《面积》教案优秀大全(15篇)
作为一名老师，往往需要进行教案编写工作，教案是保证教学取得成功、提高教学质量的基本条件。如何把教案做到重点突出呢？以下是小编整理的《面积》教案优秀，欢迎阅读，希望大家能够喜欢。
《面积》教案优秀1
教材分析
长方形、正方形面积的计算是人教版标准实验教科书三年级下册第六单元的内容。在此之前，学生掌握了面积的含义和面积单位，对面积单位有了一个较深的感性认识，学会了运用面积单位直接度量面积。学好这一部分内容，对于平行四边形面积的公式推导及面积的计算方法的探究有着重要影响。在学习和研究这一内容后，让学生初步理解长方形、正方形面积的计算方法，会运用计算公式正确地计算长方形、正方形的面积；
学情分析
本课是在长方形、正方形面积公式的推导中，培养学生的观察能力和初步的归纳概括能力；在小组合作，师生交流中，培养学生的小组合作能力，鼓励学生勇于探索，培养学生的探索精神。让学生通过动手实践，交流发现长方形面积的计算方法，并大胆猜想正方形的面积计算方法，激发学生学习数学的兴趣，诱发其内在的学习动机，促使学生积极、主动、创造性的思维。
教学目标
1、使学生探究并掌握长方形、正方形的面积公式，会应用公式正确计算长方形、正方形的面积。
2、了解长方形和正方形面积计算在实际生活中的应用，体会数学的价值。
3、结合长方形和正方形面积计算培养学生的探索精神、空间观念和解决问题的能力。
4、激发学生探究的热情和勇于探索的精神，体验成功的快乐。
教学重点和难点
教学重点：长方形和正方形的`面积计算方法。
教学难点：长方形面积公式推导。
教学过程
一、创设情境：（出示由长方形和正方形组成的物体的课件）
二、自主探究，感悟新知。
1、回顾旧知：图中的物体都是由什么图形组成的？你能估一下这个长方形和这个正方形的面积是多少吗？
2、2、估一估：你们都有哪些办法能够估计出它们的面积？
3、引入新课：你能从摆面积单位的过程中，发现面积计算的方法吗？我们今天来研究一下。（板书：长方形、正方形面积的计算）
（一）探究长方形面积的计算方法。
1、教师出示几种不同的长方形：
2、每个小组选择一种图形，合作探究出图形的面积。
3、学生以组为单位，汇报交流方法
4、总结提炼方法：
5、做一做：
先估计数学课本封面的面积是多少，再计算封面的面积。
学生根据已有经验估计长方形和正方形的面积。
学生进行小组合作学习，并能过小组交流总结出方法，再进行实际的操作。
(设计意图 通过回顾旧知、估一估、摆一摆等环节，发展学生面积单位的空间观念，激发学生的探究欲望。通过学生自己动手实践、合作探究，总结出长方形面积的计算方法，学生经历了发现问题、探索计算方法的过程，在这一过程中，学生人人动手拼摆，让不同个性、不同学习能力的学生都能自主地、自发地参加学习和交流，真正提高了每个学生的学习效率，真正实现“不同的人在数学上得到不同的发展”。)
（二）探究正方形面积的计算方法
1、让学生量一量课前准备的正方形的边长是多少，并比较一下长方形与正方形有什么关系。
2、交流总结：正方形是长、宽相等的特殊的长方形。
3、师：你们能不能猜想一下正方形的面积应该怎样计算？
4、生汇报：因为正方形是长、宽相等的特殊的长方形，所以：正方形的面积=边长×边长
（板书：正方形的面积=边长×边长）
(设计意图: 学生思考、讨论在学生掌握了长方形面积计算的基础上，大胆猜想正方形的面积计算方法，激发学生学习数学的兴趣，诱发其内在的学习动机，促使学生积极、主动、创造性的思维，同时也培养了学生迁移类推的能力。知识运用于实际生活，通过自主探究，获得长方形面积的计算公式后，充分应用课本主题图，设计了一些应用性练习，如计算黑板的面积等，引导学生将获得的知识运用于实际生活，通过实际问题的解决，学生将书本知识转化为能力。)
三、实践应用：
出示课本70页主题图：
1、黑板的长是4米，宽是1米，它的面积是多少平方米？
2、教室前面的墙壁，长是6米，宽是3米，面积是多少？
3、你还能在图中找出哪些长方形和正方形，请你估计一下它们的面积，再计算一下。
(学生通过长方形与正方形公式进行计算物体与图形的面积。)
四、课后拓展：
老师想在办公桌上放一块与桌面大小相等的玻璃，办公桌的长是80分米，宽是30分米，你们帮老师算一算它的面积是多少？
(设计意图让学生在解决实际生活问题的同时，既丰富了学生的生活经验，同时又提高了学生解决实际问题的能力。)
板书设计
长方形、正方形面积的计算
长方形的面积=长×宽
正方形的面积=边长×边长
《面积》教案优秀2
教学目标：
1.知识目标：复习长方形与正方形的面积计算方法，学会求组合图形的基本方法。
2.能力目标：会根据条件选择合适的方法计算组合图形的面积。
3.情感目标：感受数学与生活的密切联系，能够合理的分割、添补，平移。
教学重点：
正确计算组合图形的面积。
教学难点：
合理分割、添补、平移。
教学设计：
一、复习
（一）（出示图形）要计算长方形和正方形的面积必须知道什么条件？
（二）怎样计算？长方形的面积=（）×（）；正方形的`面积=（）×（）；
（三）标上条件，看图计算：（单位：厘米）
二、新授
1.把复习部分的两个图形合并，这样的由几个基本图形合成的图形就是组合图形。
2.出示课件，儿童游乐场有多大？
3.我们可以怎样计算呢？小组合作，动手操作。
4.交流、总结：（把分割的想法用虚线画出来）
方法一：（左右分）3×5+3×5=30（平方米）或3×5×2=30（平方米）
方法二：（上下分）3×2+8×3=30（平方米）
方法三：（添补）8×5—2×5=30（平方米）
方法四：（平移）3×（8+2）=30（平方米）
（个别同学，指出平移有特殊要求，数据要吻合）
（如果学生出现分割成多块的情况，在肯定的基础上要求比较方法，得到最优的方法。）
5. 小结：哪种方法最简单？根据条件合理的选择分割的方法。分割的图形要根据给出的条件，分割的图形尽量的少，计算也方便。
三、巩固练习
有多种计算方法，正确的给予肯定。
⑴小胖家的客厅要铺地板，需要买多少平方米的地板？
最简单的方法：5×8+2×3 =40+6 =46（平方米）
⑵阳光小区要新建一个花园，需要铺多少大小的草皮？
最简单的方法：25 ×20—9×10 =500—90 =410（平方米）
四、总结
学习了这个内容你有什么收获要和大家分享的？
《面积》教案优秀3
教学要求
1、使学生理解圆的面积公式的推导过程，掌握求圆的面积的方法并能正确计算。
2、培养学生运用转化的思想解决问题的能力。
重点难点
重点:掌握圆的面积的计算公式，能够正确地计算圆的面积。
难点:理解圆的面积公式的推导过程。
教具学具
实物投影，各种图形的纸片。
教学过程
一导入
1、我们学过哪些平面图形的面积公式？
2、长方形、平行四边形和三角形的面积公式分别是什么？
3、平行四边形的面积公式是如何推导的？小结:平行四边形面积公式的推导，提供给我们一种研究平面图形的面积的方法，即把所学的图形进行分割、拼摆，转化成学过的图形，用旧知识解决新问题。今天，我们还要用转化的思想研究圆的面积。
二教学实施
1、明确圆的面积的概念。
（1）老师出示一个圆，提问:谁能联系我们学过的图形的面积说一说圆的面积是什么？
学生回答，老师归纳:圆所围成的平面的大小叫做圆的面积。
（2）圆的大小是由什么决定的？
（3）展示由“曲”变“直”的渐变图。
引导学生逐层观察圆周曲线的变化情况，把圆等分的份数越多，圆周曲线就越来越直，当我们继续分下去……圆周曲线就变成一条近似的直线段了，用这样的小块拼摆的图形就更近似于我们学过的图形。
2、学生动手操作，推导圆的面积公式。
为了研究方便，我们把圆等分成16份，圆周部分近似看作线段，其中的一份是个近似的三角形，
（1）指导学生动手摆学具，并思考几个问题:
你摆的是什么图形？
你摆的图形的面积与圆的面积有什么关系？
所摆图形的各部分相当于圆的什么？
