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商不变性质教案
作为一名老师，常常要根据教学需要编写教案，教案有利于教学水平的提高，有助于教研活动的开展。教案应该怎么写呢？下面是小编收集整理的商不变性质教案，仅供参考，大家一起来看看吧。
商不变性质教案1
教学目标：
知识与技能：
理解商不变性质。
根据商不变性质解决被除数和除数末尾有0的除法用简便方法。
过程与方法：
在经历自主探究、尝试、验证的数学过程中，得出被除数和除数末尾有0的除法用简便方法计算。
情感态度与价值观：
在交流各自方法时，尝到成功的快乐，从中学到更简便的方法。
教学重点：
根据商不变性质，用简便方法计算被除数和除数末尾有0的除法时，商、余数怎样确定。
教学过程：
一、复习：
1．不用计算，说说下面每组题的商是不是相同，为什么？
（1）243 （2）350007000
24030 3500700
2400300 35070
240003000 3507
小结：在除法里，被除数和除数同时乘或者除以一个相同的数（零除外），它们的商不变。这叫做商不变性质。今天我们继续探讨新的问题。
二、探究主体：
出示8400300＝
请同学们用自己喜欢的方法解答，做在本子上。
展示各种方法，进行讲评。
有的'直接竖式计算，有的在竖式中简便计算
师：请学生仔细观察被除数与除数有什么特点？根据这个特点能不能用商不变性质进行简算？用简便方法计算对不对，我们进行验算。学生一齐验算。
师：当被除数和除数末尾都有0时，为了计算简便，可以在它们的末尾划去同样多的0再除，商不变。如果有余数，在横式中写余数时，要添上与被除数划去的同样多的0。注意的是：写横式时，商不变，余数要添上与被除数划去同样多的0。
三、巩固练习
1．在○里填上运算符号，□里填数。
1）（2404）（30○□）=8
2）（240○□）（306）=8
2．填□
1）24990320=78□
78
320 24990
224
259
256
3
2） 417000400=1042□
1042
400 417000
4
17
16
10
8
2
3．计算下面各题。
78000150= 27300320= 427501400=
4.选择题
1）16400300的得数是（ ）
A、54200 B、542 C、54002 D、5400200
2）30300800=（ ）
A、377 B、3770 C、37700 D、370700
3）3500600=（ ）
A、55 B、550 C、5050 D、5500
小结：当被除数和除数末尾都有0时，为了计算简便，可以在它们的末尾划去同样多的0再除，商不变。如果有余数，在横式中写余数时，要添上与被除数划去的同样多的0。
5．下面这样计算正确吗？错的请改正。
1）68001700=4 （ ）
2）760380=76038=20 （ ）
3）16032=8016=408=204=5 （ ）
4）38001200=3812=196=31 （ ）
小结：第4题这样的书写格式是错误的。不能用连等式。
四、课堂总结
想一想今天你学会了什么？有哪些地方要注意的？
商不变性质教案2
资源简介
课题 商不变性质 课型 新授
教学目标
1.经历观察、比较、概括、验证等学习活动，从实例中归纳商不变性质的规律。 2.会用含有字母的式子表示商不变性质。 3.培养合作探究的意识和观察、分析、归纳以及解决问题的初步能力。
教学重点
归纳并理解商不变性质的规律。
教学难点
归纳并理解商不变性质的`规律。
教学技术与学习资源应用
PPT课件，学习单。
教学环节
目标指向 师生活动 评价 关注点
一、游戏引入，激发兴趣。
直接说出得数
2.小游戏：写出商为2的除法算式。
3.全班交流反馈算式。
1.能正确口算答案。
2.能正确写出商为2的除法算式。
二、猜想验证，探索规律 指向目标1、3 指向目标1、2、3
（一）观察算式，发现变化
1.同桌合作：
①确定观察方向。
