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《分式的加减法》教案（精选5篇）
在教学工作者实际的教学活动中，常常要根据教学需要编写教案，编写教案有利于我们科学、合理地支配课堂时间。那么应当如何写教案呢？下面是小编收集整理的《分式的加减法》教案，欢迎阅读与收藏。
《分式的加减法》教案 1
一、教学目标
1.使学生根据分数的通分法则及分式的基本性质，分析、归纳出分式的通分法则，并能熟练掌握通分运算。
2.使学生理解和掌握分式和减法法则，并会应用法则进行分式加减的运算。
3.使学生能够灵活运用分式的有关法则进行分式的四则混合运算。
4.引导学生不断小结运算方法和技巧，提高运算能力。
二、教学重点和难点
1.重点：分式的加减运算。
2.难点：异分母的分式加减法运算。
三、教学方法
启发式、分组讨论。
四、教学手段
幻灯片。
五、教学过程
（一）引入
如何计算……若分母不同如何计算？如：……
（二）新课
1.类比分数的通分得到分式的通分：把几个异分母的分式分别化成与原来的分式相等的同分母的分式，叫做分式的通分。
2.通分的依据：分式的基本性质。
3.通分的关键：确定几个分式的公分母。
通常取各分母的所有因式的最高次幂的'积作公分母，这样的公分母叫做最简公分母。
例1通分：
（1）解：∵最简公分母是，
小结：各分母的系数都是整数时，通常取它们的系数的最小公倍数作为最简公分母的系数。
（2）解：
例2通分：
（1）解：∵最简公分母的是2x（x+1）（x—1），
小结：当分母是多项式时，应先分解因式。
（2）解：将分母分解因式：∴最简公分母为2（x+2）（x—2），
练习：教材P，79中1、2、3。
（三）课堂小结
1.通分与约分虽都是针对分式而言，但却是两种相反的变形。约分是针对一个分式而言，而通分是针对多个分式而言；约分是把分式化简，而通分是把分式化繁，从而把各分式的分母统一起来。
2.通分和约分都是依据分式的基本性质进行变形，其共同点是保持分式的值不变。
3.一般地，通分结果中，分母不展开而写成连乘积的形式，分子则乘出来写成多项式，为进一步运算作准备。
《分式的加减法》教案 2
教学目标：
(1)理解通分的意义，理解最简公分母的意义；
(2)掌握分式的通分法则，能熟练掌握通分运算。
教学重点：
分式通分的理解和掌握。
教学难点：
分式通分中最简公分母的确定。
教学工具：
投影仪
教学方法：
启发式、讨论式
教学过程：
（一）引入
（1）如何计算：
由此让学生复习分数通分的意义、通分的根据、通分的法则以及最简公分母的概念。
（2）如何计算：
（3）何计算：
引导学生思考，猜想如何求解？
(二)新课
1、类比分数的通分得到分式的通分：
把几个异分母的分式分别化成与原来的分式相等的同分母的分式，叫做分式的通分.
注意：通分保证（1）各分式与原分式相等；（2）各分式分母相等。
2.通分的依据：分式的基本性质.
3.通分的关键：确定几个分式的最简公分母.
通常取各分母的所有因式的最高次幂的积作最简公分母，这样的公分母叫做最简公分母.
根据分式通分和最简公分母的定义，将分式通分：
最简公分母为： 然后根据分式的基本性质，分别对原来的各分式的分子和分母乘一个适当的整式，使各分式的分母都化为 。通分如下：
通过本例使学生对于分式的通分大致过程和思路有所了解。让学生归纳通分的思路过程。
例1 通分：
（1）分析：让学生找分式的'公分母，可设问“分母的系数各不相同如何解决？”，依据分数的通分找最小公倍数。
解：∵ 最简公分母是12xy2，
小结：各分母的系数都是整数时，通常取它们的系数的最小公倍数作为最简公分母的系数.
