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三角形全等的判定说课稿(通用10篇)
作为一名老师,往往需要进行说课稿编写工作,说课稿有助于学生理解并掌握系统的知识。说课稿应该怎么写才好呢?以下是小编收集整理的三角形全等的判定说课稿,仅供参考,希望能够帮助到大家。
三角形全等的判定说课稿 1
一、教材分析(说教材):
1、教材所处的地位和作用:
这一节内容是初中《数学》人教版教材,八年级上册第十一章第二节的内容。在此之前学生已学习了全等三角形的定义、性质,对全等三角形有了一定的了解,这为过渡到本节的深入学习起着铺垫作用。本节内容是在本章内容中,占据重要的的地位,以及为其他学科和今后的几何学习打下基础。
2、教育教学目标:
根据上述教材分析,考虑到学生已有的认知结构心理特征,制定如下教学目标:
(1)知识目标:
①对全等、对顶角、对应边、对应角的定义,能够熟练掌握,并达到更深一层的理解。
②能够利用尺规画出全等的三角形,学生具有一定的作图能力。
③掌握并理解三角形全等判定定理中的SSS和SAS。
④能够运用SSS和SAS判定定理判定三角形是否全等,利用三角形全等解决一些实际问题。⑤通过教学培养学生分析问题,读图分析,解决实际问题,培养学生运用知识的能力,培养学生加强理论联系实际的能力。
(3)情感目标:通过的师生共同摸索判断全等三角形全等的方法,激发学生学习兴趣。
3、重点、难点:
①掌握并理解三角形全等的判定定理
②运用定理判定三角形全等,利用全等三角形解决实际的问题和几何题
二、教学策略(说教法)
1、教学手段:为了让学生充分理解和掌握三角形判定定理,突破难点,我在教学过程中,采用两探究引出定理,两个运用定理的例子,来进行教学。探究中主要用尺规作全等三角形的方法中引出全等三角形的条件,进而得出定理。这样学生就更容易理解和掌握定理。在用两个练习巩固知识。
2、教学方法及其理论依据:为了调动学生学习的积极性,充分体现课堂教学的主体性,我采用自学、议论、引导教学法,以学生为主体,老师为主导,引导学生运用观察、分析、概括的方法学习这部分内容,在整个教学过程当中,贯穿以学生为主体的原则,充分鼓励和表扬同学。
3、学情分析:(说学法)
(1)、八年级学生的思维已逐步从直观的形象思维为主向抽象的逻辑思维过渡,而且具备一定的信息收集的能力。
(2)、学生自主探索,思考问题,获取知识,掌握方法,真正成为学习的主体。
(3)、学生在在讨论学习中体验学习的快乐。讨论交流的友好氛围,让学生更有机会体验自己与他人的想法,从而掌握知识,发展技能,获得愉快的.心理体验。
4、教学程序:(说教学过程)
(1)复习回顾上节课内容:
定义:能够完全重合的三角形叫做全等三角形,重合的边叫对应边,重合的角叫对应角。
性质:全等三角形对应边和对应角相等
三角形全等的性质让我们知道AB=A’B’ BC=B’C’ AC=A’C’∠A=∠A’ ∠B=∠B’ ∠C=∠C’,满足六个条件中这一部分,能确定△ABC≌△A’B’C’,先让学生画出△ABD,再让学生在画△A’B’C’过程中明白,确定一个条件或两个条件下不能确定两个三角形全等,通过适当时间的引导探究得出得出,当AB=A’B’ BC=B’C’ AC=A’C’时,只能画出一个A’B’C’满足条件,于是得出定理:三个对应边相等的两个三角形全等,简写成SSS。
(3)得出定理,我通过讲解简单的例题,让学生懂得定理SSS定理的运用。
(4)探究2:
得出:定理两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等,简写成SAS
(5)通过解决生活实例,讲解三角形全等的运用
(6)练习:在适当的时间过后给出参考答案,并进行简单的讲解。
(7)小结:通过本节课的学习,你有哪些收获?
(8)我的板书:我会把复习内容和这节课的定理用红色粉笔标明在左边,中间板书探究和例题的内容,右边板书练习的参考答案。
(9)布置作业:P15,第1,3题,预习P10—P12的内容。
三角形全等的判定说课稿 2
一、教材分析:
本节的教学内容是第13章第2节的第5小节,在本节课之前,学生已经进行了“边角边”、“角边角”、“角角边”的学习探索。三角形全等的证明既是几何推理证明的起始部分,对学生的后续学习起着铺垫作用,是后面等腰三角形、四边形与特殊四边形的学习基础,同时也是培养提高学生逻辑思维能力的良好素材,对学生的演绎推理能力锻炼有非常重要的作用。
二、学生情况分析
在本节学习之前,学生已经经历了一周的推理证明的训练,所以学生的证明能力已经有所提升,解题思路也有所凝练,相对而言储备了一定的方法和技巧,但是对于辅助线的引用练习的不是很多,因此学生还没有什么经验。
三、教学目标、重点和难点
(一)教学目标:
1、让学生通过实践操作探索出“边边边”的基本事实,并掌握其推理格式。
2、能够应用“边边边”的基本事实解决实际问题。
(二)教学重点:
掌握“边边边”的基本事实。
(三)教学难点:
灵活运用“边边边”解决问题。
四、教法学法
(一)教法
在本节课的课堂教学中我采用讲授、讨论式、演示、互动式、体验式、操作式、谈话、练习等教学方法,凸显学生的主体地位和教师的主导地位,突出课标的四性<实践性、趣味性、自主性、开放性>,适时启发点拨引导,适当采用多媒体教学手段,帮助学生更好地掌握知识、熟练技能、培养学生的能力,
(二)学法
我采用自主、探究、合作的学习方法,让学生在动手操作、动脑思考、交流讨论的过程中学习本节课的知识、掌握方法、提高技能、形成能力;达到体验中感悟情感、态度、价值观;活动中归纳知识;参与中培养能力;合作中学会学习。