②观察观察被除数、除数、商的变化情况并记录。
③说一说你的发现。
（二）验证发现，归纳规律
学生汇报
2.讨论被除数和除数同时乘一个相同的数以及被除数和除数同时除以一个相同的数两种情况。
3.小结：被除数和除数同时乘或除以一个相同的数，商不变。
4.举例验证。
5.用字母公式表示商不变性质。
6.用商不变性质填空： 30÷6=（30○□）÷（6×3） 120÷20=（120÷10）÷（20○□） 48÷8=（48×4）÷（○□） 24÷8=（24○□）÷（8○□）
7.完善商不变性质。 1.能说出观察到被除数和除数的变化。 2.能用数学的语言归纳商不变性质。 能正确举出例子验证商不变性质。 能用字母式表示商不变性质。 能运用商不变性质填空。 能发现b≠0，c≠0。 判断 ①800÷25=(800×4)÷(25×4) （ ） ②54÷6=(54×0)÷（6×0） （ ） ③30×4=（30÷2）×（4÷2） （ ） ④36÷4=（36-2）×（4-2） （ ）
2.选择 与6800÷125得数相等的算式是（ ）。 ①（6800×15）÷（125÷15） ②（6800÷5）÷（125÷5） ③ （6800-25）÷（125-25） ④（6800×8）÷（125×8） 能根据商不变性质判断。 能根据商不变性质选择答案相等的算式。
四、课堂总结 指向目标 1.今天这节课你学到了什么本领？ 解决问题（机动） 工厂计划每天生产7400个冰墩墩玩具，一共有25个工人，平均每个工人生产多少个冰墩墩？ 1.能运用商不变性质解决问题。
商不变性质教案3
教学目标：
1、结合具体情境，引导学生运用标一标、写一写的方法探索被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变；从中归纳出商不变的性质。
2、尝试用简洁的语言表达商不变的性质，培养学生初步的概况和表达能力，并会灵活运用商不变的性质。
3、通过探索活动，培养合作意识。
教学重点：
探究并总结商不变的性质
教学难点：
自主思考，观察比较，举例验证从而归纳出商不变的性质，灵活运用商不变的性质。
教学过程：
一、故事设疑、激发兴趣
师：同学们好！今天我给大家带来一个小故事，想听吗？
生：想！（多媒体课件演示出一幅美丽的画面）
师：有一天，猴王给小猴分桃子。猴王说：今天你们表现不错，摘了满满一筐桃子，奖给你６个，平均分给你们３只小猴吧。小猴子听了，心想我只能得到２个桃子，连连摇头说：太少了，太少了。猴王又说：好吧，给你12个，平均分给你们6只小猴，怎么样？小猴子得寸进尺，挠挠头皮，试探地说：大王，再多给点行不行啊？猴王一拍桌子，显示出慷慨大度的样子：那好吧，给你６０个桃子，平均分给你们３０只小猴，你总该满意了吧？小猴子觉得占了大便宜，开心地笑了，猴王也笑了。
师：故事讲完了。我有一个问题，猴王和小猴都笑了，谁是聪明的一笑？为什么？
生：猴王的笑是聪明的一笑，按照这３种分法，每只小猴得到的都是２个桃子。
师：你是怎么知道的？
生：６３＝２126＝２６０３０＝２。
师将这几个算式板书在黑板上，赞扬道：真聪明！
师接着提出问题：观察这几个算式，你发现了什么？
生纷纷举手发言：这几个除法算式的商都是２。
师：大家观察得真仔细，下面请同学们任意选出两道算式进行比较，看你会发现什么？
生1：我发现被除数和除数同时乘相同的数，商是不变的。
生2：我发现被除数和除数同时除以相同的数，商是不变的。
师：这是一个规律吗？我们可以怎样去验证？
生：再举例子试一试。
二、逐层探究；发现、总结规律
师：下面就采用同学们说的方法，以小组为单位再举例进行验证。
要求：1、每个小组分别列举3道商相同的除法算式。
2、小组合作用标一标、写一写的`方法把每两道算式进行比较。
（学生小组活动，教师巡视。）
生1：
生2：
师：通过同学们举例验证，我们发现这确实是一个规律。你们还有其他意见吗？
生：被除数和除数同时乘或除以0可以吗？
（学生们展开争论）
师：我们发现的这个规律怎样用一句话说明白？
