最小公倍数教案

时间：2024-09-13 11:05:19 教案我要投稿

最小公倍数教案[汇编5篇]

　　作为一名默默奉献的教育工作者，往往需要进行教案编写工作，借助教案可以有效提升自己的教学能力。那么你有了解过教案吗？下面是小编精心整理的最小公倍数教案，仅供参考，欢迎大家阅读。

最小公倍数教案[汇编5篇]

最小公倍数教案1

　　教学内容：人教版义务教育教科书数学五年级下册第68—69页。

　　教学目标：

　　1.学生结合具体情境，体会并理解公倍数和最小公倍数的含义，会在集合图中表示两个数的倍数和公倍数。

　　2.通过自主探索，使学生经历找公倍数的方法，会利用列举法等方法找出两个数的公倍数和最小公倍数。

　　3.在探索交流的学习过程中，使学生获得成功的体验，激发学生的学习兴趣。教学重点：理解公倍数和最小公倍数的含义。

　　教学难点：用不同的方法求两个数的公倍数和最小公倍数。

　　教学过程：

　　一、游戏导入

　　同学们都知道自己的学号吧，我叫到学号的同学请起立，看看谁的反应快。（课件出示：学号是4的倍数的同学请起立；是6的倍数的同学请起立）哪些同学站起来2次？请站起来两次的同学再次起立，依次报出你们的学号。

　　师：想一想，他们为什么站起来两次？

　　生：因为他们既是4的倍数也是6的倍数。

　　师：你能给它起个名字吗？（板书公倍数）这节课我们就来研究关于公倍数的问题。设计意图：说明通过报数游戏，让学生在研究现实问题的情境中学习数学，激发学生的学习积极性。

　　二、自主探索

　　（一）公倍数和最小公倍数的概念

　　1.回忆学习方法

　　师：请同学们回忆，我们是怎样研究公因数的？

　　生：先分别写出两个数的因数；从这些因数中找出相同的因数就是公因数；其中最大的一个因数就是这两个数的最大公因数。

　　师：我们就用这样的方法来研究游戏中4和6的公倍数问题。

　　2.自主探究

　　学生在练习本上独立找出4和6的.公倍数。

　　3.汇报交流

　　学生交流自己的学习成果，同学间互相讨论。（两个数有没有最大的公倍数？为什么？）

　　4. 小结概念，课件演示集合图。

　　12,24,36，……是4和6公有的倍数，叫做它们的公倍数。其中，12是最小的公倍数，叫做它们的最小公倍数。

　　设计意图：因为学生前面已经学习了公因数，这里让学生通过迁移的方法，很快地认识到这方面的知识，从而使学生获得成功的体验。

　　（二）求两个数的公倍数和最小公倍数的方法。

　　师：请用你想到的方法找出6和8的公倍数和最小公倍数。

　　（1）学生独立完成，全班交流。

　　（2）学生交流方法有：

　　①列举法：先找倍数，再找公倍数，最后找出最小公倍数。

　　例如：6的"倍数：6，12，18，24，30，36，42，48，……

　　8的倍数：8，16，24，32，40，48，……

　　6和8公倍数：24，48，……6和8的最小公倍数：24

　　②用集合图表示也很清楚。

　　③6的倍数中有哪些是8的倍数呢?或者8的倍数中有哪些是6的倍数呢?

