《按比例分配》教案

时间：2024-10-22 10:27:47 志华教案我要投稿

《按比例分配》教案（通用15篇）

　　在教学工作者实际的教学活动中，常常要写一份优秀的教案，教案有利于教学水平的提高，有助于教研活动的开展。教案应该怎么写呢？下面是小编精心整理的《按比例分配》教案，仅供参考，希望能够帮助到大家。

《按比例分配》教案（通用15篇）

　　《按比例分配》教案 1

　　教学内容：

　　按比例分配

　　教学目标：

　　1、使学生理解按比例分配的意义。

　　2、掌握按比例分配应用题的特征及解题方法。

　　3、培养学生应用所学知识解决实际问题的能力。

　　教学重点：

　　掌握按比例分配应用题的特征及解题方法。

　　教学难点：

　　按比例分配应用题的实际应用。

　　教学过程：

　　一、复习引入

　　1、填空

　　已知六年级1班男生人数和女生人数的比是：3：2。

　　（1）男生人数是女生人数的（）

　　（2）女生人数是男生人数的（），女生人数和男生人数的比是（）

　　（3）男生人数占全班人数的（），男生人数和全班人数的比是（）

　　（4）全班人数是男生人数的（），全班人数和男生人数的比是（）

　　（5）女生人数占全班人数的（），女生人数和全班人数的比是（）

　　（6）全班人数是女生人数的（），全班人数和女生人数的比是（）

　　2、口答应用题

　　六年级（1）班和二年级（1）班共同承担了面积为100平方米的卫生区保洁任务，平均每个班的保洁区是多少平方米？

　　口答：100÷2＝50（平方米）

　　提问：这是一道分配问题，分谁？（100平方米）

　　怎么分？（平均分）

　　六年级学生和二年级学生承担同样多的卫生区保洁任务，合理吗？

　　这样分还是平均分吗？

　　在日常生活中，很多分配问题都不是平均分配，那么，你们想知道还可以按照什么分配吗？今天我们继续研究分配问题。（板书：分配）

　　二、讲授新课

　　1、把复习题2增加条件“如果按3：2分配，两个班的保洁区各是多少平方米？”

　　2、提问：分谁？（100平方米）怎么分？（按3：2分）

　　求的是什么？（求二年级1班的保洁区是多少平方米？六年级1班的保洁区是多少平方米？）

　　3、思考：由“如果按3：2分配”这句话你可以联想到什么？

　　（1）六年级的保洁区面积是二年级的3/2倍

　　（2）二年级的保洁区面积是六年级的2/3

　　（3）六年级的保洁区面积占总面积的3/5

　　（4）二年级的保洁区面积占总面积的2/5

　　小组汇报结果

　　4、尝试解答：用你学过的知识解答例题，并说一说怎么想的？

　　方法一、3＋2＝5 100÷5＝20（平方米）

　　20×3＝60（平方米）20×2＝40（平方米）

　　方法二、3＋2＝5 100× 3/5＝60（平方米）

　　100× 2/5＝40（平方米）

　　方法三、100÷（1＋2/3）＝60（平方米）

　　60× 2/3＝40（平方米）或100－60＝40（平方米）

　　方法四、100÷（1＋3/2）＝40（平方米）

　　40× 3/2＝60（平方米）或100－40＝60（平方米）

　　5、比较思路：这几种方法中，你认为哪种方法好？为什么？

　　（第二种，思路简捷，计算简便）说说第二种方法的思路？

　　①求出总份数

　　②各部分数占总份数的几分之几？

　　③按照求一个数的几分之几是多少的方法解答。

　　6、这道题做得对不对呢？我们怎么检验？

　　①两个班级的面积相加，是否等于原来的总面积。

　　②把六年级和二年级的面积化成比的形式，化简后的结果是不是等于3：2

　　7、练习

　　一个农场计划在100公顷的地里播种大豆和玉米。播种面积的比是3：2。两种作物各播种多少公顷？

　　8、教学例3学校把栽280棵树的任务，按照六年级三个班的人数，分配给各班。一班有47人，二班有45人，三班有48人。三个班各应栽树多少棵？

　　（1）讨论：这道题与前面所做的题有什么区别？

　　分配什么？按照什么来分？

　　怎样计算各班栽的.棵数占总棵数的几分之几？

　　（2）学生独立解题

　　①三个班的总人数：47＋45＋48＝140（人）

　　②一班应栽的棵数：280× 47/140＝94（棵）

　　③二班应栽的棵数：280×45/140＝90（棵）

　　④三班应栽的棵数：280× 48/140＝96（棵）

　　答：一班、二班、三班各应栽94棵、90棵、96棵。

　　9、小结：观察我们今天学习的两个例题有什么共同特点？

　　（已知总数量、各部分量的比，求各部分量）

　　怎么解答？

　　（先求总份数，各部分量占总数量的几分之几，最后求各部分量）

　　我们把具备上述特点，用这种特定方法解答的分配问题叫做“按比例分配”应用题，

　　板书（补充课题）：按比例分谁？怎么分？

　　板书：把一个数量按照一定的比来进行分配。

　　三、巩固练习

　　1、六年级（2）班共有42人，男、女人数的比是3：4，男、女生各有多少人？

　　2、一个三角形三条边的长度比是3：5：4。这个三角形的周长是36厘米，三条边的长度分别是多少厘米？

　　（1）还是按比例分配问题吗？（2）如果是四个数的连比你还会解答吗？

　　3、一个长方形周长是20厘米，长与宽的比是7：3，求长与宽各是多少厘米？

　　7＋3＝10 20×7/10＝14（厘米）20×3/10＝6（厘米）

　　4、思考：平均分是不是按比例分配的应用题？按照几比几分配的？

　　四、课堂小结

　　今天我们学习了什么新知识？这种应用题有什么特点？应该怎样解答？

　　五、课后作业

　　练习十三2、3、4、6

　　反思：

　　一、挖掘教材的趣味性、现实性，激发学生学习兴趣

　　“学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的。”也就是说，当数学和儿童的现实生活密切结合时，数学才是活的，富有生命力的，才能激发儿童学习数学的兴趣。“我班的保洁区面积如何分配”这种贴近学生生活又有一定挑战性的实际例题，不仅能调动学生学习的积极性，而且能培养学生解决实际问题的能力。而且这种学生熟悉的生活素材演绎的问题情境，能使他们真正体验到数学不是枯燥空洞的，不是高深莫测的，数学就在自己身边，是实实在在的。

　　二、挖掘教材的开放性、挑战性，激励学生创新

　　现行教材是课程改革过程中的过渡性教材，其中绝大部分的数学问题都是必要条件的问题，探索性、思考性和现实性的数学教材显得比较薄弱，教学中，需要教师补充一些具有开放性、挑战性的学习材料，适当让学生接触一些开放性的问题，培养学生的创新意识。开放性学习材料，除了引进有多余条件或条件不充分的问题，还要逐步引进在解决问题的方式、方法上以及答案上开放的问题，留给学生充分的思维空间和选择余地，激励学生去发现、去创新，来弥补教材不足

　　“按“3：2分配”你读懂了什么？”这种开放的问题情境，给学生创造了自由发展的更大空间，满足学生的数学学习需求，能使他们真正体验到数学不是枯燥空洞的。再次验证了只有学生积极投入的课堂，才是真正充满生机和活力的课堂。

　　三、挖掘教材的问题性、情境性，培养学生多角度、个性化解决问题

　　教材呈现的方式是教材内容的表现形式，也是课堂教学教与学的载体，而同样的教学内容，如果用不同的呈现方式，就会产生不同的教学效果。为取得更好的教学效果，需要我们教师在呈现教材时，为学生创设一种良好的思维情境。一个好的问题情境，会使学生产生困惑和好奇心，能迅速地把学生的注意力吸引到教学活动中，使学生产生浓厚的学习兴趣和强烈的求知欲，从而使学生自觉、兴奋地投入到加深练习中，学习和探求新知识的教学活动中。同样是5：2的条件变换另一个条件，就能解决更多不同的问题，“还能怎样变换呢？”的悬念，这种诱惑力，激发了学生探求和解决问题的浓厚兴趣，将学生自然地带进了新知的探究中。这个例子再次告诉我们：小学数学教学中，教师要重视为教材创设问题情境，让学生在情境的引导下，积极主动探索和追求，来获取知识，发展能力，培养情感，从而让我们的“教材”成为我们学生真正喜欢的“学材”。

　　《按比例分配》教案 2

　　教学目标

　　1.使学生受到初步的辩证唯物主义观点的教育。

　　2.使学生学会并掌握”应用题的解答方法，掌握”问题的特征，能熟练地计算。

　　教学重点和难点

　　把比转化成分数。

　　教学过程设计

　　(一)复习准备

　　2.甲数与乙数的比是4∶5。

　　①甲数是乙数的几分之几?