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师：你们真了不起，通过观察、思考和讨论，发现了这样一条很重要的规律，这就是商不变的性质。（板书课题）下面我们就用这个规律解决一些数学问题。
三、反馈练习、深化认识
1、判断下面的算式，哪一个与123的商相等
（124）（34）
（12+9）（3+9）
（122）（34）
（123）（33）
（126）（36）
（12-2）（3-2）
2、根据162=8很快说出下面各题的商。
324=
648=
9612=
16000020000=
3、你能举出一些商不变的性质在生活中的应用吗？
生：买3件衬衫120元，买6件同样的衬衫240元，买9件同样的衬衫360元，也可以用到商不变的性质。衬衫的件数扩大了几倍，总价钱也扩大几倍，而衬衫的单价不变，即商不变。
还有汽车行驶的时间扩大几倍，总路程就扩大几倍，而汽车行驶的速度不变，也是商不变。
四、全课小结、总结收获
师：今天你有什么收获？掌握了那些学习方法？
教学反思
本节课的教学，我与孩子们之间相处得非常融洽。学生经历了观察比较、发现规律、验证规律、总结规律的过程，这样不仅有利于学生认识规律，还有利于培养学生初步的逻辑思维能力，以及学习数学的方法。在学习的过程中，我关注了学生主体性的发挥，让学生自主探究、合作学习，使每一个孩子都能做一个新知识的发现者、研究者、探索者。有待提高：应多给学生思考的时间，加深学生的理解。
商不变性质教案4
教学目标：
1、 掌握被除数和除数同时乘以或者除以相同的数（零除外），商不变的性质，数学教案－商不变的性质。
2、 会根据商不变的性质，用简便方法计算被除数和除数末尾有零的除法。
教学过程：
一、口算
84÷12 96÷12 75÷25 24×5
560÷70 9000÷9 200÷40 125×8
72000÷800 2700÷900 2400÷400 500×2
二、新授：
1、出示P、65/例1
16÷8＝2
160÷80＝ （16×10 ）÷（8 ×10 ）＝2
64÷32＝ （16×125 ）÷（8×125 ）＝2
32÷16＝ （16 ×2 ）÷（8 ×2 ）＝2
8÷4＝ （16÷2 ）÷（8 ÷2 ）＝2
4÷2＝ （16 ÷4 ）÷（8 ÷4 ）＝2
2÷1＝ （16 ÷8 ）÷（8 ÷8 ）＝2
2、我们发现这些题目的得数都是几？（2），商都是2，有没有变化？（没有变），板书：商不变。那么，被除
数和除数发生了什么变化？（小组讨论）请各组派代表汇报，在学生汇报的基础上，边汇报边完成上右的板书
，小学数学教案《数学教案－商不变的性质》。
3、你能用一句话用文字来概括一下吗？
（边叙述边板书）
被除数和除数同时乘以或者除以相同的数（零除外），它们的商不变。这叫做商不变的性质。
4、质疑：
（16×0）÷（8×0）＝ 2 对吗？（不对）
零不能做除数
5、板书课题：商不变的性质
6、阅书P、65，请学生齐读商不变的性质，再请学生把你认为重要的`词语用铅笔在书上圈出来，老师特别强调
“同时”、“ 相同”、“ 零除外”。
7、再用32÷8＝4举例来验证一下商不变的性质，如：
64÷16＝4
8÷2＝4
三、巩固练习：
1、P、66 练一练
（240×4）÷（30○□）=8
（240○□）÷（30÷6）=8
3、 判断
（1） 24÷4
＝（24×4）÷（4×4）
（2）54÷9
=（54×100）÷（9×10）
（3）16÷8
=（16÷0）÷（8÷0）
（4）15÷5
=（15÷3）÷（5×3）
（5）36÷18
=（36÷3）÷（18÷3）
4、 我们学习了商不变的性质，运用商不变的性质，可以使一些运算简便。
口算：
3200÷400= 被除数和除数同时划去3个零，也就是同时除以100，
3600÷600=
140÷70=
12000÷20xx=
7200÷800=
四、小结
商不变性质教案5
教学目标：
知识与能力：
1．能理解商不变的运算性质。