　　师：这么多方法，你喜欢哪一种？

　　通过观察，想一想：①两个数的公倍数和它们的最小公倍数之间有什么关系？

　　练习：18和24 15和25

　　三、课堂练习：

　　找出下面每组数的最小公倍数，看看有什么发现？

　　3和6 2和8 5和6 4和9 3和9 5和10

　　交流你的发现：若两数互质，两数直接相乘求最小公倍数；若两数含有倍数的关系，较大数是两数的最小公倍数。

　　你能举个例子吗？

　　四、独立作业：数学书71页2题

　　五、课堂小结：

　　师：今天学习了什么知识？你有什么收获？

　　生：几个数公有的倍数叫做这几个数的公倍数。其中最小的一个叫做这几个数的最小公倍数。

　　找两个数公倍数和最小公倍数的方法等等。

　　板书设计：

最小公倍数教案2

　　教学内容：

　　公倍数、最小公倍数的概念及求两个数的最小公倍数的方法。课本P88～90例1、例2。

　　教学目标

　　1．知识与技能：理解公倍数、最小公倍数的概念，理解、掌握求两个数最小公倍数的方法。

　　2．过程与方法：使学生经历探索理解公倍数、最小公倍数的概念，求两个数最小公倍数的方法，培养学生的迁移能力和分析研究问题的能力。

　　3．情感、态度与价值观（育人目标）：在师生共同探讨的学习过程中，激发学生的学习兴趣，培养学生良好的学习习惯。

　　重点难点：求两个数最小公倍数的方法。

　　教学过程：

　　一、复习旧知识

　　1、写出下面各数的倍数

　　3的倍数有：（）

　　2的倍数有：（）

　　2、学生汇报填写结果，教师板书记录

　　3、说一说，你对倍数有什么理解？

　　学生回答

　　二、创设情境

　　出示阿凡提的故事

　　1、教师：请大家想一想，阿凡提是哪天去巴依老爷家的？他用的是什么办法找到这个日期的？我们如何解决这个问题？

　　教师：这就是我们这节课要学习的内容：最小公倍数（板书）

　　2、出示日期，让学生找出巴依老爷休息的日期和标出账房先生休息的日期

　　3、展示问题（让学生回答）

　　(1)老渔夫休息的日子有哪几天？4，8，12，16，20，24，28它们都是（）的倍数

　　(2)小渔夫休息的日子有哪几天？6，12，18，24，30

　　它们都是（）的倍数

　　（3）老渔夫和小渔夫同时休息的日子有哪几天？12，24

　　它们是（）和（）共同的倍数

　　（4）我最早应在几号去拜访他们？12

　　4、总结问题后，导出课题：最小公倍数

　　5、出示问题：（通过上面的问题以及以前学过的最大公因数的概念我们可以知道）

　　（1）什么叫公倍数？

　　（2）什么叫做最小公倍数？

　　6、学生：回答

　　教师：几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个，叫做这几个数的最小公倍数。

　　三、讲授新课

　　1、我们已经知道了什么是最小公倍数，那么我们就一起来试一试

　　（1）、找出6和9的最小公倍数

　　6的倍数：6，12，18，24 30，36……

　　9的倍数：9，18，27，36……

　　6和9的公倍数：18，36……

　　6和9的最小公倍数：18

　　教师：同学们会找两个数的最小公倍数了吗？

　　学生：会

　　（2）求3和2的最小公倍数

　　全班交流并板书。

　　还可以这样表示

　　3的倍数2的倍数

　　（3）怎样求6和8的最小公倍数？

　　四、通过这几题的学习，观察一下：观察一下，两个数的公倍数和它们的最小公倍数之间有什么关系？

　　学生：

　　教师：我发现：两个数的公倍数都是它们最小公倍数的倍数

　　五、归纳总结：

　　找最小公倍数的方法

　　（1）先分别找出两个数的倍数

　　（2）再找出两个数的公倍数

　　（3)其中最小的`一个就是它们的最小公倍数。

　　六：随堂练习：

　　1、求下列每组数的最小公倍数。

　　2和8 3和8 6和156和9

　　4和106和8 4和108和10

　　2、下面的说法对吗？说一说你的理由。

　　（1）两个数的最小公倍数一定比这两个数都大。

　　（2）两个数的积一定是这两个数的公倍数。

　　3、练习：六盘水火车站是12路和13路公交车的起点站。12路每3分钟发车一次，13路公交车每5分钟发车一次。这两路公交车同时发车以后，至少再过多久又同时发车？

　　七、渗透法制教育《中华人民共和国道路交通安全法》

　　第六十二条行人通过路口或者横过道路，应当走人行横道或者过街设施;通过有交通信号灯的人行横道，应当按照交通

　　信号灯指示通行;通过没有交通信号灯、人行横道的路口，或者在没有过街设施的路段横过道路，应当在确认安全后通过。 ?第五十一条机动车行驶时，驾驶人、乘坐人员应当按规定使用安全带，摩托车驾驶人及乘坐人员应当按规定戴安全头盔。

