七年级数学《绝对值》教案

七年级数学《绝对值》教案

　　作为一名无私奉献的老师，往往需要进行教案编写工作，教案是实施教学的主要依据，有着至关重要的作用。我们应该怎么写教案呢？下面是小编帮大家整理的七年级数学《绝对值》教案，仅供参考，大家一起来看看吧。

七年级数学《绝对值》教案1

　　一、重点、难点分析

　　绝对值概念既是本节的教学重点又是教学难点。关于绝对值的概念，需要明确的是无论是绝对值的几何定义，还是绝对值的代数定义，都揭示了绝对值的一个重要性质——非负性，也就是说，任何一个有理数的绝对值都是非负数，即无论a取任意有理数，都有 。

　　教材上绝对值的定义是从几何角度给出的，也就是从数轴上表示数的点在数轴上的位置出发，得到的定义。这样，数轴的概念、画法、利用数轴比较有理数的大小、相反数，以及绝对值，通过数轴，这些知识都联系在一起了。此外，0的绝对值是0，从几何定义出发，就十分容易理解了。

　　二、知识结构

　　绝对值的定义 绝对值的表示方法 用绝对值比较有理数的大小

　　三、教法建议

　　用语言叙述绝对值的定义，用解析式的形式给出绝对值的定义，或利用数轴定义绝对值，从理论上讲都是可以的．初学绝对值用语言叙述的定义，好像更便于学生记忆和运用，以后逐步改用解析式表示绝对值的定义，即

　　在教学中，只能突出一种定义，否则容易引起混乱．可以把利用数轴给出的定义作为绝对值的一种直观解释．

　　此外，要反复提醒学生：一个有理数的绝对值不能是负数，但不能说一定是正数．“非负数”的概念视学生的情况，逐步渗透，逐步提出．

　　四、有关绝对值的一些内容

　　1．绝对值的代数定义

　　一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；零的'绝对值是零．

　　2．绝对值的几何定义

　　在数轴上表示一个数的点离开原点的距离，叫做这个数的绝对值．

　　3．绝对值的主要性质

　　（2）一个实数的绝对值是一个非负数，即|a|≥0，因此，在实数范围内，绝对值最小的数是零．

　　（4）两个相反数的绝对值相等．

　　五、运用绝对值比较有理数的大小

　　1．两个负数大小的比较，因为两个负数在数轴上的位置关系是：绝对值较大的负数一定在绝对值较小的负数左边，所以，两个负数，绝对值大的反而小。

　　比较两个负数的方法步骤是：

　　（1）先分别求出两个负数的绝对值；

　　（2）比较这两个绝对值的大小；

　　（3）根据“两个负数，绝对值大的反而小”作出正确的判断．

　　2．两个正数大小的比较，与小学学习的方法一致，绝对值大的较大．

七年级数学《绝对值》教案2

　　教学目标

　　1，掌握绝对值的概念，有理数大小比较法则．

　　2，学会绝对值的计算，会比较两个或多个有理数的大小．

　　3．体验数学的概念、法则来自于实际生活，渗透数形结合和分类思想．

　　教学难点

　　两个负数大小的比较

　　知识重点

　　绝对值的概念

　　教学过程（师生活动）

　　设计理念

　　设置情境

　　引入课题

　　星期天黄老师从学校出发，开车去游玩，她先向东行20千米，到朱家尖，下午她又向西行30千米，回到家中（学校、朱家尖、家在同一直线上），如果规定向东为正，①用有理数表示黄老师两次所行的路程；②如果汽车每公里耗油0.15升，计算这天汽车共耗油多少升。

