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初中数学知识点总结

时间:2024-06-07 14:00:44 初中数学 我要投稿

初中数学知识点总结15篇(通用)

  总结是在一段时间内对学习和工作生活等表现加以总结和概括的一种书面材料,它是增长才干的一种好办法,快快来写一份总结吧。那么总结要注意有什么内容呢?下面是小编整理的初中数学知识点总结,供大家参考借鉴,希望可以帮助到有需要的朋友。

初中数学知识点总结15篇(通用)

初中数学知识点总结1

  二元一次方程(组)

  1、二元一次方程:含有两个未知数,并且所含未知数的项的次数都是1的方程叫做二元一次方程。

  2、二元一次方程组:含有两个未知数的两个一次方程所组成的一组方程,叫做二元一次方程组。

  3、二元一次方程组的解:二元一次方程组中各个方程的公共解,叫做这个二元一次方程组的解。

  4、二元一次方程组的解法。

  (1)代人消元法:解方程组的基本思路是“消元”一把“二元”变为“一元”,主要步骤是,将其中一个方程中的某个未知数用含有另一个未知数的代数式表示出来,并代人另一个方程中,从而消去一个未知数,化二元一次方程组为一元一次方程,这种解方程组的方法称为代人消元法,简称代人法。

  (2)加减消元法:通过方程两边分别相加(减)消去其中一个未知数,这种解二元一次方程组的方法叫做加减消元法,简称加减法。

  提醒大家:二元一次方程组的解法包括代人消元法和加减消元法。

  平面直角坐标系

  下面是对平面直角坐标系的内容学习,希望同学们很好的掌握下面的内容。

  平面直角坐标系

  平面直角坐标系:在平面内画两条互相垂直、原点重合的数轴,组成平面直角坐标系。

  水平的数轴称为x轴或横轴,竖直的数轴称为y轴或纵轴,两坐标轴的交点为平面直角坐标系的原点。

  平面直角坐标系的要素:

  ①在同一平面

  ②两条数轴

  ③互相垂直

  ④原点重合

  三个规定:

  ①正方向的规定横轴取向右为正方向,纵轴取向上为正方向

  ②单位长度的规定;一般情况,横轴、纵轴单位长度相同;实际有时也可不同,但同一数轴上必须相同。

  ③象限的规定:右上为第一象限、左上为第二象限、左下为第三象限、右下为第四象限。

  相信上面对平面直角坐标系知识的讲解学习,同学们已经能很好的掌握了吧,希望同学们都能考试成功。

  平面直角坐标系的构成

  在同一个平面上互相垂直且有公共原点的两条数轴构成平面直角坐标系,简称为直角坐标系。通常,两条数轴分别置于水平位置与铅直位置,取向右与向上的方向分别为两条数轴的正方向。水平的数轴叫做X轴或横轴,铅直的数轴叫做Y轴或纵轴,X轴或Y轴统称为坐标轴,它们的公共原点O称为直角坐标系的原点。

  通过上面对平面直角坐标系的构成知识的讲解学习,希望同学们对上面的内容都能很好的掌握,同学们认真学习吧。

  点的坐标的性质

  建立了平面直角坐标系后,对于坐标系平面内的任何一点,我们可以确定它的坐标。反过来,对于任何一个坐标,我们可以在坐标平面内确定它所表示的一个点。

  对于平面内任意一点C,过点C分别向X轴、Y轴作垂线,垂足在X轴、Y轴上的对应点a,b分别叫做点C的横坐标、纵坐标,有序实数对(a,b)叫做点C的坐标。

  一个点在不同的象限或坐标轴上,点的坐标不一样。

  希望上面对点的坐标的性质知识讲解学习,同学们都能很好的掌握,相信同学们会在考试中取得优异成绩的。

  因式分解的一般步骤

  如果多项式有公因式就先提公因式,没有公因式的多项式就考虑运用公式法;若是四项或四项以上的多项式,通常采用分组分解法,最后运用十字相乘法分解因式。因此,可以概括为:“一提”、“二套”、“三分组”、“四十字”。

  注意:因式分解一定要分解到每一个因式都不能再分解为止,否则就是不完全的`因式分解,若题目没有明确指出在哪个范围内因式分解,应该是指在有理数范围内因式分解,因此分解因式的结果,必须是几个整式的积的形式。

  相信上面对因式分解的一般步骤知识的内容讲解学习,同学们已经能很好的掌握了吧,希望同学们会考出好成绩。

  因式分解

  因式分解定义:把一个多项式化成几个整式的积的形式的变形叫把这个多项式因式分解。

  因式分解要素:

  ①结果必须是整式

  ②结果必须是积的形式

  ③结果是等式

  因式分解与整式乘法的关系:m(a+b+c)

  公因式:一个多项式每项都含有的公共的因式,叫做这个多项式各项的公因式。

  公因式确定方法:

  ①系数是整数时取各项最大公约数。

  ②相同字母取最低次幂

  ③系数最大公约数与相同字母取最低次幂的积就是这个多项式各项的公因式。

  提取公因式步骤:

  ①确定公因式。

  ②确定商式

  ③公因式与商式写成积的形式。

  分解因式注意;

  ①不准丢字母

  ②不准丢常数项注意查项数

  ③双重括号化成单括号

  ④结果按数单字母单项式多项式顺序排列

  ⑤相同因式写成幂的形式

  ⑥首项负号放括号外

  ⑦括号内同类项合并。

初中数学知识点总结2

  字母表示数

  代数式的概念:

  用运算符号(加、减、乘除、乘方、开方等)把数与表示数的字母连接而成的式子叫做代数式。单独的一个数或一个字母也是代数式。

  注意:①代数式中除了含有数、字母和运算符号外,还可以有括号;

  ②代数式中不含有“=、>、<、≠”等符号。等式和不等式都不是代数式,但等号和不等号两边的式子一般都是代数式;

  ③代数式中的字母所表示的数必须要使这个代数式有意义,是实际问题的要符合实际问题的意义。

  代数式的书写格式:

  ①代数式中出现乘号,通常省略不写,如vt;

  ②数字与字母相乘时,数字应写在字母前面,如4a;

  ③带分数与字母相乘时,应先把带分数化成假分数后与字母相乘,如应写作;

  ④数字与数字相乘,一般仍用“×”号,即“×”号不省略;

  ⑤在代数式中出现除法运算时,一般按照分数的写法来写,如4÷(a-4)应写作;注意:分数线具有“÷”号和括号的双重作用。

  ⑥在表示和(或)差的代差的代数式后有单位名称的,则必须把代数式括起来,再将单位名称写在式子的后面,如平方米

  代数式的系数:

  代数式中的数字中的数字因数叫做代数式的系数。如3x,4y的系数分别为3,4。

  注意:①单个字母的系数是1,如a的系数是1;

  ②只含字母因数的代数式的系数是1或-1,如-ab的系数是-1。a3b的系数是1

  代数式的项:

  代数式表示6x2、-2x、-7的和,6x2、-2x、-7是它的项,其中把不含字母的项叫做常数项

  注意:在交待某一项时,应与前面的符号一起交待。

  同类项:

  所含字母相同,并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。

  注意:①判断几个代数式是否是同类项有两个条件:a.所含字母相同;b.相同字母的指数也相同。这两个条件缺一不可;

  ②同类项与系数无关,与字母的排列顺序无关;

  ③几个常数项也是同类项。

  合差同类项:

  把代数式中的同类项合并成一项,叫做合并同类项。

  ①合并同类项的理论根据是逆用乘法分配律;

  ②合并同类项的法则是把同类项的系数相加,所得结果作为系数,字母和字母的指数不变。

  注意:

  ①如果两个同类项的系数互为相反数,合并同类项后结果为0;

  ②不是同类项的不能合并,不能合并的项,在每步运算中都要写上;

  ③只要不再有同类项,就是最后结果,结果还是代数式。

  根据去括号法则去括号:

  括号前面是“+”号,把括号和它前面的“+”号去掉,括号里各项都不改变符号;括号前面是“-”号去掉,括号里各项都改变符号。

  根据分配律去括号:

  括号前面是“+”号看成+1,括号前面是“-”号看成-1,根据乘法的分配律用+1或-1去乘括号里的每一项以达到去括号的目的。

  注意:

  ①去括号时,要连同括号前面的`符号一起去掉;

  ②去括号时,首先要弄清楚括号前是“+”号还是“-”号;

  ③改变符号时,各项都变号;不改变符号时,各项都不变号。

  北师大初中数学知识点

  绝对值

  ⒈绝对值的几何定义

  一般地,数轴上表示数a的点与原点的距离叫做a的绝对值,记作|a|。

  2.绝对值的代数定义

  ⑴一个正数的绝对值是它本身;⑵一个负数的绝对值是它的相反数;⑶0的绝对值是0.

