《组合问题》教案

时间：2024-10-29 06:27:35 教案我要投稿

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《组合问题》教案

　　作为一名优秀的教育工作者，可能需要进行教案编写工作，教案有助于顺利而有效地开展教学活动。教案应该怎么写呢？下面是小编整理的《组合问题》教案，供大家参考借鉴，希望可以帮助到有需要的朋友。

《组合问题》教案

《组合问题》教案1

　　教学内容：教科书第98页例2及相关内容。

　　教学目标

　　1．借鉴排列问题的学习经验，通过摆一摆、写一写、画一画等活动找出组合数。

　　2．在排列问题与组合问题的对比中，感悟两类问题的联系与区别，进一步体会解决问题的策略与方法。

　　3．培养学生有序、全面思考问题的意识。

　　教学重点：经历探索最简单事物的组合数的过程。

　　教学难点：初步感受排列与组合的区别。

　　教学准备：课件、数字卡片。

　　教学过程

　　（一）复习旧知，引入新知

　　教师（出示题目）：有3个数5、7、9，任意选取其中2个组成没有重复数字的两位数，能组成几个两位数？

　　学生独立审读题目后交流审题经验。

　　教师：请你们读二读，圈一圈，并在小组内说说你们都知道了什么。

　　教师：一共能组成几个两位数呢？你们能找到答案吗？学生独立完成。

　　教师：一共能组成几个两位数？你是怎么想的？

　　教师：大家用摆一摆、画一画、写一写的方法，找到了这个问题的答案，有的同学思考的时候还特别有顺序，非常值得大家学习！下面，老师这儿还有一个问题，请你像刚才那样，认真读一读、圈一圈，并说说你都知道了什么。

