分数的基本性质教案

时间：2024-08-06 11:23:11 教案我要投稿

分数的基本性质教案15篇（推荐）

　　作为一名为他人授业解惑的教育工作者，通常需要准备好一份教案，编写教案有利于我们科学、合理地支配课堂时间。快来参考教案是怎么写的吧！以下是小编整理的分数的基本性质教案，欢迎阅读，希望大家能够喜欢。

分数的基本性质教案15篇（推荐）

分数的基本性质教案1

　　教学目标

　　1、通过教学使学生理解和掌握分数的基本性质，能利用它改变分数的分子和分母，而使分数的大小不变。

　　2、培养学生的观察能力、动手操作能力和分析概括能力等。

　　教学重点：

　　从相等的分数中看出变与不变，观察、发现、概括其中的规律。

　　教学难点：形成对分数基本性质的统一认知

　　教学准备：圆形纸片、彩笔、各种卡片

　　一、导入新课

　　出示例1种中的四幅图

　　提问：看图写出哪些分数？你是怎样想的？

　　学生回答后，教师导入新课。进一步研究分数方面的知识。

　　二、发现概括

　　1、教学例1、

　　观察一下这个式子，4个分数有什么不同？你知道其中那几个分数是相等吗？板书：＝＝

　　追问：你是怎样知道这几个分数相等的？和它们相等的分数还有没有？

　　2、教学例2

　　谈话：请同学们拿出课前准备好的一张正方形的纸，指出：这些正方形纸都一样大。提问：你能先对折，并涂出它的`吗？

　　学生折纸。涂色。

　　交流后，追问：你能通过继续对折，找出和相等的其他分数吗？

　　学生操作。组织交流。

　　在学生交流时，注意让对折方法不同的学生充分展示，引导发现：只有

　　对折次数相同，平均分的份数就相同，涂色部分就是相等的。

　　三、沟通联系

　　引导观察：请大家观察每个等式中的两个分数，它们的分子。分母是怎样变化的？

　　学生观察、思考，完成课本上的填空，再在小组内交流。

　　学生交流后，教师集中指导观察。

　　先从左往右看，是怎样变为与它相等的的？

　　（分母乘2，分子乘2。）

　　根据分数的意义，”“表示把单位”1“平均分成2份，取其中的1份，而现在把单位”1“平均分成4份，也就是把原两份中的每一份又平均分成2份，所以现在平均分成了2×2=4（份），现在要得跟原来的同样多，必须取几份？［1×2=2（份）］＝＝

　　即原来把单位”1“平均分成2份，取1份，现在把平均分的份数和取的份数都扩大2倍，就得到。与的大小相等，分数值没变。

　　(2)由到，分子、分母又是怎样变化的？（把平均分的份数和取的份数都扩大了4倍。）＝＝

　　(3)谁能用一句话说出这两个式子的变化规律？

　　再从右往左看

　　是怎样变化成与之相等的的？＝＝

　　又是怎样变成的？（把平均分的份数和取的份数都缩小了4倍。）＝＝

　　谁能用一句话说出这两个式子的变化规律？

　　综合以上两种变化情况，谁能用一句话概括出其中的规律？你觉得有什么要补充的吗？（不能同时乘或除以0）为什么？

　　这就是今天我们所学的”分数的基本性质“（板书课题，出示”分数的基本性质“）。

　　谈话：你能根据分数的基本性质，再写出一组相等的分数？

　　引导辨析：所写的分数是否相等？你是怎样想的？

　　提出要求：根据分数与除法的关系，你能用商不变的规律来说明分数的基本性质吗？

　　四、巩固练习

　　练一练的第1题。

　　练一练的第2题

　　啄木鸟诊所。（请说出理由）

　　分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数，分数的大小不变。（）

　　分数的分子和分母同时乘或者除以一个数（零除外），分数的大小不变。（）

　　分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（零除外），分数的大小不变。（）

　　小结：从判断题中我们可以看出，分数的基本性质要注意什么？学到这儿，大家想一想，我们以前学过的什么性质跟分数的基本性质类似？谁能用整数除法中商不变的性质来说明分数的基本性质？

　　五、课堂总结

　　这节课你学到了什么？什么是分数的基本性质？你是怎样理解的？

　　课堂作业

　　六、练习十一第3题

分数的基本性质教案2

　　一、教学内容：

　　五年级下册教科书p75。

　　二、教学目标：

　　1、通过动手操作与观察比较，使学生经历探究分数基本性质的过程，理解分数的基本性质。

　　2、能运用分数的基本性质把一个分数化成指定分母（或分子）而大小不变的分数。

　　3、培养学生观察、比较、抽象、概括等能力以及有条有理、有根有据的逻辑思维能力。

　　4、渗透类比的数学思想和方法，在探究中体验学习的乐趣。

　　三、教学重点：

　　1、在探究的基础上理解分数的基本性质。

　　2、能正确运用分数的基本性质。

　　四、教学难点：

　　1、抽象和概括分数的基本性质。

　　2、运用整数除法中商不变的性质解释分数的基本性质。

　　五、教法要素：

　　1、已有的知识和经验：

　　⑴分数的意义。

　　⑵除法中商不变的性质。

　　⑶分数与除法的关系。

　　2、原型：正方形纸片、有关的图示以及通过平均分引出的分数。

　　3、探究的问题：

　　⑴、三个分数之间的关系。

　　⑵根据分数与除法的关系，以及整数除法中商不变规律，说明分数的基本性质。

　　六、教学过程：

　　（一）唤起与生成

　　引导学生不用计算，判断“1÷5”、“2÷10”、“10÷50”的商之间有什么联系，并说明依据是什么。

　　引入：这是除法中的数学规律，今天我们研究分数中的数学规律。

　　（二）探究与解决

　　遵循“具体——归纳——演绎”的程序，探究分数的基本性质。

　　1、具体。

　　⑴“折”和“分”：

　　照例1提示，学生操作：把正方形纸片进行对折，涂上相应部分的'颜色，并用分数表示涂色部分。

　　⑵观察和发现：

　　引导学生对照三个图形观察三个分数，充分思考：你发现了什么？

　　124根据学生回答，板书＝248

　　⑶分析与说明：

　　启示学生分析：这三个分数之间有什么联系？

　　学生先独立思考，再小组讨论，然后全班交流。交流时，要学生说明是按照什么顺序比的？什么变了？什么没变？小组间相互补充、质疑、完善。

　　⑷补充事例：

　　启发学生举出相应的例子，再加以说明，丰富认识。

　　2、归纳：

　　⑴根据上面的例子和分析，可以发现什么规律？

　　同桌说一说，全班交流，互相补充与完善。

　　教师根据学生的回答板书分数的基本的性质，追问：“相同的数”有限制吗？

　　⑵类比迁移。

　　启发学生思考：分数的基本性质与学过的什么知识有联系？具体说一说。

　　3、演绎：

　　⑴根据分数的基本性质填空：

　　1（）（）1015＝＝363154（）

　　⑵出示例2，先由学生独立审题并解答，再小组讨论，然后全班交流；交流时要重点说明是怎样想的。结合学生回答，板书分数分子、分母变化的过程。

　　（三）训练与应用

　　1、完成“做一做”第1题、第2题。学生独立完成，集体订正。

　　2、判断正误，并说明理由。

　　⑴分子、分母加上或减去同一个数，分数的大小不变。

　　aa×c⑵＝bb×c

　　3、完成练习十四第1、2、4题。

　　（四）小结与提高

　　小结学到的知识、方法以及学习的过程等，评价学习的表现。

　　课外延伸：

今天学的是分数的基本性质，分数还有其他性质吗？有兴趣的同学课后可以了解一下。

分数的基本性质教案3

　　目标

　　①使学生理解分数的基本性质，并会应用分数的基本性质把不同分母的分数化成分母相同而大小不变的分数。②培养学生观察、分析和抽象概括能力。③渗透”事物之间是相互联系“的辩证唯物主义观点。