　　学生思考后，教师作如下说明：

　　实际生活中有些问题只关注量的具体值，而与相反

　　意义无关，即正负性无关，如汽车的耗油量我们只关心汽车行驶的距离和汽油的价格，而与行驶的方向无关；

　　观察并思考：画一条数轴，原点表示学校，在数轴上画出表示朱家尖和黄老师家的点，观察图形，说出朱家尖黄老师家与学校的距离．

　　学生回答后，教师说明如下：

　　数轴上表示数的点到原点的距离只与这个点离开原点的长度有关，而与它所表示的数的正负性无关；

　　一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记做|a|

　　例如，上面的问题中|20|=20|－10|=10显然|0|=0

　　这个例子中，第一问是相反意义的量，用正负

　　数表示，后一问的.解答则与符号没有关系，说明实际生活中有些问题，人们只需知道它们的具体数值，而并不关注它们所表示的意义．为引入绝对值概念做准备．并使学生体

　　验数学知识与生活实际的联系．

　　因为绝对值概念的几何意义是数形转化的典型

　　模型，学生初次接触较难接受，所以配置此观察与思考，为建立绝对值概念作准备．

　　合作交流

　　探究规律

　　例1求下列各数的绝对值，并归纳求有理数a的绝对

　　有什么规律。、

　　－3，5，0，＋58，0.6

　　要求小组讨论，合作学习．

　　教师引导学生利用绝对值的意义先求出答案，然后观察原数与它的绝对值这两个数据的特征，并结合相反数的意义，最后总结得出求绝对值法则（见教科书第15页）．

　　巩固练习：教科书第15页练习．

　　其中第1题按法则直接写出答案，是求绝对值的基本训练；第2题是对相反数和绝对值概念进行辨别，对学生的分析、判断能力有较高要求，要注意思考的周密性，要让学生体会出不同说法之间的区别．

　　求一个数的绝时值的法则，可看做是绝对值概

　　念的一个应用，所以安排此例．

　　学生能做的尽量让学生完成，教师在教学过程中只是组织者．本着这个理念，设计这个讨论．

　　结合实际发现新知

　　引导学生看教科书第16页的图，并回答相关问题：

　　把14个气温从低到高排列；

　　把这14个数用数轴上的点表示出来；

　　应怎样比较两个数的大小呢。

　　学生交流后，教师总结：

　　14个数从左到右的顺序就是温度从低到高的顺序：

　　在数轴上表示有理数，它们从左到右的顺序就是从小到大的顺序，即左边的数小于右边的数．

　　在上面14个数中，选两个数比较，再选两个数试试，通过比较，归纳得出有理数大小比较法则

　　想象练习：想象头脑中有一条数轴，其上有两个点，分别表示数一100和一90，体会这两个点到原点的距离（即它们的绝对值）以及这两个数的大小之间的关系．

　　要求学生在头脑中有清晰的图形．

　　让学生体会到数学的规定都来源于生活，每一种规定都有它的合理性

　　数在大小比较法则第2点学生较难掌握，要从绝对值的意义和数轴上的数左小右大这方面结合起来来了解，所以配置想象练习，加强数与形的想象。

　　课堂练习

　　例2，比较下列各数的大小（教科书第17页例）

　　比较大小的过程要紧扣法则进行，注意书写格式

　　练习：第18页练习

　　小结与作业

　　课堂小结

　　怎样求一个数的绝对值，怎样比较有理数的大小。

　　本课作业

　　1，必做题：教产书第19页习题1，2，第4，5，6，10

　　2，选做题：教师自行安排

　　本课教育评注（课堂设计理念，实际教学效果及改进设想）

　　1，情景的创设出于如下考虑：①体现数学知识与生活实际的紧密联系，让学生在

　　这些熟悉的日常生活情境中获得数学体验，不仅加深对绝对值的理解，更感受到学

　　习绝对值概念的必要性和激发学习的兴趣．②教材中数的绝对值概念是根据几何意

　　义来定义的（其本质是将数转化为形来解释，是难点），然后通过练习归纳出求有理

　　数的绝对值的规律，如果直接给出绝对值的概念，灌输知识的味道很浓，且太抽象，学生不易接受．

　　2，一个数绝对值的法则，实际上是绝对值概念的直接应用，也体现着分类的数学思想，所以直接通过例1归纳得出，显得非常紧凑，是教学重点；从知识的发展和学生的能力培养角度来看，教师应更重视学生的自主学习和探究的过程，关注学生的思维，做好教学的组织和引导，留给学生足够的空间。

