力的教案

时间：2022-07-29 18:32:26 教案我要投稿

力的教案范文汇编六篇

　　作为一位杰出的老师，就不得不需要编写教案，借助教案可以提高教学质量，收到预期的教学效果。怎样写教案才更能起到其作用呢？下面是小编整理的力的教案6篇，仅供参考，欢迎大家阅读。

力的教案范文汇编六篇

力的教案篇1

　　活动内容：

　　来源于幼儿感兴趣的齿轮玩具。自从齿轮玩具“住进”我们班后，我班幼儿就对这个“新成员”特别关爱，每天活动区活动时，小朋友们总是爱不释手的摆弄它们，而在与孩子们一起游戏时，我发现他们不但对这种玩具有浓厚的兴趣，而且在拼插的时候不断地变化花样，不时地提出问题。我及时地抓住这一教育契机，和孩子们一起去探索、发现齿轮玩具的秘密。

　　活动目标：

　　1、鼓励幼儿积极探索与交流，以愉快的情绪与他人合作。

　　2、感知力的存在，探索和发现力的传递，力的大小、方向与物体运动的关系，与同伴分享探索的过程和结果，体验发现的乐趣。

　　3、敢于表达自己的想法和感受，能正确的评价自己或他人。

　　活动准备：

　　幼儿生活中常见的物品和玩具。如：口袋、皮球、齿轮玩具等。

　　活动过程：

　　（一）感知力的存在。

　　1、幼儿操作：让物品离开原来位置。

　　2、交流：你是怎样使物品离开原来位置的？

　　（二）感知力的传递。

　　1、教师操作：用手边的球碰中间球。

　　2、幼儿思考：当我用力推手边的球，为什么中间的球会动？

　　重点：引导幼儿运用已有的经验，了解力的传递。

　　3、游戏：拼插齿轮玩具

　　重点：鼓励幼儿运用已有的经验，与同伴合作、交流，在进一步探索的过程中获得新的知识――力可以向不同的方向传递。

　　（三）感知力的大小与物体运动的关系。

　　1、游戏：拔河比赛。

　　重点：使幼儿了解力的大小。

　　2、个别幼儿操作：玩口袋。

　　重点：使幼儿感知力的大小、方向与物体运动的关系。

　　3、室外活动

　　（1）幼儿自由分散玩口袋。

　　重点：通过幼儿动手操作，使他们进一步了解力的大小、方向与物体运动的关系。

　　（2）比赛：谁的力气大。

　　重点：引导幼儿积极参与，充分展现自我，鼓励幼儿与同伴分享成功的喜悦。

　　（四）评价活动

　　通过幼儿评价“今天谁最棒”，鼓励幼儿大胆表达自己的想法和感受，学习正确地评价自己或他人。

　　活动评价与反思:

　　1、本节活动体现了“师生互动合作”的教育理念。教师能够及时捕捉教育契机，抓住幼儿的心理，从本班幼儿的兴趣和需要出发，以幼儿为中心，利用各种手段调动幼儿积极主动地探索身边的事物和现象，鼓励幼儿与同伴合作、交流，共同分享探索的过程和结果。

　　2、整个活动幼儿对力的存在，力的传递，力的大小、方向与物体运动的关系有了初步的认识。在这个过程中，我通过提问来活跃幼儿的思维，拓展思维空间，引发更多的问题，激发幼儿的学习欲望。幼儿通过操作、探索与同伴合作交流、合作去解决问题，在游戏中，我既是他们的`引导者，又是他们的支持者；既是他们的同伴，又是他们的老师，从而灵活地起到了辅助、向导的作用。

　　3、整个过程我采用了大量的操作活动。幼儿在动手操作时能引起他们思维的积极探索，使他们获得感性经验，促使思维升华。例如：活动的开始部分，当我问：“你是怎样让这些物品离开原来位置的？”幼儿一致回答“我是用手搬的”。显而易见幼儿的这一回答是表面的，当我也把手放在物品上又问：“我也用手搬了，它为什么没有离开呢？”我的不同结果使他们的思维活跃起来，在他们的小脑袋中产生了疑问“为什么老师用手搬物品没有离开呢？”这时激起了幼儿再次探索的欲望，幼儿在第二次操作中发现了问题的答案“原来，手用力了。”