2．能运用商不变运算性质，使计算简便。
过程与方法：
1．让学生经历自主探索的过程，培养学生理性的思考
2．发展学生思维的灵活性，培养学生观察、推理、概括的能力。
3．经历比较标准的方法，猜想、验证的过程，培养合理的思维。
情感态度 价值观：
1．引导学生积极参与探 索的过程。
2．培养学生实事求是、独立思考的习惯。
教学重点：
1．能理解商不变的运算性质。
2．能运用商不变运算性质，使计算简便。
教学难点：
1．能理解商不变的运算性质。
2．能运用商不变运算性质，使计算简便。
教学过程：
一、引入新知
1． 请你写几个商是2的算式。
根据乘法口诀写商是2的算式：
2÷1=2 4÷2=2
6÷3=2 8÷4=2
10÷5=2
根据学生回答，有序板书。
学生口答
同桌讨论有什么发现。
用口诀写
2． 用推算的方法写商是2的.算式
2÷1=2
20÷10=2
200÷100=2
20xx÷1000=2
全班交流。
观察板书
用推算的方法写
从上往下看，观察算式什么数变化了？什么数没有变化？
从下往上看呢？观察算式什么数变化了？什么数没有变化？
独立思考：什么数变化了，什么数没有变化？
二、探究新知
小组讨论，填写表格
1、小组讨论，并做好记录表格
观察的算式被除数的变化除数的变化商的变化2÷1=2
4÷2=2×2×2不变4÷2=2
20÷10=2×5×5不变20÷10=2
2÷1=2
四人小组 讨论，完成表格
全班交流。
三、运用商不变性质填空
1． 引导学生通 过自己的举例来说明自己的观点
2．谁能用一句话来概括被除数、除数以及商之间的关系。
1.练一练
100÷20=5
（100×5）÷（20×□）=5
（100○□）÷（20÷□）= 5
（100×□）÷（20○7）=5
（100○□）÷（20○□）=5
2. 讨论：0可以填吗？
3. 这个规律怎样填才完整？
1.被除数和除数同时乘以或除以一个相同的数，它们的商不变。
2.字母表示：
a÷b=(a÷c) ÷×(b÷c)(c≠0)
被除数和除数同时乘以或除以一个相同的数，（零除外）它们的商不变。
四、判断正误
1.板书课题：商不变的性质。
2.试一试
6÷2=□÷4=36÷□=60÷□
□ ÷170=119÷17=11900÷□=238÷□
1.540÷60=（540÷10）÷（60÷10 ）
2.80÷20=（80+10）÷（20+10 ）
3.72÷9=（72×100）÷（9×10 ）
4.75÷25=（75÷5）÷（25×5 ）
6.因为a÷b= 5，所以a÷c=(a×c) ÷(b×c)=5
独立思考 交流想法
板书设计
商不变性质
2÷1=2
4÷2=2
6÷3=2
8÷4=2
10÷5=2 a÷b=(a÷c) ÷(b÷c)(c≠0)
× ×
被除数和除数同时乘以或除以一个相同的数（0除外），它们的商不变。
反思与重建
对于“商不变性质”的归纳与总结，要建立在学生充分的观察感知上，所以在观察算式时，教师要指导孩子进行有序的观察“从上往下，任选两个算式对比，你有什么发现？”让学生自由选择并发现知识规律，这样学生就学得主动、有效了。
作业布置
基础练习（A套、B套）
A套：练习册P2
B套：每日精练P8
每日一题
20÷4=（20×2）÷（4○□）=□÷2= 60÷□ = □÷□
商不变性质教案6
【教学内容】
九年义务教育六年制小学数学教科书（人教版）第七册第8485页例10例12。
【教学目标】
【教学过程】
一、导入新课
1．创设情境。
同学们，今天我给大家讲一段我小的时候老师给我讲的一个小故事，好不好？（学生齐答：好！）
猴山上，猴王带着一群小猴子生活，其中有一只名叫肥肥的小猴子，它既贪吃又自作聪明，猴王就利用分饼子的机会教育帮助了它。猴王分别给每只猴子8只桃子，要它们平均分2天吃完，许多小猴子拍起手来表示满意，唯独肥肥大叫着说：8只桃子太少了，不够吃。猴王说：那好，我给你16只桃子，平均分4天吃完。话音刚落，肥肥又叫又跳：不够，不够。猴王又说：那我给你32只桃子，平均分8天吃完。肥肥还没等猴王说完又嚷到：太少，太少，还不够吃。猴王最后说：那我给你64只桃子，平均分16天吃完，怎么样？肥肥得意地说：够了，够了。猴王和其它小猴子都笑了起来，而肥肥却莫名其妙。