　　?第六十六条乘车人不得携带易燃易爆等危险物品，不得向车外抛洒物品，不得有影响驾驶人安全驾驶的行为。

　　问题结束：你们现在知道阿凡提是哪一天去巴依老爷家的了吗？

　　八：布置作业

最小公倍数教案3

　　教学内容：教科书五年级上册第81——82页及练习。

　　教学目标：

　　1、在异分母分数大小比较的活动中，经历认识最小公倍数和用短除法求最小公倍数的过程。

　　2、了解最小公倍数，学会用短除法求两个数的最小公倍数。

　　3、能积极主动参与数学活动，获得积极的学习体验，提高对数学的兴趣。

　　教学重点：学会用短除法求两个数的最小公倍数。

　　教学过程：

　　一、课前活动——对口令

　　师：上课前我们先来做个游戏——对口令，老师说一个数请你对出它的倍数1、对9、12的倍数。

　　2、对出一个数，它既是2的倍数也是3的倍数。

　　二、创设情境，感知概念

　　1、两个数的公倍数和最小公倍数的概念教学

　　师：同学们，我们每周都会上微机课，老师想了解一下同学打字情况，那谁愿意介绍一下你一分钟能打多少个字呢？

　　请几位学生说说自己一分钟能打多少个字。学生打字的速度各有不同，教师可进行激励性。如：真不错，你一分钟能打这么多字；打得慢了点，没关系，只要你经常练习，一定会越来越快。

　　师：你们知道吗？我们的小伙伴红红和聪聪都是打字的'能手，他俩打同样一份稿件进行了一次打字比赛。

　　出示教材上的情境图。

　　师：从两个人的对话中了解到哪些数学信息？

　　生1：聪聪用了5/6小时。

　　生2：红红用3/4小时就打完了。

　　师：他们两个人谁打得快呢？请同学们当裁判，通过比较两个分数的大小来解决这个问题。

　　学生独立思考并比较，教师巡视，了解通分的方法和结果。师：谁来说说是怎样比较的？谁打得快呢？

　　师：谁来说说是怎样比较的？谁打得快呢？

　　学生交流，教师进行板书。

　　生1：因为6×4＝24，我先把和进行通分，都化成分母是24的分数，然后再进行比较。

　　5/6=5×4/6×4=20/24,3/4=3×6/4×6=18/24

　　20/24＞18/24,所以5/6＞3/4。

　　红红打得快。

　　生2：我也认为红红打得快。但是我把5/6和3/4进行通分，都化成分母是12的分数，然后再进行比较。

　　5/6=5×2/6×2=10/12,3/4=3×3/4×3=9/12

　　10/12＞9/12,所以5/6＞3/4。

　　……

　　如果学生只有分母是24或12的一种方法，教师要作为参与者介绍另一种方法。

　　师：现在请大家观察这两种方法，你发现有什么相同的地方和不同的地方？

　　学生可能有不同的表达方式，概括一下，应有如下回答：

　　●相同的地方

　　（1）这两种方法都是先把5/6和3/4进行通分后，再比较大小的。

　　（2）两种方法通分时用的分母12和24都是6和4的公倍数。

　　教学预设

　　●不同的地方

　　（1）第一种方法，通分时用两个分数分母的积24作分母，第二种方法，通分时用4和6的公倍数12作分母。

　　（2）24是12的2倍。

　　……

　　师：同学们观察得非常仔细，两种通分方法中，12和24都是6和4的公倍数。那么，4和6的公倍数还有哪些？请同桌的同学合作，在老师发给你们的椭圆形纸片上分别写出50以内4和6的倍数，再圈出它们的公倍数。

