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幼儿园中班数学教案

时间:2023-05-22 11:33:00 教案 我要投稿

关于幼儿园中班数学教案集锦6篇

  作为一名无私奉献的老师,就难以避免地要准备教案,借助教案可以提高教学质量,收到预期的教学效果。那要怎么写好教案呢?以下是小编为大家收集的幼儿园中班数学教案6篇,仅供参考,欢迎大家阅读。

关于幼儿园中班数学教案集锦6篇

幼儿园中班数学教案 篇1

  活动目标:

  1.感知数量的多少,在活动中体验成功的喜悦。

  2.掌握数量之间的一一对应关系,进一步提高对比观察能力和逻辑思维能力。

  3.理解数量7的多少不受大小、颜色、形状、排列规律的影响。

  4.培养幼儿边操作边讲述的习惯。

  5.乐意参与活动,体验成功后的乐趣。

  活动重点难点:

  活动重点:

  正确感知数量7的多少不受大小、颜色、形状、排列规律的影响,掌握数量之间的一一对应关系。

  活动难点:

  理解数量7的守恒。

  活动准备:

  PPT课件,幼儿操作图片人手一份。

  活动过程:

  一、出示小海豚,激发幼儿的学习兴趣。

  你们看谁来了?小海豚告诉你们一个好消息,海底世界要举行音乐舞会了,但是参加舞会有两个要求,第一小动物们要组队参加,第二每队必须是7个。你们听清楚有什么要求了吗?现在跟老师一起看看有那些小动物来参加舞会了。

  二、利用PPT,学习7的守恒。

  1.数量多少与大小无关

  大鲨鱼和小乌龟来参加舞会了,小乌龟说:大鲨鱼个数太多了,不能参加。大鲨鱼说:我们不多,是你们太少了。你们来帮忙数一数小乌龟有几个?大鲨鱼有几个?它们能不能参加呢?

  小结:鲨鱼很大,乌龟很小,但是他们都是7个,都能参加舞会。

  2.数量多少与颜色无关

  下一个入场的是谁呢?有多少水母?能参加吗?水母说:我们是按要求来的。小朋友仔细看这些水母它们一样吗?请你们分开来数一数紫色的有几只?蓝色的有几只?是不是一样多?

  小结:虽然水母颜色不一样,但数量是一样的.,都是7个,都能参加舞会。

  3.数量多少与形状无关

  小鱼也成群结队的游来了,有什么样的小鱼?它们能参加舞会吗?圆圆的小鱼有几条?能参加吗?长长的小鱼有几条?(六条)能参加吗?原来还有一条小鱼掉队了,现在是几条了?他们一样多吗?。

  小结:虽然小鱼长得不一样,但每队都是7个,也能参加舞会。

  4.数量多少与排列方式无关

  音乐舞会开始了,第一个表演的是小章鱼,有几只章鱼?它们随音乐翩翩起舞,不停地变换队形,一会变成人字形,现在变成了几只?一会变成十字形,现在又变成了几只?小结:虽然小章鱼变换不同的队形,但它们的个数没有变化,还是7只。

  三、操作小动物图片,巩固7的守恒。

  1.小章鱼的舞蹈太美了,其它小动物也想要表演,你们想帮它们排什么样的队形?

  2.现在请你打开信封,看看里面是谁?先把小动物摆成一排数数有几个?

  3.展示幼儿给动物排好的队形。它们排的什么队形?每一种小动物有几个?

  小结:虽然每种动物的样子不一样,大小不一样,颜色不一样,排的队形也不一样,但它们都是7个。

  四、活动结束

  小朋友们给小动物排的队形可真好看,小动物很高兴。小海豚说音乐舞会非常成功,谢谢小朋友们,小朋友再见。

幼儿园中班数学教案 篇2

  幼儿园中班数学课教案,数学学习在生活中是运用的最多的一种学习科目,幼儿在数学学习后可以将它运用到生活中一般都会增加幼儿对于学习的兴趣,让幼儿更加爱学习。1 幼儿园中班数学课教案:5以内的序数认识

  活动背景

  幼儿园就是为了小学打基础的一个过程,数学的教育对于幼儿来说既可以开发智力,也可以让幼儿提前熟悉一些基本的数学教程,认识序数这种比较简单的过程让小朋友们现在就学过后以后就能在小学学习时印象更加深刻。