  可用字母表示为:

  ①如果a>0,那么|a|=a;②如果a<0,那么|a|=-a;③如果a=0,那么|a|=0。

  可归纳为①:a≥0,<═>|a|=a(非负数的绝对值等于本身;绝对值等于本身的数是非负数。)②a≤0,<═>|a|=-a(非正数的绝对值等于其相反数;绝对值等于其相反数的数是非正数。)经典考题

  如数轴所示,化简下列各数

  |a|,|b|,|c|,|a-b|,|a-c|,|b+c|

  解:由题知道,因为a>0,b<0,c<0,a-b>0,a-c>0,b+c<0,

  所以|a|=a,|b|=-b,|c|=-c,|a-b|=a-b,|a-c|=a-c,|b+c|=-(b+c)=-b-c

  3.绝对值的性质

  任何一个有理数的绝对值都是非负数,也就是说绝对值具有非负性。所以,a取任何有理数,都有|a|≥0。即⑴0的绝对值是0;绝对值是0的数是0.即:a=0<═>|a|=0;

  ⑵一个数的绝对值是非负数,绝对值最小的数是0.即:|a|≥0;

  ⑶任何数的绝对值都不小于原数。即:|a|≥a;

  ⑷绝对值是相同正数的数有两个,它们互为相反数。即:若|x|=a(a>0),则x=±a;

  ⑸互为相反数的两数的绝对值相等。即:|-a|=|a|或若a+b=0,则|a|=|b|;

  ⑹绝对值相等的两数相等或互为相反数。即:|a|=|b|,则a=b或a=-b;

  ⑺若几个数的绝对值的和等于0,则这几个数就同时为0。即|a|+|b|=0,则a=0且b=0。

  (非负数的常用性质:若几个非负数的和为0,则有且只有这几个非负数同时为0)

  如何整理数学学科课堂笔记

  一、内容提纲。老师讲课大多有提纲,并且讲课时老师会将一堂课的线索脉络、重点难点等,简明清晰地呈现在黑板上。同时,教师会使之富有条理性和直观性。记下这些内容提纲,便于课后复习回顾,整体把握知识框架,对所学知识做到胸有成竹、清晰完整。

  二、疑难问题。将课堂上未听懂的问题及时记下来,便于课后请教同学或老师,把问题弄懂弄通。教师在组织课堂教学时,受到时空的限制,不可能做到顾及每一位同学。相应的,一些问题对部分学生来说,是属于疑难问题,由于课堂上来不及思考成熟,记下疑难问题,可在课后继续加以思考和探究,加以理解和掌握,不致出现知识的断层、方法的缺陷。

  三、思路方法。对老师在课堂上介绍的解题方法和分析思路也应及时记下,课后加以消化,若有疑惑,先作独立分析,因为有可能是自己理解错误造成的,也有可能是老师讲课疏忽造成的,记下来后,便于课后及时与老师商榷和探讨。勤记老师讲的解题技巧、思路及方法,这对于启迪思维,开阔视野,开发智力,培养能力,并对提高解题水平大有益处。在这基础上,若能主动钻研,另辟蹊径,则更难能可贵。

  四、归纳总结。注意记下老师的课后总结,这对于浓缩一堂课的内容,找出重点及各部分之间的联系,掌握基本概念、公式、定理,寻找规律,融会贯通课堂内容都很有作用。同时,很多有经验的老师在课后小结时,一方面是承上归纳所学内容,另一方面又是启下布置预习任务或点明后面所要学的内容,做好笔记可以把握学习的主动权,提前作准备,做到目标任务明确。

  五、错误反思。学习过程中不可避免地会犯这样或那样的错误,记下自己所犯的错误,并用红笔醒目地加以标注,以警示自己,同时也应注明错误成因,正确思路及方法,在反思中成熟,在反思中提高。

  数学常用解题技巧有哪些

  第一,应坚持由易到难的做题顺序。近年来高考数学试题的设置是8道选择题、6道填空题、6到大题,通常称为866结构。在实体设置的结构中有三个小高峰,选择题是由易到难,最难的题是第8题。填空题同样是这样设置的。也是第9题容易到第14题最难,大题从第15题到第20题,它们的设置也是这样的。根据这样的试题结构,应先做前面容易的,基础好一点的考生就先做前7个选择,前5个填空、前5个大题,称为是755结构。基础差的就是644,先把自己能做的、会做的拿到手。这是第一点。

  第二,审题是关键。把题给看清楚了再动笔答题,看清楚题以后问什么、已知什么、让你做什么,把这些问题搞清楚了,自己制订了一个完整的解题策略,在开始写的时候,这个时候是很快就可以完成的。

  第三,属于非智力因素导致想不起来。本来是很简单的题比如说是做到第三题、第四题的时候不是难题,但想不起来了,卡住了,这时候怎么办?虽然是简单题却不会做怎么办?应先跳过去,不是这道题不会做吗?后面还有很多的简单题呢,把后面的题做一做,不要在考场上愣神,先跳过去做其他的题,等稳定下来以后再回过头来看会顿悟,豁然开朗。

  第四,做选择题的时候应运用最好的解题方法。因为选择题和填空题都是看结果不看过程,因此在这个过程中都应不择手段,只要是能把正确的结论找到就行。考生常用的方法是直接法,从已知的开始也不看它的四个选项,从头到尾写完了之后一看答案就写上去了。另外就是特质法(音),一些出现字母、特别是不等式,这时候给它赋一个值,代进去这时候速度会比较快,正确地找出结果来。再就是数形结合法。最后实在不行了,就将四个选项代入验证,看看哪个符合就是哪个了。填空题用上述的直接法、特质法、数形结合法三种方法都适合。做大题的时候要特别注意解题步骤,规范答题可以减少失分。简单地说,规范答题就是从上一步的原因到下一步的结论,这是一个必然的过程,让谁写、谁看都是这样的。因为什么所以什么是一个必然的过程,这是规范答题。

  学霸分享的数学复习技巧

  1、把答案盖住看例题

  例题不能带着答案去看,不然会认为自己就是这么,其实自己并没有理解透彻。

  所以,在看例题时,把解答盖住,自己去做,做完或做不出时再去看。这时要想一想,自己做的哪里与解答不同,哪里没想到,该注意什么,哪一种方法更好,还有没有另外的解法。

  经过上面的训练,自己的思维空间扩展了,看问题也全面了。如果把题目彻底搞清了,在题后精炼几个批注,说明此题的“题眼”及巧妙之处,收获会更大。

  2、研究每题都考什么

  数学能力的提高离不开做题,“熟能生巧”这个简单的道理大家都懂。但做题不是搞题海战术,而是要通过一题联想到很多题。

  3、错一次反思一次

  每次业及考试或多或少会发生些错误,这并不可怕,要紧的是避免类似的错误再次重现。因此平时注意把错题记下来。

  学生若能将每次考试或练习中出现的错误记录下来分析,并尽力保证在下次考试时不发生同样错误,那么以后人生中最重要的高考也就能避免犯错了.

  4、分析试卷总结经验

  每次考试结束试卷发下来,要认真分析得失,总结经验教训。特别是将试卷中出现的错误进行分类。

  数学解题方法分别有哪些

  1、配方法

  所谓的公式是使用变换解析方程的同构方法,并将其中的一些分配给一个或多个多项式正整数幂的和形式。通过配方解决数学问题的公式。其中,用的最多的是配成完全平方式。匹配方法是数学中不断变形的重要方法,其应用非常广泛,在分解,简化根,它通常用于求解方程,证明方程和不等式,找到函数的极值和解析表达式。

  2、因式分解法

  因式分解是将多项式转换为几个积分产品的乘积。分解是恒定变形的基础。除了引入中学教科书中介绍的公因子法,公式法,群体分解法,交叉乘法法等外,还有很多方法可以进行因式分解。还有一些项目,如拆除物品的使用,根分解,替换,未确定的系数等等。

  3、换元法

  替代方法是数学中一个非常重要和广泛使用的解决问题的方法。我们通常称未知或变元。用新的参数替换原始公式的一部分或重新构建原始公式可以更简单,更容易解决。

  4、判别式法与韦达定理

  一元二次方程 ax2+ bx+ c=0( a、 b、 c属于 R, a≠0)根的判别, = b2-4 ac,不仅用来确定根的性质,还作为一个问题解决方法,代数变形,求解方程(组),求解不等式,研究函数,甚至几何以及三角函数都有非常广泛的应用。

  韦达定理除了知道二次方程的根外,还找到另一根;考虑到两个数的和和乘积的简单应用并寻找这两个数,也可以找到根的对称函数并量化二次方程根的符号。求解对称方程并解决一些与二次曲线有关的问题等,具有非常广泛的应用。

  5、待定系数法

  在解决数学问题时,如果我们首先判断我们所寻找的结果具有一定的形式,其中包含某些未决的系数,然后根据问题的条件列出未确定系数的方程,最后找到未确定系数的值或这些待定系数之间的关系。为了解决数学问题,这种问题解决方法被称为待定系数法。它是中学数学中常用的方法之一。

  6、构造法

  在解决问题时,我们通常通过分析条件和结论来使用这些方法来构建辅助元素。它可以是一个图表,一个方程(组),一个方程,一个函数,一个等价的命题等,架起连接条件和结论的桥梁。为了解决这个问题,这种解决问题的数学方法,我们称之为构造方法。运用结构方法解决问题可以使代数,三角形,几何等数学知识相互渗透,有助于解决问题。

初中数学知识点总结3

  关键词:数学;总复习;初中;方法

  中图分类号:G633。6文献标识码:B文章编号:1672—1578(20xx)12—0217—01

  初中数学是义务教育阶段一门主要课程,它是进一步学习工作的基础。因此,进行初三数学总复习,使学生具有一定的数学素质,合格毕业,对于提高全民族素质,为培养改革人才奠定基础是十分必要的。本文将要探讨的就是搞好初三数学总复习的一些体会。

  1、明确总复习的目的

  中考是总结性的检验,考试成绩也必然会促使我们认真地总结检查自己的教学工作,改进教学方法,提高教学质量。因此,中考的需要是初三总复习的重要目的,但不是唯一的目的。在复习方面要从单纯面向升学的需要,转变为面向学生终身学习的需要。通过初三数学总复习,要使学生全面而系统地掌握初中数学的基础知识加深理解这些知识,进一步提高运用这些动知识的分析和解决问题的能力,从而大面积地扎扎实实的提高教学质量,为学生升入高一级学校打下必要的基础。

