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鸡兔同笼教学反思

时间:2023-03-09 11:08:33 教学反思 我要投稿

鸡兔同笼教学反思(15篇)

  作为一位刚到岗的教师,我们要有很强的课堂教学能力,通过教学反思可以快速积累我们的教学经验,那么问题来了,教学反思应该怎么写?下面是小编收集整理的鸡兔同笼教学反思,希望对大家有所帮助。

鸡兔同笼教学反思(15篇)

鸡兔同笼教学反思1

  一、教学目标达成的反思

  《数学课程标准》指出数学教学活动必须建立在学生认知发展水平和已有的知识经验之上,以生为本,已学定教,顺学而导,要让学生成为课堂的主人,尊重学生,还课堂给学生,就必须认真钻研教材,领悟编者意图,教材知识地位及前后联系,认真研究学生,了解学生已经知道了哪些知识和解题策略。在最初设计这课时,我把列举法中的表格画在黑板上,让学生根据条件鸡兔共有8只,先猜测鸡兔可能各有几只填入表格中,再根据另外一条件总脚数是26只,通过验证得到笼子里鸡兔到底有几只,但在我巡视时发现大部分学生都在根据条件无序的猜测,有的同学把猜测的过程简单的记录在草稿纸上,有的干脆就不记录,通过不断地调整最终找到了答案,这样就不能形成完整的表格,更不能引导利用表格发现猜测过程中的规律,用时过长且无法自然的过渡到假设法。所以再次试教,我把这一环节及时做了调整,要求学生把猜测的过程记录在课本的表格上,这样大部分学生会按照一定的顺序进行猜测填表,有的同学逐一填表,有的没填第一列和最后一列,有的跳跃填表,还有同学填出答案后不再继续填表,出现了这么多种不同的结果,反映了不同学生的不同思维高度,既达到了列表教学目标。

  二、教学过程执行的反思

  这节课教学过程的主线是:出示问题—分析问题—解决问题—建立模型—推广应用。整个教学过程学生自学与他人交流相结合,老师引导与学生探究相结合,用问题推动学生不断思考,让学生参与知识形成的过程,注重学生亲身体验感受。列表法的优点是方法比较简单,但数据比较大时效率低,不能作为解决鸡兔同笼的一般方法进行推广,是不是在教学过程中可以一带而过呢?通过对教材的研究和分析,绝对不能一带而过,表中蕴含了鸡兔头脚变化的规律,把一只鸡看成一只兔就会增加两只脚,这样就和假设法对应起来了,充分分析表格规律,为假设法的教学奠定了基础,在教学假设法时水到渠成降低了难度。在列表时,学生势必要计算出总脚数,在求总脚数时利用到了方程法的等量关系,列表法是基础是纽带,将不同的解决方法联系起来,形成知识的完整体系。在讲授假设法时,学生最不容易理解4-2=2(条)的意义,试教后决定在充分挖掘表格中的规律,小组合作、师生共同探究的'同时,以课件演示为辅助手段,让学生明确假设笼子里全是鸡,这时就比实际少10只脚,少了的脚其实是把兔子看成鸡时兔子少的脚,把一只兔子看成一只鸡少两只脚,所以10里面有几个2就有几只兔子。将学生的认知经验和思维过程转化为数学算式,突破了难点,形成了解决问题的策略,提高学生的思维水平和推理能力。接着又通过拓展练习让学生感觉到数学源于生活,把所学的数学知识应用到生活中去,用数学的眼光看待身边的事物,体会数学就在身边。

  三、课堂教学中的一些不足

  本节课是在试教的基础上基本实现了预定的教学目标,同时存在着很多不足

  1、由于是借班上课,对学情了解不充分,上课时有点紧张,列表法忘了板书,后来又补上的,在平时的教学中应不断提高调控课堂的能力。

  2、在讲授假设法时课件的展示有助学生形象直观的理解,让复杂问题简单化,但却不利于学生抽象思维培养,淡化了数学课的数学味,以后应有选择的使用课件,让课件为教学目标的达成服务。

  3、教学时教学语言平淡,缺乏激情,缺少适时的鼓励评价语言,应及时关注学生的状态和课堂的生成,让学生做课堂的主人。在以后教学中我将不断努力学习,从多方面提高自己,争取尽快成长做一名合格的数学教师。

鸡兔同笼教学反思2

  昨晚在家里与峰讨论,明天俞老师上“鸡图同笼”会怎样上呢?因为鸡兔同笼在五年级都已经学了,学生也会解决一些变式的题目,难道他会让学生解一些更难的题目,那么又会怎样来组织材料呢?是不是会解决各种方法之间的联系?....带着很多的猜想走进了今天俞老师的课堂。(很高兴猜中了一点:解决各种方法之间的联系,但是万万没有想到俞老师会用这样的组织方式,从一至六年级学生的解题方法来贯穿整节课),俞老师那幽默风趣的语言、孩子们那精彩的表现赢来了台下听课老师的阵阵掌声。整节课下来,使我体会到了“站在讲台上我就是数学”这句话的真正含义!

