《用字母表示数》教案

时间：2023-12-16 08:44:14 教案我要投稿

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《用字母表示数》教案

　　作为一位兢兢业业的人民教师，通常会被要求编写教案，编写教案有利于我们科学、合理地支配课堂时间。那么大家知道正规的教案是怎么写的吗？下面是小编为大家收集的《用字母表示数》教案，欢迎大家分享。

《用字母表示数》教案

《用字母表示数》教案1

　　一、教学目标

　　（一）知识与技能

　　在现实情境中理解含有字母的式子所表示的意义，会用含有字母的式子表示数量和简单的数量关系，初步了解含有字母的式子中省略乘号的书写方法；能正确地根据字母的取值求含有字母式子的值。

　　（二）过程与方法

　　在经历把实际问题用含有字母的式子进行表达的抽象过程中，感受用字母表示数的优越性，发展符号感，同时渗透不完全归纳思想，提高抽象概括能力。

　　（三）情感态度和价值观

　　渗透函数思想，感受变量间的对应关系和相互依存关系，能根据实际情况确定字母的取值范围。

　　二、教学重难点

　　教学重点：用含有字母的式子表示数量和数量关系，能正确地求含有字母式子的值。

　　教学难点：理解含有字母式子的双重含义、感受用字母表示数的优越性。

　　三、教学准备

　　PPT课件等。

　　四、教学过程

　　（一）古诗激趣，导入新课

　　1．古诗激趣。

　　（1）古诗引入：我国的古诗具有简洁美，高度概括，寥寥数语却涵盖万千的妙用。我国宋代诗人王安石的《梅花》学过吗？

　　（2）初步感知：墙角有数枝梅花，到底有几枝梅花呢？你能从数学的角度想个办法，精炼地表示出梅花的枝数吗？

　　预设：会有学生用字母表示梅花的枝数。

　　2．导入新课。

　　（1）教师谈话：有的同学想到用字母来表示梅花的枝数，真好！这节课，我们就来研究用字母表示数，一起来感受它那神奇的魅力！

　　（2）板书课题：用字母表示数。

　　【设计意图】诗与用字母表示数有许多相通之处，它们都是高度概括的，具有简洁美。以古诗导入，既弘扬了民族文化，又能从中发现数学问题，有效地奏响探索知识的序曲。

　　（二）情境感悟，探究新知

　　1．教学例1，引导探究。

　　（1）出示情境。

　　（2）引导感受。

　　①从图中你知道了什么？（爸爸比小红大30岁）

　　②当小红1岁时，爸爸多少岁？你能用一个式子表示吗？

　　③当小红2岁时呢？3岁时呢？（随着学生回答，教师PPT课件演示或板书）

　　④你还能接着这样用式子表示下去吗？请在草稿本上写一写。

　　⑤你在写这么多式子时，有什么感受呢？这样的式子能写完吗？

　　（3）观察思考。

　　①仔细观察这些式子，你有什么发现？什么变了？什么不变？为什么不变？

　　②上面这些式子每个只能表示某一年爸爸的年龄，那我们能不能想个好办法，只用一个式子就简明地表示出任何一年爸爸的年龄呢？

　　（4）自主尝试。

　　预设一：用文字表示，如：小红的年龄＋30岁＝爸爸的年龄；

　　预设二：用图形表示，如：用○表示小红的年龄，○＋30表示爸爸的年龄；

　　预设三：用符号表示，如：用？表示小红的年龄，？＋30表示爸爸的年龄；

　　预设四：用字母表示，如：用a表示小红的年龄，a＋30表示爸爸的年龄。

　　（5）交流优化。

　　①你喜欢哪种表示方法？为什么？

　　②小结：在数学中，我们经常用字母表示数。用字母表示数，既简洁，又具有概括性和普遍性。

　　（6）理解含义。

　　①一定要用a表示小红的年龄吗？

　　②在这里，a表示什么？a＋30又表示什么？

　　③为什么要用a＋30表示爸爸的年龄呢？a＋20a＋10不行吗？

　　（7）概括提炼。

　　①a＋30不仅可以表示爸爸的年龄；

　　②a＋30还可以表示出爸爸比小红大30岁。

　　（8）代入求值。

　　①当小红8岁时，爸爸多少岁？

　　②小结：求含有字母式子的值，一般不写单位。那么当小红11岁时，爸爸多少岁？动笔写一写，同桌互相检查一下。

　　（9）渗透范围。

　　①当a变大时，a＋30有什么变化？

　　预设：当a变大时，a＋30也随着变大，爸爸的年龄随着小红年龄的变化而变化。

　　②在a＋30这个式子中，a还可以是几呢？a能是200吗？

　　③出示小资料：世界上最长寿的人。

　　据吉尼斯世界纪录记载，有史以来最长寿的人是法国女人詹妮路易卡门（Jeanne Louise Calment）。她生于1875年2月21日，于1997年8月4日去世，享年122岁零164天。

