初中数学数轴知识点应用

时间：2022-04-01 04:46:59 初中数学我要投稿

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初中数学数轴知识点应用

　　初中数学的学习离不开数的计算和运用，数轴的知识就体现到了这一点。

初中数学数轴知识点应用

　　数轴知识点应用

　　相反数

　　只有符号不同且绝对值相等的两个数叫做互为相反数，其中的一个数叫做另一个数的相反数。

　　(a≠0)a的相反数是-a，0的相反数是0。

　　绝对值

　　在数轴上表示一个数的点离原点的距离就叫做这个数的绝对值

　　一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数。0的绝对值是0。

　　公式 |a|=?

　　若a大于0，则a的绝对值还等于a;

　　若a等于0 ，则a的绝对值等于0 ;

　　若a小于0，则a的绝对值等于-a。

　　性质绝对值有非负性

　　有理数比较大小：

　　一切正数大于0，0大于一切负数，正数大于一切负数。

　　说明：数轴上右边的数总比左边的数大，两个负数相比较，绝对值大的反而小。

　　巧用数轴计算时间

　　数轴，用数轴上的一段表示全球的经线，这条线段的两个端点表示180°经线，线段的中点表示0°经线，这样，全球所有地点的经度位置都可以表示在这条线段上。箭头方向代表地球自转方向，因此，从0°经线向东至180°经线是东经，最右边的时区是东十二区，时间最早;从0°经线向西至180°经线是西经，最左边的时区是西十二区，时间最迟，东、西十二区刚好相差24小时。在这条数轴上，越往右边，时间越早，其数值越大，这与数学上数轴的含义是一致的。因此，如果已知图1中乙地的时间，要求甲地的时间，甲地在乙地的右边，用加法，即甲地时间等于乙地时间加上甲、乙两地的时差;反之，要求乙地的时间，乙地在甲地的左边，用减法，可以记成“右加左减”，同时，由于数轴的方向代表地球自西向东的自转方向，从这个意义上来说，也可记成“东加西减”。这样，将加减法的选择和时间早晚与数轴的数学含义结合起来，就不易出错了。此外，用这条线段的两个端点来表示18和规范化工0°经线，可以避免跨越日界线，从而使计算简化。

　　1.数轴的概念

　　(1)规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴.

　　这里包含两个内容：一是数轴的三要素：原点、正方向、单位长度缺一不可.二是这三个要素都是规定的.

　　(2)数轴能形象地表示数，所有的有理数都可用数轴上的点表示，但数轴上的点所表示的数并不都是有理数.

　　(3)数轴上表示有理数的点是不连续的，而是无理数、有理数合在一起才能填满整个数轴，所以数轴上的点和实数成一一对应，即每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示;当然，数轴上的点表示的数也都是实数!

　　这涉及实数完备性问题，有理数不是完备的，即任何两个有理数之间有间隙，而实数是完备的，任何两个实数之间的数还是实数，所以我们称数轴上的点与实数一一对应。

　　知识的积累为的是能在现实生活中体现出来，而不是纸上谈兵。

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