《圆柱的体积》教案

时间：2023-04-01 13:57:04 教案我要投稿

《圆柱的体积》教案(精选15篇)

　　作为一名教职工，就有可能用到教案，借助教案可以恰当地选择和运用教学方法，调动学生学习的积极性。那么你有了解过教案吗？下面是小编收集整理的《圆柱的体积》教案，供大家参考借鉴，希望可以帮助到有需要的朋友。

《圆柱的体积》教案(精选15篇)

《圆柱的体积》教案1

　　设计说明

　　本节课是在学生已经了解了圆柱的特征，掌握了长方体体积的计算方法以及圆的面积计算公式的推导过程的基础上进行教学的。根据学生的认知水平和已有经验，本节课在教学设计上体现了以下几个特点：

　　1．创设问题情境，点燃探索激情。

　　基于“数学来源于生活，又应用于生活”这一理念，教学过程中通过呈现身边圆柱的体积问题，使学生感受到数学与现实生活的密切联系，认识到学习圆柱的体积计算公式的必要性，从而激发了学生的探究兴趣，使学习成为学生自觉的需求。

　　2．注重直观教学，引导合作迁移。

　　数学理论的表述往往是抽象的，它影响了学生数学思维的发展，而引导学生从观察和分析有关具体实物入手，就比较容易理解概念的本质特征。所以，教学中不但设计了通过排水法理解圆柱体积的实验，而且还借助教具演示、课件演示等直观教学手段帮助学生推导出圆柱体积的计算公式，使学生从感性认识上升到理性认识，体会到知识的.由来。

　　3．渗透数学思想，发展数学思考。

　　在本节课的教学中，充分利用教材内容，对学生有效地进行转化思想的渗透，使学生在体会运用转化思想可以化难为易、化复杂为简单、化生疏为熟悉等作用的同时，参与数学活动，提高解决问题的能力。

　　课前准备

　　教师准备 PPT课件

　　学生准备圆柱形实物

　　教学过程

　　⊙情境引入

　　1．操作感知体积的意义。

　　通过出示一个装了半杯水的烧杯，引导学生猜测：在烧杯中投入一个圆柱形物体，会有什么现象发生？

　　(水面升高或者水会溢出来)

　　师：为什么会有这种现象发生？

　　预设

　　生1：圆柱占有一定的空间。

　　生2：圆柱占据了原来水占有的空间。

　　生3：圆柱是立体图形，它具有一定的体积。

　　2．讨论、概括圆柱的体积的意义。

　　师：你认为什么是圆柱的体积？

　　(圆柱所占空间的大小，叫做圆柱的体积)

　　3．引入：这节课我们就一起来探究圆柱体积的计算方法。

　　(板书课题：圆柱的体积)

　　设计意图：通过操作、演示，使学生在猜测、观察、讨论中加深对抽象的“体积”概念的理解，自主概括出圆柱的体积的意义，为下面的探究活动做好充分的准备。

　　⊙自主探究

　　1．探究影响圆柱的体积大小的相关因素。

　　(1)课件出示两个大小不等的圆柱。

　　师：哪个圆柱的体积比较大？为什么？

　　预设

　　生1：左面的圆柱的体积比较大，因为它高一些。

　　生2：右面的圆柱的体积比较大，因为它粗一些。

　　生3：不好比较。因为左面的圆柱虽然高，但比较细；右面的圆柱虽然粗，但比较矮。

　　(2)讨论、概括。

　　师：圆柱的体积的大小与哪些因素有关？

　　(圆柱的体积的大小与圆柱的高及圆柱的底面积的大小有关)