　　4、在整个活动中，我坚持正面教育幼儿。从活动的开始至活动的结束部分，我以鼓励语“***，***。你真棒！”贯穿始终。目的是：在个别幼儿受到鼓励增强信心的同时，也为其他幼儿树立了榜样，使每名幼儿都能在原有基础上得到最大程度地发展。

力的教案篇2

　　设计思路：

　　儿童沙画是美术活动中新兴的一种类型，孩子们喜欢自己动手绘画，对于"沙子"则更是爱不释手，能够用"彩沙"进行美术活动，孩子们都能够认真的学习和制作，教学效果突出。本次活动主要是针对年龄较大的大班孩子，大班幼儿手部肌肉的灵活性、准确性日趋提高，如一成不变地使用同一种工具，同一种方法，将不利于促进手部肌肉的正常发展，也不利于艺术的表现与创造，孩子们在活动中感受快乐，让孩子们的想象力得以发挥。

　　此活动迎合幼儿爱玩沙的心理，利用彩沙的特点与艺术活动相结合，为幼儿创设了大胆表现、自由创造，充分尝试的机会，能进一步扩大使用工具材料的范围，体会多种材料组合创造的效果，从而提高艺术表现能力。

　　活动目标：

　　1、熟悉彩沙的性能，初步学习沙画的作画步骤。

　　2、培养幼儿对大自然的兴趣，热爱大自然，掌握简单的搭配色彩的能力。

　　3、培养幼儿热爱美术活动的兴趣，培养幼儿想象力和动手动脑的能力。

　　4、培养幼儿良好的操作习惯，保持桌面干净。

　　5、会用它们大胆地进行艺术表现与创造，喜欢装饰。

　　活动准备：

　　1、油画棒、水彩笔、彩沙、卡纸，彩沙欣赏画。

　　2、彩沙固体胶、小勺、大盘。

　　活动过程：

　　一、语言引导，引起兴趣

　　教师可请幼儿介绍去海边的经验并通过设问来引起幼儿对活动的兴趣，初步了解人与自然的关系。（阳光、水、沙、空气）

　　提问（1）为什么大家都爱去海边？（2）在海边可做些什么事？

　　二、欣赏讨论，突出沙画的特点

　　请幼儿仔细观察教师出示的彩沙画，并寻找这张画上"特别"的地方，说说它与我们平时画的画有什么不同？

　　三、操作演示，突出沙画绘画技巧

　　用水彩笔和油画棒绘画海边孩子们拾贝壳的情景，并涂上颜色，贝壳和大海需要彩沙的填充，重点演示制作沙画的步骤：

　　1、选择彩沙的颜色，如大海需要蓝色，贝壳颜色幼儿选择自己喜欢的颜色。

　　2、将贝壳和大海的部分用固体胶涂均匀。

　　3、用小勺把彩沙撒在固体胶上，并用小勺背面抹匀。

　　4、把卡纸竖起，将多余的彩沙倒在大盘里。

　　四、幼儿创作

　　教师可指示：谁拾的贝壳多？谁的贝壳最漂亮？

　　1、选择最突出的`部分做沙画。

　　2、选择彩沙时注意配色。

　　3、边制作沙画、边思考制作步骤。

　　五、引导讲评

　　1、幼儿作品展示，由作者介绍哪一部分是沙画。

　　2、请幼儿说说制作时的体会：怎样把沙画作好的。

　　3、在教师的帮助下给沙画喷定型胶。

　　活动反思：

　　本节课在引导学生积极参与音乐活动的同时，也注重了学生用轻松幽默的情绪和声音来演唱歌曲。将表情、语气、动作表演等情感表现贯穿歌曲教学始终。附点节奏是这首歌曲的难点，为了让学生轻松地唱准附点节奏，我通过游戏，按节奏读歌词等方式，让学生掌握了附点节奏的特点，并在教唱环节中再次突出难点的训练，学生很快就掌握整首歌曲。最后设计的创编表演体现了新课程标准所提倡的学科综合原则。我让擅长画画的同学帮丁丁改画，语言组织能力较强的同学帮忙改歌词，擅长表演的同学根据歌曲的情绪进行现场表演，节奏感强的同学为歌曲伴奏，让全班的学生在轻松愉快的氛围里创编表演，积极参与音乐活动。