　　3，有理数大小的比较法则是大小规定的直接归纳，其中第

　　（2）条学生较难理解，教学

　　中要结合绝对值的意义和规定：“在数轴上表示有理数，它们从左到右的顺序就是从小到

　　大的顺序”，帮助学生建立“数轴上越左边的点到原点的距离越大，所以表示的数越小”这个数形结合的模型．为此设置了想象练习．

　　4，本节课的内容包括绝对值的概念和数的绝对值的求法、有理数大小比较的法则，教

　　学内容很多，学生接受起来可能会有困难，建议把有理数的大小比较移到下节课教学。

七年级数学《绝对值》教案3

　　●教学目标

　　知识与能力：借助于数轴，初步理解绝对值的概念，能求一个数的绝对值，初步学会求绝对值等于某一个正数的有理数。

　　过程与方法：通过从数形两个侧面理解绝对值的意义，初步了解数形结合的思想方法。通过应用绝对值解决实际问题，体会绝对值的意义。

　　情感态度与价值观：通过应用绝对值解决实际问题，培养学生浓厚的学习兴趣，使学生能积极参与数学学习活动，对数学有好奇心与求知欲。

　　●教学重点与难点

　　教学重点：绝对值的概念和求一个数的绝对值

　　教学难点：绝对值的几何意义及求绝对值等于某一个正数的有理数。

　　●教学准备

　　多媒体课件

　　●教学过程

　　一、创设问题情境

　　用多媒体动画显示：两只小狗从同一点Ｏ出发，在一条笔直的街上跑，

　　一只向右跑１０米到达Ａ点，另一只向左跑１０米到达Ｂ点。若规定向右为正，则Ａ处记做__________，Ｂ处记做__________。

　　以Ｏ为原点，取适当的单位长度画数轴，并标出Ａ、Ｂ的位置。

　　（用生动有趣的图画吸引学生，即复习了数轴和相反数，又为下文作准备）。

　　２、这两只小狗在跑的过程中，有没有共同的地方？在数轴上的Ａ、Ｂ两

　　又有什么特征？（从形和数两个角度去感受绝对值）。

　　３、在数轴上找到－５和５的点，它们到原点的距离分别是多少？表示－和的点呢？

　　小结：在实际生活中，有时存在这样的情况，无需考虑数的正负性质，比如：在计算小狗所跑的路程中，与小狗跑的方向无关，这时所走的路程只需用正数，这样就必须引进一个新的概念———绝对值。

　　二、建立数学模型

　　绝对值的概念

　　（借助于数轴这一工具，师生共同讨论，引出绝对值的概念）

　　绝对值的几何定义：一个数在数轴上对应的点到原点的距离叫做这个数的绝对值。比如：－5到原点的距离是5，所以－5的绝对值是5，记|－5|=5；5的绝对值是5，记做|5|=5。

　　注意：①与原点的关系②是个距离的概念

　　练习1：请学生举一个生活中的实际例子，说明解决有的问题只需考虑的数绝对值。

　　（通过应用绝对值解决实际问题，体会绝对值的意义与作用，感受数学在生活中的价值。）

　　三、应用深化知识

　　1、例题求解

　　例1、求下列各数的'绝对值

　　－1.6, , 0, －10, ＋10

　　解：|－1.6|=1.6 ||= |0|=0

　　|－10|=10 |＋10|=10

　　2、练习2：填表

　　相反数 绝对值 2.05 1000 0 － －1000 －2.05

　　（以表格的形式将绝对值和相反数进行比较，为归纳绝对值的特征作准备）

　　3、根据上述题目,让学生归纳总结绝对值的特点。（教师进行补充小结）

　　特点：1、一个正数的绝对值是它本身

　　2、一个负数的绝对值是它的相反数

　　3、零的绝对值是零

　　4、互为相反数的两个数的绝对值相等

　　4、练习3：回答下列问题

　　①一个数的绝对值是它本身，这个数是什么数？

　　②一个数的绝对值是它的相反数，这个数是什么数？

　　③一个数的绝对值一定是正数吗？

　　④一个数的绝对值不可能是负数，对吗？

　　⑤绝对值是同一个正数的数有两个，它们互为相反数，这句话对吗？

　　（由学生口答完成，进一步巩固绝对值的概念）

　　5、例2、求绝对值等于4的数。

　　（让学生考虑这样的数有几个，是怎样得出这个结果的呢？对后一个问题由学生去讨论，启发学生从数与形两个方面考虑，培养学生的发散思维能力。）

　　分析：

　　①从数字上分析

　　∵|＋4|=4，|－4|=4 ∴绝对值等于4的数是＋4和－4画一个数轴(如下图)

