五年级下册数学教案
作为一名优秀的教育工作者，很有必要精心设计一份教案，借助教案可以更好地组织教学活动。教案应该怎么写呢？以下是小编为大家收集的五年级下册数学教案，欢迎大家借鉴与参考，希望对大家有所帮助。
五年级下册数学教案1
[教学目标]
1、使学生通过把几个相同的正方体或长方体拼成较大的长方体的操作活动，探索并发现拼接前后有关几何体表面积的变化规律，并让学生应用发现的规律解决一些简单实际问题。
2、使学生在活动中进一步积累空间与图形的学习经验，增强空间观念，发展数学思考。
3、使学生进一步体会图形学习与实际生活的联系，感受图形学习的价值，提高数学学习的兴趣和学好数学的自信心。
[教学重点与难点]：
通过操作，比较拼成的长方体的表面积与原来两个正方体的表面积的和究竟发生了什么，发现规律，学会分析。
[教学准备]
多媒体课件，各小组准备8个1立方厘米的正方体，2个完全相同的长方体，以及10盒同样的火柴盒。
[教学过程]
一、导入
【出示课件】
老师前两天去超市购物，发现同一种肥皂有两种不同的包装，你觉得哪种好些呢？如果从环保的角度来考虑问题，你们觉得哪种包装更省包装纸？说的是否正确呢？包装纸的大小其实就是要包装物体的表面积，这节课就来研究表面积的变化（板书课题）
二、探究正方体或长方体拼接表面积变化规律
（一）、探究正方体拼接表面积变化规律
活动一：两个正方体拼成长方体后表面积的变化情况。
1、谈话：同学们，这是两个体积1立方厘米的正方体，在同学们桌上就有一些体积1立方厘米的正方体，你能用这两个正方体拼成一个长方体吗？动手拼一拼。
2、学生拼后反馈两种拼法。
3、提问：有的同学拼成了一个横着的长方体，有的同学拼的是竖着的长方体。不管是哪一种，观察一下，体积有没有变化？
4、提问：体积没有变化，比较一下拼成的.长方体的表面积与原来两个正方体的表面积的和，你有什么发现？
（1）学生可能的发现：
（2）追问：谁来指一指，少的两个面在哪？其他同学看着直观图想象一下少了哪两个面？
5、出示表格。教师小结：刚才我们用2个正方体拼成一个长方体，原来一共有12个面，拼成后减少了原来2个面的面积。
课件出示数据：2、12、2
小组交流，合作完成。
正方体的个数2345……n原来正方体一共有几个面……拼了几次……拼成后减少了原来几个面的面积……
活动二：用若干个相同的正方体拼成大长方体，表面积的变化情况。
1、谈话：3个、4个甚至更多个相同的正方体像这样摆成一行，拼成一个长方体，体积是否变化？表面积比原来减少几个正方形面的面积？请同学们小组合作拼一拼，完成这张操作汇报单。
2、生小组活动，师巡视。
3、汇报。
谈话：用3个正方体拼，原来一共有几个面？拼成后减少了原来几个面的面积？4个呢？5个呢？课件相机把数据填入表格。
提问：用6个拼，是个什么情况？请同学们想一想，也可以动手拼一拼。
提问：用8个拼又是什么情况呢？汇报后也请学生拼一拼。
4、谈话：在刚才拼的过程中，你们发现什么规律了吗？先自己想一想，然后在小组里交流你的想法。
学生可能的发现：
（1）原来正方体有一共有几个面，只要乘6就可以了。
（2）每多一个正方体，表面积就多减少2个正方形面的面积。
（3）正方体的个数减1就是拼的次数，再乘2就是减少了几个正方形面的面积
5、验证：我们一起到表格中来看一看，是不是蕴藏着这样的规律？
6、拓展、加深体验：8个是个什么情况？15个呢？谁能再来说一说这里蕴含的规律？
（二）、探究长方体拼接表面积变化规律
活动三：用两个相同的长方体拼成大长方体，表面积的变化情况。
1、谈话：刚才我们研究了几个正方体拼成一排时表面积的变化，那长方体在拼摆过程中又有什么变化呢？我们继续来研究。
2、提问：这是两个同样大的长方体，长是10厘米，宽是7厘米，高是4厘米，你能用这两个长方体拼成三个不同的大长方体吗？在小组里拼一拼。
3、学生拼后反馈三种拼法。
4、提问：用两个长方体可以拼成三个不同的大长方体，联系刚才摆的过程，你发现什么变了？什么没有变？
可能的发现：
（1）拼成长方体后，体积没有变化，表面积有变化。
（2）都比原来减少了2个面的面积，不同的拼法减少的面积就不同。
追问：谁也来指一指，少的两个面在哪？其他同学看着直观图想象一下少了哪两个面？
5、提问：课件出示观察在这拼成的长方体中哪个大长方体的表面积最大，哪个最小？你是怎么想的？
引导学生发现：3号长方体表面积最大，1号长方体表面积最小，因为减少的面积越少，拼成的大长方体的表面积就越大。
6、验证：我们就来算一算，三个大长方体的表面积分别比原来到底减少了多少？学生计算、反馈。通过计算我们知道了把两个长方体拼成大的立体图形，表面积都会减少，但不同的拼法减少的面积也会不一样。
如果要把这样的三个长方体包装起来，你觉得用哪种方法最节约包装纸？
沿着最大面拼接的方法最节省包装纸。
教师谈话：在日常生活当中有很多地方都运用了这一原理。【出示生活中的图片或实物】
(三)、拼拼说说，运用规律
1、过渡：1、刚才我们通过操作发现，几个相同的正方体或长方体，拼成一个较大的长方体，表面积都发生了变化，而且都有一定的规律。现在老师就要检验哪个组运用知识解决问题的能力最强，看看谁能运用刚才发现的规律解决一些问题？
2、出示题目：用6个体积是1立方厘米的正方体
（1）可以拼成几种不同的长方体，（2）不同的拼法减少的表面积是否一样？为什么？
(3)哪个长方体的表面积大？大多少？先自己想一想，然后在小组里交流你是怎样想的？
3、谈话：生活中像这样物体的拼接问题还是很多的，今天我们就来开展一个拼装火柴盒的实践活动。
（1）谈话：同学们桌上有10盒火柴，把10盒火柴包装成一包有哪些不同的方法？先在小组里拼一拼，看看有哪些不同的包装方法？
（2）学生小组操作。
（3）学生展示摆法。
（4）这几种摆法中，哪种最节省包装纸？先自己想一想，然后和小组的同学交换一下意见。
（5）反馈可能出现几种摆法，就请同学们再在小组里拼一拼，比一比，说一说，然后让学生在比较中得出最节省的包装方法。教师引导学生具体分析每一种包装方法，并适当说明理由。
“怎样包装最省纸”就是什么最少？（拼成的长方体的表面积最小）
怎样拼最少呢？（5盒叠一起，并排两叠）
三、全课小结：
提问：这节课我们通过摆一摆，说一说，研究了物体拼摆过程中表面积的变化情况，你有什么收获呢？如果给你若干个相同的正方体或长方体，怎样拼表面积最小呢？
板书设计
表面积的变化
拼接一次正方体表面积就减少两个正方形的面积
正方体的个数-1=拼接的次数
拼接的次数ⅹ2=减少正方形的面积
五年级下册数学教案2
设计说明
本课时的教学是在学生已有的知识经验基础上进行的，学习起来并不难，教学时应注意突出以下两点：
1、把新知融入到有趣的情境中，激发学生的学习兴趣。
在课堂教学中创设情境，把问题隐藏在情境中，制造悬念，激发学生的探究欲望和学习兴趣。本设计由学生喜欢的孙悟空导入，有效地激发了学生的学习热情。在设计练习时，将“做一做”的题目融入到游戏之中，既激发了学生的学习兴趣，又达到了巩固强化的目的。
2、以人为本，彰显学生的主体地位，让学生积极主动地参与知识的建构，提升学生的数学素养。
在学习的.过程中让学生学会自主探究，即学生能学会的，老师决不代替。本设计把学生放在了学习的主体地位，让学生主动探究出最简分数的意义。学习约分时，放手让学生思考怎样把不是最简分数的分数化成最简分数，让学生说出不同的思路和方法，体现了解决问题策略的多样化。
设计意图：
在自学的过程中，学生及时反馈，教师予以指导，特别在学习约分的两种方法时，让学生在头脑中感受每一步的过程，形成知识表象。
课前准备
教师准备PPT课件长方形纸
教学过程
（1）复习巩固，情境导入，激发兴趣
1、求下面每组数的公因数。
42和50 15和5 8和21 18和12
2、大家都看过《西游记》，里面都有哪些人物？谁最厉害？大家都知道孙悟空有72变，特别神奇，你们想不想也学一招？好，这节课我们就来“变分数”。
（2）认识约分
1、尝试“变分数”。
课件出示教材65页例4：把化成分子和分母比较小且分数大小不变的分数。
让学生了解“变化”的要求：
①这个分数要与的大小相等。
②这个分数的分子、分母要比的分子、分母小。
2、了解约分的概念。
①所变出的分数与原分数有什么关系？
②像这样，把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫做约分。
③请学生说一说所变的分数是怎样得来的。
