数学说课稿

时间：2022-06-26 15:55:23 说课稿我要投稿

数学说课稿集合7篇

　　作为一位无私奉献的人民教师，总归要编写说课稿，借助说课稿我们可以快速提升自己的教学能力。那么你有了解过说课稿吗？以下是小编收集整理的数学说课稿7篇，欢迎阅读与收藏。

数学说课稿集合7篇

数学说课稿篇1

　　各位老师：

　　下午好!今天我说课的内容是人教版初中数学七年级下册第八章第二节二元一次方程组的解法第二课时加减消元法。我主要从教材分析、学情分析、教法学法、教学环境及资源准备、教学过程、评价与反思六个方面向大家汇报我对这节课的认识和理解。

　　一、说教材分析

　　1、教材的地位和作用

　　二元一次方程组安排在学生已经学过整式和一元一次方程的知识之后，它是学习三元一次方程组的重要基础，同时也是以后学习函数、平面解析几何等知识以及物理、化学中的运算等不可缺少的工具。对于学生理解并掌握方程思想、转化思想、消元法等重要的数学思想方法有着重要的意义。本节课是在学生学习了代入法解二元一次方程组的基础上，继续学习另一种消元的方法---加减消元，它是学生系统学习二元一次方程组知识的前提和基础。教材的编写目的是通过加减来达到消元的目的，让学生从中充分体会化未知为已知的转化过程，体会代数的一些特点和优越性;理解并掌握解二元一次方程组的最常用的基本方法，为以后函数等知识的学习打下基础.

　　2、教学目标

　　通过对新课程标准的研究与学习，结合我校学生的实际情况，我把本节课的`三维教学目标确定如下：

　　(一)知识与技能目标：

　　1、会用加减消元法解简单的二元一次方程组。

　　2、理解加减消元法的基本思想，体会化未知为已知的化归思想方法。

　　(二)过程与方法目标：

　　通过经历加减消元法解方程组，让学生体会消元思想的应用，经过引导、讨论和交流让学生理解根据加减消元法解二元一次方程组的一般步骤。

　　(三)情感态度及价值观：

　　通过交流、合作、讨论获取成功体验，感受加减消元法的应用价值，激发学生的学习兴趣，培养学生养成认真倾听他人发言的习惯和勇于克服困难的意志。

　　3、教学重点、难点：

　　由于七年级的学生年龄较小，在学习解二元一次方程组的过程中容易进行简单的模仿，往往不注意方程组解法的形成过程更无法真正理解消元的思想方法。而大家都知道，数学的思想与方法才是数学的精髓，是联系各类数学知识的纽带，所以我将本节课的重点和难点确定如下

　　重点：用加减法解二元一次方程组。

　　难点: 灵活运用加减消元法的技巧，把二元转化为一元

　　二、学情分析

　　七年级学生在自学中，通常能掌握表面知识，如具体的一个问题的解题过程，但学生在数学解题能力，运算能力，思维能力等各方面参差不齐，这也导至在学习中，特别是在自学中有的动力不够，有的更是缺乏探索精神，而在总结归纳中又缺乏合作的学习态度。在自学中能说出是什么怎么样，但又还探索不出为什么有什么联系。

　　三、说教法与学法

　　教法：利用导学提纲自主互动学习，根据学情教师适时点拨、归纳、升华。

　　学法：本节课的教学我始终把学生作为学习的主人，不断激发他们的学习兴趣，引导学生在自主探究、合作交流、小组积分相结合的学习方式下获得成功的体验。

　　四、教学环境及资源准备

　　教学环境：多媒体教室

　　资源准备：导学提纲，多媒体课件制作。

数学说课稿篇2

　　一、教材分析

　　用乘法口诀求商是数学计算中的一块重要的基石，它在整个计算领域起着举足轻重的作用。为了让学生掌握好这部分知识，教材根据儿童的认知规律，将用乘法口诀求商分为两段学习。在第一阶段，即在本册的第二单元，学习用2～6的乘法口诀求商，着重让学生掌握用口诀求商的一般方法；在第二阶段即在本册的第四单元，学习用7～9的乘法口诀求商，着重让学生在熟练掌握用口诀求商一般方法的基础上，综合应用表内乘除的计算技能解决一些简单和稍复杂的涉及乘、除法运算的实际问题。因此我设计本课的.教学目标，重、难点如下：

　　二、教学目标

　　1、学会利用7、8、9的乘法口诀进行求商。

　　2、能比较熟练地进行除法求商。

　　3、进一步发展学生解决问题的能力。

　　三、教学重点

　　用7、8、9的乘法口诀求商和运用除法计算解决简单的实际问题。

　　四、教学难点

　　会提出除法应用题的问题，发展学生解决问题的能力。

　　五、设计意图

　　根据本班学生计算能力比较弱的特点，复习部分我首先安排了开火车进行口算的练习，提高学生的计算能力。然后安排了根据乘法算式写除法算式，这两题的安排是为本课的新授内容做铺垫。第二题是让学生明确乘法和除法的关系，知道求除法的商时要想到乘法，乘法口诀题是为班里的一些学困生设计的。

　　因为要解决问题才用到计算，计算是为了解决生活中的一些问题，新课部分我利用书中的主题图，让学生找出书中的数学信息，提出相应的数学问题是本课的难点，所以我采取小组合作学习的方式，化解难点，让小组内的好学生带动其他学生。解决第一题采取教师引导的方式学习，其它两题放手由学生独立完成，把学习时间充分还给学生，培养学生解决问题的能力。通过这几题使学生进一步掌握了用乘法口诀求商的方法。