力的教案篇3

　　一、教学目标

　　1、知识目标：

　　理解力的概念，知道力是物体之间的相互作用，在具体问题中能找出施力物体和受力物体；知道力可以改变物体运动状态，可以引起物体的形变。

　　2、能力目标：

　　培养学生初步的观察能力，初步的分析、概括能力和应用物理知识解决简单问题的能力。

　　3、情感目标：

　　通过力的知识学习，培养学生科学探索、质疑精神，提高科学素质。

　　二、教学重点：

　　力的概念；物体间力的作用是相互的；力的作用效果。

　　三、教学难点：

　　物体间力的作用是相互的。

　　四、突破难点方法：

　　列举大量事例，精心设计实验，使学生对难点问题有深刻的感性认识。

　　五、课时安排：

　　一课时

　　教学过程：

　　一、引入课题：

　　“力”字的含义是非常广泛的，在物理学中，力是一个重要的物理量，主要研究自然、生活、生产中的力的现象。本节课我们将学习有关力的知识。

　　二、力是什么？

　　1、请学生列举自然、生活、生产中有关力的事例。

　　我们日常生活中做什么事的时候需要用力？

　　其它物体之间是否也产生力的作用呢？

　　不接触的物体之间是否也存在力的作用呢？

　　（教师有选择地板书）

　　2、分析上述事例，得出力的概念：力是物体对物体的作用。

　　三、在上述事例的基础上，进一步分析力的作用效果。

　　1、教师演示力的作用效果

　　2、学生上台演示力的作用效果

　　3、学生谈生活中力的作用效果

　　归纳：力可以使物体的形状发生改变（简称形变），也可以使物体的运动状态发生改变。

　　四、力的作用是相互的

　　1、演示实验：磁铁吸引铁块，铁块吸引磁铁。

　　2、请两名学生上台演示实验：拉弹簧

　　3、请同学们用手拍桌子。

　　4、请同学们谈日常生活中力的相互作用的`例子。船离岸时竹篙点岸；手拉橡皮筋；

　　归纳：甲物体对乙物体施力时，乙物体对甲物体也施力，因此，力的作用是相互的。

　　五、课堂小结

　　本节课初步学习了有关力的知识，知道了力是物体对物体的作用，力的作用效果可以改变物体的运动状态，还可以改变物体的形状，知道了物体间力的作用是相互的。

力的教案篇4

　　一、预习目标

　　1、说出力的分解的概念

　　2、知道力的分解要根据实际情况确定

　　3、知道矢量、标量的概念

　　二、预习内容

　　1、力的分解：几个力________________跟原来____________的效果相同，这几个力就叫做原来那个力的分力.___________________叫做力的分解.

　　2、同一个力可以分解为无数对____、___________的分力。一个已知力究竟应该怎样分解，要根据______________。

　　3、既有____，又有_____，相加时遵从_______________________________的物理量叫做矢量.只有大小，没有方向，求和时按照_____________________的物理量叫做标量.

　　三、提出疑惑

　　__________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

　　课内探究学案

　　一、学习目标

　　(一)知识与技能

　　1、知道什么是分力及力的分解的含义。

　　2、理解力的分解的方法，会用三角形知识求分力。

　　(二)过程与方法

　　1、培养运用物理工具解决物理问题的能力。

　　2、培养用物理语言分析问题的能力。

　　(三)情感、态度与价值观

　　通过分析日常现象，养成探究周围事物的习惯。

　　二、重点难点力的分解

　　三、学习过程

　　自主学习

　　1、什么叫做力的分解?

　　2、如何得到一个力的分力?试求一水平向右、大小为10N的力的分力。(作图)

　　3、力的合成与力的分解是什么关系?

　　合作探究

　　农田耕作时，拖拉机斜向上拉耙(课本图)。

　　拖拉机拉着耙，对耙的拉力是斜向上的，这个力产生了两个效果;一方面使耙克服泥土的阻力前进;另一方面同时把耙往上提，使它不会插得太深。也就是一个力产生了两个效果(画出物体的受力示意图，如下)。

　　如果这两个效果是由某两个力分别产生的，使耙克服泥土的阻力前进的效果是由一个水平向前的力F1产生;把耙往上提，使它不会插得太深的效果是由一个竖直向上的力F2产生的。那F1、F2与拉力F是怎样的一种关系?