　　学生自己找，教师巡视。

　　师：说说你们是怎么找的？4和6的公倍数都有哪些呢？生：我先找出4和6各自的倍数

　　4的倍数有：4，8，12，16，20，24，28，32，36，40，44，48，师：如果让你继续找下去，4的倍数还有没有？用什么表示？

　　生：还有无数个，用省略号表示。

　　生：6的倍数有：6，12，18，24，30，36，42，48，师：如果让你继续找下去，6的倍数还有没有？用什么表示？

　　生：还有无数个，也用省略号表示。

　　生：然后找4和6的公倍数有：12，24，36，48，……。

　　教师根据学生的回答出示课件。

　　师：观察我们找到的50以内6和4的这几个公倍数，想一想，如果继续找下去，48后面一个公倍数是几？说一说你是怎样判断的？

　　学生可能会说：

　　生：继续找下去，48后面一个公倍数是60。因为每两个公倍数之间都相差12，48加12等于60。

　　师：60后面还有没有？还有多少个？

　　生：还有无数个，用省略号表示。

　　师：有没有最大公倍数？

　　生：没有最大公倍数。因为4和6的公倍数有无数个，找不到最大的一个。

　　师：同学们说的很好。现在再来观察4和6的这些公倍数，没有最大的我们能找到一个最小的谁？

　　生：12。

　　师：还有比12小的公倍数吗？

　　生：没有了。

　　师：我们给它起个名字叫做这两个数的最小公倍数。这节课我们就来重点研究一下最小公倍数。（教师板书课题：最小公倍数）

　　师：我们对公倍数和最小公倍数有了一些认识，谁能用自己的话说说什么是公倍数？什么是最小公倍数？同桌的同学现互相说说。

　　学生之间互相交流。

　　教师引导学生出概念（出示课件）让学生读一读。

　　师：刚才我们找了4和6的最小公倍数，现找了4的倍数，又找了6的倍数，最后找到4和6的最小公倍数。这种方法太麻烦，其实有一种更简便的方法——短除法（教师边说边板书用短除法求4和6的最小公倍数）