2．启发提问，导入新课。
（1）同学们，为什么猴王和其它小猴子听完贪吃而又自作聪明的肥肥的话后，都笑了呢？
教师组织学生讨论，分析故事中的条件和问题，为学习新知识做准备。
8只桃子，平均分2天吃完。
16只桃子，平均分4天吃完。
32只桃子，平均分8天吃完。
64只桃子，平均分16天吃完。
得出以上的条件后，要求学生根据条件，列出算式，并计算出小猴子平均每天能吃几块饼。
82＝4（只）
164＝4（只）
328＝4（只）
6416＝4（只）
通过计算，学生发现猴王四次分桃，看起来分得的桃是越来越多，其实平均每天能吃到的桃子只数都是一样的。
（2）猴王是运用什么知识来帮助教育这个既贪吃又自作聪明的小猴子的呢？同学们想知道吗？（想）学了今天这节课的知识，你就知道了。
（3）在除法算式里，除号左边的8、16、32和64这些数我们称作什么？（被除数）除号右边的2、4、8和16这些数我们称作什么？（除数）除得的结果我们又称作什么？（商）如果以第一个等式为标准，下面三个等式中的被除数、除数和商，什么变了，什么不变？（被除数、除数变了，商不变）被除数和除数是怎么变化，而商不变呢？今天我们就来学习商不变的性质。（板书课题：商不变的性质）
二、进行新课
（一）揭示商不变的性质
1．观察比较。（先填表，再比较）
被除数
24
120
240
2400
4800
除数
4
20
40
400
800
商
学生发现这五组题的商都是6。然后，引导学生有次序地观察，并回答问题。
（1）第2组同第1组比较，被除数和除数各有什么变化？商有什么变化？（生：第2组的被除数和除数都扩大5倍，商没有变。）都扩大5倍，也可以说同时扩大5倍。（板书：同时）第3组同第1组比较，被除数和除数有什么变化？商怎样？（生：第3组的被除数和除数同时扩大10倍，商不变。）第4、5组分别同第1组比较，被除数和除数各有什么变化？商怎样？
（2）通过刚才的比较，你发现什么规律？（生：我发现被除数和除数同时扩大，商不变。）说得好！要扩大相同的倍数，商才不变。（板书：相同倍数）
（3）请同学们以第5组为标准，拿第4、3、2、1组分别同第5组比较，看被除数和除外各有什么变化？商有什么变化？
（4）通过刚才的比较，你又发现什么规律？（生：我发现被除数和除数同时缩小，商不变。）
2．归纳小结。
（1）师生共同比较两种变化规律的相同点和不同点。
（2）把两种情况总结概括成一句话在除法里，被除数和除数同时扩大（或缩小）相同的倍数，商不变。这就是我们今天要学习的商不变的性质。
（3）提问：如果被除数和除数不是同时扩大，或者扩大的倍数不相同，那么这个性质还存在吗？（用上面的例子，说明被除数、除数扩大的倍数不相同，商就发生变化。）
（二）应用商不变的.性质
1．教学例11。
口算：36006004800400
（1）口算出得数后，要求学生说出思考过程，如把被除数3600和除数600同时缩小100倍成366，得6。
（2）要求学生在4800400这一题的基础上，编出两道题目，使被除数和除数都变化了，而商不变。
2．做一做。
（1）从上到下，先算出每组题中第一题的商，然后很快地写出下面两题的商。
729＝363＝804＝
72090＝36030＝80040＝
7200900＝3600300＝8000400＝
（2）根据13212＝11，很快写出下面几道题的商，并且要说出道理来。
13200012000＝
1320120＝
132001200＝
26424＝
2640240＝
264002400＝
3．教学例12。
计算：8760120＝
引导学生讨论：
（1）被除数和除数末尾有0的除法笔算，有没有简便的算法？
（2）为什么被除数和除数末尾的零都可以划去？
（3）（出示8760001200）这道题怎样简算？被除数末尾有三个零，计算时为什么只去掉两个零而不去掉三个零？
