分数的基本性质教案

时间：2024-11-09 18:17:02 教案我要投稿

分数的基本性质教案14篇[热]

　　在教学工作者开展教学活动前，总归要编写教案，编写教案有利于我们弄通教材内容，进而选择科学、恰当的教学方法。那么问题来了，教案应该怎么写？以下是小编为大家整理的分数的基本性质教案，欢迎阅读，希望大家能够喜欢。

分数的基本性质教案14篇[热]

　　分数的基本性质教案篇1

　　教学目的：

　　1、理解和掌握分数的基本性质。

　　2、理解分数的基本性质与商不变规律的关系。

　　3、培养教学内容：小学数学第十册，分数的基本性质教材第107~108页。

　　学生观察、比较，抽象、概括的能力及初步的逻辑推理能力。

　　4、应用分数的基本性质解决简单实际问题。

　　5、正确认识、处理变与不变的的辨证关系。

　　教学重点：掌握分数的基本性质。

　　教学难点：抽象概括分数的基本性质。

　　教具学具准备：多媒体及课件一套、学生每人三张同样大小的纸条、彩笔。

　　教学步骤：

　　一、1、复习旧知

　　除法与分数之间有什么联系？

　　被除数÷除数=被除数

　　除数

　　1）、你能用分数表示下面各题的商吗？

　　1÷2=（）3÷6=（）5÷10=（）4÷8=（）

　　2）、根据400÷25=16在□里填数：

　　（400×4）÷（25×4）=□

　　根据360÷90=4在□里填数：

　　（360÷□）÷（90÷10）＝4

　　（2）你是怎样想的？（回忆除法中商不变性质）

　　商不变的性质内容是什么？

　　3）、引入：刚才我们复习了除法中商不变的性质，在分数中有没有类似的性质呢？

　　2、激趣引入：和尚分饼

　　从前有座山，山上有座庙，庙里有个中年和尚和两个小和尚，他们三个很喜欢吃和尚做的饼。有一天，中年和尚做了三个同样大小的饼，准备分给小和尚们吃。小和尚们迫不及待地要吃饼，第一个小和尚说：“我要一半。”中年和尚二话不说，将一个饼平均分成两半，取其中一半给了第一个小和尚。第二个小和尚说：“我要四分之一。”中年和尚又将第二个饼平均分成四份，取其中的一份给了第二个小和尚。第三个小和尚看着剩下的饼，说：“我要三份。”中年和尚又将最后一个饼平均分成六份，取其中的三份给了第三个小和尚。中年和尚满足地看着三个小和尚吃着饼，大家一起开心地享用了美味的点心。现在，请同学们用一个分数来表示三个和尚分得的饼数。板书：1/2，1/4，3/6。

　　你们猜猜哪个和尚分的饼多？板书：1/4=2/8=4/16

　　这几个分数真的相等吗？让我们做个实验来证明。

　　3、操作感知：

　　（1）请同学们拿出三张大小相同的长方形纸条。

　　通过实验、观察、分析、讨论

　　①把第一张纸条平均分成2份，其中1份涂上颜色并用分数表示出来；

　　②把第二张纸条平均分成4份，其中2份涂上颜色并用分数表示出来；

　　③把第三张纸条平均分成6份，其中3份涂上颜色并用分数表示出来

　　然后看涂上颜色的部分是不是一样大。这说明了什么？

　　引导：聪明的老和尚想到了一个巧妙的方法来满足小和尚们的要求，同时又能够公平地分配。他让每个小和尚都先把自己的食物分成相等的份额，然后再把这些份额集中在一起重新平均分配给每个小和尚。这样，每个小和尚既能保证自己的份额是相等的，又能分享其他小和尚的食物，实现了既满足要求又公平分配的'目的。

　　这三个分数它们之间有什么变化规律吗？下面我们就来研究这个变化规律。

　　二、比较归纳揭示规律

　　比较这三个分数分子和分母，它们各是按照什么规律变化的？：

　　1、说说这三个分数的意义。

　　2、总结规律：

　　（1）从左往右观察：

　　a、观察手中第一、第二张纸条。

　　发现：1/2是把单位“1”平均分成2份，表示其中的1份。如果把分的份数和表示的份数都乘2，就得到2/4。就是1/2=1×2/2×2=2/4

　　b、再让学生说说从1/2到3/6，分数的分子和分母又是按什么规律变化的？

　　板书：1/2=1×3/2×3=3/6

　　c、分数的分子和分母同时乘以相同的数，分数的大小不变。

　　（2）引导学生观察、讨论：

　　从右往左看，3/6到1/2，2/4到1/2，分数的分子和分母是按什么规律变化的？从中你能得出什么结论？

　　学生边回答边板书：3/6=3÷3/6÷3=1/2

　　2/4=2÷2/4÷2=1/2

　　并得出结论：分数的分子和分母同时除以相同的数，分数的大小不变。

　　3、抽象概括归纳性质

　　（1）引导学生把刚才出示的两条规律合并成一条规律。指出这就是“分数的基本性质”。

　　（2）齐读书上的结论，比一比少了些什么？讨论：为什么性质中要规定“零除外”齐读。

　　分母不能为0，因此分数的分子和分母不能同时为0；另外，在除法运算中，零不能作为除数，因此分数的分子和分母也不能同时为0。

　　分数的基本性质教案篇2

　　教学内容：教材第78～79页分数的基本性质和数的改写方法、“练一练”，练习十五第11—18题。

　　教学要求：

　　1．使学生加深理解分数的基本性质，认识分数与小数基本性质的联系，能比较熟练地应用分数的基本性质进行通分和约分。

　　2．使学生进一步掌握小数、分数和百分数互化的方法，能比较熟练地进行互化。

　　教学过程：

　　一、揭示课题

　　1．学生练习。

　　(1)下面各数有什么关系?为什么，0．3 O．30 O．300

　　学生回答后板书：0．3＝O．30＝O．300。指出；在小数的末尾添上。或去掉O，小数的大小不变。这是小数的性质。

　　(2)提问：分数与除法有什么关系？

　　谁来说一说除法的商不变规律是什么?

　　2．引入课题。

　　在除法里有商不变的规律，根据分数与除法的关系，在分数里也有类似的规律，这就是我们今天先要复习的分数的基本性质。(板书：分数的基本性质)

　　二、复习分数的基本性质

　　1．说明分数的基本性质。

　　提问；你能根据除法商不变的规律，说出分数的基本性质吗?(出示分数的基本性质)谁来用分数举例说出分数的基本性质?(根据回答板书分数等式)大家来把第78页上的例子填写完整。填写后集体校对。说明：这个例子也表示分数的分子、分母都乘或除以。以外的数，大小不变。

　　2．学生练习。

　　(1)做“练一练”第1题。

　　让学生填在课本上，然后集体校对。说明：根据分数的基本性质，可以把一个分数写成和原来分子、分母不同，但大小不变的分数。

　　(2)做练习十五第12题。

　　小黑板出示，指名口答，老师板书。

　　3．认识分数与小数性质的联系。

　　提问：大家思考一下，这里的O．3＝O．30＝0．300能不能改写成用分数表示?大家仔细观察，上面等式表示什么，下面等式表示什么，改写后得出的这两个等式说明什么?为什么小数的性质和分数的基本性质会是一样的?指出：从上一节课我们知道，小数实际上是分母是10、100、1000……的分数的另一种表示形式，所以小数的性质和分数的基本性质是一致的。小数末尾添上O，实际上就相当于分子、分母同时乘l0，或100、1000……。这样的数，所以小数大小不变；小数末尾去掉O，实际上就相当于分子、分母同时除以10，或100、1000……这样的'数，所以小数大小也不变。

　　4．复习通分和约分。

　　(1)提问：分数的基本性质有哪些应用?

