五年级数学下册第三单元的教案
作为一名无私奉献的老师，有必要进行细致的教案准备工作，教案有利于教学水平的提高，有助于教研活动的开展。如何把教案做到重点突出呢？以下是小编为大家收集的五年级数学下册第三单元的教案，供大家参考借鉴，希望可以帮助到有需要的朋友。
五年级数学下册第三单元的教案1
教学内容：九年义务教育六年制小学数学第十册第19-20页例1、例2及有关的练习。
教学目的：
1．基本掌握长方体的特征：会用直尺测量长方体的长、宽和高；会看长方体的直观图。
2．初步形成立体图形的空间观念；通过操作、观察、想像等活动，激发学生学习兴趣，渗透数形结合和事物相互联系的思想教育。
教学重点：掌握长方体的特征。
教学难点：建立立体图形的空间观念。
教具准备：长方体实物及长方体框架。
学具准备：足量的长方体实物、模型。
教学过程：
一、比较分类，引出新知。
1．教师投影出示长方形、正方形、三角形、平行四边形和墨水瓶盒、粉笔盒、铅笔盒、排球、牙膏的实物图，引导学生按照平面上的图形(平面图形)和占据一定空间的图形(立体图形)进行比较分类。
2．师生共同概括：像粉笔盒等长方体或正方体和排球等球体等等，都占据一定的空间，把它们的形状称为立体图形。
3．请同学们谈一谈在日常生活中还见过哪些物体的形状是长方体。
4．引出新知：这节课我们共同探究长方体的一些知识。(板书课题：长方体的认识)
[评析：数学知识源于生活，教师出示多个平面图形和立体圆形，为学生创设了进行比较分类的.具体问题情境，使学生既体验到数学知识在现实生活中的应用，又对“比较分类”这一数学学习中的重要方法有了进一步的理解，激发了学生学习数学的兴趣。]
二、具体操作，探究新知。
1．认识长方体的特征，教学例1。
(1) 教师为学生的探究活动提供智力准备，学生拿长方体跟随教师初步感知。
教师演示：
①长方体上平平的部分是长方体的面。
②两个面相交的边叫长方体的棱。
③三条棱相交的点叫长方体的顶点。
[评析：学生跟随教师初步感知，初步建立表象，为下面的自己探究和学习打下基础。]
(2)把学生分成几个小组。放手让学生运用各种感宫和学习用具，探究讨论面、棱、顶点的知识，小组内完成下面表格。(每小组1一张表) 我们的发现 面 棱 顶点
(3)老师巡回指导。
指导要点如下：
①数面、棱、顶点时，如何数比较科学。
②采用多种学习方法。(如测量、计算、比较及用身体某个部分去接触面、棱、顶点等)
(4)各小组根据所填表格汇报自己的发现。
[评析：学生在测量、计算、比较、想象、观察的学习过程中，运用多种感官参与学习，这是本节课的关键和精彩之处。学生在学习时，采用动手实践，自主探索、合作交流以及模仿与记忆在内的多种学习方法，既学到了知识又培养了能力。]
2．认识长方体的长、宽、高，教学例2。
(1)学生根据小组内的长方体框架，分小组观察、测量并讨论：长方体的棱有什特点？
(2) 师生共同归纳：
①按棱的长度可分为３组，每组内4条棱互相平行且长度相等。
②相交于一个顶点的棱有3条，长度不一定相等。
③相交于一个顶点的三条棱的长度，分别叫做长方体的长、宽、高。
④长方体的形状、大小是由长方体的长、宽、高决定的。
[评析：运用学习例1时的学习方法，对长方体的长、宽、高（棱)，有更进一步的认识，学习方法进一步得到优化。]
三、巩固发展
l．判断对错，并说明理由。
（1）在长方体中，不是相对的棱长度都不相等。
（2）一个长方体都有6个面、12条棱和8个顶点。
（3）长方体相对的面大小、形状都相同。
（4）长方体的每个面都是长方形。
2．完成教科书第20页的做一做。
[评析：学生在辨析性练习中，进一步巩固了对长方体的认识，培养了学生思维的批判性。]
四、师生共同课堂小结(略)
五、布置作业(略)
总评：
①本课以充分发挥学生的主体性为出发点，学生真正成为了学习的主人。教师是服务者、引导者、合作者，师生关系民主和谐。
②注重培养学生的比较推理、操作探究及自主学习的能力。学生在数一数、量一量、摸一模、算一算以及推理归纳的学习过程中，多种感官参与学习，既理解、掌握了长方体的有关知识，同时又培养了学生获取知识的能力。
③把数学知识与学生的生活实际紧密结合，把传统的教师命令学生枯燥地、被动地记忆数学知识结论的过程，变成教师依据数学知识结论的形成和发展过程，结合学生的生活实际，设计成由学生重复前人探究这些结论的“再发现”、“再创造”的实践活动，学生通过自己的探究实践活动，获得了知识，培养了能力。
五年级数学下册第三单元的教案2
教学内容：长方体的认识
教学目标：
1、认识长方体的特征及其各部分名称。
2、发展学生的空间观念。
教学重点：
掌握长方体的特征，认识并理解长方体的长、宽、高。
教学难点：
培养学生的空间观念。
教具准备：
长方体教具、计算机及软件、油漆桶、魔方、牙膏盒等。
学具准备：
每人一个长方体形状的纸盒。
教学过程：
一、复习引入。
师：你们都学过哪些平面图形？（电脑出示：）
这是什么图形？有什么特征？（把长方体从屏幕上慢慢托起来）
问：这个图形还是长方形吗？为什么？
师：我们以前学过的长方形、正方形、三角形等都是平面上的图形，叫平面图形，而现在屏幕上所显示的长方体则是立体图形，因为它占有一定的空间。
二、实物感知、形成表象、引入新课。
（出示油漆桶、魔方玩具、球、牙膏盒等实物）
问：这些物体的形状都是什么图形？为什么？其中哪些物体的形状是长方体？
请大家联系我们的生活实际，说说你见过哪些物体的形状是长方体？
（出示一个不规则木块）它的形状是长方体吗？
大家都认为这个木块不是长方体，而刚才举的那些例子大家认为是长方体？是不是长方体根据什么来判断？一个物体的形状具备了什么样的特征，就是长方体呢？这节课我们就来重点研究这个问题。（板书：长方体的认识）
三、探讨长方体的特征。
1．整体观察，认识面、棱、顶点。
（1）认识面：
请大家仔细观察手中的长方体，你看到了什么？并用手摸一摸。（汇报时板书：面。并让学生用手摸摸哪些是长方体的面）
（2）认识棱：
长方体除了有面外，你还摸到了什么？这条边是哪个面的边？还是哪个面的边？
（电脑演示：两面移动相交，再闪烁相交的边）
师指出：像这样，两个面相交的边叫做棱。（板书）
（3）认识角：
继续摸一摸长方体，看你还能发现什么？（角）你们听说的角，实际上是一个点，同学们看看它是几条棱相交的点？
（电脑演示：三条棱相交，闪烁顶点）像这样三条棱相交的点叫顶点。（板书）
师：以上我们从整体上认识了长方体的外貌，知道了长方体有面、棱、顶点三个要素，下面我们还要去深入地去研究一下长方体的面、棱、顶点各具有哪些特征。
四、指导观察，总结特征。
结合你手中的长方体学具，自学讨论：
1．长方体有几个面？每个面都是什么形状？哪些面完全相同？
2．长方体有多少条棱？量一量每条棱的长度，哪些棱的.长度相等？
3．长方体有多少个顶点？
学生自学，教师巡视指导。汇报时电脑演示：
（1）长方体有6个面，每个面都是长方形（可能有两个相对的面是正方形）相对的面完全相同。（板书）
（电脑演示：每组相对的面抽出重合，再返回围成一个长方体。
（2）长方体有12条棱，相对棱长度相等。（板书）
（电脑演示：分别闪烁3组相对的棱，再分别把3组相对的棱移出，返回。）
（3）长方体有8个顶点。
（电脑演示：依次闪烁8个顶点，再全部闪烁。）
师：以上我们从长方体的面、棱、顶点三个方面进一步观察、研究、概括，得出了长方体的具体特征。谁能完整的给大家说说长方体有哪些特征？
生回答后，看书。
练习：
（一）填空。
（1）长方体有（）个面，（）条棱，（）个顶点。
（2）长方体相对的面（），相对的棱（）。
（3）长方体至少有（）个面是长方形。
（二）判断：
（1）有6个面、12条棱、8个顶点的物体就是长方体。
（2）长方体6个面不一定都是长方形。
（3）做一个其中四个面是正方形的，而另两个面是长方形的长方体。
（4）做一个12条棱各不相等的长方体。
（三）判断下面哪些物体的形状是长方体。
使学生明确：以后我们要判断一个物体的形状是不是长方体，只要根据长方体的特征来判断就可以了。
五、认识长方体的立体图。
师：在日常生活中，我们除了接触长方体实物外，还经常会看到画在纸上的长方体的立体图形。（出示长方体立体图形）我们知识长方体有6个面，每个面都是长方形，但我们在画立体图时，为什么只有3个面？并且有些面画成平等四边形呢？
（1）教师放一个长方体实物投影仪上，让处于不同位置的学生观察，能看到几个面？每个面是什么形状？
（2）出示透明的长方体，引导观察，由一透视原理，有些面看上去象平行四边形
（3）因为观察长方体实物时，只能看到它的三个面，所以画图时只能画出看得见的3个面，如果要表示出长方体的6个面，看不到的棱要画成虚线。（画出虚线）并指出：这里所画长方体的前、后面，上、下面虽然是平行四边形，但表示的却是长方形。
练习：看图摆火柴盒：
使学生明确：长方体摆放的位置不同，画出的立体图也不一样。
六、认识长、宽、高。
刚才我们知道了长方体每组相对的棱长相等，那么相交于一个顶点的三条棱的长度相等吗？（电脑闪烁相交于一个顶点的三条棱）
我们把相交于同一顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。（电脑分别演示出长、宽、高）。然后教师将长方体竖放、侧放，让学生分别说出长方体的长、宽、高（电脑演示）。启发学生发现长方体的长、宽、高不是固定的，它是随着这个长方体的不同放法而改变。
使学生明确：相交于每个顶点的三条棱的长度都可以分别叫做长方体的长、宽、高。
七、小结：你学会了什么？有什么收获？
八、板书设计：
长方体的认识
面
棱
顶点
两个面相交的边
三条棱相交的点
有6个面，每个面是长方形，（也可能有两个相对的面是正方形）相对的面完全相同。 有12条棱，相对长度相等。有8个顶点。