　　②从几何意义上分析，画一个数轴(如下图)

　　∵数轴上到原点的距离等于4个单位长度的点有两个,即表示＋4的点P和表示－4的点M

　　∴绝对值等于4的数是＋4和－4

　　注意:说明符号“∵”读作“因为”，“∴”读作“所以”

　　6、练习本：做书上16页课内练习3、4两题。

　　四、归纳小结

　　本节课我们学习了什么知识？

　　你觉得本节课有什么收获？

　　由学生自行总结在自主探究，合作学习中的体会。

　　五、课后作业

　　让学生去寻找一些生活中只考虑绝对值的实际例子。

　　课本16页的作业题。

　　本人在近几届乐清市中、小、幼教师教学论文联评中均有获奖，特别是论文《谈数学学困生的惰性心态及教学策略》在全国数学教研第十一届年会论文（初中组）比赛中获三等奖；而且在近几年的说课比赛和优质课评比中表现出色；是校青年骨干教师，名教师培养对象。

　　乐清市虹桥镇第一中学 陈杨明

　　-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4

　　4个单位长度 4个单位长度

　　M

七年级数学《绝对值》教案4

　　教学目标

　　1.知识与技能

　　会利用绝对值比较两个负数的大小.

　　2.过程与方法

　　利用绝对值概念比较有理数的大小，培养学生的逻辑思维能力.

　　3.情感、态度与价值观

　　敢于面对数学活动中的困难，有学好数学的自信心.

　　教学重点难点

　　重点：利用绝对值比较两个负数的大小.

　　难点：利用绝对值比较两个异分母负分数的大小.

　　教与学互动设计

　　(一)创设情境，导入新课

　　投影 你能比较下列各组数的大小吗?

　　(1)│-3│与│-8│ (2)4与-5 (3)0与3

　　(4)-7和0 (5)0.9和1.2

　　(二)合作交流，解读探究

　　讨论交流 由以上各组数的大小比较可见：正数都大于0，0都大于负数，正数都大于负数.

　　思考 若任取两个负数，该如何比较它的大小呢?

　　点拨 若-7表示-7℃，-1表示-1℃，则两个温度谁高谁低?

　　【总结】 两个负数，绝对值大的反而小，或说，两个负数绝对值小的反而大.

　　注意 ①比较两个负数的大小又多了一种方法，即：两个负数，绝对值大的反而小.

　　②异号的两数比较大小，要考虑它们的正负;同号两数比较大小，要考虑先比较它们的绝对值.

　　③在数轴上表示有理数，它们从左到右的.顺序也就是从小到大的顺序，即：左边的数总比右边的数要小.即：利用数轴来比较有理数的大小.

七年级数学《绝对值》教案5

　　一、教学目标：

　　1、掌握绝对值的概念，有理数大小比较法则。

　　2、学会绝对值的计算，会比较两个或多个有理数的大小。

　　3、体验数学的概念、法则来自于实际生活，渗透数形结合和分类思想。

　　二、教学难点：

　　两个负数大小的比较。

　　三、知识重点：

　　绝对值的概念。

　　四、教学过程：

　　（一）设置情境。

　　1、引入课题。

　　星期天黄老师从学校出发，开车去游玩，她先向东行20千米，到朱家尖，下午她又向西行30千米，回到家中（学校、朱家尖、家在同一直线上），如果规定向东为正：

　　（1）用有理数表示黄老师两次所行的路程。

　　（2）如果汽车每公里耗油0.15升，计算这天汽车共耗油多少升？

　　2、学生思考后，教师作如下说明：

　　实际生活中有些问题只关注量的具体值，而与相反意义无关，即正负性无关，如汽车的耗油量我们只关心汽车行驶的距离和汽油的价格，而与行驶的方向无关。

　　3、观察并思考：

　　画一条数轴，原点表示学校，在数轴上画出表示朱家尖和黄老师家的点，观察图形，说出朱家尖黄老师家与学校的距离。

　　4、学生回答后，教师说明如下：

　　数轴上表示数的点到原点的距离只与这个点离开原点的长度有关，而与它所表示的数的正负性无关；一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记做|a|。