《圆柱的体积》教案2

　　教学目标：

　　1、渗透转化思想，培养学生的自主探索意识。

　　2、初步学会用转化的数学思想和方法，解决实际问题的能力。

　　3、使学生能够运用公式正确地计算圆柱的体积和容积。

　　教学重点：

　　掌握圆柱体积的计算公式。

　　教学难点：

　　灵活应用圆柱的体积公式解决实际问题。

　　教学准备：小黑板

　　教学过程：

　　一、复习：

　　1、复习圆柱体积的推导过程：

　　长方体的底面积等于圆柱的底面积，长方体的高就是圆柱的高。

　　长方体的体积＝底面积×高，所以圆柱的'体积＝底面积×高，即V＝Sh。

　　2、复习长方体的体积公式后，让学生独立完成练习三第6题，并指名板演。

　　二、解决实际问题：

　　1、练习五第7题：

　　学生思考：要求粮囤所能装的玉米的重量，需先知道什么？然后独立完成。

　　2、练习五第5题：

　　（1）指导学生变换公式：因为V＝Sh，所以h＝V÷S。也可以列方程解答。

　　（2）学生选择喜爱的方法解答这道题目。

　　3、练习五第8题：

　　（1）学生读题后，指名说说对题意的理解：求减少的土方石就是求月亮门所占的空间，而月亮门所占的空间是一个底面直径为2米，高为0.25米的圆柱。

　　（2）在充分理解题意后学生独立完成，集体订正。

　　4、练习五第9、10题：

　　（1）学生独立审题，完成9、10两题。

　　（2）评讲第9题：要怎样才能判断出800ml的果汁够倒三杯吗？必须先求出什么？怎么求？

　　（3）指名说说解答第10题的思路：根据两个圆柱的底面积相等这一条件，先求出其中一个圆柱的底面积。利用这个底面积再求出另一个圆柱的体积。

　　三、全课总结：

《圆柱的体积》教案3

　　【教学内容】

　　教科书第34~35页例3及课堂活动，练习八1，2，3题。

　　【教学目标】

　　1．通过学生体验圆柱体积公式的推导过程，掌握圆柱的体积公式并能应用公式解决实际问题。

　　2．倡导交流、合作、实验操作等学习方式，培养学生观察、猜测、分析、比较、综合的学习思考方法。

　　3．让学生感受探索数学奥秘的乐趣，培养学生学习数学的积极情感。

　　【教学重点】

　　圆柱体积计算方法及应用。

　　【教学准备】

　　教具：标有厘米刻度的透明长方体容器和圆柱容器、量筒、多媒体课件。

　　【教学过程】

　　一、实验回顾长方体体积计算方法

　　（1）出示透明长方体容器。

　　教师：现在我们向这个容器里倒入1厘米深的水，容器里的水会形成什么形体？（长方体）

　　（教师现场操作倒水）估计一下，有多少立方厘米？

　　怎样才能知道这层长方体的水有多少立方厘米？

　　（预设：①计算；②倒入量筒测量）

　　（2）如果要计算的话，要测量哪些数据？

　　（请一名学生前台测量，教师注意提醒从内部量）

　　教师板书数据，全体学生即时计算，一生板演。

　　学生讲解，教师从算式中用红线勾出表示底面积的部分。

　　说明：长方体的体积可以用底面积乘高来计算，当高为1 cm时，底面的面积数就是这个长方体所含的.体积单位数。

　　教师再往容器内依次倒入2 cm，3 cm高的水，随机请学生口答出体积数。

　　（3）揭示：当长方体的高度增加，我们就可以用一层的体积数乘上高度（也就是层数）来求得体积。

　　二、实验探究，学习新知

　　1．初次实验

　　出示标有厘米刻度的圆柱形玻璃容器。

　　教师：向这个容器里倒入1厘米深的水，水会形成什么形状？（圆柱）

　　教师操作倒水后：猜一猜，这个圆柱形水柱的体积如何计算？（教师板书学生猜测结果：V=Sh）

　　教师：假如这些猜测合理，我们需要测量哪些数据？（d或r）

　　一名学生上前台在教师的协助下现场测量，记录下数据。

　　学生集体按照自己猜测的方法演算结果，并进行相关板演。

　　教师：怎样证明这些结果的正确性？（量筒测量）

　　教师将容器中的水倒入量筒，直观验证V=Sh的正确性。

　　2．二度实验

　　教师：一次实验还不能说明问题，我们再进行几次行吗？

　　教师往容器中倒入2 cm，4 cm，5 cm，10 cm高的水，学生计算后，师生共同用量筒直观验证，并生成实验表格。

　　3．实验分析

　　教师：刚才的实验说明了什么？观察数据你还有哪些发现？

　　4．回归课本，认识转化法推导圆柱体积，扩展对公式的认识

　　教师：圆柱体积V=Sh，关于这个方法，我们的数学家们用不同的方法进行了相关的说明，一起来看看。

　　课件配音演示：

　　教师：欣赏了数学家的推导方法，再回忆一下我们刚才的实验，你想说点什么吗？

　　三、实践应用，巩固新知

　　1．基本技能训练

　　练习八第1题。

　　2．拓展应用，促进发展

　　教学例3。

　　教师：不告诉圆柱的底面积，你能求出它的体积吗？

　　课件出示例3：

　　集体感知题意。全体学生独立完成，两名学生板演后讲解。

　　教师小结：当求体积的必要条件没有直接告诉时，我们应先根据相关信息予以解决。

　　3．独立作业

　　练习八第2，3题。

　　四、全课总结：

　　教师：今天我们一起研究了什么知识？在今天的学习中你的最大收获是什么？

《圆柱的体积》教案4

　　教学目标：

　　1、渗透转化思想，培养学生的自主探索意识。

　　2、初步学会用转化的数学思想和方法，解决实际问题的能力

　　3、通过用切割拼合的方法借助长方体的体积公式推导出圆柱的体积公式，能够运用公式正确地计算圆柱的体积和容积。

　　教学重点：

　　掌握圆柱体积的计算公式。

　　教学难点：

　　圆柱体积的计算公式的推导。

　　教学准备：主题图、圆柱形物体

　　教学过程：

　　一、复习：

　　1、长方体的体积公式是什么？

　　（长方体的体积＝长×宽×高，长方体和正方体体积的统一公式“底面积×高”，即长方体的体积＝底面积×高）

　　2、拿出一个圆柱形物体，指名学生指出圆柱的底面、高、侧面、表面各是什么，怎么求。

　　3、复习圆面积计算公式的推导过程：把圆等分切割，拼成一个近似的长方形，找出圆和所拼成的长方形之间的关系，再利用求长方形面积的计算公式导出求圆面积的计算公式。

　　二、新课：

　　1、圆柱体积计算公式的推导：

　　（1）用将圆转化成长方形来求出圆的`面积的方法来推导圆柱的体积。（沿着圆柱底面的扇形和圆柱的高把圆柱切开，可以得到大小相等的16块，把它们拼成一个近似长方体的立体图形——课件演示）

　　（2）由于我们分的不够细，所以看起来还不太像长方体；如果分成的扇形越多，拼成的立体图形就越接近于长方体了。

　　（课件演示将圆柱细分，拼成一个长方体）

　　（3）通过观察，使学生明确：长方体的底面积等于圆柱的底面积，长方体的高就是圆柱的高。

　　（长方体的体积＝底面积×高，所以圆柱的体积＝底面积×高，V＝Sh）

　　2、教学补充例题：

　　（1）出示补充例题：一根圆柱形钢材，底面积是50平方厘米，高是2.1米。它的体积是多少？

　　（2）指名学生分别回答下面的问题：

　　① 这道题已知什么？求什么？

　　② 能不能根据公式直接计算？

　　③ 计算之前要注意什么？

　　（计算时既要分析已知条件和问题，还要注意要先统一计量单位）

　　（3）出示下面几种解答方案，让学生判断哪个是正确的．

　　①V＝Sh

　　50×2.1＝105（立方厘米）

　　答：它的体积是105立方厘米。

　　②2.1米＝210厘米

　　V＝Sh

　　50×210＝10500（立方厘米）

　　答：它的体积是10500立方厘米。

　　③50平方厘米＝0.5平方米

　　V＝Sh

　　0.5×2.1＝1.05（立方米）

　　答：它的体积是1.05立方米。

　　④50平方厘米＝0.005平方米

　　V＝Sh

　　0.005×2.1＝0.0105（立方米）

　　答：它的体积是0.0105立方米。

　　先让学生思考，然后指名学生回答哪个是正确的解答，并比较一下哪一种解答更简单．对不正确的第①、③种解答要说说错在什么地方．

　　（4）做第20页的“做一做”。

　　学生独立做在练习本上，做完后集体订正。

　　3、引导思考：如果已知圆柱底面半径r和高h，圆柱体积的计算公式是怎样的？（V＝πr2h）

　　4、教学例6：

　　（1）出示例6，并让学生思考：要知道杯子能不能装下这袋牛奶，得先知道什么？（应先知道杯子的容积）

　　（2）学生尝试完成例6。

　　① 杯子的底面积：3.14×（8÷2）2＝3.14×42＝3.14×16＝50.24（cm2）

　　② 杯子的容积：50.24×10＝502.4（cm3）＝502.4（ml）

　　5、比较一下补充例题、例6有哪些相同的地方和不同的地方？

　　（相同的是都要用圆柱的体积计算公式进行计算；不同的是补充例题已给出底面积，可直接应用公式计算；例6只知道底面直径，要先求底面积，再求体积。）

　　三、巩固练习：

　　1、做第26页的第1题：

　　2、练习五的第2题：

　　这两道题分别是已知底面半径（或直径）和高，求圆柱体积的习题．要求学生审题后，知道要先求出底面积，再求圆柱的体积。

　　四、全课总结：

《圆柱的体积》教案5

　　新课程观强调：

　　教材是一种重要的课程资源，对于学校和教师来说，课程实施更多地应该是如何更好地用教材，而不是简单地教教材。在实际教学中，如何落实这一理念？本人结合圆柱的体积一课谈谈自己的实践与思考。

　　■ [片段一]

　　■ 师生共同探究出圆柱的体积计算公式后对公式加以应用。师出示教材例4（苏教版第12册P8）：一根圆柱形钢材，底面积是20平方厘米，高是1.5米，它的体积是多少？

　　■ 由于课前学生已进行了预习，多数学生是按照教材介绍的解法来解答：

　　■ 1.5米=150厘米 201150=3000（立方厘米）

　　■ 师：这道题还有其他结果吗？（学生又沉入了深思）不一会儿，另外两种结果纷纷展现：

　　■ ①20平方厘米=0.002平方米 0.00211.5=0.003（立方米）

　　■ ②20平方厘米=0.2平方分米 1.5米=15分米 0.2115=3（立方分米）

　　■ 师：为什么会出现三种结果？

　　■ 经讨论，学生才明白：从不同的角度去考虑问题，将得到不同的结果。

　　■ [片断二]