　　(2)做“练一练”第2题。

　　指名两人板演，其余学生做在练习本上。集体订正。提问，通分和约分有什么联系?(都应用分数的基本性质)通分和约分有什么不同?

　　三、复习小数、分数和百分数互化

　　1．说明：我们已经复习了分数的基本性质及它的应用，接下来再复习小数、分数和百分数的改写。(板书：数的改写)

　　2．整理方法．

　　提问：小数和分数之间怎样互化?(照第79页图解板书)你能举出例子吗?(板书所举的例子)你明白为什么这样改写吗？(说明理由)小数和百分数之间怎样互化?(照图解板书)谁来举出小数和百分数互化的例子?(板书例子)说明：因为两位小数就是百分之几，所以两位小数的部分就是百分之几分子里的整数部分，而百分之几用小数表示，去掉百分号，就要把原来分子部分缩小100倍。分数和百分数怎样互化，(照图解板书)谁来举例说明?(板书例子)为什么分数和百分数要这样改写，3．做“练一练”第3题。

　　让学生做在课本上。小黑板出示，指名口答，老师板书。

　　4．学生练习。

　　(1)做练习十五第13题。

　　指名学生口答。

　　(2)提问：分数都能化成有限小数吗?怎样的分数可以化成有限小数?指出：根据小数、分数和百分数之间的联系，小数、分数和百分数之间是可以互化的。我们可以通过数的互化解决不同数的大小比较。

　　(3)思考练习十五第15题。

　　指名说一说每道题可以怎样比较大小。

　　四、综合练习

　　1．让学生把练习十五第16题做在课本上。

　　小黑板出示，学生口答，老师板书。

　　2．做练习十五第17题。

　　提问：你估计一下，摸出红铅笔的次数大约是多少?为什么?根据你的估计算一算，摸出红铅笔的次数大约占总次数的几分之几?还可以怎样想到大约占总次数的 ?

　　五、课堂小结

　　1．这节课复习了哪些内容?你有哪些收获?

　　2．让学生说一说常用数据的结果。

　　六、布置作业

　　课堂作业：练习十五第14、15题。

　　家庭作业：练习十五第18题。

　　分数的基本性质教案篇3

　　这节课，戴老师教师教态自然、语言清晰、数学语言表述准确。着重培养了学生通过动手操作的活动来让学生主动探究分数的基本性质，掌握分数的基本性质在生活中的实际应用，同时培养了学生积极参与，团结合作，主动探索，引导观察鈫捬罢夜媛桑发现规律，我觉得这是一堂充满生命活力的课堂，能促进学生全面发展的课堂，体现新课标理念的课堂，从中我得到了一些鲜活的经验和有益的启示。具体概括以下几点?

　　一、教学思路清晰，目标明确，重难点突出。

　　教师根据教学内容，因材施教地制定了教学思路。这节课以鈥湸瓷枨榫车既胄驴沃傅嘉探索，整个教学思路清晰。这节课戴老师突出培养学生动手操作，主动探究的训练，通过用三张同样大的长形纸折一张的、涂色等活动来探索分数分子、分母的变化规律，从而让学生发现规律，突出重难点的内容，整个教学做到详略得当，重难点把握准确。这样设计符合学生年龄特点和认知规律，体现了以学生为主体的学习过程，培养了学生的学习能力?

　　二、创设情境，重视操作活动，发挥主体作用。

　　老师能创造机会，让学生各种感官参与学习，把学生推到主体地位。让学生获得丰富感性认识，使抽象知识具体化、形象化。引导学生比较观察三幅图的异同之处，分数的分子分母的变化过程，从而证实变化的规律，整个操作过程层次分明，通过折涂，学生动手、动脑、动口，人人参与学习过程，不是操作而操作，而是把操作，理解概念，让学生观察三个图形来说明概念，降低了难度。通过操作，让学生既学得高兴又充分理解知识。形象直观地推导了分数的基本性质的概念，这样概念形成过程十分清晰，充分培养了学生自主探索的`能力，把被动地接受知识变为主动地获取知识，达到教学目的。

　　三、练习设计具有层次性，开放性。

　　由浅入深由易到难的设计，既使学生牢固的掌握了所学的知识，巩固了本节课的基础知识，又训练了学生的思维。激发了学生的学习兴趣。

　　分数的基本性质教案篇4

　　教学目标

　　1．知识目标：

　　理解分数基本性质的含义，学会运用分数的基性质把一个分数化成指定分母（或分子）做分母（或分子），而大小不变的分数。

　　2．能力目标：培养学生观察、比较、抽象、概括等初步的逻辑思维能力。

　　3．情感目标：渗透事物是相互联系，发展变化的辩证唯物主义

　　教学重点和难点

　　重点：理解分数基本性质的含义，掌握分数基本性质的推导过程。数学教学不仅要让学生掌握知识的结果，更应让学生掌知识的形成过程。因此确立分数的基本性质的推导过程为本课重点，并使学生在自主推导的基础上掌握分数的基本性质。

　　难点：理解分数基本性质“零除外”的道理，归纳分数的基本性质。

　　新课教学

　　1、故事引人，揭示课题。

　　1.1．教师讲故事。

　　猴山上的猴子最喜欢吃猴王做的饼了。有一天，猴王做了三块大小一样的饼分给小猴们吃，它先把第一块饼平均切成四块，分给猴１一块。猴2见到说：“太小了，我要两块。”猴王就把第二块饼平均切成八块，分给猴2两块。猴3更贪，它抢着说：“我要三块，我要三块。”于是，猴王又把第三块饼平均切成十二块，分给猴3三块。小朋友，你知道哪只猴子分得多吗？

　　讨论：哪只猴子分得的多？让学生发表自己的意见，教师出示三块大小一样的饼，通过师生分饼、观察和验证，得出结论：三只猴子分得的饼一样多。

　　1.2动手操作：

　　分组：把准备好的纸条分成，讨论：你发现了什么？

　　2、比较归纳，揭示规律

　　（1）从左往右看，是按照什么规律变化的？

　　（2）从右往左看，又是按照什么规律变化的？

　　让学生带着上面的思考题，看一看，想一想，议一议，再翻开教科书看看书上是怎么说的。

　　填写书上的括号。

　　观察左面的3组式子，分子、分母怎样变化。用一句话概括；

　　观察右面的3组式子，分子、分母怎样变化。用一句话概括；

　　讲两句话合成一句话：

　　分数的'分子和分母同时乘以或者除以相同的数（零除外），分数的大小不变。这叫做分数的基本性质。

　　多层练习，巩固深化。

　　1．体验作用

　　在方格纸上涂色表示

　　涂色部分还表示几分之几？

　　2．在下面（）内填上合适的数和符号。

　　3.请你当法官（说明理由）

　　4.把相等的分数卸载同一个圈子里

　　5.课堂小结。

　　今天这节课你学到了什么？

　　课堂作业。

　　教学反思

　　“分数的基本性质”在分数教学中占有重要的地位，它是约分，通分的依据，对于以后学习比的基本性质也有很大的帮助，所以，分数的基本性质是本单元的教学重点之一。反思本节课，我认为以下几点做得较成功：

