高中数学椭圆知识点

时间：2022-06-15 17:27:43 高中数学我要投稿

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高中数学椭圆知识点

　　在平时的学习中，说到知识点，大家是不是都习惯性的重视？知识点有时候特指教科书上或考试的知识。那么，都有哪些知识点呢？以下是小编收集整理的高中数学椭圆知识点，希望对大家有所帮助。

高中数学椭圆知识点

高中数学椭圆知识点1

　　正弦定理a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R注：其中R表示三角形的外接圆半径

　　余弦定理b2=a2+c2-2accosB注：角B是边a和边c的夹角

　　圆的标准方程(x-a)2+(y-b)2=r2注：(a,b)是圆心坐标

　　圆的一般方程x2+y2+Dx+Ey+F=0注：D2+E2-4F>0

　　抛物线标准方程y2=2pxy2=-2px-x2=2pyx2=-2py

　　直棱柱侧面积S=c.h斜棱柱侧面积S=c'.h

　　正棱锥侧面积S=1/2c.h'正棱台侧面积S=1/2(c+c')h'

　　圆台侧面积S=1/2(c+c')l=pi(R+r)l球的表面积S=4pi.r2

　　圆柱侧面积S=c.h=2pi.h圆锥侧面积S=1/2.c.l=pi.r.l

　　弧长公式l=a.ra是圆心角的弧度数r>0扇形面积公式s=1/2.l.r

　　锥体体积公式V=1/3.S.H圆锥体体积公式V=1/3.pi.r2h

　　斜棱柱体积V=S'L注：其中,S'是直截面面积，L是侧棱长

　　柱体体积公式V=s.h圆柱体V=p.r2h

　　乘法与因式分a2-b2=(a+b)(a-b)a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2)a3-b3=(a-b(a2+ab+b2)

　　三角不等式|a+b|≤|a|+|b||a-b|≤|a|+|b||a|≤b<=>-b≤a≤b

　　|a-b|≥|a|-|b|-|a|≤a≤|a|

　　一元二次方程的.解-b+√(b2-4ac)/2a-b-√(b2-4ac)/2a

　　根与系数的关系X1+X2=-b/aX1.X2=c/a注：韦达定理

　　判别式

　　b2-4ac=0注：方程有两个相等的实根

　　b2-4ac>0注：方程有两个不等的实根

　　b2-4ac<0注：方程没有实根，有共轭复数根

　　高二数学综合练习题

　　高二数学练习题1.设logx(2x2+x-1)>logx2 -1，则x的取值范围为

　　,且x≠1 C.x>1 D.0A.

　　中元素的个数为A.9 B.6

　　C.4

　　D.2

　　x2+y23.已知xy<0，则代数式

　　A.有最小值2 B.有值-2 C.有最小值-2 D.不存在最值4.已知a、b、c满足cac B.c(b-a)<0 C.cb2

　　α//β?α⊥β?m⊥α?

　　② ③?m⊥β?β//γ???α⊥β ?

　　m//α?m//βα//γ??

　　m//n?

　　??m//α，其中为真命题的是n?α?

　　A.①④ B.②③ C.①③ D.②④

　　6.使不等式|x|≤2成立的一个必要但不充分条件是A.|x+1|≤3 B.|x-1|≤2 C.log2(x+1)≤1 D.

　　11≥ |x|2

　　7.命题p：存在实数m，使方程x2+mx+1=0有实数根，则“非p”形式的命题是A.存在实数m，使得方程x2+mx+1=0无实根B.不存在实数m，使得方程x2+mx+1=0有实根C.对任意的实数m，使得方程x2+mx+1=0有实根D.至多有一个实数m，使得方程x2+mx+1=0有实根

　　8. “用反证法证明命题“如果x15

　　B.x 3

　　1515

　　C.x=y且x15151515

　　D.x=y或x>y

　　15151515

　　9.函数f(x)=ax+x+1有极值的充要条件是A.a≥0

　　B.a>0 C.a≤0 D.a<0

　　10.若曲线y=x的一条切线l与直线x+4y-8=0垂直，则l的方程为A.4x-y-3=0 B.x+4y-5=0 C.4x-y+3=0D.x+4y+3=0 11.已知(1+i)?z=-i那么复数z对应的点位于复平面内的A.第一象限B.第二象限

　　C.第三象限D.第四象限12.设复数ω=-13+i,则1+ω= 22

　　2A.-ω B.ω C.-1

　　ω D.1 2ω

　　z-z1π复数z1=1,z2由向量OZ1绕原点O而得到,则arg2的值为3213.

　　ππ2π4πA. B. C. D.6333

　　14.若a C.a>b D.a2>b2 > B.a-baab

　　15.已知不等式①x2-4x+3<0 ②x2-6x+8<0 A.