　　②乙数是甲数的几分之几?

　　③甲数是甲、乙总数的几分之几?

　　④乙数是甲、乙总数的几分之几?

　　3.出示投影图：

　　师：看到此图你能想到什么?

　　学生说，老师写在胶片上：

　　①女生与男生的比是3∶2。

　　②男生与女生的比是2∶3。

　　4.某生产队运来60吨化肥，平均分给5个小队。每个小队分到多少吨?

　　60“比“按比例分配“按比例分配“按比例分配“求一个数的几分之几是多少用乘法“按比例分配divide;2，然后把100按3∶2去分配。)

　　6.看图编一道按比例分配题解答。

　　7.水是由氢和氧按1∶8的重量比化合而成的。5.4千克的`水中含氢、氧各多少千克?(看谁用的方法多。)

　　方法1

　　8+1=9

　　方法2

　　5.4times;1=0.6(千克)

　　0.6divide;(8+1)=0.6(千克)

　　0.6times;8

　　x=43.2-8x

　　9x=43.2

　　x=4.8

　　5.4-x

　　=5.4-4.8

　　=0.6

　　以上方法4，5，6要写全过程。

　　(四)布置作业

　　(略)

　　课堂教学设计说明

　　1.通过复习，使学生认识到比与分数是有联系的。

　　2.讲授新课时，先讲了一个最一般的按比例分配题，练习1～3题以后出现另一种形式的按比例分配题，这里老师采用讲练结合的方法。最后让学生用多种方法解答一道题，从而让学生认识到整数、分数、比和比例这些知识的内在联系，使学生明确，当题中给出比的条件时，可以直接用比例的知识解题，也可以根据整数、分数、比和比例之间的联系，把比所表示的两个数量之间的关系用分数、整数之间的关系来表示，并解答题。但是由于分析的思路不同，解答的方法也不同。不管学生采用哪种方法解答，老师都要加以肯定，并鼓励学生采用多种方法解答。

　　《按比例分配》教案 3

　　教学内容：

　　课本第63页例2；练一练；《作业本》第28页。

　　教学目标：

　　进一步理解按比例分配的意义，巩固解答按比例分配的基本方法，并能应用按比例分配解决简单的实际问题。

　　教学重点：

　　在连比中按比例分配应用题的特征与解答方法

　　教学难点：

　　理解连比(三部分比)的意义与分数应用题的关系

　　教学关键：

　　理解连比(三部分比)的意义

　　教学过程：

　　一、基本练习：

　　1、你可以想到什么？

　　(1)某班男、女生人数比是5∶4；

　　(2)柳树、杨树棵数比是1∶6；

　　(3)科技书和故事书比是5∶4。

　　2、练习：

　　(1)学校有故事书80本，故事书和科技书的本数之比是2∶3，科技书有多少本？

　　(2)改编1题中的故事书80本为科技书有80本。

　　分析：每题有多种不同的`解法，想想你能列出几种不同的解法？

　　二、新授

　　1、出示例2：一种混凝土，由水泥、沙子和石子按2∶3∶5拌制而成。要配制这种混凝土6000千克，需要水泥、沙子和石子各多少千克？

　　(1)想：2∶3∶5叫做水泥、沙子和石子这三种量的连比。意思是这种混凝土里水泥占2份，沙子占3份，石子占5份。

　　(2)学生尝试解答。

　　(3)反馈、讲评。

　　2、试一试：一种青铜，内含铜88份，锡10份，锌2份。要炼制这种青铜400吨，需要铜、锡、锌各多少吨？

　　3、补充：一个长方体的棱长总和是24厘米，长、宽、高的比是3∶2∶1，这个长方体的体积是多少？

　　三、练一练。

　　P64。

　　四、课堂小结。

　　这堂课与上堂课有什么不同吗？你学会了什么？

　　五、《作业本》第28页。

　　《按比例分配》教案 4

　　师（手里举着十支铅笔）：今天薛鹏程和徐逸帆的预习作业做得真好，我想把这十支铅笔奖给他俩，该怎么分？

　　生甲：每人五支。

　　生乙：把十支铅笔平均分给他俩。

　　师：说得真好，把十支铅笔平均分给他俩，每人五支。（板书“平均分” ，把铅笔分给两人。）

　　师（再拿出十支铅笔）：我还想把这十支铅笔将给这次口算比赛获第一第二名的同学，应该怎么分？

　　（学生在下面议论争辩分法）

　　生甲：我认为不应该再平均分。

　　师：为什么？

　　生甲：那不公平。

　　师：那该怎么分？

　　生乙：我认为应该“三七开”。

　　师：“三七开”什么意思？为什么要“三七开”？

　　生乙：就是第一名得七支，第二名得三支，那才显示出第一名的实力。

　　生丙：我认为应该“四六开”，第一名得六支，第二名得四支，差距不能太大。（学生都认为比较合理）。

　　师：这还是平均分吗？

　　生齐：不是。

　　师：那可以叫什么呢？

　　生甲：按个人成绩分。

　　生乙：按一定的比来分。

　　师：说得真棒。“三七开”就是把十支铅笔按怎样的比来分？“四六开”呢？

　　生：“三七开”就是把十支铅笔按3∶7的比来分；“四六开”就是把十支铅笔按4∶6的比来分（板书）；

　　师：那平均分就是把十支铅笔按……

　　生接：1∶1来分。

　　师：生活中有很多这样的例子，需要把某一样事物按照一定的比来进行分配，比如（出示实物投影）有两台同样的播种机种地，甲台播种机工作了4小时，乙台播种机工作了3小时，共得酬金210元。这些酬劳两位机主能年平分吗？

　　生齐：不能﹗

　　师：那该怎么分？

　　生：把210元酬劳按他们的工作时间来分配，多劳多得。

　　师：你真棒﹗（板书：把210元酬劳按工作时间4∶3来分配。）

　　像这样把一样事物按照一定的比来进行分配叫做按比例分配（板书课题）。

　　（点评：用生活中学生司空见惯的例子切入话题，展开讨论，将生活常识与数学科学知识“超链接“，激发学生的学习兴趣，使得知识点得以轻松展开并为学生所接受，在体验中建构新的概念体系，小学数学教案《数学教案－按比例分配》。并且我个人认为我创设的情境是真实有意义的，将铅笔奖给学生，是话题也是鼓励，让学生在老师热情的激励中主动学习，便于交流，学习在轻松愉快的氛围中进行。）

