高中数学必修三重要知识点总结

时间：2024-09-05 07:00:16 高中数学我要投稿

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高中数学必修三重要知识点总结

　　总结是对取得的成绩、存在的问题及得到的经验和教训等方面情况进行评价与描述的一种书面材料，它可以提升我们发现问题的能力，不妨让我们认真地完成总结吧。你所见过的总结应该是什么样的？以下是小编为大家收集的高中数学必修三重要知识点总结，仅供参考，希望能够帮助到大家。

高中数学必修三重要知识点总结

高中数学必修三重要知识点总结1

　　1.辗转相除法是寻求公约数的一种方法。这种算法是欧几里得在公元前年左右提出的，因此也被称为欧几里得算法.

　　2.所谓辗转相法，就是用较大的数字除以给定的两个数字较小的数字.如果余数不为零，则将较小的数和余数构成新的一对数，继续上述除法，直到大数被小数除法，则此时的除数为原两个数的公约数.

　　3.更相减损是一种寻求两数公约数的方法.其基本过程是：对于给定的两个数字，用较大的数字减去较小的数字，然后将收益差与较小的数字进行比较，并用较大的数字减少数字，继续操作，直到收益数相等，这个数字是所需的公约数.

　　4.秦九韶算法是计算一元二次多项值的.一种方法。

　　5.常用的排序方法是直接插入排序和冒泡排序。

　　6.进位系统是人们为方便计数和操作而约定的记数系统.满进一是k进制，进制的基数是k.

　　7.将进制数化为十进制数的方法是先将进制数写成数字与k的乘积之和，然后根据十进制数的操作规则计算结果。

　　8.将十进制数化为进制数的方法是：k取余法.也就是说，用k连续去除十进制数或收入的商，直到商为零，然后将每次收入的余数倒成一个数，即相应的进制数。

高中数学必修三重要知识点总结2

　　一.随机事件的概率和概率的意义

　　1.基本概念:

　　(1)必然事件:在条件S下，必然事件称为相对于条件S的必然事件；

　　(2)不可能事件:在条件S下，不会发生的事件称为相对于条件S的不可能事件；

　　(3)确定事件:必然事件和不可能事件统称为相对于条件S的确定事件；

　　(4)随机事件:在条件S下可能或不可能发生的事件，称为相对于条件S的随机事件；

　　(5)频率和频率:在相同条件下重复n次试验，观察事件A是否出现，称事件A在n次试验中出现的次数nA事件A的频率；给定的随机事件A，如果事件A的频率随着试验次数的增加而增加fn(A)在一定常数上稳定，并记录这个常数P(A)，被称为事件A的概率。

　　(6)频率与概率的区别与联系:随机事件的频率是指事件的频率nA与试验总次数n的比值具有一定的稳定性，总是在常数附近摆动，随着试验次数的增加，摆动范围越来越小。我们称这个常数为随机事件的概率，它反映了随机事件的`可能性。在大量重复试验的前提下，频率可以近似地作为事件的概率

　　二.概率的基本性质

　　1.基本概念:

　　(1)事件包括、并发、交付、相等事件

　　(2)若A∩B即不可能的事件A∩B=ф，事件A和事件B互斥；

　　(3)若A∩B为不可能的事件，A∪B事件A和事件B是必然事件；

　　(4)事件A和B互斥时，满足加法公式：P(A∪B)=P(A) P(B);若事件A与B对立事件，则A∪B所以

　　P(A∪B)=P(A) P(B)=1，于是有P(A)=1—P(B)

　　2.概率的基本性质:

　　1)必然事件概率为1，不可能事件概率为0，所以0≤P(A)≤1;

　　2)事件A和B互斥时，满足加法公式：P(A∪B)=P(A) P(B);

　　3)事件A和B对立事件，则A∪B所以P(A∪B)=P(A) P(B)=1，于是有P(A)=1—P(B);

　　4)互斥事件与对立事件的区别和联系，是指事件A和事件B在一次实验中不会同时发生，包括三种不同的情况:(1)事件A和事件B不发生；

　　(2)事件A不发生，事件B发生；

　　(3)事件A和事件B同时不发生，对立事件是指事件A和事件B只发生一次，包括两种情况；

　　(1)事件AB不发生；

　　(2)事件B事件A不发生，对立事件互斥事件的特殊情况。

　　三.产生古典概型和随机数

　　(1)古典概述的使用条件:试验结果的有限性和所有结果的可能性。

　　(2)解决古典概型问题的步骤；①找出基本事件总数；

　　②求出事件A中包含的基本事件数

　　四.产生几何概型和均匀随机数

　　基本概念：（1）几何概率模型：如果每个事件的概率仅与事件区域的长度（面积或体积）成比例，则称为几何概率模型；

　　(2)几何概率公式；

　　(3)几何概型的特点:1)试验中可能有无限多个结果(基本事件)；

　　2)每个基本事件的可能性相等.