　　（1）新课的引入新颖，一上课，先听一段故事，学生非常乐意，并立即被吸引。思考故事当中提出的问题，学生自然兴趣浓厚。通过故事设疑，激起了学生探求新知的欲望。新课的教学扎实，重视了学生获取知识的思维过程。紧紧围绕教学重点，通过学生一系列的活动，获得丰富的感性知识，在此基础上进行抽象概括，使学生深刻理解分数的基本性质。教师环环紧扣的提问以及引导学生逐步展开的充分的讨论，帮助学生一步步得出结论。

　　（2）重视学生能力的培养，知识力求让学生主动探索，逐步获取。在教学中，教师为学生提供了自主探索的机会，通过让学生动手、动口、动脑，充分参与教学活动，培养了学生的抽象概括能力、动手操作能力和口头表达能力，充分体现学生的主体作用。

　　（3）课堂练习形式多样，有层次，有梯度，目的性、针对性较强，达到了巩固知识、培养技能、激发兴趣、发展思维的目的。

　　本节课出现的问题也很多：

　　首先，在折纸交流环节学生们参与率并不高，好多学生尤其是后进生普遍是无从下手，在交流时也不主动，很多学生还停留在一知半解的状态。

　　其次，在形成性质过程中，对分数基本性质与分数除法的关系，商不变的性质等进行了整合，只有部分学生了解，没有深入到全班。

　　还有，“把每一份平均分成几份”这句话描述不够清晰，学生理解有困难，可以在课件中完善。

　　分数的基本性质教案篇5

　　教学内容：

　　教材第98-79页练一练，练习十五第10-18题。

　　教学要求：

　　1、使学生加深理解分数的基本性质，认识分数与小数基本性质的联系，能比较熟练地应用分数的基本性质进行通分和约分。

　　2、使学生进一步掌握小数、分数和百分数互化的方法，能比较熟练地进行互化。

　　教学过程：

　　一、揭示课题

　　1、学生练习

　　（1）下面各数有什么关系；为什么？

　　0.30.300.300

　　学生回答后板书：0.3=0.30=0.300

　　指出：在小数的末尾添上0或者去掉零，小数的大小不变。这是小数的性质。

　　（2）提问：分数与除法有什么关系（板书A÷B=（B≠0））

　　谁来说说商不变的规律是什么？

　　3、引入新课。

　　在除法里有商不变的规律，根据分数与除法的关系在分数里是不是有类似的规律？这就是我们今天先要复习的分数的基本性质。（板书分数的基本性质）

　　三、复习分数的基本性质。

　　1、说明分数的基本性质。

　　提问：你能根据商不变的规律，说出分数的基本性质吗？

　　出示人分数的基本性质。

　　谁来用分数举例说出分数的.基本性质。

　　把78页的例子填写完整，集体校对。

　　2、学生练习。

　　（1）“练一练”第1题。

　　学生填在课本上指名口答，集体订正。

　　3、认识小数的性质与分数的基本性质的联系。

　　把0.3=0.30=0.300改写成分数

　　通过观察、上面等式表示什么，下面等式表示什么，改写后得出这两个等式说明什么？为什么小数性质和分数的基本性质会是一样的呢？

　　指出：（1）小数实际上是分母是10、100、1000……的分数，所以小数的性质和分数的性质是一致的。

　　（2）小数的末尾添上。实际上就相当于分子、分母同时乘以10或100、1000……这样的数相反也是除以10、100、1000……这样的数所以小数的大小也不变。

　　4、复习通分和约分。

　　1、分数的基本性质有哪些应用？（板书：通分、约分）

　　2、做“练一练”第2题。

　　两人板演，齐练，集体订正。

　　四、复习小数、分数和百分数的互化。

　　1、（板书：数的改写）

　　2、整理方法。

　　自学课本79页的回答，教者逐一板书如课本图。

　　3、做“练一练”第3题

　　学生做在课本上，检查订正。

　　5、学生练习。

　　（1）练习十五第12题，指名口答

　　（2）提问：分数都能化成有限小数吗？

　　（3）思考怎样的分数可以化成有限小数？

　　（4）思考练习十五第15题。

　　说一说，每道题可以怎样比较大小。

　　四、综合练习

　　1、练习十四第16题（口答）

　　2、练习十四第17题。

　　五、课堂小结（略）

　　六、课堂作业。

　　练习十五12、14、18题。

　　分数的基本性质教案篇6

　　教学目标：1，使同学理解分数的基本性质，并会应用分数的基本性质把不同分母的分数化成分母相同而大小不变的分数。

　　2，培养同学发现问题和解决问题的能力。渗透"事物之间是相互联系"的辩证唯物主义观点。

　　教学重点：掌握分数的基本的性质，能运用分数的基本性质解决有关的问题。

　　教学难点：理解分数的基本的性质。

　　教学课型：新授课

　　教具准备：课件

　　教学过程：

　　一，复习铺垫，准备迁移 [课件1]

　　1，120÷30的商是多少被除数和除数都扩大3倍，商是多少被除数和除数都缩小10倍呢

　　2，比较下列每组数的大小。

　　3/4（）3/5 15/20（）4/20

　　3，把下面的分数改写成两个数相除的形式。

　　2/3=（）÷（） 5/8=（）÷（）

　　二，探索新知，发展智能

　　1，同学操作：将手中的纸圆片平均分成若干份。

　　2，反馈。

　　（1）提问：A，若要求剪下其中的一半，想想剪下的份数各自占圆的几分之几

　　B，虽然每个同学所剪的份数不同，但它们之间大小关系怎样

　　板书： 1/2=2/4=3/6

　　C，观察一下：这些分数的分子，分母变化有什么规律

　　（2）引导同学概括出分数的基本性质，并与前面的猜测相回应。

　　（3）小结：这里的"相同的数"，是不是任何数都可以呢

　　（零除外）

　　板书：分数的分子和分母同时乘上或者除以相同的.数（0除外），分数的大小不变。

　　3，分数的基本性质与商不变的性质的比较。

　　提问：在除法里有商不变的性质，在分数里有分数的基本性质。想一想：根据分数与除法的关系以和整数除法中商不变的性质，你能说明分数的基本性质吗

　　4，巩固认识。

　　P109 。1

　　（2）说数接龙。

　　5/6=5+5/（）……

　　三，运用延伸，深化概念

　　1，要求大小不变。[课件2]

　　1/3=（）/6 10/15=（）/6 1/4=5/（）

　　2，下面分数中哪两个分数相等 [课件3]

　　3/4 21/32 15/20 1/5 4/20

　　习后提问：A，依据是什么

　　B，3/4和1/5哪个大你是怎么比较出来的

　　C，那么，从中你又有什么新发现你的新发现是什么

　　四，全课总结

　　提问： A，这节课你学习了什么

　　B，运用分数的性质，你能做什么

　　C，本节课你还有哪些疑问你还想从哪些方面去探索分数

　　的知识呢

　　五，家作

　　P109 。3，5，6

　　板书设计：分数的基本性质

　　1/2=2/4=3/6

　　分数的分子和分母同时乘上或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变。

　　分数的基本性质教案篇7

　　教学目标：

　　1、理解并掌握比的基本性质，知道“最简单的整数比”，会根据比的基本性质将比化成最简单的整数比。

　　2、培养学生自主迁移、自主构建知识的能力。

　　3、搞清求比值和化简比的区别与联系，建立事物间相互联系的观念，对学生进行辨证唯物主义的思想教育。

　　教学重点：比的基本性质和化简比

　　教学难点：求比值和化简比的区别和联系

　　教具：小黑板

　　一、故事引入

　　引言：同学们知道猴子最爱吃桃子，下面就来看一看一个猴王分桃的故事。猴王管辖的猴群分为三个组，一组有4只猴分得3个桃，二组有8只猴分得6个桃，三组有12只猴，分得9个桃。请问猴王的分配公平吗？

