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《积的变化规律》教学教案
作为一名教学工作者，通常需要准备好一份教案，教案是备课向课堂教学转化的关节点。那么大家知道正规的教案是怎么写的吗？下面是小编收集整理的《积的变化规律》教学教案，希望能够帮助到大家。
《积的变化规律》教学教案1
教材分析
《积的变化规律》是九年义务教育课程标准实验教科书小学数学四年级上册第三单元的内容。本课例以一组乘法算式为载体，引导学生探索当一个因数不变时，另一个因数与积的变化规律。在学生已经掌握了乘法运算的基本技能的基础上，在乘法运算中探索积的变化规律。通过这个过程的探索，学生将会经历研究问题——归纳发现规律——解释说明规律——举例验证规律四个层次的学习过程。学生将会用到观察、计算、自主探索、合作交流等学习手段，并最终发现规律，归纳与验证规律，从而有效的培养学生探索与推理的能力，让学生体会事物间是密切相关的，受到辩证思想的启蒙教育。
学情分析
本课内容是在学生已经掌握了乘法运算的基本技能的基础上，利用乘法运算，培养学生的推理能力。学生通过对算式的观察，自主的去探索规律、验证规律，并使用规律。本课在愉快的环境中进行去学习，鼓励学生积极发言，积极主动地探索新知，不断提高学生的分析推理能力，让学生体会成功的喜悦，激发学习兴趣，增强自信心。
教学目标
１、知识与技能：让学生探索并掌握一个因数不变，另一个因数乘（或除以）几，积也乘（或除以）几的变化规律。
２、过程与方法：使学生经历积的变化规律的发现过程，初步获得探索和发现数学规律的基本方法和经验。
3、情感态度价值观：通过学习活动的参与，培养学生的探究能力、合作交流能力和归纳总结能力，使学生获得成功的乐趣，增强学习的兴趣和自信心。
教学重点和难点
教学重点：发现并运用积的变化规律。
教学难点：积的变化规律的探究策略。
教学过程
一、激发兴趣，导入新课
二、探究活动，发现规律。
1、引导学生观察以上这组算式的特点，想一想、说一说你的发现
《观特点》
（1）引导学生观察因数的变化特点和积的变化特点。
（我们纵向看，这组算式什么没变？什么变了？那当一个因数不变时，另一个因数和积是怎么变的？有没有规律呢？）
（2）学生独立思考，小组合作交流。
（3）全班交流，课件引导
师给三个算式标上序号，如果把①式作为标准，②式与①式比，因数和积各是怎样变化的？
《找规律》
通过观察比较，你能说说你发现的规律了吗？
师：积的变化是随着因数的变化而变化的，这就是我们今天要研究的内容：积的变化规律。（板书课题）
《写算式》
运用以上规律与①式对比，你能接着往下写两道算式验证一下吗？试试看，一定行！200×8=1600 8×40=320（要口算，你们是怎么想的）
2、同学们再看一组题，它又藏着什么秘密呢？
20×4＝
10×4＝
5×4＝
（1）引导用同样的学法观察第二组算式，说你发现了什么规律（学法：观特点、找规律、写算式）
“一个因数不变，另一个因数除以几，积也除以几。”
（2）运用以上规律，你能根据15×12=180直接答出下面两题的得数吗
15×12=180 15×6= 15×3=
（写完后和同桌交流你是怎么根据规律写下得数的`，算一算对吗）
3、整体概括变化规律
让学生回忆，再读一读这两个规律，数学讲究简洁美，能说得再简单些吗？
“一个因数不变，另一个因数乘（或除以）几，积也乘（或除以）几”
（评析：通过引导学生观察、讨论、交流、概括，激发学生积极探索的兴趣和热情，使学生了解知识的形成过程；鼓励学生合作学习，对积的变化规律进行整理，培养学生的合作交流能力和归纳总结能力；让不同层次的学生完成相应的问题，使学生获得成功的乐趣，增强学习的兴趣和自信心。）
三、运用规律，解决问题
1、第一关：小试牛刀
完成教科书第58页的做一做。
2、第二关：再展雄风
完成教科书练习九的第五题
3、第三关：随机应变
完成教科书练习九的第1、4题
第一题谁来读题，能利用刚才学的规律来解决吗？方法多样，说说方法
第四题，如果用两种方法，让学生说说方法，哪种简便。
4、第四关：终极对决
完成教科书练习九第二题，（如果没有用我们学的规律，可出示百宝箱）
四、全课小结，拓展延伸
《积的变化规律》教学教案2
教学内容：
教学目的要求：
1 、使学生经历积的变化规律的发展过程，感受发现数学中的规律是一件十分有趣的事情。