　　■ 巩固与应用阶段，我将教材练习二中的一个填表题（表1）进行了加工组合呈现给学生这样一个表格（表2）。

　　■ 表 1

　　■

　　■ 表2

　　■

　　■ 学生填表后，师：观察前两组数据，你想说什么？

　　■ 学生独立思考后再小组交流，最后汇报。

　　■ 生1：两个圆柱的高相等，底面积是几倍的关系，体积也是几倍的关系。

　　■ 生2：两个圆柱的高相等，底面积越大，体积就越大。

　　■ 师：观察后两组数据，你想说什么？

　　■ 有了前面的基础，学生很容易说出了后两组的关系。

　　■ 学生的表述尽管不是很准确完美，但已说出了其中的规律，而这个规律正是解答练习二第17、18题的基础，又为下一单元比例的`教学作了提前孕伏。

　　■ [片段三]

　　■ 教材的练习中有这样一题：量一个圆柱形茶杯的高和底面直径，算出它可装水多少克？

　　■ 学生动手测量自备的圆柱形茶杯的有关数据并计算它的体积。

　　■ 师：水的生命之源。人每天都要饮用一定量的水，请大家课后查阅相关资料，计算自己每天需要饮用几杯水（自己的杯子）才能保证健康，并把自己对水的想法写下来，下节课我们再交流。

　　■ [教学反思]

　　■ 精心研究教材是用好教材的基础

　　■ 教材作为教学的凭借与依据，只不过是编者对学科知识、国家要求与学生进行整和思考的结晶。但由于受时间与地域的影响，我们在执行教材时不能把它作为一种枷锁，而应作为跳板编者意图与学生实际的跳板。因此，教学时，我们要精心研究教材，揣摩编者意图、考虑学生实际，创造性地利用教材。

　　■ 1、挖掘训练空白，及时补白教材。编者在编写教材时，也考虑了地域、学科、时间等因素，留下了诸多空白，我们使用教材时，要深入挖掘其中的训练空白，及时补白教材。[片段一] 中的例题教学，就挖掘出了教材中的训练空白，并没有把教学简单地停留在一种解答方法上，而是在学生预习的基础上引导学生深入思考，在解决问题的过程中体会从不同的角度去考虑问题，将得到不同的结果的道理，从而学会多角度考虑问题，提高解决问题的能力。

　　■ 2、找出知识联系，大胆重组教材。数学知识具有一定的结构，知识间存在着密切的联系，我们在教学时不能只着眼于本节课的教学，而应找出知识间的内在联系，帮助学生建立一个较为完整知识系统。[片断二]的表1仅帮助学生熟练掌握体积公式，此外无更多的教学价值，而重组后的表2不仅实现了编者的意图，而且为比例的教学作了提前孕伏。走出了数学教学的只见树木，不见森林的点教学的误区。

　　■ 落实课标理念是用好教材的关键

　　■ 能否用好教材，关键在于我们的课堂教学是否落实了新课标的理念。关注人是新课程的核心理念。我们的数学教学不能再以学科为中心，而应以学生为出发点和归宿。教材在编写时不可能面面俱到，教师要心里装着学生，使用教材前反复琢磨，怎样的教学才能符合新理念。前两个片段就突破了学科中心和知识中心，走向了学生中心。[片断三]在教材关注学生的基础上向深层发展不仅让学生动手测量，动脑计算，而且让学生在课外展开调查研究；不仅关注知识技能，而且关注了态度、情感和价值观（对生命之源水的自我看法）这一片断的教学，其价值就在于渗透了人文关爱。

　　■ 学生获得发展是用好教材的标准

　　■ 有的教师在教学中常常脱离教材，片面追求新课程的形式，而忽略了实质一切为了每一位学生的发展。每个学生在一节课的40分钟里获得最大发展应作为我们用好教材组织教学的追求。本节课紧扣教材，以本为本，着眼学生的发展，无论是知识技能、过程与方法、数学思考还是情感态度价值观，学生都获得了最大发展。

《圆柱的体积》教案6

　　设计说明

　　1．创设问题情境，激发学习兴趣。

　　兴趣是最好的老师。新课伊始，为学生创设“圆柱形橡皮泥的体积你会求吗？”的问题情境，引导学生经过思考、讨论、交流，找到解决的方法。这样的设计不仅自然渗透了圆柱(新问题)和长方体(已知)的知识联系，还让学生体会到可以有许多方法去解决生活中的实际问题，激发了学生的学习兴趣和探究新知的欲望。

　　2．实践操作，促进知识迁移。

　　知识和经验的积累来源于大量的实践活动。动手操作不但能使学生获得感性的体验，更能加深学生对知识的理解。本设计为学生创设动手操作的情境，使学生通过动手拼摆，充分感知图形之间的关系，深刻理解圆柱的体积公式的合理性，充分认识到图形转化过程中形变而质不变的辩证关系，使学生在把旧知迁移、发展、转化、构建为新知的同时，动手操作、观察及归纳能力也得到极大的提高。

　　课前准备

　　教师准备圆柱的体积公式演示教具多媒体课件

　　学生准备圆柱的体积公式演示学具

　　教学过程

　　第1课时圆柱的体积(1)

　　⊙创设情境，导入新课

　　1．出示一块圆柱形橡皮泥。

　　师：同学们，我们以前学过长方体和正方体体积的计算方法，现在我想知道这块圆柱形橡皮泥的体积是多少，你有好的办法吗？

　　2．学生小组讨论交流并汇报。

　　预设

　　生1：可以把这块橡皮泥捏成长方体，利用长方体的体积公式来解决。

　　生2：可以把它放到量杯中，计算上升的水的体积。

　　3．引入新课。

　　解决生活中的问题有很多方法，需要我们去发现、去探究。这节课我们就共同去探究圆柱体积的计算方法。

　　设计意图：通过创设问题情境，引发学生思考，进一步体会“转化”思想。

　　⊙新知探究

　　1．利用知识的迁移，猜想圆柱体积的计算方法。

　　(1)提出猜想。

　　师：在刚才的问题中同学们提出可以将圆柱形橡皮泥捏成长方体，这时会有什么变化？

　　(形状变了，体积没变)

　　师：我们已经掌握了长方体、正方体的体积计算方法，大家猜一猜：圆柱体积可能等于底面积×高吗？

　　(2)学生讨论、交流。

　　2．探究算法。

　　(1)提出问题：能不能借鉴把圆转化为长方形的方法，把手中的圆柱形学具转化为长方体？

　　(2)动手操作：把圆柱转化为长方体。

　　(3)汇报交流：介绍自己的.转化方法。

　　(结合学生回答，课件演示转化过程：先沿圆柱底面的半径把圆柱平均分成16份，然后拼成一个近似的长方体)

　　(4)引导学生明确：由于我们分得不够细，所以看起来还不太像长方体；分得越多，拼成的立体图形就越接近长方体。(课件演示将圆柱分成更多等份并拼成一个近似的长方体的过程)

　　(5)汇报发现。

　　①拼成的长方体的体积与圆柱的体积有什么关系？

　　②长方体的底面积、高分别与圆柱的底面积、高有什么关系？

　　③长方体的体积等于什么？圆柱呢？

　　3．总结公式。

　　(1)圆柱的体积怎样计算？为什么？

　　(圆柱通过分割、拼组，可以转化成近似的长方体。这个近似的长方体的底面积与圆柱的底面积相等，高与圆柱的高相等。因为长方体的体积等于底面积乘高，所以圆柱的体积＝底面积×高)