　　（设计意图：在解决排列问题的过程中，进一步培养学生的审题意识，回顾解决问题的策略与方法，调动学生已有的经验，为新知探究奠定基础。）

　　（二）经历探索过程，找出组合数

　　1．理解题意

　　教师（出示题目）：有3个数5、7、9，任意选取其中2个数求和，得数有几种可能？

　　教师：请大家读一读、圈一圈，并在小组内说说你们都知道了什么。

　　预设：若有的学生能够发现此题与上题的相同或不同，教师要积极鼓励学生，表扬他们善于观察，并及时将问题聚焦到关键字的理解上。

　　监控：“其中2个”是什么意思？

　　“求和”是什么意思？

　　“得数有几种可能”又是什么意思？

　　教师：这个题目的意思大家都明白了，现在谁能完整地说一说这道题的意思？

　　2．自主探究

　　教师：这个问题的得数有几种可能？先请大家猜一猜。

　　教师：到底得数有几种可能呢？下面就请大家通过摆一摆、画一画或写一写，探究一下到底得数有几种可能。

　　学生活动，教师巡察，了解学生解决问题的基本思路与基本方法，选取典型案例。

　　3．交流方法

　　教师：得数有几种可能？你是怎么想的`，和同桌说一说你的想法。

　　教师倾听学生的语言，了解学生思考问题的过程。

　　教师：现在，谁来向大家汇报一下，得数有几种可能？你是怎么想的？

　　教师配合学生回答进行板书，或把学生方法直接出示在黑板上。

　　(1)预设1（如下图）：

　　教师：你看懂这位同学的想法了吗？

　　教师：这位同学写出了6个算式，却说得数有3种可能，这是怎么回事？

　　学生体会“两个加数交换位置，和是不变的”。

　　(2)预设2（如下图）：

　　教师：这位同学的想法你们读懂了吗？请大家与同桌互相说一说他是怎么想的。

　　教师：这位同学不仅列出了算式，还写出了要去掉3个算式的理由，考虑问题真全面！

　　教师：大家有没有发现这位同学用了什么方式来思考？（列表）

　　教师：用列表的方法帮助我们进行思考是一种非常好的方法，咱们的教材也是这样呈现的，请大家看书第98页。

　　教师：你们能看懂吗？请与同桌互相说一说书上表格的意思。

　　(3)预设3（如下图）：

　　教师：这位同学用什么办法帮助思考的？他画的“√”想告诉我们什么？

　　教师：还有其他不同的想法吗？

　　4．回顾与反思，突出解决问题的方法

　　教师：解决这个问题，大家想到了几种好办法？谁再来为大家说一说？教师配合学生的叙述，运用课件带领学生回顾过程。

　　5．对比、分析，初步理解排列与组合的区别

　　教师：这节课，我们一起研究了两个问题（同时出示）。观察这两道题，你有什么发现

　　教师：都是从5、7、9这3个数中选2个数，怎么一个能组成6个两位数，一个得数却只有3种可能呢？教师随学生回答用课件配合演示。

　　教师：再来看看同学们解决问题的方法（展示两类问题学生的解决方法），你有什么想告诉大家的？

　　学生：都可以用画一画、摆一摆、写一写的方法来解决问题。

　　（设计意图：借鉴例1的活动经验，通过圈一圈、说一说、摆一摆、写一写、画一画、比一比等活动找到例2的组合数，进而体会排列问题与组合问题的差别。）

　　（三）巩固练习

　　1．完成“做一做”第1题

　　教师：你都知道了什么？圈一圈、圆一圆，有不明白的地方可以提问题。教师：要想知道“3个人每两个人握1次手，一共握几次手？”你有什么好办法？请你按照自己的想法试一试。

　　学生独立解决问题，教师巡视，了解学生解决问题的情况，选取典型案例。教师：一共握几次手？你是怎么想的？

　　2．完成“做一做”第2题

　　教师：你们都知道了什么？

　　教师：“可以怎样付钱”是什么意思？

　　教师：解决这个问题，你们有什么办法？请按照你自己的想法试一试。学生独立解决，教师考察学生思考的“序’’，选取典型案例。

　　教师：我这儿有一些同学的想法，都得到了4种付钱的方法。你更喜欢哪一个？说说自己的想法。

　　教师：看来这几位同学都找到了正确的结果。（指黑板）这位同学不仅写出了4种付钱的

　　方法，在选用不同面值的钱的时候，还有顺序，说明他会运用前面我们学到的“有序”地思考的方法。我们大家都应该向他学习。

　　（设计意图：学生独立解决问题后交流，互相学习借鉴，进一步探索简单组合问题的解决策略与方法，感受有序思考的价值o）

　　（四）课堂总结，明确学习目标

　　教师：同学们，今天这节课我们就上到这里。谁来说一说在今天的学习中你们都有哪些收获？

《组合问题》教案2

　　教学目标：

　　1、使学生通过观察、操作、实验等活动，找出简单事物的排列组合规律。

　　2、培养学生初步的观察、分析和推理能力以及有顺序地、全面地思考问题的意识。

　　3、使学生感受数学在现实生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的问题。使学生在数学活动中养成与人合作的良好习惯。

　　教学过程：

　　一、创设增境，激发兴趣。

　　师：今天我们要去"数学广角乐园"游玩，你们想去吗？

　　二、操作探究，学习新知。

　　＜一＞组合问题

　　l、看一看，说一说

　　师：那我们先在家里挑选穿上漂亮的衣服吧。（课件出示主题图）

　　师引导思考：这么多漂亮的衣服，你们用一件上装在搭配一件下装可以怎么穿呢？(指名学生说一说）

　　2、想一想，摆一摆

　　（l）引导讨论：有这么多种不同的穿法，那怎样才能做到不遗漏、不重复呢？

　　①学生小组讨论交流，老师参与小组讨论。

　　②学生汇报

　　（2）引导操作：小组同学互相合作，把你们设计的穿法有序的贴在展示板上。（要求：小组长拿出学具衣服图片、展示板）

　　①学生小组合作操作摆，教师巡视参与小组活动。

　　②学生展示作品，介绍搭配方案。

　　③生生互相评价。

　　（3）师引导观察：

　　第一种方案(按上装搭配下装)有几种穿法？（４种）

　　第二种方案(按下装搭配上装)有几种穿法? （４种）

　　师小结：不管是用上装搭配下装，还是用下装搭配上装，只要做到有序搭配就能够不重复、不遗漏的把所有的方法找出来。在今后的学习和生活中，我们还会遇到许多这样的问题，我们都可以运用有序的思考方法来解决它们。