2 、尝试用简洁的语言表达积的变化规律，培养初步的概括和表达能力。
3 、初步获得探索规律一般方法和经验，发展学生的推理能力；培养学生的探究能力、合作交流能力。
教学重点：引导学生自己发现规律，概括规律，进而运用规律。教学难点：探索发现规律并能应用。
教学准备：多媒体课件、学习卡。
教材分析:例题的设计分为三个层次：
①研究问题：教材设计了两组既有联系又有区别的乘法算式，引导学生在观察、计算、对比的基础上自主发现因数变化引起积的变化规律。 ②归纳规律：引导学生广泛交流自己发现的规律，在小组交流的基础上尝试用简洁的语言说明积的.变化规律。
③验证规律：引导学生再举倒，验证积的变化规律的正确性。
教学过程：
一、做游戏、激趣启思。
师：同学们，在学习新内容之前，我们先来做几道题好吗？(课件演
示)
先找规律，再计算：
110+120+130+140+150=（）×（）
497+498+499+500+501+502+503=（）×（）
220+230+240+250=（）×（）
学生尝试回答，教师启发学生说出计算过程中发现的规律。
师：刚才这几位同学都顺利回答了问题，他们都善于观察，肯动脑筋思考，发现规律。其实，在我们的生活和学习中有许多规律等着我们去发现。这节课，就让我们一起用自己的慧眼来观察，找规律，一起去探究乘法中积的变化规律，好吗？（出示课题）
二、创设情境，自主探究。
㈠、创设情境：
课件出示：星期天，小明和妈妈一起去超市购物。小明的妈妈来到副食柜前，她准备买一些大米回家。妈妈提出问题考考小明：
㈡研究问题、发现规律：
1 、出示问题：
①大米每包6元，如果买2包，一共多少元？
②大米每包6元，如果买20包，一共多少元？
③大米每包6元，如果买200包，一共多少元？
2 、学生口头列式并计算：
6 × 2=12 (元)
6 × 20=120（元）
6 × 200=1200（元）
3 、引导学生进行观察、讨论：
①第一个因数变化了没有？（没有）第二个因数变化了没有？（变化了）积变化了没有？（变化了）
②把第２组的第二个因数同第一组的比较，乘以几了（乘10）？积有什么变化？（也乘10了）再把第三组的第二个因数同第一组的比较，乘以几了？（乘100了）积又有什么变化规律？（积也乘100了）③从这里你发现了什么规律？（一个因数不变，另一个因数越变越大，积也越变越大。）
④你能把发现的规律用一句话来说一说吗？
小结：一个因数不变，另一个因数乘以几，积也乘以几。
4 、出示问题：
①大包每包20元，4包一共多少元？
②中包每包10元，4包一共多少元？
③小包每包5元，4包一共多少元？
5 、学生口头列式并计算:
20 × 4=80（元）
10 × 4=40（元）
5 × 4=20（元）
6 、引导学生进行观察、讨论：
①第一个因数变化了没有？（变化了）第二个因数变化了没有？（没有）积变化了没有？（变化了）
②把第２组的第一个因数同第一组的比较，除以几了（除以2了）？积有什么变化？（积也除以2了）再把第三组的第一个因数同第一组
的比较，除以几了？（除以4了）积又有什么变化规律？（积也除以4了）
③从这里你发现了什么规律？（一个因数不变，另一个因数除以几，积也除以几。）
④你能把发现的规律用一句话来说一说吗？
小结：一个因数不变，另一个因数除以几，积也除以几。
㈣验证规律：
(1)谈话：刚才大家发现的规律是不是具有普遍性呢?研究数学问题一般不匆忙下结论，要再举一例子，看看会不会出现相同的情况。如果有一个例子出现了不同的情况，就不能把这种发现当作规律，这就是研究数学问题应该持有的严谨的态度。下面每人也像例题这样，自己写出因数，设计因数的变化，用计算器算出积，算出积的变化。再看看是否具有相同的变化规律。
（2）分组安排：（四人一组）
师询问哪些同学愿意研究第一个猜想（乘）、哪些同学愿意研究第二个猜想（除），进行分工安排。
17×12= 25×160=
17×24= 25×40=
17×36= 25×10=
8×125= 26×48=
24×125= 26×24=
72×125= 26×12=
在举例时对于所用的数据你有什么想提醒大家注意的？（所选数据要方便扩大与缩小）教师巡视指导，对有困难的学生给予帮助。（3）学生操作
以一题为例，思考并在表中填写出你准备将因数作怎样的变化，计算积后再与原来的积相比，看看有什么变化。