数学说课稿篇3

　　一、教材分析及地位：

　　本节课我教学的内容是人教版六年制小学数学第十一册第三单元最后一节的第一课时，是在学生理解了分数与比的联系，掌握简单的分数乘、除法应用题数量关系的基础上学习的，是把比的知识应用于解决相关的实际问题的一个课例，它是“平均分”问题的发展，并在实际生活工作中有广泛的应用。掌握了按比例分配的解题方法，不仅能有效地解决生活、生产中把一个数量按照一定的比进行分配的问题，也为今后学习“比例”“比例尺”奠定良好的基础。

　　按比例分配问题看似新知，实际上是用比的意义和分数乘法的意义来解决问题的综合应用，是学生在以往的学习生活过程中曾经遇到过，甚至解决过的问题，每个学生都有一定体悟和经验，只是对于这种分配方法没有总结和比较过，没有一个系统的思维方式。通过今天的学习，将学生的无序思维有序化、数学化、系统化，总结并内化成学生的一个巩固的、规范的分配方法，继而形成数学模型。

　　二、教学目标及重、难点

　　根据教材的特点及六年级学生的知识经验和认知水平，我将本节课的教学目标确立为：

　　? 1、让学生在现实情景中体会按比例分配是比的一种应用，又是“平均分”的发展，以加深对按比例分配的意义的理解。

　　2、通过解决问题掌握按比例分配应用题的结构特征以及解题方法，能正确解答按比例分配应用题。

　　3、创设民主和谐的学习氛围，在关注学生自主探索意识、灵活思维品质过程中形成积极的学习情感，培养学生积极探究知识的能力和多策略解决问题的思维品质，

　　教学重点：体会按比例分配问题的现实意义和特征，探索并掌握其解决策略，能正确解决相关的现实问题。

　　教学难点：把比转化分数或成份，再使题目转化为分数乘法应用题或归一应用题来解决。

　　教具准备: 幻灯片电视

　　三、教学设想：

　　本着《数学课程标准》提出的：“数学教学应该是从学生的生活经验和已有知识背景出发，向他们提供充分从事数学活动和交流的机会。要运用学生关注和感兴趣的实例作为认识的背景，激发学生的求知欲，使得学生感受到数学就在自己的身边，与现实世界密切联系。”这一理念，对比新旧教材对该内容的呈现方式，以及学生的认知水平和学情的需求，本节课我预设了五个环节：热身练习，复习铺垫;激趣引入，揭示概念;引导探究，解决问题;归纳概括，形成体系;分层练习，拓展延伸。力求达到课堂环节环环相扣，学生认知步步为营。在每个环节中也只是预设了有层次性和目的性较强的问题，而给学生以较大的思维空间，让学生以问题为引路，在学习活动中活跃思维、畅所欲言，使所学的知识自然生成，使学生既对只是有较深的体验和理解，又可提高能力、训练思维，使每个不同层次的学生都能有所收获，有所发展。

　　四、教法和学法

　　所谓：“教学有法而无定法，贵在得法”。因此教学中要因势利导，采用合理的教法，教给学法，掌握学法，学会用法。因此本节课的教学法我总体归纳为两点：

　　1、“引导—探索”是本节可我采用的主要教学方式。在每一个教学环节中教师只是适当的点拨引领，而把足够的时间和空间交给学生，让每一个学生都能够积极主动地参与到学习活动中，在独立思考、自主探索，合作交流中解决问题，提高能力。

　　2、紧密结合实际体现数学的应用性。长期以来应用题教学在我们的数学教学中只是流于简单的解题训练，而忽略了数学自身的'应用价值，本节课我将力求改变以往的教学模式和方法，体现其应用性，将数学生活化。例如：截木棒，分苹果，种树，分红利等情景的引入，问题的呈现，让学生感受到数学源于生活而用于生活，体现数学价值的同时增强学习数学的兴趣和积极性。

　　五、课堂流程

　　<一>、热身练习、复习铺垫

　　1、 35米长的绳子平均分成7段，每段长()米，2段长()米，5段长()米。

　　2、六二班男生和女生的比是2：3，男生占全班的()，女生占全班的()。

　　3、盐和水的比是1：10，盐占盐水的( )，水占盐水的( )。

　　(设计意图:从学生最基本的认知水平出发，复习旧知，为新知做好铺垫，同时让学生以积极的热情投入到学习中来。)

　　<二>，情景引入，揭示意义

　　1、一根木棒，按1：1分成两段，你如何分?

　　2、一个苹果3个同学来吃，如果让你来分，你如何分?

　　教师：像这样将一个物体等分成若干份，叫做平均分。

　　3、生活中的比

　　(1)我们喝的鲜橙中橙汁与水的比是2：9.

　　(2)安利洗涤剂与水的正常比是1：8.

　　(3)妈妈做米饭时，水与大米的比是2：1.

　　质疑：所给信息中，两个部分量是平均分吗?

　　教师：像这样的分配方式叫做按比例分配，也就是比在生活中的应用。

　　出示课题：比的应用———按比例分配

　　(设计意图;用学生生活中熟悉的易于解决的例子和生活中的比，使学生体会“平均分”和“按比例分”只是两种分配方式，“平均分”只是“按比例分”的特例，而“按比例分”是“平均分”的发展，从而体会理解“按比例分配”的意义。)

　　<三>、自主探究，解决问题

　　问题1. 一个农场计划在100公顷地里播种大豆和玉米。播种的面积比是3：2。两中作物各播种多少公顷?

