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《同底数幂的除法》教案
作为一名教师，编写教案是必不可少的，编写教案助于积累教学经验，不断提高教学质量。那么写教案需要注意哪些问题呢？以下是小编帮大家整理的《同底数幂的除法》教案，希望能够帮助到大家。
《同底数幂的除法》教案1
1.理解并掌握同底数幂的除法运算并能运用其解决实际问题;(重点)
2.理解并掌握零次幂和负指数幂的运算性质.(难点)
一、情境导入
一种液体每升含有1012个有害细菌，为了试验某种杀菌剂的效果，科学家们进行了实验，发现1滴杀菌剂可以杀死109个此种细菌.要将1升液体中的有害细菌全部杀死，需要这种杀菌剂多少滴?
二、合作探究
探究点一：同底数幂的除法
【类型一】 直接运用同底数幂的除法进行运算
《同底数幂的除法》习题
1.根据你学习的数学知识，写出一个运算结果为a6的算式 .
2.下雨时，常常是“先见闪电，后听雷鸣”，这是由于光速比声速快的缘故.已知光在空气中的.传播速度约为3×108米/秒，而声音在空气中的传播速度约为3.4×102米/秒，则光速是声速的 倍.(结果保留两个有效数字)
3.如果2x=5，2y=10，则2x+y﹣1 = ______.
4.根据里氏震级的定义，地震所释放的相对能量E与地震级数n的关系为：E=10n ，
那么9级地震所释放的相对能量是7级地震所释放的相对能量的倍数是______.
5.人们以分贝为单位来表示声音的强弱.通常说话的声音是50分贝，它表示声音的强度是105 ;摩 托车发出的声音是110分贝，它表示声音的强度是1011.摩托车的声音强度是说话声音强度的 倍.
《1.3.1同底数幂的除法》练习题
1.已知10m=3，10n=2，则102m-n的值为___________.
2.计算x6÷(-x)4的结果等于_____________.
3.计算：a8÷a4?(a2)2=____________.
4.已知4x=2x+3，则x=_________.32÷8n-1=2n，则n=_________.
5.0.00000123用科学计数法表示为__________：.
《同底数幂的除法》教案2
学习目标 1.通过探索整式和幂的运算，体会零指数和负整数指数规定的意义及其 合理性。
2.通过探究、猜想、归纳、总结，掌握较小数的科学记数法表示方法
3.学会应用a0 =1(a0) a-p=1/ap(a0，p是正整数)来进行计算。
学习重难点 重点：零指数和负整数指数的意义，以及较小数的科学记数法表示。难点：理解和应用负整数指数幂的性质。
自学过程设计 教学过程设计
看一看
认真阅读教材p125~126页，弄清楚以下知识：
1、 零指数幂的意义(注意底数的取值范围)
2、负指数幂的意义(注意底数的取值范围)：
3、较小数的科学记数法表示
做一做：
1、完成课内练习部分(写在预习本上)
2.用分数或整数表示下列各负整数指数幂的值.
(1)10-3;(2)(-0.5)-3;(3)(-3 )-4.
3.把下列各数表示为a10n(110，n为整数)的形式.
(1)12000;(2)0.0021;(3) 0.0000501.
想一想
你还有哪些地方不是很懂?请写出来。
______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ 预习检测：
1. 计算：
(1)amam=
(2)
2.计算下列各式：
(1)950(-5)-1
(2)3.610-3
(3)a3(-10)0 (4)(-3)536
二、应用探究
【例】计算：
(1)950(-5)-1; (2)3.6
(3)a3(-10)0; (4)(-3)536.
2 、用小数表示下列各数：
(1)2 (2)3.14
(3)7.08(4)2.1710-1.
三、拓展提高
1.计算：
( )-1-4(-2) -2+(- )0- ( )-2.
2.若3n=27，则21-n=______.
3.分别指出，当x取何值时，下列各等式成立.
(1) =2x; (2)10x=0.01; (3)0.1x=100.