　　＜二＞排列问题

　　师：数学广角乐园到了，不过进门之前我们必须找到开门密码。（课件出示课件密码门）

　　密码是由１、２、3 组成的两位数．

　　（1）小组讨论摆出不同的两位数，并记下结果。

　　（2）学生汇报交流（老师根据学生的回答，点击课件展示密码）

　　（3）生生相互评价。方法一：每次拿出两张数字卡片能摆出不同的两位数；

　　方法二：固定十位上的数字，交换个位数字得到不同的`两位数；

　　方法三：固定个位上的数字，交换十位数字得到不同的两位数．

　　师小结：三种方法虽然不同，但都能正确并有序地摆出６个不同的两位数，同学们可以用自己喜欢的方法．

　　三、课堂实践，巩固新知。

　　１、乒乓球赛场次安排。

　　师：我们先去活动乐园看看，这儿正好有乒乓球比赛呢．（课件出示情境图）

　　（l）老师提出要求：每两个运动员之间打一场球赛，一共要比几场？

　　（2）学生独立思考．

　　（3）指名学生汇报．规

　　２、路线选择。（课件展示游玩景点图）

　　师:我们去公园看看吧。途中要经过游戏乐园。

　　（l）师引导观察：从活动乐园到游戏乐园有几条路线？哪几条？(甲，乙两条)从游戏乐园去公园有几条路线？哪几条？(A，B，C三条)（根据学生的回答课件展示）

　　从活动乐园到时公园到底有几种不同的走法?

　　（2）学生独立思索后小组交流。

　　（3）全班同学互相交流。

　　３、照像活动。

　　师：我们来到公园，这儿的景色真不错，大家照几张像吧．

　　师提出要求：摄影师要求三名同学站成一排照像，每小组根据每次合影人数（双人照或三人照）设计排列方案，由组长作好活动记录。

　　（1）小组活动，老师参与小组活动。

　　（2）各小组展示记录方案。

　　（3）师生共同评价。

　　４、欣赏照片．

　　师：在同学们照像的同时，小丽一家三口人也正在照像呢，看看她们是怎样照的．（课件展示照片集欣赏）

　　四、总结

　　今天的游玩到此结束，同学们互相握手告别好吗？如果小组里的四个同学每两人握一次手，一共要握几次手？

《组合问题》教案3

　　数学广角

　　教学内容：教材99～101页

　　教学目标：

　　知识目标：通过观察、猜测、操作等活动，找出最简单的事物的排列数和组合数。

　　能力目标：经历探索简单事物排列与组合规律的过程。

　　情感目标：

　　1．培养学生有序地全面地思考问题的意识。

　　2．感受数学与生活的紧密联系，培养学生学习数学的兴趣和用数学方法解决问题的意识。

　　教学重点;经历探索简单事物排列与组合规律的过程。

　　教学难点：初步理解简单事物排列与组合的不同。

　　教学媒体:乒乓球、套餐组合图片、纸箱、每组三张数字卡片、吹塑纸数字卡片。

　　教学过程:

　　今天我们学习的题目是《数学广角》，这里边有许许多多的数学知识。想知道吗？跟老师一起去看看吧。（板书课题）。

　　一、情境创设，激发兴趣

　　孩子们，我给你们介绍一位新朋友（课件出示明明的自我介绍。）那咱们快去吧。

　　二、自主合作，探究新知

　　1．排数：

　　（1）（情景创设）提出问题：

　　师:看，明明的好朋友也来了。他们在一起快乐的玩。（课件：情景创设。明明说：我们来做一个数学排数游戏吧。用1、2这两个数字可以组成几个两位数？）

　　师：孩子们，你们会吗？用1、2可以组成哪些两位数？指名回答。(课件:明明说：如果是1、2、3这三个数字，选其中的两个而组成的两位数，有多少个呢？)

　　师：从这三个数字选其中的两个而组成的两位数，有哪些呢？（2）自主探究：师：小组的小朋友交流交流，也可以拿出数字卡片摆一摆，然后把你们排出的数记录在纸上。学生活动，教师巡视。