　　问题2. 学校把栽280棵树的任务，按照六年级三各班的人数，分配给各班。一班47人，二班45人，三班48人。三个班各应栽树多少棵?

　　(设计意图：这是本节课最主要的一个环节，以教材中的两个例题为依据，为学生提供自主探索的空间，教师只是适当进行点拨，以及线段图的出示，让学生从份数转化成分数，然后用分数乘法的意义解决问题，加强学生对部分量和总量之间关系的掌握，让后在用份数归一的方法解决，从而培养学生自主探究能力和多策略解决问题的思维品质。)

　　<四>、对比归纳，形成体系

　　同时呈现已解决的两个问题：

　　1、两个问题有什么相同点?

　　2、怎样解决这样的问题?

　　3、小组交流，归纳概括。

　　(设计意图：将已经解决的两个问题同时呈现，引导学生观察发现，归纳概括“按比例分配”应用题的结构特点和解题策略，从而形成数学模型。)

　　<五>、分层练习，巩固延伸

　　1、基本练习

　　(1)一个三角形三各边的长度比是3：5：4.这个三角形的周长是36厘米，三条边的长度分别是多少厘米?

　　(2)甲、乙、丙三个数的比是2：3：4.这三个数的平均数是12.这三个数分别是多少?

　　2、应用拓展

　　小明说：“我爸爸和王叔叔合作投资做生意，爸爸投资8000元，王叔叔投资4000元，一年后共获利3000元，请你帮我算一算，我爸爸和王叔叔各应分得多少元钱?”

　　(设计意图：练习是数学课堂教学一个重要环节，练习是课堂教学效果的体现和验证，我设计的练习力求做到从易到难，由浅入深，有层次，有坡度，有利于数学知识的领会、掌握、巩固和发展，并能初步形成解决此类问题的能力，发展学生的思维。)

　　(设计意图：将已经解决的两个问题同时呈现，引导学生观

数学说课稿篇4

　　各位评委、老师：大家好!

　　我是来自丁庄镇中心初中的王红。今天我说课的内容是人教版义务教育课程标准实验教科书《数学》七年级下册，第八章第二节《二元一次方程组的解法》第一课时代入消元法。

　　下面我从教材分析、教学方法、学法指导、教学过程、教学感想这五个方面汇报我对这节课的教学设想。

　　一、教材分析

　　教材的地位和作用

　　本节主要内容是在上一节已学习了二元一次方程(组)和二元一次方程(组)的解的概念的基础上，来学习解方程组的第一种方法——代入消元法。并初步体会解二元一次方程组的基本思想----“消元”。二元一次方程组的求解，用到了前面学过的一元一次方程的解法，是对过去所学知识的一个回顾和提高，同时，也为后面利用方程组来解决实际问题打下了基础。

　　2、教学目标

　　根据本课教材的特点、课程标准对本节课的教学要求、学生的身心发展的合理需要，我从三个不同的方面确立了以下教学目标：

　　(1) 知识技能目标：1)会用代入法解二元一次方程组

　　2)初步体会解二元一次方程组的基本思想----消元

　　(2) 能力目标：通过对方程组中未知数特点的观察和分析，明确解二元一次方程组的主要思路是“消元”，由未知向已知的转化，培养观察能力和体会化规思想。通过用代入消元法解二元一次方程组的训练，培养运算能力。

　　(3) 情感目标：通过研究解决问题的方法，培养学生合作交流意识与探究精神。

　　3、重点、难点

　　根据学生的认知特点，我确立了本节课的重难点。

　　重点：用代入消元法解二元一次方程组

　　难点：探索如何用代入法将“二元”转化为“一元”的消元过程。

　　为了突出重点、突破难点，让学生动手操作，积极参与并主动探索解题方法，我设计并制作了多媒体课件，帮助学生理解代入消元法。

　　成功的教学必须选择合适的教法和学法，因此我确定如下教法和学法：

　　二、教学方法

　　我采用了探究式教学方法，设疑思考、点拨启发、小组探究、逐步深入。

　　三、学法指导

　　我采用积极引导学生主动参与，合作交流的方法组织教学，使学生真正成为教学的主体，体会参与的乐趣，成功的喜悦，感知数学的奇妙。

　　四、教学设计

　　1、根据以上分析，我设计了以下六个教学环节：

　　2、教学过程

　　下面我就每一个教学环节，具体介绍我对本节课的教学设想。

　　环节一：创设情境

　　活动一：出示引例：我校举办“奥运杯”篮球联赛，每场比赛都要分出胜负，胜1场得2分，负1场得1 分，我班篮球队为了取得好名次，想在全部22场比赛中得40分，那么我班篮球队胜负场数应分别是多少?

　　学生活动：列方程或方程组解决问题

　　教师关注：学生是否能够多角度地考虑问题.

　　设计意图：创设问题情景，让学生从生活中发现数学问题，激发学生的学习兴趣。

　　环节二、尝试发现

　　活动二：小组探究：能否将二元一次方程组转化为一元一次方程进而求得方程组的解呢?