堂堂清：
1.a0=______(aa-p=______ _(a0，p是正整数).
2.计算：12999.com
(1)-0.10=________;
(2)(-0.1)0=_______;
(3)(-0.5)-2=_______;
(4)( - )-1=________.
3.判断题(对的`打，错的打)
(1)(-1)0=-10=-1;( )
(2)(-3)-2=- ;( )
(3)-(-2)-1=-(-2-1);( )
(4)5x-2= .( )
4.(1)当x_______时， =-2有意义;(2)当x_______时，(x+5)0= 1有意义;[
(3)当x_______时，(x+5)-2=1有意义.
5.(a2)-3=a2(-3)(a0)成立吗?说明理由.
6.0.1=10-1，0.01=10-2，0.001=10-3，，你能发现有什么规律吗?请用式子表示出来.
教后反思 这节课主要像同学介绍零指数和负整数指数的特殊形式，以及让学生了解规定的意义及其 合理性，从而记住公式的形式。
《同底数幂的除法》教案3
8.3 同底数幂的除法 教学设计
教学设计思路
教科书中根据除法是乘法的逆运算，从计算 和 这两个具体的同底数的幂的除法，到计算底数具有一般性的 ，逐步归纳出同底数幂除法的一般性质.教师讲课时要多举几个具体的例子，让学生运算出结果，接着，让学生自己举几个例子，再计算出结果，最后，让学生自己归纳出同底数的幂的除法法则.
教学目标
知识与技能
1．经历同底数幂的除法运算性质的获得过程，掌握同底数幂的运算性质，会用同底数幂的运算性质进行有关计算，提高学生的运算能力.
2．了解零指数幂和负整指数幂的意义，知道零指数幂和负整指数幂规定的合理性.
过程与方法
在进一步体会幂的意义的过程中，发展学生的推理能力和有条理的表达能力.
情感、态度与价值观
1．提高学生观察、归纳、类比、概括等能力；
2．在解决问题的过程中了解数学的价值，发展“用数学”的信心，提高数学素养.
教学媒体
投影仪
课时安排
1课时
教学重难点
教学重点：同底数幂除法的运算性质及其应用.
教学难点：零指数幂和负整数指数幂的意义.
教学过程
一、创设问题情景，引入新课
一种液体每升含有1012个有害细菌，为了试验某种杀菌剂的效果，科学家们进行了实验，发现1滴杀菌剂可以杀死109个此种细菌.要将1升液体中的有害细菌全部杀死，需要这种杀菌剂多少滴？你是怎样计算的？
［师］1012÷109是怎样的一种运算呢？
通过上面的问题，我们会发现同底数幂的除法运算和现实世界有密切的联系，因此我们有必要了解同底数幂除法的运算性质.
二、了解同底数幂除法的运算及其应用
一起探究：计算下列各式，并说明理由(>n).
（1）
（2）
（3）
（4）
［师］我们利用幂的.意义，得到：
（1）
（2）
（3）
（4）
［生］从以上三个特例，可以归纳出同底数幂的运算性质：a÷an=a－n(，n是正整数且>n).
［生］小括号内的条件不完整.在同底数幂除法中有一个最不能忽略的问题：除数不能为0.不然这个运算性质无意义.所以在同底数幂的运算性质中规定这里的a不为0，记作a≠0.在前面的三个幂的运算性质中，a可取任意数或整式，所以没有此规定.
［师］很好！这位同学考虑问题很全面.所以同底数幂的除法的运算性质为：
(a≠0，、n都为正整数，且>n)运用自己的语言如何描述呢？
［生］同底数幂相除，底数不变，指数相减.
［例］计算：
（1） （2） （3） (4)
三、探索零指数幂和负整数指数幂的意义
想一想：
10000=104， 16=24，
1000=10( )， 8=2( )，
100=10( )， 4=2( )，
10=10( ). 2=2( ).