　　师：你们在生活中有没有遇见这样的例子？介绍给大家听听。

　　生甲：我回家做作业的时间通常是一小时，40分钟做语文，20分钟做数学。

　　师：那你是把六十分钟按照几比几来分配的？为什么要这样分配？

　　生甲：我是把六十分钟按照4∶2来分配的，语文四份，数学两份，因为语文要写日记，比较花时间。

　　生乙：我每天都喝高乐高，一杯高乐高里有两份是高乐高，一份是水

　　师：谁来说说他的这杯高乐高里高乐高与水的比是多少？

　　生丙：这杯高乐高里高乐高与水的比是2∶1。

　　生丁：老师，这样喝会胖的，里面卡路里太高﹗

　　师：你认为一杯高乐高冲剂高乐高与水的比是多少合适呢？

　　生丁：我认为一杯里高乐高占2份，水占3份比较合适。

　　师：谁能说说他的这杯高乐高冲剂一共平均分成了几份？

　　生；5份。（这为后面解决问题做了铺垫。）

　　生乙：老师，我就是喜欢和浓一点的'嘛，2∶1不行吗？

　　（学生哄堂大笑……）

　　（点评：在笑声中学生了解了“按比例分配”，在谈话中还为如何解决问题做好了潜移默化的铺垫，这一个环节的设计是为了深化学生对“按比例分配”的认识，整个过程始终体现了新课标的要求：学习生活中的数学，创设生活情境帮助学生了解数学，运用数学。数学源于生活，服务于生活。并且整个过程中我注意体现学生的主体作用，尊重学生的意见，让学生体验到了数学的快乐。）

　　教学反思：

　　建构主义的观点，强调学习者是学习生活的主体，学生是主动探索知识的“建构者”，而非模拟者。数学教学不应仅仅是由教师将一个个知识点被动地传播给学生，而是应让学生充分运用已有的生活经验和知识基础，用自己的思维方式去尝试解决新问题，在体验中建构新的概念体系。新大纲也指出：重视从学生的生活经验和已有知识中学习数学和理解数学。在课堂上老师用热情洋溢的话语，引人入胜的启发，激发学生的好奇心、探索欲。因此在教学中，老师创造性地使用教材，精心设计贴近学生生活实际的学习材料，使学生充分运用生活经验体验和感悟数学是行之有效的。

　　《按比例分配》教案 5

　　第1课时

　　【教学内容】

　　教科书第71页例1及相关练习。

　　【教学目标】

　　1.理解并掌握按比例分配的意义，能正确运用按比例分配的方法解答应用题。

　　2.通过实际情境帮助学生理解按比例分配的意义，从而掌握用按比例分配的方法解答实际问题的方法。

　　【教学重点】

　　能正确运用按比例分配的方法解答数学问题。

　　【教学难点】

　　理解按比例分配的意义，并能解决实际问题。

　　【教学过程】

　　一、创设情境，引出问题

　　教师：几个同学凑钱批发文具，我们来看看他们拿出了多少钱，买了哪些东西，该怎样分？

　　(实物投影出示与学生生活紧密联系的实例)

　　1.李芸和张倩各拿出8元钱，一共买了10支水彩笔。

　　教师：他俩该怎么分这些笔？(学生回答后，老师及时作出评价，板书平均分)

　　2.陈红拿出6元，赵青拿出4元，一共买了15本同样的笔记本。

　　教师：这儿还有两个同学也批发了一些文具，(指导学生读题)这两个同学买的笔记本也是平均分吗？如果不平均分，那该如何分？

　　组织学生分组讨论：你们认为怎样分比较合理？为什么？

　　(1)小组讨论分法，并阐明理由。

　　(2)反馈学生的分法。

　　(3)交流：你们认为可以怎样分？

　　二、理解按比例分配的意义

　　比较两种分法的区别与联系。

　　教师：把10支水彩笔平均分给两个同学，实际就是按几比几的比率来分的？(按1：1来分的)

　　根据出钱多少把笔记本按3∶2分，这是什么分法？(按比例分配)

　　教师指出：像这样把一个数量按照一定的比来进行分配，这种分配方法通常叫做按比例分配。(板书课题：按比例分配)

　　从分配的比率可以看出，平均分是按比例分配的特例，按比例分配是平均分的发展。

　　生活中还有很多这样的例子，需要把某一样事物按照一定的比来进行分配，比如：

　　(实物投影出示物品配料标签)

　　某配方奶粉调配时，奶粉和水的比为1∶7，按照这个调配建议，我们在冲奶粉时能平均放奶粉和水吗？

　　市场上出售一种5升装的混合油，其中橄榄油与花生油的比是1∶1，这是一种什么样的分装方法？这5升油中，花生油有多少升？

　　教师：你们在生活中有没有遇见这样的例子？介绍给大家听听。(学生举例)

　　三、独立思考，计算交流

　　教师：同学们理解了什么是按比例分配，那按照一定的比例，我们又该如何进行分配呢？大家开动脑筋，帮助陈红和赵青分一下笔记本，看看谁分配得最合理，分配的方法最容易操作！

　　学生独立思考、计算，教师巡视指导，反馈学生做法，集体分析解法。

　　方法1：化简比：6∶4=3∶2

　　根据已有知识，用方程解。先求出每份是多少本，再分别求出两人应分的本数。

　　方法2：总份数：3+2=5

　　陈红应分的本数：15×35 = 9(本)

　　赵青应分的本数：15×25 = 6(本)

　　教师：还有其他解法吗？ (学生交流解法，并说明解题思路。通过评价，鼓励学生用多元化的策略来解决问题)

　　教师：同学们想出了很多不同的方法来解决问题，真棒！可是你们如何证明自己的解法是正确的？(引导学生用不同的方法进行检验)

　　四、交流总结，优化算法

　　同学们，这一节课你学得愉快吗？你有什么收获？(指名说一说)

　　在这么多解决问题的方法中，你最喜欢哪一种？为什么？(由于有了前面的学习，这里通过总结、评价，让学生在建构知识中学会优化，在交流中学会总结)

　　五、作业

　　1.小组合作，解决第74页课堂活动第1题。

　　2.做练习十六第1、2题。

　　解决问题

　　第2课时

　　【教学内容】

　　教科书第72页例2及相关练习。

　　【教学目标】

　　1.使学生了解比在生活中的应用，进一步掌握按比例分配的意义，能合理、灵活地解答按比例分配的问题。

　　2.通过自主思考、小组讨论等形式掌握按比例分配应用题的结构特征，并在自己的内省过程中感悟到按比例分配这种方法的优势。

　　【教学重、难点】

　　提高学生运用比的知识解决实际问题的能力。

　　【教学过程】

　　一、复习旧知，导入新课

　　1.填空。

　　(1)小明家养了35只鸡，公鸡和母鸡的只数比是3∶4，公鸡（）只，母鸡（）只。

　　(2)丹顶鹤是国家一级保护动物，我国与其他国家拥有丹顶鹤只数的比是1∶3，20xx年全世界大约有20xx只丹顶鹤，我国有（）只。其他国家有（）只。

　　(3)农业专业户计划在承包的28公顷地里种植水稻和玉米，种植的面积比是4∶1。水稻种了（）公顷，玉米种了（）公顷。

　　学生回答反馈：说说怎样思考，集体评价。

　　2.引入谈话：怎样解决按比例分配的问题？在实际生活中还有哪些问题可以用按比例分配的.方法解决？

　　二、揭题，学习新知

　　1.在建筑业中很多地方也用到按比例分配的方法来解决实际问题，今天我们继续研究这方面的问题。

　　2.走进建设现场。(出示例5图 )

　　教师：从图中你获取了什么信息？(学生交流获取的信息)一堆混凝土中沙子有100千克，石子有60千克，水泥有240千克。要配制180吨这样的混凝土，需要沙子、石子、水泥各多少吨？