　　一种等效关系，也就是说是分力与合力的关系。

　　通常按力的实际作用效果来进行力的分解.

　　精讲点拨

　　思考分析：将一木块放到光滑的斜面上，试分析重力的作用效果并将重力进行分解。

　　实例探究

　　1、一个力，如果它的两个分力的作用线已经给定，分解结果可能有种(注意：两分力作用线与该力作用线不重合)

　　解析：作出力分解时的平行四边形，可知分解结果只能有1种。

　　2、一个力，若它的一个分力作用线已经给定(与该力不共线)，另外一个分力的大小任意给定，分解结果可能有种

　　答案：3种

　　3、有一个力大小为100N，将它分解为两个力，已知它的一个分力方向与该力方向的夹角为30。那么，它的另一个分力的最小值是 N，与该力的夹角为

　　答案：50N，60

　　矢量相加的法则

　　既有大小，又有方向，并遵循平行四边形定则的物理量叫做矢量.只有大小而没有方向，遵循代数求和法则的物理量叫做标量.

　　力、速度是矢量;长度、质量、时间、温度、能量、电流强度等物理量是标量.

　　矢量和标量的根本区别就在于它们分别遵循两种不同的求和运算法则.

　　当堂检测

　　1、下列说法正确的是( )

　　A. 已知一个力的大小和方向及它两个分力的方向，则这两个分力有唯一解。

　　B. 已知一个力的大小和方向及它一个分力的大小和方向，则另一个分力有无数解。

　　C. 已知一个力的大小和方向及它一个分力的方向，则它另一个分力有无数解，但有最小值。

　　D. 已知一个力的大小和方向及它一个分力的方向和另一个分力的大小，则两个分力有唯一解。

　　2、下列有关说法正确的是 ( )

　　A.一个2N的力能分解为7N和4N的两个分力

　　B.一个2N的力能分解为7N和9N的两个分力

　　C.一个6N的力能分解为3N和4N的两个分力

　　D.一个8N的力能分解为4N和3N的两个分力

　　3、在光滑的斜面上自由下滑的物体所受的力为( )

　　A.重力和斜面的'支持力 B.重力、下滑力和斜面的支持力

　　C.重力和物体对斜面的压力 D.重力、下滑力、斜面的支持力和紧压斜面的力

　　4、将80N的力分解，其中一个分力F1与它的夹角为30 度，

　　1、当另一个分力F2最小时求F1的大小。

　　2、当F2=50N时求F1的大小。

　　5、一个半径为r，重为G的圆球被长为r的细线AC悬挂在墙上，

　　求球对细线的拉力F1和球对墙的压力F2.

　　课后练习与提高：

　　1.力F分解为F1、F2两个分力，则下列说法正确的是

　　A.F1、F2的合力就是F

　　B.由F求F1或F2叫做力的分解

　　C.由F1、F2求F叫做力的合成[

　　D.力的合成和分解都遵循平行四边形定则?

　　答案：ABCD

　　2.细绳MO与NO所能承受的最大拉力相同，长度MONO，则在不断增加重物G的重力过程中(绳OC不会断)

　　[来源: ]

　　图167

　　A.ON绳先被拉断?

　　B.OM绳先被拉断?

　　C.ON绳和OM绳同时被拉断?

　　D.因无具体数据，故无法判断哪条绳先被拉断

　　答案：A

　　3.如图168所示，一个半径为r,重为G的光滑均匀球，用长度为r的细绳挂在竖直光滑的墙壁上，则绳子的拉力F和球对墙壁压力FN的大小分别是

　　[来源: .Com]

　　4.三个共点力，F1=5 N，F2=10 N，F3=15 N，=60，它们的合力的x轴分量Fx为 N，y轴分量Fy为 N，合力的大小为 N，合力方向跟x轴的正方向夹角为 .

　　图169

　　答案：15 5 10 30?

　　5.三角形轻支架ABC的边长AB=20 cm，BC=15 cm.在A点通过细绳悬挂一个重30 N的物体，则AB杆受拉力大小为 N，AC杆受压力大小为 N.

　　答案：40 50?

　　6.一表面光滑，所受重力可不计的尖劈(AC=BC，ACB=)插在缝间，并施以竖直向下的力F，则劈对左、右接触点的压力大小分别是__________，__________.