　　(2)说一说，怎样用字母表示圆柱的体积公式？

　　(学生反馈：V＝Sh)

　　(3)如果已知d、r、C和h，怎样求圆柱的体积？

　　求圆柱体积的直接条件是S、h，间接条件是d、r和C，所以圆柱的体积公式也可以表示为V＝πr2h、V＝πh、V＝πh。

　　(4)圆柱和长方体、正方体一样，都是直柱体，你能总结出求它们的体积的统一计算方法吗？

　　(直柱体的体积都等于底面积×高)

《圆柱的体积》教案7

　　第二课时

　　教学目标

　　1．经历同桌合作，测量、计算圆柱形物体体积的过程。

　　2．会测量圆柱形物体的有关数据，能根据圆柱的高及底面直径或周长计算圆柱的体积。

　　3．能与同伴合作寻找解决问题的有效方法，能表达解决问题的大致过程和结果。

　　教学重点

　　能根据学生自己测量的数据进行圆柱体积的计算。

　　教学难点

　　给出圆柱底面周长如何计算圆柱的体积。

　　教具准备

　　学生自备的茶叶筒或露露瓶。

　　教学过程

　　一、测量茶叶筒的体积

　　1．师：同学们，我们要想计算这个茶叶筒的体积，应该首先知道哪些数据？

　　生：茶叶筒的高，底面直径或半径。

　　师：很好，那么我们就来亲手量一量你们手里的圆柱体的各个数据，并计算出它们的体积。

　　学生同桌合作测量并计算。

　　2．交流测量数据的方法和计算的结果。

　　3．刚才同学大部分都测量的是茶叶筒的高和直径或半径，有没有测量茶叶筒的底面周长的？如果有，就说说是怎么测量和计算的。如果没有，就提示大家，如果给出了圆柱底面周长，怎样计算圆柱的体积呢？

　　生：利用周长先求出半径，再进行计算。

　　师：你们会不会测量茶叶筒的底面周长呢？如果已经忘记，就进行一下提示：在圆柱的底面上做一标记，然后把圆柱体在直尺上进行滚动。或用皮尺测量。请大家实际测量一下底面周长，并进行计算，看看和刚才计算的结果是否一致。

　　二、巩固练习

　　1．一根圆柱形水泥柱子，它的底面周长是6.28分米，高200分米，求它的体积？

　　2．独立完成练一练的1-3题。

　　三、家庭作业

　　1．练一练的第4小题。

　　2．①一个圆柱的的体积是141.3立方厘米，底面半径3厘米，它的高是多少厘米？

　　②一根圆柱形钢材，截下2米，量得它的横截面的直径是4厘米，如果每立方厘米钢重7.8克，截下的这段钢材重多少克？

　　圆柱的体积

　　第三课时容积

　　教学目标

　　1．结合具体事例，经历探索容积计算问题的过程。

　　2．掌握计算容积的方法，能解决有关容积的简单实际问题。

　　3．在解决容积问题的'过程中，体验数学与日常生活的密切联系。

　　教学重点

　　利用体积公式计算保温杯的容积。

　　教学难点

　　计算容积所需要的数据是容器内壁的高、底面直径或半径，如何获得这些数据。

　　教学过程

　　一、复习旧知

　　1．求下列圆柱的体积(口答列式)。

　　（1）底面积3平方分米，高4分米；

　　（2）底面半径2厘米，高2厘米；

　　（3）底面直径2分米，高3分米。

　　追问：圆柱的体积是怎样计算的？（板书：V=Sh）

　　2．复习容积。

　　提问：什么是容积？它与物体的体积有什么区别？我们是按什么方法计算容积的？

　　3．引入新课。

　　我们已经学习过圆柱的体积计算，知道了容积和容积的计算方法。这节课，就在计算圆柱体积的基础上，学习圆柱的容积计算。(板书课题)

　　二、教学新课

　　1．教学例题。

　　出示例题，读题。提问：这道题求什么？你能计算它的容积吗？请大家仔细看一下题目，解答这道题还要注意些什么？（统一单位或改写体积单位，取近似数）指名学生板演，其余学生做在练习本上。集体订正，说明每一步求的什么，怎样求的。同时注意是怎样统一单位和取近似值的。

　　2．注意体积单位和容积单位的区别，以及它们之间的换算：

　　1立方分米=1升 1立方厘米=1毫升

　　3．注意保温杯内壁的厚度应该减去几个才是内壁的直径，高应该减去几个厚度才是内壁的高？

　　4．学生独立完成。然后进行全班交流。

　　三、新课小结

　　1．提问：求圆柱形容器的容积要怎样计算？如果知道圆柱底面的半径或直径，怎样求圆柱的体积？

　　2．计算容积与计算体积有什么相同点和不同点？

　　四、提高练习

　　把6个这样的保温杯倒满水，大约需要多少千克水？

　　注意大头蛙的话：1毫升水重1克。

　　五、巩固练习

　　1．拿一个水杯，量出它的内直径和高，算一算这个水杯大约可以装多少水？

　　注意：如果给出水杯的外壁直径、杯壁厚度和高，怎么计算？（内壁就减两个厚度，高减一个厚度，因为水杯没有盖。）

　　2．练一练1：求水杯的水有多少是求水杯的容积吗？水杯的高度与计算容积有关吗？需要用哪个数据来计算？（杯中水的高度）

　　3．练一练第4小题。怎么钢管的体积？

　　1）钢管体积=大圆柱体积－小圆柱体积

　　2）钢管体积=钢管环形底面积高

《圆柱的体积》教案8

　　《数学课程标准》指出“数学教学要让学生经历知识的形成过程，能够初步学会运用数学的思维方式去观察、分析现实社会，去解决日常生活和学科学习中的问题，增加应用数学的意识”。新课标注重的不只是让学生掌握学习中的结论，更关注的是个性的体验，让学生在活动中体验、在实践中运用即让学生主动参与、实践交流、合作探究中去经历知识形成的过程，通过不断地发现问题、提出问题、分析问题、解决问题，积累生活中的经验，培养应用数学的能力，体验数学的乐趣，感受数学在生活中的应用价值。

　　圆柱的体积这节课是在学生已经初步理解体积和容积的含义、掌握了长方体和正方体体积计算方法的基础上学习的。本节内容包括圆柱的体积计算公式的推导，利用公式计算圆柱的体积，能运用圆柱的体积解决生活中的实际问题。