  2、在《课标》和《考试说明》的指导下开展复习工作

  "人人都能获得良好的数学教育,不同的人在数学上得到不同的发展"。这是新课程标准努力倡导的目标。也是我们总复习工作的出发点。20xx年版的《初中数学新课程标准》(以下简称《课程标准》)以及历年的《河北省文化课考试说明》(以下简称《考试说明》)中所确定的必学内容是要求所有学生都应当学习的,一定要教好学好,降低难度、减轻学生过重的学习负担,正是为了使学生掌握那些最基本、最重要的内容,使绝大多数同学能学得好,增强信心,大面积提高教学质量。另一方面,对学有余力的同学也要创造条件,指导他们进一步学习,充分发挥他们的数学才能,做到既面向全体学生又因材施教。这一重要的教学指导思想,也是我们初三数学总复习必须遵循的方针。

  3、从学生的实际出发,有序地进行初三数学总复习

  教学是师生双方的共同活动,教师的教是为学生积极主动地学。初三总复习时间短,内容多,要想取得较好的复习效果,除教师钻研《课标》与《考试说明》,通晓教材,突出重点之外,还要调查研究、了解学生、明确难点,从学生实际出发,进行复习。否则,课的起点高了,学生接受有困难,起点低了,讲得太容易了,学生听起来乏味厌烦,使复习课不能有的放矢,对症下药、因材施教。因此,要了解学生的`思想状况,复习的学习态度和方法;要了解学生对哪些知识是掌握提比较好的,哪些知识理解得不够深透,还有哪些知识是应当补缺的,哪些知识是普遍性的问题,哪些知识是个别性问题,充分估计学生的实际水平究竟如何。

  4、突出数学思想方法,狠抓"四基"的落实

  数学思想方法是数学知识的精髓,是沟通数学知识与运算能力的桥梁。教师应在平时教学中不断引导学生从数学知识中提炼数学思想,注重运用数学思想去分析问题与解决问题,并有意识、有目的地结合教材逐步渗透给学生:转化的思想、数形结合的思想、分类讨论的思想、方程的思想、函数的思想,要求学生理解待定系数法、消元法、降次法、配方法、换元法。对学习成绩好的学生,还应激发他们去总结带全局性的数学思想方法。

  20xx年版初中数学课程标准明确提出"四基",即基础知识、基本技能、基本思想和基本活动经验。要使学生复习好基础知识和掌握基本技能,首先要使学生正确理解概念,对易混的概念抓住它们之间的区别与联系,同时要抓基本运算、抓基本数学方法和思维方法。基本概念、基本运算必须反复地练习,才能达到纯熟和巩固。凡属这方面的错误,必复习一段、练习一段、检查一段。务求落实"段段清",以掌握知识的本质为标准。当然还要注意因材施教,逐步深入。

初中数学知识点总结4

  一次函数的图象与性质的口诀:

  一次函数是直线,图象经过三象限;

  正比例函数更简单,经过原点一直线;

  两个系数k与b,作用之大莫小看,k是斜率定夹角,b与y轴来相见,k为正来右上斜,x增减y增减;

  k为负来左下展,变化规律正相反;

  k的绝对值越大,线离横轴就越远。

  拓展阅读:一次函数的解题方法

  理解一次函数和其它知识的联系

  一次函数和代数式以及方程有着密不可分的联系。如一次函数和正比例函数仍然是函数,同时,等号的两边又都是代数式。需要注意的是,与一般代数式有很大区别。首先,一次函数和正比例函数都只能存在两个变量,而代数式可以是多个变量;其次,一次函数中的变量指数只能是1,而代数式中变量指数还可以是1以外的数。另外,一次函数解析式也可以理解为二元一次方程。

  掌握一次函数的解析式的特征

  一次函数解析式的结构特征:kx+b是关于x的一次二项式,其中常数b可以是任意实数,一次项系数k必须是非零数,k≠0,因为当k = 0时,y = b(b是常数),由于没有一次项,这样的函数不是一次函数;而当b = 0,k≠0,y = kx既是正比例函数,也是一次函数。

  应用一次函数解决实际问题

  1、分清哪些是已知量,哪些是未知量,尤其要弄清哪两种量是相关联的量,且其中一种量因另一种量的变化而变化;

  2、找出具有相关联的两种量的等量关系之后,明确哪种量是另一种量的函数;

  3、在实际问题中,一般存在着三种量,如距离、时间、速度等等,在这三种量中,当且仅当其中一种量时间(或速度)不变时,距离与速度(或时间)才成正比例,也就是说,距离(s)是时间(t)或速度( )的正比例函数;

  4、求一次函数与正比例函数的关系式,一般采取待定系数法。

  数形结合

  方程,不等式,不等式组,方程组我们都可以用一次函数的观点来理解。一元一次不等式实际上就看两条直线上下方的关系,求出端点后可以很容易把握解集,至于一元一次方程可以把左右两边看为两条直线来认识,直线交点的横坐标就是方程的解,至于二元一次方程组就是对应2条直线,方程组的解就是直线的交点,结合图形可以认识两直线的位置关系也可以把握交点个数。

  如果一个交点时候两条直线的k不同,如果无穷个交点就是k,b都一样,如果平行无交点就是k相同,b不一样。至于函数平移的问题可以化归为对应点平移。k反正不变然后用待定系数法得到平移后的方程。这就是化一般为特殊的解题方法。

  数学解题方法分别有哪些

  1、配方法

  所谓的公式是使用变换解析方程的同构方法,并将其中的一些分配给一个或多个多项式正整数幂的和形式。通过配方解决数学问题的公式。其中,用的最多的是配成完全平方式。匹配方法是数学中不断变形的重要方法,其应用非常广泛,在分解,简化根,它通常用于求解方程,证明方程和不等式,找到函数的极值和解析表达式。

  2、因式分解法

  因式分解是将多项式转换为几个积分产品的乘积。分解是恒定变形的基础。除了引入中学教科书中介绍的公因子法,公式法,群体分解法,交叉乘法法等外,还有很多方法可以进行因式分解。还有一些项目,如拆除物品的使用,根分解,替换,未确定的系数等等。

  3、换元法

  替代方法是数学中一个非常重要和广泛使用的解决问题的方法。我们通常称未知或变元。用新的参数替换原始公式的一部分或重新构建原始公式可以更简单,更容易解决。

  4、判别式法与韦达定理

  一元二次方程 ax2+ bx+ c=0( a、 b、 c属于 R, a≠0)根的判别, = b2-4 ac,不仅用来确定根的性质,还作为一个问题解决方法,代数变形,求解方程(组),求解不等式,研究函数,甚至几何以及三角函数都有非常广泛的应用。

  韦达定理除了知道二次方程的根外,还找到另一根;考虑到两个数的和和乘积的简单应用并寻找这两个数,也可以找到根的对称函数并量化二次方程根的符号。求解对称方程并解决一些与二次曲线有关的问题等,具有非常广泛的应用。

  5、待定系数法

  在解决数学问题时,如果我们首先判断我们所寻找的结果具有一定的形式,其中包含某些未决的系数,然后根据问题的条件列出未确定系数的方程,最后找到未确定系数的值或这些待定系数之间的关系。为了解决数学问题,这种问题解决方法被称为待定系数法。它是中学数学中常用的方法之一。

  6、构造法

  在解决问题时,我们通常通过分析条件和结论来使用这些方法来构建辅助元素。它可以是一个图表,一个方程(组),一个方程,一个函数,一个等价的命题等,架起连接条件和结论的桥梁。为了解决这个问题,这种解决问题的数学方法,我们称之为构造方法。运用结构方法解决问题可以使代数,三角形,几何等数学知识相互渗透,有助于解决问题。

  数学经常遇到的问题解答

  1、要提高数学成绩首先要做什么?

  这一点,是很多学生所关注的,要提高数学成绩,首先就应该从基础知识学起。不少同学觉得基础知识过于简单,看两遍基本上就都会了。这种“自我感觉良好”其实是一种错觉,而真正考试时又觉得无从下手,这还是基础不牢的表现,因此要提高数学成绩先要把基础夯实。

  2、基础不好怎么学好数学?

  对于基础差的同学来说,课本是就是学好数学的秘籍,把课本上的定义、公式、定理全部弄懂,力争在理解的基础上全部背熟,每一道例题、每一道课后题都要掌握。我们知道只有把公式、定理烂熟于心,才能举一反三、活学活用,把课本的知识学透有两个好处,第一,强化基础;第二,提高得分能力。

  3、是否要采用题海战术?

  方法君曾不止一次提到了“题海战术”,题海战术究竟可不可取呢?“题海战术”其实也是一种学习方法,但很多学生只知道做题,不懂得总结,体现不出任何的学习效果。因此在做题后要总结至关重要,只有认真总结才能不断积累做题经验,这样才能取得理想成绩。

  4、做题总是粗心怎么办?