猜一猜
1=10( )， 1=2( )，
0.1=10( )， =2( )，
0.01=10( )， =2( )，
0.001=10( ). =2( )
大家可以发现指数不是我们学过的正整数，而出现了负整数和0.
正整数幂的意义表示几个相同的数相乘，如an（n为正整数)表示n个a相乘.如果用此定义解释负整数指数幂，零指数幂显然无意义.根据“猜一猜”，大家归纳一下，如何定义零指数幂和负整数指数幂呢？
［生］由“猜一猜”得
100=1，
10－1=0.1= ，
10－2=0.01= = ，
10－3=0.001= = .
20=1
2－1= ，
2－2= = ，
2－3= = .
所以a0=1，
a－p= (p为正整数).
［师］a在这里能取0吗？
［生］a在这里不能取0.我们在得出这一结论时，保持了一个规律，幂的值每缩小为原来的 ，指数就会减少1，因此a≠0.
［师］这一点很重要.0的0次幂，0的负整数次幂是无意义的，就如同除数为0时无意义一样.因为我们规定：a0=1(a≠0)；a－p= (a≠0，p为正整数).
我们的规定合理吗？我们不妨假设同底数幂的除法性质对于≤n仍然成立来说明这一规定是合理的.
例如由于103÷103=1，借助于同底数幂的除法可得103÷103=103－3=100，因此可规定100=1.一般情况则为a÷a=1（a≠0）.而a÷a=a－=a0，所以a0=1（a≠0)；
而a÷an= ( 因此上述规定是合理的. ［例］用小数或分数表示下列各数： （1）10－3；（2）70×8－2；（3）1.6×10－4. 解：（1）10－3= = =0.001； （2）70×8－2=1× = ； （3）1.6×10?－4=1.6× =1.6×0.0001=0.00016. 四、课时小结 ［师］这一节课收获真不小，大家可以谈一谈. ［生］我这节课最大的收获是知道了指数还有负整数和0指数，而且还了解了它们的定义：a0=1(a≠0)，a－p= （a≠0，p为正整数). ［生］这节课还学习了同底数幂的除法：a÷an=a－n（a≠0，，n为正整数，>n)，但学习了负整数和0指数幂之后，>n的条件可以不要，因为≤n时，这个性质也成立. ［生］我特别注意了我们这节课所学的几个性质，都有一个条件a≠0，它是由除数不为0引出的，我觉得这个条件很重要. ［师］同学们收获确实不小，祝贺你们！ 五、课后作业 课本 A组3、4，B组2、3 六、板书设计 学习目标 1、掌握同底数幂的除法法则 2、掌握应用运算法则进行计算 学习重难点 重点：同底数幂的法则的推导过程和法则本身的理解 难点：灵活应用同底数幂相除法则来解决问题 自学过程设计 教学过程设计 看一看 认真阅读教材p123~124页，弄清楚以下知识： 1、 同底数幂相除的法则：(注意指数的取值范围) 2、同底数幂相除的一般步骤： 做一做： 1、完成课内练习部分(写在预习本上) 2. 计算 (1)a9a3 (2) 21227 (3)(-x)4(-x) (4)(-3)11(-3)8 (5)10m10n (mn) (6)(-3)m(-3)n (mn) 想一想 你还有哪些地方不是很懂?请写出来。 预习检测： 1. 一种液体每升含有1012 个有害细菌，为了试验某种杀菌剂的效果，科学家们进行了实验，发现1 滴杀菌剂可以杀死109 个此种细菌。要将1升液体中的有害细菌全部杀死需要这种杀菌剂多少滴? 2.计算下列各式： (1)108 105 (2)10m10 (3)m n (4)(-ab)7(ab)4 二、应用探究 计算： (1) a7 (2) (-x)6(-x)3; (3) (xy)4(-xy) ; (4) b2m+2b2 . 