　　让学生思考：每只猴分得几个桃？桃与猴的比怎样？比值是多少？

　　教师根据学生的回答板书：

　　3÷4 6÷8 9÷12 3：4 6：8 9：12

　　=3/4 =6/8 =9/12 =3/4 =6/8 =9/12

　　1、三个除法算式有什么关系？

　　2、三个分数的值相等吗？

　　3、三个比相等吗？（相等）为什么？

　　4、猴王的分配公平吗？（公平）为什么？

　　是啊！猴王的分配是公平的，由于它的公平才被众猴推为猴王。

　　三、探讨规律

　　师：上面的三个比什么变了？什么没变？

　　生：比的前后项变了，比值没变。

　　师：比的前后项是如何变化的？变化有没有一定的规律可循？下面我们来共同寻找、共同探讨。

　　1、首先让学生从左往右观察前后项的变化：前项3→6（3→9、6→9），后项4→8（4→12、8→12）分别是怎么变化的？让学生通过“观察→思考→讨论”后回答，教师根据学生的回答板书：

　　3：4=（3×2）：（4×2）=6：8

　　3：4=（3×3）：（4×3）=9：12

　　6：8=（6×1.5）：（8×1.5）=9：12

　　上面的变化谁能用一句概括性的.语言表达出来，让学生讨论回答，教师板书：

　　2、然后从右往左观察前后项又是如何变化的：

　　9：12=（9÷3）：（12÷3）=3：4

　　6：8=（6÷2）：（8÷2）=3：4

　　9：12=（9÷1.5）：（12÷1.5）=6：8

　　3、讨论：上面同乘以或除以的“数”是不是任何数都可以？

　　4、揭示课题：这就是我们今天学习的“比的基本性质”。

　　5、尝试：

　　（1）、4：5的前项扩大2倍，要使比值不变，比的后项应该（）

　　（2）、如果3：2的后项变成15，要使比值不变，比的前项应该为（）

　　四、运用规律

　　3：4、6：9、8：12这三个比中，比的前后项为互质数的是哪个比？（3：4），像这种前后项为互质数的比叫最简整数才（简称最件简比）。（板书）

　　1、化简比。

　　出示例1：把下面各比化成最简单的整数比。

　　（1）14：21 （2）1/6：2/9 （3）0.25：1.2 30：10

　　让学生讨论14：21如何化简？

　　2、小结化简比的方法。

　　师：谁来说说整数比如何化简，分数比如何化简，小数比如何化简？化简比的方法是什么？

　　3、比较化简比和求比值的异同。

　　强调：比值是一个数，化简比仍是一个比。（板书）

　　五、强化认识

　　1、判断：

　　①、1/2：1/4化简后得2（）

　　②、比的前项和后项同时乘以或除以相同的数，比值不变（）

　　③、两个数的比值是1/3，这两个数同时扩大5倍，它们的比值是1/3（）

　　④、圆周率表示一个圆的周长和直径的比（）

　　2、填空。（小黑板出示）

　　（1）、3÷4=（）/（）=（）÷（）=21：（）

　　（2）、两个的比值是5/6，这两个数的最简比是（）。

　　3、甲数是乙数的50%，用比的角度来描述这两个数的关系。

　　4、А、Б两圆的重叠部分是圆А的1/7，也是圆Б的1/5，求А、Б两圆的面积比

　　六、总结全课

　　今天我们学习了什么？应用它可以解决什么问题？化简比和求比值是否一样？

　　分数的基本性质教案篇8

　　教学内容

　　教科书第80～81页，练习十六的习题．

　　教学目的

　　1．使学生掌握整除、约数和倍数、质数和合数等概念，知道它们之间的联系和区别．掌握能被2、5、3整除的数的特征．会分解质因数．会求最大公约数和最小公倍数．

　　2．使学生在理解的基础上掌握分数、小数的基本性质．

　　教学过程

　　一、数的整除

　　1．整除的意义．

　　教师：想一想，什么叫做整除？指名回答．

　　教师进一步强调：整除中说的数是什么数？（整数．）

　　商是什么数？（整数．）有没有余数？（没有余数．）

　　教师：什么叫做除尽？（两数相除，余数是0．）

　　整除和除尽有什么联系和区别？指名回答．教师根据学生的回答，整理出下表：

　　被除数除数商余数

　　整除整数不等于O的整数整数 O

　　除尽数不等于O的数数 O

　　教师：可以看出整除是除尽的一种特殊情况．

　　2．能被2、5、3整除的数的特征．

　　教师：我们已经学过能被2、5、3整除的数的特征，同学们还记得吗？指名说一说．然后提问：

　　能被2、5整除的数，在判别方法上有什么共同的地方？（都根据个位数进行判别．）

　　能被3整除的数，在判别方法上与能被2、5整除的数有什么不同？气根据各个数位上的数之和进行判别．）

　　教师：什么叫做奇数？什么叫做偶数？

　　根据什么来判断一个数是奇数还是偶数？

　　3．约数和倍数．

　　教师：根据整除的概念可以得到约数和倍数的概念．什么叫做约数？什么叫做倍数？指名说一说．（如果a能被b整除，a就叫做b的倍数，b就叫做a的约数．）为了使学生进一步明确约数和倍数是相互依存的，教师可以接着提问：

　　能说6是约数，15是倍数吗？应该怎么说？

　　教师说明：在研究约数和倍数时，我们所说的数一般只指自然数，不包括0．

　　教师：一个数的约数的个数是怎样的？（有限的．）

　　其中最小的约数是什么数？最大的约数是什么数？（1，这个数本身．）

　　一个数的倍数的个数是怎样的？（无限的．）

　　其中最小的倍数是什么数？（这个数本身．）

　　做练习十六的第2题．让学生直接做在书上．教师可以说明做的方法：在含有约数2的数下面写2，在3的倍数下面写3，在能被5整除的数下面写5，然后再进行判断．集体订正．

　　4．质数和合数．教师指名说一说质数、合数的概念．可有意识地让学习有困难的学生说，其他同学进行补充．

　　教师：怎样判断一个数是质数还是合数？（检查这个数有约数的个数，或查质数表．）指名说一说30以内有哪些质数．

　　让学生进行判断：一个自然数如果不是质数，那么一定是合数．学生判断后，教师说明：1既不是质数，也不是合数．

　　5．分解质因数．

　　指名说一说质因数、分解质因数的'含义．

　　做练习十六的第5题．学生独立解答，教师巡视，集体订正．

　　6．公约数、最大公约数和公倍数、最小公倍数．

　　（1）复习概念．

　　教师：什么叫做公约数？什么叫做最大公约数？（几个数公有的约数，叫做这几个数的公约数；其中最大的一个叫做这几个数的最大公约数．）怎样求几个数的最大公约数？让学生举例说明．