　　例如，上面的问题中|20|=20，|-10|=10显然，|0|=0这个例子中，第一问是相反意义的量，用正负数表示，后一问的解答则与符号没有关系，说明实际生活中有些问题，人们只需知道它们的具体数值，而并不关注它们所表示的意义。为引入绝对值概念做准备。使学生体验数学知识与生活实际的联系。因为绝对值概念的几何意义是数形转化的典型模型，学生初次接触较难接受，所以配置此观察与思考，为建立绝对值概念作准备。

　　（二）合作交流。

　　1、探究规律例1求下列各数的绝对值，并归纳求有理数a的绝对有什么规律？

　　-3，5，0，+58，0.6。

　　2、要求小组讨论，合作学习。

　　3、教师引导学生利用绝对值的意义先求出答案，然后观察原数与它的绝对值这两个数据的特征，并结合相反数的意义，最后总结得出求绝对值法则（见教科书第15页）。

　　（三）巩固练习：教科书第15页练习。

　　1、其中第1题按法则直接写出答案，是求绝对值的基本训练；第2题是对相反数和绝对值概念进行辨别，对学生的分析、判断能力有较高要求，要注意思考的周密性，要让学生体会出不同说法之间的区别。求一个数的绝时值的法则，可看做是绝对值概念的一个应用，所以安排此例。 学生能做的尽量让学生完成，教师在教学过程中只是组织者。本着这个理念，设计这个讨论。

　　2、结合实际发现新知引导学生看教科书第16页的图，并回答相关问题：

　　（1）把14个气温从低到高排列。

　　（2）把这14个数用数轴上的点表示出来。

　　3、观察并思考：

　　（1）观察这些点在数轴上的位置，并思考它们与温度的高低之间的关系，由此你觉得两个有理数可以比较大小吗？应怎样比较两个数的大小呢？

　　（2）学生交流后，教师总结：

　　14个数从左到右的顺序就是温度从低到高的顺序：在数轴上表示有理数，它们从左到右的顺序就是从小到大的顺序，即左边的数小于右边的数。在上面14个数中，选两个数比较，再选两个数试试，通过比较，归纳得出有理数大小比较法则。

　　4、想象练习：

　　想象头脑中有一条数轴，其上有两个点，分别表示数-100和-90，体会这两个点到原点的距离（即它们的绝对值）以及这两个数的大小之间的关系。要求学生在头脑中有清晰的图形。让学生体会到数学的规定都来源于生活，每一种规定都有它的合理性。

　　数在大小比较法则第2点学生较难掌握，要从绝对值的意义和数轴上的数左小右大这方面结合起来来了解，所以配置想象练习 ，加强数与形的想象。

　　5、课堂练习例2，比较下列各数的大小。（教科书第17页例）

　　比较大小的过程要紧扣法则进行，注意书写格式。

　　6、练习：第18页练习。

　　（三）小结与作业。

　　课堂小结怎样求一个数的绝对值，怎样比较有理数的大小？

　　（四）本课作业。

　　1、必做题：教产书第19页习题1，2，第4，5，6，10

　　2、选做题：教师自行安排。

　　五、本课教育评注（课堂设计理念，实际教学效果及改进设想）。

　　1、情景的创设出于如下考虑：

　　（1）体现数学知识与生活实际的紧密联系，让学生在这些熟悉的`日常生活情境中获得数学体验，不仅加深对绝对值的理解，更感受到学习绝对值概念的必要性和激发学习的兴趣。

　　（2）教材中数的绝对值概念是根据几何意义来定义的（其本质是将数转化为形来解释，是难点），然后通过练习归纳出求有理数的绝对值的规律，如果直接给出绝对值的概念，灌输知识的味道很浓，且太抽象，学生不易接受。