注意 ① 幂的指数、底数都应是最简的; ②底数中系数不能为负; ③ 幂的底数是积的形式时，要再用一次(ab)n=an an. 2 、练一练： (1)下列计算对吗?为什么?错的请改正. ①a6a2=a3 ②S2S=S3 ③(-C)4(-C)2=-C2 ④(-x)9(-x)9=-1 三、拓展提高 (1) x4n+1x 2n-1x2n+1= ? (2)已知ax=2 ay=3 则ax-y= ? (3)已知ax=2 ay=3 则 a2x-y= ? (4)已知am=4 an=5 求a3m-2n的`值。 (5)已知2x-5y-4=0，求4x32y的值。 堂堂清： 1.判断题(对的打，错的打) (1)a9a3=a3; ( ) (2)(-b)4(-b)2=-b2;( ) (3)s11s11=0;( ) (4)(-m)6(-m)3=-m3;( ) (5)x8x4x2=x2;( ) (6)n8(n4n2)=n2.( ) 2.填空： (1)1010______=109; (2)a8a4=_____; (3)(-b)9(-b)7=________; (4)x7_______=1; (5)(y5)4y10=_______; (6)(-xy)10(-xy)5=_________. 3.计算：(s-t)7(s-t)6(s-t). 4.若a2m=25，则a-m等于( )[ A. B.-5 C. 或- D. 5.现定义运算a*b=2ab-a-b，试计算6*(3*2)的值. 教后反思 同底数幂的除法法则其实与我们之前学习的同底数幂的乘法法则类似，所以本节课采用对比的方法来学习，让学生更好的理解同底数幂的除法法则。 学习目标： 1.能说出同底数幂除法的运算性质，并会用符号表示. 2.会正确的运用同底数幂除法的运算性质进行运算，并能说出每一步运算的依据. 学习重点：同底数幂的除法运算法则的推导过程，会用同底数幂的除法运算法则进行有关计算. 学习难点：会正确的运用同底数幂除法的运算性质进行运算，并能说出每一步运算的依据. .学习过程： 【预习交流】 1.预习课本P47到P48，有哪些疑惑? 2.已知n是大于1的自然数,则等于() A.B.C.D. 3.若xm=2，xn=5,则xm+n=，xm-n=. 4.已知：Ax2n+1=x3n(x≠0)，那么A=. 【点评释疑】 1.课本P47情境创设和做一做. 2.公式推导：am÷an=am-n(a≠0,m、n是正整数,且m>n) 同底数幂相除，底数不变，指数相减. 3.课本P47例1. 4.应用探究 (1)计算：①②③ (2)一次数学兴趣小组活动中，同学们做了一个找朋友的游戏：有六个同学A、B、C、D、E、F分别藏在六张大纸牌的.后面，如图所示，A、B、C、D、E、F所持的纸牌的前面分别写有六个算式：.游戏规定：所持算式的值相等的两个人是朋友.如果现在由同学A来找他的朋友，他可以找谁呢?说说你的看法. 5.巩固练习课本P48练习1、2、3. 【达标检测】 1.计算：26÷22=，(-3)6÷(-3)3=，()7÷()4=， a3m÷a2m-1(m是正整数)=，. 2.(a3a2)3÷(-a2)2÷a=.(x4)2÷(x4)2(x2)2x2=.(ab)12÷[(ab)4÷(ab)3]2=. 3.填上适当的指数：a5÷a()=a4， 4.下列4个算式：(1)(2)(3) (4)其中,计算错误的有()A.4个B.3个C.2个D.1个 5.在下列四个算式：，，正确的有() A.1个B.2个C.3个D.4个 6.4m8m-1÷2m=512，则m=. 7.aman=a4,且am÷an=a6，则mn=. 8.若，则=. 9.阅读下列一段话，并解决后面的问题. 观察下面一列数：1，2，4，8，…我们发现，这列数从第二项起，每一项与它前一项的比值都是2.