（4）展示交流：
教师请两组同学分别介绍自己的操作情况，说说因数和相应的积各有怎样的变化。
我们发现的规律在这里也存在吗？在你所举的例子中也存在吗？㈤概括规律：
师：发现我们举了很多的例子，确实存在着刚才同学们讲到的规律，谁能把这个规律完整的表述？
同桌互说规律。教师根据学生回答完成板书：
一个因数不变，另一个因数乘（或除以）一个数，积也乘（或除以）相同的数。
㈥应用规律：
完成例4下面的做一做和练习九第1 ― 4题。
㈦积的变化规律探索的继续。
出示练习九第5题。
算一算，想一想。你能发现什么规律？
18 ×24=432 105 × 45=4725
（18÷2）×（24×2）=（105 ×3）×（45÷3）=（18×2）×（24÷2）=（105÷5）×（45×5）=
《积的变化规律》教学教案3
教材分析：
《积的变化规律》是小学四年级上册第四单元的内容，它是学生在掌握乘法运算的基本技能的基础上利用乘法运算，培养学生的推理能力，特别是合情的推理能力，是本单元教学的重要任务。教材以两组乘法算式为载体，引导学生探索当一个因数不变时，另一个因数与积的变化情况，归纳出积的变化规律。通过这个过程的探索，让学生理解两数相乘时，积的变化随其中一个因数的变化而变化。
例题的设计分为三个层次：研究问题——归纳规律——验证规律，通过学习，学生不但发现了积的变化规律，而且学会研究问题的一般方法。《积的变化规律》是引导学生学会从一般现象中寻找规律，为学生今后学习相关内容提供必要的思维模式。
学情分析：新课程标准提出要让学生“经历、体验、探索”。因此在教学《积的变化规律》这节课中，我注重开发利用身边的生活资源，创造性地使用教材，将教材中的两组算式调整为一组乘法算式，但是，这一组算式是以能够体现我们课本所要传达的信息与知识，引导学生通过这一组算式去发现问题从而去经历发现规律——总结规律——验证规律——运用规律这四个层次的学习。在这四个层次的学习中，学生将会通过观察、探索、交流、归纳等方式经历积的变化规律的探索过程，初步获得探索规律的.一般方法和经验，体验发现规律是一件很愉快的事情，从而增强学习数学的自信心。教学目标：
1．学生经历积的变化规律的发现过程，感受发现数学中的规律是一件十分有趣的事情。
2．尝试用简洁的语言表达积的变化规律，培养初步的概括和表达能力。
3．初步获得探索规律的一般方法和经验，发展学生的推理能力。
教学重点：引导学生自己发现规律，概括规律，进而运用规律。
教学难点：自主思考探究，归纳出积的变化规律
教学方法：先学后教（先让学生自主学习探究，再归纳总结)
教学过程：
一、创设情景，导入新课
师：今天，我们教室来了许多听课的老师，我们应该怎样表示欢迎啊？
生：鼓掌。
师：我们一分钟最多能鼓掌多少次呢？
通过学生猜测和实际尝试，得出学生一分钟鼓掌的次数，接着设问：2分钟、4分钟、8分钟、10分钟呢？引导学生列出算式并进行计算。
『设计理念』这样的设计是想让学生解决生活中的实际问题，激发学生的学习兴趣，培养学生的数感及提出数学问题的能力。
二、设疑自探：
1、出示自探提示：（课件出示）【找学生读自探提示】
利用导学提纲自学课本51页内容，思考下面问题：
（1）从上往下观察第一组题:第?题与第?题比较，第?题与第?题比较，第一个因数有什么特点？第二个因数乘了几？积怎么变化？你发现了什么规律？把你的发现写出来。
（2）从上往下观察第二组题:第?题与第?题比较，第?题与第?题比较，第二个因数有什么特点？第一个因数除了几？积怎么变化？你发现了什么规律？把你的发现写出来。
（3）你能用一句话将两组题中已经发现的规律概括起来吗？
2、在学生自探时师板书课本例题：
例3观察下面两组题，说一说你发现了什么？
第一组：
6×2＝12
6×20＝120
6×200＝1200
第二组：
20×4＝80
10×4＝40
5×4＝20
3、根据自探提示，学生独立解决，教师巡视。
三、解疑合探
1、学生汇报自探提示第一题，总结变化规律。然后出示根据8×50=400，直接写出16×50=？
32×50=？的得数，进一步归纳总结发现的规律，然后分小组讨论，自己当小老师出题验证发现的规律，最后和大家分享自己的研究成果，得出结论。
(课件出示第一组口算题目，演示对比这一组因数与积的变化情况，得出结论：两个数相乘，一个因数不变，另一个因数乘几，积也要乘几。)