相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。
反思：学生刚刚接触立体图形的知识，理解起来有一定的难度，但通过课上实物的展示，还是能使大部分同学较好的掌握。
五年级数学下册第三单元的教案3
一、教学内容
课本P38～40。
二、教学目标
1．知识与技能
使学生理解体积的意义；认识常用的体积单位：立方米、立方分米、立方厘米。
2．过程与方法
让学生经历探索体积和体积单位的过程，发展学生的空间观察能力和培养学生的推理能力。
3．情感、态度与价值观
使学生形成空间观念，体验所学知识与现实生活的联系，使其能运用所学知识解决生活中简单的问题，从中获得价值体验。
三、重点难点
1．教学重点
体积概念的建立以及对体积计量方法的理解。
2．教学难点
感知物体的体积以及建立体积单位的概念。
四、教学用具
1立方米、1立方分米、1立方厘米的模型；水杯，水，沙子，大小石块（用线系好），木块等；10个1立方厘米的正方体。
五、教学设计
（一）铺垫选择研究方向
1．引入：在装有半杯蓝色水的玻璃杯中（先在水面处做个记号）放入一块石块。
2．观察思考。
（视频脚本三：长方体和正方体4．土豆放入水杯的动画片。）
（1）水面的位置发生了什么变化？杯中的水为什么会上升？
（2）杯中的水为什么会上升，这就是我们今天要研究的内容。
（二）发现并认识体积
1．想一想：是不是所有的物体都占有一定的空间？用桌上提供的物品验证。有：木块、沙子、火柴盒、工具箱、石块、玻璃球……
2．教师巡视与学生一起探讨。
3．提问汇报。
（1）你们是怎样进行实验的？
（2）你们在实验过程中观察到了什么现象？
（3）学生动手操作。
（4）学生回答。
生：我们拿出自带的装满细沙的杯子，先把细沙倒在纸上，把一块木块放入杯中，然后再把细沙倒入杯中，沙子不能全部倒入杯中，有剩余部分，因为木块占有一定空间。
4．表象再现。
（1）闭眼回忆刚才验证物体的样子。
（2）学生闭眼想象。
5．抽象体积的概念。
（1）物体所占的空间一样吗？
（2）学生回答。
生：我们先把小石块放入杯中，然后在水面上升处作个记号。取出石块，再放入大一些的石块，发现水面比原来的水面高了。
（3）为什么上升的水面会比原来的高？
（4）学生回答。
生：因为大石块占的空间大，所以上升的水面比原来的高。也就是说，物体的大小不一样，所占空间的大小也不一样。
6．看来物体所占空间有大有小，物体所占空间的大小就是物体的体积。
（1）什么叫物体的体积？
（2）学生回答：物体所占空间的大小叫做物体的体积。
7．看书质疑。
（三）自我探索体积单位
1．要知道一个物体的体积有多大，或者一个物体的体积比另一个物体的体积大多少或少多少，该怎么办？这就需要计量，计量体积要用体积单位。【 】
2．猜想。
你听说过哪些体积单位？
（1）常用的体积单位有哪些？
（2）汇报：将你们学习到的说给大家听听。
（3）学生回答。
棱长1厘米的正方体，体积是1立方厘米；
棱长1分米的正方体，体积是1立方分米；
棱长1米的正方体，体积是1立方米。
（视频脚本三：第三单元长方体和正方体5．视频“1立方米的空间有多大”的演示）
3．估量体积单位。
（1）1立方厘米的空间有多大？比画比画。
（2）什么物体的体积大约接近1立方厘米？
（3）1立方分米有多大？比画比画。
（4）什么物体的体积接近1立方分米？
（5）1立方米呢？
（6）1立方米有多大？利用一些工具体验大小，你们钻进去试一试。（准备3个米尺）
4．填入适当的单位。
（1）橡皮的体积大约是5（）。
（2）桌子的体积大约是240（）。
5．质疑。
（四）体积的初步计量
1．教师演示（学生跟着摆）。
（1）出示2个1立方厘米的正方体，拼成一个长方体，它的体积是多少？为什么？
（2）出示6个1立方厘米的正方体，拼成一个长方体，它的体积是多少？为什么？
（3）（改变长方体的摆法）这是长方体吗？它的体积是多少？为什么仍是6立方厘米？
（4）（再改变形状）形状变了，体积有没有变？为什么？
（5）为什么不管摆什么形状，体积都是6立方厘米？
2．学具操作。
（1）你们每人桌上都放有10个1立方厘米的正方体，现在请你们摆一个体积是9立方厘米的.长方体，想想怎么摆？
（2）为什么所摆的长方体的体积都是9立方厘米？
3．归纳概括。
（四人一组讨论）根据刚才所摆的图形，你怎么知道这些物体的体积是多少的？
（五）巩固练习
1．填空
常用的体积单位有（）、（）、（）。
常用的面积单位有（）、（）、（）。
常用的长度单位有（）、（）、（）。
棱长（）的正方体的体积是1立方厘米。
棱长（）的正方体的体积是1立方分米。
棱长（）的正方体的体积是1立方米。
2．在括号里填上适当的单位。
（1）一根粉笔的体积大约是10（）。
（2）讲台桌的体积大约是0.4（）。
（3）一本《新华字典》的体积大约是0.35（）。
（4）一张信纸的面积大约是5（）。
（5）一块城砖的体积大约是3（）。
3．拼一拼，说说是由几个1立方厘米的正方体组成的？
（六）全课总结
通过这节课你有哪些心得和体会？你还有哪些问题？
（七）板书设计
体积和体积单位
意义：物体所占空间的大小叫做物体的体积。
单位：立方厘米、立方分米、立方米。
计量：要看这个物体含有多少个体积单位。
五年级数学下册第三单元的教案4
教学目标
知识目标：
通过观察、操作等活动认识长方体和正方体，掌握长方体和正方体的特征。
能力目标：
通过操作比较，认识长方体与正方体之间的关系。
情感目标：
在亲自动手操作过程中，让学生建立起空间观念，培养归纳总结能力。
重点：
掌握长方体、正方体的特征。
难点：
建立学生的空间观念，培养空间想像。
教学过程
一、数学来源生活，从实物中抽象出长方体和正方体。
1、出示实物，根据形状给它们归类。（长方体、正方体、球、其它）
2、课件演示：从实物中抽象出长文体和正方体。（顶点、棱、闪烁）
导入：为什么，我们能很快地挑出长方体和正方体呢？因为，它们有着与众不同的特征。
二、动手操作，在实践中归纳事物特征。
1、学生用小圆木棒和橡皮泥制作多个不同的长方体和正方体。（三组面都不同的、有一组对面是正方形的、超高的、超扁的）
2、小组中每个人都要独立动手制作，组员中相互指导、评议。
3、思考：怎样选取木棒才能又快又好地做出长方体和正方体。（选取三种长度的木棒，每种4根）
4、选取合适的长方形或正方形纸将框架围起来，制成一个立体的小盒子。
5、利用学生自己做的长方体和正方体，认识棱、面、顶点。
6、结合制作过程，师生共同总结：长方体的特征和正方体的特征。
7、请每小组把有一组对面是正方形的长方体变成正方体（事先用长白萝卜削好的）。学生在操作过程中体会：正方体具备了长方体所有的特征，是特殊的长文体，并用韦恩图表示两者之间的关系。
8、认识长方体的长宽高和正方体的棱。（通常把水平方向的两条棱中较长的叫长，较短的叫宽，竖直方向的棱叫高。）
三、回归生活，用数学的眼光看事物。
1、量一量手中的'长方体和正方体实物的长宽高和棱长。
并说一说每个面的长和宽。指出哪些是等长的棱，哪些是相同的面。
2、知道了一个长方体的长为14cm，宽为10cm，高为7cm，想像这个长方体。
3、通过你的观察，从某个角度看一个长方体，最多能看到几个面？一个非正方体的长方体中，最多有几个面是相同的？
4、长方体广告箱长5米，宽0。5米，高3米，要用铝条镶嵌框架，至少要用多少铝条？
5、有6米长的铁丝，要制成一个棱长为40厘米的灯笼框架，够瞧用吗？
6、要将一个长30厘米，宽20厘米，高10厘米的礼品盒系上彩带，至少要买多少彩带才够用？
四、拓展应用
用数学创造生活。
欣赏水立方、长方体建筑物、美丽的盒子、装饰品，让学生感受数学创造的美，也感受数学的重要作用。
五、总结
在这40分钟的四步学习环节中，你最喜欢哪个部分？为什么？给你留下最深印象的是什么？你喜欢什么样的数学课吗？
六、作业布置
用12个棱长为1厘米的小正方体摆成一个长方体。能有多少种摆法？它们的长宽高各是多少？请你亲自动手试一试。
五年级数学下册第三单元的教案5
【教学内容】义务教育课程标准实验教科书数学五年级下册第27---29页例1、例2及有关练习。
【教学目标】
1.使学生认识长方体，并通过实践操作，掌握长方体的特征。
2.认识并理解长方体的长、宽、高，初步学会看长方体的直观图。
3.初步形成立体图形的空间观念，通过引导学生观察、操作，培养学生的探索意识和实践能力。
【教学重点】掌握长方体的特征。
【教学难点】初步建立“立体图形”的概念，形成表象。
【教具准备】多媒体课件、长方体形状的纸盒、长方体框架。
【学具准备】长方体形状的物品、小棒和小球等学具、答题纸。
教学过程：
一、叠纸成书，导入新课
1.师先出示一张纸，再将这张长方形纸片逐渐叠加、累积，累加成一摞纸，并相机提问：
师：这张纸可以看做什么图形？这张纸非常薄，如果忽略这张纸的厚度，只看这一个面，我们可以把它看成长方形。现在我把80张、200张、1000张同样大小的纸叠加起来，还是长方形吗？那现在是......？还能忽略它的厚度吗？
师：关于长方体你知道些什么？那长方体还有哪些特征呢？
揭示课题：这节课我们就一起来认识长方体（板书课题）
二、操作梳理，探究特征
（一）从实物到图形
提出问题：生活中有许多物体都是长方体的，你能举例说明吗？
学生回答后指出：这个抽纸盒，抽去它的颜色、花纹、材质，只留下它的形状和大小，就是一个几何图形--长方体。
师：生活中有许多物体都是长方体的，你能举例说明吗？
这个抽纸盒的形状也是长方体的，抽去它的颜色、花纹、材质，只留下它的形状和大小，就是一个立体几何图形--长方体。
（二）认识长方体的特征（教学例1）
1.整体认识长方体的面、棱、顶点。
（1）老师出示一个土豆，演示切土豆成形的过程，渐次展示长方体的三要素--面、棱、顶点。