观察后发现分数的大小不变，但分子、分母都比原来分数的分子、分母小。
3、认识最简分数。
①约分后的分子、分母能否再变小了？为什么？
②小结：像这样，分子和分母只有公因数1的分数，叫做最简分数。
4、说出几个最简分数，强化最简分数的概念。
（3）合作交流，总结方法
1、讨论：你能根据我们化简的过程找到约分的方法吗？
2、小结。
教师板书约分时一般采用的两种方法：
①逐步约分法。
如约分时，依次用12，18的公因数2和3去除，最后约分成。
②一次约分法。
如约分时，如果能很快看出12和18的最大公因数，也可以直接用最大公因数6去除，一次约分成。
3、小结：我们既可以用分子、分母的公因数去除，一步一步地来约分；也可以用最大公因数去除，直接一次约分。
五年级下册数学教案3
教学目标：
1、通过整理与复习，加深同学们对方程和折线统计图等相关知识的理解和掌握水平。
2、通过系统整理，沟通知识的联系，帮助同学们形成整体认知结构。
教具准备：
视频展示台。
教学过程：
一、引入课题
师：我们在前面复习了哪些知识？
学生回忆并回答：分数的意义和分数加减法以及长方体和正方体的有关知识。
教师出示全册知识结构图，问：本学期的内容中还有哪些知识点没有整理和复习？
生：还有方程和折线统计图。
师：今天我们就对这两部分知识进行整理与复习。
板书课题。
二、复习方程的知识
1、回顾整理本单元所学知识
师：在方程这个单元的学习中，共分了几个版块？
学生先独立整理，再汇报。
教师随学生汇报板书：
方程
用字母表示数
等式
方程
解决问题
师：通过每个版块的学习你们都知道了些什么？
学生独立整理，再在小组内交流。
视频展示台上展示学生的整理结果，并让学生汇报。
生1：学习方程时，首先学习的是用字母表示数，知道了字母既能表示一个具体的数，还能表示数量关系，还知道了用字母表示数究竟要注意什么？
生2：在等式的学习中我们知道了什么是等式，以及等式的'基本性质。
生3：通过方程的学习我知道了什么是方程，怎样解方程。
生4：在解决问题中我们知道了怎样用方程去解决问题。
教师补充板书：
方程
用字母表示数：为什么要用字母表示数怎样用字母表示数
等式：什么是等式等式的基本性质
方程：什么是方程怎样解方程
解决问题：怎样用方程来解决问题
师：这些知识点中，你认为自己哪方面掌握得最好，选择一个点给大家说说你对这部分知识的理解。
抽学生分别回答上面提出的5个问题，其中重点关注学生对等式和方程概念的理解以及用方程解决问题的步骤。
师：通过刚才的交流与分享，相信大家对有关方程的知识掌握得更好了。现在老师还想知道，这些知识之间有联系吗？有什么样的联系？
学生可先在小组内交流，再进行全班汇报。
引导学生总结：等式与方程是有联系的，用字母表示未知数也与方程有联系，因为方程是等式，而且方程是含有未知数的等式；我们在解方程的时候就要用到等式的基本性质；有了前面两个版块的学习基础，才能用方程来解决实际问题。
师：通过这样的整理，你有什么发现？
引导学生发现：数学知识之间是互相联系的。
2、巩固练习
师：教材第132页的第6，7，8题是关于方程这部分知识的练习，你认为自己需要练习哪个题就选择哪个来练习。
先让学生独立完成，再组织全班交流。
三、复习折线统计图知识
师：我们从一年级就认识了统计图，但我们这学期学习的统计图和前面的有什么不同？
学生对比发现：以前我们学习的象形统计图或者条形统计图是直接在统计图中的格子上画图或者涂色，而这学期学习的统计图需要用先描点，再顺次连线的方法才能制作出来。
生：折线统计图画起来要麻烦一些。
师：是有点麻烦，但在生活中人们却经常选择折线统计图，这是为什么？
引导学生比较发现：折线统计图能清楚地表示数量的增减变化幅度或变化趋势。
师：是这样的吗？下面我们就来看这幅统计图。
出示第133页第9题的统计图。
引导学生根据统计图解决图后的问题。
（1）仔细观察统计图，它统计的是什么内容？
（2）从统计图中你发现了哪些信息？
（3）这说明折线统计图有什么优势？
（4）独立完成书上的3个问题。
师：看来正如大家所说的，折线统计图在表示数量的增减变化幅度或变化趋势上有自己的优势。你能在生活中选择一项自己感兴趣的内容进行调查统计，并制作出一幅折线统计图吗？
布置给学生作为课外练习。
四、总结提升
师：今天我们复习了哪些知识？
生：方程和折线统计图。
师：通过今天的复习，你有哪些收获？
学生自由总结。
五、课堂作业
练习二十四第15，16题，并集体评议。
五年级下册数学教案4
教学目标：
1、进一步认识和理解正方体特征。
2、通过观察、列表、想象等活动经历“找规律”过程，获得“化繁为简”的解决问题的经验，培养学生的空间想象力，让学生体会分类、数形结合、归纳、推理、模型等数学思想。积累数学思维的活动经验。
3、在相互交流中，学会倾听他人意见，及时自我修正、自我反思，增强学好数学的信心。
教学重点：
学会从简单的情况找规律，解决复杂问题的化繁为简的思想方法。
教学难点：
探索规律的归纳方法。
教学过程：
小正方体学具课件
教学过程：
（一）引发问题
1.复习正方体特征
课件出示：
棱长1厘米
（1）请同学们看屏幕，这是什么图形？
（2）正方体有哪些特征？
2.引出问题
课件出示：
（1）如果这个正方体是由棱长为1cm的小正方体组成的，它是有多少个小正方体组成的？
（2）如果把这个大正方体的表面涂上红色，需要涂几个面？
（3）请你们想象一下，这些小正方体会有几个面被涂上红色？如果根据涂色的情况给这些小正方体分类，你想怎样分？
（4）每一类小正方体有多少个呢？如果请你来数一数，你有什么感觉？
（5）这个图形太复杂了，我们数起来不方便。怎样才能解决这个问题，你们有什么好办法吗？
教师引导学生先研究简单的图形，发现规律后，再利用规律去解决复杂的图形。
（二）探索规律
1.发现规律
（1）你认为什么样的图形比较简单，我们容易找到答案？
（2）下面我们就来研究这三个图形，看看有什么发现？
（3）四人一组，小组合作探究
①用正方体学具摆出相应的图形
②观察每类小正方体都在什么位置
③把结果填在记录表中
④观察记录表中的数据，能否找到规律
记录表如下：
三面涂色的块数两面涂色的块数一面涂色的块数没有涂色的块数①②③
（4）汇报交流
①适时提问：怎样计算没有涂色的块数？
②初步发现规律
三面涂色的块数两面涂色的块数一面涂色的块数没有涂色的块数
①8000
②1×12=1212×6=613=1
③2×12=2422×6=2423=8
2.验证猜想
（1）按照这样的规律摆下去，你能猜想一下第④个，第⑤个大正方体的结果吗？
3.总结归纳
I）文字表示
(1)三面涂色的在正方体顶点位置，因为正方体有8顶点，所以都有8个
(2)两面涂色的在正方体棱上除去两端的位置块数，因为正方体有12棱，所以有(每条棱上小正方体块数-2)×12个
(3)一面涂色的在正方体每个面除去周边一圈的位置，因为正方体有6个面，所以有(每条棱上小正方体块数-2)2×6个
(4)没有涂色的在正方体里面除去表面一层的`位置，所以有(每条棱上小正方体块数-2)3个
II）字母表示
若用n表示大正方体每条棱上小正方体块数，则小正方体涂色规律为
a三面涂色的小正方体块数：8
b两面涂色的小正方体块数：(n-2)×12
c一面涂色的小正方体块数：(n-2)2×6
d没有涂色的小正方体块数：(n-2)3
4.应用规律
解决开始遇到的问题
（三）巩固迁移
课件出示
1.如果请你数一数这样的几何体，你打算怎样做？
第一层： 1个
第二层：(1+2)个
第三层：(1+2+3)个
第四层：(1+2+3+4)个
………
第1个图形小正方体总数：1+(1+2)=4
第2个图形小正方体总数：1+(1+2)+(1+2+3)=10
第3个图形小正方体总数：1+(1+2)+(1+2+3)+(1+2+3+4)=20
2.如果把 这几个几何体的表面涂上颜色，你能根据涂色的情况给这些小正方体分类吗？
3.按这样的规律摆下去，第5个图形的结果是多少呢？
（四）课堂小结
通过这节课的学习，你有什么收获？
分类的思想，转化与化归的思想
板书设计：
若用n表示大正方体每条棱上小正方体块数，则小正方体涂色规律为
a三面涂色的小正方体块数：8
b两面涂色的小正方体块数：(n-2)×12
c一面涂色的小正方体块数：(n-2)2×6
d没有涂色的小正方体块数：(n-2)3
五年级下册数学教案5
〔教学目标〕
1.使学生掌握小数化成分数、分数化成小数的方法，并能正确地进行分数和小数的互化。
