有理数的概念及大小比较

时间：2022-03-29 19:29:53 初中数学我要投稿

有理数的概念及大小比较

　　有理数集是元素为全体有理数的集合，而有理数则为有理数集中的所有元素。接下来小编整理了有理数的概念及大小比较的相关内容，文章希望大家喜欢！

　　有理数的概念

　　有理数的概念：整数和分数统称为有理数。

　　有理数的分类

　　有理数的分类：

　　①按整数、分数的关系分类：有理数{整数{正整数、0、负整数、分数{正分数、负分数}}}；

　　②按正数、负数与0的关系分类：有理数{正数{正整数、正分数}、0、负数{负整数、负分数}}．

　　注意：如果一个数是小数，它是否属于有理数，就看它是否能化成分数的形式，所有的有限小数和无限循环小数都可以化成分数的形式，因而属于有理数，而无限不循环小数，不能化成分数形式，因而不属于有理数．

　　有理数的大小比较

　　比较有理数的大小可以利用数轴，他们从右到左的顺序，即从大到小的顺序（在数轴上表示的两个有理数，右边的数总比左边的数大）；也可以利用数的性质比较异号两数及0的大小，利用绝对值比较两个负数的大小。

　　有理数大小比较的法则

　　①正数都大于0；

　　②负数都小于0；

　　③正数大于一切负数；

　　④两个负数，绝对值大的其值反而小。

　　有理数大小比较的三种方法

　　1、法则比较：正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数。两个负数比较大小，绝对值大的反而小。

　　2、数轴比较：在数轴上右边的点表示的数大于左边的点表示的数。

　　3、作差比较：

　　若a—b＞0，则a＞b；

　　若a—b＜0，则a＜b；

　　若a—b=0，则a=b。

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