　　学生活动：小组探究二元一次方程组的解法，初步体验解二元一次方程的步骤。

　　教师关注：学生思维角度是否合理，学生是否能抓住问题的核心部分。

　　设计意图：在学生小组讨论的过程中提供充分从事数学活动的机会，从而激发学生的学习积极性，体会在解决问题的过程中，与他人合作的重要性。

　　活动三：小组展示

　　学生活动：分小组针对老师给出的题目，展示解二元一次方程组的方法。

　　教师关注：关注：学生用语言表达自己的观点的准确性与全面性。

　　设计意图：在学生小组展示的过程中，要让学生尽情发挥，这样才能因材施教。发展学生有条理思考问题的能力和表达能力。

　　活动四：再看转化、把握解题技巧

　　学生活动：观察转化过程中的技巧，并尝试总结。

　　设计意图：转化是解方程组的重要环节，也是提高解题速度和正确度的关键，在这里探讨，帮助学生更好的掌握代入消元法。

　　环节三、小组闯关

　　活动五：闯关练习一，解二元一次方程组，分小组竞争过关比例。

　　学生活动：做练习题

　　教师关注：学生解题的步骤的完整性，和解题的正确并及时的.纠正错误

　　设计意图：掌握用代入消元法解方程组的一般过程，会解二元一次方程组并体会消元的思想。

　　活动六：闯关练习二，给出一个利用二元一次方程组解决的实际问题，拓展学生的思维。

　　学生活动：独立完成本题。

　　设计意图：在前面学习解二元一次方程组的基础上，提出实际问题，发展学生得多角度思维能力。

　　环节四、拓展升华

　　活动七：出示例题2.

　　学生活动：先独立思考，在同学之间交流一下想法，然后解决问题。

　　教师关注：学生是否可以找到等量关系，列出方程组，解方程组。

　　设计意图：通过用方程组解决实际问题，培养学生运用代入消元法解方程组的技能和分析问题，解决问题的能力。达到将所学知识进一步升华的目的。

　　环节五：反思小结

　　活动八：我有哪些收获?

　　学生活动：学生归纳总结

　　教师关注：(1)学生是否养成归纳、整理、总结的好习惯;

　　(2)评价学生是否全面理解并掌握了本节课的知识。

　　环节六、布置作业

　　1、必做题：

　　P103 第2题 ⑵ ⑷, 第4题

　　2、选做题：

　　设计意图：分层次，选择作业题，有利于学有余力的学生的发展。

　　最后我以著名数学家笛卡尔的一句话结束这节课。

　　五、板书设计

　　8.2二元一次方程组的解法

　　----代入消元法

　　1、二元一次方程组一元一次方程

　　2、代入消元法的一般步骤：

　　3、思想方法：转化思想、消元思想、方程(组)思想.

　　六、教学感想

　　在教学过程中，我始终：

　　坚持一个原则——教为主导，学为主体

　　坚守一个理念——先学后教，以学定教

　　贯穿一个思想——享受数学，快乐学习

　　以上是我对本节课的理解，有不当之处尽请各位老师批评指正。谢谢!

　　我的说课到此结束，谢谢大家!

数学说课稿篇5

　　一、说教材

　　今天我说课的内容是小学数学苏教版教材二年级下册第二单元《认数》的第一课时《认识整百数》，这部分内容是在学生认识百以内的数并能熟练口算整十数加减整十数的基础上教学的，是后继进一步认数和计算的重要基础。教材分三段安排：第一段教学计数单位“百”和“千”，通过“一板小方块”是一百个，来认识3板是三百个，8板是八百个，从而认识整百数，巩固并发展对“百”的认识。然后一百一百地数，从一百数到一千，引进计数单位“千”，并且也很形象地用1000个小方块组成的大正方体来表示一千。第二段教学写、读整百数和一千，先用计数器上的算珠表示数，再比照计数器上的算珠写数，并进行认读。第三段教学整百数加整百数。把整百数加整百数作为例题，让学生独立思考算法并和同桌交流。整百数减整百数的计算则在“想想做做”中带出，由学生自主解决。最后通过“想想做做”中一系列的练习，进一步加深学生对整百数和一千的实际含义的理解。

　　教学重点：

　　是使学生能认、读、写千以内的数，会口算整百数加减整百数。

　　教学难点：

　　是使学生理解整百数和一千的含义。

　　教学目标：

　　1、通过操作实践活动，进一步认识计数单位“百”，初步认识计数单位“千”。知道千以内的数位顺序。初步理解整百数和一千的含义，能认、读、写整百数和一千，能用学具表示整百数和一千，会口算整百数加减整百数，会初步估计一些常见事物的'数量大约是几百。

　　2、让学生经历数数和实践的过程，培养学生的抽象、类推能力和动手能力，发展估算的意识和能力。

　　3、培养学生从数学的角度观察、描述身边的事物，培养学习数学的兴趣以及与同学合作交流的态度。

　　二、说过程

　　围绕教学目标和学生实际情况，我设计了以下三个教学环节：

　　第一环节创设情景，引入新课。

　　我借助媒体创设天使姐姐请小朋友请小朋友数一数“一板”小方块有多少个的情境，让学生通过自由地数一数和交流汇报，确信这样“一板”是一百。这样设计，目的是借助形象的小方块，加深对一百的认识，为后面认识计数单位百、千作准备。

　　第二环节主动参与，探索新知。我分三个层次组织教学。

　　第一层次，认识整百数和一千。利用课件依次出示“3板”小方块和“8板”小方块，组织学生观察、交流，让学生通过思考、类推，比较形象地知道几板是几个一百，是几百，并逐步抽象为几个百是几百，几百就是几个百。然后引导学生借助多媒体出示的一板一板的小方块，一百一百地从一百数到一千，让学生比较系统地理解几个百是几百，再通过电脑演示“10 板”小方块慢慢合在一起，拼成一个大正方体，引出计数单位“千”，并让学生借助形象直观的“大正方体”体会一千的含义。在此基础上，启发学生思考几个一百是一千？学生在同桌交流后反馈，根据学生的理解板书10个一百是一千。这样从学生已有的知识出发，借助直观帮助学生建立表象，再形成数的概念，有利于学生理解数的含义，培养学生的抽象思维能力。