　　教学及训练

　　重点

　　理解分数的基本性质。

　　仪器

　　教具

　　每位学生准备三张同样的长方形纸条；教师：纸条、投影片等。

　　教学内容和过程

　　教学札记

　　一、创设情境

　　1．120÷30的商是多少？被除数和除数都扩大3倍，商是多少？被除数和除数都缩小10倍呢？

　　2．说一说：

　　（1）商不变的性质是什么？

　　（2）分数与除法的关系是什么？

　　3．填空。

　　1÷2=（1×2）÷（2×2）＝=。

　　二、揭示课题

　　让学生大胆猜测：在除法里有商不变的性质，在分数里会不会也有类似的性质存在呢？这个性质是什么呢？

　　随着学生的回答，教师板书课题：分数的基本性质。

　　三、探索研究

　　1．动手操作，验证性质。

　　（1）让学生拿出三张同样的.长方形纸条，分别平均分成2份、4份、6份，并分别把其中的1份、2份、3份涂上色，把涂色的部分用分数表示出来。

　　（2）观察比较后引导学生得出：==

　　（3）从左往右看：==

　　由变成，平均分的份数和表示的份数有什么变化？

　　把平均分的份数和表示的份数都乘以2，就得到，即==（板书）。

　　把平均分的份数和表示的份数都乘以3，就得到，即：==（板书）。

　　引导学生初步小结得出：分数的分子、分母同时乘以相同的数，分数的大小不变。

　　（4）从右往左看：==

　　引导学生观察明确：的分子、分母同时除以2，得到。同理，的分子、分母同时除以3，也可以得到。

　　板书：====

　　让学生再次归纳：分数的分子、分母同时除以相同的数，分数的大小不变。

　　（5）引导学生概括出分数的基本性质，并与前面的猜想相回应。

　　（6）提问：这里的”相同的数“，是不是任何数都可以呢？（补充板书：零除外）

　　2．分数的基本性质与商不变的性质的比较。

　　在除法里有商不变的性质，在分数里有分数的基本性质。

　　想一想：根据分数与除法的关系以及整数除法中商不变的性质，你能说明分数的基本性质吗？

　　（教师相机板书：分数的分子和分母同时乘以或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。）

　　3．学习把分数化成指定分母而大小不变的分数。

　　（1）出示例2，帮助学生理解题意。

　　（2）启发：要把和化成分母是12而大小不变的分数，分子应该怎样变化？变化的根据是什么？

　　（3）让学生在书上填空，请一名学生口答。

　　教师板书：

　　4．练习。教材第96页的练一练。

　　四、课堂实践。

　　练习十八的1、3、2、5题。

　　五、课堂小结

　　1．这节课我们学习了什么内容？

　　2．什么是分数的基本性质？

　　六、课堂作业

　　练习十八的第四题。

　　七、思考练习

　　练习十八的第10题。

分数的基本性质教案4

　　教学目标

　　1、进一步理解通分的意义，

　　2、掌握通分的方法。能熟练的把异分母分数化成与它们相等的同分母分数。

　　3、能灵活的运用通分的方法进行分数的大小比较。

　　教学重难点：运用通分的方法进行分数大小比较

　　教学准备：分数卡片

　　一、回顾

　　1、什么是通分？怎样通分？

　　2、我们可以在什么时候应用通分？

　　3、互动：相互出题练习相互交流（3分钟）

　　二、教学例5

　　出示例题：小芳和小明看一本同样的故事书。

　　学生提出问题。

　　分析解答。

　　师：谁看的页数多？

　　这个问题实质是什么？

　　生：比较两个分数的大小。

　　师：小组研究，比较两个分数的大小。

　　方法一：画图比较

　　方法二：通分比较

　　转化成同分母的分数

　　方法三：化成小数再比较

　　学生汇报，分类领悟比较的'方法。

　　注意方法的规范。

　　你还有什么别的比较方法吗？

　　：通分的方法在比较分数大小中的运用

　　三、巩固练习

　　1．先通分，再比较下面各组分数的大小66页练一练

　　2、练习十二第五题

　　先明确题目的要求有两个。

　　4、自由练习

　　分小组编拟交换练习

　　四、全课

　　五、课堂作业：第7题，第8题

分数的基本性质教案5

　　本单元教学分数的基本性质，约分、通分，比较分数的大小等知识，让学生进一步理解分数的意义，并为分数四则计算作必要的准备。分数的基本性质是约分和通分的依据，比较几个异分母分数的大小往往先通分。根据知识间的联系，全单元内容分三部分编排。

　　第60~64页分数的基本性质，约分。

　　第65~68页通分，比较分数的大小。

　　第69~73页全单元内容的整理与练习，实践与综合应用。

　　1、精心安排探索分数基本性质的教学活动。

　　例1和例2教学分数的基本性质，按“呈现现象——发现规律——联系相关知识”的线索组织教学活动。

　　例1的图形是四个大小相等的圆，各个圆平均分的份数不同。用分数表示每个圆里的涂色部分，分别写出13、12、26、39四个分子、分母都不相同的分数。比较各个圆里的涂色部分，能够看到从左往右第1、3、4个圆的涂色部分大小相等，由此得到写出的分数大小相等，即13=26=39。这道例题让学生初步感受分子、分母都不相同的分数中，有些分数的大小相等，有些分数的大小不等。并对分子、分母不等，但分数大小相等的现象产生兴趣。

　　例2承接例1，在对折正方形纸的活动中又得出一些与12大小相等的分数，分别写成等式12=24、12=48、12=816，再次让学生感受分子、分母不同的分数，大小可以相等。写出的三个等式，是研究分数基本性质的素材。

　　教材分三步引导学生发现分数的基本性质。第一步研究例2每个等式中的两个分数，它们的分子、分母是怎样变化的，感受变化是有规律的。在记录变化的方式时，教材写出了乘号或除号，启示学生从分子、分母乘或除以一个数的角度去观察。让学生在括号里填数，体验分子、分母乘或除以的是相同的数，有助于发现规律。对每个等式的研究，既从左往右观察，也从右往左观察，充分利用了素材，从中获得尽量多的感性知识。填写连等式12=（）（）=（）（）=（）（），把12、24、48、816有序地排列起来，能从中得到许多感受。如，12的分子、分母都乘2得到24，24的分子、分母都乘2得到48，48的分子、分母乘2得到816，照这样还能写出1632、3264……这些分数的大小都相等。又如，与12大小相等的分数有无数多个，每个分数的分子、分母除以相同的数都能得到12。

　　第二步利用例2的经验观察例1等式中的三个分数的分子、分母是怎样变化的，体会这些分数相等的原因和例2一样。而且分子、分母乘或除以的数，除了2、4、8，还可以是3和其他的数。这样，对分数基本性质的感受就更丰富了。

　　第三步概括两道例题中分子、分母变化但分数大小不变的规律。在充分交流之后，阅读教材里的叙述，理解“同时”乘或除以“相同”的数这些规范的语言，知道这个规律叫做分数的基本性质。联系除数不能是0，明白分数的分子、分母同时乘或除以的数不能是0，使得到的规律更严密。

　　在得出分数的基本性质后，教材还安排了两项活动：一是根据分数的基本性质写出一组分数，要先任意写一个分数，再把它的分子、分母同时乘或除以相同的数，得到大小不变的分数。写出的一组分数，可以是两个分数，也可以是几个分数。这项活动起巩固分数基本性质的作用，还渗透了通分、约分所需要的思想。二是用整数除法中商不变的规律说明分数的基本性质，由于除法里的被除数和除数分别相当于分数的分子和分母，所以除法中商不变的规律和分数的基本性质是一致的。沟通这两个知识，有助于学生建立新的认知结构，进一步理解分数的基本性质。

　　练习十一第1~3题配合分数基本性质的教学。第1题继续体验分数基本性质的内容，在方格纸上涂色表示1224，再说出涂色部分还表示612、48、36、24、12等分数，还要从不同角度说明这些分数的大小相等。如，因为这些分数是用同一个涂色部分表示的，所以大小相等；又如，这些分数可以把1224的分子、分母同时除以2、3、4、6或12得出，所以大小相等。第2题应用分数的基本性质判断同组的两个分数是不是相等，其中两组分数的分子、分母没有除以相同的数，是学生初学分数的基本性质时容易出现的错误。这些反例能加强对分数基本性质的理解。第3题运用分数的基本性质对分数进行等值变化，是通分、约分需要的基本功。

　　2、让学生把分数等值改写，理解约分和通分。

　　例3教学约分，分三步安排。首先看图写出和1218相等，而分子、分母都比较小的分数，为理解约分的含义搭建认知平台。教学分数基本性质的时候，曾经用几个分子、分母不同，但大小相等的.分数表示同一个图形里的涂色部分。现在联系这个经验教学约分，写出的分数分子、分母都应该比1218的分子、分母小，体会大小相等的分数中，分子、分母小的分数比较简单。这种体会在说说写分数时的思考能够获得，如长方形里的涂色部分，可以看作长方形的1218，也可以看作长方形的69、46或23。显然，这个涂色部分用23表示最简便。然后教学什么是约分和怎样约分，是例题的主要内容。关于约分的含义，联系1218与69、46、23的关系，突出了两点：与原来的分数大小相等，分子、分母都比原来的分数小。关于约分的方法，示范了分步约分，也示范了一次约分，让学生从自己的实际出发，选择适宜自己的约分方法。教学约分的意义和方法，都是学生有意义地接受新知识。要充分体验约分是应用分数的基本性质化简分数，不改变分数的大小。还要注意约分的书写格式，分子和分母分别除以它们的公因数，得到的商（即新的分子和分母）应该写在适当的位置上。最后以23为例教学最简分数，指出约分通常要约成最简分数。

