初中数学重要知识点：圆与直线

时间：2022-04-03 11:07:25 初中数学我要投稿

初中数学重要知识点：圆与直线

　　圆与直线知识：平面内，直线Ax+By+C=0与圆x^2+y^2+Dx+Ey+F=0的位置关系判断一般方法如下文所示：

初中数学重要知识点：圆与直线

　　圆与直线

　　1.由Ax+By+C=0，可得y=(-C-Ax)/B，(其中B不等于0)，代入x^2+y^2+Dx+Ey+F=0，即成为一个关于x的一元二次方程f(x)=0。利用判别式b^2-4ac的符号可确定圆与直线的位置关系如下：

　　如果b^2-4ac>0，则圆与直线有2交点，即圆与直线相交。

　　如果b^2-4ac=0，则圆与直线有1交点，即圆与直线相切。

　　如果b^2-4ac<0，则圆与直线有0交点，即圆与直线相离。

　　2.如果B=0即直线为Ax+C=0，即x=-C/A，它平行于y轴(或垂直于x轴)，将x^2+y^2+Dx+Ey+F=0化为(x-a)^2+(y-b)^2=r^2。令y=b，求出此时的两个x值x1、x2，并且规定x1

　　当x=-C/Ax2时，直线与圆相离;

　　当x1

　　半径r，直径d

　　在直角坐标系中，圆的解析式为：(x-a)^2+(y-b)^2=r^2

　　x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　=> (x+D/2)^2+(y+E/2)^2=D^2/4+E^2/4-F

　　=> 圆心坐标为(-D/2,-E/2)

　　其实只要保证X方Y方前系数都是1

　　就可以直接判断出圆心坐标为(-D/2,-E/2)

　　这可以作为一个结论运用的

　　且r=根号(圆心坐标的平方和-F)

　　知识归纳：平面上一条线段，绕它的一端旋转360°，留下的轨迹叫圆。

　　初中数学知识点总结：平面直角坐标系

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