五、教学过程
复习引入:复习已经学过的全等三角形的.三种判定方法,为新知做好铺垫;然后引入新课,激发学生的学习兴趣。
明确目标:简洁明了的学习目标使学生在开始学习之初就能够明确目标,明确努力的方向,做到有的放矢。
定向学习:在整个自学过程中,我注意用语言引导学生,使其把握住主旨目标,充分利用教材和导学提纲完成自学。由于上一阶段的学习和练习,学生储备了一定的经验,所以要自主完成例1应该是不成问题,而且基础训练的内容学生也能比较容易完成。
精讲点拨:在“边边边”的简单应用的基础上,再稍加拓展。
巩固训练:在此环节中我着重加入了对辅助线的引导渗透,对学生的思维能力进行拓展、提升,以确保让尖子生吃的饱。
六、课后反思
在教学过程中,我注重调整了自己的“角色”,因为学生已经结合教材进行了自学,所以在课堂上,更应实现学生的自主,故课堂即是学生的演练场,教师就针对学生出现的问题进行点拨、指导,对于共性问题重点提示,引起全体同学重视,从而加深印象。正所谓问题即课题,有疑、有错才有讲解!本节课的教学,按照本人的设计非常顺畅的进行下去了,学生对于我在三角形全等这一部分知识的处理方式,都能够适应、接受,这也反映出这样的教学方式对于学生新知识的接受还是比较适合的。教无定法,不同的知识、不同的学生,可能要采用不同教学方式,需要我们因课因人灵活选择。
三角形全等的判定说课稿 3
一、教材分析
(一)、教材的地位与作用
HL定理是学生学习一般三角形全等的判定之后的一节内容,主要让学生通过对直角三角形全等的判定,让学生体会其特殊性,为学习等腰三角形的性质和直角三角形中30度的角所对的直角边与斜边的关系作铺垫。
(二)、教学目标
1、会已知直角三角形的一条直角边和斜边,作直角三角形
2、掌握直角三角形全等的判定方法----“HL”定理
3、能利用全等直角三角形的判定方法“HL”定理解决简单实际问题
4、经历探索直角三角形全等条件的过程,体会分析问题的方法。积累数学活动的经验。
(三)、教学重难点:
重点:直角三角形全等的判定方法
难点:运用全等直角三角形的判定方法“HL”解决问题
二、说教学方法:自主学习、合作讨论、交流展示
通过动手操作,在合作中交流,比较中共同发现判定直角三角形全等的.另一种特殊方法“HL”,通过例题和练习巩固这种判定方法。
三、说教学过程
(一)、创设情境,引入新课
1、复习思考
(1)、判定两个三角形全等的方法
(2)、如图,Rt△ABC中,直角边是AC、BC,斜边是AB
设计意图:通过简单的复习帮助学生回顾旧知识,为本节课内容做铺垫。
2、新课引入(情境)
(课件显示)舞台背景的形状是两个直角三角形,工作人员想知道这两个直角三角形是否全等,但每个三角形都有一条直角边被花盆遮住无法测量。
(1)你能帮他想个办法吗?
方法一:测量斜边和一个对应的锐角.(AAS)
方法二:测量没遮住的一条直角边和一个对应的锐角.(ASA)或(AAS)
……
学生活动:能从已经学过的判定两个三角形全等的方法入手,相互交流。
教师活动:引导学生发现,对有困难的同学提供帮助。
设计意图:发挥学生的课堂主动性及参与课堂的积极性,由于问题不难,学生参与会比较广。
⑵如果他只带了一个卷尺,能完成这个任务吗?
设计意图:由于学生能用到的工具减少了,学生会进入沉思,自然而然会进入新知识的探索中,吊足学生的胃口,集中学生的注意力,学生乐于学习。
师:工作人员测量了每个三角形没有被遮住的直角边和斜边,发现它们分别对应相等,于是他就肯定“两个直角三角形是全等的”.你相信他的结论吗?
设计意图:教师提供方案,挑战学生已有的知识,激发学生知识的火花,使其迫不及待的想来发现新知识。
下面让我们一起来验证这个结论。
(二)、合作交流,探索新知
1、探究:如果两个直角三角形满足斜边和一条直角边对应相等,这两个直角三角形全等吗?
(1)动手试一试。利用尺规作一个RtΔABC,∠C=90°,AB=5cm,CB=3cm.
按照步骤做一做:
①作∠MCN=90°
②在射线CM上截取线段CB=3cm
③以B为圆心,5cm为半径画弧,交射线CM于点A;
④连接AB.△ABC就是所求作的三角形
学生活动:按老师的要求画出图形
教师活动:规范作图,及时解决学生作图时遇到的困难
设计意图:培养学生的动手操作能力
探索交流
(2)剪下这个三角形,和其他同学所作的三角形进行比较,它们能重合吗?
(3)交流之后,你发现了什么?
学生交流,发现。已知什么前提,满足什么条件,得到什么结论。
(4)归纳;由上面的画图和实验可以得到判定两个直角三角形全等的一个方法
定理:斜边和一直角边分别相等的两个直角三角形全等(可以简写成“斜边、直角边”或“HL”)
(5)用数学语言表述上面的判定方法
∵∠B=∠E=90°
∴在Rt△ABC和Rt△DEF中
或
∴Rt△ABC≌Rt△DEF(HL)
教师规范板书,提醒学生规范书写。
(6)直角三角形是特殊的三角形,所以不仅有一般三角形判定全等的方法SAS、ASA、AAS、SSS还有直角三角形特殊的判定方法“HL”
设计意图:教师适时小结,能理顺学生的思路,从而形成学生自己的知识。
(7)练习:判断满足下列条件的两个三角形是否全等?为什么?
①一个锐角及这个锐角的对边对应相等的两个直角三角形.(全等,AAS)
②一个锐角及这个锐角相邻的直角边对应相等的两个直角三角形(全等,ASA)
③两直角边对应相等的两个直角三角形(全等,SAS)
④有两边对应相等的两个直角三角形.