你如何推导出圆的面积？
（2）学生动手摆学具，然后发言。
拼成长方形:
老师说明:如果分的份数越多，每一份就会越小，拼成的图形就会越接近长方形。
出示教材第67页上面的图加以说明。
拼成的近似长方形的长和宽与圆的各部分有什么关系？
从图中可以看出圆的半径是r,长方形的长是πr,宽是r。
长方形的面积=长×宽
↓ ↓↓
圆的面积=πr×r=πr2
如果用S表示圆的面积，那么圆的面积计算公式就是S=πr2。
3、利用公式计算圆的面积。
出示例1:圆形草坪的直径是20m,每平方米草皮8元。铺满草坪需要多少钱？
指名读题，让学生试做，提醒学生不用写公式，直接列算式就可以。
板书:20÷2=10(m)
3.14×102
=3.14×100
=314(m2)
314×8=2512(元)
答:铺满草坪需要2512元。
老师强调指出:列出算式后，要先算平方，再与π相乘。
三课堂作业新设计
1、直接写出得数。
22= 32= 42= 52= 62= 72=
82= 92= 102= 0.22=0.72= 0.92=
2、求下面各圆的面积。
3、一块圆形铁板的半径是3分米。它的面积是多少平方分米？
4、一个圆桌桌面的直径是1.2米。它的面积是多少平方米？
四思维训练
计算阴影部分的面积。（单位:分米）参考答案
课堂作业新设计
1.491625364964811000.040.490.81
2.12.56平方分米28.26平方分米1256平方厘米28.26平方米
3.28.26平方分米
4.1.1304平方米
思维训练
3.44平方分米
板书设计
圆的面积
长方形的面积=长×宽
↓ ↓↓
圆的面积=πr×r=πr2
20÷2=10(m)
3.14×102
=3.14×100
=314(m2)
314×8=2512(元)
答:铺满草坪需要2512元。
备课参考教材与学情分析
本部分内容是在初步认识了圆，学习了圆的周长，以及学过几种常见直线几何图形的面积的基础上进行教学的。学生从学习直线图形的面积，到学习曲线图形的面积，不论是内容本身还是研究方法，都是一次质的飞跃。学生掌握了圆面积的'计算，不仅能解决简单的实际问题，也为以后学习圆柱、圆锥的知识打下基础。学生已经有了平面几何图形的经验，知道运用转化的思想研究新的图形的面积，在学习中要鼓励学生大胆想象、勇于实践。在操作中将圆转化成已学过的平面图形，从中找到圆的面积与半径、直径的关系。
课堂设计说明
1、通过实际情境，一方面使学生了解圆的面积的含义，另一方面使学生体会到在实际生活中计算圆面积的必要性。
2、教学时，强调知识迁移的过程。
平行四边形、三角形和梯形的面积公式推导过程是学生知识迁移的基础，这一环节的设计既能勾起学生对已有知识的回忆，又能启发学生运用转化的思想解决数学问题。
3、组织学生观察猜想。
先观察再猜想的方法既培养了学生的空间想象力，又发展了学生的逻辑推理能力。
《面积》教案优秀4
一、学情分析
这些内容的教与学，是在学生已经掌握了长方形和正方形的特征，并会计算长方形和正方形周长的基础上进行的。小学生从学习长度到学习面积，是空间形式认识发展上的一次飞跃。学好本单元的内容，不仅有利于发展学生的空间观念，提高解决简单实际问题的能力，而且还能为以后学习其他平面图形的面积计算打下基础。
学好本单元，利用学生已经认识了长方形和正方形等图形的特点，让学生动手操作，通过观察、测量、估算、概括、推理等技能来学习本单元的知识，收集、分析、处理学生在生活中会遇到一些与面积单位有关的常识，如：我家的面积是100平方米，每平方米的房价是3500元等，但学生头脑中并没有形成面积单位的概念，在学生看来面积单位比长度单位更抽象、更不易理解。因此，在认识面积单位时要让学生在自己的身体上或者生活中找到与面积单位大小相近的面，这样联系生活实际来理解和记忆面积单位，会让学生较快地在头脑中建立面积单位的表象。学生建立面积单位表象后，再让学生运用所学的面积单位估计生活中物体表面的大小，在应用的过程中使学生对面积单位的认识更加深刻。
二、教学目标
1、结合实例使学生认识面积的含义，能用自选单位估计和测量图形的面积；体会引进统一的面积单位的必要性，认识面积单位平方厘米、平方分米、平方米、平方千米和公顷，建立1平方米、1平方分米、1平方厘米的表象；熟悉相邻两个单位之间的进率，会进行简单的单位换算。
2、小学三年级下册数学《面积》教学案例：使学生探究并掌握长方形、正方形的面积公式，获得探究学习的经历；会应用公式正确计算长方形、正方形的面积，能估计给定的长方形、正方形的面积。
三、教学重点
1、使学生理解面积的意义，掌握常用的面积单位，建立面积单位的表象。
2、让学生通过动手实践、交流发现长方形、正方形面积的计算方法，掌握
面积计算公式。
3、理解面积的意义，认识面积单位及掌握相邻面积间的进率是100。
四、教学难点
1、使学生建立面积的概念，建立面积单位的表象。
2、在操作中体会引进统一面积单位的必要性。
3、长方形、正方形面积计算公式的推导。
4、面积概念及常用的面积单位形成的过程。具体教学过程如下：
5、掌握相邻面积间的进率是100。
五、单元课时安排
第1课时P71-74页、练习十八第1、2题
第2课时P74-75页例1、练习十八第3、4题
第3课时P77-78页例2、3;练习十九第1-4题
第4课时练习课P80-81页；练习十九第5-11题
第5课时P82-83页
第6课时P84-85页
第7课时P86-87页（整理与复习）
六、教材说明和教学建议
教材说明
1、本单元的内容结构及其地位作用。
本单元的主要内容包括四部分：面积和面积单位，长方形、正方形的面积计算，面积单位的进率，常用的土地面积单位。这部分内容的结构如下：
这些内容的教与学，是在学生已经掌握了长方形和正方形的特征，并会计算长方形和正方形周长的基础上进行的。小学生从学习长度到学习面积，是空间形式认识发展上的一次飞跃。学好本单元的内容，不仅有利于发展学生的空间观念，提高解决简单实际问题的能力，而且还能为以后学习其他平面图形的面积计算打下基础。
2、教材编写特点。
（1）展现概念的形成过程。
本单元的概念较多，也较重要。为帮助学生建立概念，教材较充分地展现了概念的形成过程。如，面积概念，是本单元的一个重要起始概念，教材从比较封面的大小和比较平面封闭图形的大小入手，由直接比较到间接比较，以利于学生通过多种比较活动，在获得多种感性认识的基础上，抽象出面积的概念。
（2）重视常用面积单位表象的形成。
形成常用面积单位的表象，也就是形成常用面积单位实际大小的观念。这对学生巩固面积的概念，学会根据实际情况选用适当的面积单位，以及进一步形成关于面积的估测能力，都有重要意义。教材除了介绍每个面积单位时，说明它的含义之外，还引导学生通过观察、用手比划等多种方式，让学生感受1平方厘米、1平方分米、1平方米的实际大小，初步形成面积单位实际大小的表象。进一步，再让学生经历各种估计面积的实践活动，来巩固表象。
（3）强化概念的比较辨析。
这是防止概念混淆，促成概念精确分化，加强记忆的有效措施。以面积单位为例，教材所采取的措施，一是加强不同大小面积单位之间的比较，二是加强面积单位与相应的.长度单位之间的辨析。这些措施，都有利于学生建立清晰的面积单位概念。
（4）让学生经历探究的过程。
教材在讨论长方形、正方形的面积计算时，注意创设适宜的问题情境，使学生在任务驱动下，亲身经历比较完整的探究过程。此外，在讨论常用面积单位之间的进率时，以及在部分习题中，都注意给学生留下适当的探究空间，使他们能在完成练习的同时，获得探究的体验。
教学建议
1、变概念的机械学习为有意义学习。