　　A.当F1Fsin时，肯定有两组解

　　B.当FFsin时，肯定有两组解

　　C.当F1

　　D.当F1

　　答案：BD

　　9.将质量为m的小球，用长为L的轻绳吊起来，并靠在光滑的半径为r的半球体上，绳的悬点A到球面的最小距离为d.(1)求小球对绳子的拉力和对半球体的压力.(2)若L变短，问小球对绳子的拉力和对半球体的压力如何变化??

　　解析：(1)将小球受到的重力按作用效果分解，做出平行四边形如图所示，由三角形ABO与三角形BF2G相似，对应边成比例得[来源: ]

　　又因为G=mg?

　　导出 F2=

　　F1=

　　由上式可得小球对绳子的拉力为，小球对半球体的压力为 .

　　(2)当L变短时，F2= 减小，F1= 不变，所以，小球对绳子的拉力减小，小球对半球体的压力不变.?

　　答案：(1)拉力： ;压力：

　　(2)若L变短，小球对绳子的拉力减小，小球对半球体的压力不变.

力的教案篇5

　　重点、难点分析

　　1．力的图示

　　教材一开始讲述了图在物理学习中的重要性．在物理学习中，我们常常把有关的现象和过程用图来表现．例如光学中的光路图，电学中的电路图，力学中的受力分析图．通过这些图可以简单明了直观地表现有关的内容．因此要让学生重视图的作用，在教学中要注意培养学生的识图和画图技能．教师在讲授力的图示时，要用刻度尺、圆规作好示范图例．画力的图示的要领：确定受力物体，根据力的大小选定标度，确定力的作用点和力的方向，从力的作用点画力的作用线，根据力的大小和选定的标度确定线段的长度，用箭头表示力的方向．力的作用点可用线段的起点，也可用终点来表示．表示力的方向的箭头，必须画在线段的末端．选择用多长的线段表示多大的力，可根据具体情况任意选择．但在同一个受力图上，比例大小应是固定不变的．为了作图方便，可以用一个方框来表示受力的物体．

　　为了让学生掌握力的图示法，在示范图例后，教师要带领学生在课堂上完成几个典型的力的图示．学生在作图过程中教师巡视，发现问题及时纠正．

　　2．力的示意图

　　由于力的示意图比力的图示简单，实际应用的机会多，所以教材中介绍了力的示意图，可通过两种作图的比较，使学生学会力的示意图的画法．教师可以把力的图示改画为力的示意图，加以对比，让学生领会，并掌握．

　　课时安排

　　1课时

　　教具

　　学具准备弹簧、拉力器、弹簧秤、握力计

　　教学设计示例

　　（一）新课引入

　　分别让一名女学生和一名男同学拉同一个拉力器，让学生观察拉力器伸长程度有什么不同．指出力的大小不同，产生的效果也不同．在物理学中，我们就是利用力产生的效果的大小来测量力的．放映幻灯片，内容为排球比赛、马拉车．提出问题：想想看，除了大小外，还有哪些因素能够影响力的作用效果？从而引入新课．

　　（二）新课教学

　　1．力的三要素

　　指出：在排球运动中，二传手用力向上托球，球就向上运动，主攻手用力向下扣球，球就改变运动方向，急速下落．可见，力的方向能够影响它的作用效果．

　　找一名学生到教室的门口，推门．提问：当推力作用在离门轴不同点时，作用效果有什么不同？另找一名学生握住扳手的不同位置去拧螺母，提问该学生有什么感觉．

　　总结该学生的回答指出：推力作用在离门轴较远的点，比作用到离门轴较近的点，易于把门推开．用扳手拧螺母的时候，手握在把的末端比握在把的中间，易于把螺母拧紧．可见，力的作用点也能够影响它的作用效果．

　　日常生活中还有许多事例说明力的作用效果与力的三要素有关，同学们应认真观察、认真分析．力的三要素对研究有关力的问题十分重要，用作图的方法来表示力的三要素是研究有关力的问题的重要方法——力的图示．