分三种情况考虑:两个直角边对应相等,全等(SAS);一条直角边和斜边对应相等,全等(HL);一条直角边对应相等,第一个三角形的斜边与第二个三角形的直角边对应相等则不全等。
设计意图:趁热打铁,体会直角三角形全等的5种判定方法,练习④体现数学分类讨论思想,让学生进一步感受数学语言的严谨性及数学思维的严密性。
(三)、尝试应用,解决问题
例1、已知:如图∠BAC=∠CDB=90°,AC=DB求证:AB=DC
分析:要说明AB=DC,由于AB和DC分别在两个三角形中,只要他们所在的两个三角形全等就可以了,而这两个三角形是直角三角形,题目给了我们一条直角边相等,SAS、ASA、AAS、SSS都用不上,自然想到用HL定理来做,可还差一条斜边对应相等,经过观察发现,这两个三角形的斜边是公共边
证明:∵∠BAC=∠CDB=90°
∴△BAC,△CDB都是直角三角形
在Rt△BAC和Rt△CDB中
∵AC=DB
BC=CB
∴Rt△ABC≌Rt△DCB(HL)
∴AB=DC(全等三角形的对应边相等)
(四)、当堂检测,及时反馈
1、如图,AC=AD,∠C,∠D是直角,将上述条件标注在图中,你能说明BC与BD相等吗?
2、如图,两根长度为10米的绳子,一端系在旗杆上,另一端分别固定在地面两个木桩上,两个木桩离旗杆底部的距离相等吗?请说明你的理由。
(五)、收获分享,感悟困惑
学生谈谈本节课的收获,以及还有哪些疑问。
一般三角形全等的判定方法有SAS,ASA,AAS,SSS
直角三角形全等的判定方法有SAS,ASA,AAS,SSS,外加HL
灵活运用各种方法证明直角三角形全等
(六)、课后作业,应用提高
课本109页练习1、2、3
板书设计
14.2.5两个直角三角形全等的判定
∵∠B=∠E=90°
∴在Rt△ABC和Rt△DEF中
或
∴Rt△ABC≌Rt△DEF(HL)
投影区
SAS、ASA、AAS、SSS
例证明:∵∠BAC=∠CDB=90°
∴△BAC,△CDB都是直角三角形
在Rt△BAC和Rt△CDB中
∵AC=DB
BC=CB
∴Rt△ABC≌Rt△DCB(HL)
∴AB=DC
三角形全等的判定说课稿 4
大家好!我说课的内容是人教版八年级数学上册第十一章第二节《全等三角形的判定》第一课时,下面我将从教材、教法、学法、教学流程等几个方面和大家分享一下我对本节课的一些想法和体会。
一、教材分析:
1、教材地位及学情
本课落实了课程标准中的“掌握利用“边边边”证明两个三角形全等”的要求,主要讲的是如何利用“边边边(SSS)”的条件证明两个三角形全等。它是在学生学习了全等三角形的概念及性质后展开的,是证明两个三角形全等的重要方法之一,也是证明线段相等、角相等的重要依据,是学生学习几何部分重要的切入点之一。
因为八年级学生观察、分析问题能力较弱,他们还不具备独立系统地推理论证几何问题的能力,思维具有局限性,考虑问题还不够全面。在学习过程中,老师充分发挥主导作用,适时点拨、引导,尽可能调动所有学生的积极性,主动参与到合作与探索中来,使学生在与他人合作中获取新知。
2、教学重点、难点:
综合大纲要求及教材内容特点,本节课我将“用三角形“边边边”的条件进行有条理思考并进行简单的推理。”确定为教学重点,将“三角形全等条件的探索过程”确定为教学难点。
3、教学目标:根据新课程标准,为了突出重点突破难点,我制定了以下四维教学目标:
(1)知识技能:
①掌握“边边边”条件的内容
②能初步应用“边边边”条件判断两个三角形全等
(2)数学思考:使学生经历探索三角形全等的条件的过程,体验用操作、归纳得出数学结论的过程
(3)解决问题:会用“边边边”条件证明两个三角形全等
(4)情感态度:通过探究三角形全等的条件的活动,培养学生合作交流的意识和大胆猜想、乐于探究的良好品质以及发现问题的能力
二、教法分析
课程标准倡导“创造性的使用教材,优化教学过程,并强调与生活实际相联系。”根据教学内容和教学目标我选用了以下的教学方法。
1、问题引入法
我将本课的知识点融入到一个个探究问题中,环环相扣,激发学生参与和思考的热情。培养学生的自学能力、数学思维能力以及应变能力。
2、引导学生合作
结合教材设置探究问题,组织学生分组讨论、合作探究,促使学生在合作和分享中,自主探索和独立思考中提升自己。培养学生的团结协作的精神。
在整个教学过程中,我始终要为学生创始一种宽松、民主、和谐的学习氛围,并给予鼓励性的评价,让学生的思维走进课堂,走进数学。
3.多媒体演示
在本课中我运用了多媒体进行直观演示,增强教学的直观性,使学生获得感性认识,激发学生的学习兴趣。
三、学法分析
课程标准要求“从学生自身的生活经验出发,以学生能够接受、乐于参与和能够促进思考、拓展体验等方式创造一个生机盎然的学习空间。”针对本节教材特点和教学目的,在整个的教学过程中我强调自主探索,注重小组合作交流,让学生的学习在探究的过程中进行,使他们在自主探究的过程中理解和掌握三角形全等的条件,提高学生探究、发现问题的能力,同时注意精选习题,做多种形式的练习,在教学中力争把学生思维展开,注重培养学生的数学思维能力。
四、教学流程
关于本节课的教学过程我设计的如下五个节:环节一:创设情境,导入新课;环节二:师生互动,探索新知;环节三:题组跟进,巩固新知;环节四:反思小结,体验收获;环节五:课堂作业
环节一:创设情境,导入新课;
学校有两块三角形装饰板如下图,小明想知道这两块板是否全等,这两块板很重又固定在墙上,小明只有刻度尺,你能帮小明想个办法吗?