　　2、一个数绝对值的法则，实际上是绝对值概念的直接应用，也体现着分类的数学思想，所以直接通过例1归纳得出，显得非常紧凑，是教学重点；从知识的发展和学生的能力培养角度来看，教师应更重视学生的自主学习和探究的过程，关注学生的思维，做好教学的组织和引导，留给学生足够的空间。

　　3、有理数大小的比较法则是大小规定的直接归纳，其中第（2）条学生较难理解，教学中要结合绝对值的意义和规定：在数轴上表示有理数，它们从左到右的顺序就是从小到大的顺序，帮助学生建立数轴上越左边的点到原点的距离越大，所以表示的数越小这个数形结合的模型。为此设置了想象练习。

　　4、本节课的内容包括绝对值的概念和数的绝对值的求法、有理数大小比较的法则，教学内容很多，学生接受起来可能会有困难，建议把有理数的大小比较移到下节课教学。

七年级数学《绝对值》教案6

　　一、教学目标

　　【知识与技能】

　　借助于数轴理解相反数和绝对值的概念，会求一个数的绝对值，能借助绝对值比较两个负数的大小。

　　【过程与方法】

　　通过自主探索、小组讨论、合作交流探索得到绝对值的过程，培养学生发现和解决问题的能力，锻炼学生合作交流的意识。

　　【情感态度与价值观】

　　体会到数学和生活之间的联系，提升学生学习数学的自信心和乐趣。

　　二、教学重难点

　　【教学重点】

　　相反数、绝对值的`概念。

　　【教学难点】

　　求一个数的绝对值和相反数；借助绝对值比较负数间的大小。

　　三、教学过程

　　（一）引入新课

　　教师回顾旧知并提问：上节课学习了哪些知识？

　　预设：学习了数轴，知道了有理数都可以用数轴上的点来表示。

　　多媒体出示，3与-3，5和-5等数字，再次提出问题：这些数有什么相同点，你能找到这些数在数轴上的位置吗？引出新课。

　　（二）探索新知

　　学生自主观察，并写出几组类似的数字。

七年级数学《绝对值》教案7

　　一、教学目标：

　　1.知识目标：

　　①能准确理解绝对值的几何意义和代数意义。

　　②能准确熟练地求一个有理数的绝对值。

　　③使学生知道绝对值是一个非负数，能更深刻地理解相反数的概念。

　　2.能力目标：

　　①初步培养学生观察、分析、归纳和概括的思维能力。

　　②初步培养学生由抽象到具体再到抽象的思维能力。

　　3.情感目标：

　　①通过向学生渗透数形结合思想和分类讨论的思想，让学生领略到数学的奥妙，从而激起他们的好奇心和求知欲望。

　　②通过课堂上生动、活泼和愉快、轻松地学习，使学生感受到学习数学的快乐，从而增强他们的自信心。

　　二、教学重点和难点

　　教学重点：绝对值的几何意义和代数意义，以及求一个数的绝对值。

　　教学难点：绝对值定义的得出、意义的理解及求一个负数的绝对值。

　　三、教学方法

　　启发引导式、讨论式和谈话法

　　四、教学过程

　　(一)复习提问

　　问题：相反数6与－6在数轴上与原点的距离各是多少？两个相反数在数轴上的点有什么特征？

　　(二)新授

　　1.引入

　　结合教材P63图2－11和复习问题，讲解6与－6的绝对值的意义。

　　2.数a的绝对值的意义

　　①几何意义

　　一个数a的绝对值就是数轴上表示数a的点到原点的距离。数a的绝对值记作|a|。

　　举例说明数a的绝对值的几何意义。(按教材P63的倒数第二段进行讲解。)

　　强调：表示0的.点与原点的距离是0，所以|0|＝0。

　　指出：表示“距离”的数是非负数，所以绝对值是一个非负数。

　　②代数意义

　　把有理数分成正数、零、负数，根据绝对值的几何意义可以得出绝对值的代数意义：一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0。

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