高中数学必修二知识点总结

时间：2024-05-25 06:57:52 高中数学我要投稿

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高中数学必修二知识点总结

　　总结是对某一阶段的工作、学习或思想中的经验或情况进行分析研究的书面材料，它能使我们及时找出错误并改正，因此好好准备一份总结吧。我们该怎么写总结呢？下面是小编帮大家整理的高中数学必修二知识点总结，仅供参考，欢迎大家阅读。

高中数学必修二知识点总结

　　一、平面的基本性质与推论

　　1、平面的基本性质：

　　公理1如果一条直线的两点在一个平面内，那么这条直线在这个平面内;

　　公理2过不在一条直线上的三点，有且只有一个平面;

　　公理3如果两个不重合的平面有一个公共点，那么它们有且只有一条过该点的公共直线。

　　2、空间点、直线、平面之间的位置关系：

　　直线与直线-平行、相交、异面;

　　直线与平面-平行、相交、直线属于该平面(线在面内，最易忽视);

　　平面与平面-平行、相交。

　　3、异面直线：

　　平面外一点A与平面一点B的连线和平面内不经过点B的直线是异面直线(判定);

　　所成的角范围(0，90】度(平移法，作平行线相交得到夹角或其补角);

　　两条直线不是异面直线，则两条直线平行或相交(反证);

　　异面直线不同在任何一个平面内。

　　求异面直线所成的角：平移法，把异面问题转化为相交直线的夹角。

　　二、空间中的平行关系

　　1、直线与平面平行(核心)

　　定义：直线和平面没有公共点

　　判定：不在一个平面内的一条直线和平面内的一条直线平行，则该直线平行于此平面(由线线平行得出)。

　　性质：一条直线和一个平面平行，经过这条直线的平面和这个平面相交，则这条直线就和两平面的交线平行。

　　2、平面与平面平行

　　定义：两个平面没有公共点

　　判定：一个平面内有两条相交直线平行于另一个平面，则这两个平面平行。

　　性质：两个平面平行，则其中一个平面内的直线平行于另一个平面;如果两个平行平面同时与第三个平面相交，那么它们的交线平行。

　　3、常利用三角形中位线、平行四边形对边、已知直线作一平面找其交线。

　　三、空间中的垂直关系

　　1、直线与平面垂直

　　定义：直线与平面内任意一条直线都垂直。

　　判定：如果一条直线与一个平面内的两条相交的直线都垂直，则该直线与此平面垂直。

　　性质：垂直于同一直线的两平面平行。

　　推论：如果在两条平行直线中，有一条垂直于一个平面，那么另一条也垂直于这个平面。

　　直线和平面所成的角：度，平面内的一条斜线和它在平面内的射影说成的锐角，特别规定垂直90度，在平面内或者平行0度。

　　2、平面与平面垂直

　　定义：两个平面所成的二面角(从一条直线出发的两个半平面所组成的图形)是直二面角(二面角的平面角：以二面角的棱上任一点为端点，在两个半平面内分别作垂直于棱的两条射线所成的角)。

　　判定：一个平面过另一个平面的垂线，则这两个平面垂直。

　　性质：两个平面垂直，则一个平面内垂直于交线的直线与另一个平面垂直。

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