在数学概念学习中，机械学习是指学生仅能记住数学概念的描述、符号，却不理解它们的内在涵义，更不理解与有关概念的联系。有意义学习是指学生不仅能记住所学概念的描述或符号，而且理解它们的内在涵义，了解与相关数学概念的实质性联系。通俗地说，也就是在理解的基础上掌握概念。仍就面积单位的学习来说，可以从三方面促进学生理解概念。一是初步感知为什么选用正方形作为面积单位的形状；二是知道每个面积单位是怎样规定的；三是了解面积单位与相应长度单位的内在联系。
2、加强直观教学，丰富学生的直接经验。
在空间与图形的教学中，提供直观往往是认识的起点，学习的开端。用好直观手段，加强直观教学，对于掌握空间与图形的知识具有重要意义。
在本单元的教学中，应加强动手操作活动，让学生通过手、口、眼、耳多种感官的协同活动，特别是通过动手实验，在做中学，有利于丰富学生的感性认识，有效地提高知识摄取的效果。
在本单元的教学中，还要注意发挥各种直观手段的优势，扬长避短。有些内容，如有条件制作多媒体课件，当然好。但也有些内容，如认识面积单位，与其使用多媒体，不如使用常规教具和学具，让学生真实感受面积单位的实际大小，获得实实在在的直接经验，更有利于表象的形成。
3、让学生探究，主动获取结论。
为了改变以往教学中，过于强调单纯的接受学习，而且是以被动接受为主的倾向，有必要选择适当的内容，提供一定的空间，引导学生主动探究学习。
在本单元中，长方形面积的计算等内容探究的难度不大，结论比较容易发现，而且便于展开直观的操作实验，因此是小学数学中比较适宜让学生探究的课题，教师应当充分利用教学内容的这些特点，组织学生开展探究学习。
4、重视估测能力的培养。
估测尽管是一种粗略的测量方法，但在实际生活中有着比较广泛的应用。人们平时对面积进行估测的机会常常比精确测量更多。因此本单元的教材对面积的估测给予较多的关注，不仅在“做一做”中有所体现，如“估计本班教室的面积大约是多少平方米。”“估计课本封面的面积，在小组中交流估计的方法。”在练习中也有较多反映，如很多计算面积的练习，都要求学生先估计，再测量长、宽（或边长）计算出面积。重视估测能力的培养，也有助于提高解决实际问题的能力。
5、本单元的内容可用7课时进行教学。
四、具体内容的说明和教学建议面积和面积单位
面积和面积单位（第70～76页）
这部分内容从整体上看，其顺序是：认识面积→引入面积单位→长度单位与相应面积单位的比较。分开来看：(1)面积概念，包括物体表面大小和平面封闭图形的大小两方面；(2)面积单位，包括统一面积单位的必要性，以及为什么用边长是“1”的正方形作面积单位；(3)1厘米与1平方厘米、1分米与1平方分米、1米与1平方米的比较。
1、主题图。
这是一幅教室场景图，图中提供了许多关于面积和面积单位的学习信息。如：墙上的黑板和电视机屏幕，它们的大小可以通过观察加以区别。教室内，同学们都在进行操作活动，有的采用重叠的方法比较课本与练习本封面的大小，有的在长方形上摆圆片或三角形，有的把1平方厘米的小正方形放在大拇指的指甲上比大小，有的用1平方分米的正方形量课桌面的面积。另有两个同学正在布置墙报。这样，在实际生活背景下呈现有关的学习内容，有助于激发学生的学习兴趣，也有利于学生在具体情景中借助已有的知识经验进行学习，从中获得较为丰富的感性认识，并加以理解。
2、面积的概念。
面积的概念可以从比较物体表面积的大小和比较平面封闭图形的大小两方面引入。前者可以从主题图中找到观察比较的对象，如比较黑板和电视机屏幕哪个大，也可以让学生根据课本的提示，比较数学课本和练习本封面的大小。从中还能比较自然地引出两种直接比较物体表面或平面封闭图形大小的方法，一是观察比较，二是重叠比较。一般来说，当物体表面或平面图形大小差异明显时，可以观察比较；当大小相差不大难以观察得出结论，而物体又便于叠合时，则可以采用重叠的方法比较大小。
此外，还有间接比较的方法，即用某种统一的图形作为标准，在被比较的平面部分内进行拼摆，数一数，各有几个这样的图形。课本第71页上的两个长方形就可以借助间接比较的方法，来比较其大小。这一安排，为引入面积单位作了铺垫。
教学时，可以按以下步骤引入面积的概念。
看一看，黑板和屏幕，哪个大？
比一比，数学课本和练习本的封面，哪个大？
猜一猜，两个长方形，哪个大？
在此基础上，引入关于面积概念的描述。然后让学生用“面积”，说一说上面前两项比较的结果。还可以再让学生看看周围的物体，举例比一比，某两个面面积的大小。如比较黑板面与课桌面、课桌面与椅子面的大小。
3、面积单位。
为了让学生理解引入面积单位的必要性，教材由第70页比较两个长方形面积的大小创设问题情境，设计了一系列矛盾冲突。首先，这两个长方形靠观察很难看出哪个大。其次，由于形状不同，用重叠的方法也难以比较出大小。这就造成了认知冲突，促使学生尝试用间接比较的方法，即用其他图形作标准来比较。由此让学生自行选择测量标准进行比较，可能学生会选择不同的标准：不同的图形（如圆片、正方形）；形状相同但大小不同的图形（如大小不同的正方形）；形状、大小相同的图形（如同一种正方形）等。通过亲身体验让学生发现：要得到一致的测量结果，作为比较标准的图形，形状不同不行，大小不同也不行。从而得出：“比较两个图形面积的大小，要用统一的面积单位来测量。”进一步再让学生思考，用什么样的图形表示面积单位比较合适？对此，学生一般会从便于拼摆、测量的角度，选择正方形。这当然是合理的，也符合现实规定。但教师应当明白，将面积单位定义为何种形状、尺寸的图形，纯属人为规定。根据需要，选用其他形状，比如正三角形，也是可以的。
接下去，教材介绍了常用面积单位平方厘米、平方分米、平方米的规定，并通过多种活动：“哪个手指甲的面积最接近1平方厘米？”“用手比划1平方分米的大小。”“试一试，1平方米的正方形能站下几个同学？”让学生感知这些面积单位的实际大小。
《面积》教案优秀5
教学内容：
《面积和面积单位》是课程标准人教版实验教科书三年级数学下册第70至74页的内容。
教学目标：
1．在实际情境中，通过看一看、比一比、摸一摸的方式，让学生理解面积的意义。
2．在解决问题的过程中，使学生体会统一面积单位的必要性，认识常用的面积单位，并在活动中获得关于它们的空间观念，形成正确的表象。初步形成面积单位实际大小的表象。
3．通过观察、比较、动手操作，发展学生的空间观念，培养学生的观察、操作、概括能力、自学能力和估测能力。在小组合作的过程中，培养学生的合作意识和能力。使学生体验数学来源于生活并服务于生活。
教学重点：
理解面积的意义，认识面积单位并建立正确的表象。
教学难点：
1．建立1平方厘米、1平方分米、1平方米的正确表象。
2．在操作中体会引进统一面积单位的必要性。
教具、学具准备：
教具：教学课件和 1平方米的正方形纸，1平方分米的正方形，1平方厘米的正方形，长25厘米、宽15厘米的长方形，另一个长35厘米，宽10厘米的长方形。
学具：每四人一组，长25厘米、宽15厘米的长方形；长35厘米、宽10厘米的长方形各一个，每组一袋学具，内有大小不同的正方形、长方形、圆形学具若干；每个学生面积为1平方厘米、1平方分米的学具各一个）
教学过程：
一、创设情境、充分感知面积的意义
1、感受物体的表面
同学们，今天钟老师很高兴能和大家一起来学习。大家有信心来上好这节课吗？有信心的话咱们同桌之间击个掌，（孩子们击掌）我也来(老师加入学生的击掌中，从第一排开始从左向右依次与学生击掌，停留在与一个学生击掌的过程中）。老师的手掌面大还是他的大？（学生进行比较）同学们,请把你的手掌轻轻地放在数学书的封面上，比比看，数学书的封面大还是手掌面大。（学生进行比较）摸一摸桌面，比一比，桌面大还是数学书的封面大。比比看，桌面大还是黑板面大（师比黑板），比一比，教室地面大还是黑板面大。
师：刚才我们说手掌、数学书、黑板、教室地面都是物体，他们有的大，有的小，像这样物体的表面的大小，这是他们的.面积（板书：物体的表面的大小 就是他们的面积）。今天我们来研究面积（板书课题：面积）
师：谁能举例说说什么叫面积？（师拿出数学书摸数学书的封面）如数学书封面的大小就是它的面积。