解：∵最简公分母是10a2b2c2，
由学生归纳最简公分母的思路。
分式通分中求最简公分母概括为：
（1）取各分母系数的最小公倍数；
（2）凡出现的字母为底的幂的因式都要取；
（3）相同字母的幂的因式取指数最大的。取这些因式的积就是最简公分母。
例2 通分：
设问：对于分母为多项式的分式通分如何找最简公分母？
前面讲的是单项式，对于多项式首先应该对多项式因式分解，确定各分母所含的因子然后再确定最简公分母。
解：∵ 最简公分母是2x(x+1)(x-1)，
小结：当分母是多项式时，应先分解因式.
解：将分母分解因式：x2-4＝(x+2)(x-2).4-2x＝-2(x-2).
∴最简公分母为2(x+2)(x-2).
由学生归纳一般分式通分：
通分的关键是确定几个分式的最简公分母，其步骤如下：
1.将各个分式的分母分解因式；
2.取各分母系数的最小公倍数；
3.凡出现的字母或含有字母的因式为底的幂的因式都要取；
4.相同字母或含字母的因式的幂的因式取指数最大的；
5.将上述取得的式子都乘起来，就得到了最简公分母；
6. 原来各分式的分子和分母同乘一个适当的整式，使各分式的分母都化为最简公分母。
练习：教材P.79中1、2、3.
(三)课堂小结
1.通分与约分虽都是针对分式而言，但却是两种相反的变形.约分是针对一个分式而言，而通分是针对多个分式而言；约分是把分式化简，而通分是把分式化繁，从而把各分式的分母统一起来.
2.通分和约分都是依据分式的基本性质进行变形，其共同点是保持分式的值不变.
3.一般地，通分结果中，分母不展开而写成连乘积的形式，分子则乘出来写成多项式，为进一步运算作准备.
六、作业
教材P.85中1、2.
《分式的加减法》教案 3
一、教学目标
知识与技能目标
（1）理解并掌握分式的加减法法则。
（2）能熟练地进行分式的加减法运算。
过程与方法目标
（1）通过类比分数的加减法法则，探索分式的加减法法则，培养学生的类比思维和归纳能力。
（2）在分式的加减法运算过程中，提高学生的运算能力和问题解决能力。
情感态度与价值观目标
（1）通过小组合作学习，培养学生的合作意识和团队精神。
（2）在解决实际问题的过程中，让学生体会数学与生活的紧密联系，激发学生学习数学的兴趣。
二、教学重难点
教学重点
分式的加减法法则及运用。
教学难点
异分母分式的`加减法运算。
三、教学方法
讲授法、讨论法、练习法。
四、教学过程
复习导入
（1）复习分数的加减法法则：同分母分数相加减，分母不变，分子相加减；异分母分数相加减，先通分，变为同分母分数，再按同分母分数加减法法则进行计算。
（2）提问：分式的加减法与分数的加减法有什么相似之处呢？引入新课。
探索新知
（1）同分母分式的加减法
①出示例题：计算……
②引导学生类比同分母分数的加减法法则，得出同分母分式的加减法法则：同分母分式相加减，分母不变，分子相加减。
③练习：计算……
（2）异分母分式的加减法
①出示例题：计算……
②引导学生思考如何将异分母分式变为同分母分式，即通分。通分的关键是找到最简公分母，最简公分母是各分母所有因式的最高次幂的积。
巩固提高
（1）出示一些综合性的分式加减法题目，让学生独立完成。
（2）请学生上台展示解题过程，教师进行点评和纠正。
课堂小结
（1）总结分式的加减法法则：同分母分式相加减，分母不变，分子相加减；异分母分式相加减，先通分，变为同分母分式，再按同分母分式加减法法则进行计算。
（2）强调通分的关键是找到最简公分母。
（3）提问学生在学习过程中有哪些收获和体会。
布置作业
（1）课本上的课后习题。
（2）拓展作业：自编一些分式加减法题目并进行计算。
五、教学反思
通过本节课的教学，学生较好地掌握了分式的加减法法则，能够进行简单的分式加减法运算。在教学过程中，注重引导学生类比分数的加减法法则，培养了学生的类比思维和归纳能力。同时，通过小组合作学习和练习，提高了学生的运算能力和合作意识。但在教学中也发现一些问题，如部分学生在通分过程中容易出现错误，需要在后续的教学中加强针对性的练习。