　　什么叫做公倍数？什么叫做最小公倍数？怎样求几个数的最小公倍数？让学生举例说明．

　　教师：什么样的数叫做互质数？（公约数只有1的两个数叫做互质数．）

　　质数和互质数有什么区别？（质数是一个数，只有1和它本身两个约数；互质数是两个数，只有公约数1．）

　　两个不同的质数一定互质吗？（两个不同的质数一定互质．）

　　互质的两个数一定都是质数吗？（不一定，如4和9互质，4、9都是合数．）

　　（2）课堂练习．

　　做练习十六的第1题．先让学生独立判断，集体订正时，让学生说一说判断的理由．

　　做练习十六的第4题．学生独立解答，教师巡视，集体订正．教师根据前面的教学，整理出教科书第80页的概念联系图．也可以把该图变化成如下形式．

　　分数的基本性质教案篇9

　　教学目标

　　使学生进一步掌握分数的基本性质，并能运用这一性质，比较熟练地进行约分和通分。

　　教学重点、难点

　　重点、难点：分数的基本性质；约分和通分。

　　教具、学具准备

　　教学过程

　　备注

　　一、知识整理和基础训练

　　1、在下面括号里填上合适的数。（投影出示）

　　1/3=（）/159/18=（）/64/7=16/（）8/32=1/（）

　　2/5=（）/35=18/（）36/72=（）/88=1/（）

　　12/18=36/（）=（）/36=6/（）=（）/6

　　同桌交流，说一说你是怎样想的，根据是什么？

　　2、把下面各分数约分，是假分数的要化成带分数。

　　40/45、64/10、56/24、120/80、60/144、100/90、2又20/24

　　学生独立练习，请两位学生做在投影片上，然后集体反馈、纠错。同时请学生说一说你是怎样约分的.？约分时要注意什么？

　　（1）要约分最简分数；

　　（2）结果是接分数的要化成带分数；

　　（3）带分数约分，只要把分数部分约分，约分后不要丢掉整数部分。

　　二、疏理沟通

　　1、判断。（投影出示，学生判断后，要求说出判断的理由）

　　（1）分数的分子和分母都乘以或除以相同的数，分数的大小不变。........()

　　（2）把3/8的分子加上3，分母加上8，分数的大小不变。..........（）

　　（3）分子、分母没有公约数的分数，叫做最简分数。.............（）

　　（4）36/21=12/21=12/7...................（）

　　（5）4又12/15=4又4/5=4/5.............（）

　　2、计算下面各题：

　　10÷2526÷6598÷4255÷33

　　学生独立练习后反馈、讲评，请学生说一说，你是怎么计算的？为什么要把算式改写成分数形式计算。

　　三、深化提高

　　1、填空课本第112页第10题，先请学生说一说怎样把低级单位名数聚成高级单位名数，最后结果怎样表示？然后独立作业、反馈。

　　2、练习：课本第112页第11、12题。

　　教学过程

　　备注

　　学生练习后，反愧讲评。

　　引导学生讨论：

　　（1）通分的关键是什么？

　　（2）在通分练习中应注意什么？

　　四、课堂小结

　　这节课中你运用了什么知识？解决了什么问题？

　　五、作业《作业本》

　　分数的基本性质教案篇10

　　分数是数学中的一个重要概念，它可以表示一个数被另一个数平均分成若干份的结果。分数的基本性质包括分数的大小比较、分数的加减乘除、分数的化简和分数的约分等方面。

　　一、分数的大小比较

　　分数的大小比较是指两个分数的大小关系。当分母相同时，分子越大的分数越大；当分母不同时，可以通过通分后比较分子的大小来确定大小关系。

　　例如，比较1/3和1/4的大小关系，可以将它们通分为4/12和3/12，由于4/12大于3/12，所以1/3大于1/4。

　　二、分数的加减乘除

　　分数的加减乘除是指对分数进行加、减、乘、除的运算。其中，加减法需要先通分，然后将分子相加或相减，再将结果约分；乘法则直接将分子相乘，分母相乘，再将结果约分；除法则将除数的分子分母颠倒，然后乘以被除数的分数，最后将结果约分。

　　例如，计算1/3+1/4的结果，需要通分为4/12+3/12=7/12，然后将7/12约分为1/6。

　　三、分数的化简

　　分数的化简是指将一个分数表示为最简分数的形式。最简分数是指分子和分母没有公因数的分数。化简分数的方法是将分子和分母同时除以它们的最大公约数。

　　例如，将6/9化简为最简分数，需要先求出6和9的`最大公约数为3，然后将分子和分母同时除以3，得到2/3。

　　四、分数的约分

　　分数的约分是指将一个分数化为与它相等的最简分数的形式。约分分数的方法是将分子和分母同时除以它们的公因数，直到分子和分母没有公因数为止。

　　例如，将12/18约分为最简分数，需要先求出12和18的公因数为6，然后将分子和分母同时除以6，得到2/3。

　　综上所述，分数的基本性质包括大小比较、加减乘除、化简和约分等方面。掌握这些基本性质对于学习数学和解决实际问题都有很大的帮助。

　　分数的基本性质教案篇11

　　分数基本性质：分数的分子和分母都乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。

　　根据分数的基本性质，我们能够把任何一个分数变换成另一个分数单位的等值分数。也就是说，分数基本性质解决了分数单位的换算问题。统一了分数单位，异分母的分数才能进行加减运算。

　　例如，＋＝＋

　　＝×2＋

　　＝×（2＋1）

　　＝。

　　在分数的运算中，把异分母分数变成同分母的分数的过程，叫通分；通分是把较小的分数单位变换为较大的分数单位。在分数的运算中，有时也需要把较大的分数单位变换成较小的分数单位，这个过程叫约分。

　　例如，×＝

　　＝

　　＝。

　　通分和约分的理论根据都是分数的基本性质。

　　分数基本性质还是分数集合分类的一个标准。根据分数基本性质，可以把分数集合中所有等值分数都归为一类，于是分数集合就被分成无数个这样的等值分数的类别。如，上述和属于同一类，和属于同一类。

　　在分数集合的每一个等值分数的类别中，都有且只有一个最简分数。所谓最简分数，就是它的分子和分母除1以外再也没有其他的公因数了。如，上述、都分别是它们所在的等值分数类别中的最简分数。

　　在分数集合中，最简分数就是每一个等值分数类别的代表。确定这一个代表的重要意义是，确保分数运算与自然数运算一样，运算结果具有单值性（唯一性）。这就是为什么要对运算结果进行约分，直到最简分数为止。

　　小数单位0.1、0.01、......分别与分数单位、、......是等价的，小数是特殊的分数。小数与分数可以互相转化。

　　例如，把0.25化为分数。

　　方法1：（根据小数的意义）

　　0.25＝0.01×25

　　＝×25

　　＝

　　＝。

　　方法2：（把小数视为分母是1的分数）

　　0.25＝

　　＝

　　＝。

　　方法1和方法2中，每一步都是可逆的，所以如果把化为小数，也有与上述对应的两种方法。此外，把分数化为小数还可以直接利用除法，即＝1÷4＝0.25。

　　在上述两种方法中，分数的基本性质都发挥了作用。

　　分数基本性质与商不变规律，事实上是从不同的形式表示相同的规律。本质相同而形式不同，主要是适应不同的情境。所以，从商不变规律的重要性亦可反观分数基本性质的重要性。

　　遇到小数除法，根据商不变规律可以转化为整数除法，从而以整数除法为基础把把小数除法与整数除法统一起来。

　　例如，2.4÷0.4＝(24×0.1)÷(4×0.1)＝24÷4＝6；

　　或者，2.4÷0.4＝(2.4×100)÷(0.4×100)＝24÷4＝6.

　　如果把2.4÷0.4写成分数形式，也未尝不可，不过将出现被称为“繁分数”的分数形式。把繁分数化为简单分数，也必须根据分数的基本性质。

　　例如，＝

　　＝

　　＝6.