　　教学情境如下：

　　一：情境引入，感性认识

　　师：（拿出橡皮泥）你知道它的体积吗？你用什么方法知道的，说给大家听一听。

　　生：捏成长方体或正方体，量出长、宽、高后再用公式：长×宽×高计算出体积。

　　师：你还能捏成我们学过的其他图形吗？（学生操作：捏成圆柱）

　　师：现在你会计算它的体积吗？猜一猜，怎么办呢？（学生操作：圆柱捏成长方体）

　　师：你发现了什么？

　　生：形状变，体积不变。

　　师：我们曾经学过可以把什么图形通过什么方法转化成什么图形求面积呢？

　　生：圆切割拼成一个近似的长方形。

　　师：圆柱形橡皮泥的体积会求了，如果要求圆柱体容器里水的体积该怎么办？

　　生：把水倒入长方体容器中，再测量计算。

　　师：要求圆柱体铁块的体积呢？

　　生：把它浸入水中，求出排出水的体积。

　　师：要求商场门口圆柱体柱子的体积呢？（生面面相觑，不知所措）。

　　二：自主探究，迁移转化

　　1、引导

　　师：有的同学把圆柱转化成我们已学过的立体图形，来计算它的`体积。

　　（让学生互相讨论，应如何转化，然后组织全班汇报）

　　生：把圆柱的底面分成许多相等的扇形，然后把圆柱切开，再把它拼起来，就转化成近似的长方体了。

　　2、操作

　　学生拿出事先准备好的萝卜（圆柱体模具）和小刀，让学生动手切一切，拼一拼。

　　3、感知：将圆柱体模具（已切好）当场演示。

　　①让一位学生把切割好的一半拿上又叉开；

　　②另一位学生将切割好的另一半拼合上去；

　　③观察得到一个什么形体？同时你发现了什么？

　　以四人小组为单位进行探索、讨论、总结。

　　小组汇报：

　　生：拼成的长方体和圆柱体不变的有：体积、底面积、高等；变了的有：侧面积、表面积、底面周长。

　　4、课件演示，让学生明白：分成的扇形越多，拼成的立体图形就越接近于长方体。

　　5、讨论：圆柱与所拼成的近似长方体之间的有什么联系？你发现了什么？

　　6、汇报：

　　圆柱→近似长方体

　　①体积相等②底面积相等③高相等④表面积不相等，

　　根据学生的回答板书如下：

　　长方体的体积=底面积×高

　　圆柱体的体积=底面积×高

　　引导学生用字母表示计算公式：V=Sh

　　师：要用这个公式计算圆柱的体积必须知道什么条件？

　　生：底面积和高。

　　师：如果给你圆柱的直径(半径或者周长)和高，如何求圆柱的体积呢？

　　生：根据公式先求出半径，再求出底面积即可…

　　教学反思：

　　教学中充分利用学生学过的知识作铺垫，采用迁移法，引导学生将圆柱体化成已学过的立体图形，再通过观察、实践、比较找两个图形之间的关系，推导出圆柱的体积计算公式。直观有效的教学过程不需要教师繁复的讲解，学生在自主动手探索，互动交流讨论的学习空间里思维的火花自然而然地爆发出来。教学内容和重难点不仅得到实施和解决，更重要的是学生的综合能力得到提高。

　　实际教学中教师只有不断诱发学生主动思维的愿望，营造无拘无束的思维空间，让学生经历知识发现、探索、创造的过程，才能更有效地培养学生的创新能力，还要使学生在学习中发现数学知识“从生活中来到生活中去”的理念。

《圆柱的体积》教案9

　　教学目标

　　1．使学生理解和掌握圆柱的体积计算公式，能运用公式计算圆柱的体积、容积，解决一些简单的实际问题。

　　2．渗透极限思想，发展学生的空间观念。

　　3、培养学生仔细计算的良好习惯。

　　重难点

　　1、圆柱体体积的计算

　　2、圆柱体体积公式的推导

　　教学过程

　　一、复习导入

　　1．解答下面各题

　　（1）圆的半径是2厘米。圆的'面积是多少平方厘米？

　　（2）一个长方体，底面积是20平方米，高是2米，体积是多少？

　　2．导入

　　我们以前学过了长方体、立方体的体积的计算方法，都可以用公式V=SH进行计算，圆柱体的体积又该怎样计算呢？这节课我们一起来研究圆柱体体积的计算方法。（揭示课题）

　　二、探索新知

　　1．公式推导

　　（1）自学课本，初步感知圆柱是怎样转化成长方体的，让学生去发现两柱体之间的联系。

　　（2）操作研讨：演示操作，讨论：拼成的长方体跟圆柱体有什么异同点？

　　异：长方体变成圆柱体。同：体积、底面积、高都相同。

　　（3）比较归纳

　　在自学、操作、观察、讨论的基础上得出：

　　圆柱体体积=圆柱底面积圆柱的高

　　V=SH

　　2．公式应用

　　（1）例1．读题，学生独立解答，板演、反馈,说说列式依据与应注意的问题。（单位）

　　类似题练习:

　　书本试一试和练一练

　　请同学板演计算的过程,并说明列式的依据.同学之间评.

　　(3).深入练习,书本第5题.

　　(4)实际应用：

　　测量生活中常见圆柱物体：茶叶罐、搪瓷杯，学生自由选择。量底面直径和高,并计算它的体积.

　　三、课堂总结

　　回顾学习全过程，知道求圆柱体积所需要的条件。质疑问难。

　　四、布置作业

　　作业本一面。

《圆柱的体积》教案10

　　教学内容：

　　人教版小学数学六年级下册《圆柱的体积》P25-26。

　　教学目标：

　　1．经历探究和推导圆柱的体积公式的过程。

　　2．知道并能记住圆柱的体积公式，并能运用公式进行计算。

　　3．在自主探究圆柱的体积公式的过程中，体验、感悟数学规律的来龙去脉，知道长方体与圆柱体底面和高各部分间的对应关系。发展学生的观察能力和分析、综合、归纳推理能力。

　　4．激发学生的学习兴趣，让学生体验成功的快乐。

　　5．培养学生的转化思想，渗透辩证法和极限的.思想。

　　教学重点：掌握和运用圆柱体积计算公式

　　教学难点：圆柱体积公式的推导过程

　　教具学具准备：教学课件、圆柱体。

　　教学过程：

　　一、复习导入

　　1．同学们想一想，我们已经学习了哪些立体图形的体积？怎样计算长方体和正方体的体积？长方体的体积和正方体的体积的通用公式是什么呢？用字母怎样表示？

　　2．回忆一下圆面积的计算公式是如何推导出来的？

　　（结合课件演示）这是一个圆，我们把它平均分割，再拼合就变成了一个近似的平行四边形。我们还可以往下继续分割，无限分割就变成了一个长方形。长方形的长相当于圆周长的一半，可以用πR表示，长方形的宽就当于圆的半径，用R表示。所以用周长的一半×半径就可以求出圆的面积，所以推导出圆的面积公式是S＝πR。