我们把这样的一列数叫做等比数列，这个共同的比值叫做等比数列的公比. (1)等比数列5，-15，45，…的第4项是; (2)如果一列数a1,a2,a3,…是等比数列，且公比是q,那么根据上述规定有，所以 则an=(用a1与q的代数式表示) (3)一个等比数列的第2项是10，第3项是20，求它的第1项和第4项. 【总结评价】 同底数幂相除，底数不变，指数相减. 【课后作业】课本P50习题8.31、2. 教学目标 进一步运用负整数指数幂的知识解决一些实际问题。 重 点 运用负整数指数幂的知识解决一些实际问题。 难 点 培养学生创新意识。 教学方法 讲练结合、探索交流 课型 新授课 教具 投影仪 教 师 活 动 学 生 活 动 一．复习提问 1．零指数幂 （1）符号语言：a0 = 1 (a0) （2）文字语言：任何不等于0 的数的0次幂等于1。 2．负整数指数幂 （1）符号语言：a-n = 1/ an （a0 ,n是正整数） （2）文字语言：任何不等于0的数的－n（n是正整数）次幂，等于这个数的n次幂的倒数。 说明：学生板演公式，强调公式成立的条件。 3．订正作业错误 二新课讲解： 1.引例 P60 太阳的半径约为700000000 m 。太阳的主要成分是氢，而氢原子的半径大约只有0.00000000005 m 。 2．科学计数法表示 用科学计数法，可以把700000000 m写成7108 m 。 类似的，0.00000000005 m可以写成510-11 m 。 一般地，一个正数利用科学计数法可以写成a10 n 的形式，其中1《 a〈 10 ，n是整数。 说明：以前n是正整数，现在可以是0和负整数了。 3．例题解析 例1：人体中的`红细胞的直径约为0.0000077 m ,而流感病毒的直径约为0.00000008 m ,用科学计数法表示这两个量 。 解：略 例2：光在真空中走30cm需要多少时间？ 解：光的速度是300000000 m/s，即3108 m/s 。 30cm , 即 310-1 cm。 所以，光在真空中走30cm 需要的时间为 310-1／/3108 ＝10-9 答: 光在真空中走30cm 需要10-9 s 。 4．纳米 纳米简记为nm ,是长度单位，1纳米为十亿分之一米。 即1 nm =10-9 m 刻度尺上的一小格是1mm ,1nm是1mm的 百万分之一。 难以相像1nm有多么小！ 将直径为1nm的颗粒放在1 个铅球上，约相当于将一个铅球放在地球上。 说明：感受小数与感受100万对比，可适当向学生讲一下纳米技术的应用等。 5．练一练 P62 学生板演，教师评点。 说明：m表示微米 1m ＝ 10-3 mm ＝ 10-6 m 小结：本节课学习运用负整数指数幂的知识解决一些实际问题并初步感受小数。 教学素材： 用科学记数法表示 A组题： （1）314000 ＝ （2）0．0000314 ＝ B组题： （1）1986500（保留三个有效数字） （2）7．2510-4 ＝ （写出原数） （3）－0.00000213＝ （保留两个有效数字） 说明: 书上 a10 n 中，其中1《 a〈 10 ，n是整数。 实质上是 1《 ︱a︱〈 10 ，n是整数。 学生回答 由学生自己先做(或互相讨论)，然后回答，若有答不全的，教师(或其他学生)补充． 教学设计思路 “问题是思考的开始”，问题的提出是数学教学中重要的一环，使学生明确学习内容的必要性，才有可能调动学生解决问题的主动性，促进学生认识能力的提高与发展．而对于生产和生活中的实际问题，学生看得见，摸得着，有的还亲身经历过，所以，当教师提出这些问题时，他们一定会跃跃欲试，想学以致用，这样能起到充分调动学习积极性的作用． 教学目标 知识与技能： 1．