　　有了“商不变规律”，在算式的等值变形中可以避免出现繁分数的形式，所以繁分数的概念很早以前就已经不出现在小数数学的教科书中了；即使出现了“繁分数”，我们就把它当作一般分数来对待，也不必专门为之增加一个新名称。

　　当沟通了分数、除法与比的本质的联系后，我们可以想到，其实比也有一个与分数基本性质等价的基本性质。即比的前项与后项都乘或除以相同的数（0除外），比值不变。

　　根据比的这一基本性质，比可以进行等值变形。在比的实际应用中，如果不掌握比的等值变形，就会寸步难行。不过，比的等值变形不能局限于比的化简。在笔者《分数认识的三次深化与发展》中，已经说明把按比分配转化为分数问题来解决的时候，事实上要把整数比转化为分数比的形式，而且这些表示部分与整体关系的分数的总和还必须等于1（即部分之和等于整体）。

　　下面再看两个实例，进一步体会比的.必要性。

　　例1一种混凝土是由水泥、沙子和石子混合成的，其中水泥与沙子的比是1︰1.5，沙子与石子的比是1︰。这种混凝土中水泥、沙子和石子的比是多少？

　　问题中两个已知的比，分别表示混凝土中两个成分的比，而且这两个比的基准不一致。解决这个问题的关键是统一比的基准。因为这两个比中都含有沙子的成分，所以选择沙子为统一的基准，就能把两个比统一起来。

　　解：水泥︰沙子＝1︰1.5＝10︰15＝︰1；

　　沙子︰石子＝1︰。

　　所以，水泥︰沙子︰石子＝︰1︰＝2︰3︰5。

　　当某种混合物的成分多于两种，并要表示它各种成分之间的倍比关系时，比的表示形式就得天独厚志显示出它的优越性。

　　例2（阿拉伯民间流传的数学故事）有一位阿拉伯老人，生前养有11匹马，他去世前立下遗嘱：大儿子、二儿子、小儿子分别继承遗产的、、。儿子们想来想去没法分：他们所得的都不是整数，即分别为、和，总不能把一匹马割成几块来分吧？聪明的邻居牵来了自己的1匹马，对他们说：“你们看，现在有12匹马了，老大得12匹的就是6匹，老二得12匹的就是3匹，老三得12匹的就是2匹，还剩一匹我照旧牵回家去。”这样把分的问题解决了。

　　学习比的知识，我们都会变得和阿拉伯兄弟的那个邻居一样聪明。这个知识就是比的等值变形。

　　解：︰︰＝（×12）︰（×12）︰（×12）

　　＝6︰3︰2，

　　而且6＋3＋2＝11。

　　所以，老大、老二、老三分别分得的马分别是6匹、3匹和2匹。

　　这位阿拉伯邻居一定是一名优秀教师，他善于把上述抽象的演算过程直观地表现出来。他牵来自己的一匹马，凑成12匹马，这个12恰是这三个分数分母的最小公倍数，这个数也是把这三个分数的比化为整数比的关键所在。

　　综上，可以看到分数基本性质的重要地位和作用：

　　⒈是把分数从一个分数单位换算为另一个分数单位的基础；

　　⒉是分数的通分与约分的根据，也是一些算式等值变形的重要途径之一；

　　⒊是分数集合被分成等值分数类别的分类标准，在每一个类别中都有且只有一个最简分数，使得分数运算的结果具有唯一性。

　　分数的基本性质教案篇12

　　教学内容：

　　人教版数学五年级下册第57页例1、例2。

　　教学目标：

　　（1）经历探索分数的基本性质的过程,理解分数的基本性质。

　　（2）能运用分数的基本性质,把一个分数化成指定分母(或分子)而大小不变的分数

　　（3）培养学生的观察、比较、归纳、总结概括能力

　　（4）鼓励学生敢于发现问题，培养学生勇于解决问题的学习品质

　　教学重点：探索、发现和掌握分数的基本性质，并能运用分数的基本性质解决问题。

　　教学难点：自主探究、归纳概括分数的基本性质。

　　教学过程：

　　一、情境设置，引入新课：

　　唐僧师徒四人去西天取经，有一天路过女儿国，国王给了他们师徒四人一块饼。唐僧说：“咱们把这块饼平均分成四块，每人一块吧。”猪八戒听了，急忙说：“一块太少了，师傅我吃得多，就多分给我一块吧”。唐僧看了看贪吃的徒弟，不知道怎么办好。孙悟空说：“师傅，那就把这块饼平均分成八块给他两块吧。”唐僧笑了笑说，“你这个猴子，真狡猾。”

　　问1：从上面的故事中，你能用学过的知识，表示出他们每人吃了多少饼吗？

　　问2：猪八戒有没有多吃到饼了？

　　二、探究新知，解决问题

　　1、师：到底谁的猜想是正确的呢？

　　（1）让我们一起来看一个小视频（播放微课），并回答问题：谁吃得多？也就是谁大？为什么？

　　（2）学生汇报

　　（3）得出结论：1/4=2/8

　　2、初步概括分数基本性质

　　（1）师：这两个分数的分子、分母都不相同，为什么分数的大小却相等的？你们能找出它们的变化规律吗？

　　提示：从左到右观察，这两个分数的分子、分母怎样变化才能得到下一个分数，且分数的大小不变呢？

　　师板书：分数的分子分母同时乘相同的数，

　　分数的大小不变。

　　（2）师：谁来举一个例子。师板书，并问：同时乘以了几？

　　（3）师：这样的例子我们可以举出很多很多，刚才我们是从左往右观察的，如果把这个式子从右往左观察，你们又会发现什么呢？

　　生：分数的分子分母同时除以相同的数，分数的大小不变。

　　师板书：或者除以

　　3、理解运用分数基本性质

　　（1）师：根据分数的这一变化规律，你认为这个式子对吗？为什么？（课件出示下列式子）

　　学生回答，并说明理由。

　　（2）师：分数的分子、分母都乘以或除以相同的数，分数的大小不变。这里“相同的数”是不是任何的数都可以呢？我们一起来看这样一个分数。

　　（课件出示式子：）这个式子成立吗？

　　生：因为在分数当中分母乘就等于0，分母不能为0。

　　师：我再说一个式子，我不乘以0了，我除以0，这个式子成立吗？

　　生：不成立，因为除数不能为0

　　（3）小结：对，因为分数的分子、分母都乘0，则分数成为，在分数里分母不能为0，所以分数的分子、分母不能同时乘0，又因为在除法里0不能作除数，所以分数的分子、分母也不能同时除以0。所以这两个式子都是不成立的？我们刚才总结的分数的分子分母同时乘或者除以相同的数，要0除外。（师板书0除外）

　　师：到现在为止这个规律我们就总结完了，那在这个规律里你觉得什么地方需要我们注意一下呢？

　　生：同时和相同的数。

　　师：“同时”和“相同的数”（师将重点词语打点），大家想得一样吗？这个就是我们今天这节课要学习的分数的基本性质。（师板书课题：分数的基本性质）

　　师：如果猪八戒学会了分数的基本性质，那傻乎乎的被大师兄捉弄了，那咱们同学们千万不要犯它那样的错误了。下面让我们一起把分数的基本性质边读边记。

　　师：这个分数的基本性质特别有用，我们可以根据分数的基本性质把一个分数化成和它相等的另外一个分数。我们一起来看例2.