2.培养学生的观察能力，迁移类推能力及分析综合和抽象概括的能力。
3.培养学生善于观察、善于思考、善于概括的思维品质，渗透转化的思想。
〔教学过程〕
本节课共分四个环节进行。
1.复习旧知。
(1)口算。
(2)用小数和分数表示下面各图中的涂色部分。
订正时，结合这道题说说小数的意义。
(3)0.9里面有9个( )分之一，它表示( )分之( )。
(4)0.07里面有7个( )分之一，它表示( )分之( )。
(5)0.013里面有13个( )分之一，它表示( )分之( )。
(6)4.27表示( )又( )分之( )。
[订正：(3)十、十分之九;(4)百、百分之七;(5)千、千分之十三;(6)四、百分之二十七]
(7)口答：分数与除法的关系。
教师小结：前面我们复习了有关小数和分数的一些知识，为了便于比较和计算，常常要把分数化成小数，或者把小数化成分数，今天就来学习这方面的知识。板书课题：分数和小数的互化。
2.学习小数化成分数的方法。
教师谈话：刚才我们复习了小数的意义，小数表示的是十分之几、百分之几、千分之几、……的数，实际上就是分母是10、100、1000、……的分数的另一种表示形式。因此，小数可以直接写成分母是10、100、1000、………的分数。
(1)出示例1：把0.9、0.03、1.21、0.425化成分数。
可指名回答：先说说每个小数表示的'意义，再化成分数。
(2)归纳方法。
引导学生通过观察发现小数化分数的简便方法，可让学生讨论得出。
小数化分数，原来有几位小数，就在1后面写几个零作分母，把原来的小数去掉小数点作分子;化成分数后，能约分的要约分。
(3)反馈练习。
把下面的小数化成分数。(全班动笔完成，指定学生写在投影片上)
0.7 6.13 0.08 0.65 1.075
3.学习分数化成小数的方法。
教师提问：你们能根据小数的意义，把这些分数直接化成小数吗?可让学生互相说说，再指名回答。
教师提问：你能根据分数与除法的关系，把这些分数化成小数吗?学生讨论后，指名回答：
(2)归纳方法。
引导学生观察这些分数的分母的特点，说说它们化成小数的方法。得出：
分母是10、100、1000、……的分数化小数，可以直接去掉分母，看分母1后面有几个零，就在分子中从最后一位起向左数出几位，点上小数点。
(3)反馈练习。
把下面的分数化成小数。(全班动笔完成，指名让学生写在投影片上)
[订正：0.1 0.73 2.09 0.601 14.7 5.83]
订正时，可再让学生说说方法，并根据学生的问题进行指导。
位小数。)教师引导学生观察这些分数的分母的特点。(分母不是10、100、1000的数)提问：这些分数怎样化成小数呢?联系分数与除法的关系，想一想。学生讨论后，试做。然后指名回答。
订正时，让学生说说方法，强调要求保留三位小数，就要除到小数点后面的第四位，再按四舍五入法保留小数，用“≈”表示。
(5)归纳方法。
引导学生观察这组分数分母的特点，说说它们化小数的方法。讨论后，得出：
分母不是10、100、1000、……的分数化小数，要用分母除分子;除不尽时，可以根据需要按四舍五入法保留几位小数。
(6)反馈练习。
把下面的分数化成小数。(除不尽的，保留三位小数。)
4.巩固练习。
(1)指导学生看书，质疑，解疑。
(2)巩固练习。
①把下面的小数化成分数。(全班动笔完成。)
0.5 0.8 1.07 0.85 7.25
②把下面每个小数和与其相等的分数用线连起来。
订正时，说说方法，可以把小数化成分数，也可以把分数化成小数，再进行比较。
③把下面的分数化成小数。
[订正：0.5、0.25、0.75、0.2、0.4、0.6、0.8、0.125、0.05、0.04。]
订正后，教师说明这是常用的“分小”互化的数据，要牢记。并给出时间，让学生记一记。
5.课堂小结。
师生共同总结本节课的学习内容。注意强调分数与小数互化时，除不尽的，一般要除到小数点后面的第四位，用四舍五入法保留三位小数，并用“≈”表示。同时指出进行带分数、带小数互化时，不要丢掉整数部分
五年级下册数学教案6
教学目标：
通过练习使学生能熟练地求正方体、长方体的表面积。
教学重点和难点：
重点：正方体、长方体的表面积的计算。
难点：正方体、长方体的表面积的计算。
教学媒体：教学平台
课前学生准备：课堂练习本
教学过程：
课前准备：
长方体体积计算公式：v=abh 正方体体积计算公式：v=a3
长方体表面积计算公式：s=2(ab＋ah＋bh) 正方体表面积计算公式：s=6a2
练习
1． 计算下面形体的表面积。（单位：厘米）
（1）解：
（2）
（1）S=2（ah＋ab＋bh）
=2×（6×2＋6×1＋1×2）
=2×（12＋6＋2）
=2×20
=40（平方厘米）
答：长方体的表面积是40平方厘米。
（2）解：S=6a2
=6×62
=6×（6×6）
=6×36
=216（平方厘米）
答：正方体的表面积是216平方厘米。
（3）解：S=2（ah＋ab＋bh）
=2×（3×12＋3×1＋1×12）
=2×（36＋3＋12）
=2×51
=102（平方厘米）
答：长方体的表面积是102平方厘米。
（4）解：S=2（ah＋ab＋bh）
=2×（4×4＋4×3＋3×4）
=2×（16＋12＋12）
=2×40
=80（平方厘米）
答：长方体的表面积是80平方厘米。
（5）解：S=2（ah＋ab＋bh）
=2×（5×5＋5×1＋1×5）
=2×（25＋5＋5）
=2×35
=70（平方厘米）
答：长方体的表面积是70平方厘米。
2． 想一想，上面形体（4）（5）的表面积还可以怎么求？
求出前面的面积再乘以4就是上下左右4个面的.面积之和，再加上前后面的面积之和，就是它的表面积。
3． 填空：
（1）长方体的表面积是（2×（9×3＋9×2＋2×3） ）（填算式）。
（2）长方体的表面积是（2×（8×1＋8×4＋4×1））（填算式）。
（3）长方体的表面积是（2×（1×5＋1×5＋5×5）或5×5＋4×（1×5） ）（填算式）。
（4）正方体的表面积是（6×（7×7））（填算式）。
（5）长方体表面积计算公式是（S=2（ah＋ab＋bh））。
（6）正方体表面积计算公式是（S=6a2）。
4． 一个长方体的长是2厘米，宽3厘米，高6厘米。分别求出它的底面面积，前面面积与左面面积。
解：2×3=6（平方厘米）
2×6=12（平方厘米）
3×6=18（平方厘米）
答：它的底面面积是6平方厘米，前面面积12平方厘米，左面面积是18平方厘米。
5． 长方体的长是5厘米，宽4厘米，高3厘米，它的表面积是多少平方厘米？
解：S=2（ah＋ab＋bh）
=2×（5×3＋5×4＋4×3）
=2×（15＋20＋12）
=2×47
=94（平方厘米）
答：长方体的表面积是94平方厘米。
6． 做一个长15分米，宽4米，高3分米的长方体铁皮油箱，至少需要多少铁皮？
解：4米=40分米
S=2（ah＋ab＋bh）
=2×（15×3＋15×40＋40×3）
=2×（45＋600＋120）
=2×765
=1530（平方分米）
答：长方体的表面积是1530平方分米。
总结：长方体表面积计算公式是S=2（ah＋ab＋bh），正方体表面积计算公式是S=6a2。
检测目标达成练习：练习册P15
五年级下册数学教案7
教学内容：北师版小学数学五年级下册87—88页。
教学目标：
知识目标：使学生进一步理解求平均数的意义，体会平均数具有代表性，任何一个数有变化，平均数就会受影响。
数学思考与问题解决：通过计算平均数的过程，认识平均数的灵敏性。
情感态度：通过学习平均数，让学生感受数学与生活密切联系，体会数学的应用价值。
教学重点：
认识平均数具有代表性，体会一个数变化引起平均数的变化。
教学难点：体会平均数的灵敏性。
教具准备：多媒体
教学过程：
一、复习旧知，引入新课
1、我们以前学习过平均数，你能说一说平均数的意义和作用吗？可以举例说明。
2、师：生活中运用平均数的地方很多，你们看，长大后的马小跳在找工作的时候就遇到了平均数。（马小跳找工作的故事：）
招聘广告
A公司因工作需要，招聘职员1名，待遇从优，员工月平均工资1200元。
招聘广告
B公司因工作需要，招聘职员1名，待遇从优，员工月平均工资1000元。
师：马小跳选择进入A公司，一个月后该领工资了，请你们猜一猜他大约能领多少钱的工资？（学生只要是根据平均数的意义进行的猜测都可以给予肯定）