　　教师组织学生讨论：这道题与前面所做的题有什么区别？

　　这个问题中你看出要分配的是什么？按照什么来分？

　　3．学生讨论后尝试独立解题。完成后交流解决问题的方法。

　　教师提出引导性问题：

　　(1)这种混凝土要按照沙子、石子、水泥所需重量的比去分配，这三种材料的比你是在哪儿找到的？

　　(2)找到三种材料的连比后，为了方便计算，你应该先做什么？

　　(3)怎样计算沙子、石子、水泥各占混凝土的几分之几？

　　三、巩固拓展，应用知识

　　1.教师：刚才同学们通过计算，知道混凝土中沙子、石子、水泥的比为5∶3∶12。现有一堆总重为40吨的混凝土，经现场测量，水泥有20吨，沙子有12吨，石子有8吨。这堆混凝土符合配比吗？如果由你负责监理，你将如何处理？

　　2.一个三角形三个内角的度数比是3∶2∶1。这三个角的度数分别是多少度？这是一个什么三角形？

　　教师：学好按比例分配，不但能解决生活中的实际问题，而且还能帮助我们更全面地分析问题。

　　四、课堂活动

　　分组配制果汁。(分小组准备好蜂蜜，橘子汁和水以及量具，每个小组配制280毫升果汁，配制完成后，进行组间交流：按什么样的比例配制的，互相品尝，推出口感最好的果汁配方)

　　活动结束后，师生共同评价小结。

　　五、回顾总结

　　教师：想一想，今天的知识与昨天的有什么不同？你是怎样找到几个量的比的？通过今天的学习，你又有什么新的收获？

　　六、作业

　　练习十六第3、4题。

　　《按比例分配》教案 6

　　教学目标

　　1．使学生理解按比例分配的意义．

　　2．掌握按比例分配应用题的特征及解题方法．

　　3．培养学生应用所学知识解决实际问题的能力．

　　教学重点

　　掌握按比例分配应用题的特征及解题方法．

　　教学难点

　　按比例分配应用题的实际应用．

　　教学过程

　　一、复习引入

　　（一）填空

　　已知六年级1班男生人数和女生人数的.比是3∶2．

　　1．男生人数是女生人数的（）

　　2．女生人数是男生人数的（），女生人数和男生人数的比是（）．

　　3．男生人数占全班人数的（），男生人数和全班人数的比是（）．

　　4．全班人数是男生人数的（），全班人数和男生人数的比是（）．

　　5．女生人数占全班人数的（），女生人数和全班人数的比是（）．

　　6．全班人数是女生人数的（），全班人数和女生人数的比是（）．

　　（二）口答应用题

　　六年级（1）班和二年级（1）班共同承担了面积为100平方米的卫生区保洁任务，平均每个班的保洁区是多少平方米？

　　1．学生口答：1002＝50（平方米）

　　2．教师提问

　　这是一道分配问题，分谁？（100平方米）怎么分？（平均分）

　　六年级学生和二年级学生承担同样多的卫生区保洁任务，合理吗？

　　这样分还是平均分吗？

　　3．谈话引入

　　在日常生活中，很多分配问题都不是平均分配，那么，你们想知道还可以按照什么分配吗？今天我们继续研究分配问题．（板书：分配）

　　二、讲授新课

　　（一）把复习题2增加条件如果按3∶2分配，两个班的保洁区各是多少平方米？

　　（二）教师提问

　　1．分谁？（100平方米）

　　2．怎么分？（按3∶2分）

　　3．求的是什么？（两个班的保洁区各是多少平方米？）

　　《按比例分配》教案 7

　　一、教学目标：

　　1、让学生在现实情境中体会按比例分配的合理性，理解按比例分配的意义。

　　2．理解按比例分配的解题思路，能利用按比例分配解决实际问题。

　　3．创造民主和谐的学习氛围，在关注培养学生主动的探索意识、灵活思维过程中形成积极学习情感。

　　二、制定依据：

　　1、内容分析：《比的应用——按比例分配》是九年义务教育六年制小学数学第十二册P61—64页内容，是学生理解分数与比的联系，已掌握了“求一个数的几分之几是多少”的基础上，把比的知识应用于解决有关的实际问题。是平均分的发展，能解决生活中的实际问题，为以后学习比的知识奠定基础

　　2、学生实际：

　　本节课的学习者特征分析主要是根据教师平时对学生的了解而做出的：

　　（1）本班学生活泼好动，思维灵活，有较强的自学能力和小组合作能力

　　（2）学生已经熟练理解分数与比的联系，已掌握了“求一个数的几分之几是多少”的分数乘法应用题。；

　　（3）学生对生活中隐含数学问题的事件兴趣浓厚；

　　（4）学校调整了清洁区和本班有三个学生代表学校参加县运动会，并取得了较好成绩的.实际和经历，为教学创造了素材

　　三、教学策略选择与设计

　　设计理念：

　　1、联系生活，注重其应用性，真正体现“让学生学有价值的数学”。

　　2、张扬个性，鼓励解题方法的多样化。也就是鼓励学生独立思考，用自己的方法解决问题，同时注重引导学生讨论和辩论，使学生从不同角度，不同方式思考问题。

　　3、创设生活情境，让学生体验到数学来源于生活，又服务生活的宗旨。

　　（1）自主学习策略：学生通过自己独立思考隐藏在日历中的数学问题，促进思维的深层次加工和提高课堂参与度；

　　（2）游戏激趣策略：通过猜球和分乒乓球拍的游戏，有效激发学生学习的兴趣和求知欲，创设宽松活泼的课堂教学气氛，维持学生学习的动机；

　　（3）情境迁移策略：在完成课标要求的基础上，通过设置与生活实际紧密联系的问题情境，巩固提高学生运用方程解决生活问题的能力。

　　《按比例分配》教案 8

　　教学目标

　　1．使学生理解按比例分配问题的意义。

　　2．使学生掌握按比例分配应用题的结构及解答方法。

　　3．掌握解题关键：根据比算出总份数及各部分量占总数量的几分之几。

　　教学重点和难点

　　1．理解按比例分配问题的意义。

　　2．掌握怎样根据比算出总份数及各部分量占总数量的几分之几的解题方法。

　　教学过程设计

　　(一)复习准备

　　1．复习比的有关知识，为学习新知识做准备。

　　已知六年级1班男生人数和女生人数的比是3∶4。

　　男生人数与全班人数的比是( )∶( )。

　　女生人数与全班人数的比是( )∶( )。

　　2．创设情境，提出课题。

　　(1)妈妈有10块糖，平均分给哥哥和弟弟。每人可以得到几块糖？(每人可分到5块糖。)

　　提问：妈妈是怎样分的？(平均分)

　　(2)如果妈妈分给弟弟6块，分给哥哥4块，弟弟和哥哥糖数的比是多少？(弟弟和哥哥糖数的比是3∶2。)

　　提问：这样分还是平均分吗？

　　日常生活中，很多分配问题并不是平均分配，那么，你们想知道还可以按照什么分配吗？好，今天我们继续研究有关分配的问题。

　　(二)学习新课

　　1．讲解例2。

　　例2 一个农场计划在100公顷的地里种大豆和玉米，播种面积的比是3∶2。两种作物各播种多少公顷？

　　(1)这道题是一道分配问题的应用题，想一想：分谁？按照什么分？求的是什么？

　　(2)分析思考：看到播种大豆和玉米面积的比是3∶2这句话你想到了哪些倍数关系？小组讨论。

　　④玉米的面积与播种总面积的比是2∶5，玉米面积是播种面积的

　　各小组选代表汇报，教师提前把学生要汇报的内容制成活动投影片，逐步出现。

　　(3)解答例2。

　　①试试看，用你学过的知识来解答例2，并在学习小组内说说你是怎样想的？

　　②说说你是怎样做的'？

　　方法a：3＋2=5

　　播种大豆的面积 10053=60(公顷)