2、学生汇报自探提示第二题，总结变化规律。然后出示根据8×50=400，直接写出8×25=？
2×50=？的得数，进一步归纳总结发现的规律，然后分小组讨论，自己当小老师出题验证发现的规律，最后和大家分享自己的研究成果，得出结论。
(课件出示第二组口算题目，演示对比这一组因数与积的变化情况，得出结论：两个数相乘，一个因数不变，另一个因数除以几（0除外)，积也要除以几。)
3、通过观察、思考用一句话概括已经发现的规律。学生总结不完整时，讨论这个问题得出结论：（课件出示）两个数相乘，一个因数不变，另一个因数乘（或除以）几（0除外），积也要乘（或除以）几。这就是积的变化规律。（指导学生抓住关键词来记忆）
四、运用拓展
1、先找出规律再填空：
12×8=96 40×21=840
12×16=192 40×7=210
12×32=384 20×21=420
12×64=768
2、判断：
（1）两数相乘，一个因数不变，另一个因数乘5，积应该乘5。（）
（2）两数相乘，一个因数除以10，另一个因数不变，积也除以10。（）
（3）一个因数扩大4倍，积也一定扩大4倍。（）
3、一块宽为8米的长方形绿地面积为560平方米，要求宽要增加到24米，长不变。扩大后的绿地面积是多少？
24÷8=3 560×3=1680（平方米）
答：扩大后的绿地面积是1680平方米。
五、质疑再探：
探究：
1、两个因数相乘，两个因数同时乘几，积怎样变化？
2、两个因数相乘，两个因数同时除以几，积怎样变化？
3、两个因数相乘，当一个因数扩大另一个因数缩小时积怎么变化？）学生提出问题，找学生来回答，老师补充总结。
六、板书设计:
第一组：第二组：
6×2＝1220×4＝80
6×20＝120 10×4＝40
6×200＝12005×4＝20
积的变化规律：两个数相乘，一个因数不变，另一个因数乘几（或除以）几（0除外），积也乘（或除以）几。
《积的变化规律》教学反思
《积的变化规律》是人教版教材数学四年级上册第四单元的内容。它是在学生掌握了三位数乘两位数的计算方法的基础上进行教学的。本节课的教学目标是让学生探索因数变化引起积的变化规律，感受发现数学中的规律。在教学中我先创设情境，让学生列出相应的乘法算式，通过对算式的观察，让学生讨论自己的发现，然后引出新知，再让学生根据自探提示自主的去探索规律、验证规律，并使用规律.，本课主要是学生自主地去学习，我鼓励学生积极发言，大胆猜想，小心求证，积极主动地探索新知，让学生体会成功的喜悦，激发了学习兴趣，增强了自信心。这节课上下来还是存在许多问题：
1、由于本课例题比较简单，大部分学生通过口算就能直接算出答案，无需通过积的变化规律进行计算，这就给部分思维发散性较差的学生形成了一个假象，以至无法真正懂得该规律的应用。这在后面拓展应用知识时表现的尤为明显，部分学生还是用以前的老方法进行计算，而不是找到规律直接写得数。在以后的教学中，要特别关注思维慢一些的学生，加强对他们的引导，使他们能更积极更有目标的去思考，增强学生的自信心，使学生能积极主动地去获取知识。
2、要用好评价语言，鼓励学生参与到课堂学习中。这节课的主要特点是让学生在一个愉悦的学习环境中进行思考、探索、讨论、发言，但是大部分学生还是不敢举手大胆的交流。这部分学生主要是害怕自己说错了，让别的同学取笑。针对学生不敢发言，在以后的课堂教学中要注意多给学生鼓励，多给学生信心，以使学生畅所欲言。
3、对于积的变化规律的运用，学生对于基本的练习能够运用自如，但是灵活度较高的练习就有些困难。因此，在选择练习时应关注练习的广度，让学生见多识广、灵活运用。
4、学生参与探索活动，经历发现规律的过程是新课标教材编排的意图，面对新的数学问题，教师鼓励学生在主动观察、猜测、讨论、交流和验证等数学活动中，感受到数学问题的探究性和挑战性，通过看、想、说、动手做、练的过程，顺利的完成本课的教学任务，并能充分体现了数学学习的“亲历性”，努力使学生在获得对数学理解的同时，在思维能力、情感态度等多方面也得到一定的进步和发展。特别是在初步感知规律后，引导学生猜想：是不是所有的乘法算式都具有这样相同的特点呢，再自己想办法加以验证。
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