（出示工资表）
经理职员1职员2马小跳职员4职员5职员6
3500 1150 850 800 700 700 700
请学生帮忙验证马小跳是否被骗。（计算组数据的平均数）
你们认为用1200这个平均数来代表他们的平均工资水平合适吗？（预设：有的同学会认为合适，有的认为不合适）今天这节课我们就再次来探究平均数的意义，大家就会对平均数有新的认识。（揭示课题：平均数的再认识）
二、自主探究
1、理解平均数再生活中的广泛使用。
出示例1：
根据有关规定，我国对学龄前儿童实行免费乘车，即一名成年人可以携带一名身高不足1。2米的儿童免费乘车。
师：用自己的语言说一说1。2米这个数据是如何得到的？
生：可能调查了一些6岁儿童的身高，然后求平均数。
师：你们分析的很对。据统计，目前北京市男童身高平均值为119点3厘米，女童身高的平均值为118点7厘米。所以说你们解释的免票线的确定具有合理性。
2、课件出示教材第87页统计表。（少儿歌手大赛成绩统计表）
思考并回答：
这题求的是什么的平均数？
要求平均数必须要知道什么？
请学生求出3位选手的平均成绩。（先让学生分小组试着做一做，然后再汇报交流）
3、小组合作学习理解平均数的灵敏性。
师：在实际的比赛中，通常会先去掉一个最高分和一个最低分，然后再计算平均数的记分方法。你知道这是为什么吗？
生：有的评委打的太高，有的打的太低。
师：说的很对，请按照这种记分方法重新计算3位选手的最终成绩，然后排出名次。并观察两次计算的平均数，你们有什么发现？
学生独立完成，教师巡视指导，汇报交流。
生：去掉最高分和最低分求平均数的方法更公平，更具有带表性。
生：这组数据中任何一个数发生变化，平均数都会有反应，平均数是很灵敏的`。
5、巩固提升
师：你们的理解和分析很准确，的确平均数是一个很灵敏的数，它具有代表性。现在我们再来看看刚才马小跳的这张工资表，请你们帮他分析分析1200元这个平均数能很好的代表这些员工的一般工资水平吗？为什么？（不能，因为经理的工资太高了，所以导致平均数比一般的员工工资都要高）
师：我们在数学中把一组数据中特别大或特别小的数称为极端数据，平均数会受极端数据的影响。这一组数据就是因为经理的工资这个极端数据的影响而让平均数比大部分人的工资都要高，不能很好的代表这些员工的一般工资水平。现在你有没有办法帮忙把这张招聘广告上的这个平均工资改一改，免得大家在拿到工资时都有上当的感觉。
生：可以把经理的工资去掉，再算其他员工工资的平均数。
师：这个办法真好，请大家去算一算。
学生独立计算，汇报结果。
师：刚才我们是站在马小跳的角度来分析这些员工的工资水平的，如果我们站在招聘人的角度想要吸引更多的人前来应聘还是用哪个平均数比较好？为什么？
三、训练反馈
1、淘气调查了操场上做游戏的小朋友的年龄情况：
7岁、7岁、7岁、8岁、8岁、8岁、9岁、9岁。
计算这些小朋友的平均年龄。
这时，老师也加入游戏的队伍。他的年龄是45岁，估计并计算此时做游戏的人的平均年龄。说一说你估计的理由是什么？
2、今年四个学生的父亲的年龄分别是42岁、39岁、38岁、41岁，求今年这思四位父亲的平均年龄。再过十年，年龄最大的父亲比年龄最小的父亲大多少岁？
3、某中学举行歌咏比赛，以班为单位参赛，评委组的各位评委给九三班的演唱打分情况为：89分、92分、92分、95分、95分、96分、97分，从中去掉一个最高分和一个最低分，剩下的分数的平均值为最后得分。求该班的得分。
四、拓展延伸
某大商场策划了一次让利顾客的活动，凡一次购买100元以上者均可当场抽奖。奖金分配如下表。商场提醒：平均每份奖品249元，莫失良机。
五、全课小结：
这节课你学会了什么，请和大家一起分享。
你还想知道平均数的那些知识呢？
五年级下册数学教案8
教学目标
1、知道单位”1”可以是一个物体，也可以是多个物体。认识分数单位，理解分数是分数单位的累积。理解分数的意义，体会分数表示的部分与整体的关系。
2、运用直观教学手段，经历分一分、画一画、折一折、比一比等活动，理解分数的意义，培养学生的动手操作的能力和抽象概括能力，形成从不同角度思考问题的意识。
3、学生在轻松和谐的氛围中主动参与、充分体验，感受数学与生活的密切联系，发展学生的数感。
教学内容分析：
小学阶段对于分数的研究大致分为5个阶段：低年级的平均分和除法、倍的认识、三年级的分数初步认识、五年级的分数再认识、分数的计算、六年级的比。从这些安排来看可以看出五年级的分数再认识是小学阶段一次系统的学习分数，这部分内容是在学生已对分数有了初步的认识的基础上，教材安排的一次理论上的概括。它不仅是前面所学知识的归纳、总结，更是对分数认识上由感性上升到理性的开始，是学习分数四则运算和应用的重要前提。
重难点
重点：
知道单位”1”可以是一个物体，也可以是多个物体。认识分数单位，理解分数是分数单位的累积。
难点：
运用直观教学手段，经历分一分、画一画、折一折、比一比等活动，理解分数的意义，培养学生的动手操作的能力和抽象概括能力，形成从不同角度思考问题的意识。
教学过程
活动1【导入】
一、沟通“1”、整数、分数的联系，度量中感受分数的产生和意义。
师：同学们学习过整数吗？如果用这张红色的纸条表示1，那么你能想办法表示出2吗？3怎样表示呢？我们发现有几个这样的`“1”就可以用几来表示。
师：老师这里还有一张纸条（更长的纸条），你知道它表示几吗？（用1作为标准去量发现有不足1的）。
师：这段不足1的长度怎样表示呢？（用分数表示）
在测量、分物或计算时，往往不能正好得到整数的结果，这时常用分数来表示。
师：猜一猜，这段不足1的长度是这个标准的几分之几呢？
老师给每个组的同学都提供了一些学具，请利用手中的学具验证你们的猜想。
预设1：两张绿色纸条拼成一个红色纸条，绿色纸条是红色纸条的
预设2：红色纸条对折，不足1的部分是红色纸条的
预设3：两张桔色的纸条。一张桔色的纸条是红色纸条的，两个就是。
我们发现我们只要找到不足1的部分与标准之间的关系，就可以用分数表示了。
在刚才的测量过程中我们发现不足1的部分没办法再以1为标准去测量了，但是我们发现可以用标准的去测量。下面我们就用标准的测量一下，看看粉色纸条是几个，你知道5个是几分之几吗？
活动2【讲授】
二、分物中体会单位“1”可以是多个物体
师：刚才我们找到了，生活中其他的地方有没有呢。
大米
1000克
拿出小片子，请你分别表示出它们的。
我们表示的都是，可是为什么对应的数量却都不相同呢？
回顾一下找的过程，你对分数又有了哪些新的体会？
师小结：除了可以把一个物体或一个图形平均分找到分数，也可以把多个图形或多个物体看作整体通过平均分找到分数。大家平均分的一个物体、一个图形、一个计量单位、一个整体，可以用自然数“1”表示，通常叫做单位“1”
活动3【讲授】
三、分物中认识分数单位，深入体会分数的意义。
师：刚才同学们准确的找到了这些糖的，下面同学们可以自由地利用这些糖来表示你喜欢的分数。
合作建议：
独立思考：想一想、画一画，用这些糖还能表示出哪些分数。
小组讨论：在小组内说一说你找到的分数所表示的意义。
预设：
观察这两个分数你有什么发现吗？
相同点：都是把6块糖平均分成6份
不同点：取的份数不同
联系：2个是
师：你会表示吗？
师：我们发现有几个就是六分之几。
师：你会表示吗？
师：那么有几个就是三分之几。
像、这样的表示一份的分数就叫做分数单位。而像、、这样的分数，我们可以理解为它们都是由分数单位不断累积而成的。
师：有些同学还找到了一样的分数，对吗？
师：表示了这么多分数，谁能来说说分数的意义。
活动4【导入】
四、巩固练习
1、填一填
2、猜一猜
师：请你对自己今天课堂学习的表现和收获进行评价。这里有10颗星星，你认为你可以得到几颗呢？请在纸上进行涂色。
师：谁来说说你获得了这些星星的几分之几呢？请同学们根据他所说的分数想一想他给自己评了几颗星？
师：谁再来说说你自己评了几颗星，同学们想一想他获得了全部星星的几分之几？
师：同学们想不想知道我给大家今天的学习情况评几颗星呢？
出示
师：你知道这是几分之几吗？
有的同学在为没有得到全部的星星而感到遗憾，其实没有点亮的那半颗星才是我今天送给大家最宝贵的礼物，不满足是进步的首要条件，在陈老师心里你们每个人拥有着无限的潜能，我永远期待着你们更精彩的表现。
五年级下册数学教案9
教学目标
1．理解小数比大小的方法，会比较两个小数的大小。
2．让学生经历从具体—表象—抽象的学习过程，获得小数比大小的方法，并发展迁移能力。