　　2．力的图示

　　请同学们观察书上有关力的图示的插图，同学们看完书后，请同学合上书本，老师提问：在力的图示中，用什么来表示力？

　　用一根带箭头的线段来表示力．

　　老师：回答得很好！我们怎样来画出力的图示呢？请同学们跟我一起练习．

　　例题

　　用50N的`力沿水平向右的方向拉一个小车，请画出小车所受拉力的图示．

　　教师边讲边画，并要求同学跟着老师在练习本上画，讲述内容的顺序如下．

　　（1）首先确定受力物体，在这道题里是小车，画出一个方框表示受力物体．（小车）

　　（2）根据力的大小选定一个标准长度表示一定大小的力，已知力的大小应是标准长度所表示力的大小的整倍数．在这道题中选1个标准长度代表10N，已知力50N是10N的5倍．

　　（3）确定力的作用点，力的作用点不能离开受力物体，一般画在表示物体的方框的中心．

　　（4）从力的作用点，沿力的方向画一条线段、线段的长度应当等于标准长度的整倍数，在这道题里是5倍．

　　（5）在线段的末端画一个箭头表示力的方向，注意箭头一定要画在线段以内．

　　最后形成如图所示完整的图示．

　　3．力的示意图

　　力的图示可以直观、准确地表示物体的受力情况，但是也可以对力的图示加以简化，只用一个带箭头的线段表示力，不必严格准确地画出力的大小，突出力的方向即可．例如上题，从力的作用点开始，沿力的方向画一个线段，在线段末端画上箭头．

　　同学讲完后，教师完成如图所示的示意图．

　　请同学们完成下面这些物体受到的拉力的图示．

　　用投影打出如下内容的例题

　　1．用60N的力竖直向上提着一个物体．

　　2．沿着与水平方向成30°角的方向向右提一个物体．

　　学生练习，教师在同学中间巡视，进行指导，最后用投影打出正确的图示进行讲评，指出同学们作图中的问题．

　　（三）总结、扩展

　　今天我们研究了力的三要素和力的图示，以及力的示意图．用作图的方法研究物理问题在物理学习中占有十分重要的地位，通过作图可以帮助同学们建立起物理模型，使抽象问题变得更加形象，有利于加深对物理现象的理解．希望同学们予以足够重视，并养成认真细致，规范作图的良好习惯。

力的教案篇6

　　【学习目标】洛伦兹力、圆周运动、圆心、半径、运动时间

　　【学习重点】 确定做匀速圆周运动的圆心

　　【知识要点】

　　一、基础知识：

　　1、洛仑兹力

　　叫洛仑兹力。通电导线所受到的安培力实际上是作用在运动电荷上的洛仑兹力的。

　　2、洛仑兹力的方向

　　用左手定则判定。应用左手定则要注意：

　　（1）判定负电荷运动所受洛仑兹力的方向，应使四指指向电荷运动的方向。

　　（2）洛仑兹力的方向总是既垂直于又垂直于，即总是垂直于所决定的平面。但在这个平面内电荷运动方向和磁场方向却不一定垂直，当电荷运动方向与磁场方向不垂直时，应用左手定则不可能使四指指向电荷运动方向的同时让磁感线垂直穿入手心，这时只要磁感线从手心穿入即可。

　　3、洛仑兹力的大小

　　f=，其中是带电粒子的运动方向与磁场方向的夹角。

　　（1）当 =90°，即v的方向与B的方向垂直时，f=，这种情况下洛仑兹力。

　　（2）当 =0°，即v的方向与B的方向平行时，f=最小。

　　（3）当v=0，即电荷与磁场无相对运动时，f=，表明了一个重要结论：磁场只对相对于磁场运动的电荷有作用力，而对相对磁场静止的电荷没有作用力。

　　4、如何确立带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的圆心、半径及运动时间？

　　（1）圆心的确定。因为洛伦兹力f指向圆心，根据f⊥v，画出粒子运动轨迹上任意两点（一般是射入和射出磁场的两点）的f的方向，其延长线的交点即为圆心。

　　（2）半径的确定和计算。圆心找到以后，自然就有了半径（一般是利用粒子入、出磁场时的半径）。半径的计算一般是利用几何知识，常用解三角形的方法及圆心角等于圆弧上弦切角的两倍等知识。