　　播种玉米的面积 10052=40(公顷)

　　方法b：总面积平均分成的份数为

　　3＋2=5

　　③比较一下这几种方法中哪种方法更好一些？为什么？(第二种方法好，好想好算。)

　　说说这种方法的思路？(播种大豆和玉米面积的比是3∶2，就是说，在100公顷的地里，大豆地占3份，玉米地占2份，一共是5份，也就

　　(4)这道题做得对不对？如何进行检验？请你检验一下同组同学做得对不对？(可以把求得的大豆和玉米的总面积相加，看是不是等于播种的总面积。或者可以把求得的大豆和玉米写成比的形式，看化简后是不是等于3∶2。)

　　2．练习：第62页中的做一做(1)。

　　六一班和六二班订《少年科学》的人数比是3∶4，两个班共订了49份。两个班各订了多少份？

　　(1)弄懂题意。

　　(2)提问：这道题分配的是什么？按照什么进行分配？(这道题分配的是49份报纸，按照3∶4的比例分给六一班和六二班。)

　　(3)独立完成。组员之间互相检验。

　　3．学习例3。

　　例3 学校把栽280棵树的任务，按照六年级三个班的人数分配给各班。一班有47人，二班有45人，三班有48人。三个班各应栽树多少棵？

　　(1)小组讨论：这道题分配的是什么？按照什么来分配？(分配的是280棵树，按照一班、二班、三班的人数的比来分配。)

　　(2)提问：根据一班、二班、三班人数怎样算出各班栽的棵数占总棵数的几分之几？

　　(3)请你在练习本上独立完成。

　　①三个班的总人数：

　　47＋45＋48=140(人)

　　②一班应栽的棵数：

　　③二班应栽的棵数：

　　④三班应栽的棵数：

　　答：一班、二班、三班分别栽树94棵、90棵、96棵。

　　(4)同组同学互相检验。

　　4．练习：第62页中的做一做(2)。

　　一种什锦糖是由奶糖、水果糖和酥糖按照3∶5∶2混合成的。要配制这样的水果糖500千克，需要奶糖、水果糖和酥糖各多少千克？

　　(1)在练习本上独立完成。

　　(2)同组同学互相检验。

　　(三)课堂总结

　　今天这节课我们学习了什么知识？(板书课题：按比例分配应用题)想想看这种应用题有什么特点？(已知总数量和部分量的比，求部分量是多少。)解答这种应用题怎样想？(把一个总数量按照一定的比来进行分配，就要先求出总份数，再看各部分量占总数量的几分之几，接着就可以求出各部分量。)

　　回到准备题，问：平均分按几比几分配的？是不是按比例分配的应用题？指出平均分应用题是按比例分配的应用题的一种特殊情况。

　　(四)巩固反馈

　　1．填空练习：

　　①把35千克苹果平均分成7份，每份( )千克，2份( )千克，5份是( )千克。

　　2．专业户王大伯共养鸡和鸭2100只。鸡和鸭只数的比是4∶3。王大伯各养了多少只鸡和鸭？

　　3．第62页的做一做(3)。

　　一个三角形三条边的长度比是3∶5∶4，这个三角形的周长是36厘米。三条边的长度分别是多少厘米？

　　与练习题2有什么区别？

　　如果求它的最短边、最长边怎么求？

　　4．判断练习：(正确举，错误举)

　　一个长方形的周长是20分米，长与宽的比是3∶2，这个长方形的长和宽各是多少分米？

　　(五)布置作业

　　第63页第1，2，3，4题。

　　课堂教学设计说明

　　本节课的复习分为两部分：首先是复习比的有关知识，为学习新知识做准备，接着通过与学生生活实际密切联系的题目为学习新知识创设情境，从而提出课题。学习新课部分中，例2、例3的教学有扶有放，例2侧重于引导、讲解；例3则是先让学生分小组讨论，之后独立完成，最后说说怎么想的，从而掌握解题关键。巩固反馈部分由易到难，逐步提高。第4题是学生很容易错的一道题，所以采用了判断的方法，指出易错的地方，引起学生注意。

　　本节课采用小组协作学习的教学方法，课堂气氛活跃，调动了学生学习的积极性和主动性。

　　《按比例分配》教案 9

　　教学目标：

　　知识与技能

　　理解按比例分配的意义，掌握按比例分配应用题的结构特征以及解题方法，

　　能正确解答按比例分配应用题。培养学生应用知识解决实际问题的能力。

　　过程与方法

　　经历应用知识的过程，体验数学知识的应用价值。

　　情感态度与价值观

　　让学生感悟数学与日常生活的联系，激发学生学习数学的兴趣,

　　体验数学知识的应用价值。

　　教学重点：

　　理解按比分的意义，学会运用不同的方法解决按比分配的问题。

　　教学难点：

　　正确分析数量关系，灵活解决按比分配的实际问题。

　　小学六年级上册数学公开课按比例分配优秀教学设计教案

　　教学准备:

　　多媒体课件

　　一、热身练习

　　1、修一段路，已经修的米数与剩下的米数的比是4 ∶5，可以把已修的米数看作（）份，剩下的就有（）份。这段路共有（）份已经修的是剩下的（），剩下的是已修的（），已经修的占这段路的（）剩下的占这段路的（）。

　　2、李明、张强与黄华合办股份制食品有限公司，张强出资10万，李明出资20万元，黄华出资30万元，两年后盈利180万元，怎样分配利润才合理？

　　3、拿自己配制的饮料，导出课题在工农业生产和日常生活中，常常需要把一个数量按照一定的比来进行分配。这种分配方法通常叫做按比例分配。揭示课题

　　二、新课探究

　　（一）展示例题：我把蜂蜜和水按1：4的比配制了一瓶500ml稀释液，其中蜂蜜的'浓缩液和水的体积分别是多少？

　　1、学生读题，找出不理解的语句，老师解释（浓缩液稀释液）

　　2、找出已知条件:500mL 1:4

　　（1）师：500是什么？ (浓缩液体积和水的体积之和)

　　（2）师：1:4什么意思？能不能用自己的方式表示出这个比（3）从1:4这个比中可以得到什么信息?

　　3、学生尝试解题。

　　4、汇报

　　方法一：总份数：1＋4＝5每份：500÷5＝100ml浓缩液：100×1＝100ml水：100×4＝400ml

　　方法二、总份数：1＋4＝5浓缩液：500× ＝100ml水：500×＝400ml

　　5、师评讲，小结方法

　　(二)做一做

　　1、如果有140个橘子，按3︰2的比分给两个班，应该怎样分？

　　2、学校把栽70棵树苗的任务按照六年级的三个班级的人数分配给各班，一班有46人，二班有44人，三班有50人。三个班各应栽多少棵？

　　(三)师生总结

　　这些都是“按比例分配”的问题。分配问题的一般思考步骤是：分什么？有多少？怎样分？

　　《按比例分配》教案 10

　　教材分析

　　1、本节内容是学生在学完比的意义、比的基本性质后进行的，主要引导学生应用比的意义解答有关按比例分配的实际问题，让学生在学习的过程中，进一步体会数学知识间的内在联系，建立合理的认知结构。本节内容是平均分的'延伸，跟分数乘法有密切联系，也是学习第十二册教材比例的基础。