3、让学生感受小数比大小的方法是有价值的。
教学重点：会比较两个小数的大小。
教学难点：让学生经历从具体—表象—抽象的学习过程，获得小数比大小的方法，并发展迁移能力。
教学过程：
全免费中小学课件、教案、试题尽在“八佰教育网”
一．复习导入：
1、在数射线上放一放下面各数，并选两个数比一比大小。
502510055
2、在○里填上“＞＜＝”
○○○
3、揭题：小数的大小比较
二．自主探究新知。
（一）、数射线上比大小。
1、出示情景
这是四（3）班同学在进行跳远比赛呢？
徐夏豪的成绩是：2.90米。
沈珺的成绩是：3.60米。
夏陈的成绩是：3.45米。
你能给他们排出名次吗？
2、学生操作交流并排出名次
3、练一练：
用数射线上的点表示下面各小数，并比较每组数中两个数的大小。
（二）、脑子里比大小。
1、出示
沈佳妮的成绩是：2.98米。
徐璐婕的.成绩是：2.89米。
顾雨菲的成绩是：3.05米。
（2）、离开数射线，把三张卡片在桌上排一排。
（3）、交流说出她们排列的名次。
（三）、归纳比较小数大小的一般方法
1、还有其他的方法排出名次吗？
2、小组讨论
3、交流并出示：比较两个小数的大小，先比较整数部分，整数部分大的那个数就大；整数部分相同的，再比较十分位上的数，十分位上的数大的那个数就大；……
4、小结：小数大小的比较方法与多位数大小的比较方法是相通的。
三、巩固运用
1、比较下面每组中两个小数的大小。
3.14○4.130.473○0.46
5.0192○5.01297.281○8.001
2、综合运用。
2004年雅典奥运会男子110m栏决赛真激烈！
加西亚的成绩是13.20秒
刘翔的成绩是12.97秒
特拉梅尔的成绩是13.18秒
（1）．提问：刘翔（中国）、加西亚（古巴）、特拉梅尔（美国）跑在前三位，你能给他们排出名次吗？
（2）．独立思考：有哪些好办法能很清楚地比较出这三个小数的大小？
（3）．学生交流。
思考：跑步比赛与跳远比赛的成绩排名有什么不一样？
四、总结：这节课学习了什么？
你有什么收获？
设计意图：
本设计注意挖掘学生身边的学习资源，为学生创建了一个发现、探究的思维空间，运用大量的实践活动引导学生去发现、去创造，培养学生的初步创新意识和创新能力：
1、关注学生的生活经验和已有的知识体验。
2、体现了活动是学习的载体，使学生在活动中学习。
3、联系实际，灵活应用，培养了学生的创新精神和创新能力。
4、通过学生间的合作探索，并将学习成果展现，使学生充分感受学习的乐趣，体验成功，建立学习自信心。
教材分析：“分数比较大小”这部分内容是实验教材新增设的内容之一，也是教材改革的新变化之一。数学课程标准在探索规律的内容中明确说明：“发现给定事物中隐含的简单规律”，并给出了具体例子。我在教学时，为了激发学生的学习兴趣，选取了更贴近学生生活实际的素材.让学生通过操作、观察、实验、猜测等活动去发现，从而培养其探索数学问题的能力和发现、欣赏数学美的意识。
教材处理：兴趣是的老师，《数学课程标准》指出，数学教学必须注意从学生的生活情境和感兴趣的事物出发，为他们提供参与的机会，使他们体会到数学就在身边，对数学产生亲切感。在教学中就要努力挖掘学生身边的学习资源，为他们创建一个发现、探究的思维空间，使学生能更好地去发现，去创造。在这一理念的指导下，我采用了“以情激学、导入新课——引导观察、探究规律——实践操作、合作互动——联系生活、开放应用——评价体验、畅谈收获”这一教学模式展开教学活动。让学生在自己喜欢的实践活动中探索，通过找一找、摆一摆、涂一涂、演一演等活动去发现事物的规律，从而培养学生初步的观察、概括、推理能力，以及提高学生间相互合作的意识。
五年级下册数学教案10
第1课时
教学课题：可能性
教学内容：教科书第133-134页内容。
教学目标：
1、结合现实事例，初步学会求简单事件发生的可能性的大小。
2、在游戏中，体验事件发生的等可能性以及游戏规则的公平性。
3、通过解决简单实际问题，体会数学与生活的密切联系，感受学习数学的乐趣。
教学重点：
1、求一些简单事件发生的可能性的大小
2、体会游戏规则公平性。
教学难点：
1、求一些简单事件发生的可能性的大小
2、体会游戏规则公平性。
教学具准备：课前预习、各种颜色的球数个。
教学过程：
一、创设情境、谈话导入
你们喜欢下跳棋吗？下跳棋时你们用什么方法决定谁先走子？
由学生口答
同学们有这么多的办法，我们学校举行了一场跳棋比赛，李力和方明是四年级的种子选手，他们怎样决定谁先走子的？
出示情景图：摸棋子决定吧，摸到红子你先走，摸到蓝子我先走。
出示两袋棋子。
这里有两袋棋子，应该摸哪袋呢？为什么？
学生回答
看来，同学们一致认为摸甲袋棋子公平，（板书：公平）摸甲袋棋子为什么公平呢？
甲袋中红子和蓝子的个数同样多，摸到红子和蓝子的可能性相同吗? (甲袋中摸到红子和蓝子的可能性都是一半)
学生说完后老师小结：红子和蓝子的个数同样多，都占总数的二分之一，也就是摸到红子和蓝子的可能性相等，你能用一个数表示出摸到红子和蓝子的'可能性都是多少吗？
为什么用二分之一表示，你是怎样想的？
重点引导学生说出红子和蓝子的个数都占总数的二分之一，所以摸到红子和蓝子的可能性相等，都是二分之一
板书：可能性相等公平
摸乙袋棋子为什么不公平呢？
学生可能出现的情况：
【乙袋中红旗子有1个，摸到红子的可能性是三分之一，蓝子有2个，摸到蓝子的可能性是三分之二，所以摸乙袋不公平。红子的个数占总数的三分之一，蓝子的个数占总数的三分之二，摸到蓝子的可能性大，所以摸乙袋不公平。】
这节我们就学习可能性的大小。
板书：可能性有大小不公平，老师就说，在甲袋中红子和篮子各一个，都占总数的，我们就说在甲袋中摸到红子和篮子的可能性相等都是，然后问学生：在甲袋中摸到红子很篮子的可能性为什么都是呢？
二、合作交流，探究新知：
1、抛硬币
刚才李力和方明用摸棋子的方法决定谁先走子，用抛硬币的方法可以吗？ 请同学们认真的读一读游戏规则。
游戏规则：任意抛出一枚硬币，如果正面朝上李力先走，如果反面朝上，方明先走。
你认为这种方法公平吗？为什么？把你的想法说给小组的同学听听。 其实抛硬币这种方法科学家们经过大量的试验证明是公平的，现在让我们一起了解一下他们的实验数据。
浏览抛硬币的数据：
法国数学家、自然科学家蒲丰的实验数据，他做了4040次实验，其中有xx次正面朝上，1992次反面朝上。
美国数学家费勒的实验数据，他做了10000次实验，其中有4979次正面朝上，5021次反面朝上。
英国统计学家皮尔逊的实验数据，他做了24000次实验，其中有1xx次正面朝上，11988次反面朝上。
这些数据说明了什么？找学生回答
通过大量的实验科学家们发现实验的次数越多，正面朝上和反面朝上的可能性就越接近二分之一，所以抛硬币的游戏规则是公平的。
2、转盘摸奖游戏
刚才同学们通过研究摸棋子和抛硬币的游戏规则，知道了可能性有大有小，当可能性相等时游戏规则就是公平的，现在我们就利用刚才的知识做个幸运转转转的游戏好吗？
教师出示颜色大小不等的转盘。
老师决定指针停在红色区域给第一小组发奖品，指针停在绿色区域给第二小组发奖品，指针停在黄色区域给第三小组发奖品，指针停在蓝色区域给第四小组发奖品，指针停在紫色色区域给第五小组发奖品。这样抽奖公平吗？
怎样才能使转盘公平呢？学生回答
教师拿出五等分的转盘，问：使用这个转盘公平吗？为什么？ 引导学生说出指针停在每种颜色区域的可能性都是。
3、装球游戏
刚才我们做了幸运转转转游戏，我们再来做个装球的游戏好吗？。谁愿意给大家读一读装球的要求。
你能按要求装球吗？现在请小组长拿出我们的学具，请同学们按要求装球，装完后把你的装球方法说给小组的同学。
班内汇报交流：你是怎样装的，为什么这样装呢？
（相同的方法只说一次） 备注：如果学生没有说出可能性是
4、砸金蛋
刚才我们在游戏中学习了用分数表示可能性的大小，其实在我们的生活中隐藏着许多可能性大小的问题，现在让我们带着一双数学的眼睛走进非常6加1砸金蛋的现场。
你能解决这里面的可能性的问题吗？
出示：在不知情的情况下，第一次砸到一部手机，第二次再砸，再次砸到手机的可能性是（）
5、摸牌游戏
同学们喜欢玩扑克牌吗？在我们经常玩的扑克牌中也有有趣的可能性现象呢。
6、成语中的可能性
看来同学们对可能性的问题掌握的很牢固，解决问题已经是十拿九稳了，“十拿九稳”这个成语中用没有我们今天学习的可能性的大小问题呢？