教师边演示边叙述：切第一刀得到一个平平的面，切第二刀得到两个平平的面，这两个平平的面相交于一条直直的边。切第三刀得到几个平平的面？几条直直的边？
指出：三条直直的边相交于一点。
（2）引导学生展开想象：如果要切成一个长方体，需要再切几刀？
（3）根据切土豆的过程中出现的形状，揭示面、棱、顶点的概念。
（4）学生找出长方体物品中的面、棱、顶点。
师：这颗土豆是长方体的吗？对，它是一个不规则的立体图形。但老师却要用这颗土豆来介绍长方体各部分的名称，想看看吗？
拿刀切土豆。师：这刀切下去，会出现什么？生：平平的面
师板书：面
师：从这个方向切下去，又会出现什么？生：又出现一个平平的面。
师：这两个面相较于一条直直的边，这条边叫做长方体的棱。（板书同时多媒体演示棱的概念）
师：从这个方向再切一刀，又会出现什么呢？生：三个面，三条棱。
师：（指着土豆）对，有三个面。这两个面相交的边是一条棱，这两个面相交的边也是一条棱，这两个面相交的边还是一条棱。现在有3个面，3条棱。这3条棱相交于一个点，这个点叫做顶点。（板书同时多媒体演示顶点的概念）
师：要切成长方体，还要切几刀？一共要切几刀？
师：你能在你的长方体盒上指出它的面、棱、顶点吗？同桌互相指一指。
2.小组合作，探究长方体的特征。
（1）利用学具，感悟长方体面的特征。
每个小组发一张“长方体的特征”答题纸：
要求学生利用长方体学具，通过看一看、量一量、比一比、说一说填表。
（2）集体讨论交流，引导学生思考。
①关于面的提问。
问题1：长方体有几个面？你是怎样数的？
问题2：相对的两个面有什么特点？
问题3：你准备用哪些方法来验证“相对的面完全相同”？
预设学生的证明方法：a.重叠法 b.测量法 c.逻辑推理法（引导学生根据“对边相等”进行推理）
②.演示长方体的形成过程。
利用多媒体课件将6个在同一平面内的长方形动态演示成一个长方体的过程。
③关于棱的提问。
问题1：长方体有几条棱？
问题2：怎样的棱长度相等？
④关于顶点的提问。
提问：长方体有几个顶点？
面
师：我们已经认识了长方体的面、棱、顶点，现在就来研究长方体的面、棱、顶点的特征。请各小组用自己的长方体盒为观察对象，通过看一看、量一量、比一比、说一说完成老师提供给你们的讨论题。小组长做好记录，音乐响起讨论开始，音乐结束讨论结束。（教师巡视）小组依次汇报。
汇报到：“长方体有6个面。”时，师：谁能上来把长方体的面指给大家看看？（指导学生固定拿学具）
师：他是把相对的两个面一组一组指出来的，上下两个相对的面，左右两个相对的面，前后两个相对的面，这样的指法我们称为有顺序的指。我们想象前面有一个长方体，大家和老师一起一组一组有序的指出它的面。（师生一起用手势指面）
汇报到：“每个面的形状都是长方形的，特殊情况下，有两个相对的'面是正方形的”时，（多媒体演示）师：这6个长方形围成了一个长方体，我们说长方体是由6个长方形围成的立体图像。“长方体相对的面完全相同”时，师：“完全相同”就是指它大小相同，形状也相同。你准备用哪些方法来验证“长方体相对的面完全相同”？
1、学生讲重叠法时，教具演示（左右两个面完全相同，前后两个面完全相同，上下两个面完全相同）。
2、没人说测量法时，师提醒：如果给你一把尺子......
3、没人说逻辑推理法时，师提醒：如果不给你尺子，你能用以前学过的知识来证明“长方体相对的面完全相同”吗？
棱
汇报到：长方体有12条棱时，问：你是怎样数的？师：谁能有顺序的把长方体的棱指出来呢？（生1可能先数上面，再数中间，最后数下面.生2可能把相对的边一组一组数出来）出现了第二种情况后，师这（边指边说）：他先数了这4条棱，这条和这条是相对的棱，这条和这条是相对的棱，这条和这条是相对的棱，这条和这条也是相对的棱，所以我们把这4条棱叫做一组相对的棱。还能找到其它相对的棱吗？学生指后，师手抓一个顶点示范指3组棱：为了避免数棱时出错，我们可以用一个手指顶着一个顶点，从这个顶点引出的3条棱为起点......(师指棱)这是一组相对的棱......长方体一共有几组相对的棱？生：3组
汇报到：相对的棱长度相等。（多媒体演示）
顶点
长方体有8个顶点。（多媒体）演示。
师：长方体面、棱、顶点的特征我把它们留在黑板上。（老师贴板书）
（三）认识长方体的长、宽、高（教学例2）
1.指导看直观图。
提问：这个长方体的直观图只看到3个面， 其实是几个面？这两个面看上去是平行四边形，实际上是什么图形？出现这样的情况是由于我们的视觉原因，也就是我们常说的透视现象。
指出：画长方体时，能看到的线用实线表示，不能看到的线，用虚线表示。演示投影：直观图上同时添加三条虚线，引导学生感受透视现象。
2.介绍长、宽、高。
（1）提出问题：经过长方体上的一个顶点有几条棱？
（2）指出：一般情况下，我们把底面中较长的一条棱叫长，较短的
一条棱叫宽，垂直于底面的棱就叫高。（师在直观图上标出长、宽、高。）
3.变式呈现，辩证理解长、宽、高。
（1）多媒体演示同一个长方体摆放的三种不同位置。
（2）分别找出它们的长、宽、高。
（3）质疑：为什么同样一个长方体，量出的长、宽、高却各不相同呢？
（4）小结：长方体摆放的位置不同，它的长、宽、高也会随
之发生变化，不固定把某三条棱的长度称为长、宽、高。
出示长方体，师：这个长方体的直观图只看到3个面， 其实是几个面？这两个面看上去是平行四边形，实际上是什么图形？出现这样的情况是由于我们的视觉原因，也就是我们常说的透视现象。画长方体时，能看到的线用实线表示，不能看到的线，用虚线表示。
示投影：直观图上同时添加三条虚线，引导学生感受透视现象。
师：相交于同一个顶点有几条棱？（多媒体演示）师一边指学具，一边辅助课件揭示长、宽、高。
（多媒体显示长方体）师：这个平放的长方体的长、宽、高分别是多少？现在我把这个长方体立着放，长、宽、高分别是多少呢？把这个长方体侧着放，长、宽、高又分别是多少呢？
师：为什么同样一个长方体，量出的长、宽、高却各不相同呢？
小结：长方体摆放的位置不同，它的长、宽、高也会随之发生变化， 长方体的长、宽、高并不是固定不变的。
三、巩固发展，应用提高
1.下面哪几个图形是长方体？
追问：第3个图形为什么不是长方体？
师：同学们，仔细看看下面哪几个图形是长方体？我们一起用手指举出长方体的序号，准备，开始。第4个图形为什么不是长方体？第3个图形为什么不是长方体？
生1：有一个面是梯形的。
师指板书：你是从面的形状来发现的。还能从哪个特征来发现它不是长方体？
2.看图回答问题。
①长方体前面的长是多少？宽是多少？上面的长是多少？宽是多少？右面是个怎样的图形？左面的面积是多少平方厘米？
② 追问：从图上看不到左面，为什么能知道它的形状呢？
师：这道题，请大家一边思考，一边在答题纸上完成。
追问：从图上看不到左面，为什么能知道它的形状呢？
3.只告诉长方体的一组长、宽、高，你能想象出这个长方体的形状吗？知道长方体前面的面积是多少？还有哪个面的面积是50平方分米？哪两个面的面积是70平方分米？
师：只告诉长方体的一组长、宽、高，你能想象出这个长方体的形状吗？你知道长方体前面的面积是多少？还有哪个面的面积是50平方分米？哪两个面的面积是70平方分米？ 左右两个面的面积又是多少呢？
师：一旦长方体的长、宽、高确定了，长方体的形状和大小也就确定
全课小结：通过这节课的学习，你学到了什么？
四、课堂总结，课后延伸
师：这节课你学到了什么？
师：长方体只是立体图形的冰山一角，以后还有更多的立体图像等着我们去研究，去发现。
五年级数学下册第三单元的教案6
【学习目标】
1、通过观察和操作等教学活动，认识正方体，掌握正方体的特征。
2、通过观察和比较，弄清长方体和正方体之间的联系和区别。
【学习重点】
正方体的特征。
【学习难点】
长方体、正方体的异同点。
【学习过程】
一、前置性学习。
长方体有一个很可爱的兄弟，长得跟它像极了！猜一猜，它是谁？仔细观察你准备的正方体，你能发现它与长方体哪些地方很像吗？
二、独立自主学习。
准备一个正方体纸盒，观察后说出你的发现：
1、正方体的面：
2、正方体的棱：
3、正方体的长、宽、高存在什么关系？
三、合作互助学习。
1、正方体是由_______个_______的正方形围成的_______图形。正方体也有_______条棱，它们的长度_______。正方体也有_______个顶点。
2、长方体和正方体的异同点：
从比较中可以看出，正方体可以看成_______、_______、_______都相等的长方体。你能画图表示正方体与长方体的关系吗？
四、评价提升学习。
1、正方体和长方体的'面、棱、顶点的数目都一样，因此正方体可以看成（）、（）、（）都（）的长方体，也可以说正方体是（）的长方体。
2、棱长是a厘米的正方体，棱长总和是（）厘米。当a=6厘米时，这个正方体的棱长总和是（）厘米。
3、长方体框架根据相对位置关系，可以把12条棱分成（）组，每组有（）条。
4、把正方体放在桌面上，最多可以同时看到6个面。（）
5、正方体是特殊的长方体。（）
6、长方体六个面中，不可能有正方形。（）
7、一个正方体的棱长总和是36厘米，棱长是3厘米。（）
8、用棱长1cm的小正方体搭一搭。
（1）搭一个稍大一些的正方体，至少需要多少个小正方体？动手试一试。
（2）用12个小正方体搭一个长方体，可以有几种不同的搭法？记录搭出的长方体的长、宽、高。
（3）搭一个四个面都是正方形的长方形，你发现了什么？
9、计算下面正方体的棱长总和。
10、一根长96厘米的铁丝围成一个正方体，这个正方体的棱长是厘米？
11、一个面的面积是36平方分米的正方体，它的棱长总和是多少？
12、现在有一根150厘米长的铁丝，用这根铁丝焊接成了一个正方体的框架，还剩铁丝6厘米。这个正方体框架的棱长是多少厘米？
五年级数学下册第三单元的教案7
教学内容：