　　3．课件出示一个圆柱体

　　我们把圆转化成了近似的长方形，同学们猜想一下圆柱可以转化成什么图形呢？

　　二、探索体验

　　1．学生猜想可以把圆柱转化成什么图形？

　　2．课件演示：把圆柱体转化成长方体

　　①是怎样拼成的？

　　②观察是不是标准的长方体？

　　③演示32等份、64等份拼成的长方体，比较一下发现了什么？引出课题并板书。

　　3．借鉴圆的面积公式的推导过程试着推导圆柱的体积公式。

　　课件出示要求：

　　①拼成的长方体与原来的圆柱体比较什么变了？什么没变？

　　②推导出圆柱体的体积公式。

　　学生结合老师提出的问题自己试着推导。

　　4．交流展示

　　小组讨论，交流汇报。

　　生汇报师结合讲解板书。

　　圆柱体积＝底面积×高

　　‖ ‖ ‖

　　长方体体积＝底面积×高

　　用字母公式怎样表示呢？ v、s、h各表示什么？

　　5．知道哪些条件可以求出圆柱的体积？

　　6．计算下面圆柱的体积。

　　①底面积24平方厘米，高12厘米

　　②底面半径2厘米，高5厘米

　　③直径10厘米，高4厘米

　　④周长18.84厘米，高12厘米

　　三、课堂检测

　　1．判断

　　①圆柱体、长方体和正方体的体积都可以用底面积乘高的方法来计算。（）

　　②圆柱的底面积扩大3倍，体积也扩大3倍。（）

　　③一个长方体与一个圆柱体底面积相等，高也相等，那么它们的体积也相等。（）

　　④圆柱体的底面直径和高可以相等。（）

　　⑤两个圆柱体的底面积相等，体积也一定相等。（）

　　⑥一个圆柱形的水桶能装水15升，我们就说水桶的体积是15立方分米。（）

　　2．联系生活实际解决实际问题。

　　下面的这个杯子能不能装下这袋奶？

　　（杯子的数据从里面量得到直径8cm，高10cm；牛奶498ml）

　　学生独立思考回答后自己做在练习本上。

　　3．一个压路机的前轮是圆柱形，轮宽2米，半径1米，它的体积是多少立方米？

　　4．生活中的数学

　　一个用塑料薄膜盖的蔬菜大棚，长15米，横截面是一个半径2米的半圆。

　　①覆盖在这个大棚上的塑料薄膜约有多少平方米？

　　②大棚内的空间大约有多大？

　　独立思考后小组讨论，两生板演。

　　四、全课总结

　　这节课你有什么收获？

　　五、课后延伸

　　如果要测量圆柱形柱子的体积，测量哪些数据比较方便？试一试吧？

　　六、板书设计

　　圆柱体积＝底面积×高

　　长方体体积＝底面积×高

《圆柱的体积》教案11

　　教学目标：

　　1.知识与技能：运用迁移规律，引导学生借助圆面积计算公式的推导方法来推导圆柱的体积计算公式,会用圆柱的体积公式计算圆柱形物体的体积。

　　2.方法与过程：经历猜测、验证、合作、动手操作等过程，体验和理解圆柱体体积公式的推导过程。

　　3情感、态度、价值观：创设情境，激发学生学习的积极性。让学生在主动学习的基础上，逐步学会转化的数学思想和数学法,培养学生解决实际问题的能力和培养学生抽象、概括的思维能力。

　　教学重点和难点：

　　圆柱体积公式推导过程；正确理解圆柱体积公式推导过程。

　　教具：

　　圆柱的体积公式演示教具，圆柱的体积公式演示课件

　　教学过程：

　　一、教学回顾

　　1、交代任务：这节课我们来学习《圆柱的体积》。

　　2、回忆导入

　　（1）、请大家想一想，我们在学习圆的面积时，是怎样把圆变成已学过的图形再计算面积的?

　　（2）、我们都学过那些立体图形的体积公式。

　　二、积极参与探究感受

　　1、猜测圆柱的体积和那些条件有关。(电脑演示)

　　2、.探究推导圆柱的体积计算公式。

　　小组合作讨论：

　　(1)将圆柱体切割拼成我们学过的什么立体图形？

　　(2)切拼前后的'两个物体什么变了？什么没变？

　　(3)切拼前后的两个物体有什么联系？

　　课件演示拼、组的过程，同时演示一组动画（将圆柱底面等分成32份、64份??），让学生明确：分成的扇形越多，拼成的立体图形就越接近于长方体。

　　①把圆柱拼成长方体后，形状变了，体积不变。（板书：长方体的体积=圆柱的体积）

　　②拼成的长方体的底面积等于圆柱的底面积，高就是圆柱的高。配合回答，演示课件，闪烁相应的部位，并板书相应的内容。）

　　③圆柱的体积=底面积×高字母公式是V=Sh（板书公式）

　　2、练一练：一根圆柱形木料，底面积为75平方厘米，长90厘米，它的体积是多少？

　　3、要用这个公式计算圆柱的体积必须知道什么条件?

　　三、练习

　　1、填空

　　(1)、圆柱体通过切拼转化成近似的（）体。这个长方体的底面积等于圆柱体的（），这个长方体的高等于圆柱体（）。因为长方体的体积等于（），所以，圆柱体的体积等于（）用字母表示（）。

　　（2）、底面积是 10平方米，高是2米，体积是( )。

　　（3）、底面半径是2分米，高是5分米，体积是( )。 2讨论：

　　(1)已知圆柱底面的半径和高,怎样求圆柱的体积

　　V= 兀r2× h

　　(2)已知圆柱底面的直径和高,怎样求圆柱的体积

　　V=兀（d÷2）2×h

　　(3)已知圆柱底面的周长和高,怎样求圆柱的体积

　　V=兀(C÷兀÷2） ×h

　　3、练习：已知半径和高求体积，已知直径和高求体积。

　　四、小结或质疑

　　五、作业

　　板书设计：

　　圆柱的体积

　　长方体的体积=底面积x高

　　圆柱的体积=底面积x高

　　V=Sh

《圆柱的体积》教案12

　　教学内容：

　　北师大版教学六年级《圆柱的体积》

　　教学目标：

　　1、结合具体的情境和实践活动，理解圆柱体体积的含义。

　　2、经历探索圆柱体积计算方法的过程，掌握圆柱体积的计算方法，能正确计算圆柱的体积，并会解决一些简单的实际问题。

　　3、培养学生初步的空间观念和思维能力；

　　教学重点：

　　理解和掌握圆柱的体积计算公式，会求圆柱的体积。

　　教学难点：

　　理解圆柱体积计算公式的推导过程。

　　教具准备：

　　圆柱体积演示教具。

　　教学过程：

　　一、旧知铺垫

　　1、谈话引入

　　最近我们认识了圆柱和圆锥，还学会了计算圆柱的.表面积。现在请看老师的这个圆柱形杯子和这个圆柱比较，谁大？这里所说的大小实际是指它们的什么？（生答）

　　2、提出问题：什么叫体积？我们学过那些图形的体积？怎么算的？（生答师随之板书）

　　这节课我们就来学习圆柱的体积。

　　二、自主探究，解决问题

　　（一）认识圆柱体积的意义。

　　圆柱的体积到底是指什么？谁能举例说呢？

　　（二）圆柱体积的计算公式的推导。

　　1、我们学过长方体和正方体体积的计算，圆柱体的体积跟什么有关呢？你会有怎样的猜想？（小组内说说）

　　2、回忆圆面积的推导过程。

　　3、教具演示。

　　（1）取圆柱体模型。

　　（2）将圆柱体切成两半。

　　（3）分别将两半均分成若干小块。

　　（4）动手拼成一个近似的长方体。

　　（三）归纳公式。

　　（板书：圆柱的体积=底面积高）

　　用字母表示：（板书：V=Sh）

　　三、巩固新知

　　1、这个杯子的底面半径为6厘米，高为16厘米，它的体积是多少？

　　审题。提问：你能独立完成这题吗？指名一同学板演，其余学生做在练习本上。

　　现在这个杯子装了2/3的水，装了多少水呢？

　　2、完成试一试

　　3、跳一跳：统一直柱体的体积的计算方法。

　　四、课堂总结、拓展延伸

　　这节课学习了什么内容？圆柱的体积怎样计算，这个公式是怎样得到的？这个公式适合哪些图形？他们有什么共同特点？

　　五、布置作业

　　练一练1-5题。

《圆柱的体积》教案13

　　最近，本人在《小学教学设计》看到一则“圆柱的体积”教学实录精彩片段，它以一种全新的视角诠释了新课标所倡导的理念，给我留下了较为深刻的印象。现把它撷取下来与各位同行共赏。