  活动目标:

  1、学习从箭头方向数过来的方式,找出不同的物体,并能圈出来。

  2、学习确定物体的排列次序,理解序数的含义。

  3、培养幼儿的观察能力。

  活动准备:

  教具:箭头方向牌、黄色球4个,红色球1个、数字卡1-5大小个一个、三角形4个,圆形1个5红苹果4个,绿苹果1个6情景动物图片5个

  学具:

  (三角形图片4个,圆形图片1个)幼儿每人一套、水彩笔每人一支、幼儿用书每人一本

  活动过程:

  一、出示球,学习找不同的物体

  1、师:小朋友,今天老师带来了你们最喜欢的球,看,喜欢吗?(请几个小朋友玩拍球后放好)

  2、请幼儿观察球有什么颜色?

  二、出示苹果图片,学习从箭头方向数过来的方式,找不同物体

  1、师:小朋友真棒,我还想考考小朋友。看,这是什么?有什么颜色?它们都是一样的吗?

  2、谁知道不同颜色的苹果排在第几?(幼儿讨论)

  3、师:我刚才发现有些小朋友数得时候有的从左边数过来,有的从右边数过来,这样就不大规范了,老师想到了一个好方法(出示箭头方向牌,告诉幼儿数物体时从箭头指示的方向数过来)这样既方便又正确。

  4、师根据幼儿说的数序,按箭头的方向数过来送上数字卡,并请幼儿不同的苹果排第几的数字圈起来。

  5、表扬幼儿的聪明。

  三、出示三角形图片,学习从箭头方向数过的`方法,确认物体的排列数序

  1、图上有什么图形?都是一样吗?

  2、不同的是什么?从箭头方向数过来,它排在第几?

  3、请幼儿讨论并回答。

  4、请幼儿取出操作卡片,按要求尝试练习。

  5、检查评析,表扬幼儿。

  四、游戏:排排队

  1、师叫五个小朋友出来,其中一位是男孩或女孩。

  2、请幼儿观察,有几个小朋友(按箭头的方向数过来)。

  3、请幼儿按箭头方向排队的幼儿送数字卡。

  4、请幼儿观察并说出不同的小朋友(男孩或女孩)排第几?

  5、请全体的幼儿读一次谁排第几(按箭头方向读)

  6、小结并表扬幼儿。

  五、结束部分

  1、出示情景动物图片,指导幼儿观察,从箭头方向数过来,看看它们分别排在第几?(幼儿讨论)

  2、指导幼儿完成书本练习P28

  六、延伸部分

  将学具投入区内,幼儿日常中继续学习操作序数排序。

  幼儿园中班数学课教案,数学学习在生活中是运用的最多的一种学习科目,幼儿在数学学习后可以将它运用到生活中一般都会增加幼儿对于学习的兴趣,让幼儿更加爱学习。2 幼儿园中班数学课教案:《认识左右》

  设计背景

  大部分的幼儿对于左右的分辨都不太能分得清,教师们可以通过一些简单的游戏让幼儿牢记左右,通过亲身分辨的方法学习左右的区分方法,真正理解左右的分别。

  活动目标

  1、幼儿能以自己为中心认识左右的位置关系,并能以客体为中心区别左右。

  2、能正确使用方位词左和右。

  重点难点

  教学重点:正确认识和区分左右的位置关系。

  教学难点:能正确使用方位词左和右。

  活动准备

  音乐磁带《健康歌》,《找朋友》,小星星贴片,椅子,动物图片,小房子。

  活动过程

  开始环节:律动:随音乐《健康歌》做动作,让幼儿体会左右。

  基本环节:

  1、认识自身的左右。

  (1)教师指导幼儿把小星星贴在画画拿画笔的那只手上,然后请幼儿把这只手举起来,告诉幼儿举起的手是右手,另一只手是左手。

  想一想,我们常用右手做哪些事?做这些事的时候我们的左手在做什么?左手和右手是一对好朋友,配合起来力量可大了、小朋友看看自己的身体,还有像这样的一对好朋友吗?