经历同底数幂的除法运算性质的获得过程，掌握同底数幂的运算性质，会用同底数幂的运算性质进行有关计算，提高学生的运算能力． 2．了解零指数幂和负整指数幂的意义，知道零指数幂和负整指数幂规定的合理性． 过程与方法： 经历探索同底数幂的除法的运算性质的过程，进一步体会幂的意义，发展推理能力，提高语言表达能力． 情感态度价值观： 感受数学公式的简洁美、和谐美． 重点难点 重点：准确、熟练地运用法则进行计算． 难点：负指数幂的条件及法则的正确运用． 教学过程 1．创设情境，复习导入 前面我们学习了同底数幂的乘法，请同学们回答如下问题，看哪位同学回答得快而且准确． （1）叙述同底数幂的乘法性质． （2）计算：① ② ③ 学生活动：学生回答上述问题． （m，n都是正整数） 教法说明：通过复习引起学生回忆，巩固同底数幂的乘法性质，同时为本节的学习打下基础． 2．提出问题，引出新知 我国研制的“银河”巨型计算机的运算速度是108次／秒，光计算机(主要由光学运算器、光学存储器和光学控制器组成)的运算速度是108次／秒．光计算机的运算速度是“银河”计算机运算速度的多少倍? 怎样计算 呢？ 这就是我们这节课要学习的同底数幂的除法运算． 3．导向深入，得出性质 做一做（鼓励学生根据幂的意义和除法意义，独立得出结果） 按乘方的意义和除法计算： （1） （2） （3） （4） 探究：（1）若a≠0，a15÷a5等于什么？ （2）通过上面的计算，对同底数幂的除法运算，你发现了什么规律？ 学生思考，回答 师生共同总结： 教师把结论写在黑板上． 请同学们试着用文字概括这个性质： 【公式分析与说明】提出问题：在运算过程当中，除数能否为0？ 学生回答：不能．（并说明理由） 由此得出：同底数幂相除，底数 ．教师指出在我们所学知识范围内，公式中的m、n为正整数，且m＞n，最后综合得出： 一般地，这就是说，同底数幂相除，底数不变，指数相减. 尝试证明： 4．揭示规律 由此我们规定 规律一：任何不等于0的'数的0次幂都等于1． 一般我们规定 规律二：任何不等于0的数的－p（p是正整数）次幂等于这个数的p次幂的倒数． 5．尝试反馈，理解新知 （补充）例2 自从扫描隧道电子显微镜发明后，便诞生了一门新技术一纳米技术．纳米是长度单位，1 nm （纳米）等于 0.000 000 001 m ．请用科学记数法表示 0.000 000 001. 分析：绝对值较小的数可以用一个有一位整数的数与 10 的负指数幕的乘积的形式来表示． 学生活动：学生在练习本上完成例l、例2，由2个学生板演完成之后，由学生判断板演是否正确． 教师活动：统计做题正确的人数，同时给予肯定或鼓励． 6．反馈练习，巩固知识 练习一 （1）填空： ① ② ③ ④ （2）计算： ① ② ③ ④ 学生活动：第（l）题由学生口答；第（2）题在练习本上完成，然后同桌互阅，教师抽查． 练习二 下面的计算对不对？如果不对，应怎样改正？ （1） （2） （3） （4） 学生活动：此练习以学生抢答方式完成，注意训练学生的表述能力，以提高兴趣． 总结、扩展 我们共同总结这节课的学习内容． 学生活动：①同底数幂相除，底数 ，指数 . ②由学生谈本书内容体会． 教法说明：强调“不变”、“相减”．学生谈体会，不仅是对本节知识的再现，同时也培养了学生的口头表达能力和概括总结能力． 6．小结 本节主要学习内容： 同底数幂的除法运算性质． 零指数与负整数指数的意义． 用科学记数法表示绝对值较小的数的方法． 幂的运算与指数运算的关系： （m，n都是正整数）； （a≠0，m，n都是正整数），即在底数相同的条件下：幂相乘→指数相加，幂相除→指数相减． 注意的地方： 在同底数幂的除法性质及零指数幂与负整数指数幂中，千万不能忽略底数a≠0的条件． 7．布置作业 P78 A组3、4 B组2、3 8．