　　练习十一第4~7题配合例3的教学。正确约分需要两个能力：一是看出分子与分母的公因数，第4题为此而安排。把分数的分子、分母同时除以2、5或3，是最常用的约分方法，学生对2、5、3的倍数的特征比较熟悉，因此先观察分子、分母有没有公因数2、5、3。至于分子与分母同时除以7、11、13等数的约分，稍后再作安排。二是识别一个分数是不是最简分数。如果不是最简分数则需要约分，如果是最简分数则不能约分，第5题进行这方面的判断。这两个能力是相互依存、相互影响的。判断一个分数不是最简分数，一定发现了分子、分母除1以外的公因数。反之，分子与分母除1以外，找不到其他公因数，就判断这个分数是最简分数。约分的时候，必须把分子、分母除以相同的数，学生往往在这一点上发生错误，第6题能给学生这方面的体会。

　　第8~15题是分数的意义、基本性质的综合练习。第8、9题在分数与除法相互改写时，还要应用分数的基本性质。第10题把最简分数与真分数两个概念联系起来，才能理解最简真分数。第11题先约分，再比较大小就非常容易。第12~15题的分数加、减计算，计量单位改写，小数化成分数，解决求一个数是另一个数的几分之几的实际问题，都提出把结果约成最简分数的要求。增加习题的知识容量，把新旧知识结合应用，能帮助学生温故知新，不断提高能力。

　　例4教学通分，重点放在通分的含义和方法上。把34和56改写成分母相同而大小不变的分数，是一个具有挑战性的问题。学生对分数改写成大小不变的另一个分数并不陌生，在学习分数的基本性质的时候，曾经多次进行过这样的改写。把两个分母不同的分数改写成分母相同的分数，是首次遇到的新问题。思考的焦点是改写成分母是几的分数，只要确定新的分母，分别改写两个分数就容易了。教材让学生凭数感，主动联系公倍数的知识和分数的基本性质，独立进行改写分数的活动。把两个分数改写成分母相同、大小不变的分数就是通分。可见，这道例题未教通分之前就让学生尝试通分，先积累把34和56都化成分母是12或分母是24的分数的切身体验，为理解通分的含义，有意义地接受教材关于通分的讲述作了充分的准备。

　　公分母是通分的关键。例题有层次地教学公分母的知识：首先联系34和56的改写，让学生知道12、24是公分母，是34和56的分母的公倍数；然后比较34和56以12为公分母和以24为公分母的改写，体会什么数作公分母比较简便，得出一般用两个分母的最小公倍数作公分母。

　　例4只教学通分的含义和关于公分母的知识，不再另行教学怎样通分。这是因为34和56改写成分母是12与24的分数就是通分，不需要再重复。学生经过“试一试”，应用通分的知识，能够掌握通分的步骤与方法。同时又考虑到“试一试”毕竟是学生第一次进行通分，所以在怎样表达两个分数的公分母、怎样应用分数的基本性质以及书写通分的过程和结果的一般格式等方面，都给予较具体的指导。

　　练习十二第1~4题配合例4的教学。第1题两个长方形里的涂色部分分别用12和23表示，这两个分数通分后分别化成36和46。在两个长方形里表示出通分的结果，让学生联系直观图形体会通分的意义，感受异分母分数化成同分母分数，便于比较和计算。第2题是寻找公分母的基础练习，进一步明白两个异分母分数的公分母，是它们分母的最小公倍数。把求最小公倍数的经验应用到求公分母上来。第3题让学生深刻体会两点：一是通分不能改变分数的大小，通分后的分数必须与原来分数的大小相等，否则会发生类似第（1）小题的错误；二是通分时的公分母要用两个分数分母的最小公倍数，像第（2）小题那样的通分不够简单。

　　3、比较分数的大小，体验策略与方法的多样性。

　　在三年级的教材里，已经教学借助图形比较同分母分数的大小和分子是1的异分母分数的大小。在本册教材“认识分数”时，比较了一个分数与一个小数的大小。所以说，学生已经有一些比较分数大小的经验。在此基础上，例5教学比较两个分数的大小，有两个显著的特点：一是在现实情境中收集数学信息，把实际问题抽象成数学问题。看同一本故事书，小芳看了这本书的35，小明看了这本书的49。这两个分数都把一本故事书看作单位“1”，分别平均分成5份和9份，看了其中的3份和4份。因此，比谁看的页数多，只要比较35和49这两个分数的大小。例题非常重视这些思考活动，提示学生想到“比较这两个分数的大小”，用数学的方法解决实际问题。在这样的过程中，能回忆起有联系的知识，激活相关的技能。二是先让学生独立解决问题，再交流方法，鼓励策略、方法多样化。35与49是分子、分母都不相同的分数，比较它们的大小对学生来说是新的问题。联系分数的意义、通分和分数化成小数等知识，能够找到许多解决问题的方法。让学生独立解决新颖的问题，有利于创新精神和实践能力的发展。各种方法都很有特色，第一种方法数形结合，在相同的长方形里分别表示两个分数，直观看出哪个分数比较大。第二种方法及时应用学到的通分知识，把异分母分数化成同分母分数进行比较，运用了转化的策略。第三种方法以12为中介，把两个分数分别与12比较大小，间接得到35和49的大小关系，思维灵活、快捷，策略巧妙。学生中还会有其他的方法，组织充分的交流，相互理解和借鉴，能体验解决问题策略的多样性。

　　比较分数大小的练习，安排很有层次。在巩固基础知识、掌握基本技能的基础上灵活运用知识，发展数感。“练一练”紧接例题，要求先通分，再比较分数的大小。这样安排有两个原因：一是能巩固通分的知识，形成通分技能，把分数加、减计算需要的基础练扎实。二是这种策略、方法适用于比较分数大小的通常情况，用得比较多。练习十二第5~11题都配合例5的教学，第5题写出的三组分数比较大小各有特点，35和58通分或化成小数都很方便；16和49通分比较方便；114和1310如果写成带分数，分别是2和真分数、1和真分数的合并。第6题根据分数的意义比较分子相同、分母不同的分数的大小，能进一步体验分数的分子、分母及分数单位的含义，还能从中概括出分子相同，分母大的分数比较小的结论。第8题在使用常规比较方法的同时，留出了创新的空间。如比较23和78的大小，从13＞18得到23＜78；比较134与103的大小，如果把它们都化成带分数，就只要比较14与13的大小。教师对这些有创意的方法要给予鼓励，但不作为基本方法要求全体学生都掌握。第9题通过8个分数与12比较大小，能够发现一些规律：如分子乘2的积仍小于分母的分数比12小，分母除以2的商小于分子的分数比12大……这对发展数感很有好处。