　　第二层次，读写整百数和一千。出示计数器，引导学生观察计数器上的数位及排列情况，组织学生小组讨论后全班交流，重点讨论千位的位置，然后我揭示扩展后的数位顺序，让学生进一步体会十进制计数法的位值原则，同时板书个位、十位、百位、千位，为读写整百数打下基础。接着让学生在自己小组的计数器上拨出一个整百数，在小组里试着读读、写写这个数，说产它的组成，再全班交流。由于学生在一年级已有了比照计数器上的算珠写整十数的经验，这里我让学生充分利用计数器，通过自主探索、小组合作学习、交流汇报，理解数位，掌握整百数的读写方法。

　　第三层次，整百数加整百数。首先借助课件出示的例题情境，激发学生解决问题的兴趣，激活学生已有的对加法的理解，列出算式。接着启发学生思考怎样计算200+300，让学生运用已有的知识经验，或者借助课件所提供的直观材料，自主探索算法，并和同桌进行交流，再汇报算法。通过交流，让学生在相互评价、相互比较中选择优化的算法。

　　第三环节巩固深化，应用提高。

　　结合书中的习题，我组织学生进行了三个层次的练习。

　　第一层次，读写练习。借助媒体依次出示“想想做做”第1-3题，通过组织学生进行数一数、读一读、说一说、估一估等活动，使学生进一步巩固认、读、写整百数和一千，感悟数学与生活的联系，培养学生的估计意识和能力

　　第二层次，口算练习。完成“想想做做”第4题，在练习过程中让学生自主解决整百数减整百数的口算，使学生进一步掌握算法，并形成相应的技能，同时培养学生的自主探索能力和类推能力。

　　第三层次，应用练习。利用多媒体展示“想想做做”第5、6题场景，引导学生观察理解图意，独立思考，交流解决问题的方法和结果，探求其中的规律，学会将所学知识运用到解决实际问题中去，这样既激起了学生主动参与学习的愿望，又使学生感受到数学的价值，渗透了生活中处处有数学的观念。

　　本节课我把认数的过程设计为学生探索的过程，通过教师引导、启发、激趣，学生动手实践自主探索和合作交流，使学生主动参与、经历知识的形成和探究过程，在探索中不仅主动获取知识、发展能力，还体验到学习的快乐，培养学习的兴趣和自信心。

数学说课稿篇6

　　一、教材分析

　　1.教材中的地位及作用

　　本节课是学生在已掌握双曲线的定义及标准方程之后，在此基础上，反过来利用双曲线的标准方程研究其几何性质。它是教学大纲要求学生必须掌握的内容，也是高考的一个考点，是深入研究双曲线，灵活运用双曲线的定义、方程、性质解题的基础，更能使学生理解、体会解析几何这门学科的研究方法，培养学生的解析几何观念，提高学生的数学素质。

　　2.教学目标的确定及依据

　　平面解析几何研究的主要问题之一就是：通过方程，研究平面曲线的性质。教学参考书中明确要求：学生要掌握圆锥曲线的性质，初步掌握根据曲线的方程，研究曲线的几何性质的方法和步骤。根据这些教学原则和要求，以及学生的学习现状，我制定了本节课的教学目标。

　　（1）知识目标：①使学生能运用双曲线的标准方程讨论双曲线的范围、对称性、顶点、离心率、渐近线等几何性质；

　　②掌握双曲线标准方程中的几何意义，理解双曲线的渐近线的概念及证明；

　　③能运用双曲线的几何性质解决双曲线的一些基本问题。

　　（2）能力目标：①在与椭圆的性质的类比中获得双曲线的性质，培养学生的观察能力，想象能力，数形结合能力，分析、归纳能力和逻辑推理能力，以及类比的学习方法；

　　②使学生进一步掌握利用方程研究曲线性质的基本方法，加深对直角坐标系中曲线与方程的概念的理解。

　　（3）德育目标：培养学生对待知识的科学态度和探索精神，而且能够运用运动的，变化的观点分析理解事物。

　　3.重点、难点的确定及依据

　　对圆锥曲线来说，渐近线是双曲线特有的性质，而学生对渐近线的发现与证明方法接受、理解和掌握有一定的困难。因此，在教学过程中我把渐近线的发现作为重点，充分暴露思维过程，培养学生的创造性思维，通过诱导、分析，巧妙地应用极限思想导出了双曲线的渐近线方程。这样处理将数学思想渗透于其中，学生也易接受。因此，我把渐近线的证明作为本节课的难点，根据本节的教学内容和教学大纲以及高考的要求，结合学生现有的实际水平和认知能力，我把渐近线和离心率这两个性质作为本节课的重点。

　　4.教学方法

　　这节课内容是通过双曲线方程推导、研究双曲线的性质，本节内容类似于“椭圆的简单的几何性质”，教学中可以与其类比讲解，让学生自己进行探究，得到类似的结论。在教学中，学生自己能得到的结论应该让学生自己得到，凡是难度不大，经过学习学生自己能解决的问题，应该让学生自己解决，这样有利于调动学生学习的积极性，激发他们的学习积极性，同时也有利于学习建立信心，使他们的主动性得到充分发挥，从中提高学生的思维能力和解决问题的能力。

　　渐近线是双曲线特有的

　　性质，我们常利用它作出双曲线的草图，而学生对渐近线的发现与证明方法接受、理解和掌握有一定的困难。因此，在教学过程中着重培养学生的创造性思维，通过诱导、分析，从已有知识出发，层层设（释）疑，激活已知，启迪思维，调动学生自身探索的内驱力，进一步清晰概念（或图形）特征，培养思维的深刻性。

