高中数学知识点

时间：2023-12-27 07:00:28 高中数学我要投稿

高中数学知识点大全

　　在平凡的学习生活中，说起知识点，应该没有人不熟悉吧？知识点就是学习的重点。那么，都有哪些知识点呢？下面是小编整理的高中数学知识点大全，供大家参考借鉴，希望可以帮助到有需要的朋友。

高中数学知识点大全

　　分层抽样

　　先将总体中的所有单位按照某种特征或标志(性别、年龄等)划分成若干类型或层次，然后再在各个类型或层次中采用简单随机抽样或系用抽样的办法抽取一个子样本，最后，将这些子样本合起来构成总体的样本。

　　两种方法

　　1.先以分层变量将总体划分为若干层，再按照各层在总体中的比例从各层中抽取。

　　2.先以分层变量将总体划分为若干层，再将各层中的元素按分层的顺序整齐排列，最后用系统抽样的方法抽取样本。

　　3.分层抽样是把异质性较强的总体分成一个个同质性较强的子总体，再抽取不同的子总体中的样本分别代表该子总体，所有的样本进而代表总体。

　　分层标准

　　(1)以调查所要分析和研究的主要变量或相关的变量作为分层的标准。

　　(2)以保证各层内部同质性强、各层之间异质性强、突出总体内在结构的变量作为分层变量。

　　(3)以那些有明显分层区分的变量作为分层变量。

　　高三数学知识点笔记整理

　　函数的奇偶性

　　1、函数的奇偶性的定义：对于函数f(x)，如果对于函数定义域内的任意一个x，都有f(-x)=-f(x)(或f(-x)=f(x))，那么函数f(x)就叫做奇函数(或偶函数).

　　正确理解奇函数和偶函数的定义，要注意两点：(1)定义域在数轴上关于原点对称是函数f(x)为奇函数或偶函数的必要不充分条件;(2)f(x)=-f(x)或f(-x)=f(x)是定义域上的恒等式.(奇偶性是函数定义域上的整体性质).

　　2、奇偶函数的定义是判断函数奇偶性的主要依据。为了便于判断函数的奇偶性，有时需要将函数化简或应用定义的等价形式：

　　注意如下结论的运用：

　　(1)不论f(x)是奇函数还是偶函数，f(|x|)总是偶函数;

　　(2)f(x)、g(x)分别是定义域D1、D2上的奇函数，那么在D1∩D2上，f(x)+g(x)是奇函数，f(x)·g(x)是偶函数，类似地有“奇±奇=奇”“奇×奇=偶”，“偶±偶=偶”“偶×偶=偶”“奇×偶=奇”;

　　(3)奇偶函数的复合函数的奇偶性通常是偶函数;

　　(4)奇函数的导函数是偶函数，偶函数的导函数是奇函数。

　　3、有关奇偶性的几个性质及结论

　　(1)一个函数为奇函数的充要条件是它的图象关于原点对称;一个函数为偶函数的充要条件是它的图象关于y轴对称.

　　(2)如要函数的定义域关于原点对称且函数值恒为零，那么它既是奇函数又是偶函数.

　　(3)若奇函数f(x)在x=0处有意义，则f(0)=0成立.

　　(4)若f(x)是具有奇偶性的区间单调函数，则奇(偶)函数在正负对称区间上的单调性是相同(反)的。

　　(5)若f(x)的定义域关于原点对称，则F(x)=f(x)+f(-x)是偶函数，G(x)=f(x)-f(-x)是奇函数.

　　(6)奇偶性的推广

　　函数y=f(x)对定义域内的任一x都有f(a+x)=f(a-x)，则y=f(x)的图象关于直线x=a对称，即y=f(a+x)为偶函数.函数y=f(x)对定义域内的任-x都有f(a+x)=-f(a-x)，则y=f(x)的图象关于点(a，0)成中心对称图形，即y=f(a+x)为奇函数.

　　高一必修二数学知识点总结

　　方程的根与函数的零点

　　1、函数零点的概念：对于函数，把使成立的实数叫做函数的零点。

　　2、函数零点的意义：函数的零点就是方程实数根，亦即函数的图象与轴交点的横坐标。即：方程有实数根，函数的图象与坐标轴有交点，函数有零点.

　　3、函数零点的求法：

　　(1)(代数法)求方程的实数根;

　　(2)(几何法)对于不能用求根公式的方程，可以将它与函数的图象联系起来，并利用函数的性质找出零点.

　　4、二次函数的零点：

　　(1)△>0，方程有两不等实根，二次函数的图象与轴有两个交点，二次函数有两个零点.

　　(2)△=0，方程有两相等实根(二重根)，二次函数的图象与轴有一个交点，二次函数有一个二重零点或二阶零点.

　　(3)△<0，方程无实根，二次函数的图象与轴无交点，二次函数无零点.

　　高一必修二数学知识点总结梳理

　　定义：

　　x轴正向与直线向上方向之间所成的角叫直线的倾斜角。特别地，当直线与x轴平行或重合时，我们规定它的倾斜角为0度。

　　范围：

　　倾斜角的取值范围是0°≤α<180°。

　　理解：

　　(1)注意“两个方向”：直线向上的方向、x轴的正方向;

　　(2)规定当直线和x轴平行或重合时，它的倾斜角为0度。

　　意义：

　　①直线的倾斜角，体现了直线对x轴正向的倾斜程度;

　　②在平面直角坐标系中，每一条直线都有一个确定的倾斜角;

　　③倾斜角相同，未必表示同一条直线。

　　公式：

　　k=tanα

　　k>0时α∈(0°，90°)

　　k<0时α∈(90°，180°)

　　k=0时α=0°

　　当α=90°时k不存在

　　ax+by+c=0(a≠0)倾斜角为A，则tanA=-a/b，A=arctan(-a/b)

　　当a≠0时，倾斜角为90度，即与X轴垂直

　　高一必修二数学知识点总结归纳

　　(1)必然事件：在条件S下，一定会发生的事件，叫相对于条件S的必然事件;

　　(2)不可能事件：在条件S下，一定不会发生的事件，叫相对于条件S的不可能事件;

　　(3)确定事件：必然事件和不可能事件统称为相对于条件S的确定事件;

　　(4)随机事件：在条件S下可能发生也可能不发生的事件，叫相对于条件S的随机事件;

　　(5)频数与频率：在相同的条件S下重复n次试验，观察某一事件A是否出现，称n次试验中事件A出现的次数nA为事件A出现的频数;称事件A出现的比例fn(A)=nnA为事件A出现的概率：对于给定的随机事件A，如果随着试验次数的增加，事件A发生的频率fn(A)稳定在某个常数上，把这个常数记作P(A)，称为事件A的概率。

　　(6)频率与概率的区别与联系：随机事件的频率，指此事件发生的次数nA与试验总次数n的比值nnA，它具有一定的稳定性，总在某个常数附近摆动，且随着试验次数的不断增多，这种摆动幅度越来越小。我们把这个常数叫做随机事件的概率，概率从数量上反映了随机事件发生的可能性的大小。频率在大量重复试验的前提下可以近似地作为这个事件的概率。

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