板书设计 8.3同底数幂的除法 一、同底数幂的法则 二、例题 练习 例1 （补充）例2 复习目标: （1）了解方程、一元一次方程以及方程的解等基本概念。 （2）会解一元一次方程。 （3）会根据具体问题中的数量关系列出一元一次方程并求解。 重点、难点： 1.重点： 一元一次方程及方程的解的基本概念。 一元一次方程的解法。 会用一元一次方程解决实际问题。 2.难点： 一元一次方程的解法的灵活应用。 寻找实际问题中的等量关系。 【典型例题】 例1. 分析： 明确一元一次方程的概念。方程中含有一个未知数，未知数的次数是1，且含有未知数的式子为整式，未知数的系数不为0。 在这里特别注意：未知数的次数及系数。 这三个方程中含有两个未知数x、y，要想成为一元一次方程就要使其中一个未知数的系数为0。 解： 例2. 分析： 此题要明确两点：（1）当方程中含有多个字母时，指出关于哪个字母的方程，这个字母就是方程的未知数，而其它的字母是代替已知数的字母系数，这类方程也叫字母系数方程。（2）方程的解，即使方程左右两边相等的未知数的值。 此题从问题出发，求解关于x的方程即要求出x的值，而要求x的值要先求出m的值，如何求m的值呢？已知y＝1是关于y的方程的解，即关于y的方程中字母y＝1，因此可将y＝1代入方程，从而求出m的值。 解： 将m＝1代入关于x的方程，得： 例3. 解： 注意：解一元一次方程的一般步骤为以上五步，但在解方程时，要注意灵活运用。 例4. 分析： 此题的括号较多，如果按照一般的做法先去小括号，再去中括号，最后去大括号的方法比较麻烦，所以要观察分析方程找一种比较简单的方法。 解： 例5. 分析： 此题中分母出现小数，如果用一般的方法先去分母，则比较麻烦，公分母就不好找，所以采取一个巧妙的方法，先利用“分数的基本性质”将方程中分母中的小数化为整数，再用去分母……解之。 解： 注：用分数的基本性质化简用的是分子、分母扩大相同倍数分数值不变，与去分母不同。 解： 例6.已知某铁路桥长1000米，现有列火车从桥上通过，测得火车从开始上桥到完全过桥共用1分钟，整个火车完全在桥上的时间为40秒，求火车的速度。 分析： 列方程解应用题的关键要找出题目中的等量关系，而由题意可知，此题有两个不变的量，即车的速度和车身的.长度。在题目中不变的量，即可为等量，从而列出方程。例如以车身长度为等量，可列方程，设车的速度为xm/s，60x－1000＝1000－40x，以车的速度为等量，可列方程，设车身长为xm 解一： 设车的速度为xm/s 经检验，符合题意。 答： 车的速度为20m/s。 解二： 设车身的长度为xm 经检验，符合题意。 答： 车的速度为（1000＋200）/60＝20m/s 例7.某音乐厅五月初决定在暑假期间举办学生专场音乐会，入场券分为团体票和零售票 售票的一半。如果在六月份内，团体票按每张16元出售，并计划在六月份售完全部余票，那么零售票应按每张多少元出售才能使两个月的票款收入持平？ 分析： 此题的等量关系比较好找，即五六月份的票款相等，但团体票及零售票的张数不知道，可用字母表示出来，设而不求。 解： 设团体票共2a张，零售票共a张，零售票价x元 经检验，符合题意。 答： 零售票价为19.2元。 学习目标： 1、了解同底数幂的除法性质 2、能推导同底数幂的除法性质的过程，并会运用这一性质进行计算 学习重点：同底数幂的除法运算、零指数幂和负整指数幂 学习难点：零指数幂和负整指数幂 学习过程： 一、学习准备 1、同底数幂的乘法、幂的乘方、积的乘方法则： 2、观察思考 积的乘方规律：(文字叙述) (符号叙述) 规律条件：①②规律结果：①② 3、阅读课本第47页例1格式，完成下面练习： ①下面的计算对不对?