  一、导入

  1、出示一个鸡兔同笼的简单题目(鸡兔头有7个,有脚22只,问鸡兔各有几只?)

  t了解学情

  2、一、二、三四、五六、七八年级的学生分别怎样来做这个题目。

  学生独立尝试

  3、s1:二年级用凑数的方法。五六年级用假设的方法。

  s2:五六年级还可以用方程解。

  4、t:三种方法了,一年级可以用什么方法?

  s:用画的方法。

  t:用一年级的方法画。(先鸡头再变成兔头)

  t:七八年级是怎样解决的呢?

  s:1只鸡和1只兔为1组22除以6(用抬脚法)t:归入到三、年级

  二、讨论各种方法的异

  1、面对这种方法你有什么想法?

  t:你认为这四中方法哪种方法最简单?

  t:最难的是哪一种?

  学生得出数据大的时候,画的方法很难。

  为什么一年级会做更难的呢?

  s:因为一二年级的做法思路简单。

  t:各种方法的'主要特征?

  s:第一种方法的特征是画出来

  s:第二种方法的特征是凑出来

  s:第三种方法的特征是算出来

  s:第四种方法的特征是解出来

  三、分类

  1、t:四种方法分成两类,你认为怎样分?

  s1:一、二种为一类 三、四为一类

  t:还有没有别的分类呢?

  (在老师的一只手举起来了,两只手举起来了,三只手举起来了...在耐心的等待中,学生的思维又进入了积极的状态中)

  s2:一、四为一种、二三为一种。

  小组讨论。画的一类。

  s3:一、三为一种,二四为一种。

  一、三都是假设的。

  二、四都是设鸡为1只,兔为7-1,同方程的解。

  t:三种分类,还有吗?

  s:一、二三为一种,四为一种,根据有没有*

  s:其实怎么分都可以,他们都有共同点。

  t:四种方法一样在哪里?

  s:都是用假设的方法。(第五种)

  四、优化分类

  t:哪一种分类方法最有智慧?

  s:一二为一类、三、四为一类,因为一二形象化、三四简单化。

  三是一的简单化 二是四的形象化

  一是三的形象化 四是二的简单化

  t:三四是一二的升级版。

  t:如果一个小朋友学不会,你怎么教他?

  五、小结

  面对这份材料,你有什么想法?

  数学有共同点,简单带来复杂,复杂的带来简单。

  生:数学是一步一步的演化而来的。

  t:我们不学猴子摘了玉米扔玉米,摘了桃子扔桃子...从懵懵懂懂的一年级到六年级,学了不要扔。

鸡兔同笼教学反思3

  鸡兔同笼问题是我国民间广为流传的数学趣题。最早出现在《孙子算经》中。北师大版五年级上册教材对于这个问题的解题设计,是把列表法作为主要的解题法,但教参中又提到了画图法、假设法、方程法等,提倡算法的多样化,明显要求老师在教学中,这几种方法都要提到。经过对教材的`解读和同科组几位老师商讨,觉得这几种方法归根到底都是假设法,画图法和假设法更是同出一辙,一个是直观的假设,另一个是把直观的假设抽象成数字符号表示而已。考虑到方程法学生不会解,所以决定以教材为重点,先用一个课时上列表法,再用一个课时上画图法和假设法,用两个课时上完。如果过中有学生用到方程解的,也给予肯定。

  上课之前,我们都觉得学生对于画图法和假设法应该较为容易理解,通过教学后发现,学生对于列表法,特别是对逐一列表法,学生们普遍都能理解掌握,对于跳跃式列表法、取中列表法也有大部份的学生能够灵活运用。反而是假设法,虽然有画图法辅助理解,相差的腿数,为什么要除以鸡兔的腿数差,学生还是难以理解。授完课之后,我们还发现了另外两个更为严重的问题:一是学生在学了假设法后,觉得假设法比列表法的书写来的简便,更喜欢用假设法,而他们又没能理解透彻这种方法,常常用相差的腿数除以鸡腿数或兔腿数,导致解题错误。二是学生虽然懂得用列表法解决真正的鸡兔同笼问题,一但换成另一个内容的类似鸡兔同笼的问题时,学生却不懂填表头。如:(1)新星小学“环保卫士”小分队12人参加植树活动。男同学每人栽了3棵树,女同学每人栽了2棵树,一共栽了32棵树。男女同学各有几个?(2)小白兔拔萝卜,雨天一天拔12个,晴天一天拔20个,小白兔共拔了112个萝卜,平均每天拔14个,小白兔拔萝卜有几天是雨天几天是晴天?

  出现这些问题,我想这也可能是我在设计教案时并没有准确考虑到学生自身的实际认知水平,本课内容安排过多。如果下次再次教学鸡兔同笼,我想我会把列表法与表头的填写方法作为重点来上,其他的方法根据学生的认知水平适当处理。

鸡兔同笼教学反思4

  本节课我从较简单的问题入手,让学生尝试解决,熟悉此类题型的一般思路,再让学生以填表的方式初步体验鸡兔同笼情况下两种动物的只数和脚的数量之间的关系,同时探索随着鸡兔只数的变化,脚的数量也跟着变化的规律。通过展开小组讨论,引导学生从体验鸡兔同笼中鸡兔的头数和脚的只数关系到用“假设法”和列方程解的方法经历探究过程,此环节是本课的重点,学生从体验、尝试到此处的讨论、汇报,个人或集体的智慧在这里得到展现,方程解、算术解对于大部分学生来说至少有一种方法是他自己理解或掌握的。

