什么小数的性质和分数的基本性质会是一样的?指出：从上一节课我们知道，小数实际上是分母是10、100、1000……的分数的另一种表示形式，所以小数的性质和分数的基本性质是一致的。小数末尾添上O，实际上就相当于分子、分母同时乘l0，或100、1000……。这样的数，所以小数大小不变；小数末尾去掉O，实际上就相当于分子、分母同时除以10，或100、1000……这样的数，所以小数大小也不变。
4．复习通分和约分。
(1)提问：分数的基本性质有哪些应用?
(2)做“练一练”第2题。
指名两人板演，其余学生做在练习本上。集体订正。提问，通分和约分有什么联系?(都应用分数的基本性质)通分和约分有什么不同?
三、复习小数、分数和百分数互化
1．说明：我们已经复习了分数的基本性质及它的应用，接下来再复习小数、分数和百分数的改写。(板书：数的改写)
2．整理方法．
提问：小数和分数之间怎样互化?(照第79页图解板书)你能举出例子吗?(板书所举的例子)你明白为什么这样改写吗？(说明理由)小数和百分数之间怎样互化?(照图解板书)谁来举出小数和百分数互化的例子?(板书例子)说明：因为两位小数就是百分之几，所以两位小数的`部分就是百分之几分子里的整数部分，而百分之几用小数表示，去掉百分号，就要把原来分子部分缩小100倍。分数和百分数怎样互化，(照图解板书)谁来举例说明?(板书例子)为什么分数和百分数要这样改写，3．做“练一练”第3题。
让学生做在课本上。小黑板出示，指名口答，老师板书。
4．学生练习。
(1)做练习十五第13题。
指名学生口答。
(2)提问：分数都能化成有限小数吗?怎样的分数可以化成有限小数?指出：根据小数、分数和百分数之间的联系，小数、分数和百分数之间是可以互化的。我们可以通过数的互化解决不同数的大小比较。
(3)思考练习十五第15题。
指名说一说每道题可以怎样比较大小。
四、综合练习
1．让学生把练习十五第16题做在课本上。
小黑板出示，学生口答，老师板书。
2．做练习十五第17题。
提问：你估计一下，摸出红铅笔的次数大约是多少?为什么?根据你的估计算一算，摸出红铅笔的次数大约占总次数的几分之几?还可以怎样想到大约占总次数的 ?
五、课堂小结
1．这节课复习了哪些内容?你有哪些收获?
2．让学生说一说常用数据的结果。
六、布置作业
课堂作业：练习十五第14、15题。
家庭作业：练习十五第18题。
分数的基本性质教案15
教学目标
1．使学生对数的整除的有关概念掌握得更加系统、牢固．
2．进一步弄清各概念之间的联系与区别．
3．使学生对最大公约数和最小公倍数的求法掌握得更加熟练．
4．掌握分数、小数的基本性质．
教学重点
通过对主要概念进行整理和复习，深化理解，形成知识网络．
教学难点
弄清概念间的联系和区别，理解易混淆的概念．
教学步骤
一、铺垫孕伏．
教师谈话：同学们，昨天老师让大家在课下复习了第十册课本中约数和倍数一章的内容，
在这一章中我们学过了哪些概念呢？请同学们分组讨论，讨论时由一名同学做记录．（学生汇报讨论结果）
揭示课题：在数的整除这部分知识中，有这么多的概念，那么这些概念之间又有怎样的联系呢？这节课，我们就把这些概念进行整理和复习．
二、探究新知．
（一）建立知识网络．【演示课件“数的整除”】
1．思考：哪个概念是最基本的概念？并说一说概念的内容．
反馈练习：
在12÷3＝4 4÷8＝0.5 2÷0.l＝20 3.2÷0.8＝4中，被除数能除尽除数的有（ ）个；被除数能整除除数的有（ ）个．
教师提问：这四个算式中的被除数都能除尽除数，为什么只有这一个算式中的除数能整除被除数呢？整除与除尽到底有怎样的关系呢？
教师说明：能除尽的不一定都能整除，但能整除的一定能除尽．
2．说出与整除关系最密切的概念，并说一说概念的内容．
反馈练习：下面的说法对不对，为什么？
因为15÷5＝3，所以15是倍数，5是约数． （ ）
因为4.6÷2＝2.3，所以4.6是2的倍数，2是4.6的约数． （ ）
明确：约数和倍数是互相依存的，约数和倍数必须以整除为前提．
3．教师提问：
由一个数的倍数，一个数的约数你又想到什么概念？并说一说这些概念的内容．
根据一个数所含约数的个数的不同，还可以得到什么概念？
互质数这个概念与哪个概念有关系？它们之间有怎样的关系呢？
互质数这个概念与公约数有关系，公约数只有1的两个数叫做互质数．
4．讨论互质数与质数之间有什么区别？
互质数讲的是两个数的关系，这两个数的'公约数只有1，质数是对一个自然数而言的，它只有1和它本身两个约数．
5．教师提问：
如果我们把24写成几个质数相乘的形式，那么这几个质数叫做24的什么数？
只有什么数才能做质因数？
什么叫做分解质因数？
只有什么数才能分解质因数？
6．教师提问：
谁还记得，能被2、5、3整除的数各有什么特征？
由一个数能不能被2整除，又可以得到什么概念？
（二）比较方法．
1．练习：求16和24的最大公约数和最小公倍数．
2．思考：求最大公约数和最小公倍数有什么联系和区别？
（三）分数、小数的基本性质．
1．教师提问：
分数的基本性质是什么？
小数的基本性质是什么？
2．练习．
（1）想一想，小数点移动位置，小数大小会发生什么变化？
（2）
（3）下面这组数有什么特点？它们之间有什么规律？
0.108 1.08 10.8 108 1080
三、全课小结．
这节课我们把数的整除的有关知识进行了整理和复习，进一步弄清了各概念之间的
联系和区别，并且强化了对知识的运用．
四、随堂练习
1．判断下面的说法是不是正确，并说明理由．
（1）一个数的约数都比这个数的倍数小．
（2）1是所有自然数的公约数．
（3）所有的自然数不是质数就是合数．
（4）所有的自然数不是偶数就是奇数．
（5）含有约数2的数一定是偶数．
（6）所有的奇数都是质数，所有的偶数都是合数．
（7）有公约数1的两个数叫做互质数．
2．下面的数哪些含有约数2？哪些是3的倍数？哪些能同时被2、3整除？哪些能同时被2、5整除？哪些能同时被3、5整除？哪些能同时被2、3、5整除？
18 30 45 70 75 84 124 140 420
3．填空．
在1到20中，奇数有（ ）；偶数有（ ）；质数有（ ）；合数有（ ）；
既是质数又是偶数的数是（ ）．
4．按要求写出两个互质的数．
（1）两个数都是质数．
（2）两个数都是合数．
（3）一个数是质数，一个数是合数．
5．说出下面每组数的最大公约数和最小公倍数．
42和14 36和9
13和5 6和11
6．0.75＝12÷（ ）＝（ ） ：12＝
五、布置作业
1．把下面各数分解质因数．
24 45 65 84 102 475
2．求下面每组数的最大公约数和最小公倍数．
36和48 16、32和24 15、30和90
六、板书设计
数的整除分数、小数的基本性质
数学教案－数的整除 分数、小数的基本性质
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