　　④小结：正因为人的寿命是有限的，所以字母a在这里所取的数值只能是人的寿命范围内的数。看来字母可以表示的数量要由实际情况来决定。

　　【设计意图】充分发挥年龄问题这个具体实例对于抽象概括的支撑作用，引导学生经历从具体事物个性化地用符号表示学会用字母表示代入求值这一逐步符号化、形式化的过程，促使学生自我改造原有认知结构，主动探索用用字母表示数的方式，感受符号化思想和用字母表示数的优越性，自然促成由算术思维到代数思维的过渡。

　　2．教学例2，自主探究。

　　（1）出示情境。

　　（2）理解题意。

　　①说说你收集到了哪些数学信息？

　　②你知道为什么会这样吗？

　　（3）自主探究。

　　①照这样推算，你能独立完成下表吗？

　　在地球上能举起物体的质量/kg在月球上能举起物体的质量/kg

　　②如果用x表示人在地球上能举起物体的质量，那么人在月球上能举起物体的质量可以怎样表示？

　　（4）小组交流。

　　①你是怎样用含有字母的式子表示出人在月球上能举起的质量的？

　　②式子中的`字母可以表示哪些数？

　　【设计意图】为学生创设广阔的思维空间，完全放手让学生自主探究例2，引导学生主动地进行思考、讨论、交流等活动，促使学生再一次经历用含有字母的式子表示数和数量关系的过程，进一步发展学生的抽象概括能力。这样层层递进、逐步放手的方式既突出重点，又提高了教学效率。

　　（5）全班交流。

　　①x6省略乘号的习惯写法。

　　②6x不但表示出了任何一个人在月球上可以举起的物体质量，还能让我们看出地球和月球引力之间的倍数关系。

　　③当x变大时，6x也随着变大。这里的x表示不确定的数，既可以表示整数，也可以表示小数。由于人能举起的物体质量是有限的，所以此处的字母x表示的数也是有一定范围限制的。

　　④出示小资料：世界上力气最大的人。

　　美国的杰夫刘易斯能用标准杠铃深蹲1202磅（545千克），台式深蹲2.81吨，台式腿举37.15吨，目前被称为世界上力气最大的人。

　　（5）代入求值。

　　①如果一个小朋友在地球上能举起15kg的质量，那他在月球上可以举起的质量是多少千克？

　　②请学生在教材第53页例2下面的横线上独立填写。

　　③组织集体交流订正，注意书写过程完整、格式规范（包括恢复乘号等）。

　　【设计意图】在用好教材资源的基础上，适当扩展联系实际的素材，提供世界上最长寿的人和世界上力气最大的人等小资料，在说明字母取值范围时适当渗透函数的定义域思想，让学生直观认识到，式子中的字母可以表示哪些数，这些数常常有一定的范围，且这个范围要具体问题具体分析，从而培养学生的数学应用意识。

　　（三）巩固练习，拓展深化

　　1．基本训练。

　　（1）第53页做一做第1题。

　　①独立完成，再次经历归纳过程，注意强调含有字母的式子省略乘号的简写方式。

　　②填表后，想一想，x可以表示哪些数？

　　（2）练习十二第2题。

　　①学生在课本上独立完成。

　　②交流订正。

　　注意：答案是和、差的式子应添上括号，答案是积、商的式子不需添括号。

　　2．提高练习。

　　（1）练习十二第3题。

　　①组织学生认真读题，理解题意，识别相关条件。

　　②学生独立解答，组织交流订正。

　　（2）练习十二第4题。

　　①学生根据题意独立解答。

　　②交流代入求值的过程。

　　③交流逆向求字母所取值的过程。

　　3．拓展应用。

　　（1）练习十二第1题。

　　①引导学生理解题意，感受数学在生活中的应用。

　　②组织学生用含字母的式子表示出成年男子的标准体重。

　　（2）拓宽引申。

　　①拓宽学生的知识面，介绍成年女子标准体重的计算方法（身高用厘米数，体重用千克数）：标准体重＝身高－110。

　　②以教师的身高为例，让学生选择相应计算方法算出标准体重。

　　③组织学生将教师的实际体重与标准体重进行比较，并判断是否符合标准。

　　④布置课后回家了解自己父母的身高与体重，并选择相应计算方法算出标准体重，再与实际体重作比较。

　　【设计意图】写代数式的训练是今后列方程的基础，可以采取独立填写，小组互说、集体汇报等形式，以提高练习的效率。

　　（四）建构反思，扩展应用

　　1．回顾全课。

　　（1）今天学习了什么内容？什么情况下可以用字母表示数？

　　（2）你认为用字母表示数有什么好处？能说说你的收获吗？

　　2．扩展应用。

　　（1）组织学生交流生活中收集的信息，小组讨论：哪些量是固定不变的？哪些量是可变的？并将可变的量用字母表示。

　　（2）组织学生在上面的基础上提出问题，并用含有字母的式子表示出相应的数量。

　　【设计意图】师生共同归纳，加深理解，使之成为一个完整的知识体系，实施有意义的自我建构。在信息交流中，充分调动学生的主动性，促使学生用数学的眼光去观察、分析和判断现实生活，提升学生的数学素养。