如：我们刚才摸的课桌表面的大小就是课桌的面积；黑板表面的大小就是……数学书封面的大小就是……
2、感受封闭图形的面积。
物体的表面有大小，平面图形有大小吗？
课件出示：
选一组你喜欢的图形涂上颜色，比较这组图形的大小，说说在比较中你发现了什么？
（学情预设：大部分学生都选择（1）或（3），不选择（2），适时提问，为什么不选择（2），学生会认为（2）的图形无法比较，因为这个图形是不封闭的。这时老师为了加深学生的印象可以让课件上的其余四个封闭图形进行铺展变色。）
师：可见封闭图形也有大小。（板书：封闭图形）我们说物体的表面和封闭图形的大小就是它们的面积。
二、动手实践，探究新知
（一）观察法
师：孩子们，咱们来玩一个比大小的游戏
直接出示两个非常明显的有大小之分的图形。
哪个面积比较大？你怎么比的？（板书：观察法）
师：两个面积相差比较大的图形，我们只要观察一下就能直接比较出它们面积的大小。
(二)重叠法
师：这两个看上去相似的图形，你有什么好办法比较出它们的办法？
预设：重叠法，移多补少法
师：就听你的，我们用重叠法来比一比。
可以采用重叠的方法比较它们面积的大小。（板书：重叠法、移多补少法）
（三)测量法
出示两个面积接近但形状不同的长方形。
思考：用什么方法可以比出哪个长方形的面积小一些？为什么？
学生经过观察、重叠、割补都无法比较，激发认知冲突，怎么办？
（预设：学生可能会说用尺子量，比周长。学生猜测周长相等，面积也就相当）
《面积》教案优秀6
教学内容：北师大版小学数学三年级第六册第四单元第39—41页“什么是面积”。
教学目标：
1、通过观察、操作、估计和直观推理等活动理解面积的含义。
2、让学生经历比较两个图形面积大小的过程，体验多种比较大小的策略。
3、使学生在学习活动中体会数学与生活的联系，激发学习的兴趣，进一步发展空间观念，培养主动探索和互相合作的意识。
教学重点：使学生通过观察、操作等活动，认识面积的含义。教学难点：学会比较物体表面和平面图形的大小。
教具学具准备：课件、边长8厘米的正方形、长6厘米，宽4厘米的长方形、平行四边形、三角形（偏小）、梯形（偏大）的纸片、水彩笔、两个长方形、若干小长方形纸条，方格纸
一、创设情境，导入新课
师：老师从遂昌出发，坐车来到湖山，路很远，你们说这么长的路程该用哪个长度单位来表示？生：千米。
师：那么，比“千米”小一点的长度单位是什么呢？生：米。
师：比“米”再小一点的长度单位又是什么呢？生：分米。
师：对。比“分米”更小一点的长度单位还有吗？生:厘米，毫米。
师：是的。用来表示物体的长短，可以用长度单位如“千米、米、分米、厘米”等表示。
二、面积的含义
师：（边说边出示两条线段）请同学们观察这两条线段，你觉得有什么不一样？（出示两片叶子）这两片叶子又有什么不一样呢？
师：通过观察我们知道，物体既有长短之分，又有大小之分。黑板、课桌、书本、树叶、银幕、文具盒等都可以叫做物体（板书：物体）。
师：（出示文具盒）这也是一个物体，一眼看去，你们先看到的是什么？生A：外面。生B：表面。
师：是的。许多物体都有它们的表面。例如，黑板面，叶子的.表面，书本的封面你们能再举出一些物体的表面吗？学生举例（略）。
师：大家都说得很好。现在老师请大家闭起眼睛，把数学书和课桌的表面摸一摸，说一说有什么感觉？生A：桌子的表面光光的。生B：桌子的表面大，课本的表面小。
师：大家的感觉都不错。课桌表面比较大，我们就说课桌表面的面积比较大；课本的表面比较小，我们就说课本表面的面积比较小。（板书：面积）那么，文具盒的表面比较小，可以怎么说呢？生：文具盒的面积比较小。
师：黑板面比桌子面大，又可以怎么说呢？生：黑板面积比桌子面积大。
师：你还能想到什么呢？生：还可以说桌子面积比黑板面积小。
师：说得真好。我们把物体表面的大小叫做它们的面积。（形成板书）
师：（出示图形）物体表面有大有小，那么这些平面图形（板书）也有大小吗？生：有。圆比三角形小。
师：对。我们可以清楚地观察到：圆的面积比三角形的面积小。再仔细观察一下，你们还可以比较那些图形之间的面积大小吗？（生交流）
师：我们说，围成的平面图形的大小也叫面积。你们能把这两方面概括起来说说什么叫面积吗？生：物体表面的大小和围成的平面图形的大小叫做面积。
师：物体表面的大小叫面积，围成的平面图形的大小也叫面积，所以说：物体表面或平面图形的大小叫做面积。（板书）
三、面积大小的比较
1、师：通过刚才的观察，我们知道黑板的面积与桌面的面积大小差别很明显，我们经过观察便能很容易地知道它们的大小。这种比较的方法叫观察法（板书）。
2、师：（实物呈现：两块长方形的红白硬纸片面积大小相差无几，红纸片面积略大一点，使学生更容易看成与白的一样大）这两块硬纸片的面积又是谁大谁小呢？
生A：红纸片的面积大一点。生B：我认为白纸片的面积大一点。生C：我认为两块纸片的面积一样大。
师：现在有三种不同的意见，问题还不能解决。那么，你们还有什么更好的办法吗？
生：把两块硬纸片的长和宽量一量。
师：你们说可以吗？生：可以。
师：这个办法行。（板书：测量法。师生测量长和宽）还有其他更简单的办法吗？
生：可以把它们叠在一起比一比。
师：（把硬纸叠在一起）你们发现了什么？生：红颜色的纸片面积大。
师：说得对，我们给这个方法取个名。生A：重叠法。生B：叠比法。
师：都很好。我们就叫它为重叠法吧。
3、出示：一个长方形和正方形图形，让学生观察比较两个图形面积的大小。用观察法就不太容易看出来谁的面积大，谁的面积小？看来眼睛有时候会欺骗我们。你能否想出更好的方法，准确的比较出它们面积大小呢？让学生思考，并说一说。
学生分四人小组探究：老师也给你们提供了一些材料有：两个长方形、若干小长方形纸条，方格纸。
学生汇报：总结出重叠法、用指定的长方形量和用方格纸这三种方法。
4、师：下面我们来做个小游戏轻松一下。老师带来了三个图形（逐个出示），老师想请你们判断一下，它们的面积哪一个大？（出示课件）说说你是怎样判断的？你有什么发现？
得出：用数格子的方法判断面积的大小。
5、师：从刚才的例子中，我们发现了一些规律。现在有这样一个问题需要你们帮助解决。出示：大小一样的平面图形：里面的个子大小不一样（1）、说说哪个图形的面积大？那个小？（2）、师：你能根据数出的9格、16格、格中知道哪个平面图形的面积最大或最小吗？
生A：有9格的图形面积最大。生B：只有16格的图形面积最小。
师：你们都认为是这样吗？
师：（出示图形）现在你们发现了什么？
生A：上当了，两个图形的面积一样大。生B：是的。因为格子大小不一样。
生C：说明单单数格子多少还不能肯定哪个图形的面积大。
师：那怎么办呢？
生：要用一样大的格子去量。
师：说得好！要准确地知道面积的大小，就要学会测量和计算，而格的大小不同，无法比较面积的大小，说明统一方格的大小很有必要。
四、实践运用，解决问题。
就在我们刚才比较平面图形的面积大小时，动物王国里发生了一件事，想听吗？
猴子和小羊进行铺草坪比赛，在同一时间里它们都铺完了。出示相应得两块地。（猴子组是一块边长8厘米的正方形地，小羊组是一块长6厘米，宽4厘米的长方形地）。铺完后猴子们激动得跳起来了说“我们赢了！我们赢了！”小羊们也不服气地说是我们赢了，这可把袋鼠裁判难住了，只好请我们帮忙做裁判，我们能想办法找到冠军吗？1．你怎么判断的？
2．怎样才能知道谁铺的面积大呢？拿出对应的纸片比一比。 3．说说你是怎样比较的？4．指名展示自己的方法。 5．回到原题，找出冠军。
（设计意图：用所学的知识解决实际问题，既提高了学生运用知识解决问题的能力，同时体会了数学在生活中的应用。）
五、课堂总结。
1．今天我们认识了什么？
2．你能说出什么是面积吗？
3．还学会了什么？怎么比较面积的大小的？
六、板书设计
面积的认识
物体表面（平面图形）的大小是面积。
观察法
比较面积重叠法
大小的方法用指定的长方形量