  很多学生成绩不好,会说自己是因为粗心导致的`,其实“粗心”只是借口,真正的原因就是题做得少、基础知识不牢、没有清晰的解题思路、计算能力不强。因此在平时的学习中,一定要注重熟练度和精准度的练习。如果总是给自己找“粗心”的借口,也就变相否定了自己的学习弱点,所以,要告诉自己,高中数学没有“粗心”只有“不用心”。

  为什么要学习数学

  作为一门普及度极广的学科,数学在人类文明的发展史上一直占据着重要的地位。虽然很多人可能会对数学产生排斥,认为它枯燥无味,但事实上,数学是所有学科的基石之一,对我们日常生活以及未来的职业发展有着重大影响。下面我将详细阐述学习数学的重要性。

  首先,数学可以帮助我们提高逻辑思维能力。数学的学科性质使我们在学习的过程中时时刻刻面临着思考、推理、证明等诸多问题,而这些问题正是锻炼我们逻辑思维的好机会。通过长期的学习和练习,我们的思维能力得到提升,可以更加清晰地分析问题,更快速地找到正确的答案。这对我们在工作和生活中都非常有帮助,尤其是在解决复杂问题时更能得心应手。

  其次,数学在现代科技中起着至关重要的作用。在计算机科学、物理学、经济学、工程学等领域,数学可以帮助我们建立模型、分析数据、预测趋势,并且可以在实际应用中优化和改进。例如,在人工智能领域,深度学习技术所涉及的数学概念包括线性代数、微积分和概率论等,如果没有深厚的数学基础,很难理解和应用这些技术。同时,在工程学领域,许多机械、电子、化工等产品的设计和制造过程,也需要运用到数学知识,因此学习数学可以使我们更好地参与到现代科技的发展中。

  除此之外,数学也是一种普遍使用的语言,许多学科和领域都使用数学语言进行表达和交流。例如,在自然科学领域,生物学、化学、物理学等学科都使用数学语言来描述自然世界的规律和现象。在社会科学和商科领域,经济学和金融学运用的数学概念,如微积分、线性代数和统计学等,使得我们能够更好地理解经济和财务数据,并进行决策。因此,学习数学可以让我们更好地理解、沟通和交流各个领域的知识。

  最后,学习数学也可以为我们的职业发展带来广泛的机遇和发展空间。在许多领域,数学专业的毕业生都有很广泛的就业机会,如金融界、数据科学、研究机构、教育等。数学专业的人才,不只会提供理论支持,同时也能够解决现实中具体的问题,使其在各自领域脱颖而出。

初中数学知识点总结5

  [关键词]课堂小结;初中数学;理解提升

  德国作家、科学家利希顿堡说过:“当你还不能对自己说今天学到了什么东西时,你就不要去睡觉。 ”这句话从侧面阐明了总结对于知识学习的重要性。课堂小结作为一项提炼收获、分析问题、概括经验的学习手段,对于初中数学课堂教学具有很好的促进作用。这是因为初中数学与其他学科相比,有更强的思维性、逻辑性和综合性,这使得初中数学的知识体系、概念内容更庞杂,更不容易消化吸收,这就需要我们寻求一项有效的手段来将这些知识进行聚合、巩固、提升,而课堂小结恰恰解决了这一问题。课堂教学形式多变、内涵丰富,并非时时刻刻都应该总结、都需要总结,课堂小结只有在合适的时间运用,才能发挥效果。笔者正是基于此,对初中数学如何有效运用课堂小结进行策略探析,通过对初中数学教学规律、学生数学知识吸收特点进行整理、分析后,提出如下四点建议。

  在知识讲解之后小结,掌握新

  知强调重点

  我们在进行新知识的课堂教学时,一堂课里一般会有多个小知识点,我们在带入新知识的同时,还会引入一些老问题,帮助学生进行对比、区分,增进理解。但这同时也加大了课堂容量,容易让学生在知识吸收中出现遗漏、错读。所以,在新知识教学完成之后进行课堂小结,帮助学生将所学的新知识进行统一规整,能够很好地帮助学生理清思路,明确知识重点,快速掌握新知。在对新知识进行课堂小结时,我们讲究全而美,即小结涵盖的内容要全,要将本节课的所有知识都涵盖进来;美是指总结的语言要生动,要将新知识的特点用趣味的语言表现出来,让学生更容易理解,更方便记忆。

  例如,教学苏教版初中数学“合并同类项”这一部分内容时,笔者进行了这样的小结:“同学们,我们今天学习了合并同类项,合并同类项我们要掌握两个关键,一是什么是同类项,另一个是怎么合并,你们说对不对?”笔者先抛出一个问题,学生回答:“对。 ”“那你们谁能告诉老师答案呢?”笔者继续问,学生思考后回答:“老师,是同类项的话,首先所含字母要相同。”“同一个字母的指数也必须一样。”另一个学生回答。 “合并同类项就是把同类项的系数加起来。 ”还有学生补充。笔者笑着说:“同学们说得很好呢,其实合并同类项只要掌握两同、两无关,常数也是同类项就可以了。两同就是字母同、指数同,两无关是字母顺序无关、系数大小无关。 ”像这样,通过教师引导学生思考,再进行总结,能够有效帮助学生了解新知识的重点,促进学生理解掌握。

  在答疑解惑之后小结,突出要

  点指明问题

  学必有疑,学生在数学学习过程中,一定会碰到一些麻烦,提出一些问题。对于学生提出的疑问,教师都会认真讲解、仔细分析,直到学生明白为止,但有时候会出现同一知识点学生听了忘、反复问的现象,出现这种情况的原因是学生对于教师的讲解没理解透彻。而如何才能让学生参透呢?教师在帮学生答疑解惑之后的课堂小结,很多时候刚好能起到这样的点拨作用。教师在答疑解惑之后的课堂小结要注意两个问题:一是小结要指明问题,就学生所出现的问题进行分析,让学生根据自身情况认领问题,以便对症下药;二是小结要注重方法的启发,针对学生的问题阐明解决办法,引导学生领会方法,运用原则,破获解题密码,得到新的收获与启发。

  例如,教学苏教版初中数学“一元一次方程”时,有一位学生向笔者提出疑问:“老师,这道题目:+=2,我算了好几遍,答案都是—1,跟老师给的答案不一样,这是为什么呢?”笔者稍稍看了学生的解题步骤后发现,原来这个学生犯了解一元一次方程非常常见的错误,即他去分母的时候,没有分母的项忘记乘相同的系数了。于是笔者在向他讲解完之后进行小结:“同学们,我们在给一元一次方程去分母的时候,要注意什么呢?方程两边要同时乘以所有分母的最小公倍数,只有这么做,方程的大小才会保持不变。一旦你漏乘了谁,特别是没有分母的项,那就不公平了,等式大小就发生了改变,那么答案肯定就错了。 ”像这样,根据学生的问题,直指关键,帮助学生答疑解惑,能促进学生吃一堑长一智,规避错误,更加进步。

  在迁移发散之后小结,明确关

  系梳理联系

  数学知识盘丝错节,各个知识点之间的联系十分多样、紧密,因此要帮助学生真正深入掌握知识,明晰知识点间的灵活运用,就必须适当对这些知识进行迁移发散。迁移发散是一种举一反三的教学手段,通过一个数学概念迁移出旧识新知,通过一种方法发散出多种不同形式。迁移发散是数学万紫千红总是春的集中体现,是数学学习的较高阶段,同时也是学生较难理解掌握的部分,因此,在迁移发散之后进行课堂小结很有必要。教师要注意通过小结引导学生明确各个知识点之间的.因果先后关系,梳理多个知识点之间联系的条件和影响因素,让学生通过小结可以在脑中形成更为准确的印象。

  例如,教学苏教版初中数学“梯形中位线”这部分内容时,笔者迁移出三角形中位线的相关概念,引导学生进行比对、思考、拓展。迁移发散之后,笔者做了如下总结:“同学们,通过迁移我们可以得出,三角形中位线是梯形中位线的一种特殊形式,所有梯形通过割补平移都可以转换成一个三角形。另外,通过式子的转化我们知道,梯形的面积可以看做是中位线乘以梯形高的积,那么作为梯形中位线的特例,三角形的面积同样也可以是中位线与第三边上的高的乘积。 ”像这样,在迁移之后进行小结,明确了知识之间的联系,能帮助学生进行梳理归纳,有助于学生理解掌握。

  在整体复习之后小结,高屋建

  瓴全面吸收

  复习是数学学习中非常重要的一个环节,是对学生一段时间以来学习的回顾。整体复习一般具有复习量大、知识跨度大、知识整合度高等特点,一堂整体复习课下来,学生需要重新理顺和温习的知识点非常多,初中生注意力容易分散,对于过于繁多的知识概念会出现“消化不良”的现象。整体复习之后的课堂小结,是对整个复习过程的凝练、概括,起到高屋建瓴的作用,能帮助学生更为系统、全面地知悉内容、吸收知识。

初中数学知识点总结6

  一、特殊的平行四边形:

  1.矩形:

  (1)定义:有一个角是直角的平行四边形。

  (2)性质:矩形的四个角都是直角;矩形的对角线平分且相等。

  (3)判定定理:

  ①有一个角是直角的平行四边形叫做矩形。

  ②对角线相等的平行四边形是矩形。

  ③有三个角是直角的四边形是矩形。

  直角三角形的性质:直角三角形中所对的直角边等于斜边的一半。

  2.菱形:

  (1)定义:邻边相等的平行四边形。

  (2)性质:菱形的四条边都相等;菱形的两条对角线互相垂直,并且每一条对角线平分一组对角。

  (3)判定定理:

  ①一组邻边相等的平行四边形是菱形。

  ②对角线互相垂直的平行四边形是菱形。

  ③四条边相等的四边形是菱形。

  (4)面积:

  3.正方形:

  (1)定义:一个角是直角的菱形或邻边相等的矩形。

  (2)性质:四条边都相等,四个角都是直角,对角线互相垂直平分。正方形既是矩形,又是菱形。

  (3)正方形判定定理:

  ①对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形;

  ②一组邻边相等,一个角为直角的平行四边形是正方形;

  ③对角线互相垂直的矩形是正方形;

  ④邻边相等的矩形是正方形

  ⑤有一个角是直角的菱形是正方形;

  ⑥对角线相等的菱形是正方形。

  二、矩形、菱形、正方形与平行四边形、四边形之间的联系:

  1.矩形、菱形和正方形都是特殊的`平行四边形,其性质都是在平行四边形的基础上扩充来的。矩形是由平行四边形增加“一个角为90°”的条件得到的,它在角和对角线方面具有比平行四边形更多的特性;菱形是由平行四边形增加“一组邻边相等”的条件得到的,它在边和对角线方面具有比平行四边形更多的特性;正方形是由平行四边形增加“一组邻边相等”和“一个角为90°”两个条件得到的,它在边、角和对角线方面都具有比平行四边形更多的特性。

  2.矩形、菱形的判定可以根据出发点不同而分成两类:一类是以四边形为出发点进行判定,另一类是以平行四边形为出发点进行判定。而正方形除了上述两个出发点外,还可以从矩形和菱形出发进行判定。

  三、判定一个四边形是特殊四边形的步骤:

  常见考法

  (1)利用菱形、矩形、正方形的性质进行边、角以及面积等计算;

  (2)灵活运用判定定理证明一个四边形(或平行四边形)是菱形、矩形、正方形;

  (3)一些折叠问题;

  (4)矩形与直角三角形和等腰三角形有着密切联系、正方形与等腰直角三角形也有着密切联系。所以,以此为背景可以设置许多考题。

  误区提醒

  (1)平行四边形的所有性质矩形、菱形、正方形都具有,但矩形、菱形、正方形具有的性质平行四边形不一定具有,这点易出现混淆;

  (2)矩形、菱形具有的性质正方形都具有,而正方形具有的性质,矩形不一定具有,菱形也不一定具有,这点也易出现混淆;

  (3)不能正确的理解和运用判定定理进行证明,(如在证明菱形时,把四条边相等的四边形是菱形误解成两组邻边相等的四边形是菱形);

  (4)再利用对角线长度求菱形的面积时,忘记乘;

  (5)判定一个四边形是特殊的平行四边形的条件不充分。

初中数学知识点总结7

  1有理数加法法则

  1、同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加;

  2、异号两数相加,取绝对值较大的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值;

  3、一个数与0相加,仍得这个数。

  2有理数加法的运算律

  1、加法的交换律:a+b=b+a;

  2、加法的结合律:(a+b)+c=a+(b+c)

  3有理数减法法则

  减去一个数,等于加上这个数的相反数;即a—b=a+(—b)

  4有理数乘法法则

  1、两数相乘,同号为正,异号为负,并把绝对值相乘;

  2、任何数同零相乘都得零;

  3、几个数相乘,有一个因式为零,积为零;各个因式都不为零,积的符号由负因式的个数决定。

  5有理数乘法的运算律

  1、乘法的交换律:ab=ba;

  2、乘法的结合律:(ab)c=a(bc);

  3、乘法的分配律:a(b+c)=ab+ac

  6单项式

  只含有数字与字母的积的代数式叫做单项式。

  注意:单项式是由系数、字母、字母的指数构成的。

  7多项式

  1、几个单项式的和叫做多项式。其中每个单项式叫做这个多项式的项。多项式中不含字母的项叫做常数项。多项式中次数最高的`项的次数,叫做这个多项式的次数。

  2、同类项所有字母相同,并且相同字母的指数也分别相同的项叫做同类项。几个常数项也是同类项。

  8中心对称

  1、定义:把一个图形绕着某一个点旋转180°,如果它能够与另一个图形重合,那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称,这个点叫做对称中心。这两个图形中的对应点叫做关于中心的对称点。

  2、心对称的两条基本性质:

  (1)关于中心对称的两个图形,对称点所连线段都经过对称中心,而且被对称中心所平分。

  (2)关于中心对称的两个图形是全等图形。

  3、中心对称图形

  把一个图形绕着某一个点旋转180°,如果旋转后的图形能够与原来的图形重合,那么这个图形叫做中心对称图形,这个点就是它的对称中心。

初中数学知识点总结8

  诱导公式的本质

  所谓三角函数诱导公式,就是将角n(/2)的三角函数转化为角的三角函数。

  常用的'诱导公式

  公式一: 设为任意角,终边相同的角的同一三角函数的值相等:

  sin(2k)=sin kz

  cos(2k)=cos kz

  tan(2k)=tan kz

  cot(2k)=cot kz

  公式二: 设为任意角,的三角函数值与的三角函数值之间的关系:

  sin()=-sin

  cos()=-cos

  tan()=tan

  cot()=cot

  公式三: 任意角与 -的三角函数值之间的关系:

  sin(-)=-sin

  cos(-)=cos

  tan(-)=-tan

  cot(-)=-cot

  公式四: 利用公式二和公式三可以得到与的三角函数值之间的关系:

  sin()=sin

  cos()=-cos

  tan()=-tan

  cot()=-cot

初中数学知识点总结9

  一、在创新中培养学生的归纳意?R

  在初中数学教学中,重点是对学生的创新精神和实践能力的培养,体现出现代素质教育。学生创新能力的培养在学习中占据非常重要的作用,在创新中学生可以巩固自身所学的知识,使数学知识在自己的头脑中根深蒂固,各类知识点在学生的头脑中形成清晰的框架,有助于学生归纳意识的培养。归纳意识的培养,可以减轻学生的学习负担,提升学生对知识的理解能力。

  初中生在学习数学的环节中,常常会接触到大量的图像,在数学学习中,老师应该鼓励学生大胆创新,在创新环节中完成对知识点的归纳。数学学习并不死板,不仅仅学习教科书上的知识,还应该学习书本以外的知识,从而创新自己的思维。例如在进行函数的学习中,老师可以让学生绘制函数图像,对函数进行分类讨论,从而掌握递增函数和递减函数的定义,在分类讨论后,学生结合图像进行归纳。在数学教学中,老师不仅仅要重视书本上的逻辑内容,而且在把握逻辑内容的基础上,将图像和数学知识有机结合起来,使学生可以大胆创新。

  很多学生在数学学习中存在困难,认为数学的学习就是解答大量的难题,他们在大量的题海战术后不善于归纳,导致数学学习的效率不高。

  二、在交流中归纳知识点

  在数学学习中,如果学生只是自己探究,那么在学习中不会得到灵感。数学学习不仅仅要求学生具有认真的钻研态度,而且也需要老师帮助学生养成归纳的意识。沟通和交流不仅仅在语言的学习中发挥非常重要的作用,而且在数学学习中同样非常重要。学生在解答数学问题中,常常会遇到一些问题,学生自己探究会陷入到死胡同中,需要老师和同学的帮助才能进一步完成。

  为了切实在初中数学教学中培养学生的归纳意识,老师可以将班级内的学生分成几个不同的小组,组内的同学可以通过合作的方式,对知识点进行归纳,在数学的学习中更加变通,将数学这门学科应用到生活中。

  例如,在进行二次函数的学习中,老师可以将学生分成不同的小组,留给学生充足的时间,让他们互相帮助,在沟通中对知识点进行归纳。学生很快就能得到结论,如果函数有两个解,那么函数与数轴会有两个交点,如果方程只有一个解,那么函数与数轴只有一个交点,如果方程没有解,那么函数与数轴没有交点。学生通过分组讨论的方式得到结论,通过归纳,学生对二次函数知识点的印象非常深刻。

  三、学会正确归纳

  在数学学习中,归纳思想非常重要,数学这门学科的'知识非常细碎,是一门系统性很强的学科。数学知识错综复杂,很多学生在学习数学中力不从心,掌握合理的归纳方式,可以切实提升学生的数学成绩。初中生的思维还不是特别完善,在进行数学学习环节中,对知识点进行合理的归纳,是每位老师应该采取的方法。如果学生不懂得归纳,那么在数学考试中,学生会将知识点混淆。为了提升学生的归纳能力,老师在课堂上应该将一些容易混淆和容易出现错误的习题让学生总结。

  例如,在学习圆和直线这部分内容中,老师都会将重点内容,圆和圆的位置关系,直线和圆的位置关系进行重点分析。老师可以借助一些参考书目和资料,总结一些相似的题目,让学生在课堂上解答这些题目,使学生对这部分知识点进行总结,从而加深对这部分知识的理解。归纳思想在数学学习中应用非常多,在进行初中数学教学环节中,学生应该花更多的时间进行归纳。

  在进行初中数学的学习中,学生归纳意识的养成可以完善学生的数学思维,学生学会归纳,在学习中就会如鱼得水,在考试中取得好成绩。

  四、在反思中完成知识点的归纳

初中数学知识点总结10

  知识要点:数列中的项必须是数,它可以是实数,也可以是复数。

  数列表示方法

  如果数列{an}的第n项与序号n之间的关系可以用一个式子来表示,那么这个公式叫做这个数列的通项公式。如an=(-1)^(n+1)+1。

  数列通项公式的特点:(1)有些数列的通项公式可以有不同形式,即不唯一。(2)有些数列没有通项公式

  如果数列{an}的第n项与它前一项或几项的关系可以用一个式子来表示,那么这个公式叫做这个数列的递推公式。如an=2a(n-1)+1 (n>;1)