你还能举出这样的例子吗？
看来语文和数学是相通的，只要我们善于观察就会发现很多有趣的现象。
三、课堂总结：这节课你有什么收获呢？
四、限时作业。
五年级下册数学教案11
教学内容
教科书第65～66页例2，第66页课堂活动，练习十四第4～7题。
教学目标
1. 进一步探索异分母分数加减法的计算方法，并概括归纳成法则。
2. 能灵活地运用计算法则，正确地进行异分母分数加减法的计算。
3. 培养同学们对知识的迁移、归纳能力，以及灵活运用知识解决问题的能力。
教学重点
掌握异分母分数加减法的计算法则。
教学难点
熟练地运用通分的方法解决异分母分数不能直接相加减的问题。
教学过程
一、以旧引新
1. 我会算。（口答）
2/5+1/5 5/8-3/8 5/6+4/6 9/7-4/7 1/8+7/8
13/17-5/17 5/9-5/9 2/19+5/19+1/19
抽学生说答案。
师：这几道题有什么共同特点？我们是怎样计算的？计算的结果要注意什么？抽生说一说。
小结：分母相同的分数相加减，只要把分子相加减，分母不变。最后的结果要化成最简分数。
2. 我能算：3/4+1/2，7/8-1/4。
抽两生上台板演，其他学生独立完成。
师：上一节课，我们已经会把分母不同的分数变成分母相同的分数，再进行计算。今天这节课，我们要研究在进行异分母分数加减法的计算时，怎样做得又对又快。
板书课题：异分母分数加减法。
二、合作交流，深入探究
1. 教学例2
板书：8/9-5/6。
学生动笔尝试计算8/9-5/6。
小组交流算法，并对同伴的算法进行评价。
学生汇报，全班交流。
生1：先通分，要把两个分数化成同分母分数。因为9×6=54，所以把54作为两个分数的公分
母，这样8/9-5/6=48/54-45/54=3/54=1/18。
教师板书：8/9-5/6=48/54-45/54=3/54=1/18。
生2：我也是先通分，把分数化成同分母分数。通分时，只需要把两个分母的最小公倍数18，作为两个分数的公分母，也就是8/9-5/6=16/18-15/18=1/18。
教师板书：8/9-5/6=16/18-15/18=1/18。
师小结：这两种方法都行，都是先通分，把两个分数化成同分母的.分数，再计算。
2. 选自己喜欢的方法计算
2/15+7/10
学生独立完成，抽生汇报。
生1：先通分，找出两个分母的最小公倍数30做公分母，得到4/30+21/30=25/30=5/6。
教师板书：2/15+7/10=4/30+21/30=25/30=5/6。
生2：因为15×10=150，所以两个分数通分后得到20/150+105/150=125/150=5/6。
教师板书：2/15+7/10=20/150+105/150=125/150=5/6。
生3：我用15和10的公倍数60做公分母，通分后是8/60+42/60=50/60=5/6。
教师板书：2/15+7/10=8/60+42/60=50/60=5/6。
……
算法的优化：引导学生发现，这些方法中第一种方法更简便些。用分母的最小公倍数做公分母，数据小一些，便于计算，不容易出错。
3. 尝试练习：试一试
教材第66页，例2的试一试。
计算：5/6+7/8 15/17-2/3 1/8-5/12 3/8+1/5
学生独立计算，教师巡视，并个别辅导。
小组内交流计算方法。
集体订正。
4. 梳理算法
师：同学们通过积极动脑、动手，能正确的、比较熟练的计算异分母分数的加减法。你能用自
己的话说说我们是怎样计算的？
抽生说一说。
指导学生读课本第66页，并勾画下来。提醒补充：计算的最后结果要化成最简分数。
三、巩固练习，拓展深化
1. 课堂活动第1题。
学生独立计算。
引导学生仔细观察，每组算式的分母有什么特点？（两个数为互质数）
再引导学生观察，像这样的算式在计算上有什么窍门？（分母的乘积为结果的分母，分子的和
或差为结果的分子。）
2. 课堂活动第2题。
学生4人小组开展活动。
（1）独立完成计算题。小组内交流第一小题的答案并相互订正。
（2）组内统计全对的同学人数，并完成第2小题。
（3）同桌互相口头提问题，并列式解答。
3. 练习十四第4，5，6题。
学生独立完成，集体订正。
四、总结全课
通过今天的学习，你有什么收获？
五年级下册数学教案12
教学目标
1、知识与技能
掌握正方体的展开图以及相对应折叠后的面。
2、过程与方法
通过实践理解正方体的展开与折叠。
3、情感态度和价值观
学生自主动手探索有助于加深理解以及培养自主学习思维和能力。
教学过程
一、知识回顾
1、正方体和长方体都有6个面，12条棱，8个顶点。
2、正方体六个面的面积相等。
二、新课引入
1、自主实践
沿着棱剪开要求携带的正方体盒子，并将你得到的剪开图画出来。
2、交流思考
全班交流，剪出了几种不同形状的展开图？说一说，分别是如何得到的？
3、总结归纳（正方形折叠图和展开图范例）
4、可与同伴合作，把每一种展开图折叠成正方体。
5、图示
这是一个长方体和一个正方体的'展开图，请分别说出1号、2号、3号面相对的各是几号面？
（1）1对6，2对4，3对5
（2）1对5，2对4，3对6
6、练习
下面的图形分别是哪个盒子的展开图？想一想，说一说。
1对2，2对3，3对4，4对1
三、例与练
例1：下面哪些图形沿虚线折叠后能围成正方体？
②③ ④⑤
练习：下列图形中哪些是正方体的展开图？是的画“√”，不是的画“×”。
四、课堂小结
五、拓展延伸
下面哪些图形沿虚线折叠后能围成长方体？
五年级下册数学教案13
教学目标：
1、认识常用的体积单位：立方厘米、立方分米、立方米，在数学活动中建立体积是1立方厘米、1立方分米、1立方米的空间观念。
2、自主探索得出相邻体积单位之间的进率，发展学生的空间观念，培养学生的推理能力。
3、培养学习类比能力，从已有知识——面积单位引发思考，初步了解体积单位和面积单位之间的联系与区别。
4、在动手操作、观察比较、质疑反思等活动中，培养团队意识，提升合作精神与质疑能力。
教学重点：
初步建立体积是1立方厘米、1立方分米、1立方米的空间观念，能正确应用体积单位估算常见物体的体积。
教学难点：
通过探索，自主推算出相邻体积单位间的进率。
教学准备：
多媒体课件、体积单位模型、彩泥、魔方等。
教学过程：
一、创设情境，引发思考
师：上一节课，我们认识了体积，什么是物体的体积？
问：体积有大有小，小胖和小巧运用所学知识搭积木、比体积。哪个体积比较大？（生生交流）
师：今天这节课就让我们一起来探究体积单位（揭示课题：体积单位）。
二、合作学习，探究新知
（一）探寻学生已有知识：
问：关于体积单位你已经了解了些什么？让我们先相互交流一下！（生生交流）
（预设：知道常用体积单位有立方厘米、立方分米、立方米，并会用字母表示）
【设计意图：教学是从学生原有的基础和经验出发的，了解学生已知的，分析他们未知的，有针对性地设计教学，才能构建高效课堂】
（二）建立1cm3、1dm3、1m3的空间观念
1、建立1立方厘米的空间观念：
（1）初步感知1cm3有多大：
问：让我们先畅所欲言，你认为1cm3有多大？哪些物体接近1 cm3？（课件展示）
【设计意图：“你认为1cm3有多大？”引导学生用自己的方式表达自己心中1立方厘米的大小，或用身边的`物体参照、或用手势比划，或对或错，形式不一的表达方式，更激发了学生探究的热情——究竟1立方厘米有多大。】
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（2）触类旁通，定义1 cm3的大小：
师：我们已经知道边长为1cm的正方形，面积是1cm2，你能触类旁通定义1 cm3的大小吗？（同桌讨论）
【设计意图：在教学中，我们应当注意对学生迁移意识的培养，也就是说要注重运用类比的思想。】
（3）进一步感知1cm3的大小：
做一做：请大家四人为一小组，用彩泥捏出一些体积是1立方厘米的正方体。拼一拼，2立方厘米、5立方厘米、10立方厘米分别有多大。
（4）想一想，填一填：
师：我们知道计量一个物体的体积，就是看它含有多少个体积单位。下列长方体或正方体是用几个1立方厘米的正方体积木搭出的?体积是多少?（课件展示）
2、建立1立方分米、1立方米的空间观念：
（1）举一反三：从1 cm3定义1 dm3、1 m3的大小。（生生交流）
【设计意图：在类比的基础上尝试举一反三，不仅使数学知识容易理解，而且对概念的记忆有水到渠成之感，自然、简洁，从而激发起学生的创造力。】