　　（3）汇报结果。

　　2.你们小组排出了哪些数？怎样排的？指名学生一边操作一边汇报。其他学生一起说数。

　　3、检查一下，有没有重复的？还有吗（有没有漏掉的）

　　4、谁发现了他们小组排数的规律?（可以让排数的学生说，也可以指名其他同学说。）

　　（4）观察、比较、分析、小结。

　　5.孩子们，看看，这几个组排出的都是哪些数？

　　6、看来呀，每个组的方法虽然不完全一样，但都只能排出这6个数。7、你喜欢哪个小组的方法？

　　8、教师小结：看来，这种先固定最前面一个数，再用这个数，与其他两个数分别组合在一起，这种方法最快最准，不容易重复，也不容易漏掉。

　　9.抽奖孩子们，你们学习非常认真，我们来做个抽奖游戏，想参加吗？每个小朋友都有中奖的机会哦。

　　（1）教师出示4个号球：这里有四个号球：2、5、7、8。

　　（2）什么样的号码能中奖呢？我给你们透露点信息：中奖号码就是从这4个数中选出的两个数组成的两位数。猜猜，什么号码可能中奖？这个号码肯定能中吗？再猜？看来，可能中奖的号码有很多个。有什么好办法肯定能中奖？（把你认为能中奖的号码都写出来吧）（把用这四个数能组成的所有两位数都写出来，教师巡视，“有孩子写出来8个两位数，她还在继续写，看来不止8个”“你是先固定最前面一位数？”）

　　（3）写好了吗？大家推举一个人来摸奖吧。学生先摸出一个球。中奖号码的最前面一位数出来了，是2，那中奖号码可能是？25、27、28。再摸一个球。中奖号码是？

　　（4）你中奖了吗？把你写出的这个数圈出来。同桌互相看看，如果你同着中奖了，请你给他画一个苹果。（

　　(5）出示所有结果：孩子们，你刚才一共写出了多少个两位数？用2、5、7、8能组成的两位数究竟有多少个呢？咱们用刚才先固定最前面一位数的办法把这些数都排出来吧！老师写，你们说好吗？

　　10.握手

　　（1）师：孩子们，你们也是一群善于动脑的好孩子。这么多同学中奖了，来，咱们握握手，祝贺祝贺！加油！

　　（2）提出问题：三个小朋友，每两个人只能握一次手，一共要握几次手呢？猜猜看！生1：6次!生2:4次！

　　师：究竟几次，小组长作裁判，小组内的.三个同学握一握，试一试，到底几次？

　　（3）学生汇报表演。小组长指挥说明。他们握手，咱们一起来数吧！教师引导学生一起数握手的次数。（注意握过小朋友一边休息）

　　（4）师问：A和B握手了吗？B和A握手了吗？这算一次还是两次呀？

　　（5）小结：看来，两个人相互握手，只能算一次，和顺序无关。刚才排数，交换数的位置，就变成另一个数了，这和顺序有关。

　　三、拓展应用，深入探究

　　1.菜肴搭配。

　　课件：情景创设：妈妈为孩子们准备了好吃的菜肴。妈妈说：孩子们，菜的营养要合理搭配，又不浪费，每个小朋友从这六个菜选一个荤菜和一个素菜。

　　（1）师：该吃午饭咯，妈妈为孩子们准备了丰富的自助餐。老师都流口水了拉。这么多好吃的菜，你选那些菜肴呢？听听妈妈怎么说：（课件出示）

　　（2）师：哪些是荤菜，哪些是素菜？在这六种菜里选两种，还要注意只能选一种荤菜和一种素菜，可以怎样搭配呢？指明学生说一、二个，还有吗？看来有很多种搭配，究竟一共有多少种搭配呢？

　　（3）把你们想到的搭配用线连起来，比赛哪个小组的最快，方案最全：不重复，不遗漏。

　　（4）学生连线。学生小组汇报，有和他们想法不一样的吗？

　　（5）一共有多少种搭配？你这么快就知道啦，是不是有什么发现呀？（点数或者加法：3+3+3=9）

　　2.合影：

　　课件：情景创设：妈妈说：孩子们，给你们三个合个影作纪念。你们三个排成一排赶紧站好了。

　　（1）师：明明和红红、东东站成一排，可以怎样排呢？一共有多少种排法？（给学生一定的思考时间，可以画一画，摆一摆，同学一起排一排）

　　（2）谁来说说，他们三个可以怎样排？你是怎么想的？（固定左边的小朋友；固定右边的小朋友；固定中间的小朋友）（师：所有的方案他说完了吗？还有补充吗？谁能够把所有的方案都能说一说？有这么多排法啊，你是怎么想的，能说得这么全面一个都没漏掉也没重复？）