分数的基本性质教案6

　　教学目标

　　1．使学生对数的整除的有关概念掌握得更加系统、牢固．

　　2．进一步弄清各概念之间的联系与区别．

　　3．使学生对最大公约数和最小公倍数的求法掌握得更加熟练．

　　4．掌握分数、小数的基本性质．

　　教学重点

　　通过对主要概念进行整理和复习，深化理解，形成知识网络．

　　教学难点

　　弄清概念间的联系和区别，理解易混淆的概念．

　　教学步骤

　　一、铺垫孕伏．

　　教师谈话：同学们，昨天老师让大家在课下复习了第十册课本中约数和倍数一章的内容，

　　在这一章中我们学过了哪些概念呢？请同学们分组讨论，讨论时由一名同学做记录．（学生汇报讨论结果）

　　揭示课题：在数的整除这部分知识中，有这么多的概念，那么这些概念之间又有怎样的联系呢？这节课，我们就把这些概念进行整理和复习．

　　二、探究新知．

　　（一）建立知识网络．【演示课件“数的整除”】

　　1．思考：哪个概念是最基本的概念？并说一说概念的内容．

　　反馈练习：

　　在12÷3＝4 4÷8＝0.5 2÷0.l＝20 3.2÷0.8＝4中，被除数能除尽除数的有（）个；被除数能整除除数的有（）个．

　　教师提问：这四个算式中的被除数都能除尽除数，为什么只有这一个算式中的除数能整除被除数呢？整除与除尽到底有怎样的关系呢？

　　教师说明：能除尽的不一定都能整除，但能整除的一定能除尽．

　　2．说出与整除关系最密切的概念，并说一说概念的内容．

　　反馈练习：下面的说法对不对，为什么？

　　因为15÷5＝3，所以15是倍数，5是约数．（）

　　因为4.6÷2＝2.3，所以4.6是2的倍数，2是4.6的约数．（）

　　明确：约数和倍数是互相依存的，约数和倍数必须以整除为前提．

　　3．教师提问：

　　由一个数的'倍数，一个数的约数你又想到什么概念？并说一说这些概念的内容．

　　根据一个数所含约数的个数的不同，还可以得到什么概念？

　　互质数这个概念与哪个概念有关系？它们之间有怎样的关系呢？

　　互质数这个概念与公约数有关系，公约数只有1的两个数叫做互质数．

　　4．讨论互质数与质数之间有什么区别？

　　互质数讲的是两个数的关系，这两个数的公约数只有1，质数是对一个自然数而言的，它只有1和它本身两个约数．

　　5．教师提问：

　　如果我们把24写成几个质数相乘的形式，那么这几个质数叫做24的什么数？

　　只有什么数才能做质因数？

　　什么叫做分解质因数？

　　只有什么数才能分解质因数？

　　6．教师提问：

　　谁还记得，能被2、5、3整除的数各有什么特征？

　　由一个数能不能被2整除，又可以得到什么概念？

　　（二）比较方法．

　　1．练习：求16和24的最大公约数和最小公倍数．

　　2．思考：求最大公约数和最小公倍数有什么联系和区别？

　　（三）分数、小数的基本性质．

　　1．教师提问：

　　分数的基本性质是什么？

　　小数的基本性质是什么？

　　2．练习．

　　（1）想一想，小数点移动位置，小数大小会发生什么变化？

　　（2）

　　（3）下面这组数有什么特点？它们之间有什么规律？

　　0.108 1.08 10.8 108 1080

　　三、全课小结．

　　这节课我们把数的整除的有关知识进行了整理和复习，进一步弄清了各概念之间的

　　联系和区别，并且强化了对知识的运用．

　　四、随堂练习

　　1．判断下面的说法是不是正确，并说明理由．

　　（1）一个数的约数都比这个数的倍数小．

　　（2）1是所有自然数的公约数．

　　（3）所有的自然数不是质数就是合数．

　　（4）所有的自然数不是偶数就是奇数．

　　（5）含有约数2的数一定是偶数．

　　（6）所有的奇数都是质数，所有的偶数都是合数．

　　（7）有公约数1的两个数叫做互质数．

　　2．下面的数哪些含有约数2？哪些是3的倍数？哪些能同时被2、3整除？哪些能同时被2、5整除？哪些能同时被3、5整除？哪些能同时被2、3、5整除？

　　18 30 45 70 75 84 124 140 420

　　3．填空．

　　在1到20中，奇数有（）；偶数有（）；质数有（）；合数有（）；

　　既是质数又是偶数的数是（）．

　　4．按要求写出两个互质的数．

　　（1）两个数都是质数．

　　（2）两个数都是合数．

　　（3）一个数是质数，一个数是合数．

　　5．说出下面每组数的最大公约数和最小公倍数．

　　42和14 36和9

　　13和5 6和11

　　6．0.75＝12÷（）＝（）：12＝

　　五、布置作业

　　1．把下面各数分解质因数．

　　24 45 65 84 102 475

　　2．求下面每组数的最大公约数和最小公倍数．

　　36和48 16、32和24 15、30和90

　　六、板书设计

　　数的整除分数、小数的基本性质

　　数学教案－数的整除分数、小数的基本性质

分数的基本性质教案7

　　一教学内容

　　分数的基本性质的运用

　　教材第76页的例2和”做一做“的第2题以及第78页练习十四的第6一10题。

　　二教学目标

　　1、通过教学，巩固学生对分数的基本性质的理解和掌握，会运用分数的基本性质解题。

　　2、培养学生应用所学数学知识解决问题的能力。

　　3、培养学生认真审题的良好习惯。

　　三重点难点

　　正确运用分数的基本性质解决问题。

　　四教具准备

　　投影。

　　五教学过程

　　（一）导入

　　上节课我们学习了分数的基本性质，谁能说一说分数的基本性质的内容？

　　学生回忆并口头回答。

　　（二）教学实施

　　l、出示列2。把，化成分每是12而分数的大中不变的分数。

　　（1）提问：谁能说一说，在审题过程中要注意什么。

　　（2）学生审题，分析要点：①分母是12；②大小不变。

　　（3）提问：想一想，怎样使分母变为12？要使分数大小不变，分子应怎样变？

　　学生思考后再回答，然后请学生试着在课本上填写。

　　老师以为例提示：先想分母3怎样变成12，再想要使分数大小不变，分子应该怎样变化。

　　板书：====

　　提问：你是根据什么知识解决这个题的`？应注意什么问题？

　　小结：注意分子和分母要同时乘或者除以0以外的相同数。

　　2、完成教材第76页”做一做“的第2题。

　　学生独立完成，再集体订正。

　　3、完成教材第78页练习十四的第6、7、8题。

　　学生独立完成，集体订正。

　　4、完成教材第78页练习十四的第9题。

　　学生先独立思考，然后集体交流方法。

　　可以都统一化成分子是1的分数，也可以统一化成分母是16的分数，然后进行比较。

　　5、完成教材第78页练习十四的第10题。

　　学生审题并思考方法，集体交流。

　　可以化成分母都是100的分数，也可以统一化成分母是50分数，再进行比较。

　　（四）思维训练

　　写出比小而比大的4个分数。

　　2、填空。

　　（1）==

　　（2）==

　　（3）==

　　（五）课堂小结

　　本节课我们巩固了对分数基本性质的理解，要会灵活运用分数基本性质解决问题。

分数的基本性质教案8

　　《分数基本性质》教学设计

　　教学内容

　　人教版新课标教科书小学数学第十册第75～77页例

　　1、例2。教案背景

　　本课题是人教版五年级数学下册第四单元的内容，分数的基本性质在分数教学中占有十分重要的地位，它是约分、通分的理论依据，而约分、通分又是分数四则运算的重要基础。只有理解和掌握分数的基本性质，能比较熟练地进行约分和通分，才能应用四则运算的法则正确、迅速地进行分数四则运算。因此，分数的基本性质是分数的意义和性质这一单元的教学重点之一。掌握分数与除法的关系，以及除法中被除数、除数同时扩大或同时缩小相同的倍数商不变的规律，是学好分数基本性质的基础。

　　教学目标

　　1、知识与技能目标：

　　(1)经历探索分数的基本性质的过程,理解分数的基本性质。(2)能运用分数的基本性质,把一个分数化成指定分母(或分子)而大小不变的分数

　　2、过程与方法目标：

　　(1)经历观察、操作和讨论等学习活动,并在探索过程中,能进行有条理的思考,能对分数的基本性质作出简要的、合理的说明。(2)培养学生的观察、比较、归纳、总结概括能力

　　(3)能根据解决问题的需要,收集有用的信息进行归纳,发展学生的归纳、推理能力。

　　3、情感态度与价值观目标：

　　(1)经历观察、操作和讨论等数学学习活动,使学生进一步体验数学学习的乐趣。

　　(2)鼓励学生敢于发现问题，培养学生勇于解决问题的学习品质

　　教材分析

　　本节教材围绕着分数基本性质的得出与应用，安排了两道例题。通过例

　　1，概括出分数基本性质。通过例2，运用、巩固分数的基本性质。考虑到分数的基本性质是建立在分数大小相等这一概念基础之上的。而两个分数的大小相等，并不意味着两个分数的分子、分母分别相同。这是分数与整数的区别。因此，教材在例1中，先让学生通过折纸、涂色，感悟1/

　　2、2/

　　4、4/8三个分数的分子、分母虽然不同，但是分数的大小是相等的。接着引导学生探究三个分数的分子和分母是按照什么规律变化的。先从左往右看，再反过来从右往左看，引导学生发现三个分数的分子和分母是怎样变化的。然后，要求学生自己进一步举例验证，并根据这些例子归纳出变化的规律。在此基础上，教材给出了分数的基本性质。由于分数和整数除法有着内在联系，分数的分子相当于除法中的被除数，分母相当于除数，分数值相当于除法中的商，所以分数的基本性质也可以利用整数除法中商不变的性质来说明。充分利用这一联系，有利于促进学习的迁移。因此，教材在导出分数的基本性质之后，又提出了一个问题，让学生根据分数与除法的关系以及整数除法中商不变的性质，来说明分数的基本性质。为了帮助学生在运用的过程中巩固和加深对分数基本性质的理解，教材安排了例2，引导学生运用分数的基本性质，按指定的分母把两个分数都化成分母相同而大小不变的分数。这样不仅可以帮助学生掌握分数的基本性质，而且也能为后面学习约分、通分做好准备。练习中适当减少了单纯依靠计算解决的练习题，增加了联系现实生活，可以依据分数基本性质解决的实际问题。如练习十四的第2题、第5题、第9题和第10题。有利于通过应用，促进学生掌握分数的基本性质，也有利于培养学生的数学应用意识。在本节教材中，还穿插安排了一个“生活中的数学”栏目，介绍了分数在日常生活中的一些应用。涉及洗手液的使用方法、足球比赛的进程、照相机的曝光速度。这些例子，有助于引起学生的兴趣，关注分数在现实生活中的种种应用。教学重点

　　探索、发现和掌握分数的基本性质，并能运用分数的基本性质解决问题。教学难点

　　自主探究、归纳概括分数的基本性质。

　　教法

　　引拨法，多媒体教学法，实验法，归纳法，谈话法等。学法

　　猜想验证实验法，讨论法，小组合作法等。学生分析

　　五年级学生对于抽象的数学学习会感觉枯燥无味，所以要使学生对于本

　　节课有很好的收获，就必须得给本节课的学习加以趣味性，并且让学生经历知识的.形成过程，以帮助学生巩固所学知识。

　　教学过程：

　　一、故事引人，揭示课题：师：同学们，你们喜欢看《喜羊羊与灰太狼》的故事吗？生：喜欢。

　　师：老师这里有一个慢羊羊村长分饼的故事。羊村的小羊最喜欢吃村长

　　做的饼。有一天，村长做了三块大小一样的饼分给小羊们吃，它先把第一块饼的1/2分给懒羊羊。再把第二块饼的2/4分给喜羊羊。最后把第三块饼的4/8分给美羊羊。懒羊羊不高兴地说：“村长不公平，他们的多，我的少。”