　　2、本节内容设计比较灵活，鼓励学生用自己的的方法解决按比例分配的实际问题，感受解决问题策略的多样化。

　　学情分析

　　1、经课前了解学生对于比的意义理解得比较透彻，也非常理解、喜欢比的多种表现方法，而分东西时他们都喜欢用平均分，认为平均分最合理，也非常喜欢帮助别人分东西。

　　2、小学生好奇心和求知欲比较强，凡事都喜欢刨根问底，喜欢挑战各种难题，所以本人设计了由平均分向按一定比分配的策略，让他们的认知由平衡向不平衡发展。并一步步引导他们运用旧知识解决新知识，最终真正学到知识。

　　3、学生可能会认为为什么平均分分东西会不公平，为什么要按一定的比分才合理。

　　教学目标

　　1、在合作探究和解决问题过程中使学生理解按比分配的意义，掌握按比分配的应用题的特征和解题方法。

　　2、培养学生应用所学数学知识解决实际问题的能力；使学生真正成为课堂的主人。

　　3、通过实例使学生感受到数学来源于生活，生活离不开数学。

　　教学重点和难点

　　1、正确理解按比分配的意义。

　　2、掌握按比分配应用题的特征和解题方法。

　　《按比例分配》教案 11

　　教学要求：使学生了解比在生活中的应用，能合理、灵活地解答按比例分配的问题。在解决实际问题的过程中，引导学生主动探索，勤于实践，勇于发现，合作交流。

　　教学准备：课件。

　　教学过程：

　　一、导入

　　1．情景导入

　　老师这儿有一些图片，我们一起来看一看。（电脑出示：拉萨路小学学生学习计算机信息技术的图片）

　　计算机教育是我们学校的特色，作为拉小的一员，你们想不想了解学校的电脑房是怎一步一步发展起来的呢？

　　【评析：从生活中引入按比例分配，让学生感到数学就在自己身边。】

　　2．复习铺垫

　　我们学校1996年只有一个计算机室。

　　提问：请你们猜猜看当时有多少台学生电脑和教师电脑？

　　是不是这样的呢？我们一起来看一看。（电脑出示：1996年计算机房的条形统计图，48台学生电脑和3台教师电脑。）

　　提问：你们能不能用我们刚刚学过的知识来表示它们之间的关系呢？

　　学生可能会回答：

　　（学生电脑和教师电脑台数的比是16比1。 48:3=16:1

　　教师电脑和学生电脑台数的比是1比16。 3:48=1:16

　　学生电脑的台数占教师电脑台数的16倍。 48÷3=16

　　教师电脑的台数占学生电脑台数的。 3÷48=

　　学生电脑的台数占总台数的。 48÷（48+3）=

　　教师电脑的台数占总台数的。 3÷（48+3）=

　　学生电脑和教师电脑台数的比是16:1。（电脑出示）

　　学生电脑的台数占总台数的。（16/16+1）

　　教师电脑的台数占总台数的。（1/16+1）

　　这两种表示方法有什么共同点？（都是把总台数看作单位“1”。）

　　小结：学生电脑和教师电脑台数的比是16:1，也就是说在电脑总台数中，学生电脑占16份，教师电脑占1份，一共是17份，学生电脑占总台数的，教师电脑占总台数的。

　　【评析：为后面学习按比例分配做铺垫。】

　　二、新授

　　1．教学例1（改编）

　　1998年我们面对四~六年级全体学生，开设了信息技术普及课，这时学校为了满足学生的需求，又购进了一批电脑。

　　（1）出示1998年的条形统计图。

　　（电脑出示：学生电脑104台，教师电脑8台。）

　　提问：一个计算机房能不能放下104台学生电脑？（生：放不下了）对！因此学校又建立了第二机房。

　　你们说说看，每个机房可能有多少台电脑？你们是怎么分的？

　　我们学校没有平均分，而是根据需要，把第一机房和第二机房学生电脑台数按照6:7来分配。（电脑出示：第一机房和第二机房学生电脑台数的比是6:7）。

　　提问：你们能不能算算两个机房分别有多少台学生电脑？

　　想不想自己先试试？

　　学生尝试练习。

　　根据学生回答，板书不同的算法。

　　104÷（6+7）×6=48（台）

　　104÷（6+7）×7=56（台）

　　提问：你是怎么想的？

　　突出板书：

　　104× =104× =48（台）

　　104× =104× =56（台）

　　提问：你是怎么想的？

　　提问：这两种解法之间有什么联系？

　　小结：第一机房和第二机房学生电脑台数的比是6:7。第一机房电脑台数占学生电脑总台数的，第二机房电脑台数占学生电脑总台数的。把学生电脑的总台数看作单位“1”，用学生的总电脑× =第一机房学生电脑的台数，用学生电脑的总台数× =第二机房学生电脑的台数。

　　这题可以怎样检验？

　　根据学生回答，板书：

　　48+56=104（台）

　　48:56=6:7

　　通过检验，说明我们学校第一机房有学生电脑48台，第二机房有学生电脑56台。

　　我们求出了两个机房的学生电脑台数后，可以用这样的统计图来表示。

　　（电脑出示相应的条形）

　　【评析：在现实情境中学习比的应用，让学生感受到数学的实用性。放手让学生尝试，通过对多种解法的比较，帮助学生进一步加深对按比例分配的理解。】

　　（2）小结并揭题

　　说明：我们刚刚解答的这个问题是把一个数量按照一定的比来进行分配，这种分配的方法通常叫做按比例分配。（出示课题：按比例分配）

　　（指第二种解法）解答这类问题可以根据已知的比表示的份数关系，找出各种数量占总数的几分之几，也就是把这个比转化为分数关系。（在课题下板书：比——分数），可以根据求一个数的几分之几是多少进行解答。

　　【评析：在学习例题的基础上揭示课题，自然、流畅。】

　　2．教学例2（改编）

　　随着信息技术的发展，2000年我校开始让学生运用计算机网络进行学习，这时又对原有的计算机房进行了改造。

　　（电脑出示：2000年学校计算机台数情况的条形统计图。共有176台电脑。其中教师电脑20台。）

　　提问：看到这些数据，你能知道些什么？（学生电脑有156台。）

　　剩下来三个机房的学生电脑我们是这样分配的。（电脑出示：第一机房、第二机房、第三机房学生电脑台数的比是12:14:13。）

　　看到这些信息，你想进一步知道什么呢？那么三个机房分别有多少台学生电脑呢？自己算算看。

　　学生尝试练习。

　　板书：

　　176-20=156（台）

　　156× ==156× =48（台）

　　（指第一步）为什么这步求出的是第一机房的学生电脑？

　　156× ==156× =56（台）

　　156× ==156× =52（台）

　　答：第一机房有学生电脑48台，第二机房有学生电脑56台，第三机房有学生电脑52台。

　　（机动，如有学生提出其它解法，如第二机房：48× =56（台）等，要及时表扬，并进行讲解。）

　　【评析：解答方法多样化，培养学生思维的多向性，以及灵活解决实际问题的能力。】

　　（电脑出示：相应的条形。）

　　提问：这道题要先把什么给求出来？

　　强调：当分配的总量没有直接告诉我们的时候，要先把分配的总量给求出来。

　　3．补充题

　　（1）今年暑假我们学校先把第一机房的学生电脑捐给希望小学，然后又购进了一些学生电脑。并将机房的设施进行了更新。

　　我们来看看具体情况。（电脑出示题目）

　　出示：学校原有156台学生电脑，2002年学校先捐给希望小学48台学生电脑，又购进了57台学生电脑。然后计算机信息中心将三个机房的学生电脑按照1: 1:1进行分配。每个机房各有多少台学生电脑？