　　例题的选备，可将此题作一题多变（变条件，变结论），训练学生一题多解，开拓其解题思路，使他们在做题中总结规律、发展思维、提高知识的应用能力和发现问题、解决问题能力。

　　二、教学程序

　　（一）.设计思路

　　（二）.教学流程

　　1.复习引入

　　我们已经学习过椭圆的标准方程和双曲线的标准方程，以及椭圆的简单的几何性质，请同学们来回顾这些知识点，对学习的旧知识加以复习巩固，同时为新知识的学习做准备，利用多媒体工具的先进性，结合图像来演示。

　　2．观察、类比

　　这节课内容是通过双曲线方程推导、研究双曲线的性质，本节内容类似于“椭圆的简单的几何性质”，教学中可以与其类比讲解，让学生自己进行探究，首先观察双曲线的形状，试着按照椭圆的几何性质，归纳总结出双曲线的几何性质。一般学生能用类似于推

　　导椭圆的几何性质的方法得出双曲线的范围、对称性、顶点、离心率，对知识的理解不能浮于表面只会看图，也要会从方程的角度来解释，抓住方程的本质。用多媒体演示，加强学生对双曲线的简单几何性质范围、对称性、顶点（实轴、虚轴）、离心率（不深入的讲解）的巩固。之后，比较双曲线的这四个性质和椭圆的性质有何联系及区别，这样可以加强新旧知识的联系，借助于类比方法，引起学生学习的兴趣，激发求知欲。

　　3.双曲线的渐近线的发现、证明

　　（1）发现

　　由椭圆的几何性质，我们能较准确地画出椭圆的图形。那么，由双曲线的几何性质，能否较准确地画出双曲线的图形为引例，让学生动笔实践，通过列表描点，就能把双曲线的顶点及附近的点较准确地画出来，但双曲线向远处如何伸展就不是很清楚。从而说明想要准确的画出双曲线的图形只有那四个性质是不行的。

　　从学生曾经学习过的反比例函数入手，而且可以比较精确的画出反比例函数的图像，它的图像是双曲线，当双曲线伸向远处时，它与x、y轴无限接近，此时x、y轴是的渐近线，为后面引出渐近线的概念埋下伏笔。从而让学生猜想双曲线有何特征？有没有渐近线？由于双曲线的对称性，我们只须研究它的图形在第一象限的情况即可。在研究双曲线的范围时，由双曲线的标准方程，可解出，，当x无限增大时，y也随之增大，不容易发现它们之间的微妙关系。但是如果将式子变形为，我们就会发现：当x无限增大，逐渐减小、无限接近于0，而就逐渐增大、无限接近于1()；若将变形为，即说明此时双曲线在第一象限，当x无限增大时，其上的点与坐标原点之间连线的斜率比1小，但与斜率为1的直线无限接近，且此点永远在直线的下方。其它象限向远处无限伸展的变化趋势就可以利用对称性得到，从而可知双曲线的图形在远处与直线无限接近，此时我们就称直线叫做双曲线的渐近线。这样从已有知识出发，层层设（释）疑，激活已知，启迪思维，调动学生自身探索的内驱力，进一步清晰概念（或图形）特征，培养思维的深刻性。

　　利用由特殊到一般的规律，就可以引导学生探寻双曲线(a>0，b>0)的渐近线，让学生同样利用类比的方法，将其变形为，，由于双曲线的对称性，我们可以只研究第一象限向远处的变化趋势，继续变形为，，可发现当x无限增大时，逐渐减小、无限接近于0，逐渐增大、无限接近于，即说明对于双曲线在第一象限远处的点与坐标原点之间连线的斜率比小，与斜率为的直线无限接近，且此点永远在直线下方。其它象限向远处无限伸展的变化趋势可以利用对称性得到，从而可知双曲线(a>0，b>0)的图形在远处与直线无限接近，直线叫做双曲线(a>0，b>0)的渐近线。我就是这样将渐近线的发现作为重点，充分暴露思维过程，培养学生的创造性思维，通过诱导、分析，巧妙地应用极限思想导出了双曲线的渐近线方程。这样处理将数学思想渗透于其中，学生也易接受。

　　（2）证明

　　如何证明直线是双曲线(a>0，b>0)的渐近线呢？

　　启发思考①：首先，逐步接近，转换成什么样的.数学语言？（x→∞,d→0）

　　启发思考②：显然有四处逐步接近，是否每一处都进行证明？

　　启发思考③：锁定第一象限后，具体地怎样利用x表示d

　　（工具是什么：点到直线的距离公式）

　　启发思考④：让学生设点，而d的表达式较复杂，能否将问题进行转化？

　　分析：要证明直线是双曲线(a>0，b>0)的渐近线，即要证明随着x的增大，直线和曲线越来越靠拢。也即要证曲线上的点到直线的距离

　　｜mQ｜越来越短，因此把问题转化为计算｜mQ｜。但因｜mQ｜不好直接求得，因此又可以把问题转化为求｜mN｜。

　　启发思考⑤：这样证明后，还须交代什么？

　　（在其他象限，同理可证，或由对称性可知有相似情况）

　　引导学生层层深入的进行探究，从而更深刻的理解双曲线的渐近线的发现及证明过程。

　　（3）深化

　　再来研究实轴在y轴上的双曲线(a>0，b>0)的渐近线方程就会变得容易很多，此时可利用类比的方法或者利用对称性得到焦点在y轴上的双曲线的渐近线方程即为。

　　这样，我们就完满地解决了画双曲线远处趋向问题，从而可比较精确的画出双曲线。但是如果仔细观察渐近线实质就是双曲线过实轴端点、虚轴端点，作平行与坐标轴的直线所成的矩形的两条对角线，数形结合，来加强对双曲线的渐近线的理解。