　　师：孩子们，村长公平吗？小朋友们，你知道哪只羊分得多？生1：不公平，美羊羊分得多。

　　生2：公平，因为他们分得一样多。

　　二、探究新知，解决问题

　　（一）验证猜想

　　师：到底谁的猜想是正确地呢？让我们一起来验证一下。

　　1、折一折，画一画，剪一剪，比一比（1）折

　　请同学们拿出三张同样大小的正方形纸，把每张纸都看作单位“1”。用

　　手分别平均折成2份、4份、8份。

　　（2）画

　　在折好的正方形纸上，分别把其中的2份、4份、8份画上阴影。（3）剪把正方中的阴影部分剪下来。

　　（4）比把剪下的阴影部分重叠，比一比结果怎样。要求：

　　1）三人为一小组，小组中每人选择一个不同的分数，先折一折，再画一

　　画，剪一剪的方法把它表现出来。

　　2）三人做好之后，将三副图进行比较，看看能发现什么？3）学生汇报。

　　请这一小组同学谈谈发现：通过比较，三副图阴影部分面积一样，因而

　　三个分数一样大。

　　４）教师课件出示1/

　　2、2/

　　4、4/8相等的过程。

　　2、师：三只小羊分得的饼同样多，仔细观察这三个分数什么变了？什么没变？

　　小组合作，学生仔细观察，讨论，学生汇报小结：它们的分子和分母变化了，但分数的大小没变。

　　（二）初步概括分数基本性质算一算：

　　1、师：这三个分数的分子、分母都不相同，为什么分数的大小却相等的？你们能找出它们的变化规律吗？请三人为一组，讨论这个问题。

　　2、学生小组合作，观察，讨论。

　　自学提示：

　　A、从左到右观察，想一下，这三个分数的分子、分母怎样变化才能得到下一个分数，且分数的大小不变呢。

　　B、从右到左观察，想一下，这三个分数的分子、分母怎样变化才能得

　　到下一个分数，且分数的大小不变呢。

　　3、小组汇报生：我发现了1/2的分子与分母同时乘以2得到了2/4，1/2的分子和分

　　母同时乘以4得到了4/8。

　　请二名同学重复。

　　师：你们想得一样吗？我把1/2的分子分母同时乘2得到了2/4，1/2的

　　分子和分母同时乘4又得到了4/8。在这个分数中我们是把分子分母同时乘2，分数的大小不变，那如果我们把分数的分子分母同时乘5，分数的大小变吗？同时乘以呢？那你们能不能根据这个式子来总结一个规律呢？（课件同时出示变化过程）

　　生回答：一个分数的分子分母同时乘相同的数，分数的大小不变。请一至二名同学回答。

　　师板书：分数的分子分母同时乘相同的数，分数的大小不变。

　　师：谁来举一个例子。指名三位同学回答，师板书，并问：同时乘以了几？师：这样的例子我们可以举出很多很多，刚才我们是从左往右观察的，如果把这个式子从右往左观察，你们又会发现什么呢？（点击课件出示）请一同学回答，生：我们发现了4/8的分子与分母同时除以2得了2/4，4/8的分子与分母同时除以4得到了1/2。课件点击出示同时变化过程。师：嗯，分数的分子分母同时除以2分数的大小不变，如果同时除以5大小会变吗？同时除以呢？能不能根据这个式子再总结出一句话呢？

　　生：分数的分子分母同时除以相同的数，分数的大小不变。（二名学生重复）师板书：或者除以

　　师：你能根据刚才总结的规律举一个例子吗？

　　让三名学生举出例子，师板书。并问：分子分母同时除以了几？

　　4、（1）师：根据分数的这一变化规律，你认为这个式子对吗？为什么？（课件出示下列式子）

　　43=4433??=169(强调“相同的数”)5 4 ???（强调“同时”）

　　学生回答，并说明理由。

　　（2）师：分数的分子、分母都乘以或除以相同的数，分数的大小不变。这里“相同的数”是不是任何的数都可以呢？我们一起来看这样一个分数。（课件出示式子：?0 40 343????）

　　师：这个式子成立吗？生：不成立，师：为什么生：因为0不能作除数，师：0不能作除数，所以这个式子是错误的。

　　师：我再说一个式子，我不乘以0了，我除以0，这个式子成立吗？（课件出示：4 3除以0。）

　　生：不成立，因为在分数当中分母相当于除数，除数不能为0。师：对，因为分数的分子、分母都乘0，则分数成为0 0，在分数里分母不能为0，所以分数的分子、分母不能同时乘0，又因为在除法里零不能作除数，所以分数的分子、分母也不能同时除以0。所以这两个式子都是不成立的？我们刚才总结的分数的分子分母同时乘或者除以相同的数，要0除外。（师板书0除外）

　　师：到现在为止这个规律我们就总结完了，那在这个规律里你觉得什么地方需要我们注意一下呢？生：同时和相同的数

　　师：“同时”和“相同的数”（师将重点词语打点），大家想得一样吗？这个就是我们今天这节课要学习的分数的基本性质。（师板书课题：分数的基本性质）

　　师：我相信懒羊羊学会了分数的基本性质，那就不会生气了，那咱们同学们千万不要犯它那样的错误了。下面让我们一起把分数的基本性质边读边记。生齐读二遍。

　　师：这个分数的基本性质特别有用，我们可以根据分数的基本性质把一个分数化成和它相等的另外一个分数。我们一起来看例2.三、运用规律、自学例题

　　1、例２：把2/3和10/24化成分母是12而大小不变的分数。（课件出示）请一同学读题。

　　2、分组讨论

　　问：分子分母应怎样变化？变化的依据是什么？

　　3、让生独立完成，完成后和同位的同学说一说你是怎样想的。

　　每题请二名同学回答，（课件点击出示答案）

　　4、分数的基本性质与商不变性质

　　师：能否用商不变性质来说明分数的基本性质？生：因为被除数÷除数=除数被除数

　　（除数不能为0）

　　所以被除数与除数同时扩大或缩小相同的倍数，就相当于分子、分母同

　　时扩大或缩小相同的倍数（0除外）。因此，商不变就相当于分数的大小不变。

　　四、课堂运用（课件出示）

　　1、判断。（手势表示，并说明理由。）

　　（1）分数的分子、分母都乘以或除以相同的数，分数的大小不变。（）（2）把25 15的分子缩小5倍，分母也同时缩小5倍，分数的大小不变。（）

　　（3）4 3的分子乘以3，分母除以3，分数的大小不变。（）

　　（4）（）

　　3、找朋友游戏：

　　拿出课前发的分数纸，并看清手中的分数。与2 1相等的，举起自己的分数后请到右边，与32相等的到左边，与4 3相等的到讲台。

　　五、拾捡硕果，拓展延伸

　　1、看到同学们这么自信的回答，老师就知道今天大家的收获不少，谁来说说这节课你都收获了哪些东西？

　　2、拓展延伸：

　　村长运用什么规律来分饼的？如果沸羊羊要四块，村长怎么分才公平呢？如果要五块呢

　　教学反思

　　我讲的这节课内容是人教版五年级教材《分数的基本性质》，本节课的主要目标是：使学生理解分数基本性质，并会用分数的基本性质把不同分母的分数化成分母相同而大小不变的分数。在课堂中，我充分利用学生的生活经验，设计生动有趣的故事《羊村村长分饼》，激发学生的学习兴趣，展开课堂教学。

　　1、教学的整个过程是学生亲自验证的过程，通过“验证”学生感受了数学的严谨性。设计以“猜想--观察--验证--概括--深化--提高”的环节，把知识的形成过程展现在学生的面前，使学生在掌握分数的基本性质的同时，感知到数学知识的形成过程，在这一过程中注意渗透学生自学方法、解决问题的策略、体会数学知识与生活的紧密联系，同时教给学生学会学习，学会思考的方法。在师生共同协作的过程中，达到课堂教学方法的最优化，提高了课堂教学效益。

　　2、在推导规律的过程中，抓住分数的分子、分母按怎样的规律变化而分数大小不变这一点，通过动手操作、实践,引导学生自己去发现、证实并归纳：分数的分子分母同时乘以或除以一个相同的数（零除外），分数的大小不变。在这关键处，教师又进一步发动全班讨论，把问题引向纵深，这种教学模式既重视学生自主参与，相互合作的发挥，又有利于学生展现自己知识的建构过程，不仅知其结果，而且更了解自己得出结果的过程和先决条件，促进知识与能力的同步发展。