  数列递推公式的特点:(1)有些数列的递推公式可以有不同形式,即不唯一。(2)有些数列没有递推公式

  有递推公式不一定有通项公式

  知识要领总结:数列是一种特殊的函数。其特殊性主要表现在其定义域和值域上。

  初中数学知识点总结:平面直角坐标系

  下面是对平面直角坐标系的内容学习,希望同学们很好的掌握下面的内容。

  平面直角坐标系

  平面直角坐标系:在平面内画两条互相垂直、原点重合的数轴,组成平面直角坐标系。

  水平的数轴称为_轴或横轴,竖直的数轴称为y轴或纵轴,两坐标轴的交点为平面直角坐标系的原点。

  平面直角坐标系的要素:①在同一平面②两条数轴③互相垂直④原点重合

  三个规定:

  ①正方向的规定横轴取向右为正方向,纵轴取向上为正方向

  ②单位长度的规定;一般情况,横轴、纵轴单位长度相同;实际有时也可不同,但同一数轴上必须相同。

  ③象限的规定:右上为第一象限、左上为第二象限、左下为第三象限、右下为第四象限。

  相信上面对平面直角坐标系知识的讲解学习,同学们已经能很好的掌握了吧,希望同学们都能考试成功。

  初中数学知识点:平面直角坐标系的构成

  对于平面直角坐标系的构成内容,下面我们一起来学习哦。

  平面直角坐标系的构成

  在同一个平面上互相垂直且有公共原点的两条数轴构成平面直角坐标系,简称为直角坐标系。通常,两条数轴分别置于水平位置与铅直位置,取向右与向上的方向分别为两条数轴的正方向。水平的数轴叫做_轴或横轴,铅直的数轴叫做y轴或纵轴,_轴或y轴统称为坐标轴,它们的公共原点o称为直角坐标系的原点。

  通过上面对平面直角坐标系的构成知识的讲解学习,希望同学们对上面的内容都能很好的.掌握,同学们认真学习吧。

  初中数学知识点:点的坐标的性质

  下面是对数学中点的坐标的性质知识学习,同学们认真看看哦。

  点的坐标的性质

  建立了平面直角坐标系后,对于坐标系平面内的任何一点,我们可以确定它的坐标。反过来,对于任何一个坐标,我们可以在坐标平面内确定它所表示的一个点。

  对于平面内任意一点c,过点c分别向x轴、y轴作垂线,垂足在x轴、y轴上的对应点a,b分别叫做点c的横坐标、纵坐标,有序实数对(a,b)叫做点c的坐标。

  一个点在不同的象限或坐标轴上,点的坐标不一样。

  希望上面对点的坐标的性质知识讲解学习,同学们都能很好的掌握,相信同学们会在考试中取得优异成绩的。

  初中数学知识点:因式分解的一般步骤

  关于数学中因式分解的一般步骤内容学习,我们做下面的知识讲解。

  因式分解的一般步骤

  如果多项式有公因式就先提公因式,没有公因式的多项式就考虑运用公式法;若是四项或四项以上的多项式,通常采用分组分解法,最后运用十字相乘法分解因式。因此,可以概括为:“一提”、“二套”、“三分组”、“四十字”。

  注意:因式分解一定要分解到每一个因式都不能再分解为止,否则就是不完全的因式分解,若题目没有明确指出在哪个范围内因式分解,应该是指在有理数范围内因式分解,因此分解因式的结果,必须是几个整式的积的形式。

  相信上面对因式分解的一般步骤知识的内容讲解学习,同学们已经能很好的掌握了吧,希望同学们会考出好成绩。

  初中数学知识点:因式分解

  下面是对数学中因式分解内容的知识讲解,希望同学们认真学习。

  因式分解

  因式分解定义:把一个多项式化成几个整式的积的形式的变形叫把这个多项式因式分解。

  因式分解要素:①结果必须是整式②结果必须是积的形式③结果是等式④

  因式分解与整式乘法的关系:m(a+b+c)

  公因式:一个多项式每项都含有的公共的因式,叫做这个多项式各项的公因式。

  公因式确定方法:①系数是整数时取各项最大公约数。②相同字母取最低次幂③系数最大公约数与相同字母取最低次幂的积就是这个多项式各项的公因式。

  提取公因式步骤:

  ①确定公因式。②确定商式③公因式与商式写成积的形式。

  分解因式注意;

  ①不准丢字母

  ②不准丢常数项注意查项数

  ③双重括号化成单括号

  ④结果按数单字母单项式多项式顺序排列

  ⑤相同因式写成幂的形式

  ⑥首项负号放括号外

  ⑦括号内同类项合并。

  通过上面对因式分解内容知识的讲解学习,相信同学们已经能很好的掌握了吧,希望上面的内容给同学们的学习很好的帮助。

初中数学知识点总结11

  1.常量和变量

  在某变化过程中可以取不同数值的量,叫做变量.在某变化过程中保持同一数值的量或数,叫常量或常数.

  2.函数

  设在一个变化过程中有两个变量x与y,如果对于x在某一范围的每一个值,y都有唯一的值与它对应,那么就说x是自变量,y是x的函数.

  3.自变量的取值范围

  (1)整式:自变量取一切实数.(2)分式:分母不为零.

  (3)偶次方根:被开方数为非负数.

  (4)零指数与负整数指数幂:底数不为零.

  4.函数值

  对于自变量在取值范围内的一个确定的值,如当x=a时,函数有唯一确定的对应值,这个对应值,叫做x=a时的函数值.

  5.函数的表示法

  (1)解析法;(2)列表法;(3)图象法.

  6.函数的图象

  把自变量x的一个值和函数y的对应值分别作为点的横坐标和纵坐标,可以在平面直角坐标系内描出一个点,所有这些点的集合,叫做这个函数的图象.由函数解析式画函数图象的步骤:

  (1)写出函数解析式及自变量的取值范围;

  (2)列表:列表给出自变量与函数的一些对应值;

  (3)描点:以表中对应值为坐标,在坐标平面内描出相应的点;

  (4)连线:用平滑曲线,按照自变量由小到大的顺序,把所描各点连接起来.

  7.一次函数

  (1)一次函数

  如果y=kx+b(k、b是常数,k≠0),那么y叫做x的一次函数.

  特别地,当b=0时,一次函数y=kx+b成为y=kx(k是常数,k≠0),这时,y叫做x的正比例函数.

  (2)一次函数的图象

  一次函数y=kx+b的图象是一条经过(0,b)点和点的直线.特别地,正比例函数图象是一条经过原点的直线.需要说明的是,在平面直角坐标系中,“直线”并不等价于“一次函数y=kx+b(k≠0)的'图象”,因为还有直线y=m(此时k=0)和直线x=n(此时k不存在),它们不是一次函数图象.

  (3)一次函数的性质

  当k>0时,y随x的增大而增大;当k<0时,y随x的增大而减小.直线y=kx+b与y轴的交点坐标为(0,b),与x轴的交点坐标为.

  (4)用函数观点看方程(组)与不等式

  ①任何一元一次方程都可以转化为ax+b=0(a,b为常数,a≠0)的形式,所以解一元一次方程可以转化为:一次函数y=kx+b(k,b为常数,k≠0),当y=0时,求相应的自变量的值,从图象上看,相当于已知直线y=kx+b,确定它与x轴交点的横坐标.

  ②二元一次方程组对应两个一次函数,于是也对应两条直线,从“数”的角度看,解方程组相当于考虑自变量为何值时两个函数值相等,以及这两个函数值是何值;从“形”的角度看,解方程组相当于确定两条直线的交点的坐标.

  ③任何一元一次不等式都可以转化ax+b>0或ax+b<0(a、b为常数,a≠0)的形式,解一元一次不等式可以看做:当一次函数值大于0或小于0时,求自变量相应的取值范围.

  8.反比例函数(1)反比例函数

  (1)如果(k是常数,k≠0),那么y叫做x的反比例函数.

  (2)反比例函数的图象反比例函数的图象是双曲线.

  (3)反比例函数的性质

  ①当k>0时,图象的两个分支分别在第一、三象限内,在各自的象限内,y随x的增大而减小.

  ②当k<0时,图象的两个分支分别在第二、四象限内,在各自的象限内,y随x的增大而增大.

  ③反比例函数图象关于直线y=±x对称,关于原点对称.

  (4)k的两种求法

  ①若点(x0,y0)在双曲线上,则k=x0y0.②k的几何意义:

  若双曲线上任一点A(x,y),AB⊥x轴于B,则S△AOB

  (5)正比例函数和反比例函数的交点问题

  若正比例函数y=k1x(k1≠0),反比例函数,则当k1k2<0时,两函数图象无交点;

  当k1k2>0时,两函数图象有两个交点,坐标分别为由此可知,正反比例函数的图象若有交点,两交点一定关于原点对称.

  1.二次函数

  如果y=ax2+bx+c(a,b,c为常数,a≠0),那么y叫做x的二次函数.

  几种特殊的二次函数:y=ax2(a≠0);y=ax2+c(ac≠0);y=ax2+bx(ab≠0);y=a(x-h)2(a≠0).

  2.二次函数的图象

  二次函数y=ax2+bx+c的图象是对称轴平行于y轴的一条抛物线.由y=ax2(a≠0)的图象,通过平移可得到y=a(x-h)2+k(a≠0)的图象.