　　4.离心率的几何意义

　　椭圆的离心率反映椭圆的扁平程度，双曲线离心率有何几何意义呢？不难得到：，这是刚刚学生在类比椭圆的几何性质时就可以得到的简单结论。通过对离心率的研究，同样也可以使学生进一步加深对渐近线的理解。

　　由等式，可得：，不难发现：e越小（越接近于1），就越接近于0，双曲线开口越小；e越大，就越大，双曲线开口越大。所以，双曲线的离心率反映的是双曲线的开口大小。通过对这些性质的探究，就可以更好的理解双曲线图形与这些基本量之间的关系，更加准确的作出双曲线的图形。

　　5.例题分析

　　为突出本节内容，使学生尽快掌握刚才所学的知识。我选配了这样的例题：

　　例1.求双曲线9x2－16y2=144的实半轴长和虚半轴长、顶点和焦点坐标、渐近线方程、离心率。选题目的在于拿到一个双曲线的方程之后若不是标准式，要先将所给的双曲线方程化为标准方程，后根据标准方程分别求出有关量。本题求渐近线的方程的方法：（1）直接根据渐近线方程写出；（2）利用双曲线的图形中的矩形框架的对角线得到。加强对于双曲线的渐近线的应用和理解。

　　变1：求双曲线9y2－16x2=144的实半轴长和虚半轴长、顶点和焦点坐标、渐近线方程、离心率。选题目的：和上题相同先将所给的双曲线方程化为标准方程，后根据标准方程分别求出有关量；但求渐近线时可直接求出，也可以利用对称性来求解。

　　关键在于对比：双曲线的形状不变，但在坐标系中的位置改变，它的那些性质改变，那些性质不变？试归纳双曲线的几何性质。

　　变2：已知双曲线的渐近线方程是，且经过点(,3),求双曲线的标准方程。选题目的：在已知双曲线的渐近线的前提下

数学说课稿篇7

　　我执教的是义务教育课程标准实验教材小学二年级数学上册第99页例1排列组合。

　　一、教材分析：

　　“数学广角”是义务教育课程标准实验教科书从二年级上册开始新增设的一个单元，是新教材在向学生渗透数学思想方法方面做出的新的尝试。排列和组合的思想方法不仅应用广泛，而且是学生学习概率统计的知识基础，同时也是发展学生抽象能力和逻辑思维能力的好素材，本教材在渗透数学思想方法方面做了一些努力和探索，把重要的数学思想方法通过学生日常生活中最简单的事例呈现出来。

　　教材的例1通过2个卡片的排列顺序不同，表示不同的两位数，属于排列知识，例1给出了一幅学生用数字卡片摆两位数的情境图，我在设计本课时，我把排列1、2两个数组成不同的两位数，改成了学生喜欢的拼图游戏。游戏后直接进行三个数组成两位数的排列，学生进行小组合作学习，然后小组交流摆卡片的体会：怎样摆才能保证不重复不遗漏。从而找到排数的方法。为巩固排数的方法，我设计了以下几个教学活动：抽奖，握手，搭配衣服，比赛场次、路线等学生熟悉而又感兴趣的生活场景向学生渗透这些数学思想方法，将学习活动置于模拟情景中，给学生提供操作和活动的机会，初步培养学生有顺序地、全面地思考问题的意识，为学生今后学习组合数学和学习概率统计奠定基础。

　　二、学情分析：

　　在日常生活中，有很多需要用排列组合来解决的知识。如衣服的搭配、路线、乒乓球的比赛场次，彩票的中奖号码等等，作为二年级的学生，已有了一定的生活经验，因此在数学学习中注意安排生动有趣的活动，让学生通过这些活动来进行学习，经历简单的排列组合规律的数学知识探索过程，让学生在活动中探究新知，发现规律，从而培养学生的数学能力。

　　三、教学目标：

　　1．通过观察、实验等活动，使学生找出最简单的事物的排列数和组合数，初步经历简单的排列和组合规律的探索过程；

　　2．使学生初步学会排列组合的简单方法，锻炼学生观察、分析和推理的能力；

　　3．培养学生有序、全面思考问题的意识，通过小组合作探究的学习形式，养成与人合作的良好习惯。

　　四、说教法

　　根据学生认知特点和规律，在本节课的设计中，我遵照《课标》的'要求和低年级学生学习数学的实际，着眼于学生的发展，注重发挥多媒体教学的作用，通过课件演示、动手操作、游戏活动等方式组织教学。做到

　　1、从生活情景出发，为学生创设探究学习的情境。

　　我对教材进行了灵活的处理，创设了“拼图”一个游戏情境，做为新课的引入，接着在抽奖，握手，搭配衣服，比赛场次，回家路线等一个又一个的活动情境中渗透排列和组合的思想方法，让学生亲身经历探索简单事物排列和组合规律的过程，在活动中主动参与，在活动中发现规律。

　　2、联系生活实际，让学生体会数学与生活的密切联系。

　　3、改变学生的学习方式，让学生合作学习，培养学生的合作能力。

　　五、说学法

　　以小组合作的形式贯穿全课，充分应用分组合作、共同探究的学习模式，在教学中鼓励学生与同伴交流，引导学生展开讨论，使学生在合作中学会了知识，体验了学习的乐趣，思维活动也更加活跃。