用方格纸量
《面积》教案优秀7
【教学内容】
P13－14页例3、例4，完成“做一做”及练习二的部分习题。
【教学目标】
1、在初步认识圆柱的基础上理解圆柱的侧面积和表面积的含义，掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法，会正确计算圆柱的侧面积和表面积，能解决一些有关实际生活的问题。
2、培养学生良好的空间观念和解决简单的实际问题的能力。
3、通过实践操作，在学生理解圆柱侧面积和表面的含义的同时，培养学生的理解能力和探索意识。
【教学重点】
掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法。
【教学难点】
运用所学的知识解决简单的实际问题。
【教学准备】
多媒体课件
【自学内容】
学习提示：
（1）长方体、正方体的表面积指的是什么？
（2）圆柱的表面积指的是什么？
（3）圆柱的底面积你会计算吗？侧面积呢？
（4）你知道侧面的形状以及长、宽与圆柱的关系吗？
【教学预设】
一、自学反馈
1、求下面各圆柱的侧面积
（1）底面周长2.5分米，高0.6分米
（2）底面直径8厘米，高12厘米
2、求下面各圆柱的表面积
（1）底面积是40平方厘米，侧面积是25平方厘米
（2）底面半径是2分米，高是5分米
二、关键点拨
1、圆柱的侧面积。
（1）圆柱的侧面积，顾名思义，也就是圆柱侧面的面积。
（2）出示圆柱的展开图：这个展开后的长方形的面积和圆柱的侧面积有什么关系呢？
（3）那么，圆柱的侧面积应该怎样计算呢？（引导学生根据展开后的长方形的长和宽与圆柱底面周长和高的关系，可以知道：圆柱的侧面积＝底面周长×高）
2、侧面积练习：练习七第5题
（1）学生审题，回答下面的问题：
①这两道题分别已知什么，求什么？
②计算结果要注意什么？
（2）指定一名学生板演，其他学生在练习本上做．教师行间巡视，注意发现学生计算中的错误，并及时纠正。
（3）小结：要计算圆柱的侧面积，必须知道圆柱底面周长和高这两个条件，有时题里只给出直径或半径，底面周长这个条件可以通过计算得到，在解题前要注意看清题意再列式。
3、理解圆柱表面积的含义。
（1）让学生把自己制作的圆柱模型展开，观察一下，圆柱的表面由哪几个部分组成？（通过操作，使学生认识到：圆柱的表面由上下两个底面和侧面组成。）
（2）圆柱的表面积是指圆柱表面的面积，也就是圆柱的.侧面积加上两个底面的面积。
公式：圆柱的表面积＝圆柱的侧面积＋底面积×2
4、教学例4
（1）出示例4。学生读题，明确已知条件（已知圆柱的高和底面直径，求表面积）
（2）求的是厨师帽所用的材料，需要注意些什么？（厨师帽没有下底面，说明它只有一个底面）
（3）指定两名学生板演，其他学生独立进行计算．教师行间巡视，注意察看最后的得数是否计算正确。（做完后，集体订正。指名学生回答自己在计算时，最后的得数是怎样取得的。由此指出：这道题使用的材料要比计算得到的结果多一些。因此，这里不能用四舍五入法取近似值。这道题要保留整百平方厘米，省略的十位上即使是4或比4小，都要向前一位进1。这种取近值的方法叫做进一法。）
①侧面积：3.14×20×28＝1758.4（平方厘米）
②底面积：3.14×（20÷2）2＝314（平方厘米）
5、小结：在实际应用中计算圆柱形物体的表面积，要根据实际情况计算各部分的面积．如计算烟筒用铁皮只求一个侧面积；水桶用铁皮是侧面积加上一个底面积；油桶用铁皮是侧面积加上两个底面积，求用料多少，一般采用进一法取值，以保证原材料够用。
三、巩固练习
1、做第14页“做一做”。（求表面积包括哪些部分？）
2、练习七第6题。
四、分享收获畅谈感想
这节课，你有什么收获？
五、板书：圆柱的侧面积＝底面周长×高
圆柱的表面积＝圆柱的侧面积＋底面积×2
例4：
①侧面积：3.14×20×28＝1758.4（平方厘米）
②底面积：3.14×（20÷2）2＝314（平方厘米）③表面积：1758.4＋314＝20xx.4≈20xx（平方厘米）听课随想
《面积》教案优秀8
一、单元主题：面积
二、教学内容
本单元的主要内容包括四部分：面积和面积单位，长方形、正方形的面积计算，面积单位的进率，常用的土地面积单位。这部分内容的结构如下：
三、教学目标
1．结合实例使学生认识面积的含义，能用自选单位估计和测量图形的面积；体会引进统一的面积单位的必要性，认识面积单位平方厘米、平方分米、平方米、平方千米和公顷，建立1平方米、1平方分米、1平方厘米的表象；熟悉相邻两个单位之间的进率，会进行简单的单位换算。
2．使学生探究并掌握长方形、正方形的面积公式，获得探究学习的经历；会应用公式正确计算长方形、正方形的'面积，能估计给定的长方形、正方形的面积。
四、重点难点
1、教学中展现概念的形成过程。
2、教学中重视常用面积单位表象的形成。
3、教学中强化概念的比较辨析。
五、教学建议
1、变概念的机械学习为有意义的学习实际问题的能力，而且还能为以后学习其他平面图形的面积计算打下基础。本单元主要内容凶手：面积和面积单位；长方形、正方形面积的计算；面积单位的进率，常用的土地面积。
2、加强直观教学，丰富学生的直接经验。
3、让学生探究，主动获取结论。
4、重视估测能力的培养。
六、课时划分
面积和面积单位1课时
长方形和正方形面积的计算2课时
面积单位间的进率1课时
公顷、平方千米2课时
整理和复习1课时
《面积》教案优秀9
教学目标：
1、结合具体丈量活动，体会统一面积单位的必要性。
2、体会厘米、分米、米等面积单位。
教学重点：结合具体丈量活动，体会统一面积单位的必要性。
教学难点：体会厘米、分米、米等面积单位。
教学用具：幻灯，小黑板，每组一个信封，信封里有三张正方形，边长分别是9厘米、4.5厘米和1厘米，还有三张面积大约是4厘米，形状分别是三角形、长方形和圆的纸片。
公开课教案：
一、创设情境
同学们，今天我们要借具体实例，来学习面积单位。
二、引导探索
1、每组发给一个信封。
2、今天我们要量一量数学书封面的面积有多大。请同学们动手摸一摸数学书封面的面积，感觉一下它有多大？
3、小组长取出信封里的纸片，这些纸片是干什么的？
4、动手丈量前，先小组讨论：要选择什么样的图形作为丈量单位（每组只能选两种），说明理由，再用它来丈量。
5、互相说一说丈量的结果，由小组长把这些结果记录下来。
6、现在我们做格统计。在统计前可以猜猜什么图形可能被多数小组选为丈量单位，最后再看统计结果。（由各组组长报告被本组选择作为丈量单位的图形，教师再黑板上做统计，完成统计表。）
7、小组议一议，这张统计表传达给我们哪些由意义的信息？或者根据它能提出哪下数学问题？然后向全班汇报、交流。
8、（小结）看来选正方形作为丈量单位主要由两点原因：（1）正方形能密铺；（2）操作简单方便。
9、现在请用正方形作为丈量单位的小组，再报告一下丈量记过。大家一起来看看，对这些丈量结果，能提出什么问题？
10、丈量同一个图形，要量出一致的数值结果，惟有统一丈量单位。（拿起一个边长是1厘米的 正方形），这个正方形的'边长是1厘米，这个正方形的面积是1厘米。它是今天我们认识的第一个世界通用的面积单位。
11、每人都剪一个边长是1厘米的正方形，并说出身边一个面积大约是1厘米的东西，在小组内交流。
12、用面积是1厘米的正方形再量一量数学书封面的面积大约是多少厘米。
13、用面积是1厘米的正方形量一量课桌桌面的面积大约是多少厘米。
14、度量稍微大图形的面积，一般以边长为1分米的正方形做面积单位。用面积是1分米的正方形量一量课桌桌面的面积大约是多少分米。
15、小组讨论实际操作：1米有多大？
三、拓展应用。
1、用适当的面积单位（cm，dm或m）填空。
（1）一间房屋地面的面积约50。
（2）一张邮票的面积约6。
（3）练习本的面积约212。
（4）单人床的面积约2。
