- 高中数学椭圆知识点 推荐度:
- 相关推荐
高中数学椭圆知识点3篇
在平平淡淡的学习中,大家最不陌生的就是知识点吧!知识点就是“让别人看完能理解”或者“通过练习我能掌握”的内容。为了帮助大家掌握重要知识点,以下是小编精心整理的高中数学椭圆知识点,欢迎阅读与收藏。
高中数学椭圆知识点1
⑴集合与简易逻辑:集合的概念与运算、简易逻辑、充要条件
⑵函数:映射与函数、函数解析式与定义域、值域与最值、反函数、三大性质、函数图象、指数与指数函数、对数与对数函数、函数的应用
⑶数列:数列的有关概念、等差数列、等比数列、数列求和、数列的应用
⑷三角函数:有关概念、同角关系与诱导公式、和、差、倍、半公式、求值、化简、证明、三角函数的`图象与性质、三角函数的应用
⑸平面向量:有关概念与初等运算、坐标运算、数量积及其应用
⑹不等式:概念与性质、均值不等式、不等式的证明、不等式的解法、绝对值不等式、不等式的应用
⑺直线和圆的方程:直线的方程、两直线的位置关系、线性规划、圆、直线与圆的位置关系
⑻圆锥曲线方程:椭圆、双曲线、抛物线、直线与圆锥曲线的位置关系、轨迹问题、圆锥曲线的应用
⑽排列、组合和概率:排列、组合应用题、二项式定理及其应用
⑾概率与统计:概率、分布列、期望、方差、抽样、正态分布
⑿导数:导数的概念、求导、导数的应用
⒀复数:复数的概念与运算
高中数学椭圆知识点2
正弦定理a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R注:其中R表示三角形的外接圆半径
余弦定理b2=a2+c2-2accosB注:角B是边a和边c的夹角
圆的标准方程(x-a)2+(y-b)2=r2注:(a,b)是圆心坐标
圆的一般方程x2+y2+Dx+Ey+F=0注:D2+E2-4F>0
抛物线标准方程y2=2pxy2=-2px-x2=2pyx2=-2py
直棱柱侧面积S=c.h斜棱柱侧面积S=c'.h
正棱锥侧面积S=1/2c.h'正棱台侧面积S=1/2(c+c')h'
圆台侧面积S=1/2(c+c')l=pi(R+r)l球的表面积S=4pi.r2
圆柱侧面积S=c.h=2pi.h圆锥侧面积S=1/2.c.l=pi.r.l
弧长公式l=a.ra是圆心角的弧度数r>0扇形面积公式s=1/2.l.r
锥体体积公式V=1/3.S.H圆锥体体积公式V=1/3.pi.r2h
斜棱柱体积V=S'L注:其中,S'是直截面面积,L是侧棱长
柱体体积公式V=s.h圆柱体V=p.r2h
乘法与因式分a2-b2=(a+b)(a-b)a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2)a3-b3=(a-b(a2+ab+b2)
三角不等式|a+b|≤|a|+|b||a-b|≤|a|+|b||a|≤b<=>-b≤a≤b
|a-b|≥|a|-|b|-|a|≤a≤|a|
一元二次方程的解-b+√(b2-4ac)/2a-b-√(b2-4ac)/2a
根与系数的关系X1+X2=-b/aX1.X2=c/a注:韦达定理
判别式
b2-4ac=0注:方程有两个相等的.实根
b2-4ac>0注:方程有两个不等的实根
b2-4ac<0注:方程没有实根,有共轭复数根
高二数学综合练习题
高二数学练习题1.设logx(2x2+x-1)>logx2 -1,则x的取值范围为
11
,且x≠1 C.x>1 D.0A.
中元素的个数为A.9 B.6
C.4
D.2
x2+y23.已知xy<0,则代数式
xy
A.有最小值2 B.有值-2 C.有最小值-2 D.不存在最值4.已知a、b、c满足cac B.c(b-a)<0 C.cb2
2
α//β?α⊥β?m⊥α?
② ③?m⊥β?β//γ???α⊥β ?
m//α?m//βα//γ??
m//n?
??m//α,其中为真命题的是n?α?
A.①④ B.②③ C.①③ D.②④
6.使不等式|x|≤2成立的一个必要但不充分条件是A.|x+1|≤3 B.|x-1|≤2 C.log2(x+1)≤1 D.