《分式的加减法》教案 4
教学目标：
知识与技能：
学生能够理解并掌握分式加减法的基本法则，包括同分母分式的加减法和异分母分式的加减法。
学生能够准确进行分式的加减运算，并会化简结果。
过程与方法：
通过实例分析，引导学生观察、归纳分式加减法的规律。
通过小组合作，让学生动手实践，加深理解和应用。
情感态度与价值观：
培养学生严谨的数学思维和逻辑推理能力。
激发学生对数学的兴趣，培养自主学习的习惯。
教学重点：
分式加减法的基本法则。
异分母分式加减法的转化方法。
教学难点：
异分母分式的加减运算及化简。
教学方法：
讲授法、讨论法、练习法。
教学过程：
一、导入新课（5分钟）
情境导入：
展示一些与分式加减法相关的实际问题，如分配任务、分配资源等，引导学生思考如何运用数学知识解决这些问题。
提问：如果两个分数的分母不同，我们如何进行加减运算？
二、新知讲解（20分钟）
同分母分式的.加减法：
定义：分母相同的两个分式相加减，分母不变，分子进行相应的加减运算。
举例：ca+cb=ca+b，cacb=cab。
异分母分式的加减法：
转化方法：先通分，即将两个分式的分母化为相同的数，然后按照同分母分式的加减法进行运算。
举例：ba+dc=bdad+bc（其中，b和d互为质数或已经约分至最简）。
三、巩固练习（15分钟）
例题讲解：
给出几道同分母和异分母分式的加减运算例题，引导学生逐步分析并解答。
强调解题步骤和注意事项，如先化简、再通分、最后计算等。
分组练习：
将学生分成若干小组，每组分配几道练习题，要求学生合作完成并互相检查答案。
教师巡视指导，及时纠正学生的错误。
四、归纳小结（5分钟）
总结知识点：
回顾分式加减法的基本法则和运算步骤。
强调异分母分式加减法的转化方法和注意事项。
提问反馈：
提问学生本节课学到了什么？有哪些疑问？
鼓励学生提出自己的见解和疑问，教师给予解答和反馈。
五、布置作业（5分钟）
书面作业：
布置几道分式加减法的练习题，要求学生独立完成并交上来批改。
鼓励学生尝试解决一些与分式加减法相关的实际问题，提高应用能力。
预习任务：
预习下一节内容，了解分式的乘除法相关知识。
教学反思：
在教学过程中，关注学生的理解和掌握情况，及时调整教学策略。
课后及时批改作业，了解学生的学习情况，为后续教学提供参考。
反思教学方法和效果，不断改进和完善教案设计。
《分式的加减法》教案 5
一、教学目标
知识与技能：理解分式的概念，掌握分式加减法的计算步骤。
过程与方法：通过实例练习，培养学生分析问题和解决问题的能力。
情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，增强团队合作意识。
二、教学重点
分式的通分和加减法运算步骤。
三、教学难点
分式的'通分和异分母分式的加减法运算。
四、教学准备
课件、例题、练习题、黑板、白板笔。
五、教学过程
Step1：导入新课（5分钟）
通过回顾分数的加减法，引入分式的概念。例如：询问学生如何计算
提出今日的学习内容：“今天我们将学习分式的加减法。”
Step2：讲解新课（15分钟）
2.1 分式的定义
分式是由分子和分母构成的代数式，如
2.2 分式的加法
同分母分式相加：
举例讲解，并“板书”计算过程。
异分母分式相加：
需要通分。
示例：
找到最小公倍数（6）。
通分：
相加：
2.3 分式的减法
与加法相似。
举例讲解，如
强调通分的过程。
Step3：课堂练习（15分钟）
分发练习题，内容包括：
学生独立完成，每道题后进行讲解，解决疑问。
Step4：小组合作（10分钟）
将学生分为小组，每组给出不同的分式加减法题目，要求小组内部合作完成。
最后，选代表组分享他们的计算过程和结果。
Step5：总结与作业（5分钟）
总结分式加减法的步骤：通分、计算、化简。
布置作业：完成课本上的分式加减法练习题，要求写出完整步骤。
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