　　3、教学中取舍教材、取舍手段，着眼于学生的学习。教学中既运用了信息

　　技术，又把传统教学手段有机地结合，让资源充分、有效地发挥作用，优化教师的教学手段，提高课堂教学效率。

分数的基本性质教案9

　　教学内容：省编义务教材第十册第91—93页例1、例2。

　　教学目标：

　　1、体验分数基本性质的探究过程，建构分数基本性质的意义内涵。

　　2、沟通分数的基本性质和商不变性质的内在联系，实现新知化归旧知，并与后面约分和通分的学习作好前期孕伏。

　　3、通过猜想、验证、得出结论这充分自主的数学活动，促进学生学习经验的不断积累。

　　课前准备：

　　课件，学具袋一个（线段图纸、长方形、绳子）、探究纸一张

　　教学过程：

　　1.创设情境，作好铺垫

　　出示四分之二后说:老师的信封里有一道算式，这道算式和这个分数的值相等，你们猜这是一道怎样的算式？（除法算式。）你能具体猜出是怎样一道除法算式。（2÷4）

　　为什么你会猜是一道除法算式？（分数与除法有密切的关系）

　　除法与分数有什么样的关系？

　　（黑板上出示：被除数÷除数=）

　　根据2÷4这道除法算式，每人都试着说一道与它相等的除法算式。（根据学生板书：1÷23÷64÷85÷10100÷……）

　　为什么你认为100÷与2÷4的商是一样的？（2和4同时乘以50商不变，这是根据商不变性质）

　　什么是商不变性质？（出示：被除数和除数同时乘以或除以相同的数（0除外），商不变。）

　　2、迁移猜想，引疑激思

　　分数与除法有这样的关系，除法中有商不变性质，那你们猜分数中有可能存在着类似的性质吗？（有）你能具体说一说？

　　交流得出：分子和分母同时乘以或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。

　　3、自主探究，验证猜想

　　也许你们的猜想是正确的，科学家的发现往往也是从猜想开始的，但是只有通过验证得到的`结论才是科学的，这节课我们也学着来做一名小数学家。

　　(1)初步验证

　　①出示：探究报告单，让学生读要求：

　　a.同桌合作：两人各写一个分数，将它的分子、分母同时乘以或除以一个相同的数，算出新的分数。

　　b.选择合理的方法验证所前后两个分数是否相等。

　　c.填写好探究报告单。

　　选择探究的

　　分数

　　分子和分母同时乘以或除以

　　一个相同的数

　　得到的

　　分数

　　选择的分数与得到的分数是否相等

　　相等（）不相等（）

　　猜想是否成立

　　成立（）不成立（）

　　选择的分数与得到的分数是否相等相等（）不相等（）

　　猜想是否成立成立（）不成立（）

　　＊：验证方法可用折纸、画线段图、计算、实物……

　　②学生合作进行探究。

　　③全班交流：

　　a、同桌一起上来，拿好探究报告单及验证材料等。

　　b、两人合作，一人讲解、一人验证演示。

　　c、得到结论：

　　（交流2－3组后）问全班同学：你们得到怎样的结论？（一致通过）

　　刚才我们通过集体努力用不同的方法、不同的分数验证了我们的猜想是成立的。这就是分数的基本性质，板书：分数的基本性质。（齐读）

　　4、议论争辩，顿悟创新

　　读一读分数的基本性质，你认为哪些字词是比较重要的。这里的“相同的数”指的是什么数？为什么要“0除外”？

　　5、训练技能，激励发展

　　刚才我们通过自己的猜想、验证得出的这条规律，学习了分数的基本性质，到底有什么作用呢？让我们一起来体会一下。

　　(1)练习明目的

　　根据分数的基本性质，填空。

　　1/2＝()/8=5/()=()/6=7/()

　　采取师生对数的游戏形式进行，如先由教师出分子，再让学生对出分母，也可以先由学生出分母，再让教师对出分子。

　　(2)慧眼辩是非

　　（3）变式练思维

　　把下面每组中的异分母分数化成同分母分数。

　　A、3/4,4/7B、5/6,4/9C、3/5,5/8

　　分数的分母相同了，有什么作用？揭示学习分数的基本性质的重要性，鼓励学生学好、用好。

　　（4）竞赛促智慧

　　①在1—9九个数字中任选一些数字组成大小相等的分数。

　　可以有：1/2=3/6=4/81/3=2/62/3=4/6这三组。

　　并让学生继续往下说，从而得出：任何一个分数与之相等的分数有无数个。

　　②出示：1/a=7/b（说明：a、b都不是0。）

　　抢答：a=2、a=3、a=6、b=28、b=56时a或b的值。

　　连贯口答：a=1、2、3、4、5……时b的值。（渗透正比例）

　　讨论：a、b之间的关系是怎样的？为什么会存在这样的关系？依据是什么？

　　6、回顾，掌握方法

　　今天这节课我们学习的分数的基本性质，回忆一下我们是怎样学习的？

　　学生可能会回答：

　　生1：我们是根据“商不变的性质”来学习“分数的基本性质”的。

　　生2：我们是通过猜测的方法学的。

　　生3：我们还用验证的方法学习。

　　……

　　结果语：是的，这节课，我们利用除法和分数的关系以及商不变性质，猜想出分数的基本性质，并且进行了验证与运用，其实数学知识都是相互联系的，学习数学就要学会利用已有知识，去学习新的知识，这就是学习数学的一把金钥匙。老师把这把金钥匙送给每一位同学。

分数的基本性质教案10

　　教学目标：

　　1、经历探索分数基本性质的过程，理解分数的基本性质。

　　2、能运用分数基本性质，把一个数化成指定分母(或分子)大小不变的分数。

　　3、经历观察、操作和讨论等数学活动，体验数学学习的乐趣及数学与日常生活密切联系。

　　教学重点：

　　运用分数的基本性质，把一个数化成指定分母(或分子)而大小不变的分数。

　　教学难点：

　　联系分数与除法的关系，理解分数的基本性质，沟通知识间的联系。

　　教学准备：

　　多媒体课件长方形白纸、圆片，彩色笔等。

　　教学过程：

　　一、创设情境，激趣导入

　　师：同学们，新的学期到来了，你们刚入校园时觉得我们学校都发生了哪些变化，(换了新课桌，有了新的洗手间，有了文化走廊，有了开心农场)，说到开心农场，还有一个小故事，开学初，校长决定把这块地的三分之一分给四年级，六分之二分给五年级，九分之三分给六年级，四年级同学认为校长不公平，分给六年级的同学多而分给他们的少，校长听了，笑了，谁能根据自己的预习告诉老师校长笑什么?

　　生1：四、五、六年级分的地一样多。

　　生2：……

　　师：到底校长分的公平不公平，我们来做个实验吧?

　　二、动手操作，探究新知

　　1、小组合作，实验探究。

　　师：请同学们拿出你们准备好的学具，按平时的分组习惯四人一组，用你们的学具来代替这块地，像校长一样来分地吧。

　　2、汇报结果

　　师生交流：你们是怎样做的?谁能说一说，请几个同学上台演示并口述演示过程。

　　生1：用三张同样的长方形的纸来代替这块地，分别涂出其中的三分之一，六分之二，九分之三。经过对比发现三块地一样多。

　　生2：用三个同样的圆片分别涂出其中的三分之一，六分之二，九分之三。经过对比发现三块地一样多。

　　生3：用三条线段分别画出其中的三分之一，六分之二，九分之三。经过对比发现三块地一样多。

　　生4：把分数化成小数，他们的商也一样，所以三块地的面积一样大。

　　生5：……

　　3、课件展示，得出结论。师：校长分的和你们一样吗?我们再来看看小电脑是如何拼的，(利用优质资源课件演示分地的过程，师生共同观察总结得到校长分的地一样多。)

　　(设计意图：这样设计的目的是为了更有利于学生主体个性的发挥，在探究活动中充分发挥学生的个体的潜能，给学生足够的时间和想象的空间，进行小组合作式的探究活动，让学生自由的猜想，使实验成为自己的需要，同时让学生思考用什么方法验证，使学生带着浓浓的兴趣进入探究新的学习活动之中。)

　　4、探索分数的基本性质。

　　师：三个年级分的地一样多，那么你们觉得、这三个分数的大小怎么样?

　　生：相等。

　　师：同学们请看这组分数有什么特点?(板书 =)

　　生：分数的分子分母发生了变化分数的大小不变。

　　师：请同学们从左往右仔细观察，第一个分数和第二个分数相比分子分母发生了什么变化?第一个和第二个，第二个和第三个呢?

　　生：分子分母同时乘2，……

　　师：谁能用一句换来描述一下这个规律?

　　生：给分数的分子分母同时乘相同的数。(师随着板书)

　　师：同学们在反过来从右往左观察，分数的分子、分母有什么变化规律?

　　生：分数的分子分母同时除以相同的数。

　　师：像这样给分数的分子分母同时乘或(除以)相同的数，分数的大小不变。就是我们这节课学习的新知识。(板书分数的基本性质)。

　　师：结合我们的预习，对于分数的基本性质同学们还有什么不同的意见?