　　③2x-9x+m<0要使同时满足①②的x也满足③则m满足.

　　A.m>9 B.m=9 C.0x2y2kπ16.关于方程+=tanα(α是常数且α≠k∈Z)，以下结论中不正确的是sinαcosα2

　　A.可以表示双曲线B.可以表示椭圆C.可以表示圆D.可以表示直线2

　　x2y2

　　+=1的左顶点的距离的最小值为17.抛物线y=-4x上有一点P，P到椭圆16152

　　A.2 B.2+3 C.3 D.2-3

　　x2y2

　　+=1，当m∈[-2，-1]时，该曲线的离心率e的取值范围是

　　18.二次曲线4m

　　A.[，

　　第Ⅱ卷(非选择题共12道填空题12道解答题)请将你认为正确的答案代号填在下表中

　　1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13

　　16 17 18

　　14 15

　　?x≥ -1?2219.已知实数x，y满足约束条件?y≥0则(x +2)+ y最小值为____________。

　　?x+y ≥1?

　　2220.已知a,b,x,y∈R，a+b=4，ax+by=6，则x+y的最小值为. 22

　　21.不等式x+1-x≤3的解集是_______.

　　x22.已知命题p：函数y=log0.5(x2+2x+a)的值域为R.命题q：函数y=-(5-2a)

高中数学椭圆知识点2

　　⑴集合与简易逻辑:集合的概念与运算、简易逻辑、充要条件

　　⑵函数：映射与函数、函数解析式与定义域、值域与最值、反函数、三大性质、函数图象、指数与指数函数、对数与对数函数、函数的应用

　　⑶数列：数列的有关概念、等差数列、等比数列、数列求和、数列的应用

　　⑷三角函数：有关概念、同角关系与诱导公式、和、差、倍、半公式、求值、化简、证明、三角函数的`图象与性质、三角函数的应用

　　⑸平面向量：有关概念与初等运算、坐标运算、数量积及其应用

　　⑹不等式：概念与性质、均值不等式、不等式的证明、不等式的解法、绝对值不等式、不等式的应用

　　⑺直线和圆的方程：直线的方程、两直线的位置关系、线性规划、圆、直线与圆的位置关系

　　⑻圆锥曲线方程：椭圆、双曲线、抛物线、直线与圆锥曲线的位置关系、轨迹问题、圆锥曲线的应用

　　⑽排列、组合和概率：排列、组合应用题、二项式定理及其应用

　　⑾概率与统计：概率、分布列、期望、方差、抽样、正态分布

　　⑿导数：导数的概念、求导、导数的应用

　　⒀复数：复数的概念与运算

高中数学椭圆知识点3

　　椭圆的标准方程共分两种情况：当焦点在x轴时，椭圆的标准方程是：x^2/a^2+y^2/b^2=1，（a>b>0）；当焦点在y轴时，椭圆的'标准方程是：y^2/a^2+x^2/b^2=1，（a>b>0）；其中a^2—c^2=b^2推导：PF1+PF2>F1F2（P为椭圆上的点F为焦点）

　　椭圆的对称性：不论焦点在X轴还是Y轴，椭圆始终关于X/Y/原点对称。

　　顶点：焦点在X轴时：长轴顶点：（—a，0），（a，0），短轴顶点：（0，b），（0，—b），焦点在Y轴时：长轴顶点：（0，—a），（0，a），短轴顶点：（b，0），（—b，0）。注意长短轴分别代表哪一条轴，在此容易引起混乱，还需数形结合逐步理解透彻。

　　焦点：当焦点在X轴上时焦点坐标F1（—c，0）F2（c，0），当焦点在Y轴上时焦点坐标F1（0，—c）F2（0，c）。

　　距离问题

　　习题：一列火车从甲地开往乙地，开出2。5小时，行了150千米。照这样的速度，再行驶3小时到达乙地。甲、乙两地相距多少千米？

　　答案：先求火车每小时行多少千米，再求共行了几小时，最后求出共行了多少千米（即甲、乙两地距离）。火车每小时行多少千米：150÷2。5=60（千米）火车共行了多少小时：2。5+3=5。5（小时）甲乙两地相距多少千米：60×5。5=330（千米）

　　综合算式：150÷2。5×（2。5+3）=150÷2。5×5。5=60×5。5=330（千米）

　　常见运算符号

　　如加号（+），减号（—），乘号（×或·），除号（÷或/），两个集合的并集（∪），交集（∩），根号（√￣），对数（log，lg，ln，lb，lim），比（：），绝对值符号| |，微分（d），积分（∫），闭合曲面（曲线）积分（∮）等。

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