（5）游泳池的面积约1250。
2、写出下面各图形的面积。（每格1cm）
《面积》教案优秀10
教学内容：
小数七册教材第101页例题、做一做，练习二十七第1－5题。
教学目标：
1、通过面积和周长的比较，使学生正确区分、理解、掌握面积和周长这两个概念，熟练掌握长方形、正方形面积和周长的计算方法．
2、运用比较的方法，培养学生分析、概括能力以及解决实际问题的能力．
3、渗透事物之间是相互联系和发展变化的辨证唯物主义观点．
4、培养学生认真审题的良好习惯。
教学重点：
正确区分周长和面积的概念和计算方法．
教学难点：
根据实际情况确定周长或面积的计算方法．
教学准备：
IP教学资源多媒体课件（修改），学生各准备一张长方形纸和一张正方形纸。
教学过程：
一、沟通旧知，建立联系。
⒈知识竞答
⑴什么是图形的周长？什么叫做面积？
⑵已学的面积单位有哪些？与之对应的长度单位有哪些？
⑶长方形的周长计算公式是什么？面积计算公式是什么？
正方形的周长计算公式是什么？面积计算公式是什么？
⒉判断计算的对错。（CAI）
⒊导入课题：周长和面积的对比
二、主动探索，解决问题。
⒈区分周长和面积的意义
⑴指出数学课本封面、手帕的周长和面积。（实物、CAI）
⑵指出课桌面的周长和面积。
⒉讨论研究，教学例1：计算长方形的.周长和面积。
⑴出示例题及想一想，分组讨论并尝试计算。（CAI）
⑵抽生汇报，相机板书
区别周长面积
①概念：四条边的总长四条边围成的面的大小
②计算方法：（长+宽）2长宽
（4+3）2＝14（厘米）43＝12（平方厘米）
答：周长是14厘米。答：面积是12平方厘米。
③计量单位：长度单位面积单位
⒊教学例2：求边长是4厘米的正方形的周长和面积（CAI）
学生尝试独立完成，抽生板演，全班齐练，引导学生区别两个44表示的不同意义。
三、反馈调查
⒈P101做一做第2题。
⒉填表：口答（CAI）
⒊判断（CAI）
四、总结谈话
五、发展提高（CAI）
《面积》教案优秀11
教学目标
1、结合具体情境，通过观察、操作等活动体验面积的含义，初步学会比较物体表面和封闭图形面积的大小。
2、通过比较两个图形面积大小的过程，让学生体会解决问题策略的多样性，培养学生动手操作的能力，同时发展学生的空间观念。
3、创设有目的的活动，让学生经历知识形成的过程，培养学生主动探索与团结协作的意识和能力，使学生体会数学与生活的密切联系，激发学生的学习兴趣。
教学重点：理解建构面积的含义，体验比较策略的多样性教学难点：理解面积含义，比较两个图形面积的大小
教学准备：多媒体课件、学具袋（正方形与长方形每生各一个，剪刀、小纸片等）教学过程：
一、谈话导入，揭示课题（
师生击掌，比较手掌面的大小，引入新课
刚才我们观察了手掌面，生活中物体的表面随处可见，例如：书本的封面，硬币的正面（课件出示）
找一找：你能说一说有哪些物体的面比老师的手掌面大？又有哪些物体的面比老师的手掌面小？
小结：不同的物体它的面的大小是不同的，在数学中我们把物体表面的大小叫面积。
二、观察体验，理解概念1）认识物体表面的面积
刚才我们所说的数学书封面的大小，其实是指数学书封面的面积，桌面的大小指的是什么？谁还能像老师这样描述生活中一些物体的面积？出示两片叶片比较两片叶片面积的大小。你是怎样比的？2）认识封闭图形的面积
出示长方体盒子和正方体盒子，分别把它们的一个面印在黑板上。师问：这里有一个长方体的盒子，它有几个面？印在黑板上的这个面是什么图形？
引出什么是封闭图形，板书并提问：你们还认识哪些封闭图形？这几个是封闭图形吗？（课件出示几个不是封闭图形的）黑板画的这两个图形谁大谁小？
教师归纳：封闭图形也是有大有小的，在数学上我们把封闭图形的大小叫做它们的面积。（教师把板书完善好）
请学生上台把黑板上的两个图形的面积表示出来。
学到这，大家知道什么叫面积了吗？什么是面积（出示课题）请你和同桌说一说。
三、多种策略比较面积的大小
老师手上还有两个图形，这两个图形哪个面积大？小组探究学习。
活动要求（课件）：
（1）先看看有哪些工具，每位同学先独立思考解决问题的方法。（2）动手操作，尝试用不同的方法完成比较过程。看看哪一组同学的方法多。
（3）比较后，同一组的同学互相说一说，你是怎么比较的。
师：开始吧，同学们。（巡视指导师：现在有结论了吗？哪个图形的面积更大？（长方形的面积大）同意这个答案的请举手，都同意呀。谁愿意来展示一下，你们是采取什么方法比较的得出结论的`。（学生汇报交流小组活动中发现的方法。师生评价、总结。）
区别周长与面积，
课件出示：有位同学是这样比的用两根毛线沿着图形的边围了一圈，然后比一比这两根毛线的长度，对于他的做法，请亮出你的观点，
四、拓展练习，巩固新知（约9分钟）
师：我们知道了什么面积，并且学会了比较面积大小的方法，下面我们开始做练习。
1．课件出示P41-1学生读题后，要求学生在课前发的方格纸上用彩笔画图，教师巡视，并把典型作品放在展台上展示。
师：看到这些作品，你发现了什么？生：这些图形形状不同，面积一样。课件出示P41-3
师：这道题是书上41页第3题，同学们打开书去数一数，画一画，填一填吧！师：谁来说说每种颜色图形的面积各等于几个小方格？（生汇报课件演示结果）师：（鼠标指图2）我们看这幅图，先来说说粉色图形的面积等于几个格子？你是怎么数的？生汇报
（以粉色图形为例课件演示两个三角形拼成一个格子的过程）课件出示P41-4生读题
师：同学们看书上41页第4题，想办法比比吧！师：大家比出结果了吗？谁给大家说一说。
生：我用数格子的办法，左边图案面积等于16个格子，右边图案等于14个格子，所以左边图案面积大。师：（用鼠标指不规则格子处）这地方的格子你是怎么数的？师：你们同意他的方法吗？（课件演示结果
1、“想想做做”第3题。出示图形。
师：下面四个图形，哪个图形的面积大一些？你们有比较的办法吗？生：数格子！
师：那么，我们就用数格子的方法来比较这些图形的大小。学生在书上数出结果，写在每个图形旁边。学生独立完成后，组织汇报。
五、知识梳理，总结全课（约1分钟）师：这节课你有哪些新的收获？
生活中处处有数学，只要你留心观察，认真思考，就能有很多的收获
五、板书设计
什么是面积？
物体的表面或
封闭图形的大小就是它们的面积
《面积》教案优秀12
教学内容：
教科书第67-68页。
教学目标：
1、使学生理解圆面积公式的推导过程，掌握求圆面积的方法并能正确计算；并能运用公式解答一些简单的实际问题。
2、通过操作，小组合作等教学活动，培养学生的动手实践能力，分析、观察和概括能力，发展学生的空间概念。
德育目标：
渗透极限思想，进行辩证唯物主义观念的启蒙教育。
教学重点：
正确计算圆的面积
教学难点：
圆面积公式的推导
学具准备：
水彩笔、剪刀、附页1
教具准备：
多媒体课件
教学过程：
一、导入新课
请看一幅图，从图中你发现了什么信息？
只要知道了圆的面积，就可以解决这个问题，这节课我们就一起来学习圆的面积。
二、新授
1、什么是圆的面积？
（1）涂出一个圆的面积
（2）用自己的话说什么是圆的面积？
2、回忆平行四边形、三角形、梯形的面积计算公式用什么方法推导的？
3、能不能用剪、拼的方法把圆转换成我们学过的图形？
4、学生拿附页1进行剪拼，看能转换成我们学过的什么图形？
5、学生汇报后，课件演示。
6、得出结论：分的等份数越多，拼出的图形越接近长方形，无限地分下去，最终拼出的图形就是长方形、
7、转化后的长方形的长和宽与原来的圆有什么关系？
小组合作学习，讨论以下两个问题：
1）转化后长方形的长相当于什么？宽相当于什么？
2）你能从计算长方形的面积推导出计算圆面积的公式吗？
8、汇报讨论结果，师板书
圆的面积＝长方形的面积
＝长×宽
＝πr×r
＝πr2
9、运用新知识，解决问题。
1）r＝5cm，求圆的面积
2）课始主体图中的问题
3）书P703.