  3.二次函数的性质

  二次函数y=ax2+bx+c的性质对应在它的图象上,有如下性质:

  (1)抛物线y=ax2+bx+c的顶点是,对称轴是直线,顶点必在对称轴上;

  (2)若a>0,抛物线y=ax2+bx+c的开口向上,因此,对于抛物线上的任意一点(x,y),当x<时,y随x的增大而减小;当x>时,y随x的增大而增大;当x=,y有最小值;若a<0,抛物线y=ax2+bx+c的开口向下,因此,对于抛物线上的任意一点(x,y),当x<,y随x的增大而增大;当时,y随x的增大而减小;当x=时,y有最大值;

  (3)抛物线y=ax2+bx+c与y轴的交点为(0,c);

  (4)在二次函数y=ax2+bx+c中,令y=0可得到抛物线y=ax2+bx+c与x轴交点的情况:

  <0时,抛物线y=ax2+bx+c与x轴没有公共点.=0时,抛物线y=ax2+bx+c与x轴只有一个公共点,即为此抛物线的顶点;当=b2-4ac>0,抛物线y=ax2+bx+c与x轴有两个不同的公共点,它们的坐标分别是和,这两点的距离为;当当4.抛物线的平移

  抛物线y=a(x-h)2+k与y=ax2形状相同,位置不同.把抛物线y=ax2向上(下)、向左(右)平移,可以得到抛物线y=a(x-h)2+k.平移的方向、距离要根据h、k的值来决定.

初中数学知识点总结12

  k0时,y随x的增大而减小,直线一定过二、四象限(3)若直线l1:yk1xb1l2:yk2xb2

  当k1k2时,l1//l2;当b1b2b时,l1与l2交于(0,b)点。

  (4)当b>0时直线与y轴交于原点上方;当b学大教育

  (1)是中心对称图形,对中称心是原点(2)对称性:是轴直线yx和yx(2)是轴对称图形,对称k0时两支曲线分别位于一、三象限且每一象限内y随x的增大而减小(3)

  k0时两支曲线分别位于二、四象限且每一象限内y随x的增大而增大(4)过图象上任一点作x轴与y轴的垂线与坐标轴构成的矩形面积为|k|。

  P(1)应用在u3.应用(2)应用在(3)其它F上SS上t其要点是会进行“数结形合”来解决问题二、二次函数

  1.定义:应注意的问题

  (1)在表达式y=ax2+bx+c中(a、b、c为常数且a≠0)(2)二次项指数一定为22.图象:抛物线

  3.图象的性质:分五种情况可用表格来说明表达式(1)y=ax2顶点坐标对称轴(0,0)最大(小)值y最小=0y最大=0(2)y=ax2+c(0,0)y最小=0y最大=0(3)y=a(x-(h,0)h)2直线x=hy最小=0y最大=0y随x的变化情况随x增大而增大随x增大而减小随x的增大而增大随x的增大而减小随x的增大而增大随x的增大而减小直线x=0(y轴)①若a>0,则x=0时,若a>0,则x>0时,y②若a0,则x=0时,①若a>0,则x>0时,y②若a0,则x=h时,①若a>0,则x>h时,y②若a学大教育

  表达式h)2+k顶点坐标对称轴直线x=h最大(小)值y最小=ky最大=k(5)y=ax2+b(x+cb2ay随x的变化情况随x的增大而增大随x的增大而减小b2a时,①若a>0,则x>b2a(4)y=a(x-(h,k)①若a>0,则x=h时,①若a>0,则x>h时,y②若a0,则x=4acb24ay最小=4acb24ab时,y随x的增大而增大时,②若a2a2a时,y随x的增大而减小b②若a学大教育

  一次函数图象和性质

  【知识梳理】

  1.正比例函数的一般形式是y=kx(k≠0),一次函数的一般形式是y=kx+b(k≠0).2.一次函数ykxb的图象是经过(3.一次函数ykxb的图象与性质

  图像的大致位置经过象限第象限第象限第象限第象限y随x的增大y随x的增大而y随x的增大y随x的增大性质而而而而

  【思想方法】数形结合

  k、b的符号k>0,b>0k>0,b<0k<0,b>0k<0,b<0b,0)和(0,b)两点的一条直线.k反比例函数图象和性质

  【知识梳理】

  1.反比例函数:一般地,如果两个变量x、y之间的关系可以表示成y=或(k为常数,k≠0)的形式,那么称y是x的反比例函数.2.反比例函数的图象和性质

  k的符号k>0yoxk<0yox

  图像的大致位置经过象限性质

  第象限在每一象限内,y随x的增大而第象限在每一象限内,y随x的.增大而3.k的几何含义:反比例函数y=的几何意义,即过双曲线y=

  k(k≠0)中比例系数kxk(k≠0)上任意一点P作x4

  x轴、y轴垂线,设垂足分别为A、B,则所得矩形OAPB

  函数学习方法学大教育

  的面积为.

  【思想方法】数形结合

  二次函数图象和性质

  【知识梳理】

  1.二次函数ya(xh)2k的图像和性质

  图象开口对称轴顶点坐标最值增减性

  在对称轴左侧在对称轴右侧当x=时,y有最值y随x的增大而y随x的增大而a>0yOa<0x当x=时,y有最值y随x的增大而y随x的增大而锐角三角函数

  【思想方法】

  1.常用解题方法设k法2.常用基本图形双直角

  【例题精讲】例题1.在△ABC中,∠C=90°.(1)若cosA=

  14,则tanB=______;(2)若cosA=,则tanB=______.255

  函数学习方法学大教育

  例题2.(1)已知:cosα=

  23,则锐角α的取值范围是()A.0°

初中数学知识点总结13

  基本定理

  1、过两点有且只有一条直线

  2、两点之间线段最短

  3、同角或等角的补角相等

  4、同角或等角的余角相等

  5、过一点有且只有一条直线和已知直线垂直

  6、直线外一点与直线上各点连接的所有线段中,垂线段最短

  7、平行公理经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行

  8、如果两条直线都和第三条直线平行,这两条直线也互相平行

  9、同位角相等,两直线平行

  10、内错角相等,两直线平行

  11、同旁内角互补,两直线平行

  12、两直线平行,同位角相等

  13、两直线平行,内错角相等

  14、两直线平行,同旁内角互补

  15、定理xxx两边的和大于第三边

  16、推论xxx两边的差小于第三边

  17、xxx内角和定理xxx三个内角的和等于180°

  18、推论1直角xxx的两个锐角互余

  19、推论2 xxx的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和

  20、推论3 xxx的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角

  21、全等xxx的对应边、对应角相等

  22、边角边公理(SAS)有两边和它们的夹角对应相等的两个xxx全等

  23、角边角公理( ASA)有两角和它们的夹边对应相等的两个xxx全等

  24、推论(AAS)有两角和其中一角的对边对应相等的两个xxx全等

  25、边边边公理(SSS)有三边对应相等的两个xxx全等

  26、斜边、直角边公理(HL)有斜边和一条直角边对应相等的两个直角xxx全等

  27、定理1在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等

  28、定理2到一个角的两边的距离相同的点,在这个角的平分线上

  29、角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合

  30、等腰xxx的性质定理等腰xxx的两个底角相等(即等边对等角)

  31、推论1等腰xxx顶角的平分线平分底边并且垂直于底边

  32、等腰xxx的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合

  33、推论3等边xxx的各角都相等,并且每一个角都等于60°

  34、等腰xxx的判定定理如果一个xxx有两个角相等,那么这两个角所对的边也相等(等角对等边)

  35、推论1三个角都相等的xxx是等边xxx

  36、推论2有一个角等于60°的等腰xxx是等边xxx

  37、在直角xxx中,如果一个锐角等于30°那么它所对的直角边等于斜边的`一半

  38、直角xxx斜边上的中线等于斜边上的一半

  39、定理线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等

  40、逆定理和一条线段两个端点距离相等的点,在这条线段的垂直平分线上

  41、线段的垂直平分线可看作和线段两端点距离相等的所有点的集合

  42、定理1关于某条直线对称的两个图形是全等形

  43、定理2如果两个图形关于某直线对称,那么对称轴是对应点连线的垂直平分线

  44、定理3两个图形关于某直线对称,如果它们的对应线段或延长线相交,那么交点在对称轴上

  45、逆定理如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分,那么这两个图形关于这条直线对称

  46、勾股定理直角xxx两直角边a、b的平方和、等于斜边c的平方,即a2+b2=c2

  47、勾股定理的逆定理如果xxx的三边长a、b、c有关系a2+b2=c2,那么这个xxx是直角xxx

  48、定理四边形的内角和等于360°

  49、四边形的外角和等于360°

  50、多边形内角和定理n边形的内角的和等于(n-2)×180°

初中数学知识点总结14

  20xx年的工作临近尾声,回首本年度真是忙碌而充实,本年度我即担任教导处主任一职又担任班主任工作,经常是忙的喝口水的时间都没有。虽然在教导处主任的岗位上我只有不到一年的工作经验,但是在李校长的关心和培养下,在全体领导、老师、家长的热情支持和帮助下,各项工作得以顺利开展并在一些方面有了较为明显的进步。现对自己一年来所做工作加以梳理和反思,力求在总结中发现不足,在反思中缩中差距,在创新中不断提升。

  一、思想品德方面

  我热爱教育事业,始初不忘人民教师职责,爱学校、爱学生。作为一名名师,我从自身严格要求自己,通过政治思想、学识水平、教育教学能力等方面的不断提高来塑造自己的行为,使自己在教育行业中不断成长,为社会培养出优秀的人才,打下坚实的基础。