　　1、联系生活实际解决身边问题，体验学数学、用数学的乐趣。

　　2、在具体的生活情景中让学生亲身经历发现问题，提出问题、解决问题的过程，体验探索成功的快乐。

　　3、通过动手操作、独立思考和开展小组合作交流活动，完善自己的想法，构建自己独特的学习方法。

　　4、通过灵活、有趣的练习，提高学生解决问题的能力，同时寻求解决问题的多种办法。

　　六、教学流程：

　　学习简单的的排列就是为了在生活中应用，让数学与生活密切联系，并且让学生在活动中发现数学的价值。本节课我力求体现数学的“活”。

　　一、创设情境，激发兴趣。

　　我从学习喜欢的拼图游戏入手，通过拼图，让学生惊喜的发现三张图摆放位置不同，拼出的效果就不一样，竟然能拼出三毛和一休他们喜欢的图片。

　　我进行小结：“看，用了不同的图，拼出了不一样的效果，如果老师给你数字卡片，你能拼出什么呢？”

　　我通过创设拼图游戏的情境，激发学生的学习兴趣，符合低年级儿童的年龄特点，抓住了“童心”，让学生在游戏中产生兴趣，在活动中找到启示。同时为新课的进行作好了铺垫。

　　二、合作学习，探索新知

　　活动一：摆一摆。（学生用数字卡片1、2、5排数）

　　学生用屏幕出示的1、2、5三个数字，从中任选两个数字组成两位数，小组合作摆一摆，能组成哪些两位数，边摆边记录，组长把结果记录在答题卡上，比比看，哪个组找的最多，学生开始活动。小组汇报记录的结果，这时学生写出来的两位是无序的，而且会有遗漏，重复的可能性不大，但也会有。通过汇报，使学生注意到这一点。

　　接着我进一步质疑：怎样才能使摆出来的两位数既不重复又不遗漏呢，你有什么好的方法吗？小组合作，用你的方法再摆一摆，边摆边记录。小组汇报，这次的汇报主要是汇报你用什么方法摆的，组成了哪些两位数。这时我使用课件，把学生汇报的结果展示在大屏幕上。再找和这个组方法同样的组说说是怎么想的。对他们的方法进行表扬和肯定。“还有不同的方法吗？”学生可能还会不同的方法。这时我在课件中预先设计了些方法，在汇报时我出示这种方法的排列过程。再让学生说一说你喜欢哪种方法。这样既鼓励方法的多样性，又给学生自由选择方法的机会。

　　最后师生小结：我们在排数的时候要按照一定的顺序先固定最前面一个数，再用这个数与其他两个数分别组合在一起，这种方法既不重复又不遗漏。

　　这一教学环节是通过学生合作学习，在操作、交流中研究出了排列的方法，使学生在体验中感受合作的快乐和操作中的成功，在交流中找到方法，并进行应用。

　　活动二、抽奖

　　抽奖活动是对前面排列方法的应用与巩固，同时也对排数提出了更高的要求，由三个数的排列到四个数的排列，对学生来说有一定难度。所以我把这个知识点放到了活动当中，让学生在游戏中体会排列的方法。

　　我抓住学生好玩的特性，请他们来参加一个抽奖的活动。我出示四张数字卡片：2、5、7、8。提出要求，中奖号码就在这四张卡片中任意两张组成的两位数中，让学生猜中奖号码。然后抓住时机，让学生把所有可能中奖的号码写出来。汇报写了几个两位数，都是哪些？选择其中一组展示在屏幕上。让学生把写有所有号码的题卡扣在桌上，推选一名同学到前面抽奖。先抽出一张，做为第一个数，让学生猜中奖号码可能是什么？再抽出第二张，学生宣布中奖号码。把题卡翻过来，把抽到的号码在题卡上圈出来，用你喜欢的方法对中奖的同学表示祝贺。

　　通过这个活动，让学生在合作交流的过程中经历由3个数过渡到4个数的排列，给学生留有较大的探索交流空间，这样既有利于学生的学习，又培养了学生乐于合作的习惯。

　　活动三、握一握。

　　承接上一活动，同学们你们真是勤于思考的孩子，我要向中奖的同学握手表示祝贺。提出疑问：我和他，我们两个人握了几次手？学生会说一次？接着我问如果每两个人握一次手，三个人握几次手呢？猜猜看？猜测过后，小组同学合作，组长做裁判，握一握。学生汇报3次。课件演示，三个小朋友握手的过程，显示次数。

　　接着我提出问题：为什么三个数字能排成六个两位数，而三个人每两个人握一次手，却只握了三次呢？小组同学讨论讨论。通过讨论交流，再汇报，使学生明白两个数字交换位置变成了两个数，而握手时两个人即使换位置还是这两个人，所以就是一次。

　　这一活动通过用实践活动培养学生的实践和应用意识，让学生感受到数学的乐趣，从而体现课堂的发展要按学生的思维发展进行这一理念。

　　三、拓展应用

　　1．小喜鹊超市

　　承接上一活动，同学们的解释使我豁然开朗，为了表示感谢，老师带大家到小喜鹊超市去选一套衣服。课件出示四件衣服。

　　你有几种搭配方法？学生商量后汇报。并选出自己喜欢的一套。

　　2．快乐狗活动室

　　让我们穿着自己搭配好的衣服到快乐狗活动室去转转。今天活动室有新项目。是什么呢？谁来读一读？指生读题：课件出示二年级三个班和三年级四个班进行踢毽子比赛。每两个班进行一场比赛，要进行多少场呢？出示排列图，学生在本上画一画连一连。

　　3．有多少条路？