三、总结：
小结本课知识，提出要求，希望大家能运用我们今天的所学所得解决我们生活中遇到的.更多问题。
板书设计：
圆的面积
剪、拼＝＝》转化
圆的面积＝长方形的面积
＝长×宽
＝πr×r
＝πr2
S圆＝πr2
教后反思：
本课的教学首先让学生在实践中操作感知，理解圆的面积的具体含义。接着让学生回忆旧知，引导学生应用旧知类比迁移。这样，既实现了有意识地学法指导，又帮助学生找到了解决问题的策略。然后给学生提供了自主剪拼的时间，也是有意识地给学生提供了解决问题的方法和途径。然而尽管给了比较充足的时间，学生能够完成剪拼后转化成学过的其它图形的还是少数。因此运用了多媒体课件演示，化静为动，化虚为实，帮助学生把抽象的内容具体化，进而加深对圆面积公式推导过程的理解。引导学生通过实验，采用转化的方法，小组合作学习，利用等积变形把圆面积转化为近似的长方形，讨论推导圆面积计算公式。最后安排了坡度适当、由易到难的练习题，使学生由浅入深地掌握了知识，形成了技能。
《面积》教案优秀13
【教学内容】
九年义务教育六年制小学教科书（人教版）《数学》第九册。
【教材分析】
三角形面积是在学生掌握了三角形的特征以及长方形、正方形的面积计算的基础上进行学习的，其公式的推导方法与平行四边形面积的计算公式推导方法有相似之处。都是将图形转化成己经会计算面积的图形。探索研究新图形与己学图形之间的联系。从而找出面积的计算方法。因此。本节课注重对学生进行迁移、转化的数学思想方法的渗透。
【教学重点】：
三角形的面积计算公式的推导。
【教学难点】：
在转化中发现内在联系。
【学情分析】
由于学生对长方形、正方形、平行四边形的面积计算方法已掌握得较好。尤其通过对平行四边形面积公式的推导过程。学生己初步了解转化的数学思想方法。由此。对三角形面积的计算方法的探索得到了启示。但也可能有部分学生会遇到一定的困难，比如用什么方法把三角形转化成学过的图形。怎样转化、怎样推导出三角形面积的计算方法。
【教学目标】
（一）知识与技能目标1.掌握三角形面积计算公式。能正确计算三角形的面积。
2.能灵活运用公式解决简单的实际问题。
3.在探索学习过程中。培养学生动手实践自主学习的能力。
（二）过程与方法目标让学生经历利用数方格的方法，求出三角形面积的过程。并产生猜想。然后分组合作。经历探索三角形面积计算方法的过程。获得转化数学思想方法的初步经验。
（三）情感态度目标在探索学习活动中。培养学生探索意识、合作意识、创新意识。体会数学问题的探索性。并获得积极的、成功的情感体验。
【教学准备】
1.教师：投影仪、投影片3张。
2.学生：三角形面积计算公式操作材料1套、小剪刀1把。
【教学过程】
一、创设情境，引入新知
1.同学们。想知道老师今天给你们带来了什么吗？（投影出示下面三个图形）
这些图形的面积分别是多少（学生口答。人家判断）？
2.谁还记得平行四边形面积计算公式是怎样推导出来的吗（学生回答。并用老师准备的教具演示割拼的转化过程）？
在学生回答的基础上。板书：转化一~找关系一推导3.今天老师还给大家带来了一样礼物。想知道吗（出示红领巾）？
要想知道做这样的一条红领巾需用多少布。实际上是求这条红领巾的什么？（根据学生的回答）师问：三角形的面积怎样计算呢？这节课我们一起研究、探索这个问题（板书：三角形而积的计算）。
【设计意图：通过问题情境的创设。激发学生探索新知识的欲望。使学生明确探索的目标和方向。]
二、自主探索。合作交流
（一）用数方格的方法求三角形的面积（投影出示第69贞上面的要求和三个图形）看谁最快数出三角形的'面积。
下面有3个三角形。图中每个方格代表1平方厘米。请你用数方格的方法。求出它们的面积各是多少平方厘米（不满一格的，都按半格计算）？
人家猜想一下。三角形的面积可能同它的什么有关系呢？
【设计意图】：通过数方格求三角形的面积。然后根据底和高的数据计算。鼓励学生大胆猜想出三角形的面积可能是底与高的乘积的一半。为下面实验、验证提出了探索的目标。
（二）谈话启思刚才。我们只是一种猜想。猜想是不是正确呢？我们必须通过探索实验来进行验证。能不能从平行四边形面积计算公式推导的方法中得到启示呢？现在利用你们每组中的学具。进行操作实验、合作研究。然后向全班同学展示你组的研究成果好吗？
（三）操作探索—实验验证1.小组合作。探索实验（师参与到各组进行研究）。
2.小组汇报、交流展示。
（学生可能会展示出以下几种拼、剪、割补图形的情况。）
用完全一样的直角、锐角或钝角三角形拼成一个平行四边形
3.梳理结论。
以上同学们通过拼、剪、割补。不仅推导出三角形的面积计算公式。还运用多种方法进行了验证。请大家说一说三角形的面积计算公式。
板书：三角形的面积=底X高令2如果用S表示面积。a, h分别表示底和高。用字母怎样表示其面积计算公式？
板书：S=ah=2【设计意图：首先为学生提供了可探索的学习材料。各组自由选择。体现探索的开放性。通过各小组的研讨。合作找出拼剪、割补等转化图形的方法。然后得出结论。目的是通过公式的推导。使学生都能亲身经历探索的过程、发现的过程、推理的过程、个人独立思考的过程、小组合作研究的过程、交流学习的过程。达到对公式的来源、推理的深刻理解。最后结论：梳理出三角形面积计算的公式及字母公式。体现“以学生为本”这一理念。】
三、实践运用，拓展创新
利用公式验证方格图中三角形的面积。
拿出红领巾四人一组计算做一条红领巾大约用多少布？
尝试解答例题。
（投影出示）一种零件有一面是三角形。三角形的底是5厘米。高是4厘米。这个三角形的面积是多少平方厘米（学生独立解答，教师巡视点拨）？
4.挑战自己。
①下图中哪个三角形的面积与涂颜色的三角形的面积相等？
为什么？
②你能再画一个与涂颜色的三角形面积相等的三角形吗？你认为可以画多少个这样的三角形？
【设计意图】：放手让学生尝试实践。使学生在尝试成功中获取积极的情感体验。计算红领巾要用多大的布，目的是培养学生的自主实践能力。密切数学与现实生活的联系。判断图中三角形的面积是否相等。主要是训练学生灵活运用知识并将所学知识加以拓展的能力。
四、评价体验，总结延伸
1.通过这节课学习。你有什么收获？
2.做一条红领巾用多大的布你们知道了，如果田间有一块三角形的麦田。你能测录计算它的面积吗？谈谈你的方法。
3.课后实践：同学合作。测录一个任意三角形的实物，计算出三角形的而积。
【设计意图】：让学生说最想说的话和最想提的问题是什么，是对学生进一步探索的鼓励。设计三角形的面积计算由小到大延仲，课内测量到课外延仲。目的是让学生带着所学的知识走向生活，走向社会。走向自然。解决生活中简单的实际问题。