  但是,可能是由于我课前准备不够充分,或者驾驭课堂的能力有限,在学生汇报的过程中没有做到机敏地倾听和机智地诱导,对于学生的列式没有指明理由,因此感觉学生在全班交流的过程中出现不能理解的情况。我觉得可能是在处理鸡兔只数和脚的数量变化规律的推导过程时,我直接让学生通过表格的形式进行观察,并没有引导学生到比较实际的方向上。如果我能插入具体的鸡和兔的.只数变化时的动态图像,学生应该能更加直观的体会到其中的规律,那么对后面的教学展开将易如反掌。由于此处设计的失误,导致后面的方程解的方法时间不够,课堂巩固练习也没能很好的展开。我想这也可能是我在设计教案时并没有准确考虑到学生自身的实际认知水平,本课内容安排过多。如果下次再次教学鸡兔同笼,我想我会把假设法和列方程解的方法分成两个课时,争取让大部分学生都能从多角度思考,运用多种方法来解题。

鸡兔同笼教学反思5

  一节好的数学课就应让学生懂得一个知识点,获得一种思想,积累学习经验,行走在构成某种技能的路上。教学完鸡兔同笼,我留下了这样的感悟。

  鸡兔同笼是六年级数学上册“数学广角”的资料。本节课作为本册教材“数学广角”中唯一的教学资料,它的价值在于它不仅仅是一道我国民间广为流传的数学趣题,而且它是生活中的一类典型的问题,研究这类题,不仅仅使学生学习一种数学思想,而且收获解决策略与方法的同时,培养学生的逻辑推理潜力。

  研读教材后,我依据新课标,从设计理念到教学目标及重难点的.确立都做了认真地思考,连教学环节都是几经修改的,但整个课堂教学效果实在有些汗颜。

  一、“猜测”形同虚设。

  其实,列表法,假设法,方程法解决问题的策略都是同“猜”字而生。猜测是一切发明创造的开始,也是思维的开始。学生就应历经一个猜测——验证——调整——最终找到正确答案的思维成长过程。而我把“猜测”只作为一个课堂环节,一个程序,没有将猜测与后面的环节建立联系,致使“猜测”环节形同虚设。

  另外,在学生猜测后,老师应及时引导学生思考,如果发现猜测不对,腿的总条数多了,该怎样调整;反之,又该怎样调整,其实调整的过程,就是让学生自然而然地发现每一次调整,一个一个地增,或一个一个地减,腿数之间都相差2。这是关键。就应给学生后面的自主探究起到抛砖引玉的作用。同时,也为学生的自探究明确了目标和指明了方向。这样就不会出现后汇报中的“尝试法”的孤立无援了。

  虽然列表尝试法在学生的眼中是一种笨拙的方法。但本节课的列表尝试法是让学生经历由常规逐一举例向减少举例次数的过渡,实现“跳跃式”列举,而且在学生在思考、交流、感悟的数学活动过程中,渐渐地发现其中的规律:“每增加一只鸡同时减少一只兔,就会减少2条腿;反之,每增加一只兔同时减少一只鸡,就会增加2条腿。”学生在这样发现下就很容易找到了“假设法”的影子。为下面的假设法的策略解决问题做了提前渗透和有力地铺垫,同时也能感受到量与量之间的共变关系。然而由于我把尝试法探究活动与寻找其他策略并入一个学习活动中,使得学生只顾去寻找其他的方法,而有的同学直接忽略尝试法,失去了此处探究活动的价值和好处。如果我能分步实施,细化活动要求:活动一、列表尝试,汇报后,再进行活动。

  二、寻找其他策略,就不至于出现汇报中的“混乱”。

  三、数学课上的语言规范性有待加强。

  在数学课堂上,老师不但要有深邃的思想,渊博的知识,娴熟的教学技巧与方法,还要讲究教学语言的准确明晰,具有逻辑性。本堂课假设法算理是一个难点,如果老蚰能用清晰而准确,富有逻辑性的语言把算理引导出来:

  假设笼子里都是鸡,一共有几只脚?条件告诉我们几只脚,这样就少了几只脚呢?为什么会少了10只脚呢?这样就能使学生理解得更清晰更明朗。所以我感到教师的言之有序,才能成就学生的有序思维。

  当我上完了课,我留下了开篇的感悟。由于本课的诸多不足,后面的习题一道也没有练。对这种低效的课堂我有些惭愧,但我想“教后知困”。使我看清了自己努力的方向。“工欲善其事,必先利其器”。看来,在数学教学的这条路上,加强身身的数学修养是教好数学的根本。

鸡兔同笼教学反思6

  《鸡兔同笼》 向学生提供了现实、有趣、富有挑战性的学习素材,借助我国古代趣题“鸡兔同笼”问题,使学生展开讨论,应用列举法、假设法、方程等方法,从多角度思考,运用多种方法解题,使学生在具体情境中,根据自己的经验,逐步探索不同的方法,找到解决问题的策略,并在合作交流学习的过程中,积累解决问题的经验,掌握解决问题的方法 。

  鸡兔同笼问题是一类重要数学问题,在现代生活中随处可见。

  (1) 三轮车和自行车共 7 辆 ,17 个轮子。三轮车、自行车各有几辆?

  (2) 小方有 2 分、 5 分硬币共 10 枚,共有 32 分。 2 分、 5 分硬币各有几枚?

  回过头来我们在来看一看《孙子算经》里的这道题:今有鸡兔同笼,上有三十五头,下有九十四足。问鸡、兔各几何?你能拭着做一做吗?