[这道题目的出现，作为例题的补充，起到画龙点睛的作用。]
4．做一做。
计算：806062013500270
5．小结、质疑。
三、巩固练习
1．猴王分桃的故事中，猴王是运用什么规律教育帮助贪吃的小猴子肥肥的？
2．计算下面各题的商。
2814＝（）
（283）（143）＝（）
280140＝（）
（287）（147）＝（）
5628＝（）
算完后，请算得快的同学说一说，为什么算得这么快？商为什么都是2？
3．根据30060＝5，分别在○里填上运算符号，在□里填上适当的数。
（1）（3005）（60○□）＝5
（2）（300○□）（602）＝5
填写后，指导学生用数学语言表达这两题的题意。即，（1）被除数缩小5倍，要使商不变，除数应当（）；（2）除数扩大2倍，要使商不变，被除数应当（）。
4．在（）里填商。
（1）244＝6（）
（2）2424＝（）
（3）24（42）＝（）
（4）（242）（43）＝（）
（5）（246）（42）＝（）
讨论：（2）式和（1）式比：被除数扩大2倍，除数不变，商也扩大2倍；（3）式与（1）式比：被除数不变，除数扩大2倍，商缩小2倍。可见，要使商不变，第一个条件是：被除数和除数必须同时扩大或缩小。
继续把（4）式与（1）式比，（5）式与（1）式比，得出商不变的第二个条件是：被除数和除数扩大或缩小的倍数必须相同。
四、课堂作业
教科书练习二十第13题。
五、课堂小结
商不变性质教案7
教材简析
商不变性质是小学数学中的重要基础知识，它是进行除法简便运算的依据，也是今后学习小数乘除法，分数、比的基本性质等知识的基础。教材通过实例的分析、比较，使学生掌握商不变时被除数、除数的变化规律，从而抽象概括出商不变的性质。本节课要使学生理解和掌握商不变的性质，并能运用商不变的性质进行简便计算。同时，培养学生的观察、概括以及发现规律探求新知的能力。
教学过程
一、导入新课
1、创设情境。
同学们，今天我给大家讲一段我小的时候老师给我讲的一个小故事，好不好？（学生齐答：好！）
猴山上，猴王带着一群小猴子生活，其中有一只名叫肥肥的小猴子，它既贪吃又自作聪明，猴王就利用分饼子的机会教育帮助了它。猴王分别给每只猴子8块饼，要它们平均分2天吃完，许多小猴子拍起手来表示满意，唯独肥肥大叫着说：8块饼太少了，不够吃。猴王说：那好，我给你16块饼，平均分4天吃完。话音刚落，肥肥又叫又跳：不够，不够。猴王又说：那我给你32块饼，平均分8天吃完。肥肥还没等猴王说完又嚷到：太少，太少，还不够吃。猴王最后说：那我给你64块饼，平均分16天吃完，怎么样？肥肥得意地说：够了，够了。猴王和其它小猴子都笑了起来，而肥肥却莫名其妙。
2、启发提问，导入新课。
（1）同学们，为什么猴王和其它小猴子听完贪吃而又自作聪明的肥肥的话后，都笑了呢？
（教师的提问把专心听故事的学生的注意力集中到这个问题上来，唤起学生探求新知的欲望。）
教师组织学生讨论，分析故事中的条件和问题，为学习新知识做准备。
8块饼，平均分2天吃完。
16块饼，平均分4天吃完。
32块饼，平均分8天吃完。
64块饼，平均分16天吃完？
得出以上的条件后，要求学生根据条件，列出算式，并计算出小猴子平均每天能吃几块饼。
82＝4（块）
164＝4（块）
328＝4（块）
6416＝4（块）
通过计算，学生发现猴王四次分饼，看起来分得的饼是越来越多，其实平均每天能吃到的饼，块数都是一样的。
（2）猴王是运用什么知识来帮助教育这个既贪吃又自作聪明的小猴子的呢？同学们想知道吗？（想）学了今天这节课的知识，你就知道了。
（3）在除法算式里，除号左边的8、16、32和64这些数我们称作什么？（被除数）除号右边的2、4、8和16这些数我们称作什么？（除数）除得的结果我们又称作什么？（商）如果以第一个等式为标准，下面三个等式中的被除数、除数和商，什么变了，什么不变？（被除数、除数变了，商不变）被除数和除数是怎么变化，而商不变呢？今天我们就来学？quot；商不变的性质。（板书课题：商不变的性质）