高中数学必修三重要知识点总结3

　　(1)指数函数的定义域是所有实数的集合，前提是a大于0。如果a不大于0，函数的定义域必然没有连续的范围，所以我们不考虑。

　　(2)指数函数的值域于0的实数集合。

　　(3)函数图形下凹。

　　(4)a如果大于1，则指数函数单调增加；a小于1大于0的，单调递减。

　　(5)可以看到一个明显的规律，就是当a从0趋于无限大的过程(当然不能等于0)时，函数单调递减函数的`位置接近Y轴和X轴的正半轴，趋于Y轴的正半轴和X轴的负半轴的单调递增函数。水平直线y=一是从递减到递增的过渡位置。

　　(6)函数总是在某个方向上无限倾向于X轴，永不相交。

　　(7)函数总是通过(0，1)。

　　(8)显然指数函数是无限的。

　　奇偶性

　　定义

　　一般来说，函数f(x)

　　(1)函数定义域中的任何一个x，都有f(-x)=-f(x)，那么函数f(x)叫奇函数。

　　(2)函数定义域中的任何一个x，都有f(-x)=f(x)，那么函数f(x)称为偶函数。

　　(3)函数定义域中的任何一个x，f(-x)=-f(x)与f(-x)=f(x)同时成立，然后函数f(x)既奇函数又偶函数，称为既奇又偶函数。

　　(4)函数定义域中的任何一个x，f(-x)=-f(x)与f(-x)=f(x)如果不能建立函数，那么函数就无法建立f(x)既不是奇函数也不是偶函数，称为非奇非偶函数。

高中数学必修三重要知识点总结4

　　总体和样本

　　①在统计学中,把研究对象的全体叫做总体。

　　②把每个研究对象叫做个体。

　　③把总体中个体的总数叫做总体容量。

　　④为了研究总体的有关性质，一般从总体中随机抽取一部分：x1，x2，....，x-x研究，我们称它为样本.其中个体的个数称为样本容量。

　　简单随机抽样

　　也叫纯随机抽样。就是从总体中不加任何分组、划类、排队等，完全随。

　　机地抽取调查单位。特点是：每个样本单位被抽中的可能性相同(概率相等)，样本的每个单位完全独立，彼此间无一定的关联性和排斥性。简单随机抽样是其它各种抽样形式的基础,高三。通常只是在总体单位之间差异程度较小和数目较少时，才采用这种方法。

　　简单随机抽样常用的方法

　　①抽签法

　　②随机数表法

　　③计算机模拟法

　　④使用统计软件直接抽取。

　　在简单随机抽样的样本容量设计中，主要考虑：

　　①总体变异情况;

　　②允许误差范围;

　　③概率保证程度。

　　抽签法

　　①给调查对象群体中的每一个对象编号;

　　②准备抽签的工具，实施抽签;

　　③对样本中的每一个个体进行测量或调查。

　　拓展阅读：高二数学学习方法

　　一、提高听课的效率是关键

　　课前预习能提高听课的针对性。预习中发现的难点，就是听课的重点;对预习中遇到的没有掌握好的有关的旧知识，可进行补缺，以减少听课过程中的困难;有助于提高思维能力，预习后把自己理解了的东西与老师的讲解进行比较、分析即可提高自己思维水平;预习还可以培养自己的自学能力。其次就是听课要全神贯注。

　　二、做好复习和总结工作

　　做好及时的复习。课完课的当天，必须做好当天的.复习。复习的有效方法不是一遍遍地看书或笔记，而是采取回忆式的复习，然后打开笔记与书本，对照一下还有哪些没记清的，把它补起来，就使得当天上课内容巩固下来，同时也就检查了当天课堂听课的效果如何，也为改进听课方法及提高听课效果提出必要的改进措施。

　　三、指导做一定量的练习题

　　做题的目的在于检查你学的知识，方法是否掌握得很好。如果你掌握得不准，甚至有偏差，那么多做题的结果，反而巩固了你的缺欠，因此，要在准确地把握住基本知识和方法的基础上做一定量的练习是必要的。而对于中档题，尢其要讲究做题的效益，这就需要在做题后进行一定的“反思”，思考一下本题所用的基础知识，把它们联系起来，你就会得到更多的经验和教训，更重要的是养成善于思考的好习惯，这将大大有利于你今后的学习。