  对于我班多数的学生来说,学习《鸡兔同笼》可能会有一定的难度。本节课属于综合应用课,其目的是加强数学知识与现实生活中问题的结合,以提高学生综合应用的能力。借助“鸡兔同笼”这个载体,初步获得一些数学活动的经验,在活动中引导学生自主探索,积极思考,从中体会出解决问题的一般策略。

  在本节课的教学中,我感觉:

  1。 课堂上,多数学生的积极性还是比较高的。先让学生独立思考或小组讨论,再在全班共同交流评价。学生在民主、和谐的'氛围中开拓了思维,达到了运用多种方法解决问题的目的。体现了学生是学习的主人。但部分学生会做却不会表达、不敢表达。口语表达能力欠佳。

  2。 课堂上,通过学习,使学生知道了假设的数学思想不仅可以解答古代趣题 ―― 鸡兔同笼问题,还能解答我们身边的问题。体会到数学就在我们身边。

  3 、课堂上,注重关注每一个同学的发展,在交流探讨中,鼓励不同学生采用不同的解题方法。效果还不错。

鸡兔同笼教学反思7

  “鸡兔同笼”是六年级上册数学广角的内容。在这节课当中,我主要借助教材上的列表法同时结合引导学生画图的方法,再配合假设法。充分运用了动手操作这个手段,让学生弄懂鸡兔同笼问题的基本解题思路。本节课的重点放在了“尝试探究”这一部分,使学生充分感受数学的思维过程,培养学生的逻辑推理能力。通过画图的过程中充分调动了学生的积极性,经历了一个探索的过程,这时候再介绍假设法就水到渠成了。也实现了运用多种方法解决问题的目的。起到了意想不到的效果。应用练习是一个提升的过程,让学生回顾研究鸡兔同笼问题的解决方法的过程,选择合适的方法来解决新的问题,在汇报时让学生说说理由。用哪种方法合适?为什么?应用练习的设计,这样都能使学生巩固了解决鸡兔同笼问题的方法,同时解决问题的能力也得以进一步的提升。课堂教学后,我进行了以下反思:

  1.通过向学生提供了现实、有趣、富有挑战的学习素材,借助我国古代趣题“鸡兔同笼”问题,使学生展开讨论,从多角度思考,运用多种方法解题,学生可以应用作图法、列表法、假设法、列方程解决问题。(1)师生共同经历了三种不同的列表方法:逐一列表法、跳跃式列表法、取中列表法。(2)假设法教学与画图结合分析的方法上的突破,达到好的效果。(3)列方程解决问题做为后进生的学习良方,也是解决难题的途径,也值得老师重点关注与突破。

  2.遵照《新课程标准》的精神,在课程设置中强调学生是学习的主人,在学习过程中尽可能多的为学生提供探索和交流的空间,鼓励学生自主探索与合作交流。通过教师创设的现实情景,让学生投入解决问题的实践活动中去,自己去研究、探索、经历数学学习的全过程,从而体会到假设的数学思想的应用与解决数学问题的关系。通过学习使学生认识到数形结合的重要性,提高学生分析问题和解决问题的能力。图形与鸡兔同笼的有效结合,让知识“二合为一”,有效沟通对知识的迁移,以及培养孩子“举一反三”的.能力有重要的意义。

  3.在学习中注意独立思考与小组合作相结合,鼓励每个学生参与学习过程,不同学生根据自己的经验,逐步探索不同的方法,找到解决问题的策略,在学生独立思考2-3分钟后再强调学生之间交流,在合作交流学习的过程中,积累解决问题的经验,掌握解决问题的方法,使学生共同学习,共同进步,共同提高,提高合作学习的有效性。

  总的来说,教学有效性更注重把所学的数学知识应用到生活中去,用数学的眼光看待身边的事物,体会数学的价值。这堂课研究的方法多,容量大,有的地方只是蜻蜓点水,部分学生理解上还有点问题,我想将在练习课中进一步完善。一句话:尊重学生的思维水平。

鸡兔同笼教学反思8

  “鸡兔同笼”新教材已编入新课程教材第八册中。

  先说说我这节课的教学流程:

  1、导入部分:先出示图片,通过谈话了解鸡兔同笼的基本特点,然后给学生类似于几只青蛙几条腿的诗歌形式让学生朗朗上口,紧接着问,鸡兔共5只,腿有多少条?这个地方老师没有留思考时间,也是老师的目的所在,能让学生马上意识到这个题目的解具有多样性,同时给后面的逐一列表法做好铺垫。接着老师告诉学生笼子里有2只鸡,3只兔,腿有多少条?学生能马上顺理成章说出得数,并总结求腿的条数的方法。老师接着把问题反过来,就形成了鸡兔同笼的模型,同时交代鸡兔同笼的历史背景。

  2、整个课堂始终以一个例题贯穿,解决例题主要讲解了三种类型列表法和假设法列算式,我比较注重三种列表法的利弊,优化过程,以及衔接语的`使用。列表格讲解完之后给了一个选择合适的列表法练习,有的学生能够两部到位,其实他在使用跳跃法的过程中已经使用了我们假设法中的第三步。学生已经知道有目的性进行跳跃了。

  3、在讲解假设法的时候时间比较仓促,我通过多媒体课件帮助学生非常直观的理解了“假设法”的这种思维过程,让复杂问题简单化。

  4。部分老师认为鸡兔同笼用方程法简便,但是现在新教材把它挪到四年级下册,也就是编者特意放在方程之前,他认为用方程解失去了鸡兔同笼本身的趣味性。

  在实际的操作中,也发现了许多问题:

  1、我感觉在教学设计上时间的安排可能不够合理,(不知道是不够合理还是本身内容多。)导致练习部分仓促,更没有多余的时间让鸡兔同笼问题走向生活。作为鸡兔同笼问题本身是毫无价值的,生活中也不可能鸡兔同笼,但是它的数学思想还是具有可借鉴性的所以这部分只能在练习课上补充。

  2、新课标指出学习数学必须自我探索,合作交流,动手实践,让学生作为学习的主人。但整个课堂我拽得比较紧,可能没有给学生合作交流的机会。说实话,我也不敢让学生合作交流,一方面怕学生不会交流而冷场,另一方面怕交流没有成效。

鸡兔同笼教学反思9

  在这节课当中,我主要借助教材上的列表法同时结合引导学生画图的方法,再配合假设法,《鸡兔同笼》教学反思。充分运用了动手操作这个手段,让学生弄懂鸡兔同笼问题的基本解题思路。师生共同经历了三种不同的列表方法:逐一列表法、、跳跃式列表法、取中列表法后问:能用图形来表示鸡兔头和腿之间的关系吗?

  虽然这只是一个简单操作活动,但是,在画图的过程中充分调动了学生的积极性,经历了一个探索的过程,这时候再介绍假设法就水到渠成了,教学反思《《鸡兔同笼》教学反思》。也实现了运用多种方法解决问题的目的。起到了意想不到的效果。

  就本堂课而言,还存在以下问题;

  1 、在创设完情景引导学生用什么方法解这个问题时,学生的一些回答,没有预想到。如有学生认为可以通过数鸡和兔的头或一只只放出来数从而知道鸡兔各有几只。说明在情景创设上有漏洞,需进一步完善。

  2 、我在假设之后怎么验证结果是否正确分析得较细,但对怎么假设觉得没有引导好,过程中出现了学生只假设了鸡的只数,然后根据腿的数量去推算出兔的`只数,误解了题意。

  3 、没有出示一个完整的表格,在引导学生用简便方法调整假设时的讲解上不直观,只有部分优生能理解。

  4 、由于时间练习量不多,最后一个练习题应有多种结果,也没有一一罗列。今后教学中要紧凑课堂结构,要少讲,留更多的时间给学生于练习。

鸡兔同笼教学反思10

  鸡兔同笼问题是我国民间广为流传的数学趣题,原先是小学奥数学习的内容之一。现作为数学教材内容《数学广角》,对于我班大多数学生来说有比较大的难度,原因一,它原先是奥数内容,奥数学习学生感觉很难,思想上存在一个怕字。二是班级学生整体基础不扎实,分析问题解决问题能力较弱。三是学生学习习惯不良,缺乏一种积极进取勇于探索的意志。针对上述学生现状,我在教材的处理和目标的制定上,主要是让学生通过学习,了解鸡兔同笼问题,感受古代数学问题的趣味性,激发学生学习数学的兴趣,同时通过多角度地思考,让学生尝试用不同的方法去解决鸡兔同笼问题,体会代数方法的一般性,并且在解决问题中,让学生经历猜测列表假设或方程解的'过程,培养学生的逻辑推理能力。

  反思本节课,最突出的一个亮点是在解决问题中引导学生思考更具逻辑性和一般性的解法,即假设法和列方程的解法。教学中,当学生经过猜测,并列表进行验证后,提出:你还有不同的解法吗?在给学生约五分钟思考或同学互助后,再请学生汇报。用假设法解答,采用结合多媒体演示,让学生理解鸡兔同笼问题的解题思路,特别指出的是让学生弄清假设全部是鸡或兔时,实际总脚数与假设情况下的总脚数之差表示什么,进而推导出鸡、兔的只数。列方程解鸡兔同笼问题,由于数量关系非常明确,思路更清晰,便于学生理解,这种方法更具有一般性,教学中重点让学生明确设一个量为X,另一个量是总头数减X,然后根据只数与脚数之间的关系式列出方程并求出方程的解。

  但本节课还存在较多不足。首先是教学时间调控欠合理。由于教学内容的限制,课堂上让学生经历猜测、列表、假设或方程解的过程,尝试用不同方法解决问题,最后找到合理解决问题的策略,这样一节课的时间就显得不够用了,导致最后没有时间来解决生活中的实际问题。所以就只好把这个问题作为一个课后延伸,让学生收集生活中的类似鸡兔同笼问题,待到下一节课再研究。其次课堂预设对学生估计不足。用假设法解决问题时,实际脚数与假设情况下总脚数之差的交流讨论,用时过多,影响后面的进程,导致与生活中类似的鸡兔同笼问题草草过场。第三,多媒体课件的使用,虽然帮助了学生非常直观地理解了假设法的这种思维过程,让复杂问题简单化了,但我发现学生的思维过程只是停留在直观、表象这一层面,只有少数同学将这一思考过程内化成了自己的一种解决这类知识的模型,多数学生并没有完全理解或理解得比较模糊。

鸡兔同笼教学反思11

  鸡兔同笼问题最早出现在我国古代的一本数学著作《孙子算经》中,虽历经1500多年,该类问题还是向我们展现出了其巨大的魅力。二、三年级的奥数中有,五、六年级的教材中有,到了初中还要学,那么该类问题中究竟蕴含着怎样的数学思想,我们在教学中应该怎样构建该类问题模型,教给学生解决该类问题的方法,使学生的数学思维得到相应的发展呢?