　　三、知识运用

　　1、例２：把2/3和10/24化成分母是12而大小不变的'分数。

　　（1）问：分子分母应怎样变化？变化的依据是什么？

　　（2）让生独立完成，完成后汇报你是怎样想的？

　　2.完成课件练习

　　3、拓展延伸：

　　你知道，阿凡提为什么会笑吗？他对三兄弟讲了哪些话？

　　有位老爷爷把一块地分给三个儿子．老大分到了这块地的1/3，老二分到了这块地的2/6．老三分到了这块的3/9．老大、老二觉得自己很吃亏，于是三人就大吵起来．刚好阿凡提路过，问清争吵的原因后，哈哈的笑了起来，给他们讲了几句话，三兄弟就停止了争吵．

　　四、课堂小结

　　1、看到同学们也笑起来了，老师就知道今天大家的收获不少，谁来说说这节课你都收获了哪些东西？

　　五、板书设计

　　分数的基本性质

　　1/4 =2/8

　　分数的分子分母同时乘相同的数（0除外），

　　除以

　　分数的大小不变。

　　分数的基本性质教案篇13

　　教学目标

　　(一)理解和掌握分数的基本性质。

　　(二)能运用分数的基本性质把一个分数化成指定分母(或分子)而大小不变的分数。

　　(三)培养学生观察、分析和抽象概括的能力，渗透事物是相互联系，发展变化的辩证唯物主义观点。

　　教学重点和难点

　　(一)理解和掌握分数的基本性质。

　　(二)归纳分数的基本性质，运用性质转化分数。

　　教学用具

　　教具：投影片，三张相同的长方形纸，一面为白色，另一面分别给

　　学具：每位同学准备三张相同的长方形纸片。

　　教学过程设计

　　(一)复习准备

　　1．口答：(投影片)

　　根据 120÷30=4，不用计算直接说出结果：

　　(120×3)÷(30×3)=( )；(120÷10)÷(30÷10)=( )。

　　2．说一说依据什么可以不用计算直接得出商的？

　　3．说出商不变的性质。

　　教师：除法有商不变性质，分数与除法又有关系，分数有没有类似的性质呢？下面就来研究这个问题。

　　(二)学习新课

　　1．分数基本性质。

　　(1)教师取出一张长方形白纸，说明这为单位“1”，再取出同样的两张白纸，重叠放在一起请学生观察，问：三张纸重叠后完全重合，说明什么？(三个单位“ 1”同样大)教师把三张纸分贴在黑板上。

　　教师请同学取出自己准备的三张长方形纸，并比一比是不是同样大。

　　教师：请分别把它们平均分成2份；4份，6份(折出来)，并分别给其中的1份，2份和3份涂上颜色或画上阴影。然后把涂了颜色的部分用分数表示出来。

　　学生口答后，老师把黑板上的纸片翻面，露出涂了色的一面，板书：

　　教师：请比较这三个分数的大小？

　　你根据什么说这三个分数相等？

　　学生口答后老师用等号连结上面三个分数。

　　(2)教师：这几个分数的分子和分母都不相同，但三个分数的大小是相等的，下面我们来研究在保持分数大小不变的情况下，分子分母的变化有没有什么规律？

　　请同学观察，思考和讨论。投影出思考题：

　　如何？

　　结果如何？

　　变，那么分子，分母同时乘以4，乘以5，乘以6呢？规律是什么？

　　学生口答后，教师小结并板书：分数的分子和分母同时乘以相同的数，分数大小不变。(留出“或者除以”的空位。)

　　的变化规律是什么？(学生小组讨论后汇报)教师板书：

　　教师：试说一说这时分子、分母的变化规律？

　　学生口答后老师小结：分数的`分子和分母同时除以相同的数，分数大小不变。板书补出“除以”。

　　教师：想一想，分数的分子、分母都乘以或除以0可以吗？为什么？(不行。)

　　(3)请根据上面的研究，说一说你发现了什么规律？请概括地说一说。

　　学生口述分数基本性质的内容，老师把板书补充完整。

　　教师：这就是分数的基本性质，是这节课研究的问题。板书出课题：分数基本性质。

　　请学生打开书读两遍。

　　教师：想一想，如何用整数除法中商不变的性质说明分数基本性质？(举例说明)

　　用学生自己的例题说明后，用投影片再说明：

　　口答填空：(投影片)

　　2．把一个分数化成大小相等，而分子或分母是指定数的分数。

　　分子应怎样变化？谁随着谁变？

　　化？谁随着谁变？

　　教师：上面两个分数的变化依据是什么？

　　(2)口答练习：(学生口答，老师板书。)

　　教师：利用分数基本性质，可以把分数化成大小相等而分子或分母是指定数的分数。

　　(三)巩固反馈

　　1．口答：(投影片)

　　2．在括号里填上“=”或“≠”。(投影)

　　3．在( )里填上适当的数。(投影)

　　4．判断正误，并说明理由。

　　(四)课堂总结与课后作业

　　1．分数基本性质。

　　2．把分数化成大小相同而分子或分母是指定数的分数的方法。

　　3．作业：课本108页练习二十三，1，2，4，5。

　　课堂教学设计说明

　　分数基本性质是在分数大小不变的前提下研究分子、分母的变化规律。所以在教学过程中，抓住“变化”作为主线，设计思考题引导学生观察、对比、分析，使学生在变化中找出规律、概括出分数的基本性质。安排例2，是让学生运用规律使分数产生变化。这样，从两方面方面加深学生对分数基本性质的理解。

　　在学生掌握了分数基本性质后，安排他们举例讨论，以沟通分数基本性质和商不变性质之间的内在联系，便于学生能把新旧知识融为一体。

　　在整个学习过程中都是学生活动为主，这样有利于培养学生观察、分析和抽象概括的能力。

　　新课教学分为两部分。

　　第一部分学习分数基本性质。分三层，通过学生活动，学生从直观上认识到分子、分母不相同的分数有可能相等；研究分子、分母的变化规律；概括分数基本性质，并用商不变性质来说明。

　　第二部分是应用分数基本性质，使分数按要求进行变化。分两层，根据分母需要，确定分子、分母需要扩大或缩小的倍数；根据分子需要，确定分子、分母需要扩大或缩小的倍数。

　　板书设计

　　分数的基本性质教案篇14

　　教学内容：

　　人教版《义务教育课程标准实验教科书数学》五年级（下册）75—78页。

　　设计思路：

　　《分数的基本性质》是人教版《义务教育课程标准实验教科书数学》五年级（下册）第四单元《分数的意义和性质》的第三节内容。它是在学生已掌握了商不变的性质之后，并在已有应用经验的基础上进行学习的。这节课的教学重点是理解和掌握分数的基本性质，并能运用分数的基本性质解决实际问题。教材共安排了两道例题、“做一做1、2题”等。教学中创设学生熟悉的情景，组织学生自主活动，进行主动探究，体会知识的形成过程，体验学习的快乐。通过鼓励学生大胆猜想，让学生动手操作、观察、分析、比较、讨论、合作交流等探究活动，围绕牵动教学主线的“猜想”,开展自主、探究式学习，以验证自己的猜想，发现、总结、概括出“分数的基本性质” ，并应用于实践解决简单的实际问题，做到学以致用，发展学生思维，提高学生学习数学的兴趣，感受学习数学的乐趣，培养学生乐于探究的人生态度。

　　教学目标：

　　1.通过教学理解和掌握分数的基本性质，能运用分数的基本性质，把一个分数化成指定分母（或分子）而大小不变的分数，再应用这一规律解决简单的实际问题。

　　2.引导学生在参与观察、比较、猜想、验证等学习活动过程中，有条件、有根据的思考、探究问题，培养学生的抽象概括能力。

　　3.渗透初步的辩证唯物主义思想教育，使学生收到数学思想方法的熏陶，培养探究的学习态度。

　　教学重点：

　　理解和掌握分数的基本性质。

　　教学难点：

　　应用分数的基本性质解决实际问题。

　　教学方法：

　　直观演示法、讨论法等。

　　学法：

　　合作交流、自主探究。

　　教学准备：

　　每位学生准备三张同样大小的正方形(或长方形)的纸片；教师:长方形（或正方形）的纸片、PPT课件等。

　　教学过程：

　　一.创设情景，激发兴趣

　　（课件出示）1.120÷30的商是多少？被除数和除数都扩大3倍，商是多少？被除数和除数都缩小10倍呢?