苏教版义务教育教科书《数学五年级下册第47～48页整理与练习回顾与整理和练习与应用第1～7题。
教学目标：
1.使学生加深认识因数和倍数，能找一个数的因数或倍数，进一步认识质数和合数；掌握2、5、3的倍数的特征，进一步认识偶数和奇数；加深理解质因数，能正确分解质因数。
2．使学生能整理因数和倍数的知识内容，感受知识之间的内在联系；能应用相关概念进行分析、判断、推理，进一步掌握思考、解决数学问题的方法，积累数学思维的初步经验，提高分析、推理、判断等思维能力；加深对数的认识，进一步发展数感。
3．使学生主动参与回顾、整理知识和分析、解决问题等活动，培养乐于思考的.品质和与同伴互相交流、倾听等合作意识和能力；感受数学方面的知识积累和进步，提高学好数学的自信心。
教学重点：
整理、应用因数和倍数的知识。
教学难点：
应用概念正确判断、推理。
教学准备：
小黑板、准备12个同样大的正方形学具。
教学过程：
一、揭示课题
谈话：最近的数学课，我们学习了哪方面的内容？回忆一下，都学到了哪些知识？ 揭题：我们已经学完了因数和倍数这一单元的内容，今天开始主要整理与练习这一单元内容。（板书课题）通过整理与练习，我们要进一多认识因数与倍数，2.5.3的倍数的特征，能熟练掌握找一个数的因数或倍数的方法；能判断偶数和奇数、质数和合数，了解这些概念之间的联系与区别，能正确分解质因数，提高对数的特征的认识，加深对数的认识。
二、回顾与整理
1．回顾讨论。 出示讨论题
（1）你是怎样理解因数和倍数的？举例说明你的认识。
（2）2、5、3的倍数有什么特征？我们是怎样发现的？
（3）自然数可以怎样分类，各能分成哪几类？举例说说什么是质因数和分解质因数。
（4）什么是两个数的公因数和最大公因数，公倍数和最小公倍数？ 让学生在小组里讨论，结合讨论适当记录自己的认识或例子。
五年级数学下册第三单元的教案8
一、学习目标
（一）学习内容
“正方体的认识”是《义务教育教科书数学》（人教版）五年级下册第三单元第20页例3以及课后做一做。本节内容是在学生已经直观的认识了长方体、正方体等立体图形的基础上进行教学的。学生能通过实物或模型辨认正方体，知道正方体有6个面，每个面都是正方形。在教学正方体时，应激活经验，回顾特点，对比长方体特点，感知“正方体是特殊的长方体”。
（二）核心能力
能运用迁移类推的学习方法，通过观察、操作，认识正方体，建立空间观念，提高分析对比，抽象概括的能力。
（三）学习目标
1.在认识长方体的基础上，通过观察正方体、动手操作折正方体，自主探究正方体关于面、棱、顶点的特征，建立空间观念。
2.通过对比分析长方体和正方体的特征，抽象概括出长方体和正方体之间的关系。
（四）学习重点
掌握正方体的特征，理解长方体和正方体的关系。
（五）学习难点
建立空间观念，形成立体图形的初步印象。
（六）配套资源
实施资源：《正方体的认识》名师教学课件，各种正方体实物，长方体模型，剪好书本第123页的正方体展开图。
二、学习设计
（一）课前设计
1.预习任务
（1）长方体的特征有哪些？我们是从几方面来认识它的？请自己整理出来。
（2）请找找生活中的正方体物品，并思考：关于正方体你都知道了哪些知识？
（二）课堂设计
1.谈话导入
师：课前让同学们寻找生活中的正方体物品，谁来和大家分享一下你找到了什么？
师：生活中有许多物体的形状是正方体，正方体也叫立方体，这节课我们一起来认识它。板书课题。
设计意图：结合生活实际，学生对正方体已有一定的认识，因此通过分享学生在生活中找到的正方体，使学生对正方体有了初步的了解，激发了进一步学习正方体的兴趣。
2.问题探究
（1）观察模型，探究特征
师：长方体和正方体都属于立体图形，回想一下，我们是从几方面来认识长方体的？
（面、棱、顶点，长宽高）
师：对于正方体，你们准备从几方面来认识？
生自由发言。
师：现在请你们借助手中的`正方体物品来观察研究，看看正方体都有哪些特征？
同桌合作，自主探求正方体的特征。
交流汇报。（汇报时重在交流探究的过程和方法）
预设：
①正方体有6个面，每个面都是正方形并且6个面都相等；
②正方体有12条棱，每条棱都相等；
③正方体有8个顶点。
小结：同学们从棱、面、顶点三方面进行研究，得出了“正方体是有6个完全相同的正方形围成的立体图形，12条棱长度相等”的结论。
（2）制作模型，加深认识特征
师：认识了正方体的特征，现在请你们动手制作一个正方体，制作完后，量出它的棱长是多少厘米，并向同桌介绍你制作的正方体的特征。
用剪好的书本第123页的正方体展开图做一个正方体。
展示学生作品分享制作感想。
设计意图：学完长方体后，学生已明确了面、棱、顶点的概念，知道了从哪些方面探究图形特征，因此放手让学生自主探究，充分经历自主探究的过程，通过观察、动手，学生亲身感知正方体这个立体图形。考查目标1
（3）对比观察，探究长方体和正方体的关系
师：我们都是从面、棱、顶点来认识长方体和正方体，它们之间有什么相同点和不同点呢？请4人小组，用你们喜欢的方式整理出来。
交流汇报后，教师用表格的形式进行整理。
引导归纳长方体和正方体的关系：正方体可以看成是长、宽、高都相等的长方体。我们可以用下图来表示长方体和正方体的关系。
设计意图：学生通过观察比较，主动探索，从而明确长方体和正方体的关系，提升了学生的探究能力和归纳能力，同时也经历了知识形成的过程，体验了成功的喜悦，增强了学习的信心。考查目标2
3.巩固练习
（1）第20页的做一做。用棱长为1cm的小正方体搭一搭。
①搭一个稍大一些的正方体，至少需要多少个小正方体？动手试一试。
②用12个小正方体搭一个长方体，可以有几种不同的搭法？记录搭的长方体的长、宽、高。
③搭一个四个面是正方形的长方体，其余两个面有什么特点
4.课堂总结
师：通过这节课的学习，你有什么收获？
小结：从面、棱、顶点三方面认识了正方体，有6个面，都相等，12条棱也都相等，有8个顶点，正方体是特殊的长方体。
（三）课时作业
1.
（1）正方体的棱长是8分米，每个面的周长和面积分别是多少？
（2）正方体棱长的和是48厘米，每个面的周长和面积分别是多少？
答案：
（1）32分米、64平方分米
（2）16厘米、16平方厘米
解析：通过对正方体面、棱特征的考察，加深理解，为后面学习表面积和体积打基础。考查目标1、2
2.根据所提供的条件，回答问题：
它的前面是（）形，长（）厘米，宽（）厘米。
它的右面是（）形，长（）厘米，宽（）厘米。
它的上面是（）形，面积是（）平方厘米。
答案：略。
解析：通过“线”想“体”，再从“体”中找“面”进一步发展空间观念，同时感受每个面与长、宽、高的关系，为表面积打基础。考查目标1、2
五年级数学下册第三单元的教案9
教学内容：
义务教育课程教科书数学五年级下册（人教版）第18~19页例1、例2。
教学目标：
1.使学生认识长方体，掌握长方体的特征。
2.使学生认识并理解长方体的长、宽、高。
3.通过引导学生观察、操作，培养学生的探索意识和实践能力，培养学生初步的空间观念和想象能力。
教学重、难点：
教学 重点：掌握长方体的特征，认识长方体的长、宽、高。
教学难点：初步建立“立体图形”的概念，形成表象。
教学准备：
教师：多媒体课件、长方体形状的纸盒、长方体框架。
学生：长方体形状的物品
教学过程：
一、导入
师：今天老师带来一些比较有标志性建筑物的图片，大家一起来欣赏一下。（课件展示图片）这些建筑物结构的形状都有什么共同特征？
生：建筑物结构的形状都是长方体。
师：同学们观察得真仔细。（出示课件中建筑物的轮廓）
师：不只是建筑物的形状，我们身边的一些物品的形状是长方体。请同学们一起来看大屏幕。（出示课件）
了解了我们身边这么多物品的形状都是长方体，今天我们就来更加深入的研究长方体这个立体图形。
（贴出课题：长方体的认识，并贴出画有长方体平面图的卡纸）
（过渡语）师：我知道同学们也带来了长方体的物品，请你们拿出来给同桌展示一下。
二、探究新知
（一）通过摸，整体认识长方体的面、棱、顶点。
1.师：接下来跟着老师来用手摸一摸。你摸到了什么？你有什么感觉？
生：我摸到了长方体的面，长方体的面摸起来滑滑的、平平的。
师：其他同学也是这种感觉吗？没错像这样摸起来滑滑的、平平的部分就叫做长方体的面。（板书：面）
2.师：那除了面，我们还能摸到长方体的其他组成部分吗？
(预设1)生：我还摸到了长方体的棱。
师：那请问长方体的棱在哪里呢？（请生上台指出长方体的棱）
(预设2)生回答不出来
师边指边说：长方体两个面相交的部分叫做长方体的棱。（板书：棱：面和面相交的线段）
接着让生在自己的长方体物品里找出长方体的棱指出来给同桌看看。
3.指导学生观察顶点。
师：同学们三条棱相交的地方叫作长方体的顶点。用手摸摸看。（板书：顶点：棱和棱的交点）
4.师小结：同桌互相指一指说一说巩固一下长方体的面、棱、顶点的具体位置。
（二）探究长方体的特征
1.独立观察、小组合作探究长方体特征。
（过渡语）师：刚才我们认识了长方体的面、棱和顶点，现在请你拿出长方体的物品，仔细观察长方体的面、棱和顶点，数一数，看一看，你有什么发现？
（课件出示活动要求）请生朗读活动要求。
提示：同学们在数面、棱、顶点的数目时拿着长方体的手不要来回转动，要想一想怎样数比较好，不重复也不遗漏。（教师巡视指导学生观察）
2.汇报交流，归纳长方体的特征。（课件一步步出示答案）
在汇报交流时注意：
（1）引导学生按照一定顺序数面、棱、顶点的个数。
在数棱和面的数目时，教师要引导学生认识相对（互相平行）及相交的棱、相对（没有公共边的面）及相邻的面（有一条公共边的面）。
（2）若学生（出示有两个面是正方形的长方体）让学生指一指特殊的长方体中哪些面是相同的，哪些棱的长度相等。
3.师小结：通过刚才的'观察、探究，我们知道：长方体是由6个长方形（特殊情况下有两个相对的面是正方形）围成的立体图形，有8个顶点，12条棱，并且相对的面完全相同，相对的棱长度相等。