《用字母表示数》教案2

　　教学目标：

　　1、知识与技能：使学生在问题情境中体会用字母表示数的意义与价值，会用字母与含有字母的式子表示数量、数量关系和计算公式，学会含有字母的乘法算式的简便写法。

　　2、过程与方法：让学生经历把实际问题用含有字母的式子进行表达的抽象过程，体会字母表示数的简洁和便利，发展符号感。

　　3、情感态度与价值观：在学习数学过程中体会数学的魅力，激发数学学习的兴趣和热情，体验数学与生活的密切联系。

　　教学重点：

　　学会用含有字母的式子来表示数量和数量关系。

　　教学难点：

　　理解用含有字母的式子来表示数量和数量关系的意义教学过程：

　　一、谈话导入

　　同学们，跟大家接触将近有半个学期了，你对老师有哪些了解呢？你知道老师几岁了？谁来猜一猜。在猜的过程中，有同学上下打量了下老师，看来，我们猜的时候不能胡乱猜，要有根有据。

　　二、新授

　　1、尝试表示：李明、李永、李刚的年龄分别是x，x+5，2x （1）猜李明几岁？

　　师：这里有位同学叫李明（板书：李明），猜一猜李明几岁？生猜测

　　师：你能用一个符号表示吗？预设：x，y，？师：我们的数学家和大家一样，也用字母表示。我们今天这节课就一起来学习用字母表示数（板书课题）

　　师：现在又来了一位同学李永（板书：李永），你能用字母表示他的年龄吗？生：李永的年龄可以用y表示 PPT：李永比李明大5岁

　　师：如果我告诉你他比李明大5岁，现在李永的年龄可以怎么表示？预设：李永的年龄可以用y表示

　　李永的年龄可能用x+5表示（板书：x+5）师：你更喜欢哪一种？为什么？

　　师小结：用x+5表示李永的年龄不仅更明确，并且可以知道李永比李明大5岁。我们最好加上一个括号，表示乘除不用。师：其实x+5会说话，你听到了吗？全班说：李永比李明大5岁

　　师：如果李明1岁（板书），那李永几岁？2岁呢？3岁呢？4岁呢？师：可以表示几种情况？

　　预设：（1）很多种（2）无数种

　　师：如果李明1000岁，李永呢？10000岁呢？师：你们真敢说，你们发现什么问题了？生：人不可能活到1005岁、10005岁

　　师：人的岁数是有限的，但是我们可以用字母表示很多种可能。

　　师：李明的年龄是1岁，李永6岁......你能发现什么变了，什么不变？预设：年龄在变，但是李永比李明大5岁这一关系不变师：看屏幕，李明x岁，李永x+5岁师：再来一个人李刚，他的年龄是2×x 师：这个人也会说话，谁能听懂？生：李刚的年龄是李明的两倍。

　　PPT：李明x岁，李永x+5岁，李刚2×x岁，乘号可以省略，而且往往把数字写在前面，写成2x。

　　2、判断：谁的年龄最小、最大。师：想一想，谁的年龄最小？生：李明

　　师：有没有不同意见？师：那谁的年龄最大？预设：不一定

　　师：究竟谁的`年龄大呢？请同桌交流一下。反馈：

　　师：谁的年龄最大？你是怎么想的？

　　预设：（1）李永的年龄最大，当李明1岁时，李永6岁，李刚2岁

　　（2）李刚年龄最大，当李明6岁时，李永11岁，李刚12岁

　　师：现在有可能是李明年龄最大，也有可能是李永年龄最大，现在数学变化了，还有其它可能吗？

　　（3）李永和李刚年龄一样而且是最大的，当李明5岁时，李永10岁，李刚也是10岁。

　　师：那有没有可能是李明的年龄最大？生：不可能。

　　师：我们走进用字母表示数的神奇变化，接下来我们继续看小结：通过比较我们知道谁的年龄最大是有多种可能的。

　　三、练习：

　　1、抢答

　　比b小8的数是（）

　　正方形的边长是a，周长是（）表示x的一半的数是（）

　　2、写出三个连续的整数

　　师：注意看，题目的要求是？师：我给大家30秒的时间写数。反馈：

　　（1）师：你写出了几种？100种有可能吗？ PPT：挑战：10秒钟写出所有三个连续的整数。

　　（2）师：提示：今天我们走进神奇的用字母表示数的世界。让学生动手试写。预设：

　　生：x，x+1，x+2

　　3、读儿歌

　　1只青蛙1张嘴，2只眼睛4条腿， 2只青蛙2张嘴，4只眼睛8条腿， 3只青蛙3张嘴，6只眼睛12条腿师：你能用一句话把它说完吗？

　　PPT：（n）只青蛙（）张嘴，（）只眼睛（）条腿师：刚才是青蛙之歌，那同学之歌呢？螃蟹之歌呢？ PPT：（n）个同学（）张嘴，（）只眼睛（）条腿

　　（n）个同学（）张嘴，（）只眼睛（）条腿

　　四、总结

　　师：今天这节课你有什么收获？

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