（2）想象一下：1 dm3、1 m3有多大？哪些物体接近1 dm3、1 m3？（学生举例，课件、教具辅助）
【设计意图：学会定义1dm3和1m3，不等同于就能正确感悟它们实际的空间大小，教师事先准备了3阶魔方、4阶魔方和1个标准1dm3的模型,让学生选择哪一个立方体更接近1dm3,学生通过观察、猜测、验证，从而获得对知识的真正意义。】
（3）学生活动：4个同学为一组，手拉手，围出一个大约1m3的空间。
【设计意图：用3根1m长的木条做成一个互成直角的架子，放在墙角，想象一下1m3的空间有多大。这样的想象也能提升学生对1立方米的空间观念，但是如果能创造一个有趣的学生活动，让学生们在实践活动中体验1立方米的大小，不仅提升了团队协作能力，而且在做中学，更能有效帮助学生建立体积是1立方米的空间大小。】
3、练习（用合适的体积单位表示下面物体）：
一块橡皮的体积约是8（ ）。
一台录音机的体积约是10（ ）。
运货集装箱的体积约是40（ ）。
一本新华字典的体积约是0.4（ ）。
一个西瓜的体积约是5（ ）。
一间教室的体积约是180（ ）。
（三）继续类比，探究相邻体积单位间的进率：
1、师：学好知识要能触类旁通，今天我们从已知知识cm2、dm2、m2出发，探索了cm3、dm3、m3这一新知识，同时我们也要关注它们的区别，它们有哪些区别呢？（同桌交换意见）
2、追问：cm2、dm2、m2每相邻两个面积单位间的进率是100，猜想一下cm3、dm3、m3相邻体积单位间的进率又是多少呢？（学生猜想）
【设计意图：安排“猜想”有两层含义，一是进一步引导学生关注到面积单位与体积单位间的区别，更重要的是为了让学生掌握知识、提升能力，我们必须带领学生“再创造”，虽然知识是前人证明和研究出来的，但我们更应该让学生也像数学家们一样学会自己发现，“没有大胆的猜想就做不出伟大的发现”（牛顿）。】
3、验证：你们有什么好方法证明1cm3和1dm3间的关系呢？（课件辅助演示1个——10个——100个——1000个的过程）
【设计意图：在小学数学教学中，我们应当重视“猜想—验证”这一重要思想方法的渗透与培养，使学生在猜想验证中获得探究的乐趣。】
4、运用：同桌合作，请说一说1dm3和1m3间的关系。（课件演示）
5、拓展：通过探究，我们知道每相邻两个体积单位之间的进率是1000，你们还有什么疑问吗？（预设：你能试着说一说1cm3和1m3之间的关系吗？）
【设计意图：学生自己提出探索1cm3和1m3之间的关系，进一步激发学生探究的热情。同时也继续渗透类比的思想方法，或用100×100×100，或用1000×1000，鼓励学生能多角度思考与验证，收获成功的喜悦。】
三、动手操作，质疑反思：（机动，也可作为课后拓展）
学生活动：用一些棱长为1厘米的小正方体，做下面的活动。
1、用4个小正方体可以摆成一个大正方体吗？
2、最少要用多少个小正方体才可以摆成一个大正方体？
3、你能再摆一个大一些的正方体吗？用了多少个小正方体？
【设计意图：以“猜想—验证”为核心，引导学生多角度探索问题，发现规律，并打通与体积单位进率之间的关系。】
四、总结全课，感悟学习方法：
师：通过今天的学习，你有哪些新的收获？（生生互动）
小结：今天我们从已知知识cm2、dm2、m2出发，探索了cm3、dm3、m3这一新知识，学习就要学会触类旁通、举一反三。
五年级下册数学教案14
教材分析
体积与容积的学习是在学生认识了长方体和正方体的特点以及长方体和正方体的表面积的基础上进行的。本节内容是进一步学习体积单位和体积的计算方法等知识的基础，也是发展学生空间观念的重要载体。教材先让学生通过小实验的活动，用两个相同的量杯倒入相同的水，再放入石头和马铃薯，让学生观察水面的变化情况，感受“物体占有一些空间，物体有大有小”。通过观察，发现两个物体放入水中后水面上升了，说明它们都占了一定的空间；还能发现水面上升的高度不一样，说明两个物体所占空间的大小不一样。当学生有了比较充分感性体验的基础上，再揭示体积的概念。接着，在解决问题的过程中，使学生感受容器容纳物体的体积的大小，再揭示容器的概念和容积的概念。
学情分析
学生已经认识了长方体和正方体的特点，学习了长方体和正方体的表面积的计算。体积和容积的学习是进一步学习体积的计算方法等知识的基础，也是发展学生空间观念的重要载体，而且体积和容积又是学生比较容易混淆的两个概念。本节课的知识难点在初步理解和区分体积和容积的概念。在教学中，应积极引导学生通过观察、操作、说一说，小组讨论等多种形式，切实掌握所学的知识。
教学目标：
知识目标：通过具体的实验活动，了解体积和容积的实际意义，初步理解体积和容积的概念。
能力目标：在操作、交流中，感受物体体积的大小、发展空间观念。
情感目标：增强合作精神和喜爱数学的情感。
教学重点：通过具体的实验活动，初步理解体积和容积的概念。
教学难点：理解体积和容积的联系和区别。
教学设想
充分利用学生已有生活经验，通过实验和观察，让学生感受数学与生活的密切联系，培养学生的空间观念。让学生成为学习的主人，教师是学习的参与者、引导者和合作者。
教学准备：课件、两个相同的量杯、石头、水、土豆、粉笔盒等。
教法学法：动手实践、合作交流、自主探究
教学过程：
一、创设情境，激趣导入。
师：从前在一个镇上，有一家面条店，老板非常奸诈，对伙计也很苛刻。月底，要开工资了，老板总想为难伙计，一天，老板煮了一碗满满的面条，叫伙计端给客人，但前提是不许洒出一滴面汤，否则，这个月的工钱一分不给。伙计皱眉想了想，胸有成竹去端，结果一滴也没洒出来。同学们，你知道他是怎样做到的吗？
生1；分成两碗。
生2：用另一个碗盖着。……
师揭晓答案：其实伙计的办法是一只手用筷子把面条夹起来，面汤下降以后，另一只手去端面条碗。其实这个故事蕴藏着我们今天要学习的数学知识----认识体积和容积。（板书课题）
二、探究新知，感受体积。
（一）请一位同学上讲台协助老师完成小实验。
桌面上摆了两个同样的杯子，装了一样多的水，并作好记号。
1．实验一：把小石头放入水杯中，杯子里的水有什么变化。为什么？
生：水面上升了，因为石头占了一些地方。
师小结：石头占去了一部分水的体积，所以水升起来了。（板书：石头占有一些体积）
2．实验二：老师有一个比石头大的马铃薯，把马铃薯放入水杯中，杯子里的水有什么变化，和第一个杯子相比，哪个的水面上升得更多？为什么？
生：第二个杯子的水上升得更多，因为马铃薯比石头要大。
师小结：物体有大有小，所占的空间也有大有小。（板书：物体所占的空间有大有小）我们把物体所占空间的大小叫做物体的'体积。（板书：物体所占空间的大小叫做物体的体积）
【设计意图：让学生利用已有的生活经验，初步感知物体的大小，为下面的探索活动打下基础】
（二）进一步理解体积的意义。
师：粉笔盒放在这里，占了一定的空间，粉笔盒所占空间的大小叫做粉笔盒的体积；老师站在这里，也占去了一定的空间，老师所占空间的大小叫做老师的体积。同学们，你知道老师的体积和粉笔盒的体积，哪个更大吗？为什么？
生：老师的体积大，因为老师所占的空间多。
师：老师的体积比粉笔盒的体积大。你能像老师这样，举例比一比两个物体体积的大小吗？
生1：讲台的体积比黑板的体积大。
生2：课桌的体积比盆栽的体积大。
（三）课堂练习，巩固新知。
1．出示题目：把大、小石子分别放入装满水的两个同样大的杯里，哪杯溢出的水多？（生：第二杯）为什么？
生：因为第二个石头比第一个石头要大
师追问：两个杯子原来都装满水，把石头放进去，水就会溢出来。那么溢出来的水的体积与石头的体积有什么关系？（生：溢出来的水的体积等于石头的体积）
2．出示题目：商店把同样的盒装饼干摆成三堆（如下图）。这三堆饼干的体积相等吗？为什么？
生1：相等。
生2：不相等
师：请同学们用一分钟的时间安静地思考一下，再来回答。
生：因为每堆饼干都有8盒，每盒饼干的体积相等，8盒饼干的总体积也相等。
师：看来饼干的总体积与所摆的形状无关。
三、讲授什么是容积。
（一）教师出示两套书，问：同学们喜欢看课外书吗？（生：喜欢）老师今天给大家带来了两套好看的课外书，分别是《四大名著》和《成语故事》，老师把它们装进了书盒里，你能说说哪个书盒里的书的体积大一些吗？
生：《四大名著》