设计意图:通过同学们身边的事例来启发学生,带着问题展开学习,激发学生学习兴趣和探索欲望,让学生感受数学源于生活,又服务于生活。
教学效果:这个问题马上调动了学生的学习积极性,学习气氛高涨,学生带着这个问题很快进入新的课堂。
环节二:师生互动,探索新知
(一)温故知新
已知:△ABC≌△DEF
找出其中相等的边和角
设计意图:利用多媒体带领学生回顾全等三角形定义及性质,同时引出问题,为探究新知做好准备。
教学效果:因为上节课内容简单容易理解,学生很积极的抢答这个问题,学习效果非常好,很自然地就过渡到探究问题上。
(二)尝试发现,探索新知
探究一:先任意画一个△ABC。再画一个△A′B′C′,使△ABC与△A′B′C′满足上述六个条件中的一个(一边或一角分别相等)或两个(两边、一边一角或两角分别相等)。你画出的△ABC与△A′B′C′一定全等吗?
设计意图:学生利用自己手中的三角形纸板探索、研究,分小组进行讨论交流,受问题启发,从最少条件开始考虑,一个条件、两个条件、三个条件……经过学生逐步分析,各种情况渐渐明朗,进行交流,予以汇总、归纳。对学生渗透分类讨论的数学思想。
教学效果:学生讨论激烈,为一种情况争得面红耳赤,真正体会到与人合作其乐无穷!也真正落实了课标中的数学分类讨论思想。
探究二:先任意画出一个△ABC,再画出△A′B′C′,使A′B′=AB,B′C′=BC,A′C′=AC.把画好△A′B′C′的剪下,放到△ABC上,它们全等吗?
设计意图:让学生动手实践,以学生的探求活动为主体,让学生参与、经历、体验、感悟“三角形全等条件”的形成与发展过程,并能概括说明得出结论。
教学效果:学生更加积极的活动,因为是自己实践得出的结论,有些同学很是兴奋,但有些同学没操作好,很是沮丧。课堂活跃,学生主动参与,每个学生的动手能力都得到了提高。
接下来是例题探究,由于学生刚开始学习全等三角形的证明,对三角形全等的书写格式还不熟悉,所以我设计了一个填空题作为铺垫,让学生自己尝试写出证明过程,我再重点板书解题过程,还强调了三角形全等的书写格式以及应注意的.问题。本环节的设置使学生学会用“边边边”证明两个三角形全等,重点培养了学生独立系统地推理论证几何问题的能力。
教学效果:学生大声的和我一起归纳、齐声朗读解题过程!学生初步掌握了用符号语言证明两个三角形全等。
环节三:题组跟进,巩固新知
设计意图:练习一:学生体会公共边的应用,加强学生的观察能力;练习二:知识性总结,学生能够准确书写符号语言,为几何题的合情推理做好语言准备。练习三是一道开放性试题,让学生体验数学的发散思维。练习四是将实际问题抽象为数学问题的建模过程,锻炼学生从数学的视角来审视问题。
教学效果:这个环节的设置,为学生自主学习提供了空间,小组内自我评析,我给各小组打分评价,用小组量化评比的方式激励学生。错题自我改正后再师徒互教。学生学习积极性高,热情高涨。
为了突破难点我又设计了一道提高题,学生读题、思考、再小组交流得出各自的解题过程,让学生学会添加辅助线解决问题,实现四边形到三角形的转化。一题多解,变换角度对学生进行训练,从不同角度对问题进行分析,考虑问题全面。
教学效果:学生很快进入了思考,但很多学生不能解决这个问题,当别的同学提出自己的意见时,脸上露出了喜悦之情!最后在同学们共同努力下各种解题方法一一呈现!学生们的数学思考能力得到提高!
环节四:课堂小结
设计意图:学生在教师的指导下小组内交流,回顾本节课对知识研究的探索过程,小结方法和结论,提炼数学思想,掌握数学规律。
教学效果:学生积极发言,总结自己所学的内容,都由衷的感到喜悦和自豪!
环节五:课堂作业
针对不同层次的学生我设计了分层作业,有必做题和选作题,让不同层次的同学都能完成作业,体会到学习的乐趣!
五、教学评价:
通过本课的教学实践与反思我认为本课的亮点是:
1.本节课自始至终贯彻了以学生为“主体”,教师为“主导”小组合作的教学理念,是一节师生“双赢”的课堂,学生学得“精彩”,老师教的“享受”,学生成为学习的主人,真正把课堂回归给学生!
2.整节课形式活泼多样,学习气氛轻松、活泼而又团结互助,学生参与其中,乐在其中。
今后努力方向:
1、提高对课堂活动的控制,在小组讨论和展示的环节,把握好时间。
2、加强对学生发言的评价和引导。
通过这节课的教学实践我从备课环节到上课流程细微处的查缺补漏我深刻感受到自己的缺失与不足也看到自己的进步,从而更激励我用心钻研教材,留心教学环节,耐心引导学生。
以上是我对本节课的设计和思考,不足之处敬请各位指正!
三角形全等的判定说课稿 5
今天,我就我们团队《三角形全等的判定(二)》就是用SAS的方法判定两个三角形全等这一节课的课件制作和使用向大家做一下说明,希望能和大家共勉!