  带着这样的思考,我不断地查阅资料,寻找我课堂教学的立足点。很幸运的是在查阅资料的过程中我有机会读到了《“鸡兔同笼”问题中的数学思想方法及其渗透策略》这篇文章,其中有这样一段话给了我很大的启发。这段话给我这节课的教学设计起到了很好的理论支撑的作用。这段话中提到“当转化、猜想、列举、画图、假设、建模、代数、抬脚等多种数学思想方法同时作用于“鸡兔同笼”问题中时,它们之间必然存在相互关联之处。转化为猜想、列举、画图等提供了便捷,猜想是列举的开始,列举则是假设的前奏,画图是对列举的结果的形象呈现和为假设提供的直观支撑,假设是对前面诸法的有效提升,建模则是假设的必然结果,代数是假设的联想产物,抬脚无非是假设的另一种特殊形式。”“如果按思想方法的作用给其分类,转化是解决“鸡兔同笼”问题中的基础性的思想方法,不可少之;猜测、列举、画图、抬脚是解决“鸡兔同笼”问题中的颇有局限性的思想方法,虽为假设做好了铺垫或延伸,但会受到数目大小或奇偶性的限制,不能广泛用之;真正能够适应于此类问题的具有普遍意义的一般性方法,无疑还是假设和代数的思想方法。如果按思想方法的新旧给上述思想方法分类,转化、猜想、列举、画图、建模和代数的思想方法,都是在前面教学中教师多次渗透、学生领悟较深的思想方法,惟有假设和抬脚才是本节课中新出现的思想方法,而抬脚不过是特殊的假设,且具有很强的局限性。由此看来,学生真正最需要获得的,又能适应解决问题普遍性要求的一种新的数学思想方法就是假设。”

  一、在进行了充分的思考与备课之后,我如期的上了这节课,通过对这节课的实际教学,检查了学生这节课的学习效果之后,我对本节课有了以下几点反思:

  1、体现了解决问题策略的多样化与优化

  鸡兔同笼问题作为六年级数学广角的内容,那它的思维含量必然很高,由于学生原有认知背景的不同,他们对解答本课时的题目存在较大的差异,所以,在教学的过程中,不能提出统一的要求,要允许不同的学生采用不同的解题方法。本节课,师生共同经历了六种不同的方法:列表法、假设法、列方程、画图法、抬脚法即古人的砍足法,在进行练习时,我先让学生选择自己喜欢的方法进行接的解答,指名生汇报后,进一步问:“还可以怎样解?”促进学生去思考更多的解法,并尽可能多的让学生说出解法,最后比较哪种算法比较好。从列表的枚举法到假设的算术法,不仅从思维上层层递进,而且更好地体现了解决问题策略的多样化与优化。

  2、注重了数学思想、数学文化的传承

  “鸡兔同笼”是我国民间广为流传的数学趣题,教学中,我从该趣题引入,到解决该趣题,到感悟古人解决该类问题的方法,揭去了它令人生畏的奥数面纱,还其生动有趣的一面。通过学习,不仅使学生感受了祖先的聪明才智,渗透一种古代数学文化,更重要的是体会了其中蕴含的丰富数学思想方法,培养了学生的学习兴趣和能力。如:用容易探究的小数量替代《孙子算经》原题中的大数量的“替换法”解决问题,渗透了转化的思想和方法;用“算术法”解决问题,渗透了假设的思想和方法;用“方程法”解决问题,渗透了代数的思想和方法等等。

  3、形成了假设的数学思想

  课前,我就感受到了这节课容量大,学生难理解,如果一节课中要求学生理解所有的思想内涵,必将导致课堂内容学习的拥堵和孩子们学习的不知所措。教学中,我并没有平均分配学习时间和关注度,而是结合孩子们认知方式的,选取了算术解决的假设模型为本课数学思想的'重点去渗透,让孩子们在学习解决问题的过程中,在不知不觉的对比中,体会数学思想。正如一些听课老师所说的,学生能够提出用假设法解决鸡兔同笼问题,那这节课的教学目标就已经达到了,因为他已经体验和形成了假设的数学思想。

  4、构建了该类问题的数学模型

  在学生重点掌握了两种解题思路后,我话锋一转,告诉同学们“鸡兔同笼”问题并不单指“鸡兔同笼”,该类问题在我们的生活中经常遇到,如龟鹤问题、民谣中的人狗问题、租大船小船问题等。明确其在生活中的应用,体现数学的生活味和应用价值。让学生感受到“鸡兔同笼”问题的学习,贵在学习一种假设推理与代数方程的思想方法,贵在用来解决生活中类似于鸡兔同笼的变式问题。拓宽了对“鸡兔同笼”问题的认识,构建了该类问题的数学模型,形成了知识的迁移。

  二、还需改进的地方

  1、问题情景的创设

  生动有趣的数学问题情境,能让学生愉快的探索数学,享受数学带来的乐趣。尤其是在课始时创设学生喜闻乐见的教学情境,能使学生始终处于一种良好的愉悦的氛围中,从而调动学生学习数学的兴趣,发展学生的思维能力。基于这一点,我觉得本节课在课始时如果能创设学生喜闻乐见的教学情境,然后再引入:“类似于这样的问题,我们的祖先早在1500多年前就已经开始研究了。”再课件出示《孙子算经》及鸡兔同笼问题,学生的探究欲望马上就调动起来了,再展开教学,相信会取得更好的效果。