师：我们把两套书拿出来验证一下，同学们都猜对了，四大名著的体积大一些。这个书盒可以装这本书，粉笔盒可以装粉笔，水杯可以装水，像这些可以装东西的物体，我们把它叫做容器。（板书：容器）容器所能容纳物体的体积叫做这个容器的容积。（板书：容器所能容纳物体的体积叫做这个容器的容积），齐读一遍这句话。书盒所能容纳书的体积就是书盒的容积。粉笔盒所能容纳粉笔的体积就是粉笔盒的容积。（师举起一个杯子）这个杯子也是一个容器，你能说说什么是这个杯子的容积吗？同桌互相说一说。
生1：水的体积。
生2：杯子所能容纳水的体积就是杯子的容积。
师：什么是油桶的容积？
生：油桶所能容纳油的体积就是油桶的容积。
（二）巩固练习，加深学生对容积的理解。
1.练习1：下面哪个玻璃杯的容积大一些？
生1：一号杯。
生2：二号杯。
生3：相等。
师：这两个杯子的容积比较接近，不能直接看出来，你能想办法比一比吗？请在小组里交流一下。
生1：先把两个杯子都装满水，再分别把水倒入第三个杯子，以第三个杯子里水的多少来判断谁装的水多。
师：这个方法可以，但是如果只有这两个杯子，没有第三个容器了，你有办法比较出来吗？
生2：先把一个杯子装满水，再倒入另一个杯子，如果第二个杯子中的水不满，说明第二个杯子大；如果第二个杯子中的水不仅满了，还有溢出来，说明第一个杯子大；如果第二个杯子中的水正好也满了，而且没有剩余，说明两个杯子一样大。
【设计意图：提出问题，让学生寻找解决问题的办法，把学习的主动权交还给学生，不仅增强了学生探索的兴趣，而且还培养了学生解决问题的策略意识和能力。】
2.练习2：下面两个盒子，哪个盒子的容积大？为什么？
生：第二个盒子的容积大。因为第二个盒子能容纳6个杯子，第一个盒子只能容纳4个杯子。
四、理解体积与容积的区别和联系。
（一）出示题目：从外面看两个盒子同样大，那它们的体积相等吗？
生：相等。因为从外面看两个盒子同样大，它们所占的空间一样大。
师：容积呢？
生1：相等。
生2：不相等。
生3：不一定。
师：容积指的是盒子里面的空间，所以我们要打开盒子来看。（出示打开图）
容积相等吗？为什么？请在小组里说一说。
生：容积不相等，因为第二个盒子比较厚，所以它里面所能容纳的物体体积就变小了，也就是容积变小了。
师：通过这道题，你能得出什么结论？
小结：体积相等的两个容器，容积不一定相等。
（二）（举起一个保温杯）同一个容器，它的体积和容积相等吗？为什么？
生1：相等。
生2：不相等。
师：为什么不相等？
生2：因为保温杯的材料有厚度，占了一定的空间。
师：体积是从外面看的，而容积是从里面看的，容积要扣除材料本身的厚度。也是说同一个容器的体积比容积大。
（三）选一选。指名回答
（1）求一个油桶能装多少油，是求油桶的（）。①容积②体积
（2）求一个木箱占的空间有多大，是求木箱的（）。①容积②体积
（3）求一个木箱能容纳多少东西，是求木箱的（）。①容积②体积
（4）盛满一杯牛奶，（）的体积就是（）的容积。①杯子②牛奶
【设计意图：通过比较让学生感知“容积”和“体积”的联系和区别，理解知识间内在联系，形成比较完整的认知结构。】
五、全课总结：你今天有什么收获？
六、板书设计
认识体积和容积
石头占有一些空间
物体所占的空间有大有小物体所占空间的大小叫做物体的体积
容器所能容纳物体的体积叫做容器的容积
五年级下册数学教案15
一、复习导入
师：我们在数学世界里，结识很多好朋友。我们刚刚认识了分数，看看你对他有多少了解？
练习：用分数表示阴影部分面积（其中一题突出“平均分”）
师：看来大家已经和分数成为了好朋友，他要邀请我们去一个好地方，当当蛋糕房开业了，快来看看吧！
当当蛋糕房里推出两款特色蛋糕，巧克力蛋糕和水果蛋糕，你喜欢哪一种？请你调查小组同学的选择情况，你能用分数分别把调查结果表示出来吗？（出示调查要求）
学生调查，汇报。
师：到底喜欢哪种蛋糕的人更多，比较这两个分数的大小就知道了。这节课我们就来研究“比较分数的大小”。（板书课题）
二、探索规律
（一）分母相同的分数大小的比较
1、师：开动脑筋想一想，我们可以怎样比较出这两个分数的大小？
（1）多种方法比较
折纸、画图形、画线段
（2）汇报结果，板书
师：介绍你们是怎样比较出这两个分数的大小的？
（3）观察分数及比较结果，总结规律。
师：同学们想出了这么多比较的方法，你们能从不同的角度，用不同的方法来解决问题真了不起。接下来我们一起来观察这些不等式，你发现了什么规律了吗？
板书：分母相同，分子不同的分数，分子越大，分数越大。
师：你能运用这个规律，来解决问题吗？
（4）用规律练习3道题
（二）分子相同的分数大小比较
师：当当非常感谢大家帮他做的小调查，送给大家每人一个相同的蛋糕，请你带回家与家人一同分享。你们家有几口人？你吃了其中的几分之几？你的好朋友呢？（询问多人，记录分数）
1、任意选择两个分数，他们谁吃得多？请你与好朋友一起合作，想办法比较出两个分数的大小。
（1）合作，用喜欢的方式来比较这两个分数的大小。
（2）汇报，展示，板书结果。
师：请小组派代表来汇报你们的比较过程及结论。
（分母代表将单位1平均分的份数，份数越多，每一份就越小。）
2、我们班有两对双胞胎，（笑笑哈哈、乐乐闹闹）一对家里共有5口人，一对家里有4口人，请你帮助两个哥哥比一比，谁吃的那块比较大？
（画图比较），从分数的意义的角度分析？
3、我再来观察这一组比较的结果，你能尝试着总结规律吗？
板书：分子相同，分母不同的分数，分母越大，分数越小；分母越小，分数反而越大。
4、用这个规律，解决问题
小结：你能总结一下我们今天一同探讨“比较分数的大小”，你有了哪些收获吗？
生总结。
师：看来我们今后可以运用这些规律来帮助我们更快地解决比较分数大小的问题。只是小猪和小猴在比较的时候出现了点小问题，也要提醒你注意啊！
（三）小猪与小猴吃蛋糕，一定一样多吗？——比较分数的大小，要以单位“1”相同为前提。
师；这节课我们更多的了解了有关分数的知识，接下来，就让我们开动智慧的大脑，来迎接这位朋友对我们的挑战。
三、巩固练习
1、比较分数大小
（1）看图、写分数、比大小2道
（2）看分数，比大小6道
2、补充分数的不等式4道
3、用分数表示数轴上的一点，并比较大小
4、三个分数比较大小1/3 2/3 2/4
5、一大一小怎样平均分？
四、拓展延伸
师：你们运用自己的聪明才智解决了这么多的问题，相信你今天一定有很多收获。可是当当蛋糕屋里有人不太开心，小兔子菲菲和小狗汪汪买了一个蛋糕，菲菲吃了这个蛋糕的1/5，汪汪吃了这个蛋糕的2/5，到底还剩下这块蛋糕的几分之几，他们弄不清楚了，下节课，我们一起来帮帮他们，好吗？
教学反思：
“比大小”是在初步理解分数的意义，会认、读、写简单分数的基础上，让学生经历比较简单分数大小的过程。基于数学教学是数学活动的`教学的理念及教材的编写意图，我将课堂教学分为以下三个环节。
1、复习整理。进一步巩固已有的学习成果，强调分数意义，为下一步学习打下基础。
2、探索规律――给学生提供自主学习的机会。通过分、折、画等操作活动，培养学生独立思考、合作交流的能力，在活动过程中体会比较方法，并在多个实例中尝试概括比大小的规律。
3、运用规律解决问题――通过设计由浅入深、由易到难的练习和游戏情境，使学生牢固掌握所学的知识，培养学生的创新精神和创新思维；有意识地联系生活，使学生发现生活中的数学问题并交流解决。
整节课以一个情境贯穿始终，学生在整堂课中反应积极，有强烈的求知欲望，以图形直观验证猜想的方法，发展到抽象思维。为学生提供大量动手操作、独立思考与合作交流的机会和空间，突出体现教师的组织、引导、合作者角色和学生的主体地位。针对学生情况，我适度地拓展知识的广度，在教材要求掌握“分子是1，分母不同”的基础上，将教学内容扩展为“分子相同，分母不同”的分数进行比较，学生掌握的效果很好，为以后的知识系统性打下基础。
在今后的教学过程中，除了师生之间的反馈交流外，还要注重生生之间的评价交流，多创造这样的机会，让学生在互相评价的过程中学会倾听别人的意见，在碰撞中加深知识的理解和扩展。注意教学的艺术性，倾听学生的发言，并能用“点睛之笔”来引导学生简洁、准确、完整的表述自己的观点。在组织学生进行合作交流时，一定保证相应的环节，要在个体充分思考的基础上进行。另外在应用探索规律解决问题的过程中，对数学知识的扩展适度，突出梯度。
在多次的课程活动中，在领导和老师们无私的帮助下，感觉自己有了很多的收获，但仍然有太多需要加强和改进的方面，我会在以后的教学中，更加努力，从有秀教师身上汲取更多的营养。
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