一、课件设计的意图:
现在教学中我们使用的是新教材,新教材向我们提供的是一种教学素材,新教材有些知识点较旧教材难度有所降低,但对知识的手段要求更高了,灵活性更强了,解决问题的方法更多了,这就要求教师备课时要充分挖掘教材,领会课程标准的要求,深入揣摩编者的意图,由于八年级的学生已经具备了抽象思维能力,实践能力和探索能力,这就要求教师把教学内容要重新进行整合。数学《新课程标准》要求数学教学是数学活动的教学,教学过程中从实际出发,关注学生自主学习合作交流的意识,充分体现教师是学生学习活动的组织者,引导者、合作者,本节课是结合具体的数学活动内容采用“问题情境—建立模型—解释—应用拓展”的模式和结构展开,让学生经历知识的'形成与应用的过程,从而增强学生学习数学的热情。这就要求数学教师在实际数学教学中充分利用现代化教学手段,创造性地使用教材,积极开发、利用各种教学资源,合理利用现代信息技术,把信息技术更好地应用到数学教学中去。
二、课件的作用:
多媒体辅助教学在现代化数学教学中起着越来越重要的作用,其教学手段具有直观性,内容具有丰富性,特别是在许多无法用实物教学的过程中起着无可替代的作用。它能极大地激发学生的学习兴趣,以形象具体的图、文、声、动等手段活跃课堂气氛,在数学教学中能克服许多常规教学中无法解决的困难,便于在短时间内让不同层次的学生得到相应的知识,同时增大课堂容量,对于提高学生的知识水平,培养学生的创新思维有着传统教学中无法比拟的优势,因此,我们把这一节课以课件的形式展示给学生们,学生们在这些丰富多彩以及动感的学习环境中,对教学内容更容易领会和掌握。
三、课件效果预测:
我们的课件制作采用当今操作比较简单,应用比较广,省时、省力的POWERPORT软件,该软件动感也比较强,是非常易于操作的一个软件平台。
首先,我们用激励性的语言和一只展翅飞翔的鹰做了一个片头,这为学生们学习本节课的知识充满了自信,也很给力,同时使心情得到放松,让学生在轻松愉快中去学习。
接着,我们用一个生活当中的实际问题导入这节课,让学生体会到数学来源于现实生活,同时又反作用于现实生活。由于这个问题在课堂上是无法用实物教学的,所以我们把这一问题制作成幻灯片,让学生通过联想,眼前呈现现实情境,使学生身临其境,同时,提高了学生的学习兴趣,激活了学生学习探究的欲望。
同时,我们把其它的内容也制作成了幻灯片,来实现图形和文字等一些要素的结合,使教师利用多媒体教学实现和学生更好地互动,并节省了一些时间,扩充了知识的范围,增加了课堂的容量,优化了课堂教学,从而高效地完成教学目标的过程。
在课件的制作上,我们把有的图形设计成动画,使学生对知识的理解更直观,更形象了,避免传统式枯燥的说教,使学生在轻松愉悦中掌握了知识,同时,难点得到突破。并在文字的设计上,我们把关键的字和词配上颜色,加深对学生的印象,使重点得到突出,详略得当。
四、课件的制作力求创新:
我们对这节课的课件制作上尽量简洁实用,突出实效性,避免出现一些花哨的画面,干扰学生的学习,分散学生的注意力,达到课件使用与课堂教学的完美结合。同时,我们并没有完全依赖于课件教学,还是以教材为主线,以课件为辅的教学理念充实课堂教学。
以上就是我们团队的课件制作的相关信息,敬请各位专家、老师提出宝贵意见。
三角形全等的判定说课稿 6
【教学目标】
1、使学生理 解边边边公理的 内容,能运用边边边公理证明三角形全等,为证明线段相等或角相等创造条件;
2、继续培养学生画图、实 验,发现新知识的能力。
【重点难点】
1、难点:让学生掌握边边边 公理的内容和运用公理 的自觉性;
2、重点:灵活运用SSS判定两个三角形是否全等。
【教学过程 】
一、创设问题情境,引入新课
请问同学,老师在黑板上画得两个三角形,△ ABC与△ 全等吗? 你是如何判定的。
(同学们各抒己见,如:动手用纸剪下一个三角形,剪下叠到另一个三角形上,是否完全重合;测量两个三角形的所有边与角,观 察是否有三条边对应相等,三个角对应相等。)
上一节课我们已经探讨了两个三角形只满足一个或两个边、角对应相等条件时,两个三角形不一定全
等。满足三个条件时,两个三 角形是否全等呢?现在,我们就一起来探讨研究。
二、实践探索,总结规律
1、问题1:如果两个三角形的三条边分别相等,那么这两个三角形会全等吗?做一做:给你三条线段 ,分别为 ,你能画出这个三角形吗?
先请几位同学说说画图思路后,教师指导,同学们动手画,教师演示并叙述书写出步骤。
步骤:
(1)画一线段AB使 它的长度等于c(4.8cm)。
(2)以点A为圆心,以线段b(3cm)的长为半径画圆弧;以点B为圆心,以线段a(4cm)的长为半径画圆弧;两弧交于点C.
(3)连结AC、BC.
△ABC即为所求
把你画的三角形与其他同学的图形叠合在一起,你们会发现什么?
换三条线段,再试试看,是否有同样的 结论
请你结合画图、对比,说说你发现了什么?
同学们各抒己见,教师总结:给定三条线段,如果它们能组 成三角形,那么所画的三角形都是全等的。 这样我们就得到判定三角形全等的一种简便 的方法: 如果两个三角形的 三 条边分别对应相等,那么这两个三角形全等。简写为边边边,或简记为(S.S.S.)。
2、问题2:你能用 相似三角形的.判定法解释这个(SSS)三角形全等的判定法吗?
(我们已经知道,三条边对应成比例的两个三角形相似,而相似比为1时,三条边就分别对应相等了,这两个三角形不但形状相同,而且大小都一样,即为全等三角形。)
3、问题3、你用这个SSS三角形全等的判定法解释三角形具有稳定性吗?
(只要三角形三边的长度确定了,这个三角形的形状和大小就完全确定了)
4、范例:
例1 如图19.2.2,四边形ABCD中,AD=BC,AB=DC,试说明△ABC≌△CDA. 解:已知 AD=BC,AB=DC , 又因为AC是公共边,由(S.S.S.)全等判定法,可知 △ABC≌△CDA
5、练习:
6、试一试:已知一个三角形的三个内 角分别为 、 、 ,你能画出这个三角形吗?把你画的三角形与同伴画的进行比较,你发现了什么?
(所画出的三角形都是相似的 ,但大小不一定相 同)。
三个对应角相等的两个三角形不一定全等。
三、加强练习,巩固知识
1、如图, , ,△ABC≌△DCB全等吗?为什么?