  (2)游戏:听口令做出相应的动作

  用右手摸右耳,右眼,右腿;用左手摸左脚、左腿左肩,用右手拍左肩左腿,用左手拍右肩右腿。

  2、区别左边和右边

  做音乐游戏换座位儿,请幼儿感知自己右手一边是右边,左手一边是左边。

  (1)音乐开始,边听音乐边在椅子周围自由做动作说儿歌:小朋友听仔细,音乐停下来找椅子、音乐停止,小朋友迅速走到小椅子旁坐好。

  (2)请幼儿说一说:我的左边是谁,右边是谁?

  (3)游戏:小动物找家(出示小房子)。

  按指令帮小动物找到自己的家:熊猫家在最左边,小鸡家在最右边,小兔家在熊猫家的右边,小狗家在小鸡家的左边。

  3、幼儿感知对面的左右方向相反。

  音乐游戏《找朋友》

  音乐开始,幼儿边做游戏边找朋友,”找呀找呀找朋友,找到一个好朋友,敬个礼呀,握握手,你是我的好朋友”

  提问;小朋友都用右手握手,你们都发现了什么?右手方向都一样了吗?幼儿感知其特点,发现方向正好相反。

  小结;我们是面对面的站着,因为方向相对,所以举起的右手刚好相反。

  4、理解以客体为中心区分左右。

  教师把小狗、小猫、小兔小鸭子等图片摆成一排,请幼儿说出小狗的左边有谁右边有谁?

  结束环节;幼儿随音乐健康歌做动作,结束本课。

  活动延伸:

  1、在活动区摆放小动物,让幼儿说出小动物的左边是谁,右边是谁。

  2、按指令摆放小动物。

  幼儿园中班数学课教案,数学学习在生活中是运用的最多的一种学习科目,幼儿在数学学习后可以将它运用到生活中一般都会增加幼儿对于学习的兴趣,让幼儿更加爱学习。3 幼儿园中班数学课教案:认识圆形

  活动背景

  生活中到处都是圆形,但是幼儿对于圆形的概念可能不太清楚,教师们通过特殊的教学方式让幼儿牢记圆形,然后让幼儿运用到生活中去,幼儿应该会很有成就感吧。

  活动目的:

  1、通过游戏的方式,幼儿认识圆形(圆面和圆圈)

  2、发展幼儿动手操作的能力

  活动准备:

  圆镜,圆盘子,脸盆;圆形纸片若干,大、中、小圆圈各1只, 幼儿每人一套大、中、小圆

  活动过程:

  一、实物演示

  1、(出示圆镜)这是什么?这面镜子是什么形状的?

  2、(出示圆盘)这是什么?这只盘子是什么形状的?盘子的口实什么形状的?

  出示脸盆(提问同上)3、教师:小朋友,我们周围有许多东西是圆形的,你们动脑筋想一想,平时看到过哪些东西是圆形的?(幼儿自由发言)教师小结:圆形的东西很多,在家里,在马路上,在幼儿园里,在许多地方我们都能看到。

  二、图片演示

  1、 出示图片:黑地板上贴有各种大小不同的彩色的圆形纸片。

  教师:这里有许多漂亮的纸片,又红的,蓝的,绿的,黄的,小朋友看看他们都是什么形状的?这些圆形有大的,有小的,还有最小的呢。(教师用手逐一指出)你们看看这些圆形像什么?

  2、出示图片:黑地板上贴有两个圆圈,红的大,黄的小。问:这里有几个圆?那个大?那个小?(再出示最小的1个绿色的圆)现在这里有几个圆/?哪一个是最小的圆?(和幼儿一起说出大圆,小圆,最小的圆。)教师:小朋友说得真好,这是大圆,我们就叫她大圆妈妈。这是小圆,我们叫她小圆宝宝。最小的圆呢,我们就叫她最小的圆宝宝。(幼儿复述一遍)教师:大圆妈妈说话了,她说:"小圆小圆,我的好宝宝,我们来做游戏好吗?请到我的身边来,并排站好。"小圆就滚呀滚,滚到大圆身边和大院并排站好。

  圆妈妈又说:最小的圆宝宝快来呀,请你也打我的身边来,并排站好。请一个小朋友帮小圆宝宝滚到妈妈身边去。现在,3个院都靠在一起了。

  教师:圆妈妈又说话了:小圆宝宝,你再过来一点,让我们手拉手,一起跳舞吧!最小的圆宝宝你也来与妈妈拉着手一起跳舞吧!请一位幼儿帮忙。现在三个圆圈手拉手跳舞了。

  教师:大圆妈妈非常喜欢圆宝宝,她又说:小圆宝宝你们全部进来,坐到妈妈身上来。小圆宝宝滚呀滚,全部滚到大圆里。圆妈妈又说,最小的圆宝宝你也全部进来吧!最小的圆宝宝也滚呀滚,全部滚进大圆里了。