　　（3）还有跟他不一样的想法吗？其实，还可以固定最左边（右边、中间）小朋友，交换其他位置小朋友的办法，甚至还有其他的办法，你愿意动脑筋去想吗？不管用什么办法，这里三个小朋友排成一排，都只有6种排法，你能把这6种排法画出来吗？

《组合问题》教案4

　　教学内容：教科书98页例2及相关内容

　　教学目标：

　　1.借鉴排列问题的学习经验，通过摆一摆、写一写、画一画等活动找出组合数。

　　2.在排列问题与组合问题的对比中，感悟两类问题的联系与区别，进一步体会解决问题的策略与方法。

　　3.培养学生有序全面的思考。

　　教学重点：

　　经历探索最简单事物的组合数的过程。

　　教学难点：

　　初步感受排列与组合的区别。

　　教学准备：课件，数字卡片。

　　教学过程：

　　一、设置情境激趣导入

　　师：这是谁？出示课件懒羊羊图片。大家看懒羊羊怎么了？大哭。他为什么哭？馋哭了。原来慢羊羊村长做了一个大蛋糕，但是想吃到蛋糕人呢必须要做出慢羊羊村长出的这道题。看懒羊羊哭得那么可怜，我们还是帮帮他吧！

　　二、复习旧知引出新知

　　蛋糕上面放着一张纸条谜语如下：用三个数5、7、9组成两位数，每个两位数的十位数和个位数不能一样，能组成几个两位数？

　　1.明确问题，交流思路师：自己读一读，和小组成员交流一下

　　2.独立完成此题。师:同学们，你可以摆一摆，画一画，列表等方法找到自己的问题的答案。

　　3.汇报交流解题思路。

　　师：你是怎么想的？

　　师：你能做到不重不漏吗？（设计意图：让学生在解题的过程中，回顾解题策略，调动了学生的学习经验。）

　　三、亲历探索感受新知

　　师：大家做得很好！我们帮懒羊羊解决了困难，可是调皮的沸羊羊把懒羊羊的.蛋糕藏了起来，非要懒羊羊帮他做作业，不然沸羊羊就吃掉蛋糕，懒羊羊又哭了起来，我们怎么办？好人做到底吧！

　　1.明确问题

　　教师出示题目：有三个数579，任意选取其中2个数求和，得数有几种可能？

　　师：请同学们认真读题，你知道了什么？

　　师：求和是？得数有几种可能是什么意思？生答。

　　2.小组合作，自主探究

　　师：同学们猜一猜，有几种可能？

　　师：有不同意见了，那么到底是多少呢？请大家动起手来验证一下。

　　摆一摆，画一画，利用表格都可以，你喜欢怎么做就怎么做。

　　3.交流分享

　　（1）同桌交流组内交流，师：得数有几种可能呢？同桌先交流一下，把自己的想法说给他听。然后组内的同学互相交流想法。（2）全班展示交流师：现在，谁愿意把自己的想法说给大家听？让大家分享你的精彩！学生代表到台前讲解，教师配合板书。有不同思路的学生到台前交流，教师引导归纳。