　　生：0除外。

　　师：为什么0要除外?

　　生：因为分数的分母不能为0.

　　师：(补充板书0除外)在分数的`基本性质中，那几个词比较重要?

　　生：同时相同 0除外

　　师：(把这三个词用红笔加重)同学们有没有发现分数的基本性质和谁比较相似?

　　生：商不变的性质。

　　师：为什么?

　　生：我们学过分数与除法的关系，被除数相当于分子，除数相当于分母，所以他们是相通的。

　　师：数学知识中有许多知识如像商不变性质与分数的基本性质是一致的。因此平时学习中我们要触类旁通，灵活运用，才会举一反三。

　　三、应用新知，练习巩固。

　　(一) 练一练

　　(二)摸球游戏。老师手中有一个箱子，里面装有许多水果，水果上面写着不同的分数，如果你摸到一个水果，说出一个与它大小相等，而分子分母不同的新分数，这个水果就奖励给你。

　　(二) 判断(抢答)

　　1、分数的分子、分母都乘过或除以相同的数分数的大小不变。( )

　　2、把的分子缩小5倍，分母也缩小5倍分数的大小不变。( )

　　3、给分数的分子加上4，要是分数的大小，分母也要加上4。( )

　　(四)测一测

　　1、把和都化成分母是10而大小不变的分数。

　　2、把和都化成分子是4而大小不变的分数。

　　3、的分子增加2，要是分数大小不变，分母应增加几?

　　四、总结。

　　1、这节课大家表现的都很棒，谁能说说你这节课你都知道哪些知识?

　　2、把板书最后补充成一条鱼，希望大家拥有一双明亮的眼睛，肚子里装满知识，在知识的海洋里遨游。(完成板书)

　　五、作业

　　练习册2、4题

　　板书设计：

　　分数的基本性质

　　给分数的分子分母同时乘或除以相同的数(0除外)分数的大小不变。

分数的基本性质教案11

　　教学目标：

　　1、理解并掌握比的基本性质，知道“最简单的整数比”，会根据比的基本性质将比化成最简单的整数比。

　　2、培养学生自主迁移、自主构建知识的能力。

　　3、搞清求比值和化简比的区别与联系，建立事物间相互联系的观念，对学生进行辨证唯物主义的思想教育。

　　教学重点：比的基本性质和化简比

　　教学难点：求比值和化简比的区别和联系

　　教具：小黑板

　　一、故事引入

　　引言：同学们知道猴子最爱吃桃子，下面就来看一看一个猴王分桃的故事。猴王管辖的猴群分为三个组，一组有4只猴分得3个桃，二组有8只猴分得6个桃，三组有12只猴，分得9个桃。请问猴王的分配公平吗？

　　让学生思考：每只猴分得几个桃？桃与猴的比怎样？比值是多少？

　　教师根据学生的回答板书：

　　3÷4 6÷8 9÷12 3：4 6：8 9：12

　　=3/4 =6/8 =9/12 =3/4 =6/8 =9/12

　　1、三个除法算式有什么关系？

　　2、三个分数的值相等吗？

　　3、三个比相等吗？（相等）为什么？

　　4、猴王的分配公平吗？（公平）为什么？

　　是啊！猴王的分配是公平的，由于它的公平才被众猴推为猴王。

　　三、探讨规律

　　师：上面的三个比什么变了？什么没变？

　　生：比的前后项变了，比值没变。

　　师：比的前后项是如何变化的？变化有没有一定的规律可循？下面我们来共同寻找、共同探讨。

　　1、首先让学生从左往右观察前后项的变化：前项3→6（3→9、6→9），后项4→8（4→12、8→12）分别是怎么变化的？让学生通过“观察→思考→讨论”后回答，教师根据学生的回答板书：

　　3：4=（3×2）：（4×2）=6：8

　　3：4=（3×3）：（4×3）=9：12

　　6：8=（6×1.5）：（8×1.5）=9：12

　　上面的变化谁能用一句概括性的语言表达出来，让学生讨论回答，教师板书：

　　2、然后从右往左观察前后项又是如何变化的：

　　9：12=（9÷3）：（12÷3）=3：4

　　6：8=（6÷2）：（8÷2）=3：4

　　9：12=（9÷1.5）：（12÷1.5）=6：8

　　3、讨论：上面同乘以或除以的“数”是不是任何数都可以？

　　4、揭示课题：这就是我们今天学习的“比的.基本性质”。

　　5、尝试：

　　（1）、4：5的前项扩大2倍，要使比值不变，比的后项应该（）

　　（2）、如果3：2的后项变成15，要使比值不变，比的前项应该为（）

　　四、运用规律

　　3：4、6：9、8：12这三个比中，比的前后项为互质数的是哪个比？（3：4），像这种前后项为互质数的比叫最简整数才（简称最件简比）。（板书）

　　1、化简比。

　　出示例1：把下面各比化成最简单的整数比。

　　（1）14：21 （2）1/6：2/9 （3）0.25：1.2 30：10

　　让学生讨论14：21如何化简？

　　2、小结化简比的方法。

　　师：谁来说说整数比如何化简，分数比如何化简，小数比如何化简？化简比的方法是什么？

　　3、比较化简比和求比值的异同。

　　强调：比值是一个数，化简比仍是一个比。（板书）

　　五、强化认识

　　1、判断：

　　①、1/2：1/4化简后得2（）

　　②、比的前项和后项同时乘以或除以相同的数，比值不变（）

　　③、两个数的比值是1/3，这两个数同时扩大5倍，它们的比值是1/3（）

　　④、圆周率表示一个圆的周长和直径的比（）

　　2、填空。（小黑板出示）

　　（1）、3÷4=（）/（）=（）÷（）=21：（）

　　（2）、两个的比值是5/6，这两个数的最简比是（）。

　　3、甲数是乙数的50%，用比的角度来描述这两个数的关系。

　　4、А、Б两圆的重叠部分是圆А的1/7，也是圆Б的1/5，求А、Б两圆的面积比

　　六、总结全课

　　今天我们学习了什么？应用它可以解决什么问题？化简比和求比值是否一样？

分数的基本性质教案12

　　教学目标

　　使学生进一步掌握分数的基本性质，并能运用这一性质，比较熟练地进行约分和通分。

　　教学重点、难点

　　重点、难点：分数的基本性质；约分和通分。

　　教具、学具准备

　　教学过程

　　备注

　　一、知识整理和基础训练

　　1、在下面括号里填上合适的数。（投影出示）

　　1/3=（）/159/18=（）/64/7=16/（）8/32=1/（）

　　2/5=（）/35=18/（）36/72=（）/88=1/（）

　　12/18=36/（）=（）/36=6/（）=（）/6

　　同桌交流，说一说你是怎样想的，根据是什么？

　　2、把下面各分数约分，是假分数的要化成带分数。

　　40/45、64/10、56/24、120/80、60/144、100/90、2又20/24

　　学生独立练习，请两位学生做在投影片上，然后集体反馈、纠错。同时请学生说一说你是怎样约分的？约分时要注意什么？

　　（1）要约分最简分数；

　　（2）结果是接分数的要化成带分数；

　　（3）带分数约分，只要把分数部分约分，约分后不要丢掉整数部分。

　　二、疏理沟通

　　1、判断。（投影出示，学生判断后，要求说出判断的理由）

　　（1）分数的分子和分母都乘以或除以相同的数，分数的大小不变。........()

　　（2）把3/8的分子加上3，分母加上8，分数的大小不变。..........（）

　　（3）分子、分母没有公约数的'分数，叫做最简分数。.............（）

　　（4）36/21=12/21=12/7...................（）

　　（5）4又12/15=4又4/5=4/5.............（）

　　2、计算下面各题：

　　10÷2526÷6598÷4255÷33

　　学生独立练习后反馈、讲评，请学生说一说，你是怎么计算的？为什么要把算式改写成分数形式计算。

　　三、深化提高

　　1、填空课本第112页第10题，先请学生说一说怎样把低级单位名数聚成高级单位名数，最后结果怎样表示？然后独立作业、反馈。

　　2、练习：课本第112页第11、12题。

　　教学过程

　　备注

　　学生练习后，反愧讲评。

　　引导学生讨论：

　　（1）通分的关键是什么？

　　（2）在通分练习中应注意什么？

　　四、课堂小结

　　这节课中你运用了什么知识？解决了什么问题？

　　五、作业《作业本》

分数的基本性质教案13

　　设计说明

　　1．注重情境创设，激发学生的学习兴趣。

　　伟大的科学家爱因斯坦说过：“兴趣是最好的老师。”也就是说一个人一旦对某个事物产生了浓厚的兴趣，就会主动地去求知、去探索、去实践，并在求知、探索、实践中产生愉快的情绪，因此教学时要重视兴趣在智力开发中的作用。本课时的教学通过分饼这一故事情境来创设一种和谐、愉悦的气氛，激发学生的学习兴趣和探究新知的积极性。听教师讲完故事之后，学生能说出三个孩子分到的饼的大小是一样的，并能非常流利地说出三个孩子分别分到每张饼的，，。接着教师提问设疑，导入新课。