　　（3）在磁场中运动时间的确定。利用圆心角与弦

　　切角的关系，或者是四边形内角和等于360°计算出圆

　　心角的大小，由公式t= ×T可求出运动时间。

　　有时也用弧长与线速度的比。

　　如图所示，还应注意到：

　　①速度的.偏向角等于弧AB所对的圆心角。

　　②偏向角与弦切角的关系为：＜180°， =2 ；＞180°， =360°-2 ；

　　（4）注意圆周运动中有关对称规律

　　如从同一直线边界射入的粒子，再从这一边射出时，速度与边界的夹角相等；在圆形磁场区域内，沿径向射入的粒子，必沿径向射出。

　　【典型例题】

　　例1、图中MN表示真空室中垂直于纸面的平板，它的一侧有匀强磁场，磁场方向垂直于纸面向里，磁感应强度大小为B。一带电粒子从平板上狭缝O处以垂直于平板的初速v射入磁场区域，最后到达平板上的P点。已知B、v以及P到O的距离l，不计重力，求此粒子的电荷e与质量m之比。

　　解析：粒子初速v垂直于磁场，粒子在磁场中受洛伦兹力而做匀速圈周运动，设其半径为R，由洛伦兹力公式和牛顿第二定律，

　　有Bqv=mv2/R

　　因粒子经O点时的速度垂直于OP，故OP是直径，l＝2R

　　由此得

　　例2、一个负离子，质量为m，电量为q，以速率v垂直于屏S经小孔O射入有匀强磁场的真空室中，磁感应强度B的方向与离子运动方向垂直，并垂直于纸面向里，如图所示。如果离子进入磁场后经过时间t到达P点，则直线OP与离子入射方向之间的夹角跟t的关系式如何？

　　解析：做出OP的中垂线与OS的交点即为离子做匀速圆周运动的圆心，轨迹如图示：

　　方法一：弧OP对应的圆心角 ①

　　周期T= ②

　　运动时间：t= ③

　　解得： ④

　　方法二：弧OP对应的圆心角 ⑤

　　半径为r，则qvB= ⑥

　　弧长：l=r ⑦

　　线速度：v= ⑧

　　解得： ⑨

　　例3、如图，在某装置中有一匀强磁场，磁感应强度为B，方向垂直于Oxy所在的纸面向外。某时刻在x=l0、y=0处，一质子沿y轴的负方向进入磁场；同一时刻，在x=-l0、y=0处，一个粒子进入磁场，速度方向与磁场垂直。不考虑质子与粒子的相互作用。设质子的质量为m，电荷量为e。

　　（1）如果质子经过坐标原点O，它的速度为多大？

　　（2）如果粒子与质子经最短时间在坐标原点相遇，粒子的速度应为何值？方向如何？

　　解析：①质子的运动轨迹如图示，其圆心在x= 处

　　其半径r1= ⑴

　　又r1= ⑵

　　⑶

　　②质子从x=l0处至达坐标原点O处的时间为

　　t= ⑷

　　又TH= ⑸

　　⑹

　　粒子的周期为 ⑺

　　⑻

　　两粒子的运动轨迹如图示

　　由几何关系得： ⑼

　　又 ⑽

　　解得：

　　与x轴正方向的夹角为。

　　【达标训练】

　　1．每时每刻都有大量带电的宇宙射线向地球射来，地球磁场可以有效地改变这些宇宙射线中大多数带电粒子的运动方向，使它们不能到达地面，这对地球上的生命有十分重要的意义。假设有一个带正电的宇宙射线粒子正垂直于地面向赤道射来，（如图，地球由西向东转，虚线表示地球自转轴，上方为地理北极），在地球磁场的作用下，它将（A）

　　A．向东偏转

　　B．向南偏转

　　C．向西偏转

　　D．向北偏转

　　2．图为云室中某粒子穿过铅板P前后的轨迹。室中匀强磁场的方向与轨迹所在平面垂直（图中垂直于纸面向里）。由此可知此粒子（A）

　　A．一定带正电

　　B．一定带负电

　　C．不带电

　　D．可能带正电，也可能带负电

　　3．如图所示，在垂直纸面向里的匀强磁场的边界上，有两个质量和电量均相同的正、负离子，从O点以相同的速度射入磁场中，射入方向均与边界成角。若不计重力，关于正、负离子在磁场中的运动，下列说法正确的是（B）

　　A．运动的轨道半径不相同

　　B．重新回到边界的速度大小和方向都相同