　　……

　　师：圆柱有大有小，你觉得圆柱体积应该怎样计算呢？

　　生：(绝大部分学生举起了手)底面积乘高。

　　师：那你们是怎样理解这个计算方法的呢？

　　生1：我是从书上看到的。

　　(举起的手放下了一大半。很明显，大部分同学都看到或听到这个结论，并不理解实质的涵义。但仍有几位学生的手高高举起，跃跃欲试，脸上的神情告诉老师：他们有更高明的答案。老师便顺水推舟，让他们来讲。)

　　生2：我是这样思考的：长方体、正方体和圆柱体它们都是立体图形，体积都是指它们所占空间的大小。而长方体、正方体的体积都可以用底面积乘高来计算，所以我想计算圆柱体的体积时也应该可以用底面积乘高吧！

　　师：你能迅速地把圆柱体与以前学过的长方体、正方体联系起来，进而联想到圆柱体的体积计算方法。真行！当然这仅是你的猜测，要是再能证明就好了。

　　生3：我可以证明。推导长方体体积公式时，我们是采用摆体积单位的方法，用每层个数(底面积)×层数(高)现在求圆柱体积我们也可以沿袭这种思路，在圆柱体内部同样摆上合适的体积单位，用每层个数×层数，每层的个数也就是它的底面积，摆的层数也就是高。那不就证明了圆柱体积的计算公式就是用底面积乘高吗？

　　(教室里立刻响起了热烈的掌声，许多同学被他精彩的发言折服了，理性的思维散发出诱人的魅力。)

　　师：你真聪明，能用以前学过的知识解决今天的难题！(这时举起的手更多了。)

　　生4：我有个想法不知是否可行、在推导圆面积计算方法时，我们是把圆转化成了长方形，圆柱的底面就是一个圆，所以我就想是否可以把圆柱体转化成长方体呢？

　　师：(翘起了大拇指)你这种想法很有意思！等会你可以试一试，想想怎样分割能把一个圆柱体转化成近似的长方体。

　　生5：我还有一种想法：我们可以把圆柱体看成是无数个同样大小的圆片叠加而成的。那么圆柱体的体积就应该用每个圆片的面积×圆的个数。圆的个数也就相当于圆柱的高。所以我认为圆柱体的体积可以用每个圆的面积(底面积)×高。

　　师：了不起的一种想法！(师情不自禁的鼓起了掌。)

　　生6：我看过爸爸妈妈“扎筷子”。把十双同样的筷子扎在一起就变成了一个近似的圆柱体。我们可以把每根筷子看成一个长方体，那么扎成的近似圆柱体的体积应该是这二十个小长方体的体积之和。又因为它们具有同样的高度，运用乘法分配律，就变成了这二十个小长方体的底面积之和×高。

　　师：你真会思考问题！

　　生7：我还有一种想法：学习圆的面积时我们知道，当圆的半径和一个正方形的边长相等时，圆的面积约是这个正方形的3.14倍。把叠成这个圆柱体的这无数个圆都这样分割，那么圆柱体的体积不也大约是这个长方体的体积的3.14倍吗？长方体的体积用它的底面积×高，圆柱体的体积就在这基础上再乘3.14，也就是用圆柱体的底面积×高。

　　生8：把圆柱体形状的橡皮泥捏成等高长方体形状的橡皮泥，长方体体积用底面积乘高来计算，所以计算圆柱体的体积也是用底面积乘高吧！

　　师：没想到一块橡皮泥还有这样的作用，你们可真是不简单！

　　……

　　整节课不时响起孩子们、听课老师们热烈的掌声。

　　过去的数学课堂教学，忠诚于学科，却背弃了学生，体现着权利，却忘记了民主，追求着效率，却忘记了意义。而这个片断折射出，新课标理念下的不再是教师一厢情愿的“独白”，而是学生、数学材料、教师之间进行的一次次真情的“对话”。

　　现从“对话”的视角来赏析这则精彩的片段。

　　一、“对话”唤发出学习热情。

　　《新课程标准》指出：有意义的数学学习必须建立在学生的主观愿望和知识经验的基础上，在这样的氛围中，学生的思考才能积极。在当今数字化、信息化非常发达的社会中，学生接受信息获取知识的途径非常多，圆柱体的体积计算方法对学生来说并不陌生，如果教师再按传统的教学程序(创设情境——研究探讨——获得结论)展开，学生易造成这样的错误认识：认为自己已经掌握了这部分知识而失去对学习过程的热情。而本课，教学伊始，教师提问“圆柱体的体积如何计算”，让学生先行呈现已有的知识结论，在通过问题“你是怎样理解这个公式的呢？”把学生的注意引向对公式意义的理解，学生积极主动的投入思维活动，唤发学习热情。

　　二、“对话”迸发出智慧的火花

　　“水本无华，相荡而生涟漪;石本无火，相击始发灵光。”思维的激活、灵性的喷发源于对话的启迪和碰撞。本课如果按照教材的设计：通过把圆柱体转化为长方体，研究圆柱体和长方体间的关系，得出计算公式：底面积×高，经历这样的学习过程学生的思维是千篇一律的，获得的发展也是有限的。而这位教师对教材进行相应的拓展，先呈现公式，后提问“你是怎样理解这个公式的呢？”，使学生的思维沿着各自独特的理解“决堤而出”。

　　三、“对话”赢得心灵的.敞亮和沟通

　　“真行！当然这仅是你的猜测，要是再能证明就好了。”“你真聪明！能用以前学过的知识解决今天的难题！”“你这种想法很有意思！等会你可以试一试，想想怎样分割能把一个圆柱体转化成近似的长方体。”……教师不断地肯定着学生的每一种观点，引燃学生的每一丝发现的火花;同时象一位节目主持人一样，平和、真诚，倾听、接纳着学生的声音，在课堂上，学生真是神了、奇了，说出一种又一种的方法，连听课老师也情不自禁的鼓起掌来。此情此景，我们不难看出，老师能注意蹲下身来与学生交流，注意寻求学生的声音，让学生在一种“零距离”的、活跃的心理状态下敞亮心扉，放飞思想，进行着师生“视界融合”的真情对话，赢得心灵的敞亮和沟通。

　　数学教学在对话中进行，展示着民主与平等，凸现着创造与生成。有效的对话中不仅有信息的传输，更有思维的升华;不仅能增进学生的理解，更能促进教师的反思;不仅有继承的喜悦，更有创造的激情。这则教学片断，有很多的精彩值得我们欣赏与赞叹。我想说：我的内心很受鼓舞，我会向这位老师学习，让自己的课堂也能成就精彩的时刻！