【教学反思】
本节课以“猜想一验证一结论一实践”的教学模式进行教学设计。力求体现“以学生发展为本”这一教育的共同理念。在获取知识时大胆放手。让学生主动地进行观察、实验、猜想、验证、交流等数学活动，目的是培养学生的创新意识和实践能力，使学生体会到自己就是学习活动中的探究者、发现者。
通过本节课的教学。有以下几点体会：
1.提供有利于探索的学习素材。本课设计探求三角形面积的计算，对于学生己有的认知结构来说是适当的。实践证明。学生能够在原有的知识基础上。利用学习材料去探究和发现三角形面积的计算方法。
2.重视小组合作学习。本课以小组学习的形式。使学生经历了合作、交流、探索的过程。感受到合作探究解决问题的乐趣和与他人合作的良好情感体验。
3.在评价时，要坚持“不求人人成功。只求人人进步”的思想。把评价的重心放在合作上。把学习的着力点定位在争取不断的进步与提高上。只要有所进步。就能体验到成功。
《面积》教案优秀14
活动目标：
1、能与同伴协商、分工，合作完成活动任务。
2、通过测量、比较面积的大小，初步体验面积守恒。
3、能积极尝试和比较主动地学习。
4、引发幼儿学习图形的兴趣。
5、发展幼儿逻辑思维能力。
活动准备：
场地布置：面积大小相同、形状不同底块场地。
物质准备：塑胶板70块记录单、笔若干
活动过程：
一、集体活动：
1、给每个幼儿人手5块塑胶板，让幼儿用塑胶板自主地拼图。然后，请幼儿根据拼出的场地的形状，想想它们分别像什么？再请幼儿比较这些场地的面积大小。
2、引导幼儿讨论：你们拼出的场地的面积大吗？让幼儿通过铺垫子去发现5块场地是否一样大。
二、操作活动：给5块场地铺垫子并记录用了多少块板。
引导幼儿讨论如何分工合作完成任务。
出示记录单，引导幼儿将操作结果记录下来。
3、通过给不同的场地铺垫子，比较结果发现5块场地面积的大小。
三、活动评价：初步体验面积守恒。
1、幼儿分组介绍操作过程和结果：你是和哪些小朋友合作的？怎样合作？分别给哪些场地铺垫子的？用了多少块垫子？
2、引导幼儿比较自己或别人的'操作结果，并讨论：你认为着5块场地一样大吗？为什么？
小结：大家都用一样大小的垫子去铺场地，虽然场地的形状不一样，但每一块场地都是用了12块垫子，说明这5块场地一样大。
《面积》教案优秀15
备课教师 钱燕春
所属册数 第九册
教学目标 11.使学生经历操作、观察、填表、讨论、归纳等数学活动，探索并掌握三角形的面积公式，能正确计算三角形的面积，并应用公式解决简单的实际问题。 2.使学生进一步体会转化方法的价值，培养学生应用已有知识解决新问题的能力，发展学生的空间观念和初步的推理能力。
重点难点 教学重点：理解并掌握三角形面积的计算公式。教学难点：理解三角形面积的推导过程。
课前准备 多媒体课件，第127页的3对三角形。
教学设计：
一、初步感知
1.出示例4，明确题意。
图中每个小方格表示1平方厘米。仔细观察这3个平行四边形，你能说出每个涂色三角形的面积吗？先自己想一想、算一算，再在小组里交流你的方法。
2.提问：为什么可以用‘‘平行四边形的面积÷2”求出每个涂色三角形的面积呢？
根据学生的回答，课件演示：将平行四边形沿对角线剪开，旋转、平移、重叠。
让学生观察演示过程，说说发现，并相机总结：每个平行四边形中的两个三角形是完全相同的；每个涂色三角形的面积是所在平行四边形面积的一半。
3.揭题：三角形与平行四边形究竟有怎样的联系？三角形的面积可以怎样计算呢？这就是今天我们要研究的问题——三角形面积的计算。(板书课题)
二、探究公式
1.动手操作，填表分析。
(1)出示例5中的三角形。
①按角的特点分类，：这几个三角形分别是什么三角形？ (直角三角形、锐角三角形、钝角三角形)
②根据图中给出的数据，说出每个三角形的底和高分别是多少。
③每人从第123页上选一个三角形剪下来，与例5中相应的三角形拼成平行四边形。(要提醒每个小组注意：组内所选的三角形三种都要齐全)
教师加强巡视，对拼平行四边形有困难的学生及时加以指导。
④组织讨论：通过操作，你认为拼成一个平行四边形的两个三角形有什么特点？
进一步明确：用两个完全一样的三角形才可以拼成一个平行四边形。
(2)根据要求测量、计算：拼成的平行四边形的底、高、面积分别是多少？每个三角形的底、高和面积呢？
(3)汇总数据，填写表格，初步归纳。
①要求学生把小组内得到的不同数据填在书上的表格中。
②提问：你是怎样算出三角形的面积的？
从表中你能看出三角形与拼成的平行四边形还有怎样的联系？
2.讨论交流，得出公式。
(1)出示讨论题，小组开展讨论。
①拼成平行。四边形的两个三角形有什么关系？
②拼成的平行四边形的底和高与三角形的底和高有什么关系？每个三角形的面积与拼成的平行四边形的面积呢？
③根据平行四边形的面积公式，怎样求三角形的面积？
(2)全班交流。
①交流第一个问题时，课件演示将每组中两个三角形重叠，让学生明确认识到：不管选择哪种三角形，拼成平行四边形的两个三角形必须完全相同。
②交流第二个问题时，课件可以闪烁相应的底和高。得出：每个三角形与拼成的平行四边形等底等高，每个三角形的面积是拼成的平行四边形面积的一半。
③引导学生逐步表达如下的思考过程：
因为平行四边形的面积=底×高，每个三角形的面积等于拼成的平行四边形的面积的一半，所以，三角形的`面积二底×高÷2。
(3)引导学生用字母表示三角形的面积公式。
(4)让学生看书上的例4、例5，回顾刚才的推导过程。如果还有疑问，可提出讨论。反馈时要求学生用清晰的语言表述三角形面积公式的推导过程。
三、应用公式
1、指导完成“试一试”。
出示题目，指名读题，学生独立解答。交流时再说说应用的面积公式。
2.指导完成“练一练”。
第l题先让学生回忆拼的过程，再回答。第2题看图口答。两题都要让学生说说自己是怎样想的。
3、完成练习三第1- 3题。
第1题口答。，第2题独立练习，要求先想一想面积公式，再列式计算。交流时，再让学生说说每个三角形的底和高分别是多少，以及计算时为什么要“÷2”。
第3题先让学生独立完成再适当交流。
四、介绍“你知道吗”
1.课件播放“你知道吗”内容。
2.让学生说说自己对“半广以乘正从”的理解。然后课件按教材插图的样子动态演示，将三角形转化成长方形。要求学生仿照例5的推导过程，研究转化后的长方形与三角形的关系，从不同的角度进一步加深对三角形面积公式的理解。
五、全课总结
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