（板书：6个面、8个顶点、12条棱）
（出示课件，并让生把长方体的定义齐读一遍）
（三）认识长方体的长、宽、高。
1.动手操作，深化认识。
（1）（过渡语）师：为了对长方体有更加深入的认识，我们大伙动动手来制作了一个长方体的框架。如果我只给你细木条和橡皮泥，该如何运用这些材料呢？
请个别生读活动要求。
小组讨论2-3分钟，请生回答。
（预设）生：我要用细木条来当长方体的棱，橡皮泥用来黏住细木条，同时橡皮泥充当长方体的顶点。
师：同学们觉得这位同学的想法怎么样？有没有需要补充的？
师：我也非常赞同你的想法，下面请同学们拿出信封里的材料开始制作吧。
注意：请每组拿出一本书垫在下面再制作长方体框架。
(师巡视并指导学生制作)
（2）师：仔细观察长方体框架，你发现长方体用了几根细木条？
生：12根细木条
师：这些细木条其实就是长方体的12条棱，如果可以分成几组？
（预设）生1：分为三组，四条长，四条宽，四条高。
（预设）生2：我想分为四组，每一组里有一长，一宽，一高。
2.认识长、宽、高。
（1）师：相交于同一个顶点的这三条棱的长度相等吗？像这样相交于同一个顶点的三条棱的长度，分别叫做长方体的长、宽、高。
（过渡语）师：你们刚才都说到了长、宽、高，请问同学们谁愿意带上你们的作品上台给大家指一指长、宽、高分别在什么位置？
生：横着、竖着、侧着摆放长方体框架，分别让学生指它的长、宽、高。
（2）认识不同位置放置的长方体的长、宽、高。（课件演示）
3.课堂小结：通过对这节课的学习，你对长方体有什么新的认识？
生：我知道了长方体的面、棱、顶点
生：我还知道了长方体是由6个长方形（特殊情况下有两个相对的面是正方形）围成的立体图形，有8个顶点，12条棱，并且相对的面完全相同，相对的棱长度相等。
三、练习巩固
1.判断。
（1）长方体有6个面，12条棱和8个顶点。（ ）
（2）长方体相对的面的大小相同，但形状不相同。（ ）
（3）在长方体中，不是相对的棱长度都不相等。（ ）
2.想一想，做一做
书本第21面 练习五 第一题
四、课堂小结
通过这节课的学习，你对长方体又有了哪些新的认识？
五、板书设计：
长方体的认识
6个面 12条棱 8个顶点
相对的面完全相同，相对的棱长度相等
五年级数学下册第三单元的教案10
教学内容：人教版第十册27~29页
教学目标：
知识目标：通过实物观察和电脑演示，使学生掌握长方体的特征，认识长方体的长、宽、高。
能力目标：小组合作，经历探究长方体特征的全过程，发展学生的空间观念，通过各种有效活动，提高学生动手操作、有序的观察的能力，初步了解一些研究的方法，发展学生的创新意识。
情感目标：在活动中自主构建数学知识，从中获得成功的体验，树立学习数学的信心。
教学重难点：
重点：掌握长方体的特征，认识长方体的长、宽、高。
难点：建立空间观念，形成表象。
教具学具准备：多媒体课件，长方体2个（其中一个两面是一正方形的长方体）、尺子、报告单、制作好的灯笼一个。
教学过程：
（一）谈话导入：
师：今天图形王国里开演唱会，下面该谁出场了呢，让我们大声说出它们的名字欢迎它。
生：长方体。
师：那长方体是不是平面图形，（不是）那是什么图形？（立体图形）生活中你见过哪些物体的形状是长方体的？
（学生列举）
看来生活中的物体真不少，这节课我们就来进一步研究长方体。
板书课题：长方体的认识
（二）探究、发现
1、初步认识长方体的面、棱、顶点。
师：请同学们拿出准备好的长方体，看一看，摸一摸，并在小组内说说你的感受。
（学生活动，小组交流，然后汇报摸的感受。）
生：有平平的面，还有边的角。
师：把你手中的长方体举起来，说一说什么地方是平平的.？还有你说的边和角都在哪？
师小结：长方体上这种平平的面叫做长方体的面，把两个面相交的叫做长方体的棱，把三条棱相交的点叫做长方体的顶点。（师边摸边说）
电脑演示。
师：现在教师要考察一下你们这段知识掌握的怎么样，注意观察，我摸到长方体的哪个部分，你们就快速说出它人名称，好吗？
师生互动。
（设计意图说明：这个活动环节是让学生摸长方体，使他们对长方体的表象有所了解，把学生的生活经验和对长方体的点滴认识充分激活。面对长方体的物品，让学生表达自己的想法，进入新的学习状态。
2、探究长方体的特征。
师：我们已经认识了长方体各部分的名称，现在我们将要研究长方体有哪些特征。大家可以从面、棱、顶点三个方面进行研究，下面以小组为单位开展研究，研究时可以利用桌上的材料，加上你的巧手，做出一个或两个长方体，在做的过程上，各小组要齐心协力，然后摸一摸，数一数，量一量，比一比，看看你有什么精彩的发现？并将你们的发现填在报告单上。
附表
面棱顶点个数形状大小关系条数长度关系个数长方体
（设计意图说明：这个环节我提供了大量的制作材料，以小组为单位让学生根据自己的兴趣、愿望制作长方体，让学生调用直观感知、生活经验、做中观察，做中模仿、做中探索、做中发现，做的过程将实物、表象、模型建立联系，对特征有浅表的认识。）
师：现在哪个小组愿意派代表来说一说你们的发现？是怎样发现的？
师：你想先说说面、棱、顶点，哪个部分的特征？
生：长方体有六个面。每个面都是长方形或正方形。
师：你能说说是怎么数的吗？举起来数一数。（上、下、前、后、左、右）
大家对他的方法进行一下评价。数得好不好？
师：同学们在数图形的时候要做到有规律，这样才能不重复不遗漏。我们大家也一起来摸一摸，数一数。
师：你还发现有的长方体的面是正方形的。你能把这样的长方体举起来让大家看看吗？用手指出来哪个面是正方形？那这个长方体上有几个面是长方形、有几个面是正方形？
师：你有没有找到这样的长方体？举起来看看。（板书：长方体的六个面都是长方形，特殊情况下有两个面是正方形。）
师：继续汇报。
生：相对的面大小相等。
师：你能指一指哪两个面是相对的？
那你是怎样知道这两个相对的面面积是相等的？
生：我是用尺子量出来的，量出这两个长方形的长和宽，发现相等，说明它们的面积相等
师：长方体有几组这样相对的面（3组）哪三组你能上台指出来吗？
学生回答，电脑演示。（板书：相对的面的面积相等）
（师及时表扬鼓励）
师：下面请同学们拿出一个长方体放在桌面上仔细观察，在同一个角度最多能看到它的几个面呢？
它的前面是个什么形状？它的上面呢？也是一个长方形，由于观察角度的原因，使它看上去象一个平行四边形，它的右面也是这样的。其实长方体一共有几个面呢？为了让同学们看得更清楚，我们一般添加3条虚线，画出它的透视图。这样就可以更清楚的看到长方体有六个面了。
师：我们刚才研究的是面的特征，谁来继续汇报。
生：长方体有12条棱，它们的长度不相等。
师：都不相等吗？
生：是4条4条相等。
师：哪4条相等？（指名学生上台摸一摸）
师：这4条棱之间有什么位置关系？
生：互相平行。
师：他们组发现了这样一组互相平行的4条棱长度相等，还有这样的和这样一组平行的4条棱相等。（师边说边摸）
（电脑演示）
师：你们认为他们小组的发现怎么样？还有哪些也有这样的发现，你们的发现真是太精彩，来，我们给自己一点掌声鼓励一下。那你们是怎么发现的呢？
生1：用眼睛看出来的。
生2：用尺子量出来的。
师：有的小组是用眼睛观察出来的，而这个小组同学还对它进行测量，说明他们有很严谨的研究态度，值得我们大家去学习。再一次给他们鼓鼓掌。我们一起来看看电脑的演示。
师：另外，顶点有什么特点呢？
生：有8个顶点。（电脑演示）
（设计意图说明：这个环节是学生汇报自己的发现，引导学生观察作品，交流中发现特征，沟通联系和区别，说的过程是数学名词，数学概念结合操作体验，通过汇报语言实现转化的过程，把感知经验上升为数学认识，由感悟上升为理性认识。）
3、认识长、宽、高。
师：每个顶点上都有几条棱相交？
生：每个顶点有3条棱相交。
师：我们把相交与同一个顶点的三条棱分别叫做长方体的长、宽、高。这是长方体的现下面也叫底面，我们通常把底面上较长的棱中做长方体的长，较短的一条棱叫做长方体的宽，把垂直于底面上的棱叫做长方体的高。
（电脑演示）
师：下面长们来进行一个快速抢答，注意看老师摸到的是长方体的长、宽、还是高。
（注意纠正不对的同学）（学生纠正）
师：它也是长，因为它和长是相对的，互相平行的，属于同一组，所以长方体有几条长？几条宽？几条高呢？
（交换位置再说一说）
师：长方体的长、宽、高会随关它摆放的位置不同发生改变。
（三）巩固应用：
1、判断。（题略）
2、量一量数学书的长、宽、高各是多少，然后说一说每个面长和宽是多少。
3、做灯笼，把所需要的木条和纸的数记录下来。
（四）教学小结：
同学们，通过本课的学习，我们已经对长方体有了一个基本的了解，知道了长方体的基本特征。在生活中，我们经常见到长方体，注意留心生活，我们就会学到很多的数学知识。
板书设计：
面棱顶点个数形状大小关系条数长度关系个数长方体6所有的面都是长方开，特殊情况下有两个面是正方形。相对的面的面积相等12相对的棱长度相等8
五年级数学下册第三单元的教案11
教学内容：义务教育教科书小学数学五年级下册第18例1、第19页例2及相关练习
教材分析：
“长方体的认识”是人教版五年级下册第三单元《长方体和正方体》的第一课时的内容，长方体、正方体作为最基本的立体图形，是学生从二维空间转向三维空间的起始。本课时内容主要探究长方体的特征，教材安排了两个例题，例1是引导学生通过对长方体实物的观察，自主探索出长方体面、棱、顶点的特征。例2通过搭建长方体框架，进一步探索长方体的棱的特点，并认识长、宽、高。
学情分析：