《圆柱的体积》教案14

　　教学内容：

　　P19－20页例5、例6及补充例题，完成“做一做”及练习三第1~4题。

　　教学目标：

　　1、通过用切割拼合的方法借助长方体的体积公式推导出圆柱的体积公式，能够运用公式正确地计算圆柱的体积和容积。

　　2、初步学会用转化的数学思想和方法，解决实际问题的能力

　　3、渗透转化思想，培养学生的自主探索意识。

　　教学重点：

　　掌握圆柱体积的计算公式。

　　教学难点：

　　圆柱体积的计算公式的推导。

　　教学过程：

　　一、复习

　　1、复习圆面积计算公式的推导方法及过程。

　　2、什么叫物体的体积？长方体、正方体的体积公式是什么？（长方体的体积＝长×宽×高，正方体的体积=棱长3，长方体和正方体体积的统一公式=底面积×高）

　　二、新课

　　1、圆柱体积计算公式的推导。

　　（1）用将圆转化成长方形来求出圆的面积的方法来推导圆柱的体积。（沿着圆柱底面的扇形和圆柱的高把圆柱切开，可以得到大小相等的16块，把它们拼成一个近似长方体的立体图形——课件演示）

　　（2）由于我们分的不够细，所以看起来还不太像长方体；如果分成的扇形越多，拼成的立体图形就越接近于长方体了。（课件演示将圆柱细分，拼成一个长方体）

　　（3）通过观察，使学生明确：长方体的底面积等于圆柱的底面积，长方体的高就是圆柱的高。（长方体的体积＝底面积×高，所以圆柱的体积＝底面积×高，V＝Sh）

　　2、教学补充例题

　　（1）出示补充例题：一根圆柱形钢材，底面积是50平方厘米，高是2.1米。它的体积是多少？

　　（2）指名学生分别回答下面的问题：

　　① 这道题已知什么？求什么？

　　② 能不能根据公式直接计算？

　　③ 计算之前要注意什么？（计算时既要分析已知条件和问题，还要注意要先统一计量单位）

　　（3）出示下面几种解答方案，让学生判断哪个是正确的．

　　①V＝Sh

　　50×2.1＝105（立方厘米）

　　答：它的体积是105立方厘米。

　　②2.1米＝210厘米

　　V＝Sh

　　50×210＝10500（立方厘米）

　　答：它的体积是10500立方厘米。

　　③50平方厘米＝0.5平方米

　　V＝Sh

　　0.5×2.1＝1.05（立方米）

　　答：它的体积是1.05立方米。

　　④50平方厘米＝0.005平方米

　　V＝Sh

　　0.005×2.1＝0.0105（立方米）

　　答：它的体积是0.0105立方米。

　　先让学生思考，然后指名学生回答哪个是正确的解答，并比较一下哪一种解答更简单．对不正确的第①、③种解答要说说错在什么地方．

　　（4）做第20页的“做一做”。

　　学生独立做在练习本上，做完后集体订正．

　　3、引导思考：如果已知圆柱底面半径r和高h，圆柱体积的计算公式是怎样的？（V＝πr2h）

　　4、教学例6

　　（1）出示例5，并让学生思考：要知道杯子能不能装下这袋牛奶，得先知道什么？（应先知道杯子的容积）

　　（2）学生尝试完成例6。

　　① 杯子的底面积：3.14×（8÷2）2＝3.14×42＝3.14×16＝50.24（cm2）

　　② 杯子的容积：50.24×10＝502.4（cm3）＝502.4（ml）

　　5、比较一下补充例题、例6有哪些相同的地方和不同的地方？（相同的是都要用圆柱的体积计算公式进行计算；不同的是补充例题已给出底面积，可直接应用公式计算；例6只知道底面直径，要先求底面积，再求体积．）

　　三、巩固练习

　　1、做第21页练习三的第1题．

　　2、练习三的第2题．

　　这两道题分别是已知底面半径（或直径）和高，求圆柱体积的习题．要求学生审题后，知道要先求出底面积，再求圆柱的体积。

　　四、布置作业

　　练习三第3、4题。

　　通过批阅作业，发现圆柱体的表面积正确率极低，主要有几方面原因：

　　1、计算错误；

　　2审题不认真，单位不统一；

　　3、灵活解决问题时，没能正确判断所求面积到底包含哪几部分。

　　为提升正确率，所以今天补充了一节是练习课，主要是指导学生完成教材中的习题。在此，想谈谈练习二的第11、19题。

　　第11题教材只要求学生根据切面形状进行连线，其实这题应该充分利用挖掘，不仅培养学生的空间观念，同时还可提升学生解决实际问题的能力。所以在教学中，我补充了如下练习：

　　（1将一根高5分米的圆柱形木料沿底面直径垂直切成两部分，（如11题第2幅图），这时表面积比原来增加了40平方分米。这根圆柱形木料原来的表面积是多少平方分米？

　　（2一个圆柱的侧面展开是一个正方形，正方形的边长是12.56分米，求这个圆柱体的表积。

　　第19题解决决起来很繁琐，虽然课堂上我给予了学生十分充足的独立尝试练习时间，但在未给予任何提示的情况下全班仅4人全对，另有4人结果计算正确，但却未换算单位，正确率仅为7.4%。所以下次再教时，此题应加大指导力度。建议：先在小组内讨论“求涂油漆的面积也就是求什么？”然后强调单位换算，并复习平方米与平方厘米之间的进率（10000），最后再让学生分步列式解答。第2问要求“一共需要多少元”结合生活实际，学生应主动对计算结果取近似值。

　　第四课时教学反思

　　开放的设问结硕果

　　因为临时换课，所以今天是本学期开学以来第一次在学生未预习的情况下教学新课。没有预习，给学生的自主探索以更广阔的空间。当学生提出可以将圆柱的底面分成许多相等的扇形，把圆柱切开，拼成一个近似的长方体后，我请学生们观察并思考“转化后的长方体与圆柱体之间有什么联系呢？”

　　他们除了发现教材中所提到的体积不变、底面积不变、高不变外，还有不少新发现。如“长方体的长是圆柱体底面周长的.一半”，“长方体的宽是圆柱体底面半径”， “圆柱体的侧面积是长方体前后两个面的面积总和”（魏勉）。当学生的发现由底面积涉及到侧面积时，我根据本班学情适时进行了拓展性提问，“将圆柱体转化为长方体，表面积有变化吗？如果有，有怎样的变化？”由此将圆柱体与长方体转化的探究由体积的变化引向了新的层面——表面积。

　　我将根据学情在练习课中补充相关练习：把一个高15厘米的圆柱体分割成若干份，再拼成一个近似的长方体，表面积增加了90平方厘米。那么这个圆柱的体积是多少？

　　今天的作业正确率明显提升，但全班有4名学生将圆柱体侧面积与体积公式混淆，列式全错，因此要加强辨析指导。自从让学生“创造”圆柱体表面积的另类推导方法及公式以来，孩子们探索并“创造”新公式的热情不断高涨。虽然，今天由于种种原因没能给学生上课，但他们仍旧将自己的新发现用纸条记录了下来送到我的手中。

　　创新（一）圆柱体侧面积：圆柱体的体积=(2πrh) ：（πrrh)=2:r。(发现者：沈洪鑫)

　　创新（二）圆柱的体积=圆柱的侧面积÷2×r（发现者：兰晟）

　　根据这一发现，能够有效提高已知半径和侧面积求体积或已知体积求侧面积的习题。如：一根圆柱形木头的侧面积是37.68平方分米，底面半径是3分米，它的体积是多少平方分米？如果按常规做法为：首先求圆柱体的高37.68÷（3.14×2×3）=2(分米);然后再求圆柱体的体积3.14×32×2=56.52平方分米)，共需要6步。如果根据上述发现,解答此题就只需要将37.68÷2×3即可求了正确结果，大大提高速度。