  教师:圆妈妈心里真高兴,她说:小圆宝宝请你到妈妈怀中来吧,妈妈抱你睡觉。小圆宝宝就滚到了妈妈身体的当中去了。小圆宝宝说话了:最小的圆弟弟,请你到我怀中来,让我来抱你睡觉。那个小朋友会帮小圆宝宝的忙。好,现在大圆抱着小圆,小圆抱着最小的圆,3个圆真高兴。

  三、幼儿操作练习。

  幼儿每人一套学具,4只大小不同的彩色圆圈教师:小朋友,你们没人有几个圆?请你和他们一起做游戏好吗?(幼儿自己拼放、游戏)。

  幼儿园中班数学课教案,数学学习在生活中是运用的最多的一种学习科目,幼儿在数学学习后可以将它运用到生活中一般都会增加幼儿对于学习的兴趣,让幼儿更加爱学习。4 幼儿园中班数学课教案:给数字送礼物

  活动分享

  幼儿对于数字的学习如果不是特别的教学方式幼儿一般不会太感兴趣,教师们一定要想一些特别的教育方法来让幼儿认识数字,让幼儿能够将数学的基础打好。

  活动目标:

  1、使幼儿目测数群,能不受物体排列形式的影响,正确感知7以内的数量。

  2、让幼儿学习按数匹配实物。

  3、启发幼儿用语言讲述操作过程。

  活动重点:让幼儿学习不受物体排列形式的影响,正确感知7以内的数量。

  活动难点:引导幼儿讨论数量相等的不同物体可不可以放在一起?

  活动准备:

  教具:实物卡6张(有动物卡、植物卡),红、绿贴绒篮子各一个,贴绒数字6、7,数字卡4、5、6、7,空白卡6张。

  学具:4、5、6、7的数字杯、实物卡若干。5、6、7的实物卡、圆点卡、短线卡、数字卡若干。5、6、7的实物卡、数字卡若干。每人一张数字卡和实物卡。录音带。

  活动过程:

  一、集体活动

  1、复习3、4、5、6、7的数字:玩认读数字的游戏。

  2、目测数群出示实物卡。提问:黑板上有什么?它们各有几个?我们再为这些实物卡送数字朋友。

  3、按数摆放卡片出示红、绿色的篮子,请小朋友把数量一样多的卡片放在同一个篮子里。(边操作边讲)提问:放得对不对?为什么?数量一样多的不同实物可不可以放在一起?为什么?谁来给它们送数字朋友?

  4、集体游戏:找朋友(配音乐)第一遍,幼儿手持实物卡找数字朋友;第二遍,幼儿手持数字卡找实物。

  二、小组活动第一组,给实物卡送短线卡、圆点卡和数字卡。

  第二组,给数字杯子送礼物。

  第三组,给实物卡送数字卡。

  三、活动评价

  1、请几个小朋友出来讲自己的操作过程。

  2、教师小结3、复习游戏:找飞机场(巩固对数字4、5、6、7的认识)

幼儿园中班数学教案 篇3

  知识目标:

  1、探索发现多种规律排序的方法。

  2、能掌握排序的规律及递进关系。

  操作目标:能利用操作板及棋子进行拼摆几种不同规律的排序。

  能力目标:

  1、能进行两种以上的规律排序。

  2、能有创新可进行知识迁移。

  3、能进行完全自检和互检,并大胆表述。

  活动内容:《探索多种规律排序方法》

  活动准备:棋子、操作板,上一次幼儿操作成果。

  活动过程:

  一、回顾

  1、回顾上一次活动情况。

  请幼儿观察上一次幼儿的排序成果,并说一说有几种方法。

  2、向幼儿交待本次活动的要求、任务。

  二、幼儿动手探索实践新方法

  1、让幼儿复习一下简单的排序方法,然后再说一说自己是怎样排的。

  2、探索发现新方法

  鼓励幼儿比自己上次拼摆要好,要和别人不一样,拼摆后自己检查是否有规律,发现问题及时调整。

  3、请幼儿间进行交流作品。

  你是怎样排的?有什么规律?