学生在第一学段直观认识了一些简单的立体图形，能够识别出长方体、正方体、圆柱和球，并已经学习了长方形、正方形等平面图形以及它们周长和面积的计算，本单元在此基础上进一步学习长方体和正方体。五年级学生，形象思维在其认知过程中仍占主导地位。因此，课堂上本着“边操作边感悟”的原则，由简单到复杂、由具体到抽象。从生活经验引入，通过学生看、摸、量、数、推理等逐步抽象概括出长方体的特征。将抽象的知识变成学生能看得清、摸得着的现实东西，在观察与操作中，把对知识的思考与实物的观察、操作结合起来，在学生头脑中形成表象，建立概念。
设计理念：
《义务教育数学课程标准（20xx版）》在前言提出“数学素养是现代社会每一个公民必须具备的基本素养”。具备数学素养的人可以从数学的角度看待问题，可以用数学的思维方法思考问题，可以用数学的方法解决问题。对于五年级的学生来说，根据一年级时对长方体初步的感性认识及生活经验，可以很快初步说出（或猜出）长方体关于面、棱、顶点的大部分特征，但对这些特征缺乏理性的认识以及深入的理解，作为教师，教学中需要提醒学生思考问题注意严谨，下结论前要经过严密的分析或验证，从而引导学生对自己的猜想进行验证，并在验证中渗透推理、概括的数学思想。在对长方体的再认识中，通过一系列的活动，例如：对特征的验证、搭建长方体框架、想象分别延长长方体的长或宽或高后的形状大小等等，将空间观念的培养目标贯穿始终，也是学生空间想象能力和空间观念的一次质的飞跃。
教学目标：
1、掌握长方体的面、棱、顶点的特征，理解长方体的长、宽、高的含义。
2、通过观察、操作、想象等活动，培养分析、推理、概括的能力，发展空间观念。
3、在自主探索过程中，感受数学来源于生活，提高学习数学的兴趣，并增强合作意识。
教学重点：
1、掌握长方体的特征。
2、发展空间观念。
教学难点：理解并验证“相对的面完全相同”“相对的棱长度相等”。
教具准备：课件、长方体模型等。
学具准备：长方体实物、搭长方体框架的材料、练习纸等。
教学过程：
一、维度变化，引入新知
1、维度变化，揭示课题
（1）点动成线：这是一个点，如果它向左平移，可能形成什么？
（2）线动成面：再想一想，如果这条线沿着一个方向平移，可能形成什么？
（3）面动成体：如果长方形再沿着一个方向平移可能变成什么？
小结：研究一个立体图形时，往往从点、线、面这三个方面入手。
（4）揭示课题：今天我们就来深入认识长方体。
2、联系生活，找长方体
同学们，我们身边其实有许多这样的长方体的实物（课件演示长方体实物）。
【设计意图】通过课件演示，点、线、面、体逐一呈现于学生眼前，让学生初步体会点、线、面、体之间的关系，由此为引出长方体中的顶点、棱、面作铺垫。从日常生活常见的物体中抽象出长方体，引入新课，让学生感受到生活中处处有数学。
二、小组合作，探究新知
（一）观察讨论，认识名称
1、触摸实物，认识各部分名称
提问：长方体有点、线、面吗？我们一起来摸一摸，找一找。
点拨：长方体光滑的表面，叫做“面”。两个面相交的线段，叫做“棱”。棱和棱的交点，叫做顶点。【板书：面 棱 顶点】
2、引导思考，明确研究方向
研究一个长方体的面、棱和顶点时，一般可以从哪些方面研究呢？
【板书：数量 形状 大小】
（二）动手实践，探究特征
1、搭建框架，理解“棱”的特征
根据对长方体的已有认识，大家能不能用老师提供的材料做一个长方体？
（1）小组活动，搭建框架
（2）汇报交流，总结特征
① 汇报成功方案，归纳长方体棱和顶点的数量。
板书：长方体的棱有12条，顶点有8个。
② 出示失败方案，归纳棱的特征。
（12条棱分成了3组，每组位置都是相对的，相对的棱长度相等。）
（3）再次研究，巩固特征
出示：
提问：从上图中你能数到几条棱？（9条）另外的三条在哪里？
【设计意图】搭建长方体框架的活动中，基于学生对长方体的特征有一定的感性认识，因此选取材料前让学生先自主思考、同桌交流，唤起已有知识经验，让学生通过动手操作，多感官参与学习，探究长方体棱的特征。
2、 由棱想面，探究面的特征。
（1）提出问题：通过搭建框架，我们知道了棱的特征。那么“面”在数量、形状和大小上又有什么特征呢？让我们先跟同桌交流，并说说你是怎样想的。
（2）点拨交流：你是怎样数出6个面的？“完全相同”是指什么呢？你有什么办法可以证明“相对的面完全相同”呢？
（3）小结长方体面、棱、顶点的特征。
【设计意图】在掌握了长方体棱的特征的基础上，引导学生由此推导出相对的面完全相同，让学生学会用数学的方法进行验证，归纳出长方体面的特征，在验证中渗透推理、概括的数学思想。
3、 逐步抽象，认识长、宽、高
（1）变动框架，观察想象：把一个长方体框架的一些棱擦掉，让学生想像原长方体的形状。
提问：至少要保留几条棱，你才能想象出它原来的样子？
归纳：像这样从一个顶点出发的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。长、宽、高可以确定一个长方体的形状和大小。
（2）对应练习，巩固概念
①出示长方体框架，找到这个长方体的长、宽、高。把这个框架倒置，你能指出它的长、宽、高吗？
②说出下面图形的长、宽、高分别是多少？
小结：一个长方体有４条长、４条宽和４条高，它们的长度分别相等。
（3）引导思考，再次想象：有什么办法可以把长方体变大？
相机点拨：
①只延长长方体的长，这个图形会怎样变化？你发现哪些面的大小变化了？哪些面没有变？
②只延长长方体的`宽或只延长长方体的高呢？
③若一起延长长方体的长、宽、高呢？
（4）转换角度，拓宽思维
思考：从棱的角度思考，只要确定了从一个顶点引出的三条棱就能确定长方体的形状和大小。那么如果从面的角度思考，至少需要几个面能确定长方体的大小呢？
预设：学生可能会说3个面。老师可以给予肯定。（课件演示）
提问：因为我们考量的是至少需要几个面的情况，那2个面行吗？
结论：相邻的2个面可以确定长方体的大小。其实就是确定了长方体的长、宽、高。
（三）指导看书，新课小结
长方体一般是由６个长方形（特殊情况有２个相对的面是正方形）围成的立体图形。在一个长方体中，相对的面完全相同，相对的棱长度相等。
【设计意图】通过擦除长方体棱的活动，激发学生的空间想象，从而认识长方体的长、宽、高。随后分别从棱和面的角度，引导学生思考如何确定长方体的大小，培养学生的想象能力和初步的空间观念。
三、巩固练习，深化提高
1、基础练习 （改自课本第21页第1题）
2、综合练习
以下图形每种规格有2个，哪些面可以围成一个长方体？
追问：图1是正方形，选用6个这样的面可以围成什么图形呢？
【设计意图】通过设计不同层次的练习，加深对长方体特征的理解，为后续学习长方体表面积的计算方法奠定基础，同时把空间观念的培养贯穿始终，也为正方体的学习积累经验。
四、分享收获，总结评价
五、课外延伸，布置作业：课本第19页“做一做”。
五年级数学下册第三单元的教案12
教学目标：
1、知识与技能：通过观察、操作、讨论等活动，进一步认识长方体和正方体，了解它们各部分的名称。
2、过程与方法：经历观察、操作和归纳的过程，发现长方体和正方体的特征，通过具体的操作活动，发展学生的空间观念。
3、情感态度价值观：通过动手操作，小组合作学习，培养其合作意识和探究的能力，使学生在合作交流中体验到学习数学的乐趣，体验到生活中处处有数学。
教学重点：学生掌握长方体和正方体的特征。
教学难点：学生熟练掌握长方体和正方体的特征，正确判断长方体的长宽高。
教学用具：长方体的模型，搭长方体的小棒学具和小球接头、多媒体课件
一、情境引入：
师：同学们，老师为每个小组准备了一个纸袋，里面装有许多物品。请每位同学都从中摸出一个长方体。 (学生在组内动手摸，各小组汇报摸的情况。)
师：请完成的小组举起你们摸到的长方体。真了不起，同学们很快就能摸到长方体，看来，长方体有自己的特征，今天我们就来进一步认识长方体和正方体。(板书课题。)
二、探究学习：
（一）认识长方体各部分名称，探究长方体的特征。
师（拿着长方体，演示面）：请同学们拿出准备好的长方体，摸一摸长方体的面，什么感受？
生：平平的、滑滑的。（课件演示）。
师：再摸一摸面与面相交的地方有什么？
预设1：生：边。
师：这位同学所说的边，我们在数学上叫棱，我们把面与面相交的线段叫做棱（课件演示长方体直观图中的棱并显示棱的概念）。
预设2：生：棱。
师：太棒了，我们把面与面相交的线段叫做棱（课件演示长方体直观图中的棱并显示棱的概念）。（老师指宽）说一说这条棱是由哪两个面相交形成的？
生：这条棱是由下面和右面相交形成的。
师：回答的真完整。那这一条呢？（师指高）
生：这条棱是由前面和右面相交形成的。
师：说得好！用手摸摸看，棱与棱相交的地方有什么？
生：顶点。
师：真聪明，棱与棱的交点叫顶点。（课件演示）。
我们知道了长方体有面、棱、顶点，你想更深入的了解它们各自的特征吗？（想）
谁来读一读友情提示？（课件）
1、借助手中的长方体，你能用数一数、量一量、比一比的方法研究长方体面、棱、顶点的特征吗？把你的发现在小组内交流，小组长把结论记录在表格里。（表格在1号信封）
2、说一说你们是怎样发现的，并商量如何汇报研究发现。
面棱个数形状哪些面完全相同条数哪些棱长度相等个数
学生活动，老师个别指导。（提示：同学们在数面、棱、顶点的数目时拿着长方体的手不要来回转动，要想一想怎样数比较好，不重复也不遗漏。）
师：哪个小组愿意和大家分享一下你们的发现？好，你们先来。
学生展示：一生交流一生演示。
生：我发现：长方体有6个面。我们是这样数的：前面、后面、左面、右面、上面、下面。
师：数的真有规律！板书：面6个
生：这些面都是长方形（手势说明）。板书：长方形
预设1：上下、左右、前后是完全相同的。
预设2：相对的面完全相同。板书：相对的面完全相同
师：你们是怎么知道的呢？
预设1：生：我们是通过量得到的。（手举长方体）我们量了这个面的长？，宽？，和它相对的面长也是？，宽也是？，并且它们都是长方形，所以我们认为长方体相对的面完全相同。
预设2：生：我们是通过比得到的。我们把长方体的一个面画在纸上，然后把它的相对的面和它比一比，发现完全一样。