　　提问：这题可以怎样解答呢？

　　根据学生回答，电脑出示算式：

　　156-48+57=165（台）

　　165× ==165× =55（台）

　　答：三个机房各有55台学生电脑。

　　提问：165× 实际上就是求什么？（165的是多少？）

　　提问：按照1:1:1进行分配就是相当于把学生电脑怎样分？

　　（电脑出示三个机房的条形统计图）

　　说明：平均分也是一种按比例分配。

　　提问：这题是平均分还可以怎么求？（165÷3）

　　【评析：对所学知识进行了拓展，让学生了解平均分也是一种按比例分配。】

　　4．延伸

　　提问：知道了三个机房分别有55台学生电脑，总共有165台后，你们还想知道什么？

　　电脑出示：学生电脑教师电脑

　　165 ？

　　现在我们知道学生电脑和教师台数的比是33:7。你能不能求出学校有多少台教师电脑吗？

　　电脑出示：学生电脑教师电脑

　　165 ？

　　33 : 7

　　根据学生回答，板书算式：

　　166× =35（台）

　　答：学校有35台教师电脑。

　　提问：这里我们已经知道了学生电脑的台数，所以要求教师电脑有多少台实际就是求什么？因此，要把谁看作单位“1”？

　　【评析：这个延伸练习，是为了防止学生思维定势，引导学生学会选择合适的方法解决问题。】

　　5．比较

　　在刚才解决问题的过程中，同学们对1996年——2002年间学校计算机房的情况也有了一定的了解，我们一起来看看这个汇总情况吧。

　　（电脑出示：各年段学生电脑和教师电脑总台数的复式条形统计图。）

　　提问：看了这张统计图，你有什么想法？

　　对！从这张统计图中，我们也可以清楚地看到1996年—2002年间学校电脑总台数在不断增加，呈上升趋势，说明学校对信息技术教育越来越重视。

　　让我们一起来回首这几年学校计算机房的变化吧。

　　（配音乐，电脑出示：各阶段的机房照片。）

　　【评析：结合本节课的学习，让学生感受到信息技术的迅速发展，同时激发学生热爱学校的感情。】

　　三、拓展

　　1．调查学生家庭有电脑的情况。

　　人类已经跨入21世纪，以计算机和网络技术为主的信息技术，已在社会各个领域中得到广泛应用，并逐步改变着我们的工作、学习和生活方式。

　　那么随着信息社会的来临，我们的家庭对计算机教育是否也越来越关注的呢？下面我们一起做一个小调查，好不好？

　　请五年前，也就是你们上一年级的时候，家里有电脑的同学站起来。（统计人数）

　　那么，家庭里没电脑的'有多少人？

　　用我们学过的知识怎样表示这一情况？（我们班家庭里有电脑的人数和没电脑的人数的比是几比几。）

　　它们的关系还可以用这样一个统计图来表示。

　　（电脑出示：1996年统计情况的扇形统计图）

　　请现在家里有电脑的同学站起来。（统计人数）

　　那么，家庭里没电脑的有多少人？

　　现在我们班家庭里有电脑的人数和每电脑的人数的比是几比几？

　　（电脑出示：改成2002年情况的扇形统计图）

　　看到这些变化，你们有什么想法？

　　【评析：让学生通过观察扇形统计图，强烈感受到信息技术教育在学校、家庭、社会中的不断发展。】

　　2．补充练习

　　老师这儿还有这么一个问题，你们会解决吗？

　　（电脑出示：学校把122张软盘按照两个计算机兴趣小组的人数分配给各组。第一兴趣小组有30人，第二兴趣小组有31人。两个兴趣小组各应分得软盘多少张？）

　　提问：用今天的知识能不能求出两个兴趣小组各应分得软盘多少张？

　　学生练习，电脑出示算式。

　　提问：这题的比没有直接告诉你们？你们是怎么想的？

　　小结：两个计算机兴趣小组分别有30人和31人，两个组人数的比就是30:31。把122张软盘按照两个小组的人数分配给各班，就是把122按照30:31来分配。

　　【评析：引导学生学会没有直接出示比的情况下，如何来解决比的应用的问题。】

　　四、课后练习

　　（设计方案）

　　今天我们共同学习了按比例分配，生活中比的应用还是比较广泛的。那么你们能不能运用我们所学的知识来解决一些实际问题呢？

　　我这儿有一个我们学校的计算机信息中心拟订的规划，准备将来再投资30万元，购进一批电脑。

　　（电脑出示：投资30万元，购进一批电脑）

　　感兴趣的同学课后可以自愿组成小组，去了解我们本部、分部、分校的电脑配置情况。再根据今天学习的知识，帮助学校设计一个分配方案，根据需要，分配一下每部分可能需要多少钱？大约能买多少台电脑？并简要地说明分配的理由，提出合理化的建议。

　　【评析：数学来源于生活，又应用于生活。引导学生学以致用。】

　　【总评】：

　　本节课改变了原有的教材内容，结合学校特色，在学校电脑房电脑台数的变化这一素材中引发按比例分配的问题。让学生在解决实际问题的过程中探索了解决问题的策略，学习有价值的数学。解题方法多样化，让学生选择喜欢的、合适的方法，让每个学生都得到了发展。同时也改变了学习内容的呈现形式，以条形统计图的方式出示，激发学生的学习兴趣，同时也形象直观地展示了学校电脑房的发展情况。在解决问题的同时，让学生学会分析统计图，并做出一定的预测，了解信息技术教育的发展。

　　《按比例分配》教案 12

　　教学内容：第十一册p58——59，例2、例3，练习十三1——5

　　教学要求：

　　1、使学生认识按比例分配应用题的结构特点和解题思路，能正确解答按比例分配应用题。

　　2、培养学生运用知识进行分析、推理等思维能力，以及探求解决问题途径的能力。

　　教材简析：按比例分配应用题是把一个数量按照一定的比进行分配。它是“平均分”问题的发展。本课的教学重点是根据两个量的比推想出各占总数量的几分之几。

　　教学过程：

　　一、创设情境，提出问题：

　　我校四（3）班有男生30人，女生18人。体育课上，沈老师要把24个实心球分给男、女同学分成两大组进行练习，可以怎样分呢？男同学组、女同学组各能分到几个？

　　同桌讨论，再回答。

　　（估计学生回答：1、平均分，就是男生12个，女生12个；2、这样不合理。3、应该按人数来分，男女生人数的比是30：18，化简后是5：3，按这个比例来分较合理。）

　　师小结：这样24个实心球按5：3来分，男女生各能分到几个？你能解决这样问题吗？

　　二、主动探究，归纳方法：

　　老师把刚才的问题板书成应用题出示，并引导学生一起研究解决刚才的问题：

　　四（3）班体育课，沈老师要把24个实心球分给男、女同学分成两组练习，男女生人数的比是5：3，男女生各分到实心球几个？

　　学生尝试独立解决问题。有困难的同学老师建议画个图帮助理解。解答后同桌说说是怎么想的？

　　学生讨论后汇报交流，说说自己的思路及解答方法。生1：24÷（5+3）×5=15（个）24-15=9（个）；生2：先想男生是总人数的几分之几？5+3=8，男生是总人数的`5/8.24×5/8=15（个）24-15=9（个）师补充：这样做，实际上是转化成了“求一个数的几分之几是多少？生3：24÷（5+3）=3（次）3×5=15（个）24-15=9（个）；……

　　方法引导：同学们想出了很多方法来解决这个问题，这些方法都可以，具体解题时用什么方法，同学们可以灵活地选择。

　　小结：我们分东西，可以用平均分，也可以按一定的比例来分。像刚才一样，把一个数量按照一定的比例进行分配，这种分配的方法叫做按比例分配。（出示课题：按比例分配的应用题）