11≥ |x|2
7.命题p:存在实数m,使方程x2+mx+1=0有实数根,则“非p”形式的命题是A.存在实数m,使得方程x2+mx+1=0无实根B.不存在实数m,使得方程x2+mx+1=0有实根C.对任意的实数m,使得方程x2+mx+1=0有实根D.至多有一个实数m,使得方程x2+mx+1=0有实根
8. “用反证法证明命题“如果x15
15
15
1
5
B.x 3
1515
C.x=y且x15151515
D.x=y或x>y
15151515
9.函数f(x)=ax+x+1有极值的充要条件是A.a≥0
4
B.a>0 C.a≤0 D.a<0
10.若曲线y=x的一条切线l与直线x+4y-8=0垂直,则l的方程为A.4x-y-3=0 B.x+4y-5=0 C.4x-y+3=0D.x+4y+3=0 11.已知(1+i)?z=-i那么复数z对应的点位于复平面内的A.第一象限B.第二象限
C.第三象限D.第四象限12.设复数ω=-13+i,则1+ω= 22
2A.-ω B.ω C.-1
ω D.1 2ω
z-z1π复数z1=1,z2由向量OZ1绕原点O而得到,则arg2的值为3213.
ππ2π4πA. B. C. D.6333
14.若a C.a>b D.a2>b2 > B.a-baab
15.已知不等式①x2-4x+3<0 ②x2-6x+8<0 A.
③2x-9x+m<0要使同时满足①②的x也满足③则m满足.
A.m>9 B.m=9 C.0x2y2kπ16.关于方程+=tanα(α是常数且α≠k∈Z),以下结论中不正确的是sinαcosα2
A.可以表示双曲线B.可以表示椭圆C.可以表示圆D.可以表示直线2
x2y2
+=1的左顶点的距离的最小值为17.抛物线y=-4x上有一点P,P到椭圆16152
A.2 B.2+3 C.3 D.2-3
x2y2
+=1,当m∈[-2,-1]时,该曲线的离心率e的取值范围是
18.二次曲线4m
A.[,
2
第Ⅱ卷(非选择题共12道填空题12道解答题)请将你认为正确的答案代号填在下表中
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13
16 17 18
14 15
?x≥ -1?2219.已知实数x,y满足约束条件?y≥0则(x +2)+ y最小值为____________。
?x+y ≥1?
2220.已知a,b,x,y∈R,a+b=4,ax+by=6,则x+y的最小值为. 22
21.不等式x+1-x≤3的解集是_______.
x22.已知命题p:函数y=log0.5(x2+2x+a)的值域为R.命题q:函数y=-(5-2a)
高中数学椭圆知识点3
椭圆的标准方程共分两种情况:当焦点在x轴时,椭圆的标准方程是:x^2/a^2+y^2/b^2=1,(a>b>0);当焦点在y轴时,椭圆的.标准方程是:y^2/a^2+x^2/b^2=1,(a>b>0);其中a^2—c^2=b^2推导:PF1+PF2>F1F2(P为椭圆上的点F为焦点)
椭圆的对称性:不论焦点在X轴还是Y轴,椭圆始终关于X/Y/原点对称。
顶点:焦点在X轴时:长轴顶点:(—a,0),(a,0),短轴顶点:(0,b),(0,—b),焦点在Y轴时:长轴顶点:(0,—a),(0,a),短轴顶点:(b,0),(—b,0)。注意长短轴分别代表哪一条轴,在此容易引起混乱,还需数形结合逐步理解透彻。
焦点:当焦点在X轴上时焦点坐标F1(—c,0)F2(c,0),当焦点在Y轴上时焦点坐标F1(0,—c)F2(0,c)。
距离问题
习题:一列火车从甲地开往乙地,开出2。5小时,行了150千米。照这样的速度,再行驶3小时到达乙地。甲、乙两地相距多少千米?
答案:先求火车每小时行多少千米,再求共行了几小时,最后求出共行了多少千米(即甲、乙两地距离)。火车每小时行多少千米:150÷2。5=60(千米)火车共行了多少小时:2。5+3=5。5(小时)甲乙两地相距多少千米:60×5。5=330(千米)
综合算式:150÷2。5×(2。5+3)=150÷2。5×5。5=60×5。5=330(千米)
常见运算符号
如加号(+),减号(—),乘号(×或·),除号(÷或/),两个集合的并集(∪),交集(∩),根号(√ ̄),对数(log,lg,ln,lb,lim),比(:),绝对值符号| |,微分(d),积分(∫),闭合曲面(曲线)积分(∮)等。
【高中数学椭圆知识点】相关文章:
高中数学椭圆知识点12-13
高中数学《椭圆及其标准方程》说课稿03-14
《椭圆标准方程》高中数学说课稿03-14
初中数学椭圆的方程知识点归纳04-07
高中数学知识点11-03
高中数学必修知识点11-08
高中数学数列知识点03-17
高中数学必背知识点03-05
高中数学圆的知识点归纳04-14