　　（3）对比分析

　　师：刚才我们成功做对了两道难题。但是现在老师糊涂了，为什么排数字卡片时用3个数可以摆6个数，而两数求和时3个数却只有3个和呢？都是3，为什么出现的结果不同呢？

　　（设计意图：引导学生思考，进而梳理知识，总结归纳）结论：摆数与顺序有关，求和与顺序无关。摆数可以交换位置，而求和交换位置没意义

　　四、拓展思维深化体验

　　1．师：今天，咱们合作的真是太愉快了！让老师握握你的小手吧！2.老师随意与学生握手，使秩序乱了起来。

　　师：哎呀！老师刚才和几位小朋友握了手？我记不清了。还是你们来表演一下吧！

　　3.设置情景表演

　　三个小朋友，每两个人只能握一次手，一共要握几次手呢？师：一人做裁判，小组的其他三个同学握一握，试一试，到底几次？学生汇报表演。

　　师：他们握手，咱们一起来数吧！（注意：握过小朋友一边休息）

　　师：A和B握手了吗？B和A握手了吗？这算一次还是两次呀？师：三个小朋友握手只有三次，那刚才三个数却摆了六个数，是怎么回事呢？

　　小结：看来，两个人相互握手，只能算一次。刚才排数，交换数的位置，就变成另一个数了。

　　四、课堂小结

　　师：通过这两节的学习，我们又学会了什么？你有什么收获？教师引导梳理。

　　五、作业

　　回到家，你和爸爸妈妈拍全家福，交换位置再拍（咔嚓），再来一张，试试看能拍几张不同的全家福？

《组合问题》教案5

　　教材第98页的内容。

　　1．借鉴排列问题的学习经验，通过摆一摆、写一写、画一画等活动找出组合数。

　　2．在排列问题与组合问题的对比中，感悟两类问题的联系与区别，进一步体会解决问题的策略与方法。

　　3．培养学生有序、全面地思考问题的意识。

　　重点：经历探索最简单事物的组合数的过程。

　　难点：初步感受排列与组合的区别。

　　课件、数字卡片。

　　师：由三张分别是5、7、9数字卡片组成的两位数，每个两位数的十位数和个位数不能一样，能组成几个两位数？

　　学生动手操作，汇报交流。

　　师：这是我们上节课学习的排列问题，今天我们继续学习数学广角的另一个问题——组合问题。

　　1．明确问题。

　　课件出示教材第98页例2。有3个数5、7、9，任意选取其中2个数求和，得数有几种可能？

　　师：请同学们认真读题，你知道了什么？

　　师：求和是？得数有几种可能是什么意思？(指名回答。)

　　2．小组合作，自主探究。

　　师：同学们猜一猜，有几种可能？

　　师：有不同意见了，那么到底是多少种呢？请大家动起手来验证一下。

　　师：摆一摆、画一画，利用表格都可以，你喜欢怎么做就怎么做。

　　3．交流分享。

　　(1)同桌交流，组内交流。

　　师：得数有几种可能呢？同桌先交流一下，把自己的想法说给他听。然后组内的同学互相交流想法。

　　(2)全班展示交流。

　　师：现在，谁愿意把自己的想法说给大家听？让大家分享你的精彩！

　　学生代表到台前讲解，教师配合板书。

　　有不同思路的.学生到台前交流，教师引导归纳。

　　4．总结。

　　师：刚才我们成功做对了两道难题。但是现在老师糊涂了，为什么排数字卡

　　片时用3个数字可以摆6个不同的数，而两数求和时3个数字却只有3个和呢？都是3，为什么出现的结果不同呢？

　　结论：摆数与顺序有关，求和与顺序无关。摆数可以交换位置，而求和交换位置没意义。

　　1．教材第98页“做一做”第1题。

　　学生分组汇报表演。

　　2．教材第98页“做一做”第2题。

　　学生独立完成。

　　3．搭配衣服。

　　运动员比赛完后，流了一身汗，为了预防感冒，要赶快换衣服。我们来搭配漂亮的衣服给他们穿，好吗？每一件衣服搭配一条裤子，一共有多少种不同的搭配？怎样搭配才能不重复、不遗漏呢？

　　请同学们翻开教材第99页，看到“练习二十四”第3题，用连线的方式帮他们搭配衣服。(课件演示。)

　　通过这节课的学习，我们又学会了什么？你有什么收获？

　　教师引导梳理。

　　师：回到家，和你的爸爸妈妈拍张全家福，交换位置再来一张，试试看能拍几张不同的全家福？

　　在日常生活中，有很多需要用排列、组合来解决的问题，如乒乓球的比赛场次等。作为二年级的学生，已经有了一定的生活经验。因此，在数学教学中注意安排生动有趣的活动，让学生通过这些活动，经历简单的排列、组合规律知识的探索过程。同时，让学生在活动中通过动手操作探究新知、发现规律，从而培养学生的动手操作能力、逻辑思维能力和语言表达能力。

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