2、如图,AD是△ABC的中线, 。 与 相等吗?请说明理由。
四、小结
本节课探讨出可用(SSS)来判定两个三角形全等,并能灵活运用( SSS )来判定三角形全等。三个角对应相等的两个三角不一定会全等。
五、作业
三角形全等的判定说课稿 7
一、教学内容分析
本节课选自北师大版《七年级数学下册》第五章第四节探索三角形全等的条件第一课时,本节课探索第一种判定方法—边边边,为了使学生更好地掌握这一部分内容,遵循启发式教学原则,用设问形式创设问题情景,设计一系列实践活动,引导学生操作、观察、探索、交流、发现、思维,真正把学生放到主体位置,发展学生的空间观念,体会分析问题、解决问题的方法,积累数学活动经验,为以后的证明打下基础。
二、学生学习情况分析
学生的知识技能基础:学生在前几节中,已经了解了三角形的有关概念(内角、外角、中线、高、角平分线),以及三角形三边之间的关系、图形的全等,对本节课要学习的三角形全等条件中的“边边边”和三角形的稳定性来说已经具备了一定的知识技能基础。
学生活动经验基础:在相关知识的学习过程中,学生已经经历了一些探索图形全等的活动,通过拼图、折纸等方式解决了一些简单的现实问题,获得了一些数学活动经验的基础;同时在以前的数学学习中学生已经经历了很多合作学习的过程,具有了一定的合作学习的经验,具备了一定的合作与交流的能力。
三、设计思想
我们所在的学校处于市区,教学设备齐全,学生学习基础较好,在这之前他们已了解了图形全等的概念及特征,掌握了全等图形的对应边、对应角的关系,这为探究三角形全等的条件做好了知识上的准备。另外,学生也基本具备了利用已知条件拼出三角形的能力,具备探索的热情和愿望,这使学生能主动参与本节课的操作、探究。遵循启发式教学原则,采用引探式教学方法。用设问形式创设问题情景,设计一系列实践活动,引导学生操作、观察、探索、交流、发现、思维,真正把学生放到主体位置,发展学生的空间观念,体会分析问题、解决问题的方法。
四、教学目标
1.知识与技能目标:掌握三角形全等的“边边边”条件,了解三角形的稳定性。
2.过程与方法目标:在探索三角形全等的条件及其运用的过程中,体会利用操作、归纳获得数学结论的过程,初步形成解决问题的基本策略。
3.情感与态度价值观目标:通过探索活动,体验数学知识在现实生活中的广泛应用,培养学生勇于探索、敢于创新的精神。
五、教学重点和难点
重点:三角形全等条件的探索过程和三角形全等的“边边边”条件。
难点:三角形全等条件的探索中的分类思想的渗透。
六、教学过程设计
具体设计的教学过程描述如下:
(一)创设情境,提出问题
1.出示多媒体:
大家来看一个问题:这是一块三角形玻璃窗,里面的玻璃“啪”地一声损坏了,现在要打电话给玻璃店的老板配一块与损坏的玻璃大小相等形状相同的三角形玻璃,至少要报给玻璃店的老板(这块破裂三角形玻璃)几个数据呢?
[学情预设]学生考虑情况和条件多,大多围绕角和边进行分析。
[设计意图]通过问题情境的创设,不但引入了本课的课题,而且激发了学生的好奇心和求知欲,调动了学生的学习积极性,使他们体会探索的过程是为了解决问题的实际需要。联系生活,充分调动学生的积极性(让学生动起来)。
(二)探索发现,合作交流
1.一个条件
按照三角形“边、角”元素进行分类,师生共同归纳得出:
一个条件: 一边,一角;
再按以上分类顺序动脑、动手操作验证。
2.验证过程可采取以下方式:
画一画:按照下面给出的一个条件各画出一个三角形。
①三角形的一条边长是8cm;
②三角形的一个角为 60°。
剪一剪:把所画的三角形分别剪下来。
比一比:同一条件下作出的三角形与其他同学作的比一比,是否全等。
对只给一个条件画三角形,画出的三角形一定全等吗?
同组同学互相比较,观察得出结果。小组代表说明本小组的结论。
再结合展示幻灯片。以便强化结论。
教师收集学生的作品,加以比较,得出结论:只给出一个条件时,不能保证所画出的三角形一定全等。
3.二个条件
继续探索二个条件的情况,师生共同归纳得出:
两个条件: 二边,一边一角,二角;
[教师活动]教师积极帮助学生分析、归纳,对学生在分类中出现的问题,教师予以有序的引导。重点抓住“边”按“边”由多到少的顺序给出。
[设计意图]因为初一学生缺乏思维的严谨性,不能对问题做出全面、正确的分析,并对各种情况进行讨论,所以教师设计上述问题,逐步引导学生归纳出三种情况,分别进行研究,向学生渗透分类讨论的思想。从一个,两个到三个条件。培养学生思维的主动性和广阔性。很自然的突破难点。
4.画一画:按照下面给出的两个条件各画出一个三角形。
①三角形的两条边分别是:8cm,10cm;
②三角形一条边为7cm,一个角为 30°;
③三角形的两个角分别是:30°,50°。
剪一剪:把所画的三角形分别剪下来。
比一比:同一条件下作出的三角形与其他同学作的比一比,是否全等。
[学情预设]学生按条件画三角形,然后将所画的三角形分别剪下来,把同一条件下画出的三角形与其他同学画的比一比。
[教师活动]在此教师给学生留出充分的时间画图、观察、比较、交流,然后教师收集学生的作品,加以比较,为学生顺利探索出结论创造条件。
5.学生展示本小组的结论
[设计意图]培养学生的合作意识调动学生的.主观能动性,使学生积极主动地参与教学活动,使学生对只有两个条件得不到三角形全等有更直观的认识。
[知识链接]这一知识点既是对后续归纳总结起到实验性证明。
6.教师同时展示幻灯片,加以比较说明,得出结论:只给出两个条件时,不能保证所画出的三角形一定全等。
[设计意图]从实践操作中,引发总结,将前面画图的结果升华成理论,让学生学会思考,善于思考。参与构建对知识的形成和体验。
7. 继续探索三个条件的情况,师生共同归纳得出:
三个条件: 三边,两边一角,一边两角,三角
再继续探索三个条件中的三条边的情况。
8. 画一画:在硬纸板上画出三条边分别是 10cm,12cm,14cm 的三角形。
(对画图有困难的同学提示:用长度分别为10cm、12cm、14cm小棒拼一个三角形并在硬纸板上画出)
剪一剪:用剪刀剪下画出的三角形,与周围同学比较一下,你们所剪下的三角形是否都全等。
比一比:作出的三角形与其他同学作的比一比,是否全等。
9.全班几十个三角形摞在讲台上,形成一个高高的三棱柱模型。学生看着讲台上的三棱柱,心中充满了自豪。
[学情预设] 全班几十个三角形摞在讲台上,形成了一个高高的三棱柱。学生看着讲台上的三棱柱,心中充满了自豪。
[设计意图]培养学生的合作意识、创造性思维,合理猜想,为得出SSS来进行三角形全等的验证作了铺垫。深入探索使学生积极主动地参与教学活动,使学生更利于理解SSS。很自然的突出重点。
(三)归纳结论,解决问题
1.从上面的活动中,我们总结出:
三边对应相等的两个三角形全等,简写为“边边边”或“SSS”
学生由理解上升到口述出原理,以便以后更好的运用到实践中去。
[学情预设]学生口述,从口头表达上升到书面表达。对学生的回答是否正确全面,都要给予肯定和鼓励,更好的促进他们学习的积极性。
2.成功的解决了上面提出的玻璃问题。
我们只要报给玻璃店的老板三条边长就可以配一块与损坏的玻璃大小相等形状相同的三角形玻璃。
(三条边就可以做出一模一样的三角形玻璃)为学生继续探索三个条件的其他情况,铺下了好的问题情境。(对于两边一角,一边两角和三个角,我们将下一节课研究)
[设计意图]学以致用,发现问题解决问题。
三角形全等的判定说课稿 8
一、教材分析
本节课的教学内容是人教版数学八年级上册第十一章 《全等三角形》的第一节。这是全章的开篇,也是全等条件的基础。它是继线段、角、相交线与平行线及三角形有关知识之后出现的。通过本节的学习,可以丰富和加深学生对已学图形的认识,同时为学习其他图形知识打好基础,具有承上启下的作用。
教材根据初中学生的认知规律和特点,采用由浅入深、由易到难、抓联系、促迁移的方法。通过生活中的实例创设情景,形成概念,再通过平移、翻折、旋转说明变换前后的两个三角形全等,进而得出全等三角形的相关概念及其性质。
二、教学目标分析
知识与技能
1.了解全等三角形的概念,通过动手操作,体会平移、翻折、旋转是考察两三角形全等的主要方法。
2.能准确确定全等三角形的对应元素。
3.掌握全等三角形的性质。
过程与方法
1.通过找出全等三角形的对应元素,培养学生的识图能力
2.能利用全等三角形的概念、性质解决简单的数学问题
情感、态度与价值观
通过构建和谐的课堂教学氛围,激发学生的学习兴趣,调动学生的学习积极性,使学生勇于提出问题,乐于探索问题,同时注重培养学生善于合作交流的良好情感和积极向上的学习态度。
三、教学重点、难点
重点:全等三角形的概念、性质及对应元素的确定。
难点:全等三角形对应元素的确定。
四、学情分析
学生在七年级时已经学过线段、角、相交线与平行线及三角形的有关知识,并学习了一些简单的说理,已初步具有对简单图形的分析和辨识能力,但八年级的学生仍处于以形象思维为主要思维形式的时期。为了发展学生的空间观念,培养学生的抽象思维能力,本节课将充分利用动画演示,来揭示图形的平移、翻折和旋转等变换过程,以便让学生在观察、分析中获得大量的感性认识,进而达到对全等三角形的理性认识。
五、教法与学法
本节课坚持“教与学、知识与能力的辩证统一”和“人人都能获得必需的数学”的原则,博采启发教学法、引探教学法、讲授教学法等诸多方法之长,借助多媒体手段引导学生观察、猜想和探究,促进学生自主学习,努力做到教与学的最优组合。
六、教学教程
Ⅰ.课题引入
1.电脑显示
问题:各组图形的形状与大小有什么特点?
一般学生都能发现这两个图形是完全重合的。
归纳:能够完全重合的两个图形叫做全等形。
2.学生动手操作
⑴在纸板上任意画一个三角形ABC,并剪下,然后说出三角形的三个角、三条边和每个角的对边、每个边的对角。
⑵问题:如何在另一张纸板再剪一个三角形DEF,使它与△ABC全等?
(学生分组讨论、提出方法、动手操作)
3.板书课题:全等三角形
定义:能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形
“全等”用“≌”表示,读着“全等于”
如图中的两个三角形全等,记作:△ABC≌△DEF
Ⅱ.全等三角形中的对应元素
1. 问题:你手中的两个三角形是全等的,但是如果任意摆放能重合吗?该怎样做它们才能重合呢?
2.学生讨论、交流、归纳得出:
⑴.两个全等三角形任意摆放时,并不一定能完全重合,只有当把相同的`角重合到一起(或相同的边重合到一起)时它们才能完全重合。这时我们把重合在一起的顶点、角、边分别称为对应顶点、对应角、对应边。
⑵.表示两个全等三角形时,通常把表示对应顶点字母写在对应的位置上,这样便于确定两个三角形的对应关系。
Ⅲ. 全等三角形的性质
1.观察与思考:
寻找甲图中两三角形的对应元素,它们的对应边
有什么关系?对应角呢?
(引导学生从全等三角形可以完全重合出发找等量关系)
全等三角形的性质:
全等三角形的对应边相等.
全等三角形的对应角相等.
2.用几何语言表示全等三角形的性质
如图:∵ABC≌ DEF
∴AB=DE,AC=DF,BC=EF
(全等三角形对应边相等)
∠A=∠D,∠B=∠E,∠C=∠F
(全等三角形对应角相等)
Ⅳ.探求全等三角形对应元素的找法
1.动画(几何画板)演示
(1).图中的各对三角形是全等三角形,怎样改变其中一个三角形的位置,使它能与另一个三角形完全重合?