　　三、运用知识解决问题：

　　（1）初步运用

　　师：这样的问题你能解决吗？

　　出示：学校买科技书和故事书共540本，其中科技书和故事书数量的比是5：4，两种书各买几本？

　　（2）出出金点子：

　　师：像这样按比例分配的问题在生产、生活中应用非常广泛。下面，我们一起来帮助出出点子，好吗？

　　出示：水果店的李经理准备用3600元买进一些水果，可以买哪些水果，按怎样的比例分配，每种水果各用几元？你帮助出出主意好吗？

　　学生先自己做，再交流。

　　四、总结：

　　今天，我们学会了哪些知识？并说说我们是怎样学会这些知识的？

　　《按比例分配》教案 13

　　学情分析

　　已学了比、求比值、化简比按比例分配等知识。

　　学习目标

　　1、巩固比的意义、求比值与化简比的方法。2、能运用比的意义解决一些实际问题。

　　导学策略

　　练习

　　教学准备

　　习题

　　教师活动

　　学生活动

　　一、复习概念

　　什么叫做比？

　　怎样求比值与化简比？

　　求比值与化简比有什么联系与区别？

　　二、独立练习

　　第1题练习后说一说自己的方法。

　　第2题巩固化简比的方法。

　　第3、4题先弄懂题意，再鼓励学生独立完成，全班交流。

　　第5、6、7、8、题是运用比的'意义解决一实际问题，先鼓励学生独立完成，然后在小组中或全班交流不同的方法。

　　三、你知道吗？

　　学生自学，然后教师介绍黄金分割。

　　口答并结合练习加以说明

　　列表分析

　　教学反思

　　还可以。

　　《按比例分配》教案 14

　　一、教学目标：

　　1、让学生在现实情境中体会按比例分配的合理性，理解按比例分配的意义。

　　2．理解按比例分配的解题思路，能利用按比例分配解决实际问题。

　　3．创造民主和谐的学习氛围，在关注培养学生主动的探索意识、灵活思维过程中形成积极学习情感。

　　二、制定依据：

　　2、学生实际：

　　本节课的学习者特征分析主要是根据教师平时对学生的.了解而做出的：

　　（1）本班学生活泼好动，思维灵活，有较强的自学能力和小组合作能力

　　（2）学生已经熟练理解分数与比的联系，已掌握了“求一个数的几分之几是多少”的分数乘法应用题。；

　　（3）学生对生活中隐含数学问题的事件兴趣浓厚；

　　（4）学校调整了清洁区和本班有三个学生代表学校参加县运动会，并取得了较好成绩的实际和经历，为教学创造了素材

　　三、教学策略选择与设计

　　设计理念：

　　1、联系生活，注重其应用性，真正体现“让学生学有价值的数学”。

　　3、创设生活情境，让学生体验到数学来源于生活，又服务生活的宗旨。

　　（1）自主学习策略：学生通过自己独立思考隐藏在日历中的数学问题，促进思维的深层次加工和提高课堂参与度；

　　（2）游戏激趣策略：通过猜球和分乒乓球拍的游戏，有效激发学生学习的兴趣和求知欲，创设宽松活泼的课堂教学气氛，维持学生学习的动机；

　　（3）情境迁移策略：在完成课标要求的基础上，通过设置与生活实际紧密联系的问题情境，巩固提高学生运用方程解决生活问题的能力。

　　《按比例分配》教案 15

　　教学内容：

　　苏教版数学第十一册第58—59页，例2、例3

　　教学要求：

　　1、联系生活实际，使学生理解按比例分配问题的意义。

　　2、使学生认识按比例分配应用题的结构特点和解题思路。

　　3、能运用所学的知识，正确解答按比例分配应用题。

　　教学重点：能够应用已有知识解答按比例分配应用题。

　　教学难点：如何应用比的知识解决生活中的实际问题。

　　设计思路：

　　1、给学生提供现实生活中的素材，理解按比例分配的意义。按比例分配问题是把一个数量按照一定的比例进行分配。它是"平均"问题的发展。显然平均分是按比例分配的特例，解决这些问题需要老师为学生提供他们所熟知的材料，如中奖金额如何分配等，让学生学习身边的数学。

　　2、发挥学生的主体作用，引导学生合作学习，主动探索。在教学中教师鼓励学生解决问题的多样化，充分展开学生的思考过程，引导学生之间的讨论和辩论，让学生在讨论和辩论中相互启发、质疑，从而促进学生思维能力的提高。

　　教学过程：

　　一、创设情境

　　同学们，听说上学期我们班的同学都购买过彩票，说说你们是怎么买的，有人中奖吗？

　　看来只买一、两张中奖的'可能性太小了，但是如果两个人或者几个人把钱合在一起买彩票，中奖的机会就会多一些。

　　出示例1：甲、乙两位同学，共同出资10元钱买了体育彩票，中奖200元了，请你说说这200元钱怎么分配呢？

　　老师想请同座位的2位同学自己先说说，你们打算怎么分这笔钱。

　　学生讨论后汇报。（大致方案可能有以下几种）

　　1、平均分。

　　2、共同再买彩票──再次支持体育事业，如果中奖就可以为社会做出更大贡献。

　　3、请客，剩下的平均分。

　　4、按出资金额的多少来分。

　　……

　　老师引导学生评价，怎么分配最合理？引出课题。

　　解决问题：按出资金额的多少来分，怎么分这200元钱？把你的想法说给你的同桌听听。

　　⑴　　200÷10＝20（元）

　　⑵　　4×20＝80（元）

　　6×20＝120（元）

　　你认为第⑴、⑵式分别表示什么意义？

　　老师小结：这样分大家都没意见（合理、公平）。除了甲出4元，乙出6元，他们两个还可能是怎样出资的。

　　师根据学生的回答整理板书成：

　　甲乙

　　5元5元按1：1（平均分）

　　2元8元按1：4分

　　3元7元按3：7分

　　……

　　刚才大家认为按各人出资的比例来分比较合理，这叫按比例分，其中两人各出自5元时，平均分实际上是按比例分的特例。

　　[充分利用学生已经有的生活经验激发学生学习的积极性，同时让学生在用不同分钱方法的争议中，充分暴露各自的思维过程，就"怎样分配最合理"，发表自己的看法，在多种分配方案比较的基础上，得出"按比例分配"最合理，从而展现知识的产生过程，让学生感受"按比例分配的必要性"，很自然地解决了平静分是按比例分的特例。]

　　二、主动探索，归纳方法

　　我们学校的徐老师与张叔叔根据自己多年研究彩票的经验都认为合伙买彩票能挣钱，就约定了出资比为，同学们对这个2∶3怎么理解？

　　①徐老师出资2元，张叔叔3元；

　　②徐老师出资20元，张叔叔出资30元；

　　③徐老师王叔叔出资4元，张叔叔出资6元；

　　老师引导：徐老师占总出资的（）张叔叔占总出资的（）；

　　[复习铺垫，只作为一个准备随时可用的环节，使课堂教学具有更大的弹性，作为已经历了半个多世纪的必要环节，我们应从中吸取精华，赋予它一种与时俱进的内涵──在全面深入研究学生和钻石教材的基础上进行整合，使教学方案更具有效性]。

　　出示例2：徐老师和张叔叔买体育彩票，按2∶3的比例出资共中奖500元，同学们想怎么分这笔钱？（让学生独立完成）

　　交流，把自己列式以及想法告诉大家。（着重是分数的方法。）

　　教师小结：像刚才这样，把一个数量（500元）按一定比2∶3来分配，这种方法叫做按比例分配。解题步骤如何？（学生归纳，教师补充说明）

　　生活中像这样按比例分配的例子很多很多，请大家把书本打开到P58~~59页，看书上的例子，不懂可以提问。

　　[学生在教师指导下，以主体的姿态带着探究的精神，自主地参与学习过程，通过独立探索，合作交流，研究解决问题，体会同一问题可以从不同角度去思考，得到不同的解决问题的方法，有利于多向思维的发展，凸显个性化学习。]