　　2．突出学生的主体地位，在实践操作中掌握新知。

　　学生是学习的主体，教师要时刻关注学生的主体地位。在探究分数的基本性质的过程中，给予学生充分的学习空间，让学生自主探究，经历折一折、画一画、剪一剪、比一比的过程，得出分数的基本性质，体验成功的快乐。

　　课前准备

　　教师准备 PPT课件

　　学生准备若干张同样大小的圆形纸片彩笔

　　教学过程

　　⊙故事引入

　　1．教师讲故事。

　　师：老师给大家讲一个分饼的故事，你们想听吗？(想)三毛家有三兄弟，三兄弟都特别爱吃饼。一天，妈妈买回3张同样大小的饼，准备分给他们三兄弟吃，妈妈先把第一张饼平均分成两份，取出其中的一份给了大毛；二毛看见了，说：“太少了，我要吃两份。”妈妈点点头，把第二张饼平均分成四份，取出其中的两份给了二毛；三毛连忙说：“我最小，我要比他们多吃一些，我要吃四份。”妈妈又点点头，把第三张饼平均分成八份，取出其中的四份给了三毛。

　　大毛、二毛、三毛都满意地笑了，妈妈也笑了。

　　设计意图：借助故事给学生创设一个温馨的学习情境，自然导入新课，迅速吸引学生的注意力，激发学生的学习兴趣。

　　2．探究验证。

　　(1)提出猜想。

　　师：同学们，你们知道三兄弟之间到底谁分得的饼多吗？

　　生：同样多。

　　师：这只是大家的猜想，大家的猜想对不对呢？下面就让我们当一次小数学家，一起来验证这个猜想吧！

　　(2)验证猜想。

　　请同学们拿出课前准备好的圆形纸片，模拟一下妈妈给三兄弟分饼的情境。

　　①折一折：把每张圆形纸片都看作单位“1”，分别把它们平均折成2份、4份、8份。

　　②涂一涂：在折好的圆形纸片上分别把其中的1份、2份、4份涂上颜色，并用分数表示出来。

　　③剪一剪：把圆形纸片中的涂色部分剪下来。

　　④比一比：把剪下的涂色部分重叠，比一比。

　　师：通过比较，结果是怎样的？

　　生：同样大。

　　设计意图：通过自主猜想、自主验证、自主发现，让学生在折一折、涂一涂、剪一剪、比一比、说一说的实践活动中把静态的知识转化为动态的'求知过程，经历分数的基本性质的形成过程。

　　3．揭示课题。

　　师：三兄弟分得的饼同样多，那妈妈是用什么办法来满足他们的要求并且又分得那么公平的呢？这就是我们今天要学习的内容：分数的基本性质。(师板书，生齐读课题)

　　⊙探究新知

　　1．观察比较，探究规律。

　　(1)请同学们观察，比较三个分数的大小。

　　师：三兄弟分得的饼同样多，那么这三个分数的大小是怎样的呢？(相等)

　　师：从这里我们可以知道，三兄弟分得的饼和剩下的饼同样多，都是一张饼的一半。

　　(2)请同学们仔细观察，这三个分数什么变了，什么没变？(分子、分母变了，大小没变)

　　师：这三个分数的分子、分母都不一样，大小却相等，这其中到底蕴藏着什么奥秘呢？

　　(课件出示：比较它们的分子和分母)

　　①从左往右看，是按照什么规律变化的？

　　②从右往左看，又是按照什么规律变化的？小组内讨论，交流一下你们的发现。

　　师：我们从左往右看，谁愿意说一说自己的发现？(分数的分子和分母同时乘相同的数，分数的大小不变)

　　师：我们从右往左看，谁愿意说一说自己的发现？[分数的分子和分母同时除以相同的数(0除外)，分数的大小不变]

　　师：你们能把这两个发现合并成一句话吗？[分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数(0除外)，分数的大小不变]

　　师：请同学们思考一下，这个数为什么不能是0？同桌之间讨论。(因为在分数中，分母不能为0，并且在除法里，0不能作除数，所以这个数不能是0)

　　(3)教师总结分数的基本性质。(板书)

分数的基本性质教案14

　　教学目标：

　　1.经历探索分数的基本性质的过程，理解分数的基本性质。

　　2.能运用分数的基本性质，把一个分数化成指定分母（或分子）而大小不变得分数。

　　3.经历观察、操作和讨论等学习活动，体验数学学习的乐趣。

　　教学重点：

　　探索和理解分数的基本性质

　　教学难点：

　　理解分数的基本性质，并能应用其解决一些简单问题。

　　教具准备：

　　圆、长方形纸片

　　教学过程：

　　一、找分数

　　出示40的圆形图，画出阴影，提问：你可以用分数表示出阴影部分得面积吗？

　　6/9和2/3表示有什么样的关系？

　　折一折

　　说一说这些分数有什么共同之处。

　　归纳：分数的分子和分母都乘或除以相同的数（0除外）分数的'大小不变。

　　二、尝试练习

　　学生独立尝试填写，教师巡视指导，然后让学生交流自己的思考过程。

　　三、巩固

　　指导学生进行练习，并让学生说说是运用了分数的什么性质？

　　练一练

　　涂一涂，填一填。完成第1、2题。

　　学生填写完要说说想法，重点说说分母由3变成了18要乘6，所以分子2也要乘6。

　　完成练一练第3、4题。

　　板书设计：

　　找规律

　　分数的分子和分母都乘以

　　或除以相同的数（0除外），

　　分数的大小不变

分数的基本性质教案15

　　教学目的：

　　1、理解和掌握分数的基本性质。

　　2、理解分数的基本性质与商不变规律的关系。

　　3、培养教学内容：小学数学第十册，分数的基本性质教材第107~108页。

　　学生观察、比较，抽象、概括的能力及初步的逻辑推理能力。

　　4、应用分数的基本性质解决简单实际问题。

　　5、正确认识、处理变与不变的的辨证关系。

　　教学重点：掌握分数的基本性质。

　　教学难点：抽象概括分数的基本性质。

　　教具学具准备：多媒体及课件一套、学生每人三张同样大小的纸条、彩笔。

　　教学步骤：

　　一、1、复习旧知

　　除法与分数之间有什么联系？

　　被除数÷除数=被除数

　　除数

　　1）、你能用分数表示下面各题的商吗？

　　1÷2=（）3÷6=（）5÷10=（）4÷8=（）

　　2）、根据400÷25=16在□里填数：

　　（400×4）÷（25×4）=□

　　根据360÷90=4在□里填数：

　　（360÷□）÷（90÷10）＝4

　　（2）你是怎样想的？（回忆除法中商不变性质）

　　商不变的性质内容是什么？

　　3）、引入：刚才我们复习了除法中商不变的性质，在分数中有没有类似的性质呢？

　　2、激趣引入：和尚分饼

　　从前有座山，山上有座庙，庙里有个中年和尚和两个小和尚，他们三个很喜欢吃和尚做的饼。有一天，中年和尚做了三个同样大小的饼，准备分给小和尚们吃。小和尚们迫不及待地要吃饼，第一个小和尚说：“我要一半。”中年和尚二话不说，将一个饼平均分成两半，取其中一半给了第一个小和尚。第二个小和尚说：“我要四分之一。”中年和尚又将第二个饼平均分成四份，取其中的一份给了第二个小和尚。第三个小和尚看着剩下的饼，说：“我要三份。”中年和尚又将最后一个饼平均分成六份，取其中的三份给了第三个小和尚。中年和尚满足地看着三个小和尚吃着饼，大家一起开心地享用了美味的点心。现在，请同学们用一个分数来表示三个和尚分得的饼数。板书：1/2，1/4，3/6。

　　你们猜猜哪个和尚分的饼多？板书：1/4=2/8=4/16

　　这几个分数真的相等吗？让我们做个实验来证明。

　　3、操作感知：

　　（1）请同学们拿出三张大小相同的长方形纸条。

　　通过实验、观察、分析、讨论

　　①把第一张纸条平均分成2份，其中1份涂上颜色并用分数表示出来；

　　②把第二张纸条平均分成4份，其中2份涂上颜色并用分数表示出来；

　　③把第三张纸条平均分成6份，其中3份涂上颜色并用分数表示出来

　　然后看涂上颜色的部分是不是一样大。这说明了什么？

　　引导：聪明的.老和尚想到了一个巧妙的方法来满足小和尚们的要求，同时又能够公平地分配。他让每个小和尚都先把自己的食物分成相等的份额，然后再把这些份额集中在一起重新平均分配给每个小和尚。这样，每个小和尚既能保证自己的份额是相等的，又能分享其他小和尚的食物，实现了既满足要求又公平分配的目的。

　　这三个分数它们之间有什么变化规律吗？下面我们就来研究这个变化规律。

　　二、比较归纳揭示规律