师：想法很独特！
预设1：生：长方体有12条棱。先数一个面上的4条，再数对面上的4条，再数一圈4条。
师：还可以怎样有规律的数？
生：长方体有12条棱。从“左右方向、前后方向、上下方向”有条理、有顺序的数。
师：条理真清楚！板书：棱12条
生：相对的棱长度相等。我们是通过测量棱的长度发现的。
师：相对的棱长度相等。板书：相对的棱长度相等
生：长方体有8个顶点。板书：顶点8个
师：哪个小组还有不同的发现？或者在发现的过程中有不同的方法？
生：也可能有两个相对的面是正方形。举出实例。板书：也可能有两个相对的面是正方形
师：同学们真是好样的！通过自己的探索，发现了长方体的很多特征，现在我们来梳理一下长方体的特征：课件演示。
师引导学生读出“长方体有6个面”。
师：仔细观察。
课件演示3组相对的面，并演示重合过程。
师引导学生说出发现，师：我们发现：相对的面完全相同。
师演示棱12条，先出示1条（手势），引起学生注意，动画演示。
师：由此可以根据长度相等把12条棱分为几组？
生：3组。
师：每组几条？
生：4条。
我们发现：相对的棱长度相等。
师：长方体的顶点有8个。
（二）认识长、宽、高。
师：看来同学们对长方体有了很多的了解，如果现在让你们用小棒搭一个长方体，有信心挑战吗？
生：有！
师：真勇敢！请打开2号信封，小组交流：选出合适的小棒，并说说你们是怎么选的？
生选小棒，有2个组会缺1根或2根。
师：选好小棒了吗？
生1：（展示选好的小棒）因为相对的棱长度相等，所以我们选了3组，每组4根长度相等的小棒。
生2：发现缺小棒，不能从剩余的里面选取。
师：真细心。（补充小棒）
用3号信封内的接头一起来试一试，搭一搭吧。
生展示：1、搭成一个普通长方体；2、搭成一个有两个面是正方形的长方体。
小组合作，动手操作，师个别指导。
师：（拍手示意）已经完成的小组请举手。好，哪个小组来说说你们是怎么搭的？
生1：我们是先搭一个长方形，再搭一个一样的长方形，再把它们用四根一样长的小棒连起来。
师：你们是用了“相对的.面完全相同”和“相对的棱长度相等“结合起来搭的，想法很特别。有不同搭法吗？
生2：我们是先把一组4根长度相等的小棒放在左右方向相对的位置上，又把另一组4根长度相等的小棒放在前后方向相对的位置上，最后把第三组4根长度相等的小棒放在上下方向相对的位置上。
师：你们是用了”相对的棱长度相等“搭的，真棒！
生3：同一个顶点处都有3根不同长度的小棒。
（如果看不出来，直接提问：同一个顶点处有几条棱？3条棱）
师：也就是说，相交于一个顶点有三条棱，这三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。(课件演示)确定长、宽、高的时候长方体要水平摆放。
(手势说明，并换一个放法，再次说明)
师：变换摆法，同桌互相指一指长方体的长宽高，看谁能指的又快又准。
师注意巡视纠错。
（三）认识正方体，了解正方体与长方体的关系。
出示课件，师：好，说说这个长方体的长宽高各是多少？
生：长12CM、宽8CM、高5CM。
师：请大家注意观察这个长方体发生的变化。（点击课件，长方体渐变成了正方体。）变成了什么？
生：正方体。
师：一个长方体，如果长宽高都相等，就变成了正方体，正方体也叫立方体。课件演示
那么，正方体又具有哪些特征呢？同桌利用手中的正方体模型互相说说你的发现。(引导学生从面、棱、顶点几个方面分析、归纳。)。
师：谁来说说你的发现？
生：我发现：长方体有6个面，12条棱，8个顶点。每个面都是完全相同的正方形，每条棱长度都相等。
师：正方体和长方体相比有什么相同点，什么不同点？
生：相同点：6个面，12条棱，8个顶点。课件
不同点：长方体的6个面是长方形，也可能有2个面是正方形，相对的面完全相同，而正方体的6个面都是完全相同的正方形，长方体相对的棱长度相等，而正方体12条棱长度都相等。
师：比较的真全面。再来看一看它们的相同点和不同点。
由此可以看出长方体是特殊的正方体，能用集合图来表示这种关系吗？
生：
师：理解的真到位。
三、巩固练习：
师用课件演示：下面我们来看这个长方体，如果去掉一条棱，你还能想象出它原来的样子吗？（能）再去掉两条呢？（能）想一想：至少留下几条就能想象出原来的样子？（3条）怎样的3条？（长宽高）
请你想象一下，这是一个（正方体），用手比一比它的大小。课件演示。
师：和你想的一样吗？（一样）
如果将长变为11厘米，想象一下它的形状，用手比一比，（课件演示）是这样吗？（是）
师：看一看，哪些面发生了变化？（上面、下面、前面、后面）
师：如果将宽变为13厘米，想象一下它的形状，用手比一比，（课件演示）是这样吗？（是）
师：看一看，哪些面发生了变化？（上面、下面、左面、右面）
师：如果将高变为15厘米，想象一下它的形状，用手比一比，（课件演示）是这样吗？（是）
师：看一看，哪些面发生了变化？（前面、后面、左面、右面）
同学们的想象力和观察力真棒！
如果是这样，你还能继续想象吗？
选一选（注：有时间就质疑不选的为什么不是？）
（课件）一个物体长1分米，宽1分米，高1分米。（微波炉、魔方、笔记本电脑）
生：魔方。
师：真聪明！下一个呢？
（课件）一个物体长10米，宽1.5米，高2米。 (衣柜、教室、公交车)
生：公交车。
师：这一个呢？
（课件）一个物体长20厘米，宽5厘米，高2厘米。（电烤箱、铅笔盒、书柜）
生：铅笔盒。
师：哇，同学们真厉害，根据长宽高想象出了生活中的物体，那你还能继续展开想象的翅膀吗？课件出示。
长8厘米，宽3厘米，高5厘米
想象：
1、长方体的左面的面积是多少平方厘米？
2、哪个面的面积是24平方厘米？
生思考。
生1：长方体的左面和右面完全相同，所长宽分别是5厘米、3厘米，所以面积是15平方厘米。
生2：面积24平方厘米可以看成长方体的长8厘米与宽3厘米的乘积，所以上面和下面的面积是24平方厘米。
师：你真了不起。
四、小结：
师：时间过得真快，这节课已经接近尾声了，通过今天的学习，你有什么收获？
生总结。
师：你们的收获真不少。今天我们先从生活中的物体抽象出长方体和正方体，通过数一数、量一量、比一比等活动，在小组合作交流中互补、共享，发现了长方体和正方体面、棱、顶点三个方面的特征，并借助长宽高想象物体的形状，发展了空间观念，为后面学习表面积和体积提供了帮助。
这节课就上到这，下课。
五年级数学下册第三单元的教案13
教学目标
(一)掌握长方体和正方体的特征，认识它们之间的关系。
(二)培养学生动手操作、观察、抽象概括的能力和初步的空间观念。
教学重点和难点
(一)长方体和正方体的特征。
(二)认识立体图形，发展学生初步的空间观念。
教具准备
教具：长方体框架、长方体、正方体、圆柱、墨水瓶盒等，课件
学具：长方体和正方体纸盒。
教学过程
(一)复习准备
同学们，我们一起来回忆一下以前学过什么图形？谁来说说
（学生说）
不错，那谁来说以说它们当中哪些图形是平面图形？哪些是立体图形？（边叙述，边出示幻灯片）
今天我们就来进一步认识这些图形中的两个--长方体和正方体
（板书：长方体和正方体）
（二）新授
1、老师今天带来了长方体（展示长方体）和正方体（展示正方体）。
2、还记得我们以前认识图形的一些方法吗？谁愿意来给老师说说？
（学生说：摸一摸，看一看，比一比，量一量，数一数 ……）
我们今天进一步认识长方体和正方体，老师要看一下你们都用了哪些方法？
现在请仔细观察你的长方体和正方体，想一想，它是由哪些部分组成的？我请......
（学生说）
3、说的真好，长方体和正方体都是由面、棱、顶点三个部分组成的，那谁来指指长方体的面是哪一个部分？
（请一个学生上台来说）
拿出你们的长方体和正方体摸摸看。
谁来指指长方体的棱是哪一个部分？
（请一个学生上台来说）
拿出你们的长方体和正方体摸摸看。
那长方体或正方体的顶点又是指哪一个部分？请同桌互相指指看看。
（同桌互相指顶点）
（课件出示）
数学上我们把长方体或正方体平平的部分叫做面，把两个面相交的线段叫做棱，我们把三条棱相交的点叫做顶点
今天我们就从面、棱、顶点三个方面来研究长方体和正方体
首先研究长方体，我们一起来读一下讨论要求。
（学生读要求）
现在每排的4个同学为一个小组，分组讨论，并将讨论的结果填写在老师发放的表格中。(教师板书)
好、停，哪个组派一名同学来汇报长方体的特点。
（学生汇报，教师板书）
汇报的真棒！你们同意他们小组的讨论结果吗？同意的请举手。看来其他小组也和他们的讨论结果一样。（不同意的小组请把你们的讨论结果跟大家汇报一下）
六个面。
你怎么知道是六个面，用的什么方法？
我数的。
那请给大家数数看。
（学生数）
（老师课件出示面的数量）
老师和大家数数看。
演示完毕后：追问长方体的6个面都是什么形状？（长方形）6个面一定是长方形吗？（不是）那还有可能是什么形状？（特殊情况下有两个面是正方形）你们今天带来了这样的长方体吗？带来的请举起来大家看看。
（生举起特殊长方体让大家看看）
真能干，那你们又是用什么方法知道相对的面是完全相同的呢？哪个小组派代表来说一说？
（我是用量一量，比一比的方法）
接下来老师和你们一块儿来验证一下你们的结论好吗？
（老师课件出示相对的面完全相同）
长方体有12条棱。你用什么方法发现的？
（学生说数的）
来给大家数数看，他是怎样数的？还有别的数法吗？
老师这里准备一个长方体的框架，一起来跟着老师数数，(用课件数棱)
相对的棱相等，你们又是用什么方法探究出来的呢？
（量一量或者推理推出来的）
（课件演示相对的棱相等）
如果让你把12条棱按它的长短分组，可以分成几组？
可以分成三组，相对的4条棱长度相等。
长方体有8个顶点，每个顶点都是由3条棱相交而成的。
于是我们就把相交于同一个顶点的3条棱分别叫做长方体的长、宽、高。
下面请同学来说说这几个长方体的长宽高分别是多少？我请......