归纳:两个全等的三角形经过一定的转换可以重合,一般是平移、翻折、旋转的方法
(2).说出每个图中各对全等三角形的对应边、对应角
归纳:从运动的角度可以很轻松地解决找对应元素的问题,可见图形转换的奇妙
3. 归纳:找对应元素的常用方法有两种:
(1)从运动角度看
a.翻折法:一个三角形沿某条直线翻折与另一个三角形重合,从而发现对应元素
b.旋转法:三角形绕某一点旋转一定角度能与另一三角形重合,从而发现对应元素
c.平移法:沿某一方向推移使两三角形重合来找对应元素
(2)根据位置元素来推理
a.有公共边的,公共边是对应边;
b.有公共角的,公共角是对应角;
c.有对顶角的,对顶角是对应角;
d.两个全等三角形最大的边是对应边,最小的边也是对应边;
e.两个全等三角形最大的角是对应角,最小的角也是对应角;
Ⅴ.课堂练习
练习1.△ABD≌△ACE,若∠B=25°, BD=6cm,AD=4cm,你能得出△ACE中哪些角的大小,哪些边的长度吗?为什么 ?
练习2.△ABC≌△FED
⑴写出图中相等的线段,相等的角;
⑵图中线段除相等外,还有什么关系吗?请与同伴交流并写出来
Ⅵ.小结
1.这节课你学会了什么?有哪些收获?有什么感受?
2.通过本节课学习,我们了解了全等的概念,发现了全等三角形的性质,并且利用一些方法可以找到两个全等三角形的对应元素,这也是这节课大家要重点掌握的
Ⅶ.作业
课本第92页1、2、3题
三角形全等的判定说课稿 9
一、教学目标
【知识与技能】
理解并掌握全等三角形的概念及性质。
【过程与方法】
经历观察、操作、测量等探究活动,增强动手能力和解决问题的能力。
【情感、态度价值观】
感受生活中的数学,体会数学的魅力,从而激发学习数学的兴趣,获得成功的情感体验。
二、教学重难点
【教学重点】
全等三角形的'概念与性质。
【教学难点】
全等三角形的性质。
三、教学过程
(一)导入新课
图片导入,请学生观察生活中的全等图形的图片。提问:其中的图形有什么特点?适当请学生举例,导入课题。
(二)讲解新知
1.操作观察,得出概念
给学生分发纸板,请他们将各自的三角尺按在纸板上,画下图形,并裁下。这里要提醒学生用剪刀要注意安全。
提问:照图形裁下来的纸板和三角尺的形状、大小完全一样吗?把三角尺和裁得的纸板放在一起能够完全重合吗?
预设:形状大小完全一样,能完全重合。
多媒体上展示用同一张底片冲洗出来的两张尺寸大小一样的照片,请学生观察,放在一起是否也能完全重合。
接着请学生回答,教师展示洗出来的两张照片,进行重合,请学生观察。
在学生得到特点之后,教师总结全等形和全等三角形的概念。
2.平移、翻折、旋转,对应关系
小组活动:对一个三角形作出平移、翻折、旋转三种变换,然后动手操作进行探究,看看对于变换前后的两个三角形,什么变了?什么没变?
预设:位置变了,形状大小没变。
教师总结:一个图形经过平移、翻折、旋转后,位置变化了,但形状、大小都没有改变,即平移、翻折、旋转前后的图形全等。
3.对应顶点、对应边、对应角
请学生将平移前后的两个三角形重合,找出重合的顶点、边、角,并标出来。
教师提出概念:把两个全等的三角形重合到一起,重合的顶点叫做对应顶点,重合。
三角形全等的判定说课稿 10
一、说教材
本节课的教学内容是三角形全等的判定,它是初中数学几何部分的重要基础知识,也是后续学习三角形相似、证明题的基础。通过本节课的学习,学生将掌握三角形全等的几种基本判定方法,并能够运用这些方法解决实际问题。
二、说教学目标
知识与技能目标:
学生能够准确理解三角形全等的定义。
学生能够掌握三角形全等的五种基本判定方法(SSS、SAS、ASA、AAS、HL)。
学生能够运用三角形全等的判定方法解决实际问题。
过程与方法目标:
通过观察、分析和比较,培养学生的观察能力和逻辑思维能力。
通过小组合作、讨论交流,培养学生的合作意识和交流能力。
情感态度与价值观目标:
激发学生对数学学习的兴趣和热情。
培养学生严谨、认真的学习态度。
三、说教学重点与难点
教学重点:掌握三角形全等的五种基本判定方法。
教学难点:理解和运用三角形全等的判定方法解决实际问题。
四、说教学方法
本节课采用讲授法、演示法、练习法和小组合作法等多种教学方法相结合的.方式进行教学。通过教师的引导和学生的积极参与,使学生在轻松愉快的氛围中掌握三角形全等的判定方法。
五、说教学过程
导入新课
通过展示一些实际生活中的三角形全等例子,如两块完全相同的玻璃、两个形状相同的三角形框架等,引出三角形全等的概念,并让学生思考如何判定两个三角形是否全等。
讲授新课
(1)讲解三角形全等的定义,明确全等三角形的性质。
(2)分别介绍三角形全等的五种基本判定方法(SSS、SAS、ASA、AAS、HL),并通过图示和实例进行解释说明。
(3)对每种判定方法进行详细讲解和推导,使学生理解其背后的数学原理和逻辑。
演示与练习
(1)教师演示如何运用三角形全等的判定方法解决实际问题,如利用SSS判定方法证明两个三角形全等。
(2)学生进行练习,通过完成一系列与三角形全等相关的题目,加深对判定方法的理解和掌握。
小组合作与讨论
(1)将学生分成若干小组,每个小组选择一个题目进行讨论和交流。
(2)每个小组派代表上台展示讨论成果,其他小组进行点评和提问。
(3)教师总结点评,强调三角形全等判定方法的重要性和实用性。
课堂小结
对本节课所学内容进行总结,强调三角形全等判定方法的重要性和应用价值,并布置适量的课后作业以巩固所学知识。
六、说板书设计
本节课的板书设计应简洁明了,突出三角形全等的判定方法。可以在黑板上列出五种判定方法的名称和对应的符号表示,同时画出相应的图示以帮助学生理解和记忆。
七、说教学反思
本节课的教学反思应重点关注学生对三角形全等判定方法的理解和掌握情况,以及在教学过程中是否有效地激发了学生的学习兴趣和热情。同时,教师还应思考如何更好地运用多种教学方法和策略来提高学生的学习效果和兴趣。
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