（兴趣是最好的老师，是学生主动学习，积极思维，探求知识的内在动力。创设学生喜闻乐见的猴王分饼的情境来激发学生学习知识的情趣，十分自然地引入新课，促使学生带着问题乐意、自觉地以主人翁的态度参与到学习的全过程之中。）
二、进行新课
一）揭示商不变的性质
1、观察比较。（先填表，再比较）
被除数2412024024004800
除数42040400800
商
学生发现这五组题的商都是6。然后，引导学生有次序地观察，并回答问题。
（1）第2组同第1组比较，被除数和除数各有什么变化？商有什么变化？（生：第2组的被除数和除数都扩大5倍，商没有变。）都扩大5倍，也可以说同时扩大5倍。（板书：同时）第3组同第1组比较，被除数和除数有什么变化？商怎样？（生：第3组的被除数和除数同时扩大10倍，商不变。）第4、5组分别同第1组比较，被除数和除数各有什么变化？商怎样？
（2）通过刚才的比较，你发现什么规律？（生：我发现被除数和除数同时扩大，商不变。）说得好！要扩大相同的倍数，商才不变。板书：相同倍数）
（3）请同学们以第5组为标准，拿第4、3、2、1组分别同第5组比较，看被除数和除外各有什么变化？商有什么变化？
（4）通过刚才的比较，你又发现什么规律？（生：我发现被除数和除数同时缩小，商不变。）
2、归纳小结。
（1）师生共同比较两种变化规律的相同点和不同点。
（2）把两种情况总结概括成一句话在除法里，被除数和除数同时扩大（或缩小）相同的倍数，商不变。这就是我们今天要学习的商不变的性质。
（3）提问：如果被除数和除数不是同时扩大，或者扩大的倍数不相同，那么这个性质还存在吗？（用上面的例子，说明被除数、除数扩大的倍数不相同，商就发生变化。）
（这个反问提得好。紧接着用刚才的例子，让学生具体地看到了被除数和除数扩大的倍数不相同，商就变了。不仅使学生确信商不变性质的正确性，而且也培养学生要从各个侧面去研究事物，不是只看一面的思想方法，这就是科学的思维方法。）
二）应用商不变的性质
1、教学例11。
口算：36006004800400
（1）口算出得数后，要求学生说出思考过程，如把被除数3600和除数600同时缩小100倍成366，得6。
（2）要求学生在4800400这一题的基础上，编出两道题目，使被除数和除数都变化了，而商不变。
2、做一做。
（1）从上到下，先算出每组题中第一题的商，然后很快地写出下面两题的商。
729＝363＝804＝
72090＝36030＝80040＝
7200900＝3600300＝8000400＝
（2）根据13212＝11，很快写出下面几道题的商，并且要说出道理来。
13200012000＝
1320120＝
132001200＝
26424＝
2640240＝
264002400＝
（由13212＝11，到求264002400，要求逐步提高。这种形式的练习，要求学生仔细观察，积极思维，利用商不变的性质，作出正确的判断，培养了学生推理的能力。要求说出道理，既让学生进一步掌握商不变的性质，又培养了口头表达能力。）
3、教学例12。
计算：8760120＝
引导学生讨论：
（1）被除数和除数末尾有0的'除法笔算，有没有简便的算法？
（2）为什么被除数和除数末尾的零都可以划去？
（3）（出示8760001200）这道题怎样简算？被除数末尾有三个零，计算时为什么只去掉两个零而不去掉三个零？
（这道题目的出现，作为例题的补充，起到画龙点睛的作用。）
4、做一做。
计算：806062013500270
5、小结、质疑。
三、巩固练习
1、猴王分饼的故事中，猴王是运用什么规律教育帮助贪吃的小猴子肥肥的？
（前后照应，很有必要。）
2、计算下面各题的商。
2814＝（）
（283）（143）＝（）
280140＝（）
（287）（147）＝（）
5628＝（）
算完后，请算得快的同学说一说，为什么算得这么快？商为什么都是2？
（算后提问，帮助学生消化、理解商不变的性质。）
3、根据30060＝5，分别在○里填上运算符号，在□里填上适当的数。