如果不对，应怎样改正? ()()() ()()() ②计算 二、合作探究： 1、观察思考：同底数幂的.除法运算中，当时，你得到什么结论? 算式运算过程 结果 零指数幂性质：(文字叙述)(符号叙述) 2、思考：同底数幂的除法运算中，当时，你又得到什么结论? 算式运算过程 结果 负整数指数幂性质：(文字叙述)(符号叙述) 3、阅读课本第52页例5，完成下面练习： 4、用分数或小数表示下列各数： 5、计算： 三、学习体会： 本节课你学到哪些知识?哪些地方是我们要注意的?你还有哪些疑惑? 四、自我测试： 1、计算的结果为( ).A.10 B.100 C.D. 2、计算的结果是( ).A.1 B.C.D. 3、A.B.C.D. 4、(1)(2)(3) (4)(5)(6) 思维拓展： 1、(1)(2) 2、已知，求整数x的值. 一、教学目标 1．理解并掌握零指数幂和负指数幂公式并能运用其进行熟练计算。 2．培养学生抽象的数学思维能力。 3．通过例题和习题，训练学生综合解题的能力和计算能力。 4．渗透公式自向运用与逆向运用的辩证统一的数学思维观点。 二、重点·难点 1．重点 理解和应用负整数指数幂的性质． 2．难点 理解和应用负整数指数幂的性质及作用，用科学记数法表示绝对值小于1的数． 三、 教学过程 1．创造情境、复习导入 （l）幂的运算性质是什么？请用式子表示． （2）用科学记数法表示：①69600 ②－5746 （3）计算：① ② ③ 2．导向深入，揭示规律 由此我们规定 规律一：任何不等于0的数的0次幂都等于1． 同底数幂扫除，若被除式的指数小于除式的指数， 例如： 可仿照同底数幂的除法性质来计算，得 由此我们规定 一般我们规定 规律二：任何不等于0的数的－p（p是正整数）次幂等于这个数的p次幂的倒数． 3．尝试反馈．理解新知 例1 计算：（1） （2） （3） （4） 解：（1）原式 （2）原式 （3）原式 （4）原式 例2 用小数表示下列各数：（1） （2） 解：（1） （2） 练习：P 141 1，2． 例3 把100、1、0。1、0。01、0。0001写成10的幂的形式． 由学生归纳得出：①大于1的整数的位数减1等于10的幂的指数．②小于1的纯小数，连续零的个数（包括小数点前的0）等于10的幂的指数的绝对值． 问：把0。000007写成只有一个整数位的数与10的幂的积的形式． 解： 像上面这样，我们也可以把绝对值小于1的数用科学记数法来表示． 例4 用科学记数法表示下列各数： 0。008、0。000016、0。0000000125 解： 例5 地球的质量约是 吨，木星的.质量约是地球质量的318倍，木星的质量约是多少吨？（保留2位有效数字） 解： （吨） 答：木星的质量约是 吨。 练习：P142 1，2。 四 总结、扩展 1．负整数指数幂的性质： 2．用科学记数法表示数的规律： （1）绝对值较大的数 ，n是非负整数，n＝原数的整数部分位数减1。 （2）绝对值较小的数 ，n为一个负整数， 原数中第一个非零数字前面所有零的个数。（包括小数点前面的零） 五、布置作业 【《同底数幂的除法》教案】相关文章： 同底数幂的除法教学反思04-06 同底数幂的乘法教学反思07-15 同底数幂的乘法教学反思02-03 同底数幂的乘法说课稿6篇11-21 同底数幂的乘法教学反思(11篇)02-18 同底数幂的乘法教学反思11篇02-09 同底数幂的乘法教学反思精选11篇02-18 《同底数幂的乘法》教学反思（精选10篇）03-19 同底数幂的乘法教学反思(合集11篇)03-02《同底数幂的除法》教案4
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同底数幂的除法教学教案