  二、主要成绩

  今年是我到工作的第五个年头,几年来我一直担任班主任和年级的组长,同时又负责学校教导处工作,一直以来,我始初牢记"踏实工作、真心待人"的原则,在工作中严格要求自己,刻苦钻研业务,不断提高业务水平,不断学习新知识,探索教育教学规律,改进教育教学方法,努力使自己成为专家型教师。

  1、在班主任工作方面:我投入了极强的责任心,关注每一名学生,及时发现他们的各种心理或行为动态,还有学习的心态与学习情况,用爱心与耐心浇灌每一个孩子,并且及时与家长、科任老师进行沟通,使孩子在各个方面得到发展,几年来,与学生形成了亦师亦友的和谐师生关系,在18年被评为省级师德先进个人,19年被评为省级优秀教师。加强学习,努力提升自身修为。

  2、在教学方面:我严格要求自己,用心备课上课,每一节课都精心准备课件,仔细研究每一道习题,真正做到讲练结合,学以致用,形成了趣实活新的教学风格,同时,在教研方面,我积极去听课评课,认真学习别人上课的长处,为己所用。在17年被评为市级名师工作室主持人,18年被评为省级学科带头人。

  3、在教导方面:在做好班主任工作的同时,我作为校长助理、教导主任,我能正确定位,努力做好校长的助手,协调各种工作。

  一直以来我总是以饱满的热情对待本职工作,兢兢业业,忠于职守,凡是要求老师们做到的,自己首先做到。我始初认真落实学校制定的教学教研常规,不断规范教师教学行为。从学期初开始,认真执行教学教研工作计划和工作记录,严格按照学校修订的规章制度去要求师生,定期检查教师教案及作业批改情况,发现问题及时反馈及时做好总结并进行跟踪检查,期末对教案进行归纳整理。规范日常巡课制度,定时巡课与不定时巡课相结合,不定时跟班听课,与执教教师共同切磋存在的问题,加强对教学工作的监控,促进教学质量的提高。

  学校要发展、要生存必须有一批高素质的教师队伍,同样教师今后要生存要发展必须具有过硬的本领。我清楚的认识到必须加强骨干教师、青年教师的培养力度,也借助各种机遇,为教师搭建自我展示的平台。加大新教师的培养力度,开展“师徒结对子”活动,通过推门听课,领导听课、一课三研、师傅引领课、新教师展示课等,鼓励教师参加各级各类比赛、培训活动等形式,促进新教师的迅速成长。我精心制定了以人为本的校本培训计划,每学期开展十多次骨干培训活动,并进行读书交流活动,活动做到人人有准备,人人有发言,人人有反思,老师们一同感悟,一起分享,在探索和交流中,不断提升教学水准。

  通过开展语、数集体备课—上课—听课——评课研讨这样的教研活动观摩,让更多的教师参与到校本教研活动中来,增强了教研活动的实效性,提高了教师的课堂教学水平。新教师展示课活动,“中荷才露尖尖角”,新教师在历练中成长;常态化的研讨课,“万紫千红总是春”,老师们取长补短,共同促进;名师、骨干教师的精品课,“万绿丛中一点红”,起了引领示范的作用。

  教科研是教学的源泉,是教改的先导,我十分重视课题研究、管理。18年独立承担了省级重点课题研究已经结题,并被评为科研课题先进个人,19年又独立承担了中课题的研究,已经接近尾声。

  4、自身提高方面:我能利用课余时间阅读一些教育名著及教育教学刊物,并及时做好读书笔记,建立个人博客,发表自己原创的教学感想、教案设计、学习心得、教育理念等文章。一份耕耘,一份收获”,一年来,我积极参加各级各类比赛,多次获奖,还被评为县级学科带头人。

  三、存在的不足

  回顾一年来的工作,我虽然取得了一些成绩,积累了一些经验,但是,实事求是地说,与领导的要求和自己的期待还有差距,主要表现在:

  1、对教导处管理工作还须脚踏实地地去做,谦虚认真地去学,以使自己取得更好的成绩。

  2、教学方面对差生主要是采取开中灶、严要求的方式进行强化管理,对其心理攻坚尚不到位,所以见效慢,容易激化师生间的矛盾,还得在实践中多摸索。课堂教学水平有待提高,要与同事们多切磋,多学习。

  3、教研方面,仍需强化、深化、细化地系统学习相关理论知识,所写随感不能仅仅停留在表面现象,还应善于总结提升,以形成有一定深度的,并具有自我指导意义的理论型文字。

  另外,意志仍不够坚强,坚持还不够彻底,实是欠缺“铁杵磨成针”的精神。总之,回顾取得的成绩,固然可喜,值得欣慰,但面对未来,仍感任重道远、不敢懈怠。

  最后,用一句话作为本年度的工作总结,下一年度的开始,也就是:既然选择了远方,必然风雨兼程。我将某某,继续前行!

  关于数学常见误区有哪些

  1、被动学习

  许多同学进入高中后,还像初中那样,有很强的.依赖心理,跟随老师惯性运转,没有掌握学习主动权.表现在不定计划,坐等上课,课前没有预习,对老师要上课的内容不了解,上课忙于记笔记,没听到“门道”,没有真正理解所学内容。

  2、学不得法

  老师上课一般都要讲清知识的来龙去脉,剖析概念的内涵,分析重点难点,突出思想方法。而一部分同学上课没能专心听课,对要点没听到或听不全,笔记记了一大本,问题也有一大堆,课后又不能及时巩固、总结、寻找知识间的联系,只是赶做作业,乱套题型,对概念、法则、公式、定理一知半解,机械模仿,死记硬背。也有的晚上加班加点,白天无精打采,或是上课根本不听,自己另搞一套,结果是事倍功半,收效甚微。

  3、不重视基础

  一些“自我感觉良好”的同学,常轻视基本知识、基本技能和基本方法的学习与训练,经常是知道怎么做就算了,而不去认真演算书写,但对难题很感兴趣,以显示自己的“水平”,好高鹜远,重“量”轻“质”,陷入题海。到正规作业或考试中不是演算出错就是中途“卡壳”。

  4、进一步学习条件不具备

  高中数学与初中数学相比,知识的深度、广度,能力要求都是一次飞跃.这就要求必须掌握基础知识与技能为进一步学习作好准备。高中数学很多地方难度大、方法新、分析能力要求高。

  如二次函数在闭区间上的最值问题,函数值域的求法,实根分布与参变量方程,三角公式的变形与灵活运用,空间概念的形成,排列组合应用题及实际应用问题等。客观上这些观点就是分化点,有的内容还是高初中教材都不讲的脱节内容,如不采取补救措施,查缺补漏,分化是不可避免的。

初中数学知识点总结15

  一次函数:一次函数图像与性质是中考必考的内容之一。中考试题中分值约为10分左右题型多样,形式灵活,综合应用性强。甚至有存在探究题目出现。

  主要考察内容:

  ①会画一次函数的图像,并掌握其性质。

  ②会根据已知条件,利用待定系数法确定一次函数的解析式。

  ③能用一次函数解决实际问题。

  ④考察一ic函数与二元一次方程组,一元一次不等式的关系。

  突破方法:

  ①正确理解掌握一次函数的概念,图像和性质。

  ②运用数学结合的思想解与一次函数图像有关的问题。

  ③掌握用待定系数法球一次函数解析式。

  ④做一些综合题的训练,提高分析问题的能力。

  函数性质:

  1.y的变化值与对应的x的变化值成正比例,比值为k.即:y=kx+b(k,b为常数,k≠0),∵当x增加m,k(x+m)+b=y+km,km/m=k。

  2.当x=0时,b为函数在y轴上的点,坐标为(0,b)。

  3当b=0时(即y=kx),一次函数图像变为正比例函数,正比例函数是特殊的一次函数。

  4.在两个一次函数表达式中:

  当两一次函数表达式中的k相同,b也相同时,两一次函数图像重合;当两一次函数表达式中的k相同,b不相同时,两一次函数图像平行;当两一次函数表达式中的k不相同,b不相同时,两一次函数图像相交;当两一次函数表达式中的k不相同,b相同时,两一次函数图像交于y轴上的同一点(0,b)。若两个变量x,y间的.关系式可以表示成Y=KX+b(k,b为常数,k不等于0)则称y是x的一次函数图像性质

  1、作法与图形:通过如下3个步骤:

  (1)列表.

  (2)描点;[一般取两个点,根据“两点确定一条直线”的道理,也可叫“两点法”。一般的y=kx+b(k≠0)的图象过(0,b)和(-b/k,0)两点画直线即可。

  正比例函数y=kx(k≠0)的图象是过坐标原点的一条直线,一般取(0,0)和(1,k)两点。(3)连线,可以作出一次函数的图象一条直线。因此,作一次函数的图象只需知道2点,并连成直线即可。(通常找函数图象与x轴和y轴的交点分别是-k分之b与0,0与b).

  2、性质:

  (1)在一次函数上的任意一点P(x,y),都满足等式:y=kx+b(k≠0)。

  (2)一次函数与y轴交点的坐标总是(0,b),与x轴总是交于(-b/k,0)正比例函数的图像都是过原点。

  3、函数不是数,它是指某一变化过程中两个变量之间的关系。

  4、k,b与函数图像所在象限:

  y=kx时(即b等于0,y与x成正比例):

  当k>0时,直线必通过第一、三象限,y随x的增大而增大;当k0,b>0,这时此函数的图象经过第一、二、三象限;当k>0,b

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