（1）（3005）（60○□）＝5
（2）（300○□）（602）＝5
填写后，指导学生用数学语言表达这两题的题意。即，（1）被除数缩小5倍，要使商不变，除数应当（）；（2）除数扩大2倍，要使商不变，被除数应当（）。
4、在（）里填商。
（1）244＝6（）
（2）2424＝（）
（3）24（42）＝（）
（4）（242）（43）＝（）
（5）（246）（42）＝（）
讨论：（2）式和（1）式比：被除数扩大2倍，除数不变，商也扩大2倍；（3）式与（1）式比：被除数不变，除数扩大2倍，商缩小2倍。可见，要使商不变，第一个条件是：被除数和除数必须同时扩大或缩小。
继续把（4）式与（1）式比，（5）式与（1）式比，得出商不变的第二个条件是：被除数和除数扩大或缩小的倍数必须相同。
（整个练习设计，由浅入深，由易到难，特别是在商的变化中巩固商不变的性质，使学生逐步加深对商不变性质的理解，并能够灵活运用。）
四、课堂作业
书本练习二十第1-3题。
商不变性质教案8
教学目标：
1、理解、掌握商不变的性质。会用商不变的性质进行一些简单的应用。
2、经历提出猜测，验证猜测，得出结论的探究过程，发展学生探究与解决问题的能力。
3、感受知识的发现与应用的过程，体验成功的快乐。
教学重点：探究发现并应用商不变的.性质
教学过程
一、情境导入
1、齐天大圣孙悟空有一项很厉害的变化本领，叫 ？（变）但他不管怎么变，他还是？（不变）数学中也有许多变与不变的规律，同学们想不想知道？
2、故事感悟
花果山上有许多小猴子，其中有一只叫桃桃，特别爱吃桃子，一次孙悟空分桃子，分给桃子6只，要他平均3天吃完。可桃桃觉得分到的桃子太少了，就对孙悟空说：“大王，你分给我的桃子太少了，能不能多给一些？”孙悟空想：桃桃真贪吃，我得治治他，孙悟空眼睛一转说：“好吧！那我就给你12只桃子，但要分6天吃完，你同意吗？”桃桃还觉得太少，又说“再多点，再多点。”孙悟空马上说：“那就给你36只桃子，但要分18天吃完，怎么样？”桃桃一听能拿到这么多的桃子，便高高兴兴地走了。这时孙悟空却哈哈大笑。
孙悟空在笑谁？
板书：6÷3=2（只）
12÷6=2（只）
36÷18=2（只）
3、你想知道孙悟空的话中间包含了怎样的知识吗？
4、观察算式。这里面有没有包含着变与不变的知识呢？（商不变，被除数除数同时在变 ）
二、猜测、探究
1、观察讨论，商不变的原因是什么？（小组讨论）
2、交流并板书：1、扩大相同的倍数2、缩小相同的倍数3、加上相同的数4、减去相同的数。
3、出示作业纸，同桌合作探究
4、交流汇报：猜测1、2是正确的，3、4是错误的。
用自己的话说说商不变的原因。（板书）
（随便写一个算式验证）同时乘以或除以时，哪个数不能选择？（0除外）
5、我们一起看看书上是怎么说的？
（1）书上为什么加上了“在除法里”？
（2）书上给这条规律起了什么名字？（完善课题）
（3）你认为这条规律中哪几个字是最关键的？
6、尝试
1、判断 350÷50=（350÷10）÷（50÷10） （ ）
75÷25=（75×4）÷（25×4） （ ）
900÷18=（900÷9）÷18 （ ）
480÷120=（480×3）÷（120×3） （ ）
180÷15=（180÷3）÷（15÷5） （ ）
56×8=（56÷4）×（8÷4） （ ）
2、填一填
÷40=（×4）÷（40×□）
=（○□）÷（40÷5）
=（×7）÷（□○□）
=□÷80
=□÷□
三、应用
1、示24000÷6000，你有什么新想法？（竖式上怎么表示？）（板书）
100个0 100个0
2、与计算机比速度：36000…000÷6000…000=
3、赛一赛
4800÷600○48÷6 35000÷5000
700÷90000 4500÷50
4、挑战
0÷125
四 ：今天我们一起探讨了什么知识？你最大的收获是什么？
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