　　2.说一说:(1)商不变的性质是什么？（2）分数与除法的关系是什么？

　　( )( )( )3.填空:1÷2= ( ) (1×2)÷（2×2）=( )( )

　　二.大胆猜想，揭示课题

　　学生大胆猜想：在除法里有商不变的性质，在分数里会不会有类似的性质存在呢？（生答：有！）这个性质是什么呢？

　　随着学生的回答，教师板书课题：分数的基本性质。

　　三 .探索研究，验证猜想

　　1. 动手操作，验证性质。

　　(1)学生拿出三张同样大小的正方形(或长方形）纸片，分别平均分成4份、8份、12

　　份，并分别给其中的1份、2份、3份涂上色，把涂色部分用分数表示出来。图（略）????引导学生观察、思考：你发现了什么？

　　(2)小组合作：①观察、分析、比较在组内交流你的发现。

　　②合作交流，各抒己见。

　　123③选代表全班汇报、交流，师相机板书：4812

　　123(3)合作讨论: 为什么相等？ 4812

　　①以小组为单位思考讨论:（引导）它们的分子、分母各是按照什么规律变化的？ ②观察它们的分子、分母的变化规律，在组内用自己的话说一说。

　　2.分组汇报，归纳性质。

　　a.从左往右看，分子、分母的变化规律怎样？选择一组学生根据探究报告，到黑板上边说边用箭头表示出分子、分母的变化过程。

　　（根据学生回答

　　b.从右往左看，分数的分子和分母又是按照什么规律变化的？

　　（根据学生的回答）

　　c.有与这一组探究的分数不一样的'吗？你们得出的规律是什么？

　　d.综合刚才的探究，你发现什么规律？

　　（4）引导学生概括出分数的基本性质，回应猜想。

　　对这句话你还有什么要补充的？（补充“零除外”）

　　讨论：为什么性质中要规定“零除外”？

　　（5）齐读分数的基本性质。在分数的基本性质中，你认为要提醒大家注意些什么？（同时、相同的数、0除外）。为什么？你能举例说明吗？教师则根据学生回答，在相应的字下面点上着重号。

　　师生共同读出黑板上板书的分数基本性质(要求关键的字词要重读)。

　　3.慧眼扫描(下列的式子是否正确？为什么？）（课件出示）

　　33×263（1）＝＝（生: 的分子与分母没有同时乘以2,分数的大小改变。） 555555÷515（2）＝＝（生：的分子除以5,分母除以6,除数的大小不同，分数1212÷6212

　　的大小改变。） 11×331＝＝（生：的分子乘以3,而分母除以3,没有同时乘或除以，1212÷3412（3）

　　分数的大小改变。） 22×x2x（4）＝＝（生：x在这里代表任意数，当x＝0时，分数无意义。） 55×x5x

　　四.回归书本，探源获知

　　1.浏览课本第75—78页的内容。

　　2.看了书，你又有什么收获？还有什么疑问吗？（指名汇报、交流）

　　3.分数的基本性质与商不变性质的比较。

　　(1)小组合作：讨论分数的基本性质与商不变性质的异同。

　　(2)小组内交流。

　　(3)选代表全班交流、汇报。

　　(4)小结归纳：分数的基本性质与商不变性质内容相同，只是名称不同罢了！

　　4.自主学习并完成例2，请二名学生说出思路。

　　五.巩固深化，拓展思维（PPT演示文稿出示下列题目）

　　1.想一想，填一填。

　　33×( )988÷( )() 55×( )( )2424÷( )3

　　学生口答后，要求说出是怎样想的？

　　2.在下面（）内填上合适的数。

　　要求：后二题采取师生对出数的游戏形式进行，如先由教师出分子，再让学生对出分母，也可以先由学生出分母，再让教师对出分子。

　　3.思维训练（选择你喜爱的一道题完成）

　　3（1）的分子加上6，要使分数的大小不变，分母应加上多少？ 5

　　（2）1/a=7/b（a、b是自然数，且不为0），当a＝1，2，3，4??时，b分别等于几？

　　讨论：a与b之间的关系是怎样的？为什么会存在这样的关系？依据是什么？

　　（3）把6/20、70/100、45/50、1/2和4/5化成分母相同而大小不变的分数。

　　思考：分数的分母相同了，有什么作用？揭示学习分数的基本性质的重要性，鼓励学生学好、用好。

　　六.全课小结

　　本节课你收获了什么？同桌交流分享你获取知识的快乐！(汇报全班交流)

　　七.布置作业

　　P77—78练习十四第1、5、8题。

　　教学反思

　　“分数的基本性质”是在学生已掌握了商不变的性质之后，并在已有应用经验的基础上进行学习的。这节课用“猜想——验证——反思”的方式学习分数的基本性质，是学生在大问题背景下的一种研究性学习。这不仅对学生提出了挑战，而且对教师也提出了挑战。教学中创设学生熟悉的情景，组织学生自主活动，进行主动探究，体会知识的形成过程，体验学习的快乐。通过鼓励学生大胆猜想，让学生动手操作、观察、分析、比较、讨论、合作交流等探究活动，围绕牵动教学主线的“猜想”,开展自主、探究式学习，以验证自己的猜想，发现、总结、概括出“分数的基本性质” ，并应用于实践解决简单的实际问题，做到学以致用，发展学生思维，提高学生学习数学的兴趣，感受学习数学的乐趣，培养学生乐于探究的人生态度。

　　本节课教学设计突出的特点是学法的设计。从“创设情境、激发兴趣；大胆猜想、揭示课题；探索研究、验证猜想；回归书本、探源获知；巩固深化、拓展思维”到“全课小结”每一个环节完全是为学生自主探究、合作交流学习而设计的。通过教学总结了自己的得与失如下：

　　1. 创设情境，可以更好地激发学生的学习兴趣，学生有了这样的学习兴趣，我想这节课已经成功了一半。因为兴趣是最好的老师！

　　2.学生在操作中大胆猜想。

　　新课标积极倡导学生 “主动参与、乐于探究、勤于思考”，以培养学生获取知识、分析和解决问题的能力。因此我由学生的猜想入手，可以最大限度的调动学生“验证自己猜想”的积极性和主动性，接下来通过学生：动手操作、观察、比较、分析、讨论、合作交流、探究等活动都是为了验证学生自己的猜想，这些环节充分发挥了学生的主动性、积极性，从而凸显学生在学习中的主体地位。教师在教学过程成为学生学习的引导者、支持者、服务者。同时创设猜想的情境，学生通过动手操作、观察、比较、分析、讨论、合作交流的探究方式来经历数学，获得感性经验，进而理解所学知识，完成知识创造过程。并且也为学生多彩的思维、创设良好的平台，由于学生的经历不同，认识问题的角度不同，促使他们解决问题的策略多样化，使生生、师生评价在价值观上都得到了发展。

　　3.学生在自主探索中科学验证。

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