  2、进一步加强交流互动,在合作中提高学习效率

  根据《新课程标准》在课程设置中强调学生是学习的主人,在学习过程中尽可能多的为学生提供探索和交流的空间,鼓励学生自主探索与合作交流。本节课,在探究解决“鸡兔同笼”问题的方法时,让学生投入到解决问题的实践活动中去,自己去研究、探索、取得了较好的效果,但后面得教学中,没能充分发挥生生互动的作用,如在练习完成后,仅仅是指名汇报一下,如果能让学生同桌再互相说说,小组交流一下会更好。另外,在用假设法解决问题后,应该渗透检验的思想。

鸡兔同笼教学反思12

  “鸡兔同笼”是六年级上册数学广角的资料。在这节课当中,我主要借助教材上的列表法同时结合引导学生画图的方法,再配合假设法。充分运用了动手操作这个手段,让学生弄懂鸡兔同笼问题的基本解题思路。

  本节课的重点放在了“尝试探究”这一部分,使学生充分感受数学的思维过程,培养学生的逻辑推理潜力。透过画图的过程中充分调动了学生的用心性,经历了一个探索的过程,这时候再介绍假设法就水到渠成了。也实现了运用多种方法解决问题的目的。起到了意想不到的效果。应用练习是一个提升的过程,让学生回顾研究鸡兔同笼问题的解决方法的过程,选取适宜的方法来解决新的问题,在汇报时让学生说说理由。用哪种方法适宜?为什么?应用练习的设计,这样都能使学生巩固了解决鸡兔同笼问题的方法,同时解决问题的潜力也得以进一步的提升。课堂教学后,我进行了以下反思:

  1、透过向学生带给了现实、搞笑、富有挑战的学习素材,借助我国古代趣题“鸡兔同笼”问题,使学生展开讨论,从多角度思考,运用多种方法解题,学生能够应用作图法、列表法、假设法、列方程解决问题。

  (1)师生共同经历了三种不同的列表方法:逐一列表法、跳跃式列表法、取中列表法。

  (2)假设法教学与画图结合分析的方法上的突破,到达好的效果。

  (3)列方程解决问题做为后进生的.学习良方,也是解决难题的途径,也值得老师重点关注与突破。

  2、遵照《新课程标准》的精神,在课程设置中强调学生是学习的主人,在学习过程中尽可能多的为学生带给探索和交流的空间,鼓励学生自主探索与合作交流。透过教师创设的现实情景,让学生投入解决问题的实践活动中去,自己去研究、探索、经历数学学习的全过程,从而体会到假设的数学思想的应用与解决数学问题的关系。透过学习使学生认识到数形结合的重要性,提高学生分析问题和解决问题的潜力。图形与鸡兔同笼的有效结合,让知识“二合为一”,有效沟通对知识的迁移,以及培养孩子“举一反三”的潜力有重要的好处。

  3、在学习中注意独立思考与小组合作相结合,鼓励每个学生参与学习过程,不同学生根据自己的经验,逐步探索不同的方法,找到解决问题的策略,在学生独立思考2—3分钟后再强调学生之间交流,在合作交流学习的过程中,积累解决问题的经验,掌握解决问题的方法,使学生共同学习,共同进步,共同提高,提高合作学习的有效性。

  总的来说,教学有效性更注重把所学的数学知识应用到生活中去,用数学的眼光看待身边的事物,体会数学的价值。这堂课研究的方法多,容量大,有的地方只是蜻蜓点水,部分学生理解上还有点问题,我想将在练习课中进一步完善。一句话:尊重学生的思维水平。

  鸡兔同笼教学反思

  1、数学教学要通过知识的学习让学生得到思维锻炼,“鸡兔同笼”问题就属于这类问题。在生活中,“鸡兔同笼”的现象很少碰到,没见过有人把鸡和兔放在一个笼子里,即使放在一个笼子里又有谁会去数它们的脚呢,直接数头不就行了?那么是不是说“鸡兔同笼”是一个完全没有价值的数学问题呢?显然不是,“鸡兔同笼”问题,是让我们在鸡、兔脚数的变化中,寻找不变的规律,并采用有效的手段来解决数学问题。

  2、学生是学习的主人,在学习过程中尽可能多地为学生提供探索和交流的空间,鼓励学生自主探索与合作交流。本节课中,主要通过创设现实情境,让学生投入到解决问题的实践活动中去,自己去研究、探索、经历数学学习的全过程,从而体会到假设的数学思想的应用与解决数学问题的关系。

  3、由于学生原有的认知背景不同,他们对解答此类问题时存在较大的差异。在教学的过程中,不能提出统一要求,要允许不同的学生采用不同的解题方法。在本节,师生共同经历了列表法、假设法等,最后比较哪种算法比较好。这样教学既提高了学生探究能力和小组合作能力,又体现了算法多样化,也让不同的学生在同一节课中都有不同程度的提高。