  那种方法是自己新想出来的?

  三、 活动延伸

  1、成果展示,幼儿互相参观、交流。

  2、将材料投放活动区,供幼儿主动练习。

  案例反思:

  从今天的活动中发现,幼儿有了创新的意识,能在原有的基础上有新的提高。大多数幼儿都能拼出两种以上的规律排序:有的按数量排的,有的按颜色变化排的,有的是变换方向排的,不仅如此,幼儿都能做到边拼摆,边检查,发现不对的地方,马上进行调整,这体现了幼儿已经掌握了规律排序的.基本要求,还体现了幼儿的创新意识。

  但是,也存在一些不足。例:有些幼儿仍停留在最简单的水平线上,只能排出红的、绿的,红的绿的,我觉得对于这样的幼儿就需要老师在日常活动中加以个别指导,使他们循序渐进的掌握更多、更新的排序方法。真正达到既掌握知识,又增强动手能力。老师切忌急燥或放任,要做耐心的指导。

幼儿园中班数学教案 篇4

  活动目标:

  1、通过“图形分家”的操作活动,继续让幼儿学习按图形片的颜色或形状或大小等特征进行多次分类的方法。

  2、发展幼儿观察比较、积极思维及动手操作的能力。

  3、体验数学集体游戏的快乐。

  4、初步培养观察、比较和反应能力。

  重点与难点:

  用语言进行多维的命名。

  活动准备:

  教师:大转盘一个,图形操作材料一套。

  幼儿:人手一份图形操作材料。

  活动过程:

  (一)初次尝试游戏“图形宝宝分家”

  1、观察分类材料:看看盘子里有些什么?(有许多图形宝宝)师:今天老师要和你们来玩一个“分家家”的游戏。

  2、交代游戏名称与规则:师:图形的家在哪里?(处示盘子)分成几家?(两家)师:分的时候有要求,把相同的宝宝放一家,等一会儿把老师给你的图形宝宝分完,分好了取个名字记在心里,待会儿告诉老师。

  3、幼儿操作“给图形宝宝分家”。

  4、讨论:你们是怎么分的?(请几位幼儿走上来,师帮其操作结果贴出来)和他一样的有没有?小结:分家家,可以根据图形的颜色来分成两家,可以根据形状分成两家,还可以根据大小分成两家。你们还想再试一次吗?

  (二)再次尝试:

  1、要求:等一会儿分家家的时候要求不一样了,再取两个好听的名字,要和现在的名字不一样。

  2、幼儿操作提示:第一次怎么分的,第二次要分的`不一样。

  3、讨论:第一次怎么分的,第二次怎么分的?(请1-2名幼儿)请幼儿和旁边的幼儿相互讲讲自己分的结果。

  (三)提高尝试:游戏“大转盘”师:老师这里还有很多好看的图形。(师分盘子)请你们用小眼睛看,谁的小眼睛亮?看看这些图形一样吗?(不一样),哪里不一样?(形状、颜色、大小)

  1、师:老师要和你们玩大转盘的游戏,我们要和电视里的叔叔阿姨一样看标记拿奖品,转盘上的针指向哪个图形,就请你拿一个和它一样的。我们先来试试:“快乐大转盘,大家一起玩。”看看,请你拿什么样的图形呀?(幼儿集体进行3-4次)

  2、进行比赛:看谁拿得又快又对?

  3、增加难度:看看这个转盘和刚才有什么不一样?(大小)哪些大,哪些小?拿好了举在手里

  4、比赛:四个人一个队,小羊、小兔、小猴、小熊,哪一个队的小朋友都拿得又快又对,老师送你一朵小红花。(还要帮队里的其他小朋友一起检查一下,有没有拿错的)反复尝试4-5遍。

  活动结束:

  师:今天我们玩了图形宝宝分家的游戏和大转盘的游戏,你们还想玩吗?(告诉幼儿以后再玩)。评析:活动过程中,教师思路清晰,很有条理,这对于一位新教师是难能可贵的。第一个游戏建议教师在材料的提供上应给幼儿再多几份,让孩子能保留操作痕迹,同时便于幼儿比较后找出新的分类方法,也便于教师帮助幼儿总结归纳几种不同的方法。第二个游戏“快乐大转盘”,在幼儿对图形一个特征有明显感知的基础上,教师及时取出另一图形来比较,并提问“取这个行不行”?帮助幼儿发现图形的二维特征,这个手段用得好,通过自己思维获得发现比直接引导孩子观察第二种特征更易于被幼儿接受。不过,建议第二个转盘设计中作改进,因为出现了“大小”这一第三维特征,所以设计时应有意识地将有大小区别的同形状的图形放在一起,便于幼儿观察、比较、获得发现。此外,活动中,可在材料及提问方面多注重给不同的孩子不同的要求,才能真正促进幼儿的发展。

幼儿园中班数学教案 篇5

  活动目标:

  1、在活动抓抓、数数、找找、配对、比比、排排等游戏中,进一步引导幼儿感知6以内的数量。

  2、复习对6以内数字的认识。

  3体验数学活动的学习乐趣。

  活动准备:

  幼儿熟悉的食物几筐;幼儿数卡夹子(6以内)若干,幼儿小筐若干。

  活动过程:

  一、激发兴趣,引出课题。

  老师:今天老师带来了几样好吃的,是什么呢?引导幼儿认认。

  二、老师取一筐食物,引导幼儿伸一手用力抓一把,并数数有几颗?放置在小筐内,再去找一个相应的数字夹子,配在一起。

  用以上的'方法分别抓若干把。得出几个6以内的数量。

  三|、引导幼儿把有食物的小筐排序,按照数量的多少。可以从小到大,也可从大到小!

  四、把食物拿到自己的教室中与小伙伴共享,活动自然结束。

幼儿园中班数学教案 篇6

  教学目标

  1、学习目测数群,能不受物体排列形式的影响,正确感知7以内的数量。

  2、让幼儿学习按数匹配实物。

  3、能用语言讲述操作过程。 教学准备 实物卡(水果、蔬菜群数1—7)、篮子(2个)、数字卡(1—7)、操作纸(按数量画圆圈)、口袋(36个)。 教学重点与难点 按数匹配实物,能用语言讲述自己的活动。 教学方法与手段 探索操作法;实物图片辅助教学。

  活动过程: 教师活动

  幼儿活动

  设计意图

  一、组织幼儿进行集体活动。

  1、玩认读数字的游戏。

  出示数字卡片,带幼儿复习3、4、5、6、7的数字。

  2、引导幼儿目测数群。

  出示实物卡。师:图片上有什么?它们各有几个?谁来为这些实物卡送上数字朋友。

  3、组织活动:按数摆放卡片。(每组放两种数量的卡片)

  (1)出示红色、绿色的篮子。

  (2)提出要求:请小朋友们把数量一样多的`卡片放在同一个篮子里。

  (3)提问:放得对不对?这个篮子里的卡片有什么共同的地方?

  (4)师:谁来给它们送数字朋友?

  看数字卡片,认读数字。

  看图片,进行数量的目测,并说说、送送数字卡片。

  按要求放卡片。

  答:数量一样。

  个别幼儿送数字,大家一起检查。 通过认读游戏,来复习数字,能够引起幼儿的兴趣。在集体学习与操作中,让幼儿理解数量与数字之间的关系,提高幼儿目测数群的能力,同时也提高幼儿的动手能力。

  二、组织幼儿开展操作活动。

  1、操作:给数字口袋送礼物。

  要求:每人拿一个数字口袋,看好口袋上是数字几,然后给数字口袋送上相应的卡片,卡片上的物品数量要跟口袋上的数字相等。一边送还要一边说:数字x,我送给你x只xx……

  2、操作:按数画圆圈。

  要求:看下面是数字几,然后在上面对应的格子里画上几个圆圈。一边画一边说:数字x,我送你x个圆圈……

  3、指导幼儿进行操作。

  学说句子:数字x,我送给你x只xx……

  练习空手画圆圈。

  进行操作,完成第一个内容后再操作第二个内容。 根据分组操作,巩固幼儿对所学知识的掌握。

  三、进行活动评价。

  (1)师:“现在我们请几个小朋友起来说一说自己的操作过程。”

  (2) 复习游戏:找飞机场(巩固对数字 4、5、6、7的认识) 个别讲述操作过程。 幼儿讲述操作的过程,又进一步得到了知识的巩固。

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