（课件出示长方体）
4、小结：指着板书教师小结--同学们，真能干，通过看以看、比一比、量一量发现了长方体有（ 6）个面，相对的面完全相同，6个面是长方形，特殊情况下有2个面是正方形， 12条棱，相对的棱长度相等，8个顶点。
5、谁来告诉老师，这个长方体的长宽高是多少？这个呢？
学生说
一起告诉我它变成什么图形了。
正方体
下面我们就用研究长方体的方法研究正方体，请按老师的要求，将讨论结果填写在表格中。
好，哪个小组来汇报，正方体的特点？请......
正方体有6个面，6个都是完全相同的正方形。
正方体有12条棱，12条棱的长度相等。
正方体有8个顶点，每个顶点都是由3条棱相交而成的
和这个小组一样的`请举手。
6、小结：师指一边着板书一边小结正方体的特点。
7、那谁来说以说长方体和正方体他们有什么相同点和不同点呢？
学生说......
还有吗？谁愿意再来说说？
长方体和正方体都有6个面，12条棱，8个顶点。长方体由六个长方形围成的，相对的面完全相同，特殊情况下有两个面是正方形，而正方体由6个完全相等的正方形组成。长方体的棱相对的4条相等，正方体的12条都相等。
说的非常得好，正方体12条棱相等，那它相对的棱相等吗？（学生可能说是，也可能说不是，如果有人说不是就用教具演示）正方体6个面相等，那它相对的面相等吗？（方法同上）长方体所有的特征正方体都有吗？（有），所以我们把正方体叫做特殊的长方体。如果我们用两个椭圆分别表示长方体和正方体（多媒体出示两个椭圆），你们认为哪个椭圆表示的是长方体？哪个椭圆表示的是正方体？（学生边说老师一边演示课件）
（课件出示）
今天我们认识了长方体和正方体，现在老师就来检验一下同学学的究竟如何。请看下面的练习。
通过今天这节课的学习你有什么收获？谁来说一说。
学生说
五年级数学下册第三单元的教案14
一、教学内容
课本P27～30例1、例2。
二、教学目标
1、知识与技能
使学生认识长方体和正方体，并掌握它们面、棱、顶点的特征以及长方体和正方体两者之间的关系。认识长方体的长、宽、高和正方体的棱长。
2、过程与方法
让学生经历探索认识长方体和正方体的过程，培养学生观察、操作、抽象、概括的能力，以及发展学生的空间观念和空间想象力。
3、情感、态度与价值观
使学生形成初步的空间观念，体验所学知识与现实生活的联系，能运用所学知识解决生活中简单的问题，从中获得价值体验。
三、重点难点
1、教学重点
使学生认识长方体和正方体，掌握它们的特征；认识长方体的长、宽、高和正方体的棱长。
2、教学难点
了解长方体和正方体的关系。
四、教学用具
自制课件，学具，长方体、正方体的物品。
五、教学设计
（一）复习准备
（视频脚本三：第三单元长正方体：1.2）
1、我们学过哪些平面图形？长方形和正方形有什么关系？
2、出示收集的各种物体：这些图形同刚才的图形有什么不同？
[设计目的是沟通新旧知识间的联系。]
（二）探索新知
1、认识长方体和正方体。
（1）师出示一些教具，学生拿出收集的学具。
将这些物体进行分类，可以分为几类？
（2）学生小组研究汇报：根据围成的面的不同可以分为：由长方形围成和由正方形围成的。（板书：长方体和正方体）
（3）日常生活中你见过哪些物体是长方体和正方体？
（长正方体认识：动画场景1）
（4）长方体有什么特征呢？什么样的物体叫长方体呢？下面我们来继续研究这个问题。
（5）关于长方体你想学习哪些知识？
师拿出长方体教具，学生拿学具，师给出面、棱、顶点、相对的面、相对的棱的概念，并板书。
2、长方体的特征。
（长正方体认识：动画场景3）
（1）长方体有几个面？（6个）你来猜想一下长方体的面有什么特点？
（2）怎样验证你的猜想？
3、学生验证。
可能会有以下方法：
（1）通过量长和宽计算；
（2）剪下比一比；
（3）将其中一个面描在纸上，用另一个面对比。
4、汇报结论：长方体的`6个面都是长方形，相对的面面积相等。
有不同的发现吗？（也有相对的两个面是正方形）
5、教师重点带领学生研究相对的面是正方形的长方体。请大家再来仔细观察这个长方体，还有什么特征？
6、长方体的棱有什么特点？怎样验证？
（长正方体框架制作：动画脚本———场景一、二）
7、学生利用学具验证。
（1）测量；
（2）用学具插一个长方体后，再比较棱的长短。
8、汇报：怎样插长方体，用了什么材料？长方体的棱有什么特点？
12条棱，相对的4条棱相等。
9、重点研究相对的面是正方形的长方体的棱的特点。
10、填写总结报告。
11、认识长、宽、高。
（1）相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。
（2）学生指出自己手中长方体的长、宽、高，并量出长短。
3、正方体的特征。
（长正方体认识：动画场景4）
（1）学生独立研究正方体的特征并填表。
（长正方体框架制作：动画脚本———场景三）
（2）汇报你们是怎样研究的？
4、长方体和正方体的关系。
比较长方体和正方体，它们有什么相同点和不同点？长方体和正方体有什么关系？
相同点：6个面，12条棱，8个顶点。
不同点：
（三）巩固练习
1、下面的图形中，是长方体的在括号里画“△”，是正方体的在括号里画“○”。
2、写出下面各图的名称。
3、观察实物图，然后填空。
（1）橡皮的形状是（）。
（2）橡皮的前面是（）形，长是（）厘米，宽是（）厘米，与（）的面积相等。
（3）橡皮的右侧面是（）形，长是（）厘米，宽是（）厘米，与（）的面积相等。
（4）橡皮的上面是（）形，长是（）厘米，宽是（）厘米，与（）的面积相等。
4、看图填空。（单位：厘米）
长（）长（）长（）
宽（）宽（）宽（）
高（）高（）高（）
5、判断。（对的在括号里划“√”，错的划“×”。）
（1）一张很薄的塑料纸，只有正反两个面。（）
（2）正方体是特殊的长方体。（）
（3）一个长方体中有四个面完全一样，那么另外两个面一定是正方形。（）
（4）用一根长120厘米的铁丝围成一个正方体框架，正方体的棱长为20厘米。（）
（四）全课总结
在这节课上，使你印象最深的是什么？你还有什么需要解决的问题吗？
（五）板书设计
长方体和正方体的认识
五年级数学下册第三单元的教案15
教学目标
一、知识与技能
1.认识正方体，掌握正方体的特征。
2.理解长方体与正方体的联系与区别。
3.发展空间观念。
二、过程与方法
经历观察实物和动手操作等活动，掌握正方体的特征。
三、情感态度与价值观
体验合作探究的乐趣，感受数学与生活的联系，培养学生的创新意识。
教学重点
掌握正方体的特征。
教学难点
理解长方体和正方体的关系。
教学准备
正方体纸盒、长方体和正方体对比教具、多媒体课件。
课时安排
1课时。
教学过程
一、复习导入
1.回忆长方体的特征，请学生用语言进行描述。
2.操作：同桌交流，分别说出长方体的棱有几条？可以分别分成几组？相交于同一个顶点的三条棱叫做什么？
师：今天这节课，我们继续学习一种特殊的立体图形。
二、新课讲授
1.探索正方体的特征。
学生拿出准备好的正方体纸盒，观察并思考。
师：这些都叫什么立体图形？
生：都是正方体。
师：要探究正方体具有什么特征，我们应该从哪方面去思考？
生：从面、棱、顶点这三个方面
2.合作学习。
学生根据手中的正方体学具，小组合作探究。
3.集体交流。
（1）组：正方体有6个面，6个面大小都相等，6个面都是正方形。
（2）组：正方体有12条棱，正方体的12条棱的长度相等。
（3）组：正方体有8个顶点。
请学生到讲台前，手指正方体模型，按“面、棱、顶点”的特征有序地数一数，摸一摸，其他同学观察思考。
师：怎样判断一个图形是不是正方体？
4.教学正方体和长方体的联系与区别：
老师出示一个正方体教具。请学生讨论：它是不是一个长方体？
学生充分讨论，集体交换意见。
学生甲组：这个物体的六个面都是正方形，它不是长方体。
学生乙组：长方体6个面是对面的面积相等，而这个物体是6个面的面积相等，所以我们也认为它不是长方体。
学生丙组：我们组有不同意见，因为我们认为它的6个面虽然都是正方形，但是正方形是特殊的长方形，它的12条棱也包括每组4条棱长度相等；6个面面积相等，也包括了相对的面面积相等这些条件，所以我们认为它是长方体。
教师根据学生的发言进行总结：正方体是特殊的长方体，长方体中包含着正方体，用集合圈表示为：
师：我们把长、宽、高都相等的长方体叫做正方体或者叫立方体。
三、课堂作业
1.教材第20页的`“做一做”。
2.教材第21~22练习五的第4、5、8、9题。
四、课堂小结
今天这节课，大家有什么收获？（学生畅所欲言谈收获，教师将学生的发言进行总结）
板书设计
正方体
正方体有6个面，都是正方形。有12条棱，每条棱长度相等。有8个顶点。
长方体与正方体的比较
教学反思
正方体的学习是以长方体知识为基础的，在教学时可以将两者联系在一起，便于学生的学习。在教学中，教师要着重注意以下几点：1.可采用观察彩图和实物、动手操作、合作交流等方式，让学生在活动中认识长方体和正方体的特征，发展空间观念，并获得良好的情感体验。2.注重知识的整体性，把长方体和正方体放在同一节中呈现，有利于对学生分析、比较和概括能力的培养。3.联系学生的生活经验。本节课的学习过程正是让学生的感性经验上升到理性经验的过程，符合学生的年龄特征和认知规律。在这一过程中，能使学生体会到认识事物和归纳事物特征的方法，学会运用数学的思维方式去认识世界。
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