鸡兔同笼教学反思13

  “鸡兔同笼”问题是我国民间广为流传的数学趣题,最早出现在《孙子算经》中。在人教版数学四年级下册的尝试与猜测中安排了《鸡兔同笼》这一教学内容,呈现了3种解决问题的方法,都是通过假设举例与列表的方法,寻找解决问题的结果。其中,第一张表格是常规的逐一举例法,第二张运用了跳跃列表法,第三张运用了中列举法。课堂上学生可能会想出画图的方法,方程法等各种方法。但需要注意的是,教材选“鸡兔同笼”这个题材,主要并不是为了解决“鸡兔同笼”这个问题本身,而是要借助“鸡兔同笼”这个载体让学生经历列表,让学生在大胆的猜测、尝试和不断调整的过程中,体会出解决问题的一般策略——列表。而且在后面相应的.练习、复习中,相关的题目也都附上了表格,能够让学生较好地运用这种基本的解题策略解题。教学参考中明确指出,教师不宜补充其他解法,以免分散学生的注意力,影响学生对列表方法这一常用数学方法的掌握,更不应要求学生直接套用公式解题。同时,我对《鸡兔同笼》问题在各种版本中不同的安排也进行了对比研究,比如,在教材中,这一课时安排在四年级,它的教学目标是让学生通过不同方法研究解决鸡兔同笼问题,使学生理解并掌握鸡兔同笼问题的解题方法;一方面是为了培养学生的逻辑推理能力;另一方面使学生体会代数方法的一般性。

  本节课属于综合应用课,是“尝试与猜测”的第一课时,其目的是加强数学知识与现实生活中问题的结合,以提高学生综合应用的能力。借助“鸡兔同笼”这个载体,初步获得一些数学活动的经验,在活动中引导学生自主探索,积极思考,主动与他人交流,从中体会出解决问题的一般策略——假设法。深入浅出的教学过程让学生体会到了列表不仅可以解决鸡兔同笼的问题,还可以解决生活中的问题。新课标指出数学来源于生活更要应用于生活。为学生自主探索与合作交流提供机会,搭建平台。

鸡兔同笼教学反思14

  鸡兔同笼问题是我国民间广为流传的数学趣题。最早出此刻《孙子算经》中。教材首先透过富有情趣的古代课堂,生动地呈现了在《孙子算经》中记载的“鸡兔同笼”问题,并透过小精灵的提问激发学生解答我国古代著名数学问题的兴趣。

  本节课我从较简单的问题入手,让学生尝试解决,熟悉此类题型的一般思路,再让学生以填表的方式初步体验鸡兔同笼状况下两种动物的只数和脚的数量之间的关系,同时探索随着鸡兔只数的变化,脚的数量也跟着变化的规律。透过展开小组讨论,引导学生从体验鸡兔同笼中鸡兔的头数和脚的只数关系到用“假设法”和列方程解的方法经历探究过程,此环节是本课的重点,学生从体验、尝试到此处的讨论、汇报,个人或群众的智慧在那里得到展现,方程解、算术解对于大部分学生来说至少有一种方法是他自己理解或掌握的。

  但是,可能是由于我课前准备不够充分,或者驾驭课堂的潜力有限,在学生汇报的过程中没有做到机敏地倾听和机智地诱导,对于学生的列式没有指明理由,因此感觉学生在全班交流的`过程中出现不能理解的状况。我觉得可能是在处理鸡兔只数和脚的数量变化规律的推导过程时,我直接让学生透过表格的形式进行观察,并没有引导学生到比较实际的方向上。

  如果我能插入具体的鸡和兔的只数变化时的动态图像,学生就应能更加直观的体会到其中的规律,那么对后面的教学展开将易如反掌。由于此处设计的失误,导致后面的方程解的方法时间不够,课堂巩固练习也没能很好的展开。我想这也可能是我在设计教案时并没有准确思考到学生自身的实际认知水平,本课资料安排过多。如果下次再次教学鸡兔同笼,我想我会把假设法和列方程解的方法分成两个课时,争取让大部分学生都能从多角度思考,运用多种方法来解题。

鸡兔同笼教学反思15

  《鸡兔同笼》为流传的数学趣题,在本册教材中呈现的解决问题的方法,都是透过假设举例与列表的方法,以及列方程方法寻找解决问题的结果。课堂上引导学生用画图的方法去试:先画20个圆圈表示20个头,再在每个动物下面画两条腿,20只动物只用了40条腿,还多出14条腿,把剩下的14条腿要给其中的几只动物添上呢?(7只动物分别添2条腿)。这7只就是兔子,另外的13只就是鸡。这时候有学生问能把动物都看成是4条腿的吗?在师生们的共同操作下再把腿依次减少,也得到了同样的`结论。需要注意的是,教材选“鸡兔同笼”这个题材,主要并不是为了解决“鸡兔同笼”这个问题本身,而是要借助“鸡兔同笼”这个载体让学生经历列表,让学生在大胆的猜测、尝试和不断调整的过程中,体会出解决问题的一般策略。

  教学中我补充了其他的解法,让学生用自己喜欢的方法解决问题,进而凸显了本节课的价值。

  就本堂课而言,还存在以下问题;

  1、由于注重模式,合作交流,教师点拨这一块不够透彻,没有关注到差生。

  2、我在假设之后怎样验证结果是否正确分析得较细,但对怎样假设觉得没有引导好,过程中出现了学生只假设了鸡的只数,然后根据腿的数量去推算出兔的只数,误解了题意。

  3、小组合作学习中教师调控潜力需进一步提高。如时间的把握、学生合作过程的控制、合作学习的效果等;

  反思本节课的教学,以便在以后的教学中扬长避短,不断突破,使教学走上一个新台阶。

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