　　用短除法求两个数的最小公倍数与上学期我们学过的求两个数的最大公因数的书写方式一样。

　　板书设计：

最小公倍数教案4

　　教学目标：

　　理解最小公倍数的概念，理解求两个数最小公倍数的算理，掌握用短除法求最小公倍数的方法。

　　教学重点：最小公倍数的概念。

　　教学难点：两个数最小公倍数的算理。

　　教法：新授、小组合作、自主探究

　　学法：练习、自学、小组合作

　　课前准备：课件

　　教学过程：

　　一、定向导学（3分钟）

　　（一）复习

　　1、什么是最大公因数？

　　2、最大公因数与两个数的质因数之间有什么关系？

　　3、怎样求两个数的最大公约数？

　　（二）出示目标

　　理解最小公倍数的概念，理解求两个数最小公倍数的算理，掌握用短除法求最小公倍数的方法。

　　二、自主学习（6分钟）

　　自学内容：68-69页内容

　　自学方法：先独立看书，思考问题，再小组交流老师提出的问题（先从4号、3号开始回答，组长负责组织，提问，副组长负责记录，以及和老师的交流。）

　　自学思考：

　　1、什么是公倍数？最小公倍数？并背诵。

　　2、如何求两个数的最小公倍数？

　　3、两个数的'公倍数和他们的最小公倍数之间有什么关系？

　　4、两个数有没有最大的公倍数？为什么？

　　三、合作交流（15分钟）

　　1．最小公倍数的概念。

　　（1）学生先独立思考。

　　（2）再合作讨论自己是如何做的。

　　（3）全班交流。

　　2．小结：6，12，18，…是3和2公有的倍数，叫做它们的公倍数。其中，6是最小的公倍数，叫做它们的最小公倍数。

　　3．举例说明：求6和8的最小公倍数。

　　（1）学生独立完成，全班交流。

　　（2）学生的方法有：①列举法：先找倍数，再找公倍数，最后找出最小公倍数。

　　例如：6的倍数：6，12，18，24，30，36，42，48，…

　　8的倍数：8，16，24，32，40，48，…

　　6和8公倍数：24，48，…

　　6和8的最小公倍数：24

　　②大数翻倍法：8，16，24，…

　　6和8的最小公倍数：24

　　③分解质因数法：

　　8＝2×2×2 6=2×3

　　8和6的最小公倍数包括8和6的公有质因数和各自独有的质因数。

　　④画图法。

　　4．用喜欢的方法求12和15的最小公倍数。

　　学生汇报。

　　5．用分解质因数法求18和8的最小公倍数。

　　四、质疑探究（4分）

　　求下面每组数的最小公倍数，看看有什么发现？

　　4和5 13和7 48和16 17和85

　　小结：若两数互质，两数直接相乘求最小公倍数；若两数含有倍数的关系，大数是两数的最小公倍数。

　　五、小结检测（6分钟）

　　（一）小结：谈谈你本节课的收获？

　　（二）检测：

　　1．求下面每组数的最小公倍数。

　　［15，9］［18，24］［18，27］［14，21］

　　［32，40］［25，45］［26，39］［54，63］

　　2．下面的说法对吗?说一说你的理由。

　　（1）两个数的最小公倍数一定比这两个数都大。

　　（2）两个数的积一定是这两个数的公倍数。

　　六、堂清（6分钟）

　　找出下列每组数的最小公倍数。你发现了什么？

　　3和6 2和8 5和6 4和9 3和9 5和10

最小公倍数教案5

　　一、教学内容：

　　课本P88～90例1、例2。

　　二、教学目标

　　1．知识与技能：解公倍数、最小公倍数的概念，理解、掌握求两个数最小公倍数的方法。

　　2．过程与方法：使学生经历探索理解公倍数、最小公倍数的概念，求两个数最小公倍数的方法，培养学生的迁移能力和分析研究问题的能力。

　　3．情感、态度与价值观（育人目标）：在师生共同探讨的学习过程中，激发学生的学习兴趣，培养学生良好的学习习惯。

　　三、重点难点：

　　求两个数最小公倍数的方法。

　　四、教学设计

　　（一）、小组长汇报“前置小研究”完成情况

　　怎样求3和2的最小公倍数？

　　第一步：3的倍数有：（）

　　2的倍数有：（）

　　第二步：3和2的公倍数有：（）

　　第三步：3和2的最小公倍数是：（）

　　（二）、小组交流、探讨“前置小研究”

　　1、要求小组内互相解决出现的错误，并能说说自己的方法；

　　2、要求学生说说：

　　（1）什么是公倍数和最小公倍数？

　　（2）两个数的公倍数的个数是怎样的？

　　（三）引课：今天我们就来探究最小公倍数（板书课题）

　　1、出示书P88例1题

　　一种墙砖长3 dm，宽2 dm。如果用这种墙砖铺一个正方形(用的'墙砖都是整块),正方形的边长可以是多少分米?最小是多少分米?

　　（1）、学生进行讨论：

　　（2）、出示分别用6个、24个、54个长方形摆成的边长是6分米、12分米、18分米的正方形的动画

　　（3）、学生反馈：这个正方形的边长必须既是3的倍数，又是2的倍数。

　　（4）、还可以怎样表示求3和2的最小公倍数？

　　①求3和2的最小公倍数，还可以用用集合圈的方法表示②全班交流并板书。

　　可以铺出边长是6 dm，12 dm，18 dm，···的正方形，最小的正方形边长是6 dm。

　　3的倍数2的倍数

　　6, 6是最小的公倍数，叫做它们的最小公倍数。

　　2、考考你：用新学的知识解决问题：完成P89做一做

　　3、教学例2：怎样求6和8的最小公倍数？

　　（1）学生独立完成，全班交流。

　　（2）学生交流方法有（交流时课件演示）

　　①列举法：先找倍数，再找公倍数，最后找出最小公倍数。例如：6的倍数：6，12，18，24，30，36，42，48，?

　　8的倍数：8，16，24，32，40，48，?

　　6和8公倍数：24，48，?

　　6和8的最小公倍数：24

　　②用图表示也很清楚。

　　③6的倍数中有哪些是8的倍数呢?

　　你还有其他方法吗？和同学讨论一下。

　　教师介绍：①大数翻倍法：8，16，24，?6和8的最小公倍数：24 ②分解质因数法：

　　数的乘积。

　　4、通过观察，想一想：①两个数的公倍数的个数是怎样的？②两个数的公倍数和它们的最小公倍数之间有什么关系？

　　5、考考你会求两个数的最小公倍数吗？

　　完成书P90做一做：求下面每组数的最小公倍数，看看有什么发现？3和6 2和8 5和6 4和9

　　6、交流你的发现：若两数互质，两数直接相乘求最小公倍数；若两数含有倍数的关系，较大数是两数的最小公倍数。

　　7、我能很快说出每组数的最小公倍数。

　　8和9（） 24和8 （） 30和5（）4和12（） 36和4（）48和6 （） 17和13（） 14和15（） 23和24（）

　　（四）巩固练习：书P91第1题。

　　（五）全课总结：通过这节课的学习，你有什么收获？

　　板书设计最小公倍数

　　公倍数：两个数公有的倍数

　　最小公倍数：两个数公有的倍数中最小的那个数找“最小公倍数”的方法：

　　个数的公倍数中找出两个数的最小公倍数

　　2、特殊情况：

　　①当两数成倍数关系时，这两个数的最小公倍数就是较大的数；②